Subgroups — #6499408

Order 512.

1562 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#36640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#36639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#33282	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#30217	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#30217	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#29357	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#29356	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#29349	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#29348	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#29114	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#29108	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#21839	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21809	C₂	1	2	yes	maximal
14	C₄×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
18	#2864	—	2	2	no	—
19	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#2861	C₂²	1	2	yes	—
22	#2861	C₂²	1	2	yes	—
23	#2859	C₂²	1	2	yes	—
24	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#2851	—	2	2	no	—
29	#2851	C₂²	1	2	yes	—
30	#2851	C₂²	1	2	yes	—
31	#2850	—	2	2	no	—
32	#2850	—	2	2	no	—
33	C₄×#125	—	2	2	no	—
34	C₄×#125	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×#125	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×#124	—	2	2	no	—
37	C₄×#124	—	2	2	no	—
38	#2297	C₂²	1	2	yes	—
39	#2297	C₂²	1	2	yes	—
40	#2296	—	2	2	no	—
41	#2285	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2074	C₂²	1	4	yes	—
44	#2074	C₂²	1	4	yes	—
45	#2073	C₂²	1	4	yes	—
46	#2073	C₂²	1	4	yes	—
47	#2026	C₂²	1	4	yes	—
48	#2026	C₂²	1	4	yes	—
49	#2025	C₂²	1	4	yes	—
50	#2025	C₂²	1	4	yes	—
51	#1992	C₂²	1	4	yes	—
52	#1992	C₂²	1	4	yes	—
53	#1988	C₂²	1	4	yes	—
54	#1987	C₂²	1	4	yes	—
55	#1982	C₂²	1	4	yes	—
56	#1981	C₂²	1	4	yes	—
57	#1959	C₂²	1	4	yes	—
58	#1959	C₂²	1	4	yes	—
59	#1936	C₂²	1	8	yes	—
60	#1935	C₂²	1	8	yes	—
61	#1934	C₂²	1	8	yes	—
62	#1933	C₂²	1	8	yes	—
63	#1825	C₂²	1	8	yes	—
64	#1788	C₂²	1	8	yes	—
65	#1767	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
67	#1749	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
69	#1745	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×#97	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
72	#533	—	2	8	no	—
73	#532	—	2	8	no	—
74	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#125	—	2	2	no	—
79	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#124	—	2	2	no	—
83	C₂×#124	—	2	2	no	—
84	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
86	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
87	C₂×#121	—	2	1	no	—
88	C₂×#121	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
93	C₂×#117	—	2	2	no	—
94	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#432	—	2	8	no	—
101	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
110	#391	—	2	2	no	—
111	#391	—	2	2	no	—
112	#391	C₂³	1	2	yes	—
113	#391	C₂³	1	2	yes	—
114	#391	C₂³	1	2	yes	—
115	#391	C₂³	1	2	yes	—
116	#390	—	2	2	no	—
117	#390	—	2	2	no	—
118	#390	C₂³	1	2	yes	—
119	#390	C₂³	1	2	yes	—
120	#390	C₂³	1	2	yes	—
121	#390	C₂³	1	2	yes	—
122	#389	—	2	2	no	—
123	#389	—	2	2	no	—
124	#389	—	2	2	no	—
125	#389	—	2	2	no	—
126	#389	—	2	2	no	—
127	#389	—	2	2	no	—
128	#389	C₂³	1	4	yes	—
129	#389	C₂³	1	4	yes	—
130	#388	—	2	4	no	—
131	#388	—	2	4	no	—
132	#388	—	2	4	no	—
133	#388	—	2	4	no	—
134	#387	—	2	4	no	—
135	#387	—	2	4	no	—
136	#387	—	2	4	no	—
137	#387	—	2	4	no	—
138	#386	—	2	4	no	—
139	#386	—	2	4	no	—
140	#385	—	2	4	no	—
141	#385	—	2	4	no	—
142	#384	C₂³	1	2	yes	—
143	#384	C₂³	1	2	yes	—
144	#382	—	2	2	no	—
145	#382	—	2	2	no	—
146	#382	—	2	2	no	—
147	#382	—	2	2	no	—
148	#382	C₂³	1	2	yes	—
149	#382	C₂³	1	2	yes	—
150	#380	—	2	2	no	—
151	#380	C₂³	1	4	yes	—
152	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
154	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
155	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
156	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
157	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
158	C₄³	D₄	1	2	yes	—
159	C₄³	D₄	1	2	yes	—
160	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#340	C₂³	1	8	yes	—
165	#340	C₂³	1	8	yes	—
166	#340	C₂³	1	8	yes	—
167	#340	C₂³	1	8	yes	—
168	#336	C₂³	1	4	yes	—
169	#336	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×#41	—	2	8	no	—
171	C₂×#41	—	4	4	no	—
172	C₂×#41	—	4	4	no	—
173	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
174	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
175	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
178	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
179	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
187	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
188	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
189	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
190	#127	—	2	4	no	—
191	#125	—	2	8	no	—
192	#125	—	4	4	no	—
193	#125	—	4	4	no	—
194	#125	—	4	8	no	—
195	#124	—	2	8	no	—
196	#124	—	4	8	no	—
197	#124	—	4	8	no	—
198	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
199	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
200	#121	—	4	4	no	—
201	#121	—	4	4	no	—
202	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
203	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
204	C₄×D₄	—	4	4	no	—
205	C₄×D₄	—	4	4	no	—
206	#117	—	2	8	no	—
207	#117	—	4	8	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
237	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
238	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄²	#41	1	8	yes	—
253	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
260	#103	—	4	8	no	—
261	#103	—	4	8	no	—
262	#102	—	4	8	no	—
263	#102	—	4	8	no	—
264	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
265	#97	—	2	8	no	—
266	#97	—	4	4	no	—
267	C₄×C₈	—	4	4	no	—
268	#95	—	2	4	no	—
269	#95	—	2	4	no	—
270	#95	—	2	4	no	—
271	#95	—	2	4	no	—
272	#95	—	2	4	no	—
273	#95	—	2	4	no	—
274	#95	—	2	4	no	—
275	#95	—	2	4	no	—
276	#95	—	2	4	no	—
277	#95	—	2	4	no	—
278	C₂⁴	—	2	2	no	—
279	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
280	#41	—	8	16	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
283	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
284	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
285	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
286	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
287	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
288	C₂×D₄	—	2	4	no	—
289	C₂×D₄	—	2	4	no	—
290	C₂×D₄	—	2	4	no	—
291	C₂×D₄	—	4	4	no	—
292	C₂×D₄	—	4	4	no	—
293	C₂×D₄	—	4	4	no	—
294	C₂×D₄	—	4	4	no	—
295	C₂×D₄	—	4	2	no	—
296	C₂×D₄	—	4	2	no	—
297	C₂×D₄	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₈	—	2	8	no	—
330	C₂×C₈	—	2	8	no	—
331	C₂×C₈	—	2	8	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
345	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
360	C₄²	—	2	4	no	—
361	C₄²	—	2	4	no	—
362	C₄²	—	2	4	no	—
363	C₄²	—	2	4	no	—
364	C₄²	—	2	2	no	—
365	C₄²	—	2	2	no	—
366	C₄²	—	2	2	no	—
367	C₄²	—	2	2	no	—
368	C₄²	—	4	2	no	—
369	C₄²	—	4	2	no	—
370	C₄²	—	4	2	no	—
371	C₄²	—	4	2	no	—
372	C₄²	—	4	2	no	—
373	C₄²	—	4	2	no	—
374	C₄²	—	4	4	no	—
375	C₄²	—	4	8	no	—
376	C₄²	#124	1	4	yes	—
377	C₄²	#124	1	4	yes	—
378	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
379	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
380	C₂³	—	2	1	no	—
381	C₂³	—	2	1	no	—
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	—	2	2	no	—
384	C₂³	—	4	2	no	—
385	C₂³	—	4	2	no	—
386	C₂³	—	4	2	no	—
387	C₂³	—	4	4	no	—
388	C₂³	—	4	4	no	—
389	C₂³	C₂×#124	1	2	yes	—
390	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
391	Q₈	—	4	8	no	—
392	Q₈	—	8	4	no	—
393	Q₈	—	8	4	no	—
394	D₄	—	4	8	no	—
395	D₄	—	8	4	no	—
396	D₄	—	8	8	no	—
397	D₄	—	8	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	8	no	—
406	C₂×C₄	—	2	8	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	8	no	—
418	C₂×C₄	—	4	8	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	8	8	no	—
433	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
440	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
443	C₈	—	4	8	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	4	2	no	—
448	C₂²	—	4	2	no	—
449	C₂²	—	8	2	no	—
450	C₂²	—	8	4	no	—
451	C₂²	—	8	4	no	—
452	C₂²	—	8	2	no	—
453	C₂²	—	8	2	no	—
454	C₂²	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
458	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	2	4	no	—
461	C₄	—	2	2	no	—
462	C₄	—	2	2	no	—
463	C₄	—	2	2	no	—
464	C₄	—	4	2	no	—
465	C₄	—	4	2	no	—
466	C₄	—	4	2	no	—
467	C₄	—	8	2	no	—
468	C₄	—	8	4	no	—
469	C₄	—	8	4	no	—
470	C₄	—	8	2	no	—
471	C₄	—	8	2	no	—
472	C₄	#3142	1	4	yes	—
473	C₄	#3510	1	4	yes	—
474	C₂	—	4	2	no	—
475	C₂	—	16	2	no	—
476	C₂	#35338	1	1	yes	characteristic
477	C₂	C₂×#3142	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#60618	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#60953	1	2	yes	—
480	C₂	#60961	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#532	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #36640	C₂	semidirect
3. #33282	C₂	semidirect
4. #30217	C₂	semidirect
5. #30217	C₂	semidirect
6. #29357	C₂	semidirect
7. #29356	C₂	semidirect
8. #29349	C₂	semidirect
9. #29348	C₂	semidirect
10. #29114	C₂	semidirect
11. #29108	C₂	semidirect
12. #21839	C₂	semidirect
14. C₄×#432	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#36640	2
#36639	2
#33282	2
#30217	2
#29357	2
#29356	2
#29349	2
#29348	2
#29114	2
#29108	2
#21839	2
#21809	2
C₄×#432	2