Subgroups — #6499468

Order 512.

1584 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 529 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#36639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#33281	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#33280	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#30234	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#30225	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#29336	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#29330	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#29128	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#29125	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#21866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#21865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₄×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#2864	—	2	2	no	—
21	#2864	—	2	2	no	—
22	#2864	C₂²	1	2	yes	—
23	#2864	C₂²	1	2	yes	—
24	#2864	C₂²	1	2	yes	—
25	#2864	C₂²	1	2	yes	—
26	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#2861	—	2	2	no	—
29	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#2850	—	2	2	no	—
32	#2850	C₂²	1	2	yes	—
33	#2850	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×#124	—	2	2	no	—
35	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
37	#2297	—	2	2	no	—
38	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#387	—	2	2	no	—
41	C₂×#387	—	2	2	no	—
42	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2101	C₂²	1	8	yes	—
46	#2101	C₂²	1	8	yes	—
47	#2042	C₂²	1	8	yes	—
48	#2042	C₂²	1	8	yes	—
49	#1993	C₂²	1	2	yes	—
50	#1993	C₂²	1	2	yes	—
51	#1993	C₂²	1	2	yes	—
52	#1993	C₂²	1	2	yes	—
53	#1961	C₂²	1	2	yes	—
54	#1961	C₂²	1	2	yes	—
55	#1960	C₂²	1	2	yes	—
56	#1960	C₂²	1	2	yes	—
57	#1936	C₂²	1	8	yes	—
58	#1935	C₂²	1	8	yes	—
59	#1934	C₂²	1	8	yes	—
60	#1933	C₂²	1	8	yes	—
61	#1874	C₂²	1	4	yes	—
62	#1874	C₂²	1	4	yes	—
63	#1872	C₂²	1	4	yes	—
64	#1872	C₂²	1	4	yes	—
65	#1805	C₂²	1	4	yes	—
66	#1805	C₂²	1	4	yes	—
67	#1804	C₂²	1	4	yes	—
68	#1804	C₂²	1	4	yes	—
69	#1767	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
71	#1749	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
73	#1745	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄×#97	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂²×#41	—	2	1	no	—
76	#533	—	2	4	no	—
77	#533	—	2	4	no	—
78	#532	—	2	4	no	—
79	#532	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#125	—	2	1	no	—
85	C₂×#124	—	2	2	no	—
86	C₂×#124	—	2	1	no	—
87	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
90	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#121	—	2	1	no	—
92	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#117	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#432	—	2	4	no	—
108	#432	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
115	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
121	#391	—	2	2	no	—
122	#391	—	2	2	no	—
123	#391	—	2	2	no	—
124	#391	C₂³	1	2	yes	—
125	#391	C₂³	1	2	yes	—
126	#390	—	2	2	no	—
127	#390	—	2	2	no	—
128	#390	—	2	2	no	—
129	#390	C₂³	1	2	yes	—
130	#390	C₂³	1	2	yes	—
131	#389	—	2	2	no	—
132	#389	—	2	2	no	—
133	#389	—	2	2	no	—
134	#389	—	2	2	no	—
135	#389	C₂³	1	4	yes	—
136	#389	C₂³	1	4	yes	—
137	#389	C₂³	1	4	yes	—
138	#389	C₂³	1	4	yes	—
139	#388	—	2	4	no	—
140	#388	—	2	4	no	—
141	#388	—	2	4	no	—
142	#388	—	2	4	no	—
143	#387	—	2	4	no	—
144	#387	—	2	4	no	—
145	#387	—	2	4	no	—
146	#387	—	2	4	no	—
147	#387	—	2	4	no	—
148	#387	—	2	4	no	—
149	#387	—	2	4	no	—
150	#387	—	2	4	no	—
151	#386	—	2	4	no	—
152	#386	—	2	4	no	—
153	#382	—	2	2	no	—
154	#382	—	2	1	no	—
155	#382	—	2	1	no	—
156	#382	—	2	1	no	—
157	#382	—	2	1	no	—
158	#382	C₂³	1	2	yes	—
159	#382	C₂³	1	2	yes	—
160	#382	C₂³	1	2	yes	—
161	#382	C₂³	1	2	yes	—
162	#382	C₂³	1	2	yes	—
163	#382	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
165	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
166	C₂×#95	—	2	1	no	—
167	C₂×#95	—	2	1	no	—
168	C₂×#95	—	2	1	no	—
169	C₂×#95	—	2	1	no	—
170	C₂×#95	—	2	2	no	—
171	C₂×#95	—	2	2	no	—
172	C₄³	D₄	1	2	yes	—
173	C₄³	D₄	1	2	yes	—
174	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#340	C₂³	1	8	yes	—
179	#340	C₂³	1	8	yes	—
180	#340	C₂³	1	8	yes	—
181	#340	C₂³	1	8	yes	—
182	#336	C₂³	1	4	yes	—
183	#336	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×#41	—	4	8	no	—
185	C₂×#41	—	4	4	no	—
186	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
187	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
188	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
191	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
192	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
202	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
203	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
204	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
205	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
206	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
207	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
208	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
209	#127	—	2	2	no	—
210	#127	—	2	2	no	—
211	#125	—	4	4	no	—
212	#124	—	4	4	no	—
213	#124	—	4	4	no	—
214	#124	—	4	8	no	—
215	#124	—	4	4	no	—
216	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
217	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
218	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
219	#121	—	2	4	no	—
220	#121	—	2	4	no	—
221	#121	—	4	4	no	—
222	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
223	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
224	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
225	C₄×D₄	—	2	4	no	—
226	C₄×D₄	—	2	4	no	—
227	C₄×D₄	—	4	4	no	—
228	#117	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
246	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
247	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
258	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
261	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
274	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
275	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
282	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
283	#103	—	4	8	no	—
284	#103	—	4	8	no	—
285	#102	—	4	8	no	—
286	#102	—	4	8	no	—
287	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
288	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
289	#97	—	2	4	no	—
290	#97	—	2	4	no	—
291	#97	—	4	4	no	—
292	C₄×C₈	—	4	4	no	—
293	#95	—	2	2	no	—
294	#95	—	2	2	no	—
295	#95	—	2	2	no	—
296	#95	—	2	2	no	—
297	#95	—	2	2	no	—
298	#95	—	2	2	no	—
299	#95	—	2	2	no	—
300	#95	—	2	2	no	—
301	#95	—	2	4	no	—
302	#95	—	2	4	no	—
303	#95	—	2	4	no	—
304	#95	—	2	4	no	—
305	#95	—	2	4	no	—
306	#95	—	2	4	no	—
307	#95	—	2	4	no	—
308	#95	—	2	4	no	—
309	C₂⁴	—	2	2	no	—
310	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	#41	—	8	16	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
315	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
316	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
317	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
320	C₂×D₄	—	2	2	no	—
321	C₂×D₄	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄	—	2	4	no	—
323	C₂×D₄	—	2	4	no	—
324	C₂×D₄	—	4	4	no	—
325	C₂×D₄	—	4	4	no	—
326	C₂×D₄	—	4	4	no	—
327	C₂×D₄	—	4	8	no	—
328	C₂×D₄	—	4	2	no	—
329	C₂×D₄	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
353	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
354	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₈	—	2	4	no	—
368	C₂×C₈	—	2	4	no	—
369	C₂×C₈	—	2	4	no	—
370	C₂×C₈	—	2	4	no	—
371	C₂×C₈	—	2	4	no	—
372	C₂×C₈	—	2	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
379	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
382	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
383	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
384	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
398	C₄²	—	2	4	no	—
399	C₄²	—	2	4	no	—
400	C₄²	—	2	2	no	—
401	C₄²	—	2	2	no	—
402	C₄²	—	2	2	no	—
403	C₄²	—	2	2	no	—
404	C₄²	—	4	2	no	—
405	C₄²	—	4	2	no	—
406	C₄²	—	4	2	no	—
407	C₄²	—	4	2	no	—
408	C₄²	—	4	2	no	—
409	C₄²	—	4	2	no	—
410	C₄²	—	4	2	no	—
411	C₄²	—	4	2	no	—
412	C₄²	—	4	4	no	—
413	C₄²	#124	1	4	yes	—
414	C₄²	#124	1	4	yes	—
415	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
416	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
417	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
418	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
419	C₂³	—	2	1	no	—
420	C₂³	—	2	1	no	—
421	C₂³	—	2	2	no	—
422	C₂³	—	4	2	no	—
423	C₂³	—	4	2	no	—
424	C₂³	—	4	2	no	—
425	C₂³	—	4	4	no	—
426	C₂³	—	4	4	no	—
427	C₂³	C₂×#124	1	2	yes	—
428	C₂³	#575	1	4	yes	—
429	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
430	Q₈	—	4	4	no	—
431	Q₈	—	4	4	no	—
432	Q₈	—	8	4	no	—
433	Q₈	—	8	4	no	—
434	D₄	—	4	4	no	—
435	D₄	—	4	4	no	—
436	D₄	—	8	4	no	—
437	D₄	—	8	4	no	—
438	D₄	—	8	8	no	—
439	C₂×C₄	—	2	8	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	4	4	no	—
460	C₂×C₄	—	4	8	no	—
461	C₂×C₄	—	4	8	no	—
462	C₂×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄	—	4	4	no	—
468	C₂×C₄	—	4	4	no	—
469	C₂×C₄	—	4	4	no	—
470	C₂×C₄	—	4	4	no	—
471	C₂×C₄	—	4	4	no	—
472	C₂×C₄	—	4	4	no	—
473	C₂×C₄	—	4	4	no	—
474	C₂×C₄	—	4	4	no	—
475	C₂×C₄	—	8	8	no	—
476	C₂×C₄	—	8	8	no	—
477	C₂×C₄	—	8	8	no	—
478	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
484	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
488	C₈	—	4	4	no	—
489	C₈	—	4	4	no	—
490	C₂²	—	2	2	no	—
491	C₂²	—	2	4	no	—
492	C₂²	—	2	4	no	—
493	C₂²	—	2	2	no	—
494	C₂²	—	8	2	no	—
495	C₂²	—	8	4	no	—
496	C₂²	—	8	4	no	—
497	C₂²	—	8	2	no	—
498	C₂²	—	8	2	no	—
499	C₂²	#3140	1	4	yes	—
500	C₂²	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
504	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
505	C₄	—	2	2	no	—
506	C₄	—	2	4	no	—
507	C₄	—	2	2	no	—
508	C₄	—	2	2	no	—
509	C₄	—	2	2	no	—
510	C₄	—	2	2	no	—
511	C₄	—	4	2	no	—
512	C₄	—	4	2	no	—
513	C₄	—	4	2	no	—
514	C₄	—	8	2	no	—
515	C₄	—	8	4	no	—
516	C₄	—	8	4	no	—
517	C₄	—	8	2	no	—
518	C₄	—	8	2	no	—
519	C₄	#3512	1	2	yes	—
520	C₄	#3512	1	2	yes	—
521	C₂	—	2	4	no	—
522	C₂	—	16	2	no	—
523	C₂	#35341	1	1	yes	characteristic
524	C₂	C₂×#3140	1	1	yes	characteristic
525	C₂	#60618	1	1	yes	characteristic
526	C₂	#60954	1	2	yes	—
527	C₂	#60959	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#532	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2864	C₂	semidirect
3. #33281	C₂	semidirect
4. #33280	C₂	semidirect
5. #30234	C₂	semidirect
6. #30225	C₂	semidirect
7. #29336	C₂	semidirect
8. #29330	C₂	semidirect
9. #29128	C₂	semidirect
10. #29125	C₂	semidirect
11. #21866	C₂	semidirect
12. #21866	C₂	semidirect
15. C₄×#432	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#36639	2
C₂×#2864	2
#33281	2
#33280	2
#30234	2
#30225	2
#29336	2
#29330	2
#29128	2
#29125	2
#21866	2
#21865	2
C₄×#432	2