Finite Group Databasebeta

← #6499803

Subgroups — #6499803

Order 512.

3976 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1395 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3539C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3005C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3002C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35251C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23983C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23982C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23974C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23973C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23971C212yesmaximal, complemented
10#23962C212yesmaximal, complemented
11#23944C212yesmaximal, complemented
12#23941C212yesmaximal, complemented
13#23929C212yesmaximal, complemented
14#23929C212yesmaximal, complemented
15#23870C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23869C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#23865C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23864C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23857C212yesmaximal, complemented
20#23853C212yesmaximal, complemented
21#21769C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21763C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21741C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C23×#41C2211yescharacteristic
25C22×#137C2211yescharacteristic
26C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
27C22×#135C2212yes—
28#3539—28no—
29#3539—28no—
30C2×#560—21no—
31C2×#560—21no—
32C2×#553—21no—
33C2×#553—21no—
34C2×#553C2211yescharacteristic
35C2×#553C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#552C2211yescharacteristic
37C2×#552C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#550C2211yescharacteristic
39C2×#550C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#547C2211yescharacteristic
41C2×#547C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#541C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#540—21no—
44C2×#540—21no—
45C2×#540C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#539—21no—
47C2×#539—21no—
48C2×#537C2212yes—
49C2×#537C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#537C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#525C2211yescharacteristic
52C2×#525C2211yescharacteristic
53C2×#525C2211yescharacteristic
54#3005—28no—
55#3002—28no—
56C2×#452C2212yes—
57C2×#452C2212yes—
58C2×#452C2212yes—
59C2×#452C2212yescomplemented
60C2×#452C2212yescomplemented
61C2×#449C2212yes—
62C2×#449C2212yes—
63C2×#449C2212yes—
64C2×#449C2212yescomplemented
65C2×#449C2212yescomplemented
66C2×#451C2211yescharacteristic
67C2×#448C2211yescharacteristic
68C2×#450C2211yescharacteristic
69C2×#447C2211yescharacteristic
70C2×#419C2211yescharacteristic
71C2×#418C2211yescharacteristic
72C2×#416C2212yes—
73C2×#407C2211yescharacteristic
74C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
75#2848—21no—
76#2847—21no—
77#2616—21no—
78#2615—21no—
79#2430—21no—
80#2430—21no—
81#2410—21no—
82#2410—21no—
83#2409C2211yescharacteristic
84#2409C2211yescharacteristic
85#2408C2211yescharacteristic
86#2408C2211yescharacteristic
87#2407C2212yes—
88#2407C2212yes—
89#2311C2212yes—
90C2×#380C2211yescharacteristic
91#2026C2212yescomplemented
92#2026C2212yescomplemented
93#2025C2212yescomplemented
94#2025C2212yescomplemented
95#2016C2212yescomplemented
96#2014C2212yescomplemented
97#2013C2212yescomplemented
98#2011C2212yescomplemented
99#2001C2212yescomplemented
100#2001C2212yescomplemented
101#2000C2212yescomplemented
102#2000C2212yescomplemented
103#2000C2212yescomplemented
104#2000C2212yescomplemented
105#1999C2212yescomplemented
106#1999C2212yescomplemented
107#1895C2211yescharacteristic
108#1895C2211yescharacteristic
109#1894C2211yescharacteristic
110#1894C2211yescharacteristic
111#1893C2212yescomplemented
112#1892C2212yescomplemented
113#1880C2212yescomplemented
114#1880C2212yescomplemented
115#1879C2212yescomplemented
116#1879C2212yescomplemented
117#1878C2212yescomplemented
118#1878C2212yescomplemented
119#1877C2212yescomplemented
120#1877C2212yescomplemented
121#1874C2212yescomplemented
122#1874C2212yescomplemented
123#1874C2212yescomplemented
124#1874C2212yescomplemented
125#1872C2212yescomplemented
126#1872C2212yescomplemented
127#1872C2212yescomplemented
128#1872C2212yescomplemented
129#1870C2211yescharacteristic
130#1870C2211yescharacteristic
131#1870C2211yescharacteristic
132#1870C2211yescharacteristic
133#1869C2212yescomplemented
134#1869C2212yescomplemented
135#1825C2211yescharacteristic
136#1825C2211yescharacteristic
137#1825C2212yescomplemented
138#1818C2212yescomplemented
139#1788C2211yescharacteristic
140#1788C2211yescharacteristic
141#1788C2212yescomplemented
142#1780C2212yescomplemented
143C22×#41—21no—
144C22×#41—21no—
145C22×#41—24no—
146C22×#41—24no—
147C22×#41—44no—
148C22×#41—44no—
149C22×#41C2312yes—
150C22×#41C2312yes—
151C22×#41C2311yescharacteristic
152C22×#41C2311yescharacteristic
153C22×#41C2311yescharacteristic
154C22×#41C2311yescharacteristic
155C22×#41C2311yescharacteristic
156C23×Q8C2311yescharacteristic
157C23×D4—21no—
158C23×D4C2311yescharacteristic
159C24×C4—21no—
160C24×C4C2311yescharacteristic
161C2×#137—24no—
162C2×#137—44no—
163C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
164C2×AGL(1,ℤ/8)—44no—
165C2×#135—28no—
166C2×#135—44no—
167C2×#135—44no—
168C22×Q16C2312yes—
169C22×Q16C2312yes—
170C22×SD16C2312yes—
171C22×SD16C2312yes—
172C22×SD16C2312yes—
173C22×SD16C2312yes—
174C22×D8C2312yes—
175C22×D8C2312yes—
176C22×M16C2311yescharacteristic
177C22×M16C2311yescharacteristic
178C23×C8C2312yes—
179#560—216no—
180#560—216no—
181#553—216no—
182#553—216no—
183#553—24no—
184#553—24no—
185#553—24no—
186#553—24no—
187#552—24no—
188#552—24no—
189#552—24no—
190#552—24no—
191#550—24no—
192#550—24no—
193#550—24no—
194#550—24no—
195#547—24no—
196#547—24no—
197#547—24no—
198#547—24no—
199#541—24no—
200#541—24no—
201#540—216no—
202#540—216no—
203#540—24no—
204#540—24no—
205#539—216no—
206#539—216no—
207#537—24no—
208#537—24no—
209#537—24no—
210#537—24no—
211#537—44no—
212#537—44no—
213C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
214C2×#127—21no—
215C2×#127—21no—
216C2×#127C2311yescharacteristic
217C2×#126—21no—
218C2×#126—21no—
219C2×#126—21no—
220C2×#126—21no—
221C2×#126—21no—
222C2×#126—21no—
223C2×#125—21no—
224C2×#125—21no—
225C2×#125—21no—
226C2×#125—21no—
227C2×#125C2311yescharacteristic
228C2×#125C2311yescharacteristic
229#525—24no—
230#525—24no—
231#525—24no—
232#525—24no—
233#525D418yescomplemented
234#525D418yescomplemented
235C2×#123—21no—
236C2×#123—21no—
237C2×#123—21no—
238C2×#123—21no—
239C2×#123—21no—
240C2×#123—21no—
241C2×#123—21no—
242C2×#123—21no—
243C2×#123—21no—
244C2×#123—21no—
245C2×#123—21no—
246C2×#123—21no—
247C2×#123D411yescharacteristic
248C2×#123D411yescharacteristic
249C2×C22⋊Q8—21no—
250C2×C22⋊Q8—21no—
251C2×C22⋊Q8—22no—
252C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
253C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
254C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
255C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
256C2×C22⋊Q8C2312yes—
257C2×C22⋊Q8C2312yes—
258C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
259C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
260C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
261C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
262C2×#121—21no—
263C2×#121—21no—
264C2×#121—21no—
265C2×#121—21no—
266C2×#121—21no—
267C2×#121—21no—
268C2×#121—21no—
269C2×#121—21no—
270C2×#121—21no—
271C2×#121—21no—
272C2×#121—22no—
273C2×#121—22no—
274C2×#121—22no—
275C2×#121—21no—
276C2×#121—21no—
277C2×#121—21no—
278C2×#121—21no—
279C2×#121—21no—
280C2×#121—21no—
281C2×#121D411yescharacteristic
282C2×#121D411yescharacteristic
283C2×#121C2311yescharacteristic
284C2×#121C2311yescharacteristic
285C2×#121C2312yes—
286C2×#121C2312yes—
287C2×#121C2311yescharacteristic
288C2×#121C2311yescharacteristic
289C2×#121C2311yescharacteristic
290C2×#121C2311yescharacteristic
291C2×#120—21no—
292C2×#120—21no—
293C2×#120—21no—
294C2×#120—21no—
295C2×#120D411yescharacteristic
296C2×#120D411yescharacteristic
297C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
298C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
299C2×C4×D4—21no—
300C2×C4×D4—21no—
301C2×C4×D4—21no—
302C2×C4×D4—21no—
303C2×C4×D4—21no—
304C2×C4×D4—21no—
305C2×C4×D4—21no—
306C2×C4×D4—21no—
307C2×C4×D4C2311yescharacteristic
308C2×C4×D4C2311yescharacteristic
309C2×C4×D4C2311yescharacteristic
310C2×C4×D4C2311yescharacteristic
311C2×C4×D4C2311yescharacteristic
312C2×C4×D4C2311yescharacteristic
313C2×#117—21no—
314C2×#117—21no—
315C2×#117C2311yescharacteristic
316C2×#117C2311yescharacteristic
317C2×#117C2311yescharacteristic
318C22×C4⋊C4—21no—
319C22×C4⋊C4—21no—
320C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
321C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
322C22×C4⋊C4C2312yes—
323C22×C22⋊C4—21no—
324#452—28no—
325#452—28no—
326#452—28no—
327#452—44no—
328#452—44no—
329#451—24no—
330#450—24no—
331#449—28no—
332#449—28no—
333#449—28no—
334#449—44no—
335#449—44no—
336#448—24no—
337#447—24no—
338#419—24no—
339#418—24no—
340#416—28no—
341C2×#103C2312yes—
342C2×#103C2312yes—
343C2×#103C2312yes—
344C2×#103C2312yes—
345C2×#103C2312yes—
346C2×#103C2312yes—
347C2×#103C2312yes—
348C2×#103C2312yes—
349C2×#102C2312yes—
350C2×#102C2312yes—
351C2×#102C2312yes—
352C2×#102C2312yes—
353C2×#102C2312yes—
354C2×#102C2312yes—
355C2×#102C2312yes—
356C2×#102C2312yes—
357#407—24no—
358C2×C22⋊C8—24no—
359C2×C22⋊C8C2312yes—
360C2×C22⋊C8C2312yes—
361C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
362C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
363C2×C22⋊C8C2312yes—
364C2×C22⋊C8C2312yes—
365C2×C22⋊C8C2312yes—
366C2×C22⋊C8C2312yes—
367C2×C22⋊C8C2312yes—
368#395—21no—
369#395—21no—
370#394—21no—
371#394—21no—
372#394—22no—
373#394—22no—
374#393—21no—
375#393—21no—
376#392—22no—
377#392—22no—
378#392—21no—
379#392—21no—
380#391C2312yes—
381#391C2312yes—
382#390C2312yes—
383#390C2312yes—
384#386—21no—
385#386—21no—
386#386—22no—
387#386—22no—
388#386—22no—
389#386—22no—
390#385—22no—
391#385—22no—
392#385—21no—
393#385—21no—
394#380—21no—
395#380—21no—
396#380—22no—
397#380—22no—
398#380C2311yescharacteristic
399#380C2311yescharacteristic
400#380C2312yes—
401#379—21no—
402#379—21no—
403C2×#95—21no—
404#340C2312yes—
405#340C2312yes—
406#340C2312yes—
407#340C2312yes—
408#340C2312yes—
409#340C2312yes—
410#340C2312yes—
411#340C2312yes—
412#336C2312yes—
413#336C2312yes—
414#336C2312yes—
415#336C2312yes—
416C25—21no—
417C25C2×D411yescharacteristic
418C2×#41—22no—
419C2×#41—22no—
420C2×#41—24no—
421C2×#41—22no—
422C2×#41—22no—
423C2×#41—24no—
424C2×#41—22no—
425C2×#41—22no—
426C2×#41—22no—
427C2×#41—22no—
428C2×#41—24no—
429C2×#41—24no—
430C2×#41—24no—
431C2×#41—24no—
432C2×#41—24no—
433C2×#41—24no—
434C2×#41—42no—
435C2×#41—42no—
436C2×#41—42no—
437C2×#41—42no—
438C2×#41—42no—
439C2×#41—42no—
440C2×#41—48no—
441C2×#41—42no—
442C2×#41—42no—
443C2×#41—42no—
444C2×#41—42no—
445C2×#41—42no—
446C2×#41—42no—
447C2×#41—42no—
448C2×#41—42no—
449C2×#41—416no—
450C2×#41—48no—
451C2×#41—416no—
452C2×#41—432no—
453C2×#41—44no—
454C2×#41—44no—
455C2×#41C2×D414yes—
456C2×#41C2×D414yes—
457C22×Q8—21no—
458C22×Q8—24no—
459C22×Q8—22no—
460C22×Q8—22no—
461C22×Q8—42no—
462C22×Q8C2×D411yescharacteristic
463C22×Q8C2411yescharacteristic
464C22×Q8C2411yescharacteristic
465C22×Q8C2412yes—
466C22×D4—24no—
467C22×D4—22no—
468C22×D4—21no—
469C22×D4—21no—
470C22×D4—21no—
471C22×D4—21no—
472C22×D4—21no—
473C22×D4—21no—
474C22×D4—21no—
475C22×D4—21no—
476C22×D4—21no—
477C22×D4—21no—
478C22×D4—22no—
479C22×D4—22no—
480C22×D4—22no—
481C22×D4—22no—
482C22×D4—21no—
483C22×D4—21no—
484C22×D4—22no—
485C22×D4—21no—
486C22×D4—42no—
487C22×D4—48no—
488C22×D4—44no—
489C22×D4C2×D411yescharacteristic
490C22×D4C2×D411yescharacteristic
491C22×D4C2×D411yescharacteristic
492C22×D4C2×D411yescharacteristic
493C22×D4C2×D411yescharacteristic
494C22×D4C2×D411yescharacteristic
495C22×D4C2×D411yescharacteristic
496C22×D4C2411yescharacteristic
497C22×D4C2411yescharacteristic
498C22×D4C2412yes—
499C23×C4—21no—
500C23×C4—21no—
501C23×C4—22no—
502C23×C4—21no—
503C23×C4—21no—
504C23×C4—21no—
505C23×C4—21no—
506C23×C4—21no—
507C23×C4—21no—
508C23×C4—21no—
509C23×C4—22no—
510C23×C4—22no—
511C23×C4—42no—
512C23×C4—42no—
513C23×C4—48no—
514C23×C4—44no—
515C23×C4C2×D411yescharacteristic
516C23×C4C2×D411yescharacteristic
517C23×C4C2×D411yescharacteristic
518C23×C4C2×D414yes—
519C23×C4C2×D414yes—
520C23×C4C2411yescharacteristic
521C23×C4C2411yescharacteristic
522C23×C4C2411yescharacteristic
523C23×C4C2411yescharacteristic
524C23×C4C2411yescharacteristic
525#137—416no—
526AGL(1,ℤ/8)—416no—
527#135—432no—
528C2×Q16—24no—
529C2×Q16—24no—
530C2×Q16—24no—
531C2×Q16—24no—
532C2×Q16—42no—
533C2×Q16—42no—
534C2×SD16—24no—
535C2×SD16—24no—
536C2×SD16—24no—
537C2×SD16—24no—
538C2×SD16—24no—
539C2×SD16—24no—
540C2×SD16—24no—
541C2×SD16—24no—
542C2×SD16—42no—
543C2×SD16—42no—
544C2×SD16—42no—
545C2×SD16—42no—
546C2×D8—24no—
547C2×D8—24no—
548C2×D8—24no—
549C2×D8—24no—
550C2×D8—42no—
551C2×D8—42no—
552C2×M16—22no—
553C2×M16—22no—
554C2×M16—42no—
555C2×M16—42no—
556C22×C8—24no—
557C22×C8—42no—
558C22×C8—42no—
559C22×C8C2412yes—
560C22×C8C2412yes—
561C22×C8C2412yes—
562C22×C8C2412yes—
563C4⋊Q8—22no—
564C4⋊Q8—22no—
565#127—28no—
566#127—28no—
567#127—22no—
568#127—22no—
569#126—28no—
570#126—28no—
571#126—28no—
572#126—28no—
573#126—28no—
574#126—28no—
575#125—28no—
576#125—28no—
577#125—28no—
578#125—28no—
579#125—22no—
580#125—22no—
581#125—22no—
582#125—22no—
583#123—28no—
584#123—28no—
585#123—28no—
586#123—28no—
587#123—28no—
588#123—28no—
589#123—28no—
590#123—28no—
591#123—28no—
592#123—28no—
593#123—28no—
594#123—28no—
595#123—24no—
596#123—24no—
597C22⋊Q8—28no—
598C22⋊Q8—28no—
599C22⋊Q8—22no—
600C22⋊Q8—22no—
601C22⋊Q8—24no—
602C22⋊Q8—24no—
603C22⋊Q8—22no—
604C22⋊Q8—22no—
605C22⋊Q8—22no—
606C22⋊Q8—22no—
607C22⋊Q8—22no—
608C22⋊Q8—22no—
609C22⋊Q8—24no—
610C22⋊Q8—24no—
611C22⋊Q8—42no—
612C22⋊Q8—42no—
613C22⋊Q8—48no—
614C22⋊Q8C2×D414yes—
615C22⋊Q8C2×D414yes—
616C22⋊Q8C2×D414yes—
617C22⋊Q8C2×D414yes—
618#121—28no—
619#121—28no—
620#121—28no—
621#121—28no—
622#121—28no—
623#121—28no—
624#121—28no—
625#121—28no—
626#121—28no—
627#121—28no—
628#121—28no—
629#121—28no—
630#121—28no—
631#121—28no—
632#121—28no—
633#121—28no—
634#121—22no—
635#121—22no—
636#121—24no—
637#121—24no—
638#121—22no—
639#121—22no—
640#121—22no—
641#121—22no—
642#121—22no—
643#121—22no—
644#121—24no—
645#121—24no—
646#121—42no—
647#121—42no—
648#121—48no—
649#121—48no—
650#121—48no—
651#121C2×D414yes—
652#121C2×D414yes—
653#121C2×D414yes—
654#121C2×D414yes—
655#120—28no—
656#120—28no—
657#120—24no—
658#120—24no—
659#120—82no—
660#120—82no—
661C4×Q8—22no—
662C4×Q8—22no—
663C4×Q8—22no—
664C4×Q8—22no—
665C4×D4—28no—
666C4×D4—28no—
667C4×D4—28no—
668C4×D4—28no—
669C4×D4—22no—
670C4×D4—22no—
671C4×D4—28no—
672C4×D4—28no—
673C4×D4—28no—
674C4×D4—28no—
675C4×D4—22no—
676C4×D4—22no—
677C4×D4—22no—
678C4×D4—22no—
679C4×D4—22no—
680C4×D4—22no—
681C4×D4—22no—
682C4×D4—22no—
683C4×D4—22no—
684C4×D4—22no—
685#117—28no—
686#117—28no—
687#117—22no—
688#117—22no—
689#117—22no—
690#117—22no—
691#117C2×D414yes—
692#117C2×D414yes—
693C2×C4⋊C4—28no—
694C2×C4⋊C4—28no—
695C2×C4⋊C4—21no—
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—21no—
698C2×C4⋊C4—21no—
699C2×C4⋊C4—21no—
700C2×C4⋊C4—21no—
701C2×C4⋊C4—21no—
702C2×C4⋊C4—21no—
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—21no—
705C2×C4⋊C4—21no—
706C2×C4⋊C4—21no—
707C2×C4⋊C4—21no—
708C2×C4⋊C4—21no—
709C2×C4⋊C4—21no—
710C2×C4⋊C4—21no—
711C2×C4⋊C4—22no—
712C2×C4⋊C4—22no—
713C2×C4⋊C4—22no—
714C2×C4⋊C4—22no—
715C2×C4⋊C4—22no—
716C2×C4⋊C4—22no—
717C2×C4⋊C4—22no—
718C2×C4⋊C4—42no—
719C2×C4⋊C4—42no—
720C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
721C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
722C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
723C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
724C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
725C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
726C2×C4⋊C4C2412yes—
727C2×C4⋊C4C2412yes—
728C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
729C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
730C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
731C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
732C2×C22⋊C4—21no—
733C2×C22⋊C4—21no—
734C2×C22⋊C4—21no—
735C2×C22⋊C4—21no—
736C2×C22⋊C4—21no—
737C2×C22⋊C4—21no—
738C2×C22⋊C4—21no—
739C2×C22⋊C4—21no—
740C2×C22⋊C4—21no—
741C2×C22⋊C4—21no—
742C2×C22⋊C4—21no—
743C2×C22⋊C4—21no—
744C2×C22⋊C4—21no—
745C2×C22⋊C4—21no—
746C2×C22⋊C4—21no—
747C2×C22⋊C4—21no—
748C2×C22⋊C4—21no—
749C2×C22⋊C4—21no—
750C2×C22⋊C4—22no—
751C2×C22⋊C4—22no—
752C2×C22⋊C4—22no—
753C2×C22⋊C4—22no—
754C2×C22⋊C4—22no—
755C2×C22⋊C4—22no—
756C2×C22⋊C4—22no—
757C2×C22⋊C4—22no—
758C2×C22⋊C4—22no—
759C2×C22⋊C4—82no—
760C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
761C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
762C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
763C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
764C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
765C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
766C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
767C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
768C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
769C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
770C2×C42—21no—
771C2×C42—21no—
772C2×C42—21no—
773C2×C42—21no—
774C2×C42C2411yescharacteristic
775C2×C42C2411yescharacteristic
776#103—24no—
777#103—24no—
778#103—24no—
779#103—24no—
780#103—42no—
781#103—42no—
782#103—42no—
783#103—42no—
784#102—24no—
785#102—24no—
786#102—24no—
787#102—24no—
788#102—42no—
789#102—42no—
790#102—42no—
791#102—42no—
792C22⋊C8—22no—
793C22⋊C8—22no—
794C22⋊C8—24no—
795C22⋊C8—24no—
796C22⋊C8—24no—
797C22⋊C8—42no—
798C22⋊C8—42no—
799C22⋊C8—42no—
800C22⋊C8—42no—
801#95—22no—
802#95—21no—
803#95—21no—
804#95—22no—
805#95—22no—
806#95—22no—
807#95—22no—
808C24—22no—
809C24—21no—
810C24—21no—
811C24—41no—
812C24—42no—
813C24—42no—
814C24—41no—
815C24—44no—
816C24—42no—
817C24—42no—
818C24—42no—
819C24—82no—
820C24#12014yes—
821C24C22×D411yescharacteristic
822C24C22×D411yescharacteristic
823C24C22×D411yescharacteristic
824C24C22×D411yescharacteristic
825C24C22×D411yescharacteristic
826#41—216no—
827#41—48no—
828#41—48no—
829#41—48no—
830#41—48no—
831#41—48no—
832#41—48no—
833#41—48no—
834#41—48no—
835#41—44no—
836#41—44no—
837#41—432no—
838#41—432no—
839#41—82no—
840#41—84no—
841#41—82no—
842#41—84no—
843#41—82no—
844#41—82no—
845#41—82no—
846#41—84no—
847#41—82no—
848#41—82no—
849#41—84no—
850#41—82no—
851C2×Q8—22no—
852C2×Q8—21no—
853C2×Q8—21no—
854C2×Q8—22no—
855C2×Q8—28no—
856C2×Q8—22no—
857C2×Q8—22no—
858C2×Q8—22no—
859C2×Q8—22no—
860C2×Q8—22no—
861C2×Q8—22no—
862C2×Q8—22no—
863C2×Q8—22no—
864C2×Q8—42no—
865C2×Q8—44no—
866C2×Q8—48no—
867C2×Q8—44no—
868C2×Q8—42no—
869C2×Q8C22×D412yes—
870C2×Q8C22×D412yes—
871C2×Q8H(5,𝔽2)14yes—
872C2×D4—28no—
873C2×D4—28no—
874C2×D4—24no—
875C2×D4—24no—
876C2×D4—24no—
877C2×D4—24no—
878C2×D4—24no—
879C2×D4—24no—
880C2×D4—22no—
881C2×D4—22no—
882C2×D4—24no—
883C2×D4—24no—
884C2×D4—24no—
885C2×D4—24no—
886C2×D4—22no—
887C2×D4—22no—
888C2×D4—22no—
889C2×D4—22no—
890C2×D4—24no—
891C2×D4—24no—
892C2×D4—22no—
893C2×D4—22no—
894C2×D4—22no—
895C2×D4—21no—
896C2×D4—21no—
897C2×D4—22no—
898C2×D4—22no—
899C2×D4—22no—
900C2×D4—22no—
901C2×D4—22no—
902C2×D4—22no—
903C2×D4—22no—
904C2×D4—48no—
905C2×D4—44no—
906C2×D4—44no—
907C2×D4—44no—
908C2×D4—41no—
909C2×D4—41no—
910C2×D4—42no—
911C2×D4—42no—
912C2×D4—42no—
913C2×D4—42no—
914C2×D4—42no—
915C2×D4—41no—
916C2×D4—41no—
917C2×D4—44no—
918C2×D4—44no—
919C2×D4—432no—
920C2×D4—44no—
921C2×D4—44no—
922C2×D4—44no—
923C2×D4—44no—
924C2×D4—42no—
925C2×D4—82no—
926C2×D4—81no—
927C2×D4—81no—
928C2×D4—82no—
929C2×D4—82no—
930C2×D4—82no—
931C2×D4—81no—
932C2×D4—81no—
933C2×D4—81no—
934C2×D4—81no—
935C2×D4—81no—
936C2×D4—81no—
937C2×D4—82no—
938C2×D4—82no—
939C2×D4—82no—
940C2×D4—82no—
941C2×D4—82no—
942C2×D4—82no—
943C2×D4—82no—
944C2×D4—82no—
945C2×D4C22×D412yes—
946C2×D4C22×D412yes—
947C2×D4H(5,𝔽2)14yes—
948C22×C4—22no—
949C22×C4—22no—
950C22×C4—22no—
951C22×C4—22no—
952C22×C4—22no—
953C22×C4—22no—
954C22×C4—28no—
955C22×C4—22no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—24no—
963C22×C4—24no—
964C22×C4—24no—
965C22×C4—24no—
966C22×C4—24no—
967C22×C4—24no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—22no—
973C22×C4—22no—
974C22×C4—22no—
975C22×C4—22no—
976C22×C4—24no—
977C22×C4—24no—
978C22×C4—22no—
979C22×C4—22no—
980C22×C4—48no—
981C22×C4—44no—
982C22×C4—44no—
983C22×C4—42no—
984C22×C4—42no—
985C22×C4—42no—
986C22×C4—44no—
987C22×C4—44no—
988C22×C4—44no—
989C22×C4—44no—
990C22×C4—432no—
991C22×C4—42no—
992C22×C4—44no—
993C22×C4—44no—
994C22×C4—44no—
995C22×C4—82no—
996C22×C4—81no—
997C22×C4—81no—
998C22×C4—82no—
999C22×C4—82no—
1000C22×C4—82no—
1001C22×C4—82no—
1002C22×C4—82no—
1003C22×C4—81no—
1004C22×C4—81no—
1005C22×C4—82no—
1006C22×C4—82no—
1007C22×C4#12014yes—
1008C22×C4#12014yes—
1009C22×C4#12014yes—
1010C22×C4C22×D411yescharacteristic
1011C22×C4C22×D411yescharacteristic
1012C22×C4C22×D411yescharacteristic
1013C22×C4C22×D411yescharacteristic
1014C22×C4C22×D411yescharacteristic
1015C22×C4C22×D411yescharacteristic
1016C22×C4C22×D411yescharacteristic
1017C22×C4C22×D411yescharacteristic
1018C22×C4C22×D411yescharacteristic
1019C22×C4C22×D412yes—
1020C22×C4C22×D412yes—
1021C22×C4C22×D412yes—
1022C22×C4C22×D412yes—
1023C22×C4C22×D412yes—
1024C22×C4C22×D412yes—
1025C22×C4C2511yescharacteristic
1026Q16—48no—
1027Q16—48no—
1028SD16—48no—
1029SD16—48no—
1030SD16—48no—
1031SD16—48no—
1032D8—48no—
1033D8—48no—
1034M16—44no—
1035M16—44no—
1036C2×C8—22no—
1037C2×C8—22no—
1038C2×C8—22no—
1039C2×C8—22no—
1040C2×C8—22no—
1041C2×C8—22no—
1042C2×C8—22no—
1043C2×C8—22no—
1044C2×C8—22no—
1045C2×C8—22no—
1046C2×C8—22no—
1047C2×C8—22no—
1048C2×C8—48no—
1049C4⋊C4—24no—
1050C4⋊C4—24no—
1051C4⋊C4—24no—
1052C4⋊C4—24no—
1053C4⋊C4—24no—
1054C4⋊C4—24no—
1055C4⋊C4—24no—
1056C4⋊C4—24no—
1057C4⋊C4—24no—
1058C4⋊C4—24no—
1059C4⋊C4—24no—
1060C4⋊C4—24no—
1061C4⋊C4—22no—
1062C4⋊C4—22no—
1063C4⋊C4—24no—
1064C4⋊C4—24no—
1065C4⋊C4—24no—
1066C4⋊C4—24no—
1067C4⋊C4—22no—
1068C4⋊C4—22no—
1069C4⋊C4—22no—
1070C4⋊C4—22no—
1071C4⋊C4—21no—
1072C4⋊C4—21no—
1073C4⋊C4—21no—
1074C4⋊C4—21no—
1075C4⋊C4—22no—
1076C4⋊C4—22no—
1077C4⋊C4—22no—
1078C4⋊C4—22no—
1079C4⋊C4—44no—
1080C4⋊C4—44no—
1081C4⋊C4—44no—
1082C4⋊C4C22×D412yes—
1083C4⋊C4C22×D412yes—
1084C4⋊C4C22×D412yes—
1085C4⋊C4C22×D412yes—
1086C22⋊C4—24no—
1087C22⋊C4—24no—
1088C22⋊C4—24no—
1089C22⋊C4—24no—
1090C22⋊C4—24no—
1091C22⋊C4—24no—
1092C22⋊C4—24no—
1093C22⋊C4—24no—
1094C22⋊C4—24no—
1095C22⋊C4—24no—
1096C22⋊C4—24no—
1097C22⋊C4—24no—
1098C22⋊C4—22no—
1099C22⋊C4—22no—
1100C22⋊C4—22no—
1101C22⋊C4—22no—
1102C22⋊C4—22no—
1103C22⋊C4—22no—
1104C22⋊C4—24no—
1105C22⋊C4—24no—
1106C22⋊C4—24no—
1107C22⋊C4—24no—
1108C22⋊C4—22no—
1109C22⋊C4—22no—
1110C22⋊C4—22no—
1111C22⋊C4—22no—
1112C22⋊C4—44no—
1113C22⋊C4—44no—
1114C22⋊C4—44no—
1115C22⋊C4—44no—
1116C22⋊C4—42no—
1117C22⋊C4—42no—
1118C22⋊C4—82no—
1119C22⋊C4—82no—
1120C22⋊C4—82no—
1121C22⋊C4—82no—
1122C22⋊C4—82no—
1123C42—24no—
1124C42—24no—
1125C42—24no—
1126C42—24no—
1127C42—21no—
1128C42—21no—
1129C42—21no—
1130C42—21no—
1131C23—22no—
1132C23—22no—
1133C23—22no—
1134C23—21no—
1135C23—21no—
1136C23—21no—
1137C23—21no—
1138C23—21no—
1139C23—21no—
1140C23—22no—
1141C23—22no—
1142C23—22no—
1143C23—22no—
1144C23—22no—
1145C23—21no—
1146C23—21no—
1147C23—21no—
1148C23—21no—
1149C23—21no—
1150C23—21no—
1151C23—22no—
1152C23—22no—
1153C23—24no—
1154C23—22no—
1155C23—22no—
1156C23—44no—
1157C23—44no—
1158C23—44no—
1159C23—48no—
1160C23—42no—
1161C23—42no—
1162C23—42no—
1163C23—42no—
1164C23—42no—
1165C23—41no—
1166C23—41no—
1167C23—41no—
1168C23—41no—
1169C23—42no—
1170C23—42no—
1171C23—42no—
1172C23—42no—
1173C23—42no—
1174C23—84no—
1175C23—84no—
1176C23—84no—
1177C23—84no—
1178C23—88no—
1179C23—88no—
1180C23C2×#12012yes—
1181C23C2×#12012yes—
1182C23C2×#12012yes—
1183C23C23×D411yescharacteristic
1184Q8—22no—
1185Q8—24no—
1186Q8—24no—
1187Q8—24no—
1188Q8—22no—
1189Q8—48no—
1190Q8—42no—
1191Q8—42no—
1192Q8—41no—
1193Q8—42no—
1194Q8—41no—
1195Q8—82no—
1196D4—22no—
1197D4—24no—
1198D4—24no—
1199D4—24no—
1200D4—22no—
1201D4—48no—
1202D4—416no—
1203D4—416no—
1204D4—42no—
1205D4—42no—
1206D4—41no—
1207D4—42no—
1208D4—41no—
1209D4—82no—
1210D4—82no—
1211D4—82no—
1212D4—82no—
1213D4—82no—
1214D4—82no—
1215D4—82no—
1216D4—84no—
1217D4—84no—
1218D4—84no—
1219D4—84no—
1220D4—84no—
1221D4—84no—
1222D4—84no—
1223D4—84no—
1224D4—84no—
1225D4—84no—
1226D4—84no—
1227D4—84no—
1228D4—164no—
1229D4—164no—
1230C2×C4—22no—
1231C2×C4—22no—
1232C2×C4—22no—
1233C2×C4—24no—
1234C2×C4—22no—
1235C2×C4—22no—
1236C2×C4—24no—
1237C2×C4—22no—
1238C2×C4—22no—
1239C2×C4—22no—
1240C2×C4—24no—
1241C2×C4—22no—
1242C2×C4—22no—
1243C2×C4—22no—
1244C2×C4—21no—
1245C2×C4—21no—
1246C2×C4—21no—
1247C2×C4—21no—
1248C2×C4—21no—
1249C2×C4—21no—
1250C2×C4—22no—
1251C2×C4—22no—
1252C2×C4—21no—
1253C2×C4—21no—
1254C2×C4—22no—
1255C2×C4—22no—
1256C2×C4—22no—
1257C2×C4—22no—
1258C2×C4—21no—
1259C2×C4—21no—
1260C2×C4—24no—
1261C2×C4—22no—
1262C2×C4—22no—
1263C2×C4—44no—
1264C2×C4—44no—
1265C2×C4—44no—
1266C2×C4—416no—
1267C2×C4—416no—
1268C2×C4—48no—
1269C2×C4—42no—
1270C2×C4—42no—
1271C2×C4—41no—
1272C2×C4—41no—
1273C2×C4—41no—
1274C2×C4—41no—
1275C2×C4—42no—
1276C2×C4—42no—
1277C2×C4—42no—
1278C2×C4—42no—
1279C2×C4—41no—
1280C2×C4—41no—
1281C2×C4—42no—
1282C2×C4—42no—
1283C2×C4—41no—
1284C2×C4—41no—
1285C2×C4—42no—
1286C2×C4—42no—
1287C2×C4—42no—
1288C2×C4—42no—
1289C2×C4—42no—
1290C2×C4—42no—
1291C2×C4—84no—
1292C2×C4—84no—
1293C2×C4—84no—
1294C2×C4—84no—
1295C2×C4—84no—
1296C2×C4—84no—
1297C2×C4—84no—
1298C2×C4—84no—
1299C2×C4—164no—
1300C2×C4C2×#12012yes—
1301C2×C4C2×#12012yes—
1302C2×C4C2×#12012yes—
1303C2×C4C23×D411yescharacteristic
1304C2×C4C23×D411yescharacteristic
1305C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
1306C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
1307C8—42no—
1308C8—42no—
1309C8—42no—
1310C8—42no—
1311C22—22no—
1312C22—22no—
1313C22—22no—
1314C22—22no—
1315C22—22no—
1316C22—22no—
1317C22—22no—
1318C22—22no—
1319C22—22no—
1320C22—42no—
1321C22—42no—
1322C22—42no—
1323C22—42no—
1324C22—42no—
1325C22—42no—
1326C22—44no—
1327C22—41no—
1328C22—41no—
1329C22—42no—
1330C22—42no—
1331C22—42no—
1332C22—42no—
1333C22—44no—
1334C22—42no—
1335C22—42no—
1336C22—44no—
1337C22—41no—
1338C22—42no—
1339C22—41no—
1340C22—42no—
1341C22—41no—
1342C22—42no—
1343C22—41no—
1344C22—42no—
1345C22—88no—
1346C22—816no—
1347C22—82no—
1348C22—82no—
1349C22—82no—
1350C22—82no—
1351C22—82no—
1352C22—82no—
1353C22—82no—
1354C22—82no—
1355C22C22×#12011yescharacteristic
1356C22#348412yes—
1357C22#358412yes—
1358C22#358511yescharacteristic
1359C22#358611yescharacteristic
1360C4—22no—
1361C4—22no—
1362C4—22no—
1363C4—41no—
1364C4—41no—
1365C4—44no—
1366C4—42no—
1367C4—42no—
1368C4—41no—
1369C4—41no—
1370C4—42no—
1371C4—42no—
1372C4—41no—
1373C4—41no—
1374C4—42no—
1375C4—42no—
1376C4—82no—
1377C4—82no—
1378C4#348411yescharacteristic
1379C4#348412yes—
1380C4#348411yescharacteristic
1381C2—42no—
1382C2—42no—
1383C2—42no—
1384C2—81no—
1385C2—81no—
1386C2—82no—
1387C2—82no—
1388C2—84no—
1389C2#3534611yescharacteristic
1390C2#6036611yescharacteristic
1391C2#6037111yescharacteristic
1392C2#6162612yes—
1393C2#6162812yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#525 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3539C2semidirect
2. C2×#3005C2semidirect
3. C2×#3002C2semidirect
4. #35251C2semidirect
5. #23983C2semidirect
6. #23982C2semidirect
7. #23974C2semidirect
8. #23973C2semidirect
9. #23971C2semidirect
10. #23962C2semidirect
11. #23944C2semidirect
12. #23941C2semidirect
13. #23929C2semidirect
14. #23929C2semidirect
15. #23870C2semidirect
16. #23869C2semidirect
17. #23865C2semidirect
18. #23864C2semidirect
19. #23857C2semidirect
20. #23853C2semidirect
21. #21769C2semidirect
22. #21763C2semidirect
23. #21741C2semidirect
35. C2×#553C22semidirect
37. C2×#552C22semidirect
39. C2×#550C22semidirect
41. C2×#547C22semidirect
42. C2×#541C22semidirect
45. C2×#540C22semidirect
49. C2×#537C22semidirect
50. C2×#537C22semidirect
59. C2×#452C22semidirect
60. C2×#452C22semidirect
64. C2×#449C22semidirect
65. C2×#449C22semidirect
91. #2026C22semidirect
92. #2026C22semidirect
93. #2025C22semidirect
94. #2025C22semidirect
95. #2016C22semidirect
96. #2014C22semidirect
97. #2013C22semidirect
98. #2011C22semidirect
99. #2001C22semidirect
100. #2001C22semidirect
101. #2000C22semidirect
102. #2000C22semidirect
103. #2000C22semidirect
104. #2000C22semidirect
105. #1999C22semidirect
106. #1999C22semidirect
111. #1893C22semidirect
112. #1892C22semidirect
113. #1880C22semidirect
114. #1880C22semidirect
115. #1879C22semidirect
116. #1879C22semidirect
117. #1878C22semidirect
118. #1878C22semidirect
119. #1877C22semidirect
120. #1877C22semidirect
121. #1874C22semidirect
122. #1874C22semidirect
123. #1874C22semidirect
124. #1874C22semidirect
125. #1872C22semidirect
126. #1872C22semidirect
127. #1872C22semidirect
128. #1872C22semidirect
133. #1869C22semidirect
134. #1869C22semidirect
137. #1825C22semidirect
138. #1818C22semidirect
141. #1788C22semidirect
142. #1780C22semidirect
233. #525D4semidirect
234. #525D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35392
C2×#30052
C2×#30022
#352512
#239832
#239822
#239742
#239732
#239712
#239622
#239442
#239412
#239292
#238702
#238692
#238652
#238642
#238572
#238532
#217692
#217632
#217412