Subgroups — #6499027

Order 512.

1689 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 467 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35277	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#33289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#33241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#33048	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#30203	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#29878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#29806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#29095	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	#28999	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
10	#22269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21646	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#542	—	2	2	no	—
15	C₂×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#2868	C₂²	1	2	yes	—
21	#2858	C₂²	1	2	yes	—
22	#2857	C₂²	1	2	yes	—
23	#2856	C₂²	1	2	yes	—
24	#2640	—	2	2	no	—
25	#2620	—	2	2	no	—
26	#2512	—	2	2	no	—
27	#2512	C₂²	1	4	yes	—
28	#2491	—	2	2	no	—
29	#2491	C₂²	1	4	yes	—
30	#2452	—	2	2	no	—
31	#2452	C₂²	1	4	yes	—
32	#2422	—	2	2	no	—
33	#2422	C₂²	1	4	yes	—
34	#2326	—	2	2	no	—
35	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#2087	C₂²	1	4	yes	—
39	#2076	C₂²	1	4	yes	—
40	#2071	C₂²	1	8	yes	—
41	#2054	C₂²	1	4	yes	—
42	#2023	C₂²	1	8	yes	—
43	#1999	C₂²	1	4	yes	—
44	#1990	C₂²	1	8	yes	—
45	#1990	C₂²	1	2	yes	—
46	#1990	C₂²	1	2	yes	—
47	#1970	C₂²	1	8	yes	—
48	#1957	C₂²	1	2	yes	—
49	#1957	C₂²	1	2	yes	—
50	#1936	C₂²	1	8	yes	—
51	#1936	C₂²	1	8	yes	—
52	#1921	C₂²	1	8	yes	—
53	#1895	C₂²	1	8	yes	—
54	#1879	C₂²	1	8	yes	—
55	#1834	C₂²	1	2	yes	—
56	#1834	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#1834	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#1771	C₂²	1	4	yes	—
59	#1762	C₂²	1	8	yes	—
60	#1753	C₂²	1	4	yes	—
61	#1744	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#1744	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
67	#542	—	4	16	no	—
68	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#126	—	2	4	no	—
74	C₂×#124	—	2	4	no	—
75	C₂×#124	—	2	2	no	—
76	C₂×#124	—	2	2	no	—
77	C₂×#123	—	2	4	no	—
78	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
80	C₂×#121	—	2	2	no	—
81	C₂×#121	—	2	2	no	—
82	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#500	—	2	4	no	—
90	#493	—	2	4	no	—
91	#486	—	2	8	no	—
92	#431	—	2	4	no	—
93	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
99	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
100	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#397	—	2	4	no	—
108	#397	—	2	4	no	—
109	#396	—	2	4	no	—
110	#396	—	2	4	no	—
111	#394	—	2	4	no	—
112	#394	—	2	4	no	—
113	#393	—	2	4	no	—
114	#393	—	2	4	no	—
115	#391	—	2	2	no	—
116	#391	—	2	2	no	—
117	#390	—	2	2	no	—
118	#390	—	2	2	no	—
119	#390	—	2	2	no	—
120	#390	—	2	2	no	—
121	#390	—	2	2	no	—
122	#390	—	2	2	no	—
123	#390	C₂³	1	4	yes	—
124	#390	C₂³	1	4	yes	—
125	#390	C₂³	1	4	yes	—
126	#390	C₂³	1	4	yes	—
127	#389	—	2	2	no	—
128	#389	—	2	2	no	—
129	#389	C₂³	1	4	yes	—
130	#389	C₂³	1	4	yes	—
131	#388	—	2	4	no	—
132	#388	—	2	4	no	—
133	#385	—	2	4	no	—
134	#385	—	2	4	no	—
135	#384	—	2	2	no	—
136	#384	—	2	2	no	—
137	#384	C₂³	1	2	yes	—
138	#384	C₂³	1	2	yes	—
139	#384	C₂³	1	4	yes	—
140	#380	—	2	2	no	—
141	#380	C₂³	1	4	yes	—
142	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
146	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	#376	D₄	1	2	yes	—
151	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#340	C₂³	1	4	yes	—
154	#340	C₂³	1	8	yes	—
155	#340	C₂³	1	8	yes	—
156	#340	C₂³	1	4	yes	—
157	#340	C₂³	1	8	yes	—
158	#336	C₂³	1	4	yes	—
159	#336	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
161	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
162	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
163	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂×D₈	—	2	8	no	—
171	C₂×D₈	—	4	8	no	—
172	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
173	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
174	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
179	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
180	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
181	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
182	C₄⋊Q₈	—	8	4	no	—
183	#127	—	2	4	no	—
184	#127	—	2	4	no	—
185	#126	—	4	16	no	—
186	#124	—	4	16	no	—
187	#124	—	4	8	no	—
188	#124	—	4	8	no	—
189	#123	—	4	16	no	—
190	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
191	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
192	#121	—	4	8	no	—
193	#121	—	4	8	no	—
194	#121	—	8	4	no	—
195	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
196	C₄×D₄	—	4	8	no	—
197	C₄×D₄	—	4	8	no	—
198	C₄×D₄	—	8	4	no	—
199	#117	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
213	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
214	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	#107	—	2	8	no	—
244	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
245	#102	—	2	16	no	—
246	#102	—	4	8	no	—
247	#102	—	4	8	no	—
248	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
249	#97	—	2	4	no	—
250	#97	—	4	4	no	—
251	C₄×C₈	—	2	2	no	—
252	C₄×C₈	—	2	2	no	—
253	C₄×C₈	—	4	4	no	—
254	C₄×C₈	#41	1	4	yes	—
255	C₄×C₈	#41	1	4	yes	—
256	#95	—	2	4	no	—
257	#95	—	2	4	no	—
258	#95	—	2	4	no	—
259	#95	—	2	4	no	—
260	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂⁴	—	2	4	no	—
265	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
267	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
268	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
269	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
270	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
271	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
272	C₂×D₄	—	2	4	no	—
273	C₂×D₄	—	2	4	no	—
274	C₂×D₄	—	2	8	no	—
275	C₂×D₄	—	2	8	no	—
276	C₂×D₄	—	4	8	no	—
277	C₂×D₄	—	4	4	no	—
278	C₂×D₄	—	4	4	no	—
279	C₂×D₄	—	4	4	no	—
280	C₂×D₄	—	4	4	no	—
281	C₂×D₄	—	4	4	no	—
282	C₂×D₄	—	4	4	no	—
283	C₂×D₄	—	8	4	no	—
284	C₂×D₄	—	8	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
299	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
309	D₈	—	8	8	no	—
310	M₁₆	—	4	8	no	—
311	C₂×C₈	—	2	4	no	—
312	C₂×C₈	—	2	4	no	—
313	C₂×C₈	—	2	2	no	—
314	C₂×C₈	—	2	2	no	—
315	C₂×C₈	—	2	4	no	—
316	C₂×C₈	—	2	4	no	—
317	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
318	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
319	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
325	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
326	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
327	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
331	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
348	C₄²	—	2	2	no	—
349	C₄²	—	2	2	no	—
350	C₄²	—	2	4	no	—
351	C₄²	—	2	2	no	—
352	C₄²	—	2	2	no	—
353	C₄²	—	2	2	no	—
354	C₄²	—	2	2	no	—
355	C₄²	—	2	1	no	—
356	C₄²	—	2	1	no	—
357	C₄²	—	2	4	no	—
358	C₄²	—	2	4	no	—
359	C₄²	—	4	8	no	—
360	C₄²	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
361	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
362	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
363	C₂³	—	2	1	no	—
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	2	1	no	—
367	C₂³	—	2	1	no	—
368	C₂³	—	4	4	no	—
369	C₂³	—	4	4	no	—
370	C₂³	—	4	4	no	—
371	C₂³	—	4	4	no	—
372	C₂³	—	4	4	no	—
373	C₂³	—	4	4	no	—
374	C₂³	—	4	4	no	—
375	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
376	Q₈	—	8	8	no	—
377	Q₈	—	16	8	no	—
378	D₄	—	4	8	no	—
379	D₄	—	4	8	no	—
380	D₄	—	8	8	no	—
381	D₄	—	8	8	no	—
382	D₄	—	16	8	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	16	8	no	—
414	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#585	1	4	yes	—
424	C₈	—	2	4	no	—
425	C₈	—	2	4	no	—
426	C₈	—	4	2	no	—
427	C₈	—	4	2	no	—
428	C₂²	—	4	1	no	—
429	C₂²	—	4	1	no	—
430	C₂²	—	4	1	no	—
431	C₂²	—	4	2	no	—
432	C₂²	—	4	2	no	—
433	C₂²	—	8	4	no	—
434	C₂²	—	8	4	no	—
435	C₂²	—	8	4	no	—
436	C₂²	—	8	4	no	—
437	C₂²	—	8	4	no	—
438	C₂²	—	8	4	no	—
439	C₂²	—	8	4	no	—
440	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	#3500	1	2	yes	—
442	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
443	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
445	C₄	—	2	4	no	—
446	C₄	—	2	4	no	—
447	C₄	—	4	1	no	—
448	C₄	—	4	1	no	—
449	C₄	—	4	1	no	—
450	C₄	—	4	2	no	—
451	C₄	—	4	2	no	—
452	C₄	—	8	4	no	—
453	C₄	—	8	4	no	—
454	C₄	—	8	4	no	—
455	C₄	#3175	1	4	yes	—
456	C₄	#3184	1	4	yes	—
457	C₄	#3455	1	2	yes	—
458	C₄	#3510	1	2	yes	—
459	C₂	—	8	1	no	—
460	C₂	—	16	4	no	—
461	C₂	#35331	1	1	yes	characteristic
462	C₂	C₂×#3175	1	1	yes	characteristic
463	C₂	C₂×#3184	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#62535	1	2	yes	—
465	C₂	#62538	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#29806	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #35277	C₂	semidirect
2. #33289	C₂	semidirect
3. #33241	C₂	semidirect
4. #33048	C₂	semidirect
5. #30203	C₂	semidirect
6. #29878	C₂	semidirect
8. #29095	C₂	semidirect
9. #28999	C₂	semidirect
10. #22269	C₂	semidirect
11. #22248	C₂	semidirect
12. #21646	C₂	semidirect
13. #20472	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35277	2
#33289	2
#33241	2
#33048	2
#30203	2
#29878	2
#29806	2
#29095	2
#28999	2
#22269	2
#22248	2
#21646	2
#20472	2