Finite Group Databasebeta

← #6499536

Subgroups — #6499536

Order 512.

1419 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 929 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35291C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#34084C211yesmaximal, characteristic
3#33073C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#33072C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33027C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#33026C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#29938C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#29923C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29692C211yesmaximal, characteristic
10#29665C211yesmaximal, characteristic
11#29531C212yesmaximal, complemented
12#29506C212yesmaximal, complemented
13#29486C212yesmaximal, complemented
14#29473C212yesmaximal
15#29425C212yesmaximal, complemented
16#29423C212yesmaximal
17#29405C212yesmaximal, complemented
18#29382C212yesmaximal, complemented
19#22154C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22146C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22117C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22113C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#20786C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#529C2211yescharacteristic
25C2×#477C2211yescharacteristic
26C2×#476C2211yescharacteristic
27C2×#462C2211yescharacteristic
28C2×#461C2211yescharacteristic
29#2862C2211yescharacteristic
30#2859C2211yescharacteristic
31#2857C2211yescharacteristic
32#2857C2211yescharacteristic
33#2645C2212yes—
34#2625C2212yes—
35#2514—21no—
36#2509—21no—
37#2508—21no—
38#2495—21no—
39#2494—21no—
40#2489—21no—
41#2453—21no—
42#2421—21no—
43#2335—21no—
44#2335—21no—
45#2334—21no—
46#2334—21no—
47#2330C2211yescharacteristic
48#2330C2211yescharacteristic
49#2326C2211yescharacteristic
50#2326C2211yescharacteristic
51#2324C2211yescharacteristic
52#2324C2211yescharacteristic
53#2323C2211yescharacteristic
54#2323C2211yescharacteristic
55#2323C2212yes—
56#2320C2212yes—
57C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
58C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
59#2298—21no—
60#2296—21no—
61#2295C2211yescharacteristic
62#2293—21no—
63#2293C2211yescharacteristic
64#2290—21no—
65#2285C2211yescharacteristic
66C42×Q8C2211yescharacteristic
67C42×D4C2211yescharacteristic
68C4×#117C2211yescharacteristic
69#2099C2212yes—
70#2095C2212yes—
71#2084C2212yes—
72#2077C2212yes—
73#2077C2212yes—
74#2072C2212yes—
75#2059C2212yes—
76#2042C2212yes—
77#2036C2212yes—
78#2036C2212yes—
79#2035C2212yes—
80#2033C2212yes—
81#2026C2212yes—
82#2015C2212yes—
83#2001C2212yes—
84#2000C2212yes—
85#1987C2211yescharacteristic
86#1987C2211yescharacteristic
87#1981C2211yescharacteristic
88#1981C2211yescharacteristic
89#1971C2212yes—
90#1968C2212yes—
91#1948C2211yescharacteristic
92#1948C2211yescharacteristic
93#1947C2211yescharacteristic
94#1947C2211yescharacteristic
95#1944C2212yes—
96#1942C2212yes—
97#1936C2212yes—
98#1935C2212yes—
99#1933C2212yes—
100#1933C2212yes—
101#1928C2212yes—
102#1928C2212yes—
103#1928C2212yes—
104#1927C2212yes—
105#1927C2212yes—
106#1925C2212yes—
107#1921C2212yes—
108#1921C2212yes—
109#1920C2212yes—
110#1920C2212yes—
111#1919C2212yes—
112#1918C2212yes—
113#1880C2212yes—
114#1878C2212yes—
115#1878C2212yes—
116#1878C2212yes—
117#1877C2212yes—
118#1877C2212yes—
119#1865C2212yes—
120#1865C2212yes—
121#1865C2212yes—
122#1864C2212yes—
123#1863C2212yes—
124#1862C2212yes—
125#1840C2212yes—
126#1831C2211yescharacteristic
127#1831C2211yescharacteristic
128#1818C2212yes—
129#1803C2211yescharacteristic
130#1803C2211yescharacteristic
131#1802C2211yescharacteristic
132#1802C2211yescharacteristic
133#1797C2211yescharacteristic
134#1797C2211yescharacteristic
135#1767C2211yescharacteristic
136C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
137#1750C2212yes—
138#1746C2212yes—
139C22×Q16C2312yes—
140C22×SD16C2312yes—
141C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
143#529—24no—
144#529—24no—
145C2×#126—21no—
146C2×#125—21no—
147C2×#125C2311yescharacteristic
148C2×#124C2311yescharacteristic
149C2×#123—21no—
150C2×C22⋊Q8—21no—
151C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊Q8C2312yes—
153C2×#121C2311yescharacteristic
154C2×C4×Q8—21no—
155C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
156C2×C4×Q8C2312yes—
157C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
158C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
159C2×C4×D4—21no—
160C2×C4×D4C2311yescharacteristic
161C2×C4×D4C2311yescharacteristic
162C2×C4×D4C2311yescharacteristic
163C2×#117—21no—
164C2×#117—21no—
165C2×#117—21no—
166C2×#117C2311yescharacteristic
167C2×#117C2311yescharacteristic
168C22×C42—21no—
169C22×C42C2311yescharacteristic
170#477—24no—
171#476—24no—
172#462—24no—
173#461—24no—
174C2×#107C2312yes—
175C2×#107C2312yes—
176C2×#107C2312yes—
177C2×#106C2312yes—
178C2×#106C2312yes—
179C2×#106C2312yes—
180C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
184C2×#103C2312yes—
185C2×#103C2312yes—
186C2×#103C2312yes—
187C2×#103C2312yes—
188C2×#103C2312yes—
189C2×#103C2312yes—
190C2×#103C2312yes—
191C2×#103C2312yes—
192C2×#103C2312yes—
193C2×#102C2312yes—
194C2×#102C2312yes—
195C2×#102C2312yes—
196C2×C22⋊C8C2312yes—
197C2×C22⋊C8C2312yes—
198C2×#97C2312yes—
199C2×C4×C8C2312yes—
200#401—22no—
201#400—22no—
202#400—22no—
203#400—22no—
204#400—22no—
205#398—22no—
206#397—22no—
207#397—22no—
208#391—21no—
209#391—21no—
210#391—21no—
211#391—21no—
212#391C2312yes—
213#391C2312yes—
214#391C2312yes—
215#391C2311yescharacteristic
216#391C2311yescharacteristic
217#391C2312yes—
218#390—21no—
219#390—21no—
220#390C2311yescharacteristic
221#390C2311yescharacteristic
222#389—21no—
223#389—21no—
224#389—22no—
225#389—21no—
226#389—21no—
227#389—21no—
228#389—21no—
229#389—21no—
230#389—21no—
231#389—21no—
232#389—21no—
233#389—21no—
234#389—21no—
235#389—21no—
236#389—21no—
237#389C2312yes—
238#389C2312yes—
239#389C2312yes—
240#389C2311yescharacteristic
241#389C2311yescharacteristic
242#389C2312yes—
243#389C2311yescharacteristic
244#389C2311yescharacteristic
245#388—21no—
246#388—21no—
247#388—21no—
248#388—21no—
249#388—21no—
250#388—21no—
251#388—22no—
252#388—22no—
253#388—21no—
254#388—21no—
255#388—21no—
256#388—21no—
257#388—21no—
258#388—21no—
259#387—21no—
260#387—21no—
261#387—22no—
262#387—21no—
263#387—21no—
264#387—22no—
265#387—22no—
266#387—21no—
267#387—21no—
268#387—21no—
269#387—21no—
270#386—21no—
271#386—21no—
272#385—21no—
273#385—21no—
274#385—21no—
275#385—21no—
276#385—21no—
277#385—21no—
278#384C2311yescharacteristic
279#384C2311yescharacteristic
280#384C2311yescharacteristic
281#384C2311yescharacteristic
282#383—22no—
283#382—21no—
284#382—21no—
285#382—21no—
286#382—21no—
287#382—22no—
288#380—21no—
289#380—21no—
290#380—21no—
291#380—21no—
292#380C2311yescharacteristic
293#380C2311yescharacteristic
294#380C2312yes—
295C4×C4⋊C4—21no—
296C4×C4⋊C4—21no—
297C4×C4⋊C4—21no—
298C4×C4⋊C4—21no—
299C4×C4⋊C4—21no—
300C4×C4⋊C4—21no—
301C4×C4⋊C4—21no—
302C4×C4⋊C4—21no—
303C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
304C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
305C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
306C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
307C4×C4⋊C4C2312yes—
308C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
309C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
310C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
311C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
312C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
313C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
314C4×C22⋊C4—21no—
315C4×C22⋊C4—21no—
316C4×C22⋊C4—21no—
317C4×C22⋊C4—21no—
318C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
319C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
320C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
321C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
322#376—21no—
323#376C2311yescharacteristic
324#376C2311yescharacteristic
325C43—21no—
326C43C2311yescharacteristic
327C43C2311yescharacteristic
328#340C2312yes—
329#340C2312yes—
330#340C2312yes—
331#340C2312yes—
332#340C2312yes—
333#340C2312yes—
334#340C2312yes—
335#340C2312yes—
336#340C2312yes—
337#340C2312yes—
338#340C2312yes—
339#340C2312yes—
340#336C2312yes—
341#336C2312yes—
342#336C2312yes—
343#336C2312yes—
344#336C2312yes—
345#336C2312yes—
346#336C2312yes—
347#336C2312yes—
348C22×Q8—21no—
349C22×Q8C2412yes—
350C22×Q8C2411yescharacteristic
351C22×D4—21no—
352C22×D4C2411yescharacteristic
353C23×C4—21no—
354C23×C4—21no—
355C23×C4—21no—
356C23×C4C2×D411yescharacteristic
357C23×C4C2×D411yescharacteristic
358C23×C4C2411yescharacteristic
359C2×Q16—24no—
360C2×Q16—42no—
361C2×Q16—42no—
362C2×SD16—24no—
363C2×SD16—42no—
364C2×SD16—42no—
365C22×C8C2412yes—
366C22×C8C2412yes—
367C22×C8C2412yes—
368C22×C8C2412yes—
369C4⋊Q8—22no—
370C4⋊Q8—22no—
371C4⋊Q8—22no—
372C4⋊Q8—22no—
373#126—28no—
374#125—22no—
375#125—22no—
376#125—82no—
377#124—22no—
378#124—22no—
379#123—28no—
380C22⋊Q8—22no—
381C22⋊Q8—22no—
382C22⋊Q8—42no—
383C22⋊Q8—42no—
384C22⋊Q8—82no—
385#121—22no—
386#121—22no—
387C4×Q8—22no—
388C4×Q8—41no—
389C4×Q8—41no—
390C4×Q8—41no—
391C4×Q8—41no—
392C4×Q8—42no—
393C4×Q8—42no—
394C4×Q8—82no—
395C4×Q8#4114yes—
396C4×D4—28no—
397C4×D4—22no—
398C4×D4—41no—
399C4×D4—41no—
400C4×D4—41no—
401C4×D4—41no—
402C4×D4#4114yes—
403#117—28no—
404#117—41no—
405#117—41no—
406#117—41no—
407#117—41no—
408#117—82no—
409#117—82no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
438C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
440C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2412yes—
446C2×C4⋊C4C2412yes—
447C2×C4⋊C4C2412yes—
448C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
466C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
467C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
468C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
469C2×C42—21no—
470C2×C42—22no—
471C2×C42—22no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—22no—
477C2×C42—22no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42—82no—
483C2×C42C2×D411yescharacteristic
484C2×C42C2×D411yescharacteristic
485C2×C42C2×D411yescharacteristic
486C2×C42C2×D411yescharacteristic
487C2×C42C2×D411yescharacteristic
488C2×C42C2×D411yescharacteristic
489C2×C42C2×D411yescharacteristic
490C2×C42C2×D411yescharacteristic
491C2×C42C2×D411yescharacteristic
492C2×C42C2×D411yescharacteristic
493C2×C42C2411yescharacteristic
494C2×C42C2411yescharacteristic
495C2×C42C2411yescharacteristic
496C2×C42C2411yescharacteristic
497C2×C42C2411yescharacteristic
498C2×C42C2411yescharacteristic
499#107—24no—
500#107—42no—
501#107—42no—
502#106—24no—
503#106—42no—
504#106—42no—
505C4⋊C8—22no—
506C4⋊C8—22no—
507C4⋊C8—22no—
508C4⋊C8—22no—
509#103—24no—
510#103—24no—
511#103—24no—
512#103—42no—
513#103—42no—
514#103—42no—
515#103—42no—
516#103—42no—
517#103—42no—
518#102—24no—
519#102—42no—
520#102—42no—
521C22⋊C8—42no—
522C22⋊C8—42no—
523#97—42no—
524C4×C8—42no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529#95—21no—
530#95—21no—
531#95—21no—
532#95—21no—
533#95—21no—
534#95—21no—
535#95—21no—
536#95—21no—
537#95—21no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—22no—
542#95—22no—
543#95—22no—
544#95—22no—
545#95—22no—
546#95—22no—
547#95—22no—
548#95—22no—
549#95—22no—
550#95—22no—
551#95—22no—
552#95—22no—
553#95—22no—
554#95—22no—
555#95C2×D411yescharacteristic
556#95C2×D411yescharacteristic
557#95C2×D411yescharacteristic
558#95C2×D411yescharacteristic
559#95C2×D411yescharacteristic
560#95C2×D411yescharacteristic
561#95C2×D411yescharacteristic
562#95C2×D411yescharacteristic
563C24—21no—
564C24C22×D411yescharacteristic
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—22no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—22no—
575C2×Q8—22no—
576C2×Q8—42no—
577C2×Q8—42no—
578C2×Q8—42no—
579C2×Q8C2×#4112yes—
580C2×D4—24no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—81no—
587C2×D4—81no—
588C2×D4C2×#4112yes—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—24no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—81no—
618C22×C4—81no—
619C22×C4—81no—
620C22×C4—81no—
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C2511yescharacteristic
635Q16—84no—
636SD16—84no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C4⋊C4—24no—
650C4⋊C4—24no—
651C4⋊C4—24no—
652C4⋊C4—24no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—44no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—44no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—81no—
685C4⋊C4—81no—
686C4⋊C4—81no—
687C4⋊C4—81no—
688C4⋊C4—81no—
689C4⋊C4—81no—
690C4⋊C4—81no—
691C4⋊C4—81no—
692C4⋊C4—82no—
693C4⋊C4—82no—
694C4⋊C4—82no—
695C4⋊C4—82no—
696C4⋊C4C2×#4112yes—
697C4⋊C4C2×#4112yes—
698C22⋊C4—24no—
699C22⋊C4—24no—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—24no—
703C22⋊C4—41no—
704C22⋊C4—41no—
705C22⋊C4—41no—
706C22⋊C4—41no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—44no—
710C22⋊C4—81no—
711C22⋊C4—81no—
712C22⋊C4—81no—
713C22⋊C4—81no—
714C22⋊C4—81no—
715C22⋊C4—81no—
716C22⋊C4—82no—
717C42—22no—
718C42—22no—
719C42—24no—
720C42—22no—
721C42—22no—
722C42—22no—
723C42—22no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C42—21no—
728C42—21no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—41no—
735C42—41no—
736C42—41no—
737C42—41no—
738C42—44no—
739C42—42no—
740C42—42no—
741C42—42no—
742C42—42no—
743C42—81no—
744C42—81no—
745C42—81no—
746C42—81no—
747C42—82no—
748C42C2×#4112yes—
749C42C2×#4112yes—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—22no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23C23×D411yescharacteristic
765Q8—22no—
766Q8—22no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—42no—
770Q8—42no—
771Q8—42no—
772Q8—42no—
773Q8—84no—
774D4—22no—
775D4—22no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—84no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—44no—
824C2×C4—48no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—82no—
854C2×C4—84no—
855C2×C4—84no—
856C2×C4#52512yes—
857C2×C4#52512yes—
858C2×C4#57712yes—
859C2×C4#57812yes—
860C2×C4C22×#4111yescharacteristic
861C2×C4C22×#4111yescharacteristic
862C2×C4#58511yescharacteristic
863C2×C4#58511yescharacteristic
864C2×C4#58511yescharacteristic
865C2×C4#58511yescharacteristic
866C8—42no—
867C8—42no—
868C8—42no—
869C8—42no—
870C22—41no—
871C22—42no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—42no—
878C22—41no—
879C22—42no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22C2×#52511yescharacteristic
885C22#344911yescharacteristic
886C22#344911yescharacteristic
887C22C2×#57711yescharacteristic
888C22C2×#57811yescharacteristic
889C22#358511yescharacteristic
890C22#358611yescharacteristic
891C4—22no—
892C4—41no—
893C4—42no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—42no—
904C4—41no—
905C4—42no—
906C4—82no—
907C4—81no—
908C4—82no—
909C4—81no—
910C4—81no—
911C4—81no—
912C4—82no—
913C4—82no—
914C4#312014yes—
915C4#351011yescharacteristic
916C4#351011yescharacteristic
917C4#351211yescharacteristic
918C4#351211yescharacteristic
919C2—81no—
920C2—82no—
921C2#3534211yescharacteristic
922C2C2×#312011yescharacteristic
923C2#6056711yescharacteristic
924C2#6098911yescharacteristic
925C2#6099111yescharacteristic
926C2#6099311yescharacteristic
927C2#6099511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#121C23
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#117 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35291C2semidirect
3. #33073C2semidirect
4. #33072C2semidirect
5. #33027C2semidirect
6. #33026C2semidirect
7. #29938C2semidirect
8. #29923C2semidirect
11. #29531C2semidirect
12. #29506C2semidirect
13. #29486C2semidirect
15. #29425C2semidirect
17. #29405C2semidirect
18. #29382C2semidirect
19. #22154C2semidirect
20. #22146C2semidirect
21. #22117C2semidirect
22. #22113C2semidirect
23. #20786C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#352912
#340842
#330732
#330722
#330272
#330262
#299382
#299232
#296922
#296652
#295312
#295062
#294862
#294732
#294252
#294232
#294052
#293822
#221542
#221462
#221172
#221132
#207862