Subgroups — #6499210

Order 512.

1724 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 471 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#36640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#33072	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#29998	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#29994	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#29239	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#29195	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#29181	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#21988	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21869	C₂	1	2	yes	maximal
11	#20810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×#41	—	2	1	no	—
14	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
15	#2864	C₂²	1	4	yes	—
16	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#2859	C₂²	1	2	yes	—
19	#2851	—	2	1	no	—
20	#2851	—	2	1	no	—
21	#2851	—	2	2	no	—
22	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×#125	—	2	1	no	—
25	C₄×#125	—	2	1	no	—
26	C₄×#125	—	2	2	no	—
27	C₄×#124	—	2	2	no	—
28	C₄×#121	—	2	2	no	—
29	C₄×#121	C₂²	1	4	yes	—
30	#2297	—	2	1	no	—
31	#2296	C₂²	1	4	yes	—
32	#2293	—	2	1	no	—
33	#2293	C₂²	1	2	yes	—
34	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#2285	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄²×D₄	—	2	1	no	—
37	C₄²×D₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#2088	C₂²	1	8	yes	—
40	#2086	C₂²	1	8	yes	—
41	#2067	C₂²	1	8	yes	—
42	#2065	C₂²	1	8	yes	—
43	#1993	C₂²	1	4	yes	—
44	#1961	C₂²	1	4	yes	—
45	#1948	C₂²	1	4	yes	—
46	#1947	C₂²	1	4	yes	—
47	#1921	C₂²	1	8	yes	—
48	#1919	C₂²	1	8	yes	—
49	#1875	C₂²	1	8	yes	—
50	#1864	C₂²	1	8	yes	—
51	#1862	C₂²	1	8	yes	—
52	#1854	C₂²	1	8	yes	—
53	#1847	C₂²	1	4	yes	—
54	#1842	C₂²	1	2	yes	—
55	#1836	C₂²	1	4	yes	—
56	#1831	C₂²	1	2	yes	—
57	#1802	C₂²	1	4	yes	—
58	#1802	C₂²	1	4	yes	—
59	#1797	C₂²	1	4	yes	—
60	#1767	C₂²	1	4	yes	—
61	C₂²×#41	—	2	1	no	—
62	#532	—	2	4	no	—
63	#532	Q₈	1	8	yes	—
64	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#125	—	2	1	no	—
67	C₂×#125	—	2	2	no	—
68	C₂×#125	—	2	1	no	—
69	C₂×#124	—	2	1	no	—
70	C₂×#121	—	2	1	no	—
71	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
72	C₄×#41	—	4	8	no	—
73	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×#117	—	2	1	no	—
81	C₂×#117	—	2	2	no	—
82	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#432	—	2	8	no	—
90	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
98	#391	—	2	2	no	—
99	#390	—	2	2	no	—
100	#390	—	2	2	no	—
101	#390	C₂³	1	4	yes	—
102	#389	—	2	2	no	—
103	#389	—	2	2	no	—
104	#389	—	2	2	no	—
105	#389	—	2	2	no	—
106	#389	—	2	2	no	—
107	#389	C₂³	1	4	yes	—
108	#389	C₂³	1	4	yes	—
109	#389	C₂³	1	4	yes	—
110	#389	C₂³	1	4	yes	—
111	#389	C₂³	1	4	yes	—
112	#388	—	2	4	no	—
113	#388	—	2	4	no	—
114	#387	—	2	4	no	—
115	#387	—	2	4	no	—
116	#387	—	2	4	no	—
117	#387	—	2	4	no	—
118	#386	—	2	4	no	—
119	#385	—	2	4	no	—
120	#385	—	2	4	no	—
121	#384	C₂³	1	2	yes	—
122	#384	C₂³	1	2	yes	—
123	#384	C₂³	1	2	yes	—
124	#382	—	2	1	no	—
125	#382	—	2	2	no	—
126	#382	—	2	1	no	—
127	#382	—	2	1	no	—
128	#382	C₂³	1	4	yes	—
129	#380	—	2	2	no	—
130	#380	—	2	2	no	—
131	#380	—	2	1	no	—
132	#380	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
134	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
136	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
137	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
139	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
140	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
143	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
145	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄³	D₄	1	2	yes	—
148	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#340	C₂³	1	8	yes	—
152	#340	C₂³	1	8	yes	—
153	#340	C₂³	1	8	yes	—
154	#340	C₂³	1	8	yes	—
155	#336	C₂³	1	8	yes	—
156	C₂×#41	—	2	8	no	—
157	C₂×#41	—	4	4	no	—
158	C₂×#41	—	4	4	no	—
159	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
160	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
162	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
163	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
172	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
173	C₄⋊Q₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
174	#127	—	2	2	no	—
175	#127	C₂×Q₈	1	4	yes	—
176	#125	—	4	8	no	—
177	#125	—	4	4	no	—
178	#125	—	4	4	no	—
179	#124	—	2	8	no	—
180	#121	—	2	8	no	—
181	#121	—	2	4	no	—
182	#121	C₂×Q₈	1	8	yes	—
183	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
184	C₄×D₄	—	2	8	no	—
185	C₄×D₄	—	2	4	no	—
186	C₄×D₄	—	4	4	no	—
187	C₄×D₄	—	4	4	no	—
188	C₄×D₄	—	4	8	no	—
189	C₄×D₄	—	4	8	no	—
190	C₄×D₄	—	4	16	no	—
191	C₄×D₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
192	#117	—	4	8	no	—
193	#117	—	4	4	no	—
194	#117	—	4	8	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
209	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
210	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
226	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
241	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
242	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	#107	—	4	8	no	—
247	#106	—	4	8	no	—
248	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
249	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
250	#102	—	4	8	no	—
251	#102	—	4	8	no	—
252	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
253	#97	—	2	8	no	—
254	#95	—	2	2	no	—
255	#95	—	2	4	no	—
256	#95	—	2	2	no	—
257	#95	—	2	4	no	—
258	#95	—	2	4	no	—
259	#95	—	2	4	no	—
260	#95	—	2	4	no	—
261	#95	—	2	4	no	—
262	#95	—	2	4	no	—
263	#95	—	2	4	no	—
264	C₂⁴	—	2	2	no	—
265	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
266	#41	—	4	32	no	—
267	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
268	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
269	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
270	C₂×D₄	—	2	8	no	—
271	C₂×D₄	—	2	4	no	—
272	C₂×D₄	—	2	4	no	—
273	C₂×D₄	—	2	2	no	—
274	C₂×D₄	—	2	4	no	—
275	C₂×D₄	—	2	4	no	—
276	C₂×D₄	—	4	2	no	—
277	C₂×D₄	—	4	4	no	—
278	C₂×D₄	—	4	2	no	—
279	C₂×D₄	—	4	4	no	—
280	C₂×D₄	—	4	4	no	—
281	C₂×D₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
302	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₈	—	2	8	no	—
317	C₂×C₈	—	2	8	no	—
318	C₂×C₈	—	2	8	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
330	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
331	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
332	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
336	C₄⋊C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
337	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
344	C₄²	—	2	2	no	—
345	C₄²	—	2	4	no	—
346	C₄²	—	2	2	no	—
347	C₄²	—	2	4	no	—
348	C₄²	—	2	4	no	—
349	C₄²	—	2	2	no	—
350	C₄²	—	2	4	no	—
351	C₄²	—	2	4	no	—
352	C₄²	—	4	2	no	—
353	C₄²	—	4	2	no	—
354	C₄²	—	4	2	no	—
355	C₄²	—	4	2	no	—
356	C₄²	—	4	2	no	—
357	C₄²	—	4	8	no	—
358	C₄²	—	4	8	no	—
359	C₄²	—	4	4	no	—
360	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
361	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
362	C₄²	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
363	C₄²	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
364	C₄²	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
365	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
366	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	2	1	no	—
369	C₂³	—	2	1	no	—
370	C₂³	—	2	2	no	—
371	C₂³	—	2	4	no	—
372	C₂³	—	4	4	no	—
373	C₂³	—	4	2	no	—
374	C₂³	—	4	4	no	—
375	C₂³	—	4	2	no	—
376	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
377	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
378	Q₈	—	4	8	no	—
379	D₄	—	2	8	no	—
380	D₄	—	4	8	no	—
381	D₄	—	4	8	no	—
382	D₄	—	4	16	no	—
383	D₄	—	4	2	no	—
384	D₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	2	8	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	8	no	—
406	C₂×C₄	—	4	8	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	16	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	8	16	no	—
420	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#585	1	4	yes	—
432	C₈	—	4	8	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	4	2	no	—
437	C₂²	—	4	2	no	—
438	C₂²	—	4	4	no	—
439	C₂²	—	4	4	no	—
440	C₂²	—	4	4	no	—
441	C₂²	—	8	4	no	—
442	C₂²	—	8	4	no	—
443	C₂²	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#3449	1	2	yes	—
445	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	2	4	no	—
450	C₄	—	2	4	no	—
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	2	2	no	—
453	C₄	—	2	2	no	—
454	C₄	—	4	2	no	—
455	C₄	—	4	2	no	—
456	C₄	—	4	4	no	—
457	C₄	—	8	4	no	—
458	C₄	—	8	4	no	—
459	C₄	—	8	4	no	—
460	C₄	#3077	1	4	yes	—
461	C₄	#3504	1	2	yes	—
462	C₄	#3512	1	2	yes	—
463	C₂	—	4	2	no	—
464	C₂	—	8	4	no	—
465	C₂	#35333	1	1	yes	characteristic
466	C₂	C₂×#3077	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#60484	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#60953	1	2	yes	—
469	C₂	#60962	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#532	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #36640	C₂	semidirect
3. #33072	C₂	semidirect
4. #29998	C₂	semidirect
5. #29994	C₂	semidirect
6. #29239	C₂	semidirect
7. #29195	C₂	semidirect
8. #29181	C₂	semidirect
9. #21988	C₂	semidirect
11. #20810	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#36640	2
C₄×#532	2
#33072	2
#29998	2
#29994	2
#29239	2
#29195	2
#29181	2
#21988	2
#21869	2
#20810	2