Subgroups — #6499809

Order 512.

3854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 457 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#35242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#23967	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#23943	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23928	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#23856	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#21762	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	4	yes	—
12	#3538	—	2	16	no	—
13	C₂×#563	—	2	2	no	—
14	C₂×#552	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#551	—	2	2	no	—
16	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#544	—	2	2	no	—
18	C₂×#541	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#539	—	2	2	no	—
20	C₂×#536	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#536	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#451	—	2	16	no	—
25	C₂×#451	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×#451	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×#451	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂²×#103	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
30	#2849	—	2	2	no	—
31	#2614	—	2	2	no	—
32	#2436	—	2	2	no	—
33	#2434	—	2	2	no	—
34	#2409	C₂²	1	8	yes	—
35	#2310	C₂²	1	2	yes	—
36	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2026	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#2016	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#2001	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#1892	C₂²	1	8	yes	—
41	#1878	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#1873	C₂²	1	8	yes	—
43	#1873	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#1869	C₂²	1	8	yes	—
45	#1823	C₂²	1	4	yes	—
46	#1818	C₂²	1	2	yes	—
47	#1787	C₂²	1	4	yes	—
48	#1780	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
51	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
52	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
53	C₂³×Q₈	—	4	8	no	—
54	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
59	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×Q₁₆	—	2	16	no	—
61	C₂²×Q₁₆	—	4	16	no	—
62	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	16	yes	—
63	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
64	#563	—	2	32	no	—
65	#552	—	2	16	no	—
66	#552	—	2	16	no	—
67	#551	—	2	32	no	—
68	D₄×Q₈	—	2	16	no	—
69	D₄×Q₈	—	2	16	no	—
70	#544	—	2	32	no	—
71	#541	—	2	16	no	—
72	#539	—	2	32	no	—
73	#536	—	2	16	no	—
74	#536	—	4	8	no	—
75	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×#126	—	2	4	no	—
80	C₂×#126	—	2	4	no	—
81	C₂×#125	—	2	4	no	—
82	C₂×#125	—	2	4	no	—
83	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×#124	—	2	2	no	—
85	C₂×#124	—	2	2	no	—
86	#525	—	2	8	no	—
87	C₂×#123	—	2	2	no	—
88	C₂×#123	—	2	2	no	—
89	C₂×#123	—	2	4	no	—
90	C₂×#123	—	2	4	no	—
91	C₂×#123	D₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
93	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
94	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
95	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
96	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
97	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	16	yes	—
98	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#121	D₄	1	2	yes	—
104	C₂×#120	D₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#117	—	2	4	no	—
109	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
115	#451	—	2	32	no	—
116	#451	—	2	32	no	—
117	#451	—	4	16	no	—
118	C₂×#103	—	2	16	no	—
119	C₂×#103	C₂³	1	16	yes	—
120	C₂×#103	C₂³	1	16	yes	—
121	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
122	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
125	#395	—	2	8	no	—
126	#393	—	2	8	no	—
127	#391	—	2	4	no	—
128	#391	C₂³	1	8	yes	—
129	#386	—	2	8	no	—
130	#385	—	2	8	no	—
131	#381	—	2	1	no	—
132	#381	—	2	4	no	—
133	#380	C₂³	1	4	yes	—
134	#379	—	2	1	no	—
135	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
136	#340	C₂³	1	16	yes	—
137	#336	C₂³	1	8	yes	—
138	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#41	—	2	4	no	—
140	C₂×#41	—	4	4	no	—
141	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
142	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
143	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
144	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
145	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
146	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
147	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
148	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
149	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
150	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
151	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
152	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
153	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
154	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
155	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
156	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
157	C₂²×Q₈	—	4	64	no	—
158	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
159	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
160	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
161	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
162	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
173	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
174	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
175	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
176	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
179	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Q₁₆	—	2	32	no	—
183	C₂×Q₁₆	—	2	32	no	—
184	C₂×Q₁₆	—	4	16	no	—
185	C₂×Q₁₆	—	4	64	no	—
186	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
187	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
188	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
189	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
190	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
191	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
192	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
193	#126	—	2	32	no	—
194	#126	—	2	32	no	—
195	#125	—	2	32	no	—
196	#125	—	2	32	no	—
197	#125	—	2	8	no	—
198	#124	—	2	16	no	—
199	#124	—	4	8	no	—
200	#123	—	2	16	no	—
201	#123	—	2	16	no	—
202	#123	—	2	32	no	—
203	#123	—	2	8	no	—
204	#123	—	4	16	no	—
205	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
206	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
207	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
208	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
209	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
210	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
211	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
212	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
213	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
214	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
215	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
216	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
217	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
218	#121	—	2	8	no	—
219	#120	—	2	8	no	—
220	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
221	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
222	C₄×D₄	—	2	32	no	—
223	C₄×D₄	—	2	8	no	—
224	C₄×D₄	—	2	8	no	—
225	#117	—	2	32	no	—
226	#117	—	2	4	no	—
227	#117	—	2	8	no	—
228	#117	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
242	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
243	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
255	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
259	#103	—	2	32	no	—
260	#103	—	4	16	no	—
261	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
262	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
263	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
264	#95	—	2	4	no	—
265	#95	—	2	16	no	—
266	C₂⁴	—	2	8	no	—
267	C₂⁴	—	4	2	no	—
268	C₂⁴	#120	1	4	yes	—
269	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
270	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
272	#41	—	8	8	no	—
273	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
274	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
275	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
283	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
284	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
285	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
286	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
287	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
288	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
289	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
290	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
291	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
292	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
293	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
294	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
295	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
297	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
298	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
299	C₂×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
300	C₂×D₄	—	2	8	no	—
301	C₂×D₄	—	2	16	no	—
302	C₂×D₄	—	2	4	no	—
303	C₂×D₄	—	2	2	no	—
304	C₂×D₄	—	4	4	no	—
305	C₂×D₄	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
329	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
330	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
339	Q₁₆	—	4	64	no	—
340	C₂×C₈	—	2	8	no	—
341	C₂×C₈	—	2	16	no	—
342	C₂×C₈	—	4	16	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
355	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
356	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
366	C₄²	—	2	8	no	—
367	C₄²	—	2	16	no	—
368	C₄²	—	2	4	no	—
369	C₄²	—	4	4	no	—
370	C₂³	—	2	4	no	—
371	C₂³	—	2	4	no	—
372	C₂³	—	2	2	no	—
373	C₂³	—	2	16	no	—
374	C₂³	—	2	4	no	—
375	C₂³	—	2	2	no	—
376	C₂³	—	2	4	no	—
377	C₂³	—	2	8	no	—
378	C₂³	—	4	4	no	—
379	C₂³	—	4	16	no	—
380	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
381	C₂³	C₂×#120	1	4	yes	—
382	C₂³	#578	1	8	yes	—
383	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
384	Q₈	—	2	16	no	—
385	Q₈	—	2	16	no	—
386	Q₈	—	4	16	no	—
387	Q₈	—	4	32	no	—
388	Q₈	—	4	8	no	—
389	Q₈	—	4	8	no	—
390	Q₈	—	8	8	no	—
391	Q₈	—	8	2	no	—
392	Q₈	—	8	8	no	—
393	D₄	—	4	16	no	—
394	D₄	—	8	2	no	—
395	D₄	—	8	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	8	no	—
399	C₂×C₄	—	2	8	no	—
400	C₂×C₄	—	2	8	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	8	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	8	no	—
405	C₂×C₄	—	2	8	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	8	no	—
408	C₂×C₄	—	4	8	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	16	no	—
411	C₂×C₄	—	4	32	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	8	no	—
415	C₂×C₄	—	4	16	no	—
416	C₂×C₄	—	4	8	no	—
417	C₂×C₄	—	4	8	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	8	no	—
420	C₂×C₄	—	8	8	no	—
421	C₂×C₄	—	8	8	no	—
422	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
426	C₈	—	4	8	no	—
427	C₂²	—	2	4	no	—
428	C₂²	—	2	16	no	—
429	C₂²	—	2	4	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	2	4	no	—
432	C₂²	—	4	16	no	—
433	C₂²	—	4	4	no	—
434	C₂²	—	4	2	no	—
435	C₂²	—	4	8	no	—
436	C₂²	—	4	4	no	—
437	C₂²	#3011	1	8	yes	—
438	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	#3484	1	2	yes	—
440	C₂²	C₂×#578	1	4	yes	—
441	C₄	—	2	2	no	—
442	C₄	—	2	4	no	—
443	C₄	—	4	2	no	—
444	C₄	—	4	8	no	—
445	C₄	—	4	8	no	—
446	C₄	—	4	4	no	—
447	C₄	—	4	8	no	—
448	C₄	—	8	4	no	—
449	C₄	#3484	1	4	yes	—
450	C₂	—	2	8	no	—
451	C₂	—	4	2	no	—
452	C₂	—	8	2	no	—
453	C₂	#35346	1	1	yes	characteristic
454	C₂	C₂×#3011	1	2	yes	—
455	C₂	#61634	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#525	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#525 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#451	C₂	semidirect
4. #23967	C₂	semidirect
5. #23943	C₂	semidirect
6. #23928	C₂	semidirect
7. #23856	C₂	semidirect
8. #21762	C₂	semidirect
27. C₂×#451	C₂²	semidirect
37. #2026	C₂²	semidirect
38. #2016	C₂²	semidirect
39. #2001	C₂²	semidirect
41. #1878	C₂²	semidirect
43. #1873	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3538	2
C₂²×#451	2
#35242	2
#23967	2
#23943	2
#23928	2
#23856	2
#21762	2
#21739	2