Finite Group Databasebeta

← #6499783

Subgroups — #6499783

Order 512.

4071 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1147 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3520C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3004C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#451C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2409C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23983C212yesmaximal, complemented
6#23980C212yesmaximal, complemented
7#23967C212yesmaximal, complemented
8#23961C212yesmaximal, complemented
9#23937C212yesmaximal, complemented
10#23934C212yesmaximal, complemented
11#23922C212yesmaximal, complemented
12#23921C212yesmaximal, complemented
13#23867C212yesmaximal, complemented
14#23865C212yesmaximal, complemented
15#23859C212yesmaximal, complemented
16#23856C212yesmaximal, complemented
17#21765C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21763C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21740C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C24×Q8C2211yescharacteristic
21C22×#137C2212yescomplemented
22C23×Q16C2212yescomplemented
23#3520—28no—
24#3520—28no—
25C2×#556C2211yescharacteristic
26C2×#554—21no—
27C2×#552C2211yescharacteristic
28C2×#552C2211yescharacteristic
29C2×#551—21no—
30C2×#551—21no—
31C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
32C2×#548C2211yescharacteristic
33C2×#548C2211yescharacteristic
34C2×#547C2211yescharacteristic
35C2×#547C2211yescharacteristic
36C2×#546—21no—
37C2×#542—21no—
38C2×#539—21no—
39C2×#539—21no—
40C2×#533C2211yescharacteristic
41C2×#529C2211yescharacteristic
42C2×#525C2211yescharacteristic
43C2×#525C2211yescharacteristic
44C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
45C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
46C22×C22⋊Q8C2212yes—
47C2×#520—21no—
48C22×C4×D4C2211yescharacteristic
49#3004—28no—
50C2×#452C2214yescomplemented
51C2×#451—28no—
52C2×#451C2212yes—
53C2×#451C2212yes—
54C2×#451C2212yes—
55C2×#451C2212yescomplemented
56C2×#451C2212yescomplemented
57C2×#451C2212yescomplemented
58C2×#451C2214yescomplemented
59C2×#448C2212yes—
60C2×#448C2212yescomplemented
61C2×#419C2212yescomplemented
62C22×#103C2212yescomplemented
63C2×#407C2211yescharacteristic
64C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
65#2409—21no—
66#2409—21no—
67#2409—21no—
68#2409—21no—
69#2409C2212yes—
70#2409C2212yes—
71#2409C2212yes—
72#2409C2212yes—
73C2×#395—21no—
74C2×#393—21no—
75C2×#391C2212yes—
76C2×#386—21no—
77C2×#385—21no—
78C2×#380C2211yescharacteristic
79#2026C2214yescomplemented
80#2024C2214yescomplemented
81#2016C2214yescomplemented
82#2015C2214yescomplemented
83#2001C2214yescomplemented
84#2001C2214yescomplemented
85#2001C2214yescomplemented
86#2000C2214yescomplemented
87#1894C2212yescomplemented
88#1894C2212yescomplemented
89#1893C2212yescomplemented
90#1892C2212yescomplemented
91#1878C2214yescomplemented
92#1878C2214yescomplemented
93#1878C2214yescomplemented
94#1877C2214yescomplemented
95#1874C2212yes—
96#1873C2214yescomplemented
97#1872C2212yes—
98#1872C2212yes—
99#1872C2212yes—
100#1872C2214yescomplemented
101#1870C2212yes—
102#1870C2212yes—
103#1869C2212yes—
104#1869C2212yes—
105#1825C2212yescomplemented
106#1823C2212yescomplemented
107#1817C2212yes—
108#1788C2212yescomplemented
109#1787C2212yescomplemented
110#1779C2212yes—
111C22×#41—21no—
112C22×#41C2311yescharacteristic
113C22×#41C2311yescharacteristic
114C23×Q8—21no—
115C23×Q8—21no—
116C23×Q8—21no—
117C23×Q8—24no—
118C23×Q8—24no—
119C23×Q8—48no—
120C23×Q8C2312yes—
121C23×Q8C2312yes—
122C23×Q8C2312yes—
123C23×Q8C2311yescharacteristic
124C23×Q8C2311yescharacteristic
125C23×D4D411yescharacteristic
126C24×C4—21no—
127C24×C4C2311yescharacteristic
128C24×C4C2311yescharacteristic
129C2×#137—28no—
130C2×#137—48no—
131C22×Q16—28no—
132C22×Q16—48no—
133C22×Q16C2314yes—
134C22×Q16C2314yes—
135C22×Q16C2314yes—
136C22×SD16C2314yes—
137C22×M16C2312yes—
138C23×C8C2312yes—
139#556—24no—
140#556—24no—
141#554—216no—
142#552—24no—
143#552—24no—
144#552—24no—
145#552—24no—
146#551—216no—
147#551—216no—
148D4×Q8—24no—
149D4×Q8—24no—
150#548—24no—
151#548—24no—
152#548—24no—
153#548—24no—
154#547—24no—
155#547—24no—
156#547—24no—
157#547—24no—
158#546—216no—
159#542—216no—
160#539—216no—
161#539—216no—
162#533—24no—
163#533—24no—
164C2×C4⋊Q8—21no—
165C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
166C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
167#529—24no—
168#529—24no—
169C2×#126—21no—
170C2×#126—21no—
171C2×#126—21no—
172C2×#126—21no—
173C2×#126—21no—
174C2×#125—21no—
175C2×#125—21no—
176C2×#125—21no—
177C2×#125C2311yescharacteristic
178C2×#124—21no—
179C2×#124—21no—
180C2×#124—21no—
181C2×#124C2311yescharacteristic
182#525—24no—
183#525—24no—
184#525—24no—
185#525D418yes—
186C2×#123—21no—
187C2×#123—21no—
188C2×#123—21no—
189C2×#123—21no—
190C2×#123—21no—
191C2×#123—21no—
192C2×#123—21no—
193C2×#123—21no—
194C2×#123—21no—
195C2×C22⋊Q8—21no—
196C2×C22⋊Q8—21no—
197C2×C22⋊Q8—21no—
198C2×C22⋊Q8—21no—
199C2×C22⋊Q8—24no—
200C2×C22⋊Q8—21no—
201C2×C22⋊Q8—24no—
202C2×C22⋊Q8—24no—
203C2×C22⋊Q8—22no—
204C2×C22⋊Q8—22no—
205C2×C22⋊Q8—21no—
206C2×C22⋊Q8—21no—
207C2×C22⋊Q8—21no—
208C2×C22⋊Q8—21no—
209C2×C22⋊Q8—21no—
210C2×C22⋊Q8—48no—
211C2×C22⋊Q8D418yes—
212C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
213C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
214C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
215C2×C22⋊Q8C2314yes—
216C2×C22⋊Q8C2314yes—
217C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
218C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
219C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
220C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
221C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
222C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
223C2×#121—21no—
224C2×#121—21no—
225C2×#121—21no—
226C2×#121C2311yescharacteristic
227C2×#121C2311yescharacteristic
228C2×#121C2311yescharacteristic
229C2×#120—21no—
230C2×#120—21no—
231#520—216no—
232C2×C4×Q8—21no—
233C2×C4×Q8—21no—
234C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
235C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
236C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
237C2×C4×D4—21no—
238C2×C4×D4—24no—
239C2×C4×D4—24no—
240C2×C4×D4—21no—
241C2×C4×D4—21no—
242C2×C4×D4—21no—
243C2×C4×D4—21no—
244C2×C4×D4—21no—
245C2×C4×D4—21no—
246C2×C4×D4—21no—
247C2×C4×D4D411yescharacteristic
248C2×C4×D4D411yescharacteristic
249C2×C4×D4D411yescharacteristic
250C2×C4×D4D411yescharacteristic
251C2×C4×D4C2311yescharacteristic
252C2×C4×D4C2311yescharacteristic
253C2×C4×D4C2311yescharacteristic
254C2×C4×D4C2311yescharacteristic
255C2×C4×D4C2311yescharacteristic
256C2×#117—21no—
257C2×#117—21no—
258C2×#117—21no—
259C2×#117—21no—
260C2×#117C2311yescharacteristic
261C2×#117C2311yescharacteristic
262C22×C4⋊C4—21no—
263C22×C4⋊C4—21no—
264C22×C4⋊C4—21no—
265C22×C4⋊C4—22no—
266C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
267C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
268C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
269C22×C4⋊C4C2312yes—
270C22×C22⋊C4—21no—
271C22×C22⋊C4—21no—
272C22×C22⋊C4—22no—
273C22×C22⋊C4—21no—
274C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
275C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
276C22×C42C2311yescharacteristic
277#452—48no—
278#451—28no—
279#451—28no—
280#451—28no—
281#451—28no—
282#451—28no—
283#451—28no—
284#451—48no—
285#448—28no—
286#448—28no—
287#419—28no—
288C2×#103—28no—
289C2×#103C2314yes—
290C2×#103C2314yes—
291C2×#103C2314yes—
292C2×#103C2314yes—
293C2×#103C2314yes—
294C2×#103C2314yes—
295C2×#103C2314yes—
296C2×#102C2314yes—
297#407—24no—
298C2×C22⋊C8—24no—
299C2×C22⋊C8C2312yes—
300C2×C22⋊C8C2312yes—
301C2×C22⋊C8C2312yes—
302C2×C22⋊C8C2312yes—
303C2×C22⋊C8C2314yes—
304C2×C22⋊C8C2314yes—
305#395—22no—
306#395—22no—
307#395—22no—
308#395—22no—
309#393—22no—
310#393—22no—
311#393—22no—
312#393—22no—
313#391—22no—
314#391—22no—
315#391C2314yes—
316#391C2314yes—
317#386—22no—
318#386—22no—
319#386—22no—
320#386—22no—
321#385—22no—
322#385—22no—
323#385—22no—
324#385—22no—
325#380—21no—
326#380—21no—
327#380C2312yes—
328#380C2312yes—
329C2×#95—21no—
330C2×#95—22no—
331C2×#95—22no—
332#340C2314yes—
333#340C2314yes—
334#340C2314yes—
335#340C2314yes—
336#336C2314yes—
337#336C2314yes—
338C25C2×D411yescharacteristic
339C25C2×D411yescharacteristic
340C2×#41—28no—
341C2×#41—22no—
342C2×#41—22no—
343C2×#41—22no—
344C2×#41—44no—
345C2×#41—44no—
346C2×#41—44no—
347C2×#41—44no—
348C2×#41C2×D414yes—
349C22×Q8—28no—
350C22×Q8—22no—
351C22×Q8—22no—
352C22×Q8—21no—
353C22×Q8—22no—
354C22×Q8—21no—
355C22×Q8—21no—
356C22×Q8—22no—
357C22×Q8—22no—
358C22×Q8—22no—
359C22×Q8—28no—
360C22×Q8—28no—
361C22×Q8—24no—
362C22×Q8—24no—
363C22×Q8—24no—
364C22×Q8—24no—
365C22×Q8—24no—
366C22×Q8—24no—
367C22×Q8—44no—
368C22×Q8—44no—
369C22×Q8—44no—
370C22×Q8—48no—
371C22×Q8—44no—
372C22×Q8—44no—
373C22×Q8—432no—
374C22×Q8—432no—
375C22×Q8—48no—
376C22×Q8—48no—
377C22×Q8—44no—
378C22×Q8—44no—
379C22×Q8—44no—
380C22×Q8C2×D414yes—
381C22×Q8C2411yescharacteristic
382C22×Q8C2411yescharacteristic
383C22×Q8C2411yescharacteristic
384C22×Q8C2414yes—
385C22×D4—24no—
386C22×D4—21no—
387C22×D4—21no—
388C22×D4—21no—
389C22×D4—21no—
390C22×D4—21no—
391C22×D4—24no—
392C22×D4—42no—
393C22×D4C2×D411yescharacteristic
394C22×D4C2×D411yescharacteristic
395C22×D4C2×D411yescharacteristic
396C22×D4C2×D411yescharacteristic
397C22×D4C2411yescharacteristic
398C23×C4—21no—
399C23×C4—21no—
400C23×C4—22no—
401C23×C4—21no—
402C23×C4—21no—
403C23×C4—21no—
404C23×C4—21no—
405C23×C4—21no—
406C23×C4—22no—
407C23×C4—22no—
408C23×C4—22no—
409C23×C4—22no—
410C23×C4—22no—
411C23×C4—44no—
412C23×C4—44no—
413C23×C4—48no—
414C23×C4—44no—
415C23×C4C2×D411yescharacteristic
416C23×C4C2×D411yescharacteristic
417C23×C4C2×D411yescharacteristic
418C23×C4C2×D411yescharacteristic
419C23×C4C2×D411yescharacteristic
420C23×C4C2×D411yescharacteristic
421C23×C4C2×D411yescharacteristic
422C23×C4C2×D411yescharacteristic
423C23×C4C2×D414yes—
424C23×C4C2×D414yes—
425C23×C4C2411yescharacteristic
426C23×C4C2411yescharacteristic
427C23×C4C2411yescharacteristic
428C23×C4C2411yescharacteristic
429C23×C4C2411yescharacteristic
430#137—432no—
431C2×Q16—28no—
432C2×Q16—28no—
433C2×Q16—28no—
434C2×Q16—28no—
435C2×Q16—28no—
436C2×Q16—28no—
437C2×Q16—44no—
438C2×Q16—44no—
439C2×Q16—44no—
440C2×Q16—432no—
441C2×SD16—28no—
442C2×SD16—28no—
443C2×SD16—44no—
444C2×M16—24no—
445C2×M16—44no—
446C22×C8—24no—
447C22×C8—44no—
448C22×C8C2414yes—
449C22×C8C2414yes—
450C4⋊Q8—28no—
451C4⋊Q8—22no—
452C4⋊Q8—22no—
453C4⋊Q8—22no—
454C4⋊Q8—22no—
455#126—28no—
456#126—28no—
457#126—28no—
458#126—28no—
459#126—28no—
460#125—28no—
461#125—28no—
462#125—28no—
463#125—22no—
464#125—22no—
465#124—28no—
466#124—28no—
467#124—28no—
468#124—22no—
469#124—22no—
470#123—28no—
471#123—28no—
472#123—28no—
473#123—28no—
474#123—28no—
475#123—28no—
476#123—28no—
477#123—28no—
478#123—28no—
479C22⋊Q8—28no—
480C22⋊Q8—28no—
481C22⋊Q8—28no—
482C22⋊Q8—28no—
483C22⋊Q8—28no—
484C22⋊Q8—28no—
485C22⋊Q8—28no—
486C22⋊Q8—28no—
487C22⋊Q8—22no—
488C22⋊Q8—22no—
489C22⋊Q8—22no—
490C22⋊Q8—28no—
491C22⋊Q8—28no—
492C22⋊Q8—22no—
493C22⋊Q8—22no—
494C22⋊Q8—22no—
495C22⋊Q8—22no—
496C22⋊Q8—22no—
497C22⋊Q8—22no—
498C22⋊Q8—22no—
499C22⋊Q8—22no—
500C22⋊Q8—22no—
501C22⋊Q8—28no—
502C22⋊Q8—28no—
503C22⋊Q8—44no—
504C22⋊Q8—44no—
505C22⋊Q8—48no—
506C22⋊Q8—48no—
507C22⋊Q8C2×D414yes—
508C22⋊Q8C2×D414yes—
509C22⋊Q8C2×D414yes—
510C22⋊Q8C2×D414yes—
511C22⋊Q8C2×D414yes—
512C22⋊Q8C2×D414yes—
513#121—28no—
514#121—28no—
515#121—28no—
516#121—22no—
517#121—22no—
518#121—22no—
519#121—22no—
520#121C2×D414yes—
521#121C2×D414yes—
522#120—28no—
523#120—28no—
524C4×Q8—28no—
525C4×Q8—28no—
526C4×Q8—22no—
527C4×Q8—22no—
528C4×Q8—22no—
529C4×Q8—22no—
530C4×Q8—22no—
531C4×Q8—22no—
532C4×D4—28no—
533C4×D4—28no—
534C4×D4—28no—
535C4×D4—28no—
536C4×D4—28no—
537C4×D4—28no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—24no—
540C4×D4—24no—
541C4×D4—24no—
542C4×D4—24no—
543C4×D4—28no—
544C4×D4—28no—
545C4×D4—22no—
546C4×D4—22no—
547C4×D4—22no—
548C4×D4—22no—
549C4×D4—22no—
550C4×D4—22no—
551C4×D4—22no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—22no—
554#117—28no—
555#117—28no—
556#117—28no—
557#117—28no—
558#117—22no—
559#117—22no—
560#117—22no—
561#117C2×D414yes—
562C2×C4⋊C4—28no—
563C2×C4⋊C4—28no—
564C2×C4⋊C4—28no—
565C2×C4⋊C4—24no—
566C2×C4⋊C4—21no—
567C2×C4⋊C4—21no—
568C2×C4⋊C4—21no—
569C2×C4⋊C4—21no—
570C2×C4⋊C4—21no—
571C2×C4⋊C4—21no—
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—21no—
574C2×C4⋊C4—21no—
575C2×C4⋊C4—21no—
576C2×C4⋊C4—22no—
577C2×C4⋊C4—21no—
578C2×C4⋊C4—21no—
579C2×C4⋊C4—21no—
580C2×C4⋊C4—21no—
581C2×C4⋊C4—21no—
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—22no—
587C2×C4⋊C4—22no—
588C2×C4⋊C4—24no—
589C2×C4⋊C4—24no—
590C2×C4⋊C4—22no—
591C2×C4⋊C4—44no—
592C2×C4⋊C4—48no—
593C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
596C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C2×D414yes—
598C2×C4⋊C4C2414yes—
599C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
600C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
601C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
602C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
603C2×C22⋊C4—28no—
604C2×C22⋊C4—28no—
605C2×C22⋊C4—24no—
606C2×C22⋊C4—21no—
607C2×C22⋊C4—21no—
608C2×C22⋊C4—21no—
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—21no—
611C2×C22⋊C4—21no—
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—21no—
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—24no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—21no—
624C2×C22⋊C4—24no—
625C2×C22⋊C4—24no—
626C2×C22⋊C4—22no—
627C2×C22⋊C4—22no—
628C2×C22⋊C4—48no—
629C2×C22⋊C4—44no—
630C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
631C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
632C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
633C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
634C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
635C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
636C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
637C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
638C2×C42—21no—
639C2×C42—21no—
640C2×C42—21no—
641C2×C42—21no—
642C2×C42—21no—
643C2×C42—22no—
644C2×C42—22no—
645C2×C42C2×D411yescharacteristic
646C2×C42C2×D411yescharacteristic
647C2×C42C2411yescharacteristic
648C2×C42C2411yescharacteristic
649#103—28no—
650#103—28no—
651#103—28no—
652#103—28no—
653#103—44no—
654#103—44no—
655#103—44no—
656#102—44no—
657C22⋊C8—24no—
658C22⋊C8—24no—
659C22⋊C8—24no—
660C22⋊C8—24no—
661C22⋊C8—44no—
662C22⋊C8—44no—
663#95—22no—
664#95—22no—
665#95—24no—
666#95—24no—
667#95—24no—
668#95—24no—
669C24—22no—
670C24—22no—
671C24—24no—
672C24—22no—
673C24—21no—
674C24—22no—
675C24—24no—
676C24—42no—
677C24—42no—
678C24—41no—
679C24#12014yes—
680C24C22×D411yescharacteristic
681C24C22×D411yescharacteristic
682C24C22×D411yescharacteristic
683C24C22×D411yescharacteristic
684C24C22×D411yescharacteristic
685#41—48no—
686#41—432no—
687#41—84no—
688#41—84no—
689#41—84no—
690C2×Q8—24no—
691C2×Q8—28no—
692C2×Q8—24no—
693C2×Q8—24no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—24no—
698C2×Q8—216no—
699C2×Q8—216no—
700C2×Q8—24no—
701C2×Q8—24no—
702C2×Q8—24no—
703C2×Q8—24no—
704C2×Q8—24no—
705C2×Q8—24no—
706C2×Q8—24no—
707C2×Q8—48no—
708C2×Q8—48no—
709C2×Q8—416no—
710C2×Q8—416no—
711C2×Q8—416no—
712C2×Q8—416no—
713C2×Q8—44no—
714C2×Q8—48no—
715C2×Q8—48no—
716C2×Q8—42no—
717C2×Q8—48no—
718C2×Q8—432no—
719C2×Q8—432no—
720C2×Q8—432no—
721C2×Q8—44no—
722C2×Q8—44no—
723C2×Q8—44no—
724C2×Q8—42no—
725C2×Q8—82no—
726C2×Q8—82no—
727C2×Q8—84no—
728C2×Q8—84no—
729C2×Q8—84no—
730C2×Q8C22×D412yes—
731C2×Q8C22×D412yes—
732C2×Q8C22×D412yes—
733C2×Q8H(5,𝔽2)18yes—
734C2×D4—22no—
735C2×D4—22no—
736C2×D4—24no—
737C2×D4—24no—
738C2×D4—24no—
739C2×D4—22no—
740C2×D4—22no—
741C2×D4—22no—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—22no—
744C2×D4—22no—
745C2×D4—24no—
746C2×D4—24no—
747C2×D4—22no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—24no—
750C2×D4—41no—
751C2×D4—41no—
752C2×D4—416no—
753C2×D4—42no—
754C2×D4—42no—
755C2×D4—42no—
756C2×D4—42no—
757C2×D4—44no—
758C2×D4—82no—
759C2×D4—82no—
760C2×D4#13714yescomplemented
761C2×D4C22×D412yes—
762C22×C4—24no—
763C22×C4—24no—
764C22×C4—24no—
765C22×C4—24no—
766C22×C4—28no—
767C22×C4—24no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—24no—
771C22×C4—24no—
772C22×C4—24no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—24no—
781C22×C4—24no—
782C22×C4—24no—
783C22×C4—22no—
784C22×C4—22no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—24no—
790C22×C4—24no—
791C22×C4—22no—
792C22×C4—24no—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—24no—
795C22×C4—48no—
796C22×C4—48no—
797C22×C4—42no—
798C22×C4—42no—
799C22×C4—42no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—42no—
802C22×C4—42no—
803C22×C4—42no—
804C22×C4—48no—
805C22×C4—48no—
806C22×C4—42no—
807C22×C4—44no—
808C22×C4—42no—
809C22×C4—432no—
810C22×C4—44no—
811C22×C4—44no—
812C22×C4—44no—
813C22×C4—42no—
814C22×C4—42no—
815C22×C4—42no—
816C22×C4—42no—
817C22×C4—44no—
818C22×C4—44no—
819C22×C4—44no—
820C22×C4—84no—
821C22×C4—84no—
822C22×C4—82no—
823C22×C4—82no—
824C22×C4—82no—
825C22×C4—82no—
826C22×C4#12014yes—
827C22×C4#12014yes—
828C22×C4#12014yes—
829C22×C4C22×D411yescharacteristic
830C22×C4C22×D411yescharacteristic
831C22×C4C22×D411yescharacteristic
832C22×C4C22×D411yescharacteristic
833C22×C4C22×D411yescharacteristic
834C22×C4C22×D411yescharacteristic
835C22×C4C22×D411yescharacteristic
836C22×C4C22×D411yescharacteristic
837C22×C4C22×D412yes—
838C22×C4C22×D412yes—
839C22×C4C22×D412yes—
840C22×C4C22×D412yes—
841C22×C4C22×D412yes—
842C22×C4C22×D412yes—
843C22×C4C22×D411yescharacteristic
844C22×C4C2511yescharacteristic
845Q16—416no—
846Q16—416no—
847Q16—416no—
848SD16—416no—
849M16—48no—
850C2×C8—24no—
851C2×C8—24no—
852C2×C8—24no—
853C2×C8—24no—
854C2×C8—24no—
855C2×C8—24no—
856C2×C8—48no—
857C4⋊C4—24no—
858C4⋊C4—24no—
859C4⋊C4—24no—
860C4⋊C4—24no—
861C4⋊C4—24no—
862C4⋊C4—24no—
863C4⋊C4—24no—
864C4⋊C4—24no—
865C4⋊C4—24no—
866C4⋊C4—24no—
867C4⋊C4—24no—
868C4⋊C4—24no—
869C4⋊C4—22no—
870C4⋊C4—24no—
871C4⋊C4—24no—
872C4⋊C4—24no—
873C4⋊C4—24no—
874C4⋊C4—24no—
875C4⋊C4—22no—
876C4⋊C4—22no—
877C4⋊C4—22no—
878C4⋊C4—24no—
879C4⋊C4—24no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—21no—
882C4⋊C4—21no—
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4—24no—
885C4⋊C4—24no—
886C4⋊C4—48no—
887C4⋊C4—48no—
888C4⋊C4—44no—
889C4⋊C4C22×D412yes—
890C4⋊C4C22×D412yes—
891C4⋊C4C22×D412yes—
892C4⋊C4C22×D412yes—
893C22⋊C4—24no—
894C22⋊C4—24no—
895C22⋊C4—24no—
896C22⋊C4—24no—
897C22⋊C4—24no—
898C22⋊C4—24no—
899C22⋊C4—24no—
900C22⋊C4—24no—
901C22⋊C4—24no—
902C22⋊C4—24no—
903C22⋊C4—24no—
904C22⋊C4—24no—
905C22⋊C4—24no—
906C22⋊C4—22no—
907C22⋊C4—22no—
908C22⋊C4—22no—
909C22⋊C4—22no—
910C22⋊C4—24no—
911C22⋊C4—24no—
912C22⋊C4—22no—
913C22⋊C4—22no—
914C22⋊C4—22no—
915C22⋊C4—22no—
916C22⋊C4—24no—
917C22⋊C4—24no—
918C22⋊C4—48no—
919C22⋊C4—48no—
920C22⋊C4—44no—
921C22⋊C4—44no—
922C42—24no—
923C42—24no—
924C42—24no—
925C42—24no—
926C42—22no—
927C42—22no—
928C42—24no—
929C42—21no—
930C42—21no—
931C42—21no—
932C42—21no—
933C23—22no—
934C23—22no—
935C23—21no—
936C23—21no—
937C23—22no—
938C23—21no—
939C23—22no—
940C23—22no—
941C23—28no—
942C23—28no—
943C23—21no—
944C23—21no—
945C23—21no—
946C23—22no—
947C23—22no—
948C23—21no—
949C23—22no—
950C23—22no—
951C23—21no—
952C23—21no—
953C23—22no—
954C23—44no—
955C23—48no—
956C23—48no—
957C23—44no—
958C23—48no—
959C23—42no—
960C23—44no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—42no—
964C23—82no—
965C23—84no—
966C23C2×#12012yes—
967C23C2×#12012yes—
968C23C2×#12012yes—
969C23C2×#13712yes—
970C23C2×#13712yes—
971C23#57512yes—
972C23#57814yes—
973C23C23×D411yescharacteristic
974Q8—28no—
975Q8—28no—
976Q8—24no—
977Q8—24no—
978Q8—24no—
979Q8—416no—
980Q8—416no—
981Q8—416no—
982Q8—48no—
983Q8—44no—
984Q8—44no—
985Q8—42no—
986Q8—42no—
987Q8—42no—
988Q8—84no—
989Q8—84no—
990D4—28no—
991D4—24no—
992D4—44no—
993D4—44no—
994D4—48no—
995D4—44no—
996D4—48no—
997D4—48no—
998D4—42no—
999D4—84no—
1000D4—84no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—21no—
1006C2×C4—24no—
1007C2×C4—24no—
1008C2×C4—24no—
1009C2×C4—24no—
1010C2×C4—24no—
1011C2×C4—24no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—21no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—21no—
1018C2×C4—21no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—21no—
1024C2×C4—28no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—44no—
1032C2×C4—44no—
1033C2×C4—44no—
1034C2×C4—44no—
1035C2×C4—48no—
1036C2×C4—416no—
1037C2×C4—48no—
1038C2×C4—416no—
1039C2×C4—416no—
1040C2×C4—44no—
1041C2×C4—44no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—48no—
1046C2×C4—44no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—42no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—42no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—44no—
1059C2×C4—44no—
1060C2×C4—44no—
1061C2×C4—82no—
1062C2×C4—82no—
1063C2×C4—84no—
1064C2×C4—82no—
1065C2×C4—84no—
1066C2×C4—84no—
1067C2×C4—84no—
1068C2×C4—88no—
1069C2×C4C2×#12012yes—
1070C2×C4C2×#12012yes—
1071C2×C4C2×#12012yes—
1072C2×C4C2×#13712yes—
1073C2×C4C23×D411yescharacteristic
1074C2×C4C23×D411yescharacteristic
1075C2×C4C2×H(5,𝔽2)14yes—
1076C8—44no—
1077C8—44no—
1078C22—22no—
1079C22—22no—
1080C22—24no—
1081C22—24no—
1082C22—24no—
1083C22—24no—
1084C22—22no—
1085C22—22no—
1086C22—22no—
1087C22—24no—
1088C22—22no—
1089C22—22no—
1090C22—22no—
1091C22—416no—
1092C22—41no—
1093C22—42no—
1094C22—42no—
1095C22—42no—
1096C22—41no—
1097C22—41no—
1098C22—42no—
1099C22—42no—
1100C22—42no—
1101C22—42no—
1102C22—41no—
1103C22—42no—
1104C22—41no—
1105C22—88no—
1106C22—82no—
1107C22—82no—
1108C22#300714yes—
1109C22#301114yes—
1110C22C22×#12011yescharacteristic
1111C22#348412yes—
1112C22C22×#13711yescharacteristic
1113C22C2×#57511yescharacteristic
1114C22C2×#57812yes—
1115C4—22no—
1116C4—22no—
1117C4—22no—
1118C4—22no—
1119C4—41no—
1120C4—41no—
1121C4—48no—
1122C4—42no—
1123C4—42no—
1124C4—42no—
1125C4—41no—
1126C4—42no—
1127C4—42no—
1128C4—42no—
1129C4—41no—
1130C4—41no—
1131C4—42no—
1132C4—84no—
1133C4#348412yes—
1134C4#348412yes—
1135C2—24no—
1136C2—24no—
1137C2—42no—
1138C2—42no—
1139C2—81no—
1140C2—82no—
1141C2#3534611yescharacteristic
1142C2C2×#300711yescharacteristic
1143C2C2×#301111yescharacteristic
1144C2#6160212yes—
1145C2#6160312yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#3520C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3004C2semidirect
3. C22×#451C2semidirect
4. C2×#2409C2semidirect
5. #23983C2semidirect
6. #23980C2semidirect
7. #23967C2semidirect
8. #23961C2semidirect
9. #23937C2semidirect
10. #23934C2semidirect
11. #23922C2semidirect
12. #23921C2semidirect
13. #23867C2semidirect
14. #23865C2semidirect
15. #23859C2semidirect
16. #23856C2semidirect
17. #21765C2semidirect
18. #21763C2semidirect
19. #21740C2semidirect
21. C22×#137C22semidirect
22. C23×Q16C22semidirect
50. C2×#452C22semidirect
55. C2×#451C22semidirect
56. C2×#451C22semidirect
57. C2×#451C22semidirect
58. C2×#451C22semidirect
60. C2×#448C22semidirect
61. C2×#419C22semidirect
62. C22×#103C22semidirect
79. #2026C22semidirect
80. #2024C22semidirect
81. #2016C22semidirect
82. #2015C22semidirect
83. #2001C22semidirect
84. #2001C22semidirect
85. #2001C22semidirect
86. #2000C22semidirect
87. #1894C22semidirect
88. #1894C22semidirect
89. #1893C22semidirect
90. #1892C22semidirect
91. #1878C22semidirect
92. #1878C22semidirect
93. #1878C22semidirect
94. #1877C22semidirect
96. #1873C22semidirect
100. #1872C22semidirect
105. #1825C22semidirect
106. #1823C22semidirect
108. #1788C22semidirect
109. #1787C22semidirect
760. C2×D4#137semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35202
C2×#30042
C22×#4512
C2×#24092
#239832
#239802
#239672
#239612
#239372
#239342
#239222
#239212
#238672
#238652
#238592
#238562
#217652
#217632
#217402