Finite Group Databasebeta

← #6498896

Subgroups — #6498896

Order 512.

2217 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3240C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3214C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3180C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3135C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#35298C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#35191C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#33251C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#33251C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#33233C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#33230C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#30286C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#30285C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#30268C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#30268C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#28433C212yesmaximal, complemented
16#28429C212yesmaximal, complemented
17#28425C212yesmaximal, complemented
18#28421C212yesmaximal, complemented
19#28351C212yesmaximal, complemented
20#28349C212yesmaximal, complemented
21#28339C212yesmaximal, complemented
22#28337C212yesmaximal, complemented
23#20479C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#533C2211yescharacteristic
25C2×#532C2211yescharacteristic
26C2×#532C2211yescharacteristic
27C2×#529C2211yescharacteristic
28#3240—28no—
29#3214—28no—
30#3180—28no—
31C2×#501C2211yescharacteristic
32C2×#501C2211yescharacteristic
33C2×#501C2211yescharacteristic
34C2×#496C2211yescharacteristic
35C2×#496C2211yescharacteristic
36C2×#496C2211yescharacteristic
37#3135—28no—
38C2×#491C2212yes—
39C2×#490C2212yes—
40C2×#490C2211yescharacteristic
41C2×#489C2211yescharacteristic
42C2×#489C2211yescharacteristic
43C2×#489C2211yescharacteristic
44C2×#489C2211yescharacteristic
45C2×#489C2211yescharacteristic
46C2×#489C2211yescharacteristic
47C2×#489C2211yescharacteristic
48C2×#489C2211yescharacteristic
49C2×#489C2211yescharacteristic
50C2×#485C2212yes—
51C2×#482C2212yes—
52C2×#479C2212yes—
53C2×#478C2212yes—
54C2×#466C2212yes—
55C2×#465C2212yes—
56C2×#461C2212yes—
57C2×#459C2212yes—
58C2×#449C2212yes—
59C2×#449C2212yes—
60C2×#442C2212yes—
61C2×#440C2212yes—
62C2×#432C2211yescharacteristic
63C2×#416C2212yes—
64C2×#416C2212yes—
65C22×#97C2211yescharacteristic
66#2868C2211yescharacteristic
67#2862C2211yescharacteristic
68#2861C2211yescharacteristic
69#2861C2211yescharacteristic
70#2858C2211yescharacteristic
71#2858C2211yescharacteristic
72#2858C2211yescharacteristic
73#2858C2211yescharacteristic
74#2661—22no—
75#2620—22no—
76#2603—22no—
77#2566C2212yes—
78#2566C2212yes—
79#2548C2211yescharacteristic
80#2547C2211yescharacteristic
81#2546C2211yescharacteristic
82#2545—22no—
83#2541C2211yescharacteristic
84#2500C2212yes—
85#2500C2212yes—
86#2432—22no—
87#2432C2211yescharacteristic
88#2432C2211yescharacteristic
89#2431C2211yescharacteristic
90#2431C2211yescharacteristic
91#2414—22no—
92#2326—22no—
93#2324—22no—
94C4×#117C2211yescharacteristic
95#2097C2212yes—
96#2097C2212yes—
97#2096C2212yes—
98#2095C2212yes—
99#2094C2212yes—
100#2093C2212yes—
101#2092C2212yes—
102#2092C2212yes—
103#2013C2212yes—
104#2013C2212yes—
105#2012C2212yes—
106#2012C2212yes—
107#2012C2212yes—
108#2012C2212yes—
109#2011C2212yes—
110#2011C2212yes—
111#1973C2212yes—
112#1973C2212yes—
113#1972C2212yes—
114#1972C2212yes—
115#1970C2212yes—
116#1970C2212yes—
117#1968C2212yes—
118#1968C2212yes—
119#1961C2212yes—
120#1960C2212yes—
121#1959C2212yes—
122#1959C2212yes—
123#1958C2212yes—
124#1958C2212yes—
125#1957C2212yes—
126#1956C2212yes—
127#1771C2212yes—
128#1771C2212yes—
129#1752C2212yes—
130C8×C22⋊C4C2212yes—
131#1745C2211yescharacteristic
132#1745C2211yescharacteristic
133C4×#97C2211yescharacteristic
134C4×#97C2211yescharacteristic
135C22×#41—21no—
136C22×#41C2311yescharacteristic
137C22×#41C2311yescharacteristic
138C22×SD16C2312yes—
139C22×SD16C2312yes—
140C22×SD16C2312yes—
141C22×D8C2312yes—
142C22×D8C2312yes—
143C22×D8C2312yes—
144C23×C8C2312yes—
145#533—24no—
146#533—24no—
147#532—24no—
148#532—24no—
149#532—24no—
150#532—24no—
151C2×C4⋊Q8—22no—
152C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
158C2×#127C2311yescharacteristic
159C2×#127C2311yescharacteristic
160C2×#127C2311yescharacteristic
161C2×#127C2311yescharacteristic
162#529—24no—
163#529—24no—
164C2×#126—21no—
165C2×#125C2312yes—
166C2×#125C2311yescharacteristic
167C2×#124—22no—
168C2×#124—21no—
169C2×#124—22no—
170C2×#124C2311yescharacteristic
171C2×#124C2311yescharacteristic
172C2×#124C2311yescharacteristic
173C2×#124C2311yescharacteristic
174C2×#124C2311yescharacteristic
175C2×#124C2311yescharacteristic
176C2×#124C2311yescharacteristic
177C2×#123—21no—
178C2×C22⋊Q8—21no—
179C2×C22⋊Q8—21no—
180C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
181C2×#121—21no—
182C2×#121—21no—
183C2×#121—21no—
184C2×#121—22no—
185C2×#121C2311yescharacteristic
186C2×#121C2312yes—
187C2×C4×Q8—21no—
188C2×C4×Q8—21no—
189C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
190C2×C4×D4—21no—
191C2×C4×D4—21no—
192C2×C4×D4—21no—
193C2×C4×D4—21no—
194C2×C4×D4C2311yescharacteristic
195C2×C4×D4C2312yes—
196C2×#117—21no—
197C2×#117D412yes—
198C2×#117C2312yes—
199C22×C42C2311yescharacteristic
200#501—24no—
201#501—24no—
202#501—24no—
203#496—24no—
204#496—24no—
205#496—24no—
206#491—28no—
207#490—28no—
208#490—24no—
209#489—24no—
210#489—24no—
211#489—24no—
212#489—24no—
213#489—24no—
214#489—24no—
215#489—24no—
216#489—24no—
217#489—24no—
218#485—28no—
219#482—28no—
220#479—28no—
221#478—28no—
222#466—28no—
223#465—28no—
224#461—28no—
225#459—28no—
226#449—28no—
227#449—28no—
228#442—28no—
229#440—28no—
230#432D418yescomplemented
231C2×#107C2312yes—
232C2×#107C2312yes—
233C2×#107C2312yes—
234C2×#106C2312yes—
235C2×#106C2312yes—
236C2×#106C2312yes—
237C2×C4⋊C8C2312yes—
238#416—28no—
239#416—28no—
240C2×#103C2312yes—
241C2×#103C2312yes—
242C2×#103C2312yes—
243C2×#103C2312yes—
244C2×#103C2312yes—
245C2×#103C2312yes—
246C2×#103C2312yes—
247C2×#103C2312yes—
248C2×#103C2312yes—
249C2×#102C2312yes—
250C2×#102C2312yes—
251C2×#102C2312yes—
252C2×#102C2312yes—
253C2×#102C2312yes—
254C2×#102C2312yes—
255C2×#102C2312yes—
256C2×#102C2312yes—
257C2×#102C2312yes—
258C2×#102C2312yes—
259C2×#102C2312yes—
260C2×C22⋊C8C2312yes—
261C2×#97D418yescomplemented
262C2×#97C2312yes—
263C2×#97C2312yes—
264C2×#97C2311yescharacteristic
265C2×#97C2311yescharacteristic
266C2×#97C2312yes—
267C2×#97C2311yescharacteristic
268C2×#97C2311yescharacteristic
269C2×C4×C8C2312yes—
270C2×C4×C8C2312yes—
271#398—22no—
272#397—22no—
273#396—24no—
274#396—24no—
275#394—24no—
276#394—24no—
277#394—22no—
278#394—22no—
279#394—22no—
280#392—22no—
281#392—22no—
282#392—22no—
283#391—22no—
284#391—22no—
285#391C2311yescharacteristic
286#391C2311yescharacteristic
287#391C2311yescharacteristic
288#391C2311yescharacteristic
289#390—22no—
290#390—22no—
291#390—22no—
292#390—22no—
293#390—22no—
294#390—22no—
295#390—22no—
296#390C2312yes—
297#390C2312yes—
298#390C2312yes—
299#390C2312yes—
300#390C2311yescharacteristic
301#390C2311yescharacteristic
302#390C2311yescharacteristic
303#390C2311yescharacteristic
304#389—22no—
305#388—22no—
306#388—22no—
307#388—22no—
308#388—22no—
309#388—24no—
310#388—24no—
311#386—22no—
312#386—22no—
313#385—24no—
314#385—24no—
315#385—22no—
316#385—22no—
317#384—22no—
318#384C2312yes—
319#384C2312yes—
320#382C2312yes—
321#382C2312yes—
322#380—22no—
323C4×C4⋊C4D412yes—
324C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
325C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
326C4×C22⋊C4D412yes—
327C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
328C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
329#376D412yes—
330C43C2311yescharacteristic
331C43C2311yescharacteristic
332#336C2312yes—
333#336C2312yes—
334#336C2312yes—
335#336C2312yes—
336C2×#41—22no—
337C2×#41—22no—
338C2×#41—22no—
339C2×#41—22no—
340C2×#41—42no—
341C2×#41—42no—
342C2×#41—42no—
343C2×#41—42no—
344C2×#41—44no—
345C2×#41—84no—
346C22×Q8—21no—
347C22×Q8—21no—
348C22×Q8—21no—
349C22×Q8C2411yescharacteristic
350C22×Q8C2411yescharacteristic
351C22×Q8C2411yescharacteristic
352C22×D4—21no—
353C22×D4—21no—
354C22×D4—21no—
355C22×D4—22no—
356C22×D4—21no—
357C22×D4—21no—
358C22×D4—21no—
359C22×D4—21no—
360C22×D4—22no—
361C22×D4—22no—
362C22×D4C2411yescharacteristic
363C22×D4C2412yes—
364C22×D4C2411yescharacteristic
365C22×D4C2411yescharacteristic
366C23×C4—21no—
367C23×C4—21no—
368C23×C4—21no—
369C23×C4—22no—
370C23×C4C2×D411yescharacteristic
371C23×C4C2×D411yescharacteristic
372C23×C4C2411yescharacteristic
373C2×SD16—24no—
374C2×SD16—24no—
375C2×SD16—24no—
376C2×SD16—42no—
377C2×SD16—42no—
378C2×SD16—42no—
379C2×SD16—42no—
380C2×SD16—42no—
381C2×SD16—42no—
382C2×D8—24no—
383C2×D8—24no—
384C2×D8—24no—
385C2×D8—42no—
386C2×D8—42no—
387C2×D8—42no—
388C2×D8—42no—
389C2×D8—42no—
390C2×D8—42no—
391C22×C8—42no—
392C22×C8—42no—
393C22×C8C2×D418yes—
394C22×C8C2412yes—
395C22×C8C2412yes—
396C22×C8C2412yes—
397C22×C8C2412yes—
398C4⋊Q8—22no—
399C4⋊Q8—22no—
400C4⋊Q8—22no—
401C4⋊Q8—22no—
402C4⋊Q8—22no—
403C4⋊Q8—22no—
404C4⋊Q8—22no—
405C4⋊Q8—22no—
406C4⋊Q8—42no—
407C4⋊Q8—42no—
408C4⋊Q8—84no—
409#127—22no—
410#127—22no—
411#127—22no—
412#127—22no—
413#127—42no—
414#127—42no—
415#126—44no—
416#125—22no—
417#125—22no—
418#125—24no—
419#125—24no—
420#124—22no—
421#124—22no—
422#124—22no—
423#124—22no—
424#124—22no—
425#124—22no—
426#124—48no—
427#124—42no—
428#124—42no—
429#124—42no—
430#124—42no—
431#124—44no—
432#124—84no—
433#123—44no—
434C22⋊Q8—22no—
435C22⋊Q8—22no—
436C22⋊Q8—44no—
437C22⋊Q8—44no—
438#121—22no—
439#121—22no—
440#121—24no—
441#121—24no—
442#121—48no—
443#121—44no—
444#121—44no—
445#121—44no—
446C4×Q8—22no—
447C4×Q8—22no—
448C4×Q8—44no—
449C4×Q8—44no—
450C4×D4—22no—
451C4×D4—22no—
452C4×D4—24no—
453C4×D4—24no—
454C4×D4—44no—
455C4×D4—44no—
456C4×D4—44no—
457C4×D4—44no—
458#117—24no—
459#117—24no—
460#117—44no—
461#117—44no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—22no—
469C2×C4⋊C4—22no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—24no—
474C2×C4⋊C4—24no—
475C2×C4⋊C4—22no—
476C2×C4⋊C4—22no—
477C2×C4⋊C4C2×D412yes—
478C2×C4⋊C4C2×D412yes—
479C2×C4⋊C4C2412yes—
480C2×C4⋊C4C2412yes—
481C2×C4⋊C4C2412yes—
482C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
484C2×C22⋊C4—22no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—22no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—22no—
497C2×C22⋊C4—22no—
498C2×C22⋊C4—24no—
499C2×C22⋊C4—24no—
500C2×C22⋊C4—24no—
501C2×C22⋊C4—24no—
502C2×C22⋊C4—22no—
503C2×C22⋊C4—22no—
504C2×C22⋊C4—22no—
505C2×C22⋊C4—22no—
506C2×C22⋊C4—22no—
507C2×C22⋊C4—22no—
508C2×C22⋊C4C2×D412yes—
509C2×C22⋊C4C2×D412yes—
510C2×C42—21no—
511C2×C42—22no—
512C2×C42C2×D412yes—
513C2×C42C2×D412yes—
514C2×C42C2×D412yes—
515C2×C42C2×D412yes—
516C2×C42C2×D411yescharacteristic
517C2×C42C2×D411yescharacteristic
518C2×C42C2×D414yes—
519C2×C42C2×D414yes—
520C2×C42C2411yescharacteristic
521C2×C42C2411yescharacteristic
522C2×C42C2411yescharacteristic
523C2×C42C2411yescharacteristic
524C2×C42C2411yescharacteristic
525C2×C42C2411yescharacteristic
526#107—24no—
527#107—24no—
528#107—24no—
529#106—24no—
530#106—24no—
531#106—24no—
532C4⋊C8C2×D418yes—
533#103—24no—
534#103—24no—
535#103—24no—
536#103—24no—
537#103—24no—
538#103—24no—
539#103—24no—
540#103—24no—
541#103—24no—
542#102—24no—
543#102—24no—
544#102—24no—
545#102—24no—
546#102—24no—
547#102—24no—
548#102—24no—
549#102—24no—
550#102—24no—
551#102—24no—
552#102—24no—
553C22⋊C8C2×D418yes—
554#97—42no—
555#97—42no—
556#97C2×D418yes—
557#97C2×D414yes—
558#97C2×D414yes—
559#97C2×D414yes—
560#97C2×D414yes—
561C4×C8—42no—
562C4×C8—42no—
563#95—22no—
564#95—22no—
565#95—24no—
566#95—24no—
567#95—22no—
568#95—22no—
569#95C2×D412yes—
570#95C2×D412yes—
571#95C2×D412yes—
572#95C2×D412yes—
573C24—22no—
574C24—21no—
575C24—21no—
576C24—21no—
577C24C22×D411yescharacteristic
578#41—48no—
579#41—48no—
580#41—84no—
581#41—84no—
582#41—816no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—22no—
590C2×Q8—22no—
591C2×Q8—22no—
592C2×Q8—22no—
593C2×Q8—22no—
594C2×Q8—22no—
595C2×Q8—44no—
596C2×Q8—44no—
597C2×Q8—44no—
598C2×Q8—42no—
599C2×Q8—42no—
600C2×Q8—42no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—44no—
620C2×D4—44no—
621C2×D4—44no—
622C2×D4—44no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—44no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—44no—
632C2×D4—82no—
633C2×D4—82no—
634C2×D4—82no—
635C2×D4—82no—
636C2×D4—82no—
637C2×D4—82no—
638C2×D4—81no—
639C2×D4—81no—
640C2×D4—81no—
641C2×D4—81no—
642C2×D4—84no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—44no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—44no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—81no—
661C22×C4—81no—
662C22×C4—81no—
663C22×C4—81no—
664C22×C4—84no—
665C22×C4#12714yes—
666C22×C4#12714yes—
667C22×C4C22×D412yes—
668C22×C4C22×D412yes—
669C22×C4C22×D412yes—
670C22×C4C22×D411yescharacteristic
671C22×C4C22×D411yescharacteristic
672C22×C4C22×D411yescharacteristic
673C22×C4C22×D411yescharacteristic
674C22×C4C22×D411yescharacteristic
675C22×C4C22×D412yes—
676C22×C4C22×D412yes—
677C22×C4C22×D412yes—
678C22×C4C2511yescharacteristic
679SD16—48no—
680SD16—84no—
681SD16—84no—
682D8—48no—
683D8—84no—
684D8—84no—
685C2×C8—22no—
686C2×C8—22no—
687C2×C8—22no—
688C2×C8—22no—
689C2×C8—22no—
690C2×C8—22no—
691C2×C8—22no—
692C2×C8—22no—
693C2×C8—48no—
694C2×C8C22×D414yes—
695C2×C8C22×D414yes—
696C2×C8C22×D414yes—
697C2×C8C22×D414yes—
698C4⋊C4—24no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—22no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—22no—
705C4⋊C4—22no—
706C4⋊C4—22no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—42no—
710C4⋊C4—42no—
711C4⋊C4—42no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—42no—
714C4⋊C4—42no—
715C4⋊C4—42no—
716C4⋊C4—42no—
717C4⋊C4—44no—
718C4⋊C4—44no—
719C4⋊C4—42no—
720C4⋊C4—42no—
721C4⋊C4—82no—
722C4⋊C4—82no—
723C4⋊C4—84no—
724C4⋊C4—84no—
725C22⋊C4—24no—
726C22⋊C4—42no—
727C22⋊C4—44no—
728C22⋊C4—48no—
729C22⋊C4—44no—
730C22⋊C4—42no—
731C22⋊C4—42no—
732C22⋊C4—42no—
733C22⋊C4—44no—
734C22⋊C4—42no—
735C22⋊C4—44no—
736C22⋊C4—42no—
737C22⋊C4—42no—
738C22⋊C4—42no—
739C22⋊C4—42no—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—44no—
742C22⋊C4—48no—
743C22⋊C4—82no—
744C22⋊C4—82no—
745C22⋊C4—82no—
746C22⋊C4—82no—
747C22⋊C4—82no—
748C22⋊C4—82no—
749C22⋊C4—84no—
750C22⋊C4—84no—
751C42—24no—
752C42—22no—
753C42—22no—
754C42—22no—
755C42—22no—
756C42—42no—
757C42—42no—
758C42—42no—
759C42—44no—
760C42—42no—
761C42#12714yes—
762C42#12714yes—
763C42C22×D412yes—
764C42C22×D412yes—
765C42C22×D412yes—
766C42C22×D412yes—
767C23—22no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—22no—
771C23—44no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—42no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—42no—
786C23—42no—
787C23—44no—
788C23—42no—
789C23—42no—
790C23—42no—
791C23C2×#12712yes—
792C23C23×D411yescharacteristic
793Q8—42no—
794Q8—42no—
795Q8—42no—
796Q8—42no—
797Q8—42no—
798Q8—42no—
799Q8—84no—
800Q8—84no—
801Q8—84no—
802D4—42no—
803D4—42no—
804D4—42no—
805D4—42no—
806D4—42no—
807D4—42no—
808D4—42no—
809D4—42no—
810D4—42no—
811D4—42no—
812D4—84no—
813D4—84no—
814D4—84no—
815D4—84no—
816D4—84no—
817D4—84no—
818D4—84no—
819D4—88no—
820D4—164no—
821D4—164no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—24no—
831C2×C4—24no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—44no—
842C2×C4—44no—
843C2×C4—44no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—44no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—44no—
862C2×C4—84no—
863C2×C4—84no—
864C2×C4—84no—
865C2×C4—88no—
866C2×C4C2×#12712yes—
867C2×C4C2×#12712yes—
868C2×C4C2×#12712yes—
869C2×C4C2×#12712yes—
870C2×C4C2×#12712yes—
871C2×C4#57514yes—
872C2×C4C23×D411yescharacteristic
873C2×C4C23×D411yescharacteristic
874C2×C4#58512yes—
875C2×C4#58512yes—
876C8—24no—
877C8—24no—
878C8—24no—
879C8—24no—
880C22—22no—
881C22—22no—
882C22—22no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—82no—
889C22—82no—
890C22—82no—
891C22—82no—
892C22—84no—
893C22—84no—
894C22—82no—
895C22—82no—
896C22—82no—
897C22—81no—
898C22—82no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—82no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22C22×#12711yescharacteristic
906C22#350011yescharacteristic
907C22#350011yescharacteristic
908C22C2×#57512yes—
909C22#358512yes—
910C4—22no—
911C4—24no—
912C4—22no—
913C4—22no—
914C4—22no—
915C4—22no—
916C4—42no—
917C4—42no—
918C4—42no—
919C4—81no—
920C4—81no—
921C4—81no—
922C4—81no—
923C4—82no—
924C4—82no—
925C4—81no—
926C4—82no—
927C4#344912yes—
928C4#350012yes—
929C2—42no—
930C2—161no—
931C2—161no—
932C2—161no—
933C2—162no—
934C2#3532911yescharacteristic
935C2#6063911yescharacteristic
936C2#6064411yescharacteristic
937C2#6258412yes—
938C2#6258612yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#117 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3240C2semidirect
2. C2×#3214C2semidirect
3. C2×#3180C2semidirect
4. C2×#3135C2semidirect
5. #35298C2semidirect
6. #35191C2semidirect
7. #33251C2semidirect
8. #33251C2semidirect
9. #33233C2semidirect
10. #33230C2semidirect
11. #30286C2semidirect
12. #30285C2semidirect
13. #30268C2semidirect
14. #30268C2semidirect
15. #28433C2semidirect
16. #28429C2semidirect
17. #28425C2semidirect
18. #28421C2semidirect
19. #28351C2semidirect
20. #28349C2semidirect
21. #28339C2semidirect
22. #28337C2semidirect
23. #20479C2semidirect
230. #432D4semidirect
261. C2×#97D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32402
C2×#32142
C2×#31802
C2×#31352
#352982
#351912
#332512
#332332
#332302
#302862
#302852
#302682
#284332
#284292
#284252
#284212
#283512
#283492
#283392
#283372
#204792