Subgroups — #6498891

Order 512.

2205 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 672 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#35281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#35131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#33250	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#33230	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#30285	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#30269	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#28432	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#28428	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#28347	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#28342	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#28333	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#28332	C₂	1	2	yes	maximal
17	#20479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#3239	—	2	8	no	—
23	#3215	—	2	8	no	—
24	#3181	—	2	8	no	—
25	C₂×#501	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#501	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#497	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#497	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#491	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#489	—	2	8	no	—
31	C₂×#489	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#489	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#489	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#489	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#484	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#481	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#475	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#474	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#464	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂×#451	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#441	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#2868	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#2862	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#2861	C₂²	1	2	yes	—
55	#2858	C₂²	1	2	yes	—
56	#2662	—	2	2	no	—
57	#2660	—	2	2	no	—
58	#2610	—	2	2	no	—
59	#2567	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#2546	—	2	2	no	—
61	#2545	C₂²	1	2	yes	—
62	#2544	C₂²	1	2	yes	—
63	#2502	C₂²	1	2	yes	—
64	#2502	C₂²	1	2	yes	—
65	#2436	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#2435	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#2434	—	2	2	no	—
68	#2434	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#2433	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2411	—	2	2	no	—
71	#2321	—	2	2	no	—
72	#2317	—	2	2	no	—
73	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#2096	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#2095	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#2094	C₂²	1	4	yes	—
77	#2093	C₂²	1	4	yes	—
78	#2016	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#2015	C₂²	1	4	yes	—
80	#2015	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#2014	C₂²	1	4	yes	—
82	#1973	C₂²	1	4	yes	—
83	#1971	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#1969	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#1968	C₂²	1	4	yes	—
86	#1959	C₂²	1	4	yes	—
87	#1959	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#1957	C₂²	1	4	yes	—
89	#1956	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#1771	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#1752	C₂²	1	2	yes	—
92	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
93	#1745	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
96	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
103	#533	—	2	4	no	—
104	#533	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
116	#529	—	2	4	no	—
117	#529	—	2	4	no	—
118	C₂×#126	—	2	1	no	—
119	C₂×#125	—	2	1	no	—
120	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#124	—	2	1	no	—
122	C₂×#124	—	2	1	no	—
123	C₂×#124	—	2	4	no	—
124	C₂×#124	—	2	4	no	—
125	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#123	—	2	1	no	—
131	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
132	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#120	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#117	—	2	1	no	—
142	C₂×#117	—	2	1	no	—
143	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#501	—	2	4	no	—
150	#501	—	2	8	no	—
151	#497	—	2	8	no	—
152	#497	—	2	4	no	—
153	#491	—	2	4	no	—
154	#489	—	2	16	no	—
155	#489	—	2	8	no	—
156	#489	—	2	8	no	—
157	#489	—	2	8	no	—
158	#489	—	2	4	no	—
159	#489	—	2	8	no	—
160	#484	—	2	8	no	—
161	#481	—	2	8	no	—
162	#475	—	2	8	no	—
163	#474	—	2	8	no	—
164	#467	—	2	8	no	—
165	#465	—	2	8	no	—
166	#464	—	2	16	no	—
167	#451	—	2	8	no	—
168	#450	—	2	8	no	—
169	#441	—	2	8	no	—
170	#440	—	2	8	no	—
171	#432	D₄	1	8	yes	complemented
172	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#103	—	2	8	no	—
178	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#102	—	2	8	no	—
186	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#97	D₄	1	8	yes	complemented
193	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
199	#398	—	2	4	no	—
200	#398	—	2	4	no	—
201	#396	—	2	4	no	—
202	#395	—	2	8	no	—
203	#395	—	2	2	no	—
204	#394	—	2	4	no	—
205	#394	—	2	2	no	—
206	#393	—	2	2	no	—
207	#392	—	2	2	no	—
208	#391	—	2	4	no	—
209	#391	C₂³	1	4	yes	—
210	#391	C₂³	1	4	yes	—
211	#391	C₂³	1	2	yes	—
212	#391	C₂³	1	2	yes	—
213	#390	—	2	4	no	—
214	#390	—	2	4	no	—
215	#390	C₂³	1	2	yes	—
216	#390	C₂³	1	2	yes	—
217	#389	—	2	8	no	—
218	#388	—	2	4	no	—
219	#388	—	2	4	no	—
220	#388	—	2	4	no	—
221	#386	—	2	2	no	—
222	#386	—	2	4	no	—
223	#385	—	2	4	no	—
224	#385	—	2	4	no	—
225	#385	—	2	2	no	—
226	#384	—	2	4	no	—
227	#384	C₂³	1	4	yes	—
228	#384	C₂³	1	4	yes	—
229	#382	—	2	4	no	—
230	#379	—	2	2	no	—
231	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
232	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
234	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#376	D₄	1	2	yes	—
237	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
238	#336	C₂³	1	4	yes	—
239	#336	C₂³	1	4	yes	—
240	C₂⁵	—	2	1	no	—
241	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
242	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
243	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
244	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
245	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
246	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
247	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
248	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
249	C₂²×Q₈	—	8	4	no	—
250	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
254	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
257	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
258	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
259	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
264	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
268	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
269	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
270	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
271	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
272	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
273	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
274	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
275	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
276	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
279	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
282	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
289	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
291	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
292	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
293	C₄⋊Q₈	—	8	8	no	—
294	#127	—	4	4	no	—
295	#126	—	4	4	no	—
296	#125	—	2	2	no	—
297	#125	—	2	2	no	—
298	#125	—	4	4	no	—
299	#124	—	2	4	no	—
300	#124	—	2	4	no	—
301	#124	—	2	4	no	—
302	#124	—	2	4	no	—
303	#124	—	2	2	no	—
304	#124	—	2	2	no	—
305	#124	—	4	4	no	—
306	#124	—	4	4	no	—
307	#124	—	4	4	no	—
308	#124	—	4	4	no	—
309	#123	—	4	4	no	—
310	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
311	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
312	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
315	#121	—	2	2	no	—
316	#121	—	2	2	no	—
317	#120	—	4	8	no	—
318	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
319	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
320	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
321	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
322	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
323	C₄×D₄	—	2	2	no	—
324	C₄×D₄	—	2	2	no	—
325	C₄×D₄	—	4	4	no	—
326	#117	—	2	8	no	—
327	#117	—	4	4	no	—
328	#117	—	4	4	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
348	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
349	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
373	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
374	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
377	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
378	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	#107	—	2	4	no	—
383	#107	—	2	8	no	—
384	#106	—	2	4	no	—
385	#106	—	2	8	no	—
386	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
387	#103	—	2	8	no	—
388	#103	—	2	8	no	—
389	#103	—	2	4	no	—
390	#103	—	2	4	no	—
391	#103	—	2	4	no	—
392	#103	—	2	8	no	—
393	#103	—	2	8	no	—
394	#102	—	2	8	no	—
395	#102	—	2	8	no	—
396	#102	—	2	4	no	—
397	#102	—	2	8	no	—
398	#102	—	2	8	no	—
399	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
400	#97	—	4	4	no	—
401	#97	C₂×D₄	1	8	yes	—
402	#97	C₂×D₄	1	4	yes	—
403	#97	C₂×D₄	1	4	yes	—
404	#97	C₂×D₄	1	8	yes	—
405	C₄×C₈	—	4	4	no	—
406	#95	—	2	8	no	—
407	#95	—	2	8	no	—
408	#95	—	2	4	no	—
409	#95	—	2	4	no	—
410	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
411	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₂⁴	—	2	2	no	—
414	C₂⁴	—	2	1	no	—
415	C₂⁴	—	4	2	no	—
416	C₂⁴	—	4	4	no	—
417	C₂⁴	—	8	2	no	—
418	C₂⁴	—	8	2	no	—
419	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
421	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
422	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
423	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
424	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
425	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
426	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
427	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
428	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
429	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
430	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
431	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
432	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
433	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
434	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
435	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
436	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
437	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
438	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
439	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
440	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
441	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
442	C₂×D₄	—	2	1	no	—
443	C₂×D₄	—	2	2	no	—
444	C₂×D₄	—	2	1	no	—
445	C₂×D₄	—	2	2	no	—
446	C₂×D₄	—	2	4	no	—
447	C₂×D₄	—	2	4	no	—
448	C₂×D₄	—	2	4	no	—
449	C₂×D₄	—	4	8	no	—
450	C₂×D₄	—	4	2	no	—
451	C₂×D₄	—	4	4	no	—
452	C₂×D₄	—	4	2	no	—
453	C₂×D₄	—	4	8	no	—
454	C₂×D₄	—	8	4	no	—
455	C₂×D₄	—	8	2	no	—
456	C₂×D₄	—	8	4	no	—
457	C₂×D₄	—	8	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
474	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
475	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
476	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
477	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
485	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
486	Q₁₆	—	4	8	no	—
487	Q₁₆	—	8	8	no	—
488	SD₁₆	—	4	8	no	—
489	SD₁₆	—	8	8	no	—
490	C₂×C₈	—	2	4	no	—
491	C₂×C₈	—	2	4	no	—
492	C₂×C₈	—	2	4	no	—
493	C₂×C₈	—	2	4	no	—
494	C₂×C₈	—	4	8	no	—
495	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
496	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
497	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
498	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
499	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
500	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
501	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
502	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
503	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
504	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
505	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
506	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
507	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
508	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
509	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
510	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
511	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
512	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
513	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
514	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
515	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
516	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
517	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
518	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
519	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
520	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
521	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
537	C₂²⋊C₄	#137	1	8	yes	—
538	C₄²	—	2	8	no	—
539	C₄²	—	2	4	no	—
540	C₄²	—	2	4	no	—
541	C₄²	—	4	4	no	—
542	C₄²	—	4	2	no	—
543	C₄²	—	4	4	no	—
544	C₄²	#127	1	4	yes	—
545	C₄²	#127	1	4	yes	—
546	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
547	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
548	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
549	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
550	C₂³	—	2	2	no	—
551	C₂³	—	2	2	no	—
552	C₂³	—	4	4	no	—
553	C₂³	—	4	2	no	—
554	C₂³	—	4	1	no	—
555	C₂³	—	4	2	no	—
556	C₂³	—	4	2	no	—
557	C₂³	—	4	2	no	—
558	C₂³	—	4	2	no	—
559	C₂³	—	4	4	no	—
560	C₂³	—	4	2	no	—
561	C₂³	—	8	4	no	—
562	C₂³	—	8	4	no	—
563	C₂³	—	8	4	no	—
564	C₂³	—	16	8	no	—
565	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
566	C₂³	C₂×#137	1	4	yes	—
567	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
568	Q₈	—	4	2	no	—
569	Q₈	—	4	2	no	—
570	Q₈	—	4	2	no	—
571	Q₈	—	4	4	no	—
572	Q₈	—	4	4	no	—
573	Q₈	—	4	4	no	—
574	Q₈	—	4	2	no	—
575	Q₈	—	8	4	no	—
576	Q₈	—	8	4	no	—
577	Q₈	—	8	8	no	—
578	Q₈	—	8	8	no	—
579	D₄	—	4	2	no	—
580	D₄	—	4	4	no	—
581	D₄	—	4	4	no	—
582	D₄	—	4	2	no	—
583	D₄	—	8	4	no	—
584	D₄	—	8	4	no	—
585	D₄	—	16	8	no	—
586	C₂×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄	—	2	4	no	—
588	C₂×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₄	—	2	8	no	—
590	C₂×C₄	—	2	4	no	—
591	C₂×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂×C₄	—	2	4	no	—
595	C₂×C₄	—	2	4	no	—
596	C₂×C₄	—	2	4	no	—
597	C₂×C₄	—	2	4	no	—
598	C₂×C₄	—	2	4	no	—
599	C₂×C₄	—	4	4	no	—
600	C₂×C₄	—	4	2	no	—
601	C₂×C₄	—	4	4	no	—
602	C₂×C₄	—	4	8	no	—
603	C₂×C₄	—	4	1	no	—
604	C₂×C₄	—	4	1	no	—
605	C₂×C₄	—	4	2	no	—
606	C₂×C₄	—	4	2	no	—
607	C₂×C₄	—	4	2	no	—
608	C₂×C₄	—	4	1	no	—
609	C₂×C₄	—	4	4	no	—
610	C₂×C₄	—	4	2	no	—
611	C₂×C₄	—	4	2	no	—
612	C₂×C₄	—	4	2	no	—
613	C₂×C₄	—	4	4	no	—
614	C₂×C₄	—	4	2	no	—
615	C₂×C₄	—	8	4	no	—
616	C₂×C₄	—	8	4	no	—
617	C₂×C₄	—	8	8	no	—
618	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
619	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
620	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
621	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
622	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
623	C₂×C₄	C₂×#137	1	8	yes	—
624	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄	#585	1	4	yes	—
627	C₈	—	2	4	no	—
628	C₈	—	2	4	no	—
629	C₈	—	2	8	no	—
630	C₂²	—	2	2	no	—
631	C₂²	—	2	8	no	—
632	C₂²	—	2	2	no	—
633	C₂²	—	8	2	no	—
634	C₂²	—	8	1	no	—
635	C₂²	—	8	4	no	—
636	C₂²	—	8	4	no	—
637	C₂²	—	8	4	no	—
638	C₂²	—	8	1	no	—
639	C₂²	—	8	2	no	—
640	C₂²	—	8	1	no	—
641	C₂²	—	8	2	no	—
642	C₂²	—	16	8	no	—
643	C₂²	#3152	1	4	yes	—
644	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
645	C₂²	#3500	1	2	yes	—
646	C₂²	C₂²×#137	1	2	yes	—
647	C₂²	#3585	1	2	yes	—
648	C₄	—	2	2	no	—
649	C₄	—	2	8	no	—
650	C₄	—	2	2	no	—
651	C₄	—	2	2	no	—
652	C₄	—	2	2	no	—
653	C₄	—	2	2	no	—
654	C₄	—	4	4	no	—
655	C₄	—	8	2	no	—
656	C₄	—	8	1	no	—
657	C₄	—	8	2	no	—
658	C₄	—	8	1	no	—
659	C₄	—	8	1	no	—
660	C₄	—	8	4	no	—
661	C₄	—	8	2	no	—
662	C₄	#3449	1	2	yes	—
663	C₄	#3500	1	2	yes	—
664	C₂	—	2	4	no	—
665	C₂	—	16	1	no	—
666	C₂	—	16	2	no	—
667	C₂	#35329	1	1	yes	characteristic
668	C₂	C₂×#3152	1	1	yes	characteristic
669	C₂	#60644	1	1	yes	characteristic
670	C₂	#62582	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#2433	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3239	C₂	semidirect
2. C₂×#3215	C₂	semidirect
3. C₂×#3181	C₂	semidirect
4. C₂²×#489	C₂	semidirect
5. #35281	C₂	semidirect
7. #33250	C₂	semidirect
8. #33230	C₂	semidirect
9. #30285	C₂	semidirect
10. #30269	C₂	semidirect
11. #28432	C₂	semidirect
12. #28428	C₂	semidirect
13. #28347	C₂	semidirect
14. #28342	C₂	semidirect
15. #28333	C₂	semidirect
17. #20479	C₂	semidirect
25. C₂×#501	C₂²	semidirect
26. C₂×#501	C₂²	semidirect
28. C₂×#497	C₂²	semidirect
29. C₂×#491	C₂²	semidirect
35. C₂×#489	C₂²	semidirect
36. C₂×#489	C₂²	semidirect
39. C₂×#475	C₂²	semidirect
40. C₂×#474	C₂²	semidirect
46. C₂×#441	C₂²	semidirect
47. C₂×#440	C₂²	semidirect
52. #2868	C₂²	semidirect
53. #2862	C₂²	semidirect
59. #2567	C₂²	semidirect
74. #2096	C₂²	semidirect
75. #2095	C₂²	semidirect
78. #2016	C₂²	semidirect
80. #2015	C₂²	semidirect
83. #1971	C₂²	semidirect
84. #1969	C₂²	semidirect
87. #1959	C₂²	semidirect
89. #1956	C₂²	semidirect
90. #1771	C₂²	semidirect
93. #1745	C₂²	semidirect
94. C₄×#97	C₂²	semidirect
171. #432	D₄	semidirect
192. C₂×#97	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3239	2
C₂×#3215	2
C₂×#3181	2
C₂²×#489	2
#35281	2
#35131	2
#33250	2
#33230	2
#30285	2
#30269	2
#28432	2
#28428	2
#28347	2
#28342	2
#28333	2
#28332	2
#20479	2