Subgroups — #6499808

Order 512.

4478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 481 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#35222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#23966	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#23942	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23926	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#23855	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#21762	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	—
12	#3538	—	2	16	no	—
13	C₂×#563	—	2	2	no	—
14	C₂×#552	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂×#551	—	2	2	no	—
16	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×#544	—	2	2	no	—
18	C₂×#541	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#539	—	2	2	no	—
20	C₂×#536	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#448	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#450	—	2	16	no	—
26	C₂×#450	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×#450	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂²×#102	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
30	#2846	—	2	2	no	—
31	#2613	—	2	2	no	—
32	#2435	—	2	2	no	—
33	#2433	—	2	2	no	—
34	#2408	C₂²	1	8	yes	—
35	#2309	C₂²	1	2	yes	—
36	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2025	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#2013	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#2000	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#1892	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#1880	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#1875	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#1873	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#1869	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#1823	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#1818	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#1787	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#1780	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂⁶	—	2	1	no	—
50	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
53	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
54	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
55	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
56	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
57	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×SD₁₆	—	2	16	no	—
61	C₂²×SD₁₆	—	4	16	no	—
62	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	16	yes	—
63	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
64	#563	—	2	32	no	—
65	#552	—	2	16	no	—
66	#552	—	2	16	no	—
67	#551	—	2	32	no	—
68	D₄×Q₈	—	2	16	no	—
69	D₄×Q₈	—	2	16	no	—
70	#544	—	2	32	no	—
71	#541	—	2	16	no	—
72	#539	—	2	32	no	—
73	#536	—	2	16	no	—
74	#535	—	4	8	no	—
75	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
78	C₂×#127	—	2	2	no	—
79	C₂×#126	—	2	4	no	—
80	C₂×#126	—	2	4	no	—
81	C₂×#125	—	2	4	no	—
82	C₂×#125	—	2	4	no	—
83	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	complemented
84	C₂×#124	—	2	2	no	—
85	C₂×#124	—	2	2	no	—
86	#525	—	2	8	no	—
87	C₂×#123	—	2	2	no	—
88	C₂×#123	—	2	2	no	—
89	C₂×#123	—	2	4	no	—
90	C₂×#123	D₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
92	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
93	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
94	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
95	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
96	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	16	yes	complemented
98	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
101	C₂×#121	D₄	1	2	yes	—
102	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×#120	—	2	4	no	—
104	C₂×#120	—	2	8	no	—
105	C₂×#120	D₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
107	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#117	—	2	4	no	—
110	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	complemented
113	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
116	#450	—	2	32	no	—
117	#450	—	2	32	no	—
118	#448	—	4	16	no	—
119	C₂×#103	C₂³	1	16	yes	complemented
120	C₂×#102	—	2	16	no	—
121	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	—
122	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
123	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
126	#394	—	2	8	no	—
127	#392	—	2	8	no	—
128	#390	—	2	4	no	—
129	#390	C₂³	1	8	yes	—
130	#381	—	2	1	no	—
131	#380	C₂³	1	4	yes	—
132	#379	—	2	1	no	—
133	#379	—	2	4	no	—
134	#379	—	2	8	no	—
135	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
136	#340	C₂³	1	16	yes	complemented
137	#336	C₂³	1	8	yes	complemented
138	C₂⁵	—	2	2	no	—
139	C₂⁵	—	2	4	no	—
140	C₂⁵	—	4	8	no	—
141	C₂⁵	—	4	4	no	—
142	C₂⁵	—	8	8	no	—
143	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#41	—	2	4	no	—
145	C₂×#41	—	4	4	no	—
146	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
147	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
148	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
149	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
150	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
151	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
152	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
153	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
156	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
157	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
158	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
159	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
161	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
162	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
163	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
164	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
165	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
166	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
167	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
168	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
169	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
170	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
174	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
178	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
181	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂×SD₁₆	—	2	32	no	—
185	C₂×SD₁₆	—	2	32	no	—
186	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
187	C₂×SD₁₆	—	4	64	no	—
188	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
189	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
190	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
191	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
192	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
193	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
194	#127	—	4	8	no	—
195	#126	—	2	32	no	—
196	#126	—	2	32	no	—
197	#125	—	2	32	no	—
198	#125	—	2	32	no	—
199	#125	—	2	8	no	—
200	#124	—	2	16	no	—
201	#124	—	4	8	no	—
202	#123	—	2	16	no	—
203	#123	—	2	16	no	—
204	#123	—	2	32	no	—
205	#123	—	2	8	no	—
206	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
207	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
208	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
209	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
210	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
211	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
212	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
213	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
214	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
215	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
216	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
217	#121	—	2	8	no	—
218	#121	—	2	16	no	—
219	#121	—	4	8	no	—
220	#120	—	2	8	no	—
221	#120	—	4	16	no	—
222	#120	—	8	16	no	—
223	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
224	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
225	C₄×D₄	—	2	32	no	—
226	C₄×D₄	—	2	8	no	—
227	C₄×D₄	—	2	8	no	—
228	#117	—	2	32	no	—
229	#117	—	2	4	no	—
230	#117	—	2	8	no	—
231	#117	—	4	4	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
244	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
245	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
262	#103	—	4	16	no	—
263	#102	—	2	32	no	—
264	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
265	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
266	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
267	#95	—	2	4	no	—
268	C₂⁴	—	2	8	no	—
269	C₂⁴	—	2	8	no	—
270	C₂⁴	—	2	4	no	—
271	C₂⁴	—	4	2	no	—
272	C₂⁴	—	4	16	no	—
273	C₂⁴	—	4	4	no	—
274	C₂⁴	—	4	32	no	—
275	C₂⁴	—	4	8	no	—
276	C₂⁴	—	4	4	no	—
277	C₂⁴	—	4	16	no	—
278	C₂⁴	—	8	8	no	—
279	C₂⁴	—	8	8	no	—
280	C₂⁴	—	8	32	no	—
281	C₂⁴	—	8	64	no	—
282	C₂⁴	#120	1	4	yes	—
283	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
284	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
286	#41	—	8	8	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
292	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
293	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
294	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
295	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
297	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
298	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
299	C₂×D₄	—	2	32	no	—
300	C₂×D₄	—	2	8	no	—
301	C₂×D₄	—	2	8	no	—
302	C₂×D₄	—	2	16	no	—
303	C₂×D₄	—	2	4	no	—
304	C₂×D₄	—	2	2	no	—
305	C₂×D₄	—	2	8	no	—
306	C₂×D₄	—	2	8	no	—
307	C₂×D₄	—	2	4	no	—
308	C₂×D₄	—	4	32	no	—
309	C₂×D₄	—	4	32	no	—
310	C₂×D₄	—	4	16	no	—
311	C₂×D₄	—	4	4	no	—
312	C₂×D₄	—	4	16	no	—
313	C₂×D₄	—	4	4	no	—
314	C₂×D₄	—	4	2	no	—
315	C₂×D₄	—	4	64	no	—
316	C₂×D₄	—	4	32	no	—
317	C₂×D₄	—	4	16	no	—
318	C₂×D₄	—	4	8	no	—
319	C₂×D₄	—	4	4	no	—
320	C₂×D₄	—	8	16	no	—
321	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
338	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
339	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
348	SD₁₆	—	4	64	no	—
349	C₂×C₈	—	2	8	no	—
350	C₂×C₈	—	2	16	no	—
351	C₂×C₈	—	4	16	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
363	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
364	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
375	C₄²	—	2	8	no	—
376	C₄²	—	2	16	no	—
377	C₄²	—	2	4	no	—
378	C₄²	—	4	4	no	—
379	C₂³	—	2	4	no	—
380	C₂³	—	2	4	no	—
381	C₂³	—	2	2	no	—
382	C₂³	—	2	16	no	—
383	C₂³	—	2	4	no	—
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	2	8	no	—
386	C₂³	—	2	4	no	—
387	C₂³	—	2	8	no	—
388	C₂³	—	4	4	no	—
389	C₂³	—	4	16	no	—
390	C₂³	—	4	32	no	—
391	C₂³	—	4	16	no	—
392	C₂³	—	4	4	no	—
393	C₂³	—	4	4	no	—
394	C₂³	—	4	16	no	—
395	C₂³	—	8	64	no	—
396	C₂³	—	8	16	no	—
397	C₂³	—	8	16	no	—
398	C₂³	—	8	16	no	—
399	C₂³	—	8	128	no	—
400	C₂³	—	8	16	no	—
401	C₂³	—	8	16	no	—
402	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
403	C₂³	C₂×#120	1	4	yes	—
404	C₂³	#577	1	8	yes	—
405	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
406	Q₈	—	2	16	no	—
407	Q₈	—	4	8	no	—
408	Q₈	—	8	8	no	—
409	Q₈	—	8	2	no	—
410	Q₈	—	8	8	no	—
411	D₄	—	2	16	no	—
412	D₄	—	4	16	no	—
413	D₄	—	4	32	no	—
414	D₄	—	4	16	no	—
415	D₄	—	4	8	no	—
416	D₄	—	8	2	no	—
417	D₄	—	8	4	no	—
418	D₄	—	16	16	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	8	no	—
422	C₂×C₄	—	2	8	no	—
423	C₂×C₄	—	2	8	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	8	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	8	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	8	no	—
430	C₂×C₄	—	4	8	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	4	8	no	—
433	C₂×C₄	—	4	16	no	—
434	C₂×C₄	—	4	8	no	—
435	C₂×C₄	—	4	8	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	8	no	—
438	C₂×C₄	—	8	8	no	—
439	C₂×C₄	—	8	8	no	—
440	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
444	C₈	—	4	8	no	—
445	C₂²	—	2	4	no	—
446	C₂²	—	2	16	no	—
447	C₂²	—	2	4	no	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	2	4	no	—
450	C₂²	—	4	16	no	—
451	C₂²	—	4	4	no	—
452	C₂²	—	4	2	no	—
453	C₂²	—	4	8	no	—
454	C₂²	—	4	8	no	—
455	C₂²	—	4	16	no	—
456	C₂²	—	4	4	no	—
457	C₂²	—	8	64	no	—
458	C₂²	—	8	32	no	—
459	C₂²	—	8	8	no	—
460	C₂²	—	8	8	no	—
461	C₂²	#3010	1	8	yes	—
462	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#3484	1	2	yes	—
464	C₂²	C₂×#577	1	4	yes	—
465	C₄	—	2	2	no	—
466	C₄	—	2	4	no	—
467	C₄	—	4	2	no	—
468	C₄	—	4	8	no	—
469	C₄	—	4	4	no	—
470	C₄	—	4	8	no	—
471	C₄	—	8	4	no	—
472	C₄	#3484	1	4	yes	—
473	C₂	—	2	8	no	—
474	C₂	—	4	2	no	—
475	C₂	—	8	2	no	—
476	C₂	—	8	8	no	—
477	C₂	#35346	1	1	yes	characteristic
478	C₂	C₂×#3010	1	2	yes	—
479	C₂	#61631	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#35222	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#525 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3538	C₂	semidirect
2. C₂²×#450	C₂	semidirect
4. #23966	C₂	semidirect
5. #23942	C₂	semidirect
6. #23926	C₂	semidirect
7. #23855	C₂	semidirect
8. #21762	C₂	semidirect
9. #21739	C₂	semidirect
14. C₂×#552	C₂²	semidirect
16. C₂×D₄×Q₈	C₂²	semidirect
18. C₂×#541	C₂²	semidirect
20. C₂×#536	C₂²	semidirect
24. C₂×#448	C₂²	semidirect
37. #2025	C₂²	semidirect
38. #2013	C₂²	semidirect
39. #2000	C₂²	semidirect
40. #1892	C₂²	semidirect
41. #1880	C₂²	semidirect
42. #1875	C₂²	semidirect
43. #1873	C₂²	semidirect
44. #1869	C₂²	semidirect
45. #1823	C₂²	semidirect
46. #1818	C₂²	semidirect
47. #1787	C₂²	semidirect
48. #1780	C₂²	semidirect
52. C₂³×Q₈	C₂³	semidirect
77. C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
83. C₂×#125	C₂³	semidirect
97. C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	semidirect
100. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
106. C₂×C₄×Q₈	C₂³	semidirect
112. C₂×#117	C₂³	semidirect
119. C₂×#103	C₂³	semidirect
125. C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
136. #340	C₂³	semidirect
137. #336	C₂³	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3538	2
C₂²×#450	2
#35222	2
#23966	2
#23942	2
#23926	2
#23855	2
#21762	2
#21739	2