Subgroups — #6499263

Order 512.

1758 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 510 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#36640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#33072	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#29986	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#29274	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#29256	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#29161	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#21961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#21884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#1831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×#41	—	2	1	no	—
15	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#2864	—	2	1	no	—
18	#2864	—	2	1	no	—
19	#2859	C₂²	1	2	yes	—
20	#2859	C₂²	1	2	yes	—
21	#2851	—	2	2	no	—
22	#2851	C₂²	1	4	yes	—
23	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×#125	—	2	2	no	—
26	C₄×#125	C₂²	1	4	yes	—
27	C₄×#124	—	2	2	no	—
28	C₄×#121	—	2	2	no	—
29	C₄×#121	C₂²	1	4	yes	—
30	#2297	—	2	1	no	—
31	#2296	—	2	1	no	—
32	#2296	—	2	1	no	—
33	#2293	—	2	1	no	—
34	#2293	C₂²	1	2	yes	—
35	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄²×D₄	—	2	1	no	—
39	C₄²×D₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2101	C₂²	1	8	yes	—
42	#2092	C₂²	1	8	yes	—
43	#2059	C₂²	1	8	yes	—
44	#2025	C₂²	1	8	yes	—
45	#1988	C₂²	1	2	yes	—
46	#1988	C₂²	1	2	yes	—
47	#1982	C₂²	1	2	yes	—
48	#1982	C₂²	1	2	yes	—
49	#1948	C₂²	1	4	yes	—
50	#1948	C₂²	1	4	yes	—
51	#1947	C₂²	1	4	yes	—
52	#1947	C₂²	1	4	yes	—
53	#1921	C₂²	1	8	yes	—
54	#1919	C₂²	1	8	yes	—
55	#1893	C₂²	1	4	yes	—
56	#1893	C₂²	1	4	yes	—
57	#1864	C₂²	1	8	yes	—
58	#1862	C₂²	1	8	yes	—
59	#1831	C₂²	1	2	yes	—
60	#1831	C₂²	1	2	yes	—
61	#1831	C₂²	1	4	yes	—
62	#1808	C₂²	1	4	yes	—
63	#1807	C₂²	1	4	yes	—
64	#1802	C₂²	1	4	yes	—
65	#1802	C₂²	1	4	yes	—
66	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	—
67	C₂²×#41	—	2	1	no	—
68	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
70	#532	—	2	4	no	—
71	#532	Q₈	1	8	yes	—
72	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#125	—	2	2	no	—
75	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×#124	—	2	1	no	—
77	C₂×#121	—	2	1	no	—
78	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
79	C₄×#41	—	4	8	no	—
80	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×#117	—	2	1	no	—
88	C₂×#117	—	2	1	no	—
89	C₂×#117	—	2	1	no	—
90	C₂×#117	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
107	#391	—	2	2	no	—
108	#390	—	2	2	no	—
109	#390	—	2	2	no	—
110	#390	C₂³	1	4	yes	—
111	#389	—	2	2	no	—
112	#389	—	2	2	no	—
113	#389	—	2	2	no	—
114	#389	—	2	2	no	—
115	#389	—	2	2	no	—
116	#389	—	2	2	no	—
117	#389	—	2	2	no	—
118	#389	C₂³	1	4	yes	—
119	#389	C₂³	1	4	yes	—
120	#389	C₂³	1	4	yes	—
121	#388	—	2	4	no	—
122	#388	—	2	4	no	—
123	#387	—	2	4	no	—
124	#387	—	2	4	no	—
125	#387	—	2	4	no	—
126	#387	—	2	4	no	—
127	#386	—	2	4	no	—
128	#385	—	2	4	no	—
129	#385	—	2	4	no	—
130	#384	C₂³	1	2	yes	—
131	#384	C₂³	1	2	yes	—
132	#384	C₂³	1	2	yes	—
133	#382	—	2	2	no	—
134	#382	—	2	1	no	—
135	#382	—	2	1	no	—
136	#382	—	2	1	no	—
137	#382	C₂³	1	4	yes	—
138	#380	—	2	1	no	—
139	#380	—	2	1	no	—
140	#380	—	2	1	no	—
141	#380	C₂³	1	2	yes	—
142	#380	C₂³	1	2	yes	—
143	#380	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
145	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
146	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
148	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
150	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
153	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
156	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
158	C₄³	D₄	1	2	yes	—
159	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#340	C₂³	1	8	yes	—
165	#340	C₂³	1	8	yes	—
166	#340	C₂³	1	8	yes	—
167	#340	C₂³	1	8	yes	—
168	#336	C₂³	1	8	yes	—
169	#336	C₂³	1	8	yes	—
170	C₂×#41	—	2	8	no	—
171	C₂×#41	—	4	4	no	—
172	C₂×#41	—	4	4	no	—
173	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
174	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
176	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
177	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
180	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
188	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
189	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
192	C₄⋊Q₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
193	#127	—	2	2	no	—
194	#127	C₂×Q₈	1	4	yes	—
195	#125	—	4	4	no	—
196	#125	—	4	4	no	—
197	#125	—	4	8	no	—
198	#124	—	2	8	no	—
199	#121	—	2	8	no	—
200	#121	—	2	4	no	—
201	#121	C₂×Q₈	1	8	yes	—
202	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
203	C₄×D₄	—	2	8	no	—
204	C₄×D₄	—	2	4	no	—
205	C₄×D₄	—	4	4	no	—
206	C₄×D₄	—	4	4	no	—
207	C₄×D₄	—	4	8	no	—
208	C₄×D₄	—	4	8	no	—
209	C₄×D₄	—	4	16	no	—
210	C₄×D₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
211	#117	—	4	8	no	—
212	#117	—	4	4	no	—
213	#117	—	4	4	no	—
214	#117	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
246	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
249	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
264	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
265	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	#107	—	4	8	no	—
270	#106	—	4	8	no	—
271	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
272	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
273	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
274	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
275	#102	—	4	8	no	—
276	#102	—	4	8	no	—
277	#95	—	2	2	no	—
278	#95	—	2	4	no	—
279	#95	—	2	2	no	—
280	#95	—	2	4	no	—
281	#95	—	2	2	no	—
282	#95	—	2	2	no	—
283	#95	—	2	4	no	—
284	#95	—	2	4	no	—
285	#95	—	2	4	no	—
286	#95	—	2	4	no	—
287	#95	—	2	2	no	—
288	#95	—	2	2	no	—
289	C₂⁴	—	2	2	no	—
290	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
291	#41	—	4	32	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
293	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
294	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
295	C₂×D₄	—	2	8	no	—
296	C₂×D₄	—	2	4	no	—
297	C₂×D₄	—	2	4	no	—
298	C₂×D₄	—	2	2	no	—
299	C₂×D₄	—	2	4	no	—
300	C₂×D₄	—	2	4	no	—
301	C₂×D₄	—	4	4	no	—
302	C₂×D₄	—	4	4	no	—
303	C₂×D₄	—	4	4	no	—
304	C₂×D₄	—	4	2	no	—
305	C₂×D₄	—	4	2	no	—
306	C₂×D₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
326	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₈	—	2	4	no	—
343	C₂×C₈	—	2	4	no	—
344	C₂×C₈	—	2	8	no	—
345	C₂×C₈	—	2	8	no	—
346	C₂×C₈	—	8	4	no	—
347	C₂×C₈	—	8	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
361	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
363	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
367	C₄⋊C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
376	C₄²	—	2	4	no	—
377	C₄²	—	2	2	no	—
378	C₄²	—	2	2	no	—
379	C₄²	—	2	2	no	—
380	C₄²	—	2	2	no	—
381	C₄²	—	2	4	no	—
382	C₄²	—	2	4	no	—
383	C₄²	—	2	4	no	—
384	C₄²	—	2	2	no	—
385	C₄²	—	2	2	no	—
386	C₄²	—	2	2	no	—
387	C₄²	—	2	2	no	—
388	C₄²	—	4	2	no	—
389	C₄²	—	4	2	no	—
390	C₄²	—	4	2	no	—
391	C₄²	—	4	2	no	—
392	C₄²	—	4	8	no	—
393	C₄²	—	4	4	no	—
394	C₄²	—	4	4	no	—
395	C₄²	—	4	4	no	—
396	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
397	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
398	C₄²	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
399	C₄²	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
400	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
401	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
402	C₂³	—	2	2	no	—
403	C₂³	—	2	2	no	—
404	C₂³	—	2	4	no	—
405	C₂³	—	4	4	no	—
406	C₂³	—	4	2	no	—
407	C₂³	—	4	2	no	—
408	C₂³	—	4	4	no	—
409	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
410	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
411	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
412	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
413	Q₈	—	4	8	no	—
414	D₄	—	2	8	no	—
415	D₄	—	4	8	no	—
416	D₄	—	4	16	no	—
417	D₄	—	4	8	no	—
418	D₄	—	4	2	no	—
419	D₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	8	no	—
440	C₂×C₄	—	4	8	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	16	no	—
444	C₂×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄	—	4	4	no	—
453	C₂×C₄	—	8	16	no	—
454	C₂×C₄	#478	1	16	yes	—
455	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
465	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
469	C₈	—	4	4	no	—
470	C₈	—	4	4	no	—
471	C₂²	—	2	2	no	—
472	C₂²	—	2	4	no	—
473	C₂²	—	2	4	no	—
474	C₂²	—	2	2	no	—
475	C₂²	—	4	4	no	—
476	C₂²	—	4	4	no	—
477	C₂²	—	4	4	no	—
478	C₂²	—	8	4	no	—
479	C₂²	—	8	4	no	—
480	C₂²	C₂×#478	1	4	yes	—
481	C₂²	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	#3449	1	2	yes	—
483	C₂²	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
486	C₄	—	2	2	no	—
487	C₄	—	2	4	no	—
488	C₄	—	2	2	no	—
489	C₄	—	2	2	no	—
490	C₄	—	4	2	no	—
491	C₄	—	4	2	no	—
492	C₄	—	4	2	no	—
493	C₄	—	4	4	no	—
494	C₄	—	8	4	no	—
495	C₄	—	8	4	no	—
496	C₄	—	8	4	no	—
497	C₄	C₂×#478	1	4	yes	—
498	C₄	C₂×#478	1	4	yes	—
499	C₄	#3504	1	2	yes	—
500	C₄	#3510	1	1	yes	characteristic
501	C₄	#3510	1	1	yes	characteristic
502	C₂	—	2	4	no	—
503	C₂	—	8	4	no	—
504	C₂	#35334	1	1	yes	characteristic
505	C₂	C₂²×#478	1	1	yes	characteristic
506	C₂	#60484	1	1	yes	characteristic
507	C₂	#60948	1	2	yes	—
508	C₂	#60962	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#532	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #36640	C₂	semidirect
3. #33072	C₂	semidirect
4. #29986	C₂	semidirect
5. #29274	C₂	semidirect
6. #29256	C₂	semidirect
7. #29161	C₂	semidirect
8. #21961	C₂	semidirect
9. #21959	C₂	semidirect
12. C₂×#1831	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#36640	2
C₄×#532	2
#33072	2
#29986	2
#29274	2
#29256	2
#29161	2
#21961	2
#21959	2
#21884	2
C₂×#1831	2