Finite Group Databasebeta

← #6499793

Subgroups — #6499793

Order 512.

4084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1143 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3542C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3004C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#448C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35242C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23977C212yesmaximal, complemented
6#23974C212yesmaximal, complemented
7#23967C212yesmaximal, complemented
8#23961C212yesmaximal, complemented
9#23946C212yesmaximal, complemented
10#23940C212yesmaximal, complemented
11#23927C212yesmaximal, complemented
12#23926C212yesmaximal, complemented
13#23870C212yesmaximal, complemented
14#23862C212yesmaximal, complemented
15#23852C212yesmaximal, complemented
16#23849C212yesmaximal, complemented
17#21767C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21760C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21741C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C24×Q8C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#137C2212yescomplemented
22C23×SD16C2212yes—
23#3542—28no—
24#3542—28no—
25C2×#562—21no—
26C2×#560—21no—
27C2×#555C2211yescharacteristic
28C2×#553C2211yescharacteristic
29C2×#552C2211yescharacteristic
30C2×#551—21no—
31C2×#550C2211yescharacteristic
32C2×#547C2211yescharacteristic
33C2×#546—21no—
34C2×#546C2211yescharacteristic
35C2×#546C2211yescharacteristic
36C2×D42C2211yescharacteristic
37C2×#542C2211yescharacteristic
38C2×#540—21no—
39C2×#540C2211yescharacteristic
40C2×#538—21no—
41C2×#537C2211yescharacteristic
42C2×#536C2212yescomplemented
43C2×#535—21no—
44C2×#535C2211yescharacteristic
45C2×#534—21no—
46C2×#525C2211yescharacteristic
47C2×#525C2211yescharacteristic
48C22×#121C2211yescharacteristic
49#3004—28no—
50C2×#452C2214yescomplemented
51C2×#451C2212yescomplemented
52C2×#451C2212yescomplemented
53C2×#448—28no—
54C2×#448C2212yes—
55C2×#448C2212yes—
56C2×#448C2212yes—
57C2×#448C2212yescomplemented
58C2×#448C2212yescomplemented
59C2×#448C2212yescomplemented
60C2×#450C2214yescomplemented
61C2×#419C2212yescomplemented
62C22×#103C2212yescomplemented
63C2×#407C2211yescharacteristic, complemented
64C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
65#2849—21no—
66#2849—21no—
67#2614—21no—
68#2614—21no—
69#2436—21no—
70#2436—21no—
71#2434—21no—
72#2434—21no—
73#2409C2212yes—
74#2409C2212yescomplemented
75#2409C2212yescomplemented
76#2409C2212yescomplemented
77#2310C2212yescomplemented
78#2280C2211yescharacteristic, complemented
79#2026C2214yescomplemented
80#2024C2214yescomplemented
81#2015C2214yescomplemented
82#2014C2214yescomplemented
83#2001C2214yescomplemented
84#2000C2214yescomplemented
85#2000C2214yescomplemented
86#2000C2214yescomplemented
87#1895C2212yes—
88#1895C2212yescomplemented
89#1893C2212yes—
90#1892C2212yescomplemented
91#1878C2214yescomplemented
92#1877C2214yescomplemented
93#1877C2214yescomplemented
94#1877C2214yescomplemented
95#1875C2212yes—
96#1875C2212yescomplemented
97#1875C2212yescomplemented
98#1873C2212yescomplemented
99#1873C2214yescomplemented
100#1872C2214yescomplemented
101#1870C2212yescomplemented
102#1870C2212yescomplemented
103#1869C2212yes—
104#1869C2212yescomplemented
105#1825C2212yescomplemented
106#1823C2212yescomplemented
107#1818C2212yescomplemented
108#1788C2212yescomplemented
109#1786C2212yes—
110#1780C2212yescomplemented
111C22×#41—21no—
112C22×#41C2311yescharacteristic
113C22×#41C2311yescharacteristic
114C22×#41C2311yescharacteristic
115C23×Q8—21no—
116C23×Q8—21no—
117C23×Q8—21no—
118C23×Q8—24no—
119C23×Q8—24no—
120C23×Q8—48no—
121C23×Q8C2312yes—
122C23×Q8C2312yes—
123C23×Q8C2312yes—
124C23×D4—21no—
125C23×D4—21no—
126C23×D4C2311yescharacteristic
127C23×D4C2311yescharacteristic
128C24×C4—21no—
129C24×C4C2311yescharacteristic
130C2×#137—28no—
131C2×#137—48no—
132C22×Q16C2314yes—
133C22×SD16—28no—
134C22×SD16—48no—
135C22×SD16C2314yes—
136C22×SD16C2314yes—
137C22×SD16C2314yes—
138C22×M16C2312yes—
139C23×C8C2312yes—
140#562—216no—
141#560—216no—
142#555—24no—
143#555—24no—
144#553—24no—
145#553—24no—
146#552—24no—
147#552—24no—
148#551—216no—
149#550—24no—
150#550—24no—
151#547—24no—
152#547—24no—
153#546—216no—
154#546—24no—
155#546—24no—
156#546—24no—
157#546—24no—
158D42—24no—
159D42—24no—
160#542—24no—
161#542—24no—
162#540—216no—
163#540—24no—
164#540—24no—
165#538—216no—
166#537—24no—
167#537—24no—
168#536—48no—
169#535—216no—
170#535—24no—
171#535—24no—
172#534—216no—
173C2×C4⋊Q8—22no—
174C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
175C2×#127—21no—
176C2×#127—21no—
177C2×#127C2311yescharacteristic
178C2×#126—21no—
179C2×#126—21no—
180C2×#126—21no—
181C2×#125—21no—
182C2×#125C2311yescharacteristic
183C2×#124—21no—
184C2×#124—22no—
185C2×#124—21no—
186C2×#124—21no—
187C2×#124—21no—
188C2×#124C2311yescharacteristic
189#525—24no—
190#525—24no—
191#525—24no—
192#525D418yes—
193C2×#123—21no—
194C2×#123—21no—
195C2×#123—22no—
196C2×#123—22no—
197C2×#123—21no—
198C2×#123—21no—
199C2×#123—21no—
200C2×#123—21no—
201C2×#123—21no—
202C2×#123—21no—
203C2×#123—21no—
204C2×#123—21no—
205C2×#123D411yescharacteristic
206C2×#123D411yescharacteristic
207C2×C22⋊Q8—21no—
208C2×C22⋊Q8—21no—
209C2×C22⋊Q8—21no—
210C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
211C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
212C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
213C2×C22⋊Q8C2314yes—
214C2×C22⋊Q8C2314yes—
215C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
217C2×#121—21no—
218C2×#121—21no—
219C2×#121—21no—
220C2×#121—21no—
221C2×#121—21no—
222C2×#121—21no—
223C2×#121—21no—
224C2×#121—24no—
225C2×#121—21no—
226C2×#121—21no—
227C2×#121—21no—
228C2×#121—21no—
229C2×#121—21no—
230C2×#121—21no—
231C2×#121—21no—
232C2×#121D418yes—
233C2×#121D411yescharacteristic
234C2×#121D411yescharacteristic
235C2×#121C2311yescharacteristic
236C2×#121C2311yescharacteristic
237C2×#121C2311yescharacteristic
238C2×#121C2311yescharacteristic
239C2×#121C2311yescharacteristic
240C2×#121C2311yescharacteristic
241C2×#121C2311yescharacteristic
242C2×#121C2311yescharacteristic
243C2×#121C2311yescharacteristic
244C2×#120—21no—
245C2×#120—21no—
246C2×#120—21no—
247C2×#120—21no—
248C2×#120—21no—
249C2×#120—21no—
250C2×#120—21no—
251C2×#120D411yescharacteristic
252C2×#120D411yescharacteristic
253C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
254C2×C4×D4—21no—
255C2×C4×D4—21no—
256C2×C4×D4—21no—
257C2×C4×D4—21no—
258C2×C4×D4C2311yescharacteristic
259C2×C4×D4C2311yescharacteristic
260C2×C4×D4C2311yescharacteristic
261C2×C4×D4C2311yescharacteristic
262C2×C4×D4C2311yescharacteristic
263C2×C4×D4C2311yescharacteristic
264C2×C4×D4C2311yescharacteristic
265C2×#117—21no—
266C2×#117—21no—
267C2×#117C2311yescharacteristic
268C2×#117C2311yescharacteristic
269C2×#117C2312yes—
270C2×#117C2311yescharacteristic
271C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
272C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
273C22×C22⋊C4—21no—
274C22×C22⋊C4—21no—
275C22×C22⋊C4—21no—
276#452—48no—
277#451—28no—
278#451—28no—
279#450—48no—
280#448—28no—
281#448—28no—
282#448—28no—
283#448—28no—
284#448—28no—
285#448—28no—
286#419—28no—
287C2×#103—28no—
288C2×#103C2314yes—
289C2×#103C2314yes—
290C2×#103C2314yes—
291C2×#103C2314yes—
292C2×#103C2314yes—
293C2×#102C2314yes—
294C2×#102C2314yes—
295C2×#102C2314yes—
296#407—24no—
297C2×C22⋊C8—24no—
298C2×C22⋊C8C2312yes—
299C2×C22⋊C8C2312yes—
300C2×C22⋊C8C2312yes—
301C2×C22⋊C8C2312yes—
302C2×C22⋊C8C2314yes—
303C2×C22⋊C8C2314yes—
304#395—22no—
305#395—22no—
306#395—22no—
307#395—22no—
308#393—22no—
309#393—22no—
310#393—22no—
311#393—22no—
312#391—22no—
313#391—22no—
314#391C2314yes—
315#391C2314yes—
316#386—22no—
317#386—22no—
318#386—22no—
319#386—22no—
320#385—22no—
321#385—22no—
322#385—22no—
323#385—22no—
324#381—21no—
325#381—22no—
326#381—22no—
327#380C2312yes—
328#380C2312yes—
329#379—21no—
330C4×C22⋊C4—21no—
331C4×C22⋊C4—21no—
332#340C2314yes—
333#340C2314yes—
334#340C2314yes—
335#340C2314yes—
336#336C2314yes—
337#336C2314yes—
338C25—21no—
339C25—21no—
340C25C2×D411yescharacteristic
341C2×#41—28no—
342C2×#41—22no—
343C2×#41—22no—
344C2×#41—22no—
345C2×#41—22no—
346C2×#41—22no—
347C2×#41—44no—
348C2×#41—44no—
349C2×#41—44no—
350C2×#41—84no—
351C2×#41C2×D414yes—
352C22×Q8—28no—
353C22×Q8—22no—
354C22×Q8—21no—
355C22×Q8—22no—
356C22×Q8—22no—
357C22×Q8—28no—
358C22×Q8—28no—
359C22×Q8—24no—
360C22×Q8—24no—
361C22×Q8—24no—
362C22×Q8—24no—
363C22×Q8—24no—
364C22×Q8—24no—
365C22×Q8—44no—
366C22×Q8—44no—
367C22×Q8—44no—
368C22×Q8—48no—
369C22×Q8—432no—
370C22×Q8—432no—
371C22×Q8—48no—
372C22×Q8—48no—
373C22×Q8—44no—
374C22×Q8—44no—
375C22×Q8—44no—
376C22×Q8C2×D411yescharacteristic
377C22×Q8C2411yescharacteristic
378C22×Q8C2414yes—
379C22×D4—21no—
380C22×D4—28no—
381C22×D4—28no—
382C22×D4—21no—
383C22×D4—21no—
384C22×D4—21no—
385C22×D4—21no—
386C22×D4—21no—
387C22×D4—21no—
388C22×D4—21no—
389C22×D4—21no—
390C22×D4—21no—
391C22×D4—21no—
392C22×D4—22no—
393C22×D4—22no—
394C22×D4—21no—
395C22×D4—21no—
396C22×D4—21no—
397C22×D4—21no—
398C22×D4—22no—
399C22×D4—44no—
400C22×D4—44no—
401C22×D4—84no—
402C22×D4—84no—
403C22×D4C2×D411yescharacteristic
404C22×D4C2×D411yescharacteristic
405C22×D4C2×D411yescharacteristic
406C22×D4C2×D411yescharacteristic
407C22×D4C2×D411yescharacteristic
408C22×D4C2×D411yescharacteristic
409C22×D4C2×D411yescharacteristic
410C22×D4C2×D414yes—
411C22×D4C2411yescharacteristic
412C22×D4C2411yescharacteristic
413C22×D4C2411yescharacteristic
414C23×C4—21no—
415C23×C4—22no—
416C23×C4—21no—
417C23×C4—21no—
418C23×C4—21no—
419C23×C4—21no—
420C23×C4—21no—
421C23×C4—21no—
422C23×C4—22no—
423C23×C4—22no—
424C23×C4—44no—
425C23×C4—48no—
426C23×C4—44no—
427C23×C4C2×D411yescharacteristic
428C23×C4C2×D411yescharacteristic
429C23×C4C2×D411yescharacteristic
430C23×C4C2×D414yes—
431C23×C4C2×D414yes—
432C23×C4C2411yescharacteristic
433C23×C4C2411yescharacteristic
434C23×C4C2411yescharacteristic
435C23×C4C2411yescharacteristic
436C23×C4C2411yescharacteristic
437#137—432no—
438C2×Q16—28no—
439C2×Q16—28no—
440C2×Q16—44no—
441C2×SD16—28no—
442C2×SD16—28no—
443C2×SD16—28no—
444C2×SD16—28no—
445C2×SD16—28no—
446C2×SD16—28no—
447C2×SD16—44no—
448C2×SD16—44no—
449C2×SD16—44no—
450C2×SD16—432no—
451C2×M16—24no—
452C2×M16—44no—
453C22×C8—24no—
454C22×C8—44no—
455C22×C8C2414yes—
456C22×C8C2414yes—
457C4⋊Q8—22no—
458C4⋊Q8—22no—
459C4⋊Q8—48no—
460#127—28no—
461#127—28no—
462#127—22no—
463#127—22no—
464#126—28no—
465#126—28no—
466#126—28no—
467#125—28no—
468#125—22no—
469#125—22no—
470#124—28no—
471#124—28no—
472#124—28no—
473#124—28no—
474#124—22no—
475#124—22no—
476#124—48no—
477#123—28no—
478#123—28no—
479#123—28no—
480#123—28no—
481#123—28no—
482#123—28no—
483#123—28no—
484#123—28no—
485#123—28no—
486#123—28no—
487#123—24no—
488#123—24no—
489#123—48no—
490#123—48no—
491C22⋊Q8—28no—
492C22⋊Q8—28no—
493C22⋊Q8—28no—
494C22⋊Q8—22no—
495C22⋊Q8—24no—
496C22⋊Q8—24no—
497C22⋊Q8—22no—
498C22⋊Q8—22no—
499C22⋊Q8—22no—
500C22⋊Q8—28no—
501C22⋊Q8—28no—
502C22⋊Q8—44no—
503C22⋊Q8—44no—
504C22⋊Q8C2×D414yes—
505C22⋊Q8C2×D414yes—
506#121—28no—
507#121—28no—
508#121—28no—
509#121—28no—
510#121—28no—
511#121—28no—
512#121—28no—
513#121—28no—
514#121—28no—
515#121—28no—
516#121—28no—
517#121—28no—
518#121—22no—
519#121—22no—
520#121—22no—
521#121—28no—
522#121—28no—
523#121—24no—
524#121—24no—
525#121—22no—
526#121—22no—
527#121—22no—
528#121—22no—
529#121—22no—
530#121—22no—
531#121—22no—
532#121—22no—
533#121—22no—
534#121C2×D414yes—
535#121C2×D414yes—
536#121C2×D414yes—
537#121C2×D414yes—
538#121C2×D414yes—
539#121C2×D414yes—
540#120—28no—
541#120—28no—
542#120—28no—
543#120—28no—
544#120—28no—
545#120—28no—
546#120—28no—
547#120—24no—
548#120—24no—
549C4×Q8—22no—
550C4×Q8—22no—
551C4×D4—28no—
552C4×D4—28no—
553C4×D4—22no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—28no—
557C4×D4—28no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—22no—
560C4×D4—22no—
561C4×D4—22no—
562C4×D4—22no—
563C4×D4—22no—
564C4×D4—22no—
565C4×D4—22no—
566C4×D4—22no—
567C4×D4—22no—
568C4×D4—22no—
569#117—28no—
570#117—28no—
571#117—22no—
572#117—22no—
573#117—22no—
574#117—22no—
575#117—22no—
576#117—44no—
577#117C2×D414yes—
578C2×C4⋊C4—21no—
579C2×C4⋊C4—22no—
580C2×C4⋊C4—21no—
581C2×C4⋊C4—21no—
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—21no—
588C2×C4⋊C4—22no—
589C2×C4⋊C4—22no—
590C2×C4⋊C4—24no—
591C2×C4⋊C4—24no—
592C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
596C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C2×D414yes—
599C2×C4⋊C4C2414yes—
600C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
601C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
602C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
603C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
604C2×C22⋊C4—28no—
605C2×C22⋊C4—28no—
606C2×C22⋊C4—21no—
607C2×C22⋊C4—21no—
608C2×C22⋊C4—21no—
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—21no—
611C2×C22⋊C4—28no—
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—21no—
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—21no—
624C2×C22⋊C4—21no—
625C2×C22⋊C4—21no—
626C2×C22⋊C4—22no—
627C2×C22⋊C4—24no—
628C2×C22⋊C4—24no—
629C2×C22⋊C4—22no—
630C2×C22⋊C4—22no—
631C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
632C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
633C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
634C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
635C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
636C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
637C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
638C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
639C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
640C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
641C2×C42—21no—
642C2×C42—21no—
643C2×C42—21no—
644C2×C42—22no—
645C2×C42C2411yescharacteristic
646C2×C42C2411yescharacteristic
647#103—28no—
648#103—28no—
649#103—28no—
650#103—28no—
651#103—44no—
652#102—44no—
653#102—44no—
654#102—44no—
655C22⋊C8—24no—
656C22⋊C8—24no—
657C22⋊C8—24no—
658C22⋊C8—24no—
659C22⋊C8—44no—
660C22⋊C8—44no—
661#95—22no—
662#95—22no—
663#95—24no—
664#95—24no—
665#95—24no—
666#95—24no—
667C24—24no—
668C24—24no—
669C24—21no—
670C24—21no—
671C24—21no—
672C24—24no—
673C24—42no—
674C24—42no—
675C24—44no—
676C24—82no—
677C24—82no—
678C24—82no—
679C24—82no—
680C24—82no—
681C24#12014yes—
682C24C22×D411yescharacteristic
683C24C22×D411yescharacteristic
684C24C22×D411yescharacteristic
685C24C22×D411yescharacteristic
686C24C22×D411yescharacteristic
687#41—48no—
688#41—84no—
689#41—84no—
690#41—84no—
691#41—84no—
692#41—816no—
693#41—84no—
694C2×Q8—28no—
695C2×Q8—24no—
696C2×Q8—22no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—24no—
699C2×Q8—216no—
700C2×Q8—216no—
701C2×Q8—24no—
702C2×Q8—24no—
703C2×Q8—24no—
704C2×Q8—24no—
705C2×Q8—24no—
706C2×Q8—42no—
707C2×Q8—48no—
708C2×Q8—48no—
709C2×Q8—416no—
710C2×Q8—416no—
711C2×Q8—416no—
712C2×Q8—416no—
713C2×Q8—44no—
714C2×Q8—48no—
715C2×Q8—48no—
716C2×Q8—432no—
717C2×Q8—432no—
718C2×Q8—432no—
719C2×Q8—44no—
720C2×Q8—44no—
721C2×Q8—44no—
722C2×Q8—82no—
723C2×Q8C22×D412yes—
724C2×Q8H(5,𝔽2)18yes—
725C2×D4—22no—
726C2×D4—24no—
727C2×D4—22no—
728C2×D4—24no—
729C2×D4—24no—
730C2×D4—24no—
731C2×D4—24no—
732C2×D4—24no—
733C2×D4—24no—
734C2×D4—24no—
735C2×D4—24no—
736C2×D4—24no—
737C2×D4—22no—
738C2×D4—24no—
739C2×D4—22no—
740C2×D4—22no—
741C2×D4—24no—
742C2×D4—24no—
743C2×D4—22no—
744C2×D4—24no—
745C2×D4—24no—
746C2×D4—24no—
747C2×D4—22no—
748C2×D4—24no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—24no—
753C2×D4—24no—
754C2×D4—24no—
755C2×D4—48no—
756C2×D4—42no—
757C2×D4—42no—
758C2×D4—42no—
759C2×D4—42no—
760C2×D4—42no—
761C2×D4—44no—
762C2×D4—84no—
763C2×D4—82no—
764C2×D4—82no—
765C2×D4—82no—
766C2×D4—82no—
767C2×D4—84no—
768C2×D4—84no—
769C2×D4—82no—
770C2×D4—82no—
771C2×D4—816no—
772C2×D4—82no—
773C2×D4—82no—
774C2×D4—82no—
775C2×D4—82no—
776C2×D4—82no—
777C2×D4—82no—
778C2×D4—82no—
779C2×D4—82no—
780C2×D4—816no—
781C2×D4C22×D412yes—
782C2×D4C22×D412yes—
783C2×D4C22×D412yes—
784C22×C4—24no—
785C22×C4—24no—
786C22×C4—24no—
787C22×C4—28no—
788C22×C4—24no—
789C22×C4—24no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—24no—
796C22×C4—24no—
797C22×C4—24no—
798C22×C4—24no—
799C22×C4—24no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—24no—
805C22×C4—24no—
806C22×C4—24no—
807C22×C4—24no—
808C22×C4—48no—
809C22×C4—48no—
810C22×C4—42no—
811C22×C4—42no—
812C22×C4—42no—
813C22×C4—48no—
814C22×C4—48no—
815C22×C4—44no—
816C22×C4—432no—
817C22×C4—44no—
818C22×C4—44no—
819C22×C4—44no—
820C22×C4—44no—
821C22×C4—82no—
822C22×C4—82no—
823C22×C4—82no—
824C22×C4—82no—
825C22×C4—82no—
826C22×C4—82no—
827C22×C4#12014yes—
828C22×C4#12014yes—
829C22×C4#12014yes—
830C22×C4C22×D411yescharacteristic
831C22×C4C22×D411yescharacteristic
832C22×C4C22×D411yescharacteristic
833C22×C4C22×D411yescharacteristic
834C22×C4C22×D411yescharacteristic
835C22×C4C22×D411yescharacteristic
836C22×C4C22×D411yescharacteristic
837C22×C4C22×D411yescharacteristic
838C22×C4C22×D411yescharacteristic
839C22×C4C22×D412yes—
840C22×C4C22×D412yes—
841C22×C4C22×D412yes—
842C22×C4C22×D412yes—
843C22×C4C22×D412yes—
844C22×C4C22×D412yes—
845C22×C4C2511yescharacteristic
846Q16—416no—
847SD16—416no—
848SD16—416no—
849SD16—416no—
850M16—48no—
851C2×C8—24no—
852C2×C8—24no—
853C2×C8—24no—
854C2×C8—24no—
855C2×C8—24no—
856C2×C8—24no—
857C2×C8—48no—
858C4⋊C4—24no—
859C4⋊C4—24no—
860C4⋊C4—24no—
861C4⋊C4—24no—
862C4⋊C4—24no—
863C4⋊C4—24no—
864C4⋊C4—24no—
865C4⋊C4—24no—
866C4⋊C4—24no—
867C4⋊C4—22no—
868C4⋊C4—22no—
869C4⋊C4—22no—
870C4⋊C4—22no—
871C4⋊C4—22no—
872C4⋊C4—22no—
873C4⋊C4—21no—
874C4⋊C4—21no—
875C4⋊C4—21no—
876C4⋊C4—21no—
877C4⋊C4—24no—
878C4⋊C4—24no—
879C4⋊C4—48no—
880C4⋊C4—48no—
881C4⋊C4C22×D412yes—
882C4⋊C4C22×D412yes—
883C4⋊C4C22×D412yes—
884C4⋊C4C22×D412yes—
885C22⋊C4—24no—
886C22⋊C4—24no—
887C22⋊C4—24no—
888C22⋊C4—24no—
889C22⋊C4—24no—
890C22⋊C4—24no—
891C22⋊C4—24no—
892C22⋊C4—24no—
893C22⋊C4—24no—
894C22⋊C4—24no—
895C22⋊C4—22no—
896C22⋊C4—24no—
897C22⋊C4—24no—
898C22⋊C4—24no—
899C22⋊C4—22no—
900C22⋊C4—22no—
901C22⋊C4—22no—
902C22⋊C4—22no—
903C22⋊C4—22no—
904C22⋊C4—24no—
905C22⋊C4—22no—
906C22⋊C4—24no—
907C22⋊C4—24no—
908C22⋊C4—24no—
909C22⋊C4—24no—
910C22⋊C4—24no—
911C22⋊C4—22no—
912C22⋊C4—22no—
913C22⋊C4—22no—
914C22⋊C4—48no—
915C22⋊C4—48no—
916C22⋊C4—44no—
917C22⋊C4—44no—
918C22⋊C4—44no—
919C42—24no—
920C42—24no—
921C42—24no—
922C42—21no—
923C42—21no—
924C42—21no—
925C42—21no—
926C42—44no—
927C23—22no—
928C23—22no—
929C23—22no—
930C23—22no—
931C23—22no—
932C23—22no—
933C23—28no—
934C23—22no—
935C23—22no—
936C23—22no—
937C23—22no—
938C23—21no—
939C23—22no—
940C23—22no—
941C23—22no—
942C23—21no—
943C23—22no—
944C23—22no—
945C23—22no—
946C23—22no—
947C23—44no—
948C23—44no—
949C23—416no—
950C23—42no—
951C23—42no—
952C23—42no—
953C23—42no—
954C23—42no—
955C23—42no—
956C23—42no—
957C23—42no—
958C23—42no—
959C23—48no—
960C23—84no—
961C23—84no—
962C23—84no—
963C23—84no—
964C23—84no—
965C23—168no—
966C23—168no—
967C23C2×#12012yes—
968C23C2×#12012yes—
969C23C2×#12012yes—
970C23#57714yes—
971C23C23×D411yescharacteristic
972Q8—28no—
973Q8—28no—
974Q8—24no—
975Q8—416no—
976Q8—416no—
977Q8—416no—
978Q8—44no—
979Q8—44no—
980Q8—42no—
981Q8—82no—
982Q8—84no—
983D4—24no—
984D4—24no—
985D4—24no—
986D4—44no—
987D4—44no—
988D4—48no—
989D4—42no—
990D4—42no—
991D4—42no—
992D4—84no—
993D4—82no—
994D4—82no—
995D4—82no—
996D4—82no—
997D4—82no—
998D4—84no—
999D4—84no—
1000D4—84no—
1001D4—84no—
1002D4—84no—
1003D4—84no—
1004D4—84no—
1005D4—84no—
1006D4—84no—
1007D4—84no—
1008D4—84no—
1009D4—84no—
1010D4—84no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—24no—
1015C2×C4—24no—
1016C2×C4—24no—
1017C2×C4—24no—
1018C2×C4—24no—
1019C2×C4—24no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—21no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—21no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—28no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—44no—
1039C2×C4—44no—
1040C2×C4—44no—
1041C2×C4—416no—
1042C2×C4—416no—
1043C2×C4—416no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—44no—
1046C2×C4—44no—
1047C2×C4—42no—
1048C2×C4—48no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—42no—
1051C2×C4—42no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—42no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—44no—
1057C2×C4—44no—
1058C2×C4—44no—
1059C2×C4—84no—
1060C2×C4—84no—
1061C2×C4—84no—
1062C2×C4—84no—
1063C2×C4—84no—
1064C2×C4—84no—
1065C2×C4C2×#12012yes—
1066C2×C4C2×#12012yes—
1067C2×C4C2×#12012yes—
1068C2×C4C23×D411yescharacteristic
1069C2×C4C23×D411yescharacteristic
1070C2×C4C2×H(5,𝔽2)14yes—
1071C8—44no—
1072C8—44no—
1073C22—22no—
1074C22—28no—
1075C22—22no—
1076C22—22no—
1077C22—22no—
1078C22—22no—
1079C22—22no—
1080C22—22no—
1081C22—22no—
1082C22—416no—
1083C22—44no—
1084C22—44no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—42no—
1088C22—42no—
1089C22—42no—
1090C22—44no—
1091C22—44no—
1092C22—41no—
1093C22—42no—
1094C22—42no—
1095C22—41no—
1096C22—42no—
1097C22—42no—
1098C22—41no—
1099C22—42no—
1100C22—41no—
1101C22—42no—
1102C22—84no—
1103C22—84no—
1104C22—84no—
1105C22—168no—
1106C22—168no—
1107C22#300914yes—
1108C22C22×#12011yescharacteristic
1109C22#348412yes—
1110C22C2×#57712yes—
1111C22#358612yes—
1112C4—22no—
1113C4—22no—
1114C4—22no—
1115C4—41no—
1116C4—41no—
1117C4—48no—
1118C4—42no—
1119C4—41no—
1120C4—41no—
1121C4—42no—
1122C4—42no—
1123C4—42no—
1124C4—41no—
1125C4—41no—
1126C4—42no—
1127C4—84no—
1128C4#348412yes—
1129C4#348412yes—
1130C2—24no—
1131C2—42no—
1132C2—42no—
1133C2—81no—
1134C2—81no—
1135C2—82no—
1136C2—82no—
1137C2—82no—
1138C2#3534611yescharacteristic
1139C2C2×#300911yescharacteristic
1140C2#6037011yescharacteristic
1141C2#6161114yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#3542C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#525 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3004C2semidirect
3. C22×#448C2semidirect
4. #35242C2semidirect
5. #23977C2semidirect
6. #23974C2semidirect
7. #23967C2semidirect
8. #23961C2semidirect
9. #23946C2semidirect
10. #23940C2semidirect
11. #23927C2semidirect
12. #23926C2semidirect
13. #23870C2semidirect
14. #23862C2semidirect
15. #23852C2semidirect
16. #23849C2semidirect
17. #21767C2semidirect
18. #21760C2semidirect
19. #21741C2semidirect
20. C24×Q8C22semidirect
21. C22×#137C22semidirect
42. C2×#536C22semidirect
50. C2×#452C22semidirect
51. C2×#451C22semidirect
52. C2×#451C22semidirect
57. C2×#448C22semidirect
58. C2×#448C22semidirect
59. C2×#448C22semidirect
60. C2×#450C22semidirect
61. C2×#419C22semidirect
62. C22×#103C22semidirect
63. C2×#407C22semidirect
64. C22×C22⋊C8C22semidirect
74. #2409C22semidirect
75. #2409C22semidirect
76. #2409C22semidirect
77. #2310C22semidirect
78. #2280C22semidirect
79. #2026C22semidirect
80. #2024C22semidirect
81. #2015C22semidirect
82. #2014C22semidirect
83. #2001C22semidirect
84. #2000C22semidirect
85. #2000C22semidirect
86. #2000C22semidirect
88. #1895C22semidirect
90. #1892C22semidirect
91. #1878C22semidirect
92. #1877C22semidirect
93. #1877C22semidirect
94. #1877C22semidirect
96. #1875C22semidirect
97. #1875C22semidirect
98. #1873C22semidirect
99. #1873C22semidirect
100. #1872C22semidirect
101. #1870C22semidirect
102. #1870C22semidirect
104. #1869C22semidirect
105. #1825C22semidirect
106. #1823C22semidirect
107. #1818C22semidirect
108. #1788C22semidirect
110. #1780C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35422
C2×#30042
C22×#4482
#352422
#239772
#239742
#239672
#239612
#239462
#239402
#239272
#239262
#238702
#238622
#238522
#238492
#217672
#217602
#217412