Subgroups — #6499476

Order 512.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 617 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#35298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#33281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#33281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#33280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#30233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#30233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#30225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#30225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#29345	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#29342	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#29137	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#29134	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#21870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#21866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#20467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#2868	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#2864	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#2864	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#2864	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#2864	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#2647	C₂²	1	2	yes	—
33	#2647	C₂²	1	2	yes	—
34	#2620	C₂²	1	2	yes	—
35	#2620	C₂²	1	2	yes	—
36	#2570	—	2	2	no	—
37	#2570	—	2	2	no	—
38	#2569	—	2	2	no	—
39	#2569	—	2	2	no	—
40	#2566	—	2	2	no	—
41	#2545	—	2	2	no	—
42	#2500	—	2	2	no	—
43	#2432	—	2	2	no	—
44	#2326	C₂²	1	2	yes	—
45	#2326	C₂²	1	2	yes	—
46	#2317	C₂²	1	2	yes	—
47	#2316	C₂²	1	2	yes	—
48	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#2100	C₂²	1	4	yes	—
52	#2100	C₂²	1	4	yes	—
53	#2099	C₂²	1	4	yes	—
54	#2099	C₂²	1	4	yes	—
55	#2042	C₂²	1	4	yes	—
56	#2042	C₂²	1	4	yes	—
57	#2042	C₂²	1	4	yes	—
58	#2042	C₂²	1	4	yes	—
59	#1993	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#1993	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#1993	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#1993	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#1993	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#1993	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#1993	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#1993	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#1961	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#1961	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#1961	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#1961	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#1960	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#1960	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#1960	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#1960	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#1936	C₂²	1	4	yes	—
76	#1936	C₂²	1	4	yes	—
77	#1935	C₂²	1	4	yes	—
78	#1935	C₂²	1	4	yes	—
79	#1934	C₂²	1	4	yes	—
80	#1934	C₂²	1	4	yes	—
81	#1933	C₂²	1	4	yes	—
82	#1933	C₂²	1	4	yes	—
83	#1875	C₂²	1	4	yes	—
84	#1874	C₂²	1	4	yes	—
85	#1873	C₂²	1	4	yes	—
86	#1872	C₂²	1	4	yes	—
87	#1805	C₂²	1	4	yes	—
88	#1804	C₂²	1	4	yes	—
89	#1803	C₂²	1	4	yes	—
90	#1802	C₂²	1	4	yes	—
91	#1768	C₂²	1	2	yes	—
92	#1768	C₂²	1	2	yes	—
93	#1750	C₂²	1	2	yes	—
94	#1750	C₂²	1	2	yes	—
95	#1745	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#1745	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×#41	—	2	1	no	—
100	#533	—	2	4	no	—
101	#533	—	2	4	no	—
102	#532	—	2	4	no	—
103	#532	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#125	—	2	1	no	—
110	C₂×#124	—	2	1	no	—
111	C₂×#124	—	2	2	no	—
112	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
115	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#121	—	2	1	no	—
117	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#117	—	2	1	no	—
123	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	#432	—	2	4	no	—
129	#432	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
150	#400	—	2	2	no	—
151	#400	—	2	2	no	—
152	#400	—	2	2	no	—
153	#400	—	2	2	no	—
154	#398	—	2	2	no	—
155	#398	—	2	2	no	—
156	#398	—	2	2	no	—
157	#398	—	2	2	no	—
158	#396	—	2	4	no	—
159	#396	—	2	4	no	—
160	#394	—	2	4	no	—
161	#394	—	2	4	no	—
162	#391	—	2	2	no	—
163	#391	C₂³	1	2	yes	—
164	#391	C₂³	1	2	yes	—
165	#390	—	2	2	no	—
166	#390	—	2	2	no	—
167	#390	—	2	2	no	—
168	#390	C₂³	1	2	yes	—
169	#390	C₂³	1	2	yes	—
170	#389	—	2	2	no	—
171	#389	—	2	2	no	—
172	#389	C₂³	1	2	yes	—
173	#389	C₂³	1	2	yes	—
174	#389	C₂³	1	2	yes	—
175	#389	C₂³	1	2	yes	—
176	#389	C₂³	1	2	yes	—
177	#389	C₂³	1	2	yes	—
178	#389	C₂³	1	2	yes	—
179	#389	C₂³	1	2	yes	—
180	#388	—	2	4	no	—
181	#388	—	2	4	no	—
182	#387	—	2	2	no	—
183	#387	—	2	2	no	—
184	#387	—	2	2	no	—
185	#387	—	2	2	no	—
186	#387	—	2	2	no	—
187	#387	—	2	2	no	—
188	#387	—	2	2	no	—
189	#387	—	2	2	no	—
190	#385	—	2	2	no	—
191	#385	—	2	2	no	—
192	#385	—	2	4	no	—
193	#385	—	2	4	no	—
194	#384	—	2	2	no	—
195	#384	—	2	2	no	—
196	#384	C₂³	1	2	yes	—
197	#384	C₂³	1	2	yes	—
198	#384	C₂³	1	2	yes	—
199	#382	—	2	2	no	—
200	#382	—	2	2	no	—
201	#382	—	2	1	no	—
202	#382	—	2	1	no	—
203	#382	C₂³	1	2	yes	—
204	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#380	—	2	1	no	—
209	#380	—	2	1	no	—
210	#380	—	2	2	no	—
211	#380	—	2	2	no	—
212	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
213	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
214	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
215	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
216	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
217	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
218	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#95	—	2	1	no	—
221	C₂×#95	—	2	1	no	—
222	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#340	C₂³	1	4	yes	—
225	#340	C₂³	1	4	yes	—
226	#340	C₂³	1	4	yes	—
227	#340	C₂³	1	4	yes	—
228	#340	C₂³	1	4	yes	—
229	#340	C₂³	1	4	yes	—
230	#340	C₂³	1	4	yes	—
231	#340	C₂³	1	4	yes	—
232	#336	C₂³	1	2	yes	—
233	#336	C₂³	1	2	yes	—
234	#336	C₂³	1	2	yes	—
235	#336	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#41	—	4	4	no	—
237	C₂×#41	—	8	4	no	—
238	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
239	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
240	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
242	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
243	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
244	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
246	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
247	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
255	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
256	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
257	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
258	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
259	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
260	C₄⋊Q₈	—	8	4	no	—
261	#127	—	2	2	no	—
262	#127	—	2	2	no	—
263	#125	—	4	4	no	—
264	#124	—	4	4	no	—
265	#124	—	4	4	no	—
266	#124	—	4	4	no	—
267	#124	—	8	4	no	—
268	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
269	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
270	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
271	#121	—	2	4	no	—
272	#121	—	2	4	no	—
273	#121	—	4	4	no	—
274	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
275	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
276	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
277	C₄×D₄	—	2	4	no	—
278	C₄×D₄	—	2	4	no	—
279	C₄×D₄	—	4	4	no	—
280	#117	—	4	2	no	—
281	#117	—	4	2	no	—
282	#117	—	4	4	no	—
283	#117	—	4	4	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
331	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
332	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
339	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
340	#103	—	4	4	no	—
341	#103	—	4	4	no	—
342	#103	—	4	4	no	—
343	#103	—	4	4	no	—
344	#102	—	4	4	no	—
345	#102	—	4	4	no	—
346	#102	—	4	4	no	—
347	#102	—	4	4	no	—
348	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
349	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
350	#97	—	2	2	no	—
351	#97	—	2	2	no	—
352	#97	—	2	2	no	—
353	#97	—	2	2	no	—
354	#97	—	4	2	no	—
355	#97	—	4	2	no	—
356	C₄×C₈	—	4	2	no	—
357	C₄×C₈	—	4	2	no	—
358	#95	—	2	1	no	—
359	#95	—	2	1	no	—
360	#95	—	2	1	no	—
361	#95	—	2	1	no	—
362	#95	—	2	2	no	—
363	#95	—	2	2	no	—
364	#95	—	2	1	no	—
365	#95	—	2	1	no	—
366	#95	—	2	1	no	—
367	#95	—	2	1	no	—
368	#95	—	2	2	no	—
369	#95	—	2	2	no	—
370	#95	—	2	2	no	—
371	#95	—	2	2	no	—
372	#95	—	2	2	no	—
373	#95	—	2	2	no	—
374	#95	—	2	2	no	—
375	#95	—	2	2	no	—
376	#95	—	2	4	no	—
377	#95	—	2	4	no	—
378	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	C₂⁴	—	2	2	no	—
383	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
384	#41	—	8	16	no	—
385	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
386	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
387	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
388	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
389	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
390	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
391	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
393	C₂×D₄	—	2	2	no	—
394	C₂×D₄	—	2	2	no	—
395	C₂×D₄	—	2	4	no	—
396	C₂×D₄	—	2	4	no	—
397	C₂×D₄	—	4	4	no	—
398	C₂×D₄	—	4	4	no	—
399	C₂×D₄	—	4	4	no	—
400	C₂×D₄	—	4	2	no	—
401	C₂×D₄	—	4	2	no	—
402	C₂×D₄	—	8	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
419	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
420	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₈	—	2	2	no	—
434	C₂×C₈	—	2	2	no	—
435	C₂×C₈	—	2	2	no	—
436	C₂×C₈	—	2	2	no	—
437	C₂×C₈	—	2	2	no	—
438	C₂×C₈	—	2	2	no	—
439	C₂×C₈	—	2	2	no	—
440	C₂×C₈	—	2	2	no	—
441	C₂×C₈	—	2	2	no	—
442	C₂×C₈	—	2	2	no	—
443	C₂×C₈	—	2	2	no	—
444	C₂×C₈	—	2	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
450	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
451	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
452	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
453	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
456	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
460	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
461	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
462	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
463	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
464	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
465	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
466	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
468	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
473	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
484	C₄²	—	2	2	no	—
485	C₄²	—	2	2	no	—
486	C₄²	—	2	2	no	—
487	C₄²	—	2	2	no	—
488	C₄²	—	4	2	no	—
489	C₄²	—	4	2	no	—
490	C₄²	—	4	2	no	—
491	C₄²	—	4	2	no	—
492	C₄²	—	4	4	no	—
493	C₄²	—	4	4	no	—
494	C₄²	#124	1	4	yes	—
495	C₄²	#124	1	4	yes	—
496	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
497	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
498	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
499	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
500	C₂³	—	2	2	no	—
501	C₂³	—	2	2	no	—
502	C₂³	—	2	1	no	—
503	C₂³	—	2	1	no	—
504	C₂³	—	4	4	no	—
505	C₂³	—	4	4	no	—
506	C₂³	—	4	2	no	—
507	C₂³	—	4	2	no	—
508	C₂³	—	4	2	no	—
509	C₂³	C₂×#124	1	2	yes	—
510	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
511	Q₈	—	4	4	no	—
512	Q₈	—	4	4	no	—
513	Q₈	—	8	4	no	—
514	Q₈	—	8	4	no	—
515	D₄	—	4	4	no	—
516	D₄	—	4	4	no	—
517	D₄	—	8	4	no	—
518	D₄	—	8	4	no	—
519	D₄	—	8	8	no	—
520	C₂×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄	—	2	1	no	—
525	C₂×C₄	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄	—	2	4	no	—
527	C₂×C₄	—	2	4	no	—
528	C₂×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄	—	4	4	no	—
541	C₂×C₄	—	4	4	no	—
542	C₂×C₄	—	4	4	no	—
543	C₂×C₄	—	4	2	no	—
544	C₂×C₄	—	4	2	no	—
545	C₂×C₄	—	4	2	no	—
546	C₂×C₄	—	4	2	no	—
547	C₂×C₄	—	4	4	no	—
548	C₂×C₄	—	4	2	no	—
549	C₂×C₄	—	4	2	no	—
550	C₂×C₄	—	4	2	no	—
551	C₂×C₄	—	4	2	no	—
552	C₂×C₄	—	4	2	no	—
553	C₂×C₄	—	4	2	no	—
554	C₂×C₄	—	4	2	no	—
555	C₂×C₄	—	4	2	no	—
556	C₂×C₄	—	4	2	no	—
557	C₂×C₄	—	4	2	no	—
558	C₂×C₄	—	4	2	no	—
559	C₂×C₄	—	4	2	no	—
560	C₂×C₄	—	4	2	no	—
561	C₂×C₄	—	8	8	no	—
562	C₂×C₄	—	16	4	no	—
563	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
564	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
565	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
567	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
568	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
571	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
572	C₈	—	4	2	no	—
573	C₈	—	4	2	no	—
574	C₈	—	4	2	no	—
575	C₈	—	4	2	no	—
576	C₂²	—	2	2	no	—
577	C₂²	—	2	2	no	—
578	C₂²	—	2	2	no	—
579	C₂²	—	4	2	no	—
580	C₂²	—	4	2	no	—
581	C₂²	—	8	2	no	—
582	C₂²	—	8	4	no	—
583	C₂²	—	8	4	no	—
584	C₂²	—	8	2	no	—
585	C₂²	—	8	2	no	—
586	C₂²	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
587	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
588	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
589	C₂²	#3585	1	2	yes	—
590	C₂²	#3586	1	2	yes	—
591	C₄	—	2	2	no	—
592	C₄	—	2	2	no	—
593	C₄	—	2	2	no	—
594	C₄	—	2	2	no	—
595	C₄	—	2	2	no	—
596	C₄	—	4	2	no	—
597	C₄	—	4	2	no	—
598	C₄	—	4	2	no	—
599	C₄	—	4	2	no	—
600	C₄	—	8	2	no	—
601	C₄	—	8	2	no	—
602	C₄	—	8	2	no	—
603	C₄	—	8	2	no	—
604	C₄	—	8	2	no	—
605	C₄	—	8	2	no	—
606	C₄	—	8	2	no	—
607	C₄	#3512	1	2	yes	—
608	C₄	#3512	1	2	yes	—
609	C₂	—	4	2	no	—
610	C₂	—	16	2	no	—
611	C₂	#35341	1	1	yes	characteristic
612	C₂	#60619	1	1	yes	characteristic
613	C₂	#60620	1	1	yes	characteristic
614	C₂	#61016	1	2	yes	—
615	C₂	#61021	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#532	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #35339	C₂	semidirect
3. #33281	C₂	semidirect
4. #33281	C₂	semidirect
5. #33280	C₂	semidirect
6. #33280	C₂	semidirect
7. #30233	C₂	semidirect
8. #30233	C₂	semidirect
9. #30225	C₂	semidirect
10. #30225	C₂	semidirect
11. #29345	C₂	semidirect
12. #29342	C₂	semidirect
13. #29137	C₂	semidirect
14. #29134	C₂	semidirect
15. #21870	C₂	semidirect
17. #21866	C₂	semidirect
19. #20467	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35339	2
#35298	2
#33281	2
#33280	2
#30233	2
#30225	2
#29345	2
#29342	2
#29137	2
#29134	2
#21870	2
#21869	2
#21866	2
#21865	2
#20467	2