Finite Group Databasebeta

← #6499795

Subgroups — #6499795

Order 512.

3868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1093 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3541C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3004C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#451C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35242C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23983C212yesmaximal, complemented
6#23980C212yesmaximal, complemented
7#23970C212yesmaximal, complemented
8#23964C212yesmaximal, complemented
9#23946C212yesmaximal, complemented
10#23943C212yesmaximal, complemented
11#23928C212yesmaximal, complemented
12#23927C212yesmaximal, complemented
13#23867C212yesmaximal, complemented
14#23865C212yesmaximal, complemented
15#23859C212yesmaximal, complemented
16#23856C212yesmaximal, complemented
17#21768C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21760C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21741C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C24×Q8C2211yescharacteristic
21C22×#137C2212yes—
22C23×Q16C2212yes—
23#3541—28no—
24#3541—28no—
25C2×#563—21no—
26C2×#562—21no—
27C2×#556C2211yescharacteristic
28C2×#554—21no—
29C2×#554C2211yescharacteristic
30C2×#553—21no—
31C2×#553C2211yescharacteristic
32C2×#552C2211yescharacteristic
33C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
34C2×#548C2211yescharacteristic
35C2×#548C2211yescharacteristic
36C2×#547C2211yescharacteristic
37C2×#542—21no—
38C2×#542C2211yescharacteristic
39C2×#541C2211yescharacteristic
40C2×#539—21no—
41C2×#538—21no—
42C2×#538—21no—
43C2×#537C2211yescharacteristic
44C2×#536C2211yescharacteristic
45C2×#536C2212yes—
46C2×#525C2211yescharacteristic
47C2×#525C2211yescharacteristic
48C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
49#3004—28no—
50C2×#452C2214yescomplemented
51C2×#451—28no—
52C2×#451C2212yes—
53C2×#451C2212yes—
54C2×#451C2212yes—
55C2×#451C2212yes—
56C2×#451C2212yes—
57C2×#451C2212yes—
58C2×#451C2214yescomplemented
59C2×#448C2212yes—
60C2×#448C2212yes—
61C2×#419C2212yes—
62C22×#103C2212yes—
63C2×#407C2211yescharacteristic
64C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
65#2849—21no—
66#2849—21no—
67#2614—21no—
68#2614—21no—
69#2436—21no—
70#2436—21no—
71#2434—21no—
72#2434—21no—
73#2409C2212yes—
74#2409C2212yes—
75#2409C2212yes—
76#2409C2212yes—
77#2310C2212yes—
78#2280C2211yescharacteristic
79#2026C2214yescomplemented
80#2024C2214yescomplemented
81#2016C2214yescomplemented
82#2015C2214yescomplemented
83#2001C2214yescomplemented
84#2001C2214yescomplemented
85#2001C2214yescomplemented
86#2000C2214yescomplemented
87#1894C2212yes—
88#1894C2212yes—
89#1893C2212yes—
90#1892C2212yes—
91#1878C2214yescomplemented
92#1878C2214yescomplemented
93#1878C2214yescomplemented
94#1877C2214yescomplemented
95#1875C2212yes—
96#1873C2212yes—
97#1873C2212yes—
98#1873C2212yes—
99#1873C2214yescomplemented
100#1872C2214yescomplemented
101#1870C2212yes—
102#1870C2212yes—
103#1869C2212yes—
104#1869C2212yes—
105#1825C2212yes—
106#1824C2212yes—
107#1818C2212yes—
108#1788C2212yes—
109#1787C2212yes—
110#1780C2212yes—
111C22×#41C2311yescharacteristic
112C22×#41C2311yescharacteristic
113C22×#41C2311yescharacteristic
114C23×Q8—21no—
115C23×Q8—21no—
116C23×Q8—21no—
117C23×Q8—24no—
118C23×Q8—24no—
119C23×Q8—48no—
120C23×Q8C2312yes—
121C23×Q8C2312yes—
122C23×Q8C2312yes—
123C23×Q8C2311yescharacteristic
124C23×Q8C2311yescharacteristic
125C24×C4—21no—
126C24×C4C2311yescharacteristic
127C2×#137—28no—
128C2×#137—48no—
129C22×Q16—28no—
130C22×Q16—48no—
131C22×Q16C2314yes—
132C22×Q16C2314yes—
133C22×Q16C2314yes—
134C22×SD16C2314yes—
135C22×M16C2312yes—
136C23×C8C2312yes—
137#563—216no—
138#562—216no—
139#556—24no—
140#556—24no—
141#554—216no—
142#554—24no—
143#554—24no—
144#553—216no—
145#553—24no—
146#553—24no—
147#552—24no—
148#552—24no—
149D4×Q8—24no—
150D4×Q8—24no—
151#548—24no—
152#548—24no—
153#548—24no—
154#548—24no—
155#547—24no—
156#547—24no—
157#542—216no—
158#542—24no—
159#542—24no—
160#541—24no—
161#541—24no—
162#539—216no—
163#538—216no—
164#538—216no—
165#537—24no—
166#537—24no—
167#536—24no—
168#536—24no—
169#536—48no—
170C2×C4⋊Q8—21no—
171C2×C4⋊Q8—22no—
172C2×C4⋊Q8—21no—
173C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
175C2×#126—21no—
176C2×#126—21no—
177C2×#126—21no—
178C2×#126—21no—
179C2×#126—21no—
180C2×#126—21no—
181C2×#126—21no—
182C2×#125—21no—
183C2×#125—21no—
184C2×#125—21no—
185C2×#125—21no—
186C2×#125C2311yescharacteristic
187C2×#124—21no—
188C2×#124—21no—
189C2×#124—22no—
190C2×#124—21no—
191C2×#124—21no—
192C2×#124—21no—
193C2×#124C2311yescharacteristic
194#525—24no—
195#525—24no—
196#525—24no—
197#525D418yes—
198C2×#123—21no—
199C2×#123—21no—
200C2×#123—21no—
201C2×#123—21no—
202C2×#123—22no—
203C2×#123—22no—
204C2×#123—21no—
205C2×#123—21no—
206C2×#123—21no—
207C2×#123—21no—
208C2×#123D411yescharacteristic
209C2×#123D411yescharacteristic
210C2×C22⋊Q8—21no—
211C2×C22⋊Q8—21no—
212C2×C22⋊Q8—21no—
213C2×C22⋊Q8—24no—
214C2×C22⋊Q8—21no—
215C2×C22⋊Q8—21no—
216C2×C22⋊Q8—21no—
217C2×C22⋊Q8—21no—
218C2×C22⋊Q8—21no—
219C2×C22⋊Q8—21no—
220C2×C22⋊Q8—21no—
221C2×C22⋊Q8D418yes—
222C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
223C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
224C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
225C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
226C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
227C2×C22⋊Q8C2314yes—
228C2×C22⋊Q8C2314yes—
229C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
230C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
231C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
232C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
233C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
234C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
235C2×#121—21no—
236C2×#121—21no—
237C2×#121—21no—
238C2×#121—21no—
239C2×#121—21no—
240C2×#121—21no—
241C2×#121—21no—
242C2×#121D411yescharacteristic
243C2×#121D411yescharacteristic
244C2×#121C2311yescharacteristic
245C2×#121C2311yescharacteristic
246C2×#121C2311yescharacteristic
247C2×#120—21no—
248C2×#120D411yescharacteristic
249C2×#120D411yescharacteristic
250C2×C4×Q8—21no—
251C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
252C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
253C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
254C2×C4×D4—21no—
255C2×C4×D4—21no—
256C2×C4×D4—21no—
257C2×C4×D4—21no—
258C2×C4×D4—21no—
259C2×C4×D4—21no—
260C2×C4×D4—21no—
261C2×C4×D4C2311yescharacteristic
262C2×C4×D4C2311yescharacteristic
263C2×C4×D4C2311yescharacteristic
264C2×C4×D4C2311yescharacteristic
265C2×C4×D4C2311yescharacteristic
266C2×#117—21no—
267C2×#117C2311yescharacteristic
268C2×#117C2311yescharacteristic
269C2×#117C2312yes—
270C2×#117C2311yescharacteristic
271C22×C4⋊C4—21no—
272C22×C4⋊C4—21no—
273C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
274C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
275C22×C22⋊C4—21no—
276#452—48no—
277#451—28no—
278#451—28no—
279#451—28no—
280#451—28no—
281#451—28no—
282#451—28no—
283#451—48no—
284#448—28no—
285#448—28no—
286#419—28no—
287C2×#103—28no—
288C2×#103C2314yes—
289C2×#103C2314yes—
290C2×#103C2314yes—
291C2×#103C2314yes—
292C2×#103C2314yes—
293C2×#103C2314yes—
294C2×#103C2314yes—
295C2×#102C2314yes—
296#407—24no—
297C2×C22⋊C8—24no—
298C2×C22⋊C8C2312yes—
299C2×C22⋊C8C2312yes—
300C2×C22⋊C8C2312yes—
301C2×C22⋊C8C2312yes—
302C2×C22⋊C8C2314yes—
303C2×C22⋊C8C2314yes—
304#395—22no—
305#395—22no—
306#395—22no—
307#395—22no—
308#393—22no—
309#393—22no—
310#393—22no—
311#393—22no—
312#391—22no—
313#391—22no—
314#391C2314yes—
315#391C2314yes—
316#386—22no—
317#386—22no—
318#386—22no—
319#386—22no—
320#385—22no—
321#385—22no—
322#385—22no—
323#385—22no—
324#381—21no—
325#381—22no—
326#381—22no—
327#380C2312yes—
328#380C2312yes—
329#379—21no—
330C4×C22⋊C4—21no—
331C4×C22⋊C4—21no—
332#340C2314yes—
333#340C2314yes—
334#340C2314yes—
335#340C2314yes—
336#336C2314yes—
337#336C2314yes—
338C25C2×D411yescharacteristic
339C2×#41—22no—
340C2×#41—22no—
341C2×#41—22no—
342C2×#41—22no—
343C2×#41—22no—
344C2×#41—44no—
345C2×#41—44no—
346C2×#41—44no—
347C2×#41C2×D414yes—
348C22×Q8—28no—
349C22×Q8—22no—
350C22×Q8—22no—
351C22×Q8—22no—
352C22×Q8—21no—
353C22×Q8—21no—
354C22×Q8—21no—
355C22×Q8—22no—
356C22×Q8—22no—
357C22×Q8—22no—
358C22×Q8—28no—
359C22×Q8—28no—
360C22×Q8—24no—
361C22×Q8—24no—
362C22×Q8—24no—
363C22×Q8—24no—
364C22×Q8—24no—
365C22×Q8—24no—
366C22×Q8—44no—
367C22×Q8—44no—
368C22×Q8—44no—
369C22×Q8—48no—
370C22×Q8—44no—
371C22×Q8—44no—
372C22×Q8—432no—
373C22×Q8—432no—
374C22×Q8—48no—
375C22×Q8—48no—
376C22×Q8—44no—
377C22×Q8—44no—
378C22×Q8—44no—
379C22×Q8C2×D414yes—
380C22×Q8C2×D411yescharacteristic
381C22×Q8C2411yescharacteristic
382C22×Q8C2411yescharacteristic
383C22×Q8C2411yescharacteristic
384C22×Q8C2414yes—
385C22×D4—21no—
386C22×D4—21no—
387C22×D4—21no—
388C22×D4—21no—
389C22×D4—21no—
390C22×D4C2×D411yescharacteristic
391C22×D4C2×D411yescharacteristic
392C22×D4C2×D411yescharacteristic
393C22×D4C2×D411yescharacteristic
394C22×D4C2×D411yescharacteristic
395C22×D4C2×D411yescharacteristic
396C22×D4C2×D411yescharacteristic
397C22×D4C2411yescharacteristic
398C23×C4—22no—
399C23×C4—21no—
400C23×C4—21no—
401C23×C4—21no—
402C23×C4—21no—
403C23×C4—21no—
404C23×C4—21no—
405C23×C4—21no—
406C23×C4—22no—
407C23×C4—22no—
408C23×C4—44no—
409C23×C4—48no—
410C23×C4—44no—
411C23×C4C2×D411yescharacteristic
412C23×C4C2×D411yescharacteristic
413C23×C4C2×D411yescharacteristic
414C23×C4C2×D414yes—
415C23×C4C2×D414yes—
416C23×C4C2411yescharacteristic
417C23×C4C2411yescharacteristic
418C23×C4C2411yescharacteristic
419C23×C4C2411yescharacteristic
420C23×C4C2411yescharacteristic
421#137—432no—
422C2×Q16—28no—
423C2×Q16—28no—
424C2×Q16—28no—
425C2×Q16—28no—
426C2×Q16—28no—
427C2×Q16—28no—
428C2×Q16—44no—
429C2×Q16—44no—
430C2×Q16—44no—
431C2×Q16—432no—
432C2×SD16—28no—
433C2×SD16—28no—
434C2×SD16—44no—
435C2×M16—24no—
436C2×M16—44no—
437C22×C8—24no—
438C22×C8—44no—
439C22×C8C2414yes—
440C22×C8C2414yes—
441C4⋊Q8—28no—
442C4⋊Q8—28no—
443C4⋊Q8—22no—
444C4⋊Q8—22no—
445C4⋊Q8—22no—
446C4⋊Q8—22no—
447C4⋊Q8—48no—
448#126—28no—
449#126—28no—
450#126—28no—
451#126—28no—
452#126—28no—
453#126—28no—
454#126—28no—
455#125—28no—
456#125—28no—
457#125—28no—
458#125—28no—
459#125—22no—
460#125—22no—
461#124—28no—
462#124—28no—
463#124—28no—
464#124—28no—
465#124—28no—
466#124—22no—
467#124—22no—
468#124—48no—
469#123—28no—
470#123—28no—
471#123—28no—
472#123—28no—
473#123—28no—
474#123—28no—
475#123—28no—
476#123—28no—
477#123—24no—
478#123—24no—
479#123—48no—
480#123—48no—
481C22⋊Q8—28no—
482C22⋊Q8—28no—
483C22⋊Q8—28no—
484C22⋊Q8—28no—
485C22⋊Q8—28no—
486C22⋊Q8—28no—
487C22⋊Q8—28no—
488C22⋊Q8—28no—
489C22⋊Q8—22no—
490C22⋊Q8—22no—
491C22⋊Q8—22no—
492C22⋊Q8—28no—
493C22⋊Q8—28no—
494C22⋊Q8—24no—
495C22⋊Q8—24no—
496C22⋊Q8—22no—
497C22⋊Q8—22no—
498C22⋊Q8—22no—
499C22⋊Q8—22no—
500C22⋊Q8—22no—
501C22⋊Q8—22no—
502C22⋊Q8—22no—
503C22⋊Q8—22no—
504C22⋊Q8—22no—
505C22⋊Q8—28no—
506C22⋊Q8—28no—
507C22⋊Q8—44no—
508C22⋊Q8—44no—
509C22⋊Q8C2×D414yes—
510C22⋊Q8C2×D414yes—
511C22⋊Q8C2×D414yes—
512C22⋊Q8C2×D414yes—
513C22⋊Q8C2×D414yes—
514C22⋊Q8C2×D414yes—
515#121—28no—
516#121—28no—
517#121—28no—
518#121—28no—
519#121—28no—
520#121—28no—
521#121—28no—
522#121—22no—
523#121—24no—
524#121—24no—
525#121—22no—
526#121—22no—
527#121—22no—
528#121C2×D414yes—
529#121C2×D414yes—
530#120—28no—
531#120—24no—
532#120—24no—
533C4×Q8—28no—
534C4×Q8—22no—
535C4×Q8—22no—
536C4×Q8—22no—
537C4×Q8—22no—
538C4×Q8—22no—
539C4×Q8—22no—
540C4×D4—28no—
541C4×D4—28no—
542C4×D4—28no—
543C4×D4—28no—
544C4×D4—28no—
545C4×D4—22no—
546C4×D4—28no—
547C4×D4—28no—
548C4×D4—22no—
549C4×D4—22no—
550C4×D4—22no—
551C4×D4—22no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—22no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—22no—
557#117—28no—
558#117—22no—
559#117—22no—
560#117—22no—
561#117—22no—
562#117—22no—
563#117—44no—
564#117C2×D414yes—
565C2×C4⋊C4—28no—
566C2×C4⋊C4—28no—
567C2×C4⋊C4—21no—
568C2×C4⋊C4—21no—
569C2×C4⋊C4—21no—
570C2×C4⋊C4—21no—
571C2×C4⋊C4—21no—
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—21no—
574C2×C4⋊C4—21no—
575C2×C4⋊C4—22no—
576C2×C4⋊C4—21no—
577C2×C4⋊C4—21no—
578C2×C4⋊C4—21no—
579C2×C4⋊C4—21no—
580C2×C4⋊C4—21no—
581C2×C4⋊C4—21no—
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—22no—
588C2×C4⋊C4—22no—
589C2×C4⋊C4—24no—
590C2×C4⋊C4—24no—
591C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
596C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C2×D414yes—
598C2×C4⋊C4C2414yes—
599C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
600C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
601C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
602C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
603C2×C22⋊C4—28no—
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—21no—
606C2×C22⋊C4—21no—
607C2×C22⋊C4—21no—
608C2×C22⋊C4—21no—
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—21no—
611C2×C22⋊C4—21no—
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—21no—
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—22no—
622C2×C22⋊C4—24no—
623C2×C22⋊C4—24no—
624C2×C22⋊C4—22no—
625C2×C22⋊C4—22no—
626C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
627C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
628C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
629C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
630C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
631C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
632C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
633C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
634C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
635C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
636C2×C42—21no—
637C2×C42—21no—
638C2×C42—21no—
639C2×C42—21no—
640C2×C42—21no—
641C2×C42—22no—
642C2×C42C2411yescharacteristic
643C2×C42C2411yescharacteristic
644#103—28no—
645#103—28no—
646#103—28no—
647#103—28no—
648#103—44no—
649#103—44no—
650#103—44no—
651#102—44no—
652C22⋊C8—24no—
653C22⋊C8—24no—
654C22⋊C8—24no—
655C22⋊C8—24no—
656C22⋊C8—44no—
657C22⋊C8—44no—
658#95—22no—
659#95—22no—
660#95—24no—
661#95—24no—
662#95—24no—
663#95—24no—
664C24—24no—
665C24—21no—
666C24—42no—
667C24—42no—
668C24#12014yes—
669C24C22×D411yescharacteristic
670C24C22×D411yescharacteristic
671C24C22×D411yescharacteristic
672C24C22×D411yescharacteristic
673C24C22×D411yescharacteristic
674#41—48no—
675#41—84no—
676#41—84no—
677#41—84no—
678#41—84no—
679#41—84no—
680C2×Q8—28no—
681C2×Q8—24no—
682C2×Q8—24no—
683C2×Q8—24no—
684C2×Q8—22no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—24no—
689C2×Q8—216no—
690C2×Q8—216no—
691C2×Q8—24no—
692C2×Q8—24no—
693C2×Q8—24no—
694C2×Q8—24no—
695C2×Q8—24no—
696C2×Q8—24no—
697C2×Q8—24no—
698C2×Q8—42no—
699C2×Q8—48no—
700C2×Q8—48no—
701C2×Q8—416no—
702C2×Q8—416no—
703C2×Q8—416no—
704C2×Q8—416no—
705C2×Q8—44no—
706C2×Q8—48no—
707C2×Q8—48no—
708C2×Q8—48no—
709C2×Q8—432no—
710C2×Q8—432no—
711C2×Q8—432no—
712C2×Q8—44no—
713C2×Q8—44no—
714C2×Q8—44no—
715C2×Q8—82no—
716C2×Q8—82no—
717C2×Q8—82no—
718C2×Q8—84no—
719C2×Q8—84no—
720C2×Q8—84no—
721C2×Q8C22×D412yes—
722C2×Q8C22×D412yes—
723C2×Q8C22×D412yes—
724C2×Q8H(5,𝔽2)18yes—
725C2×D4—22no—
726C2×D4—22no—
727C2×D4—24no—
728C2×D4—24no—
729C2×D4—24no—
730C2×D4—24no—
731C2×D4—24no—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—24no—
735C2×D4—22no—
736C2×D4—24no—
737C2×D4—22no—
738C2×D4—22no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—24no—
741C2×D4—42no—
742C2×D4—42no—
743C2×D4—42no—
744C2×D4—42no—
745C2×D4—42no—
746C2×D4—44no—
747C2×D4—82no—
748C2×D4—82no—
749C2×D4—82no—
750C2×D4—82no—
751C2×D4C22×D412yes—
752C22×C4—24no—
753C22×C4—24no—
754C22×C4—24no—
755C22×C4—28no—
756C22×C4—24no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—24no—
765C22×C4—24no—
766C22×C4—24no—
767C22×C4—24no—
768C22×C4—24no—
769C22×C4—24no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—24no—
775C22×C4—24no—
776C22×C4—24no—
777C22×C4—24no—
778C22×C4—48no—
779C22×C4—48no—
780C22×C4—42no—
781C22×C4—42no—
782C22×C4—42no—
783C22×C4—48no—
784C22×C4—48no—
785C22×C4—44no—
786C22×C4—432no—
787C22×C4—44no—
788C22×C4—44no—
789C22×C4—44no—
790C22×C4—82no—
791C22×C4—82no—
792C22×C4—82no—
793C22×C4—82no—
794C22×C4—82no—
795C22×C4—82no—
796C22×C4—82no—
797C22×C4#12014yes—
798C22×C4#12014yes—
799C22×C4#12014yes—
800C22×C4C22×D411yescharacteristic
801C22×C4C22×D411yescharacteristic
802C22×C4C22×D411yescharacteristic
803C22×C4C22×D411yescharacteristic
804C22×C4C22×D411yescharacteristic
805C22×C4C22×D411yescharacteristic
806C22×C4C22×D411yescharacteristic
807C22×C4C22×D411yescharacteristic
808C22×C4C22×D411yescharacteristic
809C22×C4C22×D412yes—
810C22×C4C22×D412yes—
811C22×C4C22×D412yes—
812C22×C4C22×D412yes—
813C22×C4C22×D412yes—
814C22×C4C22×D412yes—
815C22×C4C2511yescharacteristic
816Q16—416no—
817Q16—416no—
818Q16—416no—
819SD16—416no—
820M16—48no—
821C2×C8—24no—
822C2×C8—24no—
823C2×C8—24no—
824C2×C8—24no—
825C2×C8—24no—
826C2×C8—24no—
827C2×C8—48no—
828C4⋊C4—24no—
829C4⋊C4—24no—
830C4⋊C4—24no—
831C4⋊C4—24no—
832C4⋊C4—24no—
833C4⋊C4—24no—
834C4⋊C4—24no—
835C4⋊C4—24no—
836C4⋊C4—24no—
837C4⋊C4—24no—
838C4⋊C4—24no—
839C4⋊C4—24no—
840C4⋊C4—24no—
841C4⋊C4—22no—
842C4⋊C4—24no—
843C4⋊C4—24no—
844C4⋊C4—24no—
845C4⋊C4—24no—
846C4⋊C4—24no—
847C4⋊C4—24no—
848C4⋊C4—22no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—22no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—21no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—24no—
858C4⋊C4—24no—
859C4⋊C4—48no—
860C4⋊C4—48no—
861C4⋊C4C22×D412yes—
862C4⋊C4C22×D412yes—
863C4⋊C4C22×D412yes—
864C4⋊C4C22×D412yes—
865C22⋊C4—24no—
866C22⋊C4—24no—
867C22⋊C4—24no—
868C22⋊C4—24no—
869C22⋊C4—24no—
870C22⋊C4—24no—
871C22⋊C4—24no—
872C22⋊C4—24no—
873C22⋊C4—24no—
874C22⋊C4—24no—
875C22⋊C4—24no—
876C22⋊C4—24no—
877C22⋊C4—24no—
878C22⋊C4—24no—
879C22⋊C4—24no—
880C22⋊C4—22no—
881C22⋊C4—22no—
882C22⋊C4—22no—
883C22⋊C4—22no—
884C22⋊C4—22no—
885C22⋊C4—22no—
886C22⋊C4—24no—
887C22⋊C4—24no—
888C22⋊C4—22no—
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—22no—
892C22⋊C4—48no—
893C22⋊C4—48no—
894C22⋊C4—44no—
895C22⋊C4—44no—
896C22⋊C4—44no—
897C42—24no—
898C42—24no—
899C42—24no—
900C42—24no—
901C42—24no—
902C42—21no—
903C42—21no—
904C42—21no—
905C42—21no—
906C42—44no—
907C23—22no—
908C23—22no—
909C23—22no—
910C23—22no—
911C23—22no—
912C23—22no—
913C23—28no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—22no—
918C23—21no—
919C23—21no—
920C23—22no—
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—44no—
926C23—44no—
927C23—416no—
928C23—42no—
929C23—42no—
930C23—42no—
931C23C2×#12012yes—
932C23C2×#12012yes—
933C23C2×#12012yes—
934C23#57814yes—
935C23C23×D411yescharacteristic
936Q8—28no—
937Q8—28no—
938Q8—24no—
939Q8—24no—
940Q8—24no—
941Q8—416no—
942Q8—416no—
943Q8—416no—
944Q8—44no—
945Q8—44no—
946Q8—42no—
947Q8—42no—
948Q8—42no—
949Q8—84no—
950Q8—82no—
951Q8—84no—
952Q8—84no—
953D4—24no—
954D4—44no—
955D4—44no—
956D4—48no—
957D4—42no—
958D4—82no—
959D4—82no—
960D4—82no—
961D4—82no—
962D4—82no—
963D4—84no—
964D4—84no—
965D4—84no—
966D4—84no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—24no—
971C2×C4—24no—
972C2×C4—24no—
973C2×C4—24no—
974C2×C4—24no—
975C2×C4—24no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—28no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—44no—
997C2×C4—44no—
998C2×C4—44no—
999C2×C4—416no—
1000C2×C4—416no—
1001C2×C4—416no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—44no—
1006C2×C4—44no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—44no—
1016C2×C4—44no—
1017C2×C4—44no—
1018C2×C4—84no—
1019C2×C4—84no—
1020C2×C4—84no—
1021C2×C4—84no—
1022C2×C4—84no—
1023C2×C4—84no—
1024C2×C4—84no—
1025C2×C4C2×#12012yes—
1026C2×C4C2×#12012yes—
1027C2×C4C2×#12012yes—
1028C2×C4C23×D411yescharacteristic
1029C2×C4C23×D411yescharacteristic
1030C2×C4C2×H(5,𝔽2)14yes—
1031C8—44no—
1032C8—44no—
1033C22—22no—
1034C22—28no—
1035C22—22no—
1036C22—22no—
1037C22—22no—
1038C22—22no—
1039C22—22no—
1040C22—22no—
1041C22—22no—
1042C22—416no—
1043C22—44no—
1044C22—44no—
1045C22—41no—
1046C22—41no—
1047C22—42no—
1048C22—44no—
1049C22—44no—
1050C22—41no—
1051C22—41no—
1052C22—42no—
1053C22—41no—
1054C22—42no—
1055C22—41no—
1056C22—84no—
1057C22#301114yes—
1058C22C22×#12011yescharacteristic
1059C22#348412yes—
1060C22C2×#57812yes—
1061C22#358612yes—
1062C4—22no—
1063C4—22no—
1064C4—22no—
1065C4—41no—
1066C4—41no—
1067C4—48no—
1068C4—42no—
1069C4—42no—
1070C4—42no—
1071C4—41no—
1072C4—41no—
1073C4—42no—
1074C4—41no—
1075C4—41no—
1076C4—42no—
1077C4—42no—
1078C4—42no—
1079C4—84no—
1080C4#348412yes—
1081C4#348412yes—
1082C2—24no—
1083C2—42no—
1084C2—42no—
1085C2—81no—
1086C2—81no—
1087C2—82no—
1088C2#3534611yescharacteristic
1089C2C2×#301111yescharacteristic
1090C2#6037011yescharacteristic
1091C2#6161214yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#3541C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#525 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3004C2semidirect
3. C22×#451C2semidirect
4. #35242C2semidirect
5. #23983C2semidirect
6. #23980C2semidirect
7. #23970C2semidirect
8. #23964C2semidirect
9. #23946C2semidirect
10. #23943C2semidirect
11. #23928C2semidirect
12. #23927C2semidirect
13. #23867C2semidirect
14. #23865C2semidirect
15. #23859C2semidirect
16. #23856C2semidirect
17. #21768C2semidirect
18. #21760C2semidirect
19. #21741C2semidirect
50. C2×#452C22semidirect
58. C2×#451C22semidirect
79. #2026C22semidirect
80. #2024C22semidirect
81. #2016C22semidirect
82. #2015C22semidirect
83. #2001C22semidirect
84. #2001C22semidirect
85. #2001C22semidirect
86. #2000C22semidirect
91. #1878C22semidirect
92. #1878C22semidirect
93. #1878C22semidirect
94. #1877C22semidirect
99. #1873C22semidirect
100. #1872C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35412
C2×#30042
C22×#4512
#352422
#239832
#239802
#239702
#239642
#239462
#239432
#239282
#239272
#238672
#238652
#238592
#238562
#217682
#217602
#217412