Finite Group Databasebeta

← #6499822

Subgroups — #6499822

Order 512.

3942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1378 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3541C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3007C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3005C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35251C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23983C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23982C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23981C212yesmaximal, complemented
8#23980C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23979C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23975C212yesmaximal, complemented
11#23947C212yesmaximal, complemented
12#23944C212yesmaximal, complemented
13#23929C212yesmaximal, complemented
14#23927C212yesmaximal, complemented
15#23871C212yesmaximal, complemented
16#23868C212yesmaximal, complemented
17#23867C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23866C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23865C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23864C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#21769C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21765C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21743C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C23×#41C2211yescharacteristic
25C22×#137C2211yescharacteristic
26C22×#137C2212yes—
27C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
28#3541—28no—
29#3541—28no—
30C2×#563—21no—
31C2×#562—21no—
32C2×#556C2211yescharacteristic
33C2×#554—21no—
34C2×#554C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#553—21no—
36C2×#553C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#552C2211yescharacteristic
38C2×D4×Q8C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#548C2211yescharacteristic
40C2×#548C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#547C2211yescharacteristic
42C2×#542—21no—
43C2×#542C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#541C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#539—21no—
46C2×#538—21no—
47C2×#538—21no—
48C2×#537C2212yes—
49C2×#537C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#536C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#525C2211yescharacteristic
52C2×#525C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
54#3007—28no—
55#3005—28no—
56C2×#452C2212yes—
57C2×#452C2212yes—
58C2×#452C2212yes—
59C2×#452C2212yes—
60C2×#452C2212yescomplemented
61C2×#449C2212yes—
62C2×#449C2212yes—
63C2×#449C2212yescomplemented
64C2×#451C2211yescharacteristic
65C2×#451C2211yescharacteristic
66C2×#451C2212yescomplemented
67C2×#448C2212yescomplemented
68C2×#450C2211yescharacteristic
69C2×#450C2211yescharacteristic
70C2×#417C2212yes—
71C2×#419C2211yescharacteristic
72C2×#418C2211yescharacteristic
73C2×#407C2211yescharacteristic
74C2×#407C2211yescharacteristic
75#2848—21no—
76#2847—21no—
77#2616—21no—
78#2615—21no—
79#2430—21no—
80#2430—21no—
81#2410—21no—
82#2410—21no—
83#2409C2211yescharacteristic
84#2409C2211yescharacteristic
85#2408C2211yescharacteristic
86#2408C2211yescharacteristic
87#2407C2212yes—
88#2407C2212yes—
89#2311C2212yes—
90C2×#380C2211yescharacteristic
91#2026C2212yescomplemented
92#2025C2212yescomplemented
93#2024C2212yescomplemented
94#2023C2212yescomplemented
95#2016C2212yescomplemented
96#2015C2212yescomplemented
97#2013C2212yescomplemented
98#2012C2212yescomplemented
99#2001C2212yescomplemented
100#2001C2212yescomplemented
101#2001C2212yescomplemented
102#2000C2212yescomplemented
103#2000C2212yescomplemented
104#2000C2212yescomplemented
105#2000C2212yescomplemented
106#1999C2212yescomplemented
107#1895C2212yescomplemented
108#1894C2211yescharacteristic
109#1894C2211yescharacteristic
110#1894C2211yescharacteristic
111#1894C2211yescharacteristic
112#1894C2212yescomplemented
113#1880C2212yescomplemented
114#1880C2212yescomplemented
115#1880C2212yescomplemented
116#1879C2212yescomplemented
117#1878C2212yescomplemented
118#1878C2212yescomplemented
119#1878C2212yescomplemented
120#1877C2212yescomplemented
121#1875C2212yescomplemented
122#1874C2212yescomplemented
123#1874C2212yescomplemented
124#1873C2212yescomplemented
125#1872C2212yescomplemented
126#1872C2212yescomplemented
127#1872C2212yescomplemented
128#1872C2212yescomplemented
129#1870C2211yescharacteristic
130#1870C2211yescharacteristic
131#1870C2211yescharacteristic
132#1870C2211yescharacteristic
133#1870C2212yescomplemented
134#1870C2212yescomplemented
135#1825C2211yescharacteristic
136#1825C2211yescharacteristic
137#1823C2212yescomplemented
138#1818C2212yescomplemented
139#1788C2211yescharacteristic
140#1788C2211yescharacteristic
141#1787C2212yescomplemented
142#1780C2212yescomplemented
143C22×#41—21no—
144C22×#41—21no—
145C22×#41—24no—
146C22×#41—24no—
147C22×#41—44no—
148C22×#41—44no—
149C22×#41C2312yes—
150C22×#41C2312yes—
151C22×#41C2311yescharacteristic
152C22×#41C2311yescharacteristic
153C22×#41C2311yescharacteristic
154C23×Q8C2311yescharacteristic
155C23×Q8C2311yescharacteristic
156C23×Q8C2311yescharacteristic
157C23×D4—21no—
158C23×D4C2311yescharacteristic
159C24×C4—21no—
160C24×C4C2311yescharacteristic
161C2×#137—24no—
162C2×#137—28no—
163C2×#137—44no—
164C2×#137—44no—
165C2×#137—44no—
166C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
167C2×AGL(1,ℤ/8)—44no—
168C22×Q16C2312yes—
169C22×Q16C2312yes—
170C22×Q16C2312yes—
171C22×SD16C2312yes—
172C22×SD16C2312yes—
173C22×SD16C2312yes—
174C22×SD16C2312yes—
175C22×D8C2312yes—
176C22×M16C2311yescharacteristic
177C22×M16C2311yescharacteristic
178C22×M16C2312yes—
179#563—216no—
180#562—216no—
181#556—24no—
182#556—24no—
183#554—216no—
184#554—24no—
185#554—24no—
186#553—216no—
187#553—24no—
188#553—24no—
189#552—24no—
190#552—24no—
191D4×Q8—24no—
192D4×Q8—24no—
193#548—24no—
194#548—24no—
195#548—24no—
196#548—24no—
197#547—24no—
198#547—24no—
199#542—216no—
200#542—24no—
201#542—24no—
202#541—24no—
203#541—24no—
204#539—216no—
205#538—216no—
206#538—216no—
207#537—24no—
208#537—24no—
209#537—44no—
210#537—44no—
211#536—24no—
212#536—24no—
213C2×C4⋊Q8—21no—
214C2×C4⋊Q8—21no—
215C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
216C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
217C2×#126—21no—
218C2×#126—21no—
219C2×#126—21no—
220C2×#126—21no—
221C2×#126—21no—
222C2×#126—21no—
223C2×#126—21no—
224C2×#125—21no—
225C2×#125—21no—
226C2×#125—21no—
227C2×#125—21no—
228C2×#125C2311yescharacteristic
229C2×#124—21no—
230C2×#124—21no—
231C2×#124—21no—
232C2×#124—21no—
233C2×#124—21no—
234C2×#124C2311yescharacteristic
235#525—24no—
236#525—24no—
237#525—24no—
238#525D418yescomplemented
239C2×#123—21no—
240C2×#123—21no—
241C2×#123—21no—
242C2×#123—21no—
243C2×#123—21no—
244C2×#123—21no—
245C2×#123—21no—
246C2×#123—21no—
247C2×#123D411yescharacteristic
248C2×#123D411yescharacteristic
249C2×C22⋊Q8—21no—
250C2×C22⋊Q8—21no—
251C2×C22⋊Q8—21no—
252C2×C22⋊Q8—24no—
253C2×C22⋊Q8—22no—
254C2×C22⋊Q8—21no—
255C2×C22⋊Q8—21no—
256C2×C22⋊Q8—21no—
257C2×C22⋊Q8—21no—
258C2×C22⋊Q8—21no—
259C2×C22⋊Q8—21no—
260C2×C22⋊Q8—21no—
261C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
262C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
263C2×C22⋊Q8D418yescomplemented
264C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
265C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
266C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
267C2×C22⋊Q8C2312yes—
268C2×C22⋊Q8C2312yes—
269C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
270C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
271C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
272C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
273C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
274C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
275C2×#121—21no—
276C2×#121—21no—
277C2×#121—21no—
278C2×#121—21no—
279C2×#121—21no—
280C2×#121—21no—
281C2×#121—21no—
282C2×#121—22no—
283C2×#121—22no—
284C2×#121—22no—
285C2×#121D411yescharacteristic
286C2×#121D411yescharacteristic
287C2×#121C2311yescharacteristic
288C2×#121C2312yes—
289C2×#121C2312yes—
290C2×#121C2311yescharacteristic
291C2×#121C2311yescharacteristic
292C2×#120—21no—
293C2×#120—21no—
294C2×#120—21no—
295C2×#120D411yescharacteristic
296C2×#120D411yescharacteristic
297C2×C4×Q8—21no—
298C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
299C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
300C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
301C2×C4×D4—21no—
302C2×C4×D4—21no—
303C2×C4×D4—21no—
304C2×C4×D4—21no—
305C2×C4×D4—21no—
306C2×C4×D4—21no—
307C2×C4×D4—21no—
308C2×C4×D4C2311yescharacteristic
309C2×C4×D4C2311yescharacteristic
310C2×C4×D4C2311yescharacteristic
311C2×C4×D4C2311yescharacteristic
312C2×C4×D4C2311yescharacteristic
313C2×#117—21no—
314C2×#117C2311yescharacteristic
315C2×#117C2311yescharacteristic
316C2×#117C2311yescharacteristic
317C22×C4⋊C4—21no—
318C22×C4⋊C4—21no—
319C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
320C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
321C22×C4⋊C4C2312yes—
322C22×C22⋊C4—21no—
323C22×C22⋊C4—21no—
324#452—28no—
325#452—28no—
326#452—28no—
327#452—28no—
328#452—44no—
329#451—24no—
330#451—24no—
331#451—44no—
332#450—24no—
333#450—24no—
334#449—28no—
335#449—28no—
336#449—44no—
337#448—44no—
338#419—24no—
339#418—24no—
340#417—28no—
341C2×#103C2312yes—
342C2×#103C2312yes—
343C2×#103C2312yes—
344C2×#103C2312yes—
345C2×#103C2312yes—
346C2×#103C2312yes—
347C2×#103C2312yes—
348C2×#103C2312yes—
349C2×#103C2312yes—
350C2×#103C2312yes—
351C2×#102C2312yes—
352C2×#102C2312yes—
353C2×#102C2312yes—
354C2×#102C2312yes—
355C2×#102C2312yes—
356C2×#102C2312yes—
357#407—24no—
358#407—24no—
359C2×C22⋊C8C2312yes—
360C2×C22⋊C8C2312yes—
361C2×C22⋊C8C2312yes—
362C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
363C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
364C2×C22⋊C8C2312yes—
365C2×C22⋊C8C2312yes—
366C2×C22⋊C8C2312yes—
367C2×C22⋊C8C2312yes—
368#395—21no—
369#395—21no—
370#394—21no—
371#394—21no—
372#394—22no—
373#394—22no—
374#393—21no—
375#393—21no—
376#392—22no—
377#392—22no—
378#392—21no—
379#392—21no—
380#391C2312yes—
381#391C2312yes—
382#390C2312yes—
383#390C2312yes—
384#386—21no—
385#386—21no—
386#386—22no—
387#386—22no—
388#386—22no—
389#386—22no—
390#385—22no—
391#385—22no—
392#385—21no—
393#385—21no—
394#380—21no—
395#380—21no—
396#380—22no—
397#380—22no—
398#380C2312yes—
399#380C2311yescharacteristic
400#380C2311yescharacteristic
401#379—21no—
402#379—21no—
403C2×#95—21no—
404#340C2312yes—
405#340C2312yes—
406#340C2312yes—
407#340C2312yes—
408#340C2312yes—
409#340C2312yes—
410#340C2312yes—
411#340C2312yes—
412#336C2312yes—
413#336C2312yes—
414#336C2312yes—
415#336C2312yes—
416C25—21no—
417C25C2×D411yescharacteristic
418C2×#41—22no—
419C2×#41—24no—
420C2×#41—22no—
421C2×#41—24no—
422C2×#41—22no—
423C2×#41—22no—
424C2×#41—22no—
425C2×#41—24no—
426C2×#41—24no—
427C2×#41—24no—
428C2×#41—24no—
429C2×#41—24no—
430C2×#41—24no—
431C2×#41—42no—
432C2×#41—42no—
433C2×#41—42no—
434C2×#41—42no—
435C2×#41—42no—
436C2×#41—42no—
437C2×#41—48no—
438C2×#41—42no—
439C2×#41—42no—
440C2×#41—42no—
441C2×#41—42no—
442C2×#41—416no—
443C2×#41—48no—
444C2×#41—416no—
445C2×#41—432no—
446C2×#41—44no—
447C2×#41—44no—
448C2×#41C2×D414yes—
449C22×Q8—22no—
450C22×Q8—22no—
451C22×Q8—21no—
452C22×Q8—21no—
453C22×Q8—21no—
454C22×Q8—22no—
455C22×Q8—21no—
456C22×Q8—24no—
457C22×Q8—22no—
458C22×Q8—22no—
459C22×Q8—42no—
460C22×Q8—42no—
461C22×Q8—42no—
462C22×Q8—42no—
463C22×Q8—42no—
464C22×Q8C2×D414yes—
465C22×Q8C2×D411yescharacteristic
466C22×Q8C2411yescharacteristic
467C22×Q8C2411yescharacteristic
468C22×Q8C2411yescharacteristic
469C22×Q8C2412yes—
470C22×D4—24no—
471C22×D4—21no—
472C22×D4—22no—
473C22×D4—21no—
474C22×D4—21no—
475C22×D4—21no—
476C22×D4—21no—
477C22×D4—22no—
478C22×D4—22no—
479C22×D4—22no—
480C22×D4—22no—
481C22×D4—22no—
482C22×D4—21no—
483C22×D4—42no—
484C22×D4—48no—
485C22×D4—44no—
486C22×D4C2×D411yescharacteristic
487C22×D4C2×D411yescharacteristic
488C22×D4C2×D411yescharacteristic
489C22×D4C2×D411yescharacteristic
490C22×D4C2×D411yescharacteristic
491C22×D4C2×D411yescharacteristic
492C22×D4C2×D411yescharacteristic
493C22×D4C2411yescharacteristic
494C22×D4C2412yes—
495C23×C4—21no—
496C23×C4—21no—
497C23×C4—21no—
498C23×C4—21no—
499C23×C4—22no—
500C23×C4—21no—
501C23×C4—21no—
502C23×C4—21no—
503C23×C4—21no—
504C23×C4—22no—
505C23×C4—22no—
506C23×C4—42no—
507C23×C4—42no—
508C23×C4—48no—
509C23×C4—44no—
510C23×C4C2×D411yescharacteristic
511C23×C4C2×D411yescharacteristic
512C23×C4C2×D411yescharacteristic
513C23×C4C2×D414yes—
514C23×C4C2×D414yes—
515C23×C4C2411yescharacteristic
516C23×C4C2411yescharacteristic
517C23×C4C2411yescharacteristic
518C23×C4C2411yescharacteristic
519C23×C4C2411yescharacteristic
520#137—416no—
521#137—432no—
522AGL(1,ℤ/8)—416no—
523C2×Q16—24no—
524C2×Q16—24no—
525C2×Q16—24no—
526C2×Q16—24no—
527C2×Q16—24no—
528C2×Q16—24no—
529C2×Q16—42no—
530C2×Q16—42no—
531C2×Q16—42no—
532C2×SD16—24no—
533C2×SD16—24no—
534C2×SD16—24no—
535C2×SD16—24no—
536C2×SD16—24no—
537C2×SD16—24no—
538C2×SD16—24no—
539C2×SD16—24no—
540C2×SD16—42no—
541C2×SD16—42no—
542C2×SD16—42no—
543C2×SD16—42no—
544C2×D8—24no—
545C2×D8—24no—
546C2×D8—42no—
547C2×M16—22no—
548C2×M16—24no—
549C2×M16—22no—
550C2×M16—42no—
551C2×M16—42no—
552C2×M16—42no—
553C2×M16—42no—
554C22×C8C2412yes—
555C22×C8C2412yes—
556C22×C8C2412yes—
557C22×C8C2412yes—
558C4⋊Q8—28no—
559C4⋊Q8—28no—
560C4⋊Q8—22no—
561C4⋊Q8—22no—
562C4⋊Q8—22no—
563C4⋊Q8—22no—
564#126—28no—
565#126—28no—
566#126—28no—
567#126—28no—
568#126—28no—
569#126—28no—
570#126—28no—
571#125—28no—
572#125—28no—
573#125—28no—
574#125—28no—
575#125—22no—
576#125—22no—
577#124—28no—
578#124—28no—
579#124—28no—
580#124—28no—
581#124—28no—
582#124—22no—
583#124—22no—
584#123—28no—
585#123—28no—
586#123—28no—
587#123—28no—
588#123—28no—
589#123—28no—
590#123—28no—
591#123—28no—
592#123—24no—
593#123—24no—
594C22⋊Q8—28no—
595C22⋊Q8—28no—
596C22⋊Q8—28no—
597C22⋊Q8—28no—
598C22⋊Q8—28no—
599C22⋊Q8—28no—
600C22⋊Q8—28no—
601C22⋊Q8—28no—
602C22⋊Q8—22no—
603C22⋊Q8—22no—
604C22⋊Q8—22no—
605C22⋊Q8—28no—
606C22⋊Q8—28no—
607C22⋊Q8—24no—
608C22⋊Q8—24no—
609C22⋊Q8—22no—
610C22⋊Q8—22no—
611C22⋊Q8—22no—
612C22⋊Q8—22no—
613C22⋊Q8—22no—
614C22⋊Q8—22no—
615C22⋊Q8—22no—
616C22⋊Q8—22no—
617C22⋊Q8—22no—
618C22⋊Q8—24no—
619C22⋊Q8—24no—
620C22⋊Q8—42no—
621C22⋊Q8—42no—
622C22⋊Q8—48no—
623C22⋊Q8C2×D414yes—
624C22⋊Q8C2×D414yes—
625C22⋊Q8C2×D414yes—
626C22⋊Q8C2×D414yes—
627C22⋊Q8C2×D414yes—
628C22⋊Q8C2×D414yes—
629#121—28no—
630#121—28no—
631#121—28no—
632#121—28no—
633#121—28no—
634#121—28no—
635#121—28no—
636#121—22no—
637#121—24no—
638#121—24no—
639#121—22no—
640#121—22no—
641#121—22no—
642#121—24no—
643#121—24no—
644#121—42no—
645#121—42no—
646#121—48no—
647#121—48no—
648#121—48no—
649#121C2×D414yes—
650#121C2×D414yes—
651#120—28no—
652#120—24no—
653#120—24no—
654#120—82no—
655#120—82no—
656C4×Q8—28no—
657C4×Q8—22no—
658C4×Q8—22no—
659C4×Q8—22no—
660C4×Q8—22no—
661C4×Q8—22no—
662C4×Q8—22no—
663C4×D4—28no—
664C4×D4—28no—
665C4×D4—28no—
666C4×D4—28no—
667C4×D4—28no—
668C4×D4—22no—
669C4×D4—28no—
670C4×D4—28no—
671C4×D4—22no—
672C4×D4—22no—
673C4×D4—22no—
674C4×D4—22no—
675C4×D4—22no—
676C4×D4—22no—
677C4×D4—22no—
678C4×D4—22no—
679C4×D4—22no—
680#117—28no—
681#117—22no—
682#117—22no—
683#117—22no—
684#117—22no—
685#117—22no—
686#117C2×D414yes—
687C2×C4⋊C4—28no—
688C2×C4⋊C4—28no—
689C2×C4⋊C4—21no—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—21no—
692C2×C4⋊C4—21no—
693C2×C4⋊C4—21no—
694C2×C4⋊C4—21no—
695C2×C4⋊C4—21no—
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—22no—
698C2×C4⋊C4—21no—
699C2×C4⋊C4—21no—
700C2×C4⋊C4—21no—
701C2×C4⋊C4—21no—
702C2×C4⋊C4—21no—
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—21no—
705C2×C4⋊C4—21no—
706C2×C4⋊C4—21no—
707C2×C4⋊C4—21no—
708C2×C4⋊C4—21no—
709C2×C4⋊C4—22no—
710C2×C4⋊C4—22no—
711C2×C4⋊C4—22no—
712C2×C4⋊C4—22no—
713C2×C4⋊C4—22no—
714C2×C4⋊C4—42no—
715C2×C4⋊C4—42no—
716C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
717C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
718C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
719C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
720C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
721C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
722C2×C4⋊C4C2×D414yes—
723C2×C4⋊C4C2412yes—
724C2×C4⋊C4C2412yes—
725C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
726C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
727C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
728C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
729C2×C22⋊C4—28no—
730C2×C22⋊C4—21no—
731C2×C22⋊C4—21no—
732C2×C22⋊C4—21no—
733C2×C22⋊C4—21no—
734C2×C22⋊C4—21no—
735C2×C22⋊C4—21no—
736C2×C22⋊C4—21no—
737C2×C22⋊C4—21no—
738C2×C22⋊C4—21no—
739C2×C22⋊C4—21no—
740C2×C22⋊C4—21no—
741C2×C22⋊C4—21no—
742C2×C22⋊C4—21no—
743C2×C22⋊C4—21no—
744C2×C22⋊C4—21no—
745C2×C22⋊C4—21no—
746C2×C22⋊C4—21no—
747C2×C22⋊C4—21no—
748C2×C22⋊C4—21no—
749C2×C22⋊C4—22no—
750C2×C22⋊C4—22no—
751C2×C22⋊C4—22no—
752C2×C22⋊C4—22no—
753C2×C22⋊C4—22no—
754C2×C22⋊C4—22no—
755C2×C22⋊C4—22no—
756C2×C22⋊C4—22no—
757C2×C22⋊C4—22no—
758C2×C22⋊C4—82no—
759C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
760C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
761C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
762C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
763C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
764C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
765C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
766C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
767C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
768C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
769C2×C42—21no—
770C2×C42—21no—
771C2×C42—21no—
772C2×C42—21no—
773C2×C42—21no—
774C2×C42C2411yescharacteristic
775C2×C42C2411yescharacteristic
776#103—24no—
777#103—24no—
778#103—24no—
779#103—24no—
780#103—42no—
781#103—42no—
782#103—42no—
783#103—42no—
784#103—42no—
785#103—42no—
786#102—24no—
787#102—24no—
788#102—24no—
789#102—24no—
790#102—42no—
791#102—42no—
792C22⋊C8—24no—
793C22⋊C8—24no—
794C22⋊C8—22no—
795C22⋊C8—22no—
796C22⋊C8—24no—
797C22⋊C8—42no—
798C22⋊C8—42no—
799C22⋊C8—42no—
800C22⋊C8—42no—
801#95—22no—
802#95—21no—
803#95—21no—
804#95—22no—
805#95—22no—
806#95—22no—
807#95—22no—
808C24—21no—
809C24—22no—
810C24—41no—
811C24—42no—
812C24—42no—
813C24—41no—
814C24—44no—
815C24—42no—
816C24—42no—
817C24—42no—
818C24—82no—
819C24#12014yes—
820C24C22×D411yescharacteristic
821C24C22×D411yescharacteristic
822C24C22×D411yescharacteristic
823C24C22×D411yescharacteristic
824C24C22×D411yescharacteristic
825#41—216no—
826#41—48no—
827#41—48no—
828#41—48no—
829#41—48no—
830#41—48no—
831#41—48no—
832#41—48no—
833#41—44no—
834#41—44no—
835#41—432no—
836#41—432no—
837#41—82no—
838#41—84no—
839#41—82no—
840#41—84no—
841#41—82no—
842#41—82no—
843#41—84no—
844C2×Q8—24no—
845C2×Q8—24no—
846C2×Q8—24no—
847C2×Q8—22no—
848C2×Q8—21no—
849C2×Q8—21no—
850C2×Q8—21no—
851C2×Q8—22no—
852C2×Q8—28no—
853C2×Q8—22no—
854C2×Q8—22no—
855C2×Q8—22no—
856C2×Q8—22no—
857C2×Q8—22no—
858C2×Q8—22no—
859C2×Q8—22no—
860C2×Q8—22no—
861C2×Q8—22no—
862C2×Q8—22no—
863C2×Q8—42no—
864C2×Q8—44no—
865C2×Q8—48no—
866C2×Q8—44no—
867C2×Q8—48no—
868C2×Q8—42no—
869C2×Q8—81no—
870C2×Q8—81no—
871C2×Q8—82no—
872C2×Q8—82no—
873C2×Q8—82no—
874C2×Q8—82no—
875C2×Q8—82no—
876C2×Q8—84no—
877C2×Q8—82no—
878C2×Q8C22×D412yes—
879C2×Q8C22×D412yes—
880C2×Q8C22×D412yes—
881C2×Q8H(5,𝔽2)14yes—
882C2×D4—28no—
883C2×D4—28no—
884C2×D4—22no—
885C2×D4—22no—
886C2×D4—24no—
887C2×D4—24no—
888C2×D4—24no—
889C2×D4—22no—
890C2×D4—22no—
891C2×D4—24no—
892C2×D4—22no—
893C2×D4—24no—
894C2×D4—22no—
895C2×D4—22no—
896C2×D4—22no—
897C2×D4—22no—
898C2×D4—21no—
899C2×D4—22no—
900C2×D4—22no—
901C2×D4—22no—
902C2×D4—22no—
903C2×D4—22no—
904C2×D4—48no—
905C2×D4—42no—
906C2×D4—42no—
907C2×D4—44no—
908C2×D4—44no—
909C2×D4—44no—
910C2×D4—41no—
911C2×D4—41no—
912C2×D4—42no—
913C2×D4—42no—
914C2×D4—42no—
915C2×D4—41no—
916C2×D4—41no—
917C2×D4—44no—
918C2×D4—44no—
919C2×D4—44no—
920C2×D4—432no—
921C2×D4—44no—
922C2×D4—44no—
923C2×D4—44no—
924C2×D4—44no—
925C2×D4—42no—
926C2×D4—81no—
927C2×D4—81no—
928C2×D4—81no—
929C2×D4—81no—
930C2×D4—82no—
931C2×D4—82no—
932C2×D4—82no—
933C2×D4—82no—
934C2×D4—82no—
935C2×D4—82no—
936C2×D4C22×D412yes—
937C2×D4H(5,𝔽2)14yes—
938C22×C4—22no—
939C22×C4—22no—
940C22×C4—22no—
941C22×C4—22no—
942C22×C4—22no—
943C22×C4—22no—
944C22×C4—28no—
945C22×C4—22no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—24no—
954C22×C4—24no—
955C22×C4—24no—
956C22×C4—24no—
957C22×C4—24no—
958C22×C4—24no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—22no—
964C22×C4—22no—
965C22×C4—22no—
966C22×C4—22no—
967C22×C4—24no—
968C22×C4—22no—
969C22×C4—22no—
970C22×C4—44no—
971C22×C4—44no—
972C22×C4—48no—
973C22×C4—42no—
974C22×C4—42no—
975C22×C4—42no—
976C22×C4—44no—
977C22×C4—44no—
978C22×C4—44no—
979C22×C4—44no—
980C22×C4—432no—
981C22×C4—42no—
982C22×C4—44no—
983C22×C4—44no—
984C22×C4—44no—
985C22×C4—81no—
986C22×C4—81no—
987C22×C4—82no—
988C22×C4—82no—
989C22×C4—81no—
990C22×C4—81no—
991C22×C4—81no—
992C22×C4—81no—
993C22×C4—82no—
994C22×C4—82no—
995C22×C4—82no—
996C22×C4—82no—
997C22×C4#12014yes—
998C22×C4#12014yes—
999C22×C4#12014yes—
1000C22×C4C22×D411yescharacteristic
1001C22×C4C22×D411yescharacteristic
1002C22×C4C22×D411yescharacteristic
1003C22×C4C22×D411yescharacteristic
1004C22×C4C22×D411yescharacteristic
1005C22×C4C22×D411yescharacteristic
1006C22×C4C22×D411yescharacteristic
1007C22×C4C22×D411yescharacteristic
1008C22×C4C22×D411yescharacteristic
1009C22×C4C22×D412yes—
1010C22×C4C22×D412yes—
1011C22×C4C22×D412yes—
1012C22×C4C22×D412yes—
1013C22×C4C22×D412yes—
1014C22×C4C22×D412yes—
1015C22×C4C2511yescharacteristic
1016Q16—48no—
1017Q16—48no—
1018Q16—48no—
1019SD16—48no—
1020SD16—48no—
1021SD16—48no—
1022SD16—48no—
1023D8—48no—
1024M16—44no—
1025M16—44no—
1026M16—48no—
1027C2×C8—22no—
1028C2×C8—22no—
1029C2×C8—22no—
1030C2×C8—22no—
1031C2×C8—22no—
1032C2×C8—22no—
1033C2×C8—22no—
1034C2×C8—22no—
1035C2×C8—22no—
1036C2×C8—22no—
1037C2×C8—22no—
1038C2×C8—22no—
1039C4⋊C4—24no—
1040C4⋊C4—24no—
1041C4⋊C4—24no—
1042C4⋊C4—24no—
1043C4⋊C4—24no—
1044C4⋊C4—24no—
1045C4⋊C4—24no—
1046C4⋊C4—24no—
1047C4⋊C4—24no—
1048C4⋊C4—24no—
1049C4⋊C4—24no—
1050C4⋊C4—24no—
1051C4⋊C4—24no—
1052C4⋊C4—22no—
1053C4⋊C4—24no—
1054C4⋊C4—24no—
1055C4⋊C4—24no—
1056C4⋊C4—24no—
1057C4⋊C4—24no—
1058C4⋊C4—24no—
1059C4⋊C4—22no—
1060C4⋊C4—22no—
1061C4⋊C4—22no—
1062C4⋊C4—22no—
1063C4⋊C4—22no—
1064C4⋊C4—21no—
1065C4⋊C4—21no—
1066C4⋊C4—21no—
1067C4⋊C4—21no—
1068C4⋊C4—22no—
1069C4⋊C4—22no—
1070C4⋊C4—22no—
1071C4⋊C4—22no—
1072C4⋊C4—44no—
1073C4⋊C4—44no—
1074C4⋊C4—44no—
1075C4⋊C4C22×D412yes—
1076C4⋊C4C22×D412yes—
1077C4⋊C4C22×D412yes—
1078C4⋊C4C22×D412yes—
1079C22⋊C4—24no—
1080C22⋊C4—24no—
1081C22⋊C4—24no—
1082C22⋊C4—24no—
1083C22⋊C4—24no—
1084C22⋊C4—24no—
1085C22⋊C4—24no—
1086C22⋊C4—24no—
1087C22⋊C4—24no—
1088C22⋊C4—24no—
1089C22⋊C4—24no—
1090C22⋊C4—24no—
1091C22⋊C4—24no—
1092C22⋊C4—24no—
1093C22⋊C4—24no—
1094C22⋊C4—22no—
1095C22⋊C4—22no—
1096C22⋊C4—22no—
1097C22⋊C4—22no—
1098C22⋊C4—22no—
1099C22⋊C4—22no—
1100C22⋊C4—24no—
1101C22⋊C4—24no—
1102C22⋊C4—22no—
1103C22⋊C4—22no—
1104C22⋊C4—22no—
1105C22⋊C4—22no—
1106C22⋊C4—44no—
1107C22⋊C4—44no—
1108C22⋊C4—44no—
1109C22⋊C4—44no—
1110C22⋊C4—42no—
1111C22⋊C4—42no—
1112C22⋊C4—82no—
1113C22⋊C4—82no—
1114C22⋊C4—82no—
1115C22⋊C4—82no—
1116C22⋊C4—82no—
1117C42—24no—
1118C42—24no—
1119C42—24no—
1120C42—24no—
1121C42—24no—
1122C42—21no—
1123C42—21no—
1124C42—21no—
1125C42—21no—
1126C23—21no—
1127C23—21no—
1128C23—21no—
1129C23—22no—
1130C23—21no—
1131C23—22no—
1132C23—21no—
1133C23—21no—
1134C23—22no—
1135C23—22no—
1136C23—22no—
1137C23—22no—
1138C23—21no—
1139C23—21no—
1140C23—21no—
1141C23—22no—
1142C23—22no—
1143C23—21no—
1144C23—21no—
1145C23—21no—
1146C23—22no—
1147C23—24no—
1148C23—22no—
1149C23—22no—
1150C23—44no—
1151C23—44no—
1152C23—44no—
1153C23—48no—
1154C23—42no—
1155C23—41no—
1156C23—42no—
1157C23—41no—
1158C23—42no—
1159C23—42no—
1160C23—42no—
1161C23—42no—
1162C23—42no—
1163C23—42no—
1164C23—84no—
1165C23—84no—
1166C23—84no—
1167C23—84no—
1168C23—88no—
1169C23—88no—
1170C23C2×#12012yes—
1171C23C2×#12012yes—
1172C23C2×#12012yes—
1173C23C23×D411yescharacteristic
1174Q8—22no—
1175Q8—24no—
1176Q8—24no—
1177Q8—24no—
1178Q8—24no—
1179Q8—22no—
1180Q8—48no—
1181Q8—42no—
1182Q8—42no—
1183Q8—41no—
1184Q8—41no—
1185Q8—41no—
1186Q8—42no—
1187Q8—41no—
1188Q8—84no—
1189Q8—82no—
1190Q8—84no—
1191Q8—84no—
1192D4—22no—
1193D4—24no—
1194D4—24no—
1195D4—22no—
1196D4—48no—
1197D4—44no—
1198D4—44no—
1199D4—48no—
1200D4—416no—
1201D4—416no—
1202D4—42no—
1203D4—42no—
1204D4—42no—
1205D4—82no—
1206D4—82no—
1207D4—82no—
1208D4—82no—
1209D4—82no—
1210D4—84no—
1211D4—84no—
1212D4—84no—
1213D4—84no—
1214D4—164no—
1215D4—164no—
1216C2×C4—22no—
1217C2×C4—22no—
1218C2×C4—22no—
1219C2×C4—22no—
1220C2×C4—22no—
1221C2×C4—24no—
1222C2×C4—24no—
1223C2×C4—22no—
1224C2×C4—22no—
1225C2×C4—22no—
1226C2×C4—24no—
1227C2×C4—22no—
1228C2×C4—21no—
1229C2×C4—21no—
1230C2×C4—22no—
1231C2×C4—22no—
1232C2×C4—21no—
1233C2×C4—21no—
1234C2×C4—21no—
1235C2×C4—21no—
1236C2×C4—22no—
1237C2×C4—21no—
1238C2×C4—22no—
1239C2×C4—21no—
1240C2×C4—22no—
1241C2×C4—22no—
1242C2×C4—21no—
1243C2×C4—22no—
1244C2×C4—22no—
1245C2×C4—22no—
1246C2×C4—21no—
1247C2×C4—24no—
1248C2×C4—22no—
1249C2×C4—22no—
1250C2×C4—44no—
1251C2×C4—44no—
1252C2×C4—44no—
1253C2×C4—416no—
1254C2×C4—416no—
1255C2×C4—48no—
1256C2×C4—41no—
1257C2×C4—41no—
1258C2×C4—41no—
1259C2×C4—41no—
1260C2×C4—41no—
1261C2×C4—41no—
1262C2×C4—42no—
1263C2×C4—42no—
1264C2×C4—42no—
1265C2×C4—42no—
1266C2×C4—42no—
1267C2×C4—42no—
1268C2×C4—41no—
1269C2×C4—42no—
1270C2×C4—41no—
1271C2×C4—41no—
1272C2×C4—42no—
1273C2×C4—41no—
1274C2×C4—42no—
1275C2×C4—42no—
1276C2×C4—42no—
1277C2×C4—42no—
1278C2×C4—42no—
1279C2×C4—42no—
1280C2×C4—84no—
1281C2×C4—84no—
1282C2×C4—84no—
1283C2×C4—84no—
1284C2×C4—84no—
1285C2×C4—84no—
1286C2×C4—84no—
1287C2×C4—164no—
1288C2×C4C2×#12012yes—
1289C2×C4C2×#12012yes—
1290C2×C4C2×#12012yes—
1291C2×C4C23×D411yescharacteristic
1292C2×C4C23×D411yescharacteristic
1293C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
1294C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
1295C8—42no—
1296C8—42no—
1297C8—42no—
1298C8—42no—
1299C22—22no—
1300C22—22no—
1301C22—22no—
1302C22—22no—
1303C22—22no—
1304C22—22no—
1305C22—22no—
1306C22—22no—
1307C22—22no—
1308C22—42no—
1309C22—42no—
1310C22—42no—
1311C22—42no—
1312C22—42no—
1313C22—42no—
1314C22—44no—
1315C22—41no—
1316C22—41no—
1317C22—42no—
1318C22—41no—
1319C22—41no—
1320C22—42no—
1321C22—41no—
1322C22—42no—
1323C22—41no—
1324C22—42no—
1325C22—42no—
1326C22—44no—
1327C22—42no—
1328C22—42no—
1329C22—44no—
1330C22—88no—
1331C22—816no—
1332C22—82no—
1333C22—82no—
1334C22—82no—
1335C22—82no—
1336C22—82no—
1337C22—82no—
1338C22C22×#12011yescharacteristic
1339C22#348412yes—
1340C22#358511yescharacteristic
1341C22#358612yes—
1342C22#358611yescharacteristic
1343C4—22no—
1344C4—22no—
1345C4—22no—
1346C4—41no—
1347C4—41no—
1348C4—44no—
1349C4—42no—
1350C4—42no—
1351C4—42no—
1352C4—41no—
1353C4—41no—
1354C4—42no—
1355C4—41no—
1356C4—41no—
1357C4—42no—
1358C4—42no—
1359C4—42no—
1360C4—82no—
1361C4—82no—
1362C4#348411yescharacteristic
1363C4#348411yescharacteristic
1364C4#348412yes—
1365C2—42no—
1366C2—42no—
1367C2—42no—
1368C2—81no—
1369C2—81no—
1370C2—82no—
1371C2—84no—
1372C2#3534611yescharacteristic
1373C2#6036811yescharacteristic
1374C2#6037111yescharacteristic
1375C2#6165412yes—
1376C2#6165512yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#525 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3541C2semidirect
2. C2×#3007C2semidirect
3. C2×#3005C2semidirect
4. #35251C2semidirect
5. #23983C2semidirect
6. #23982C2semidirect
7. #23981C2semidirect
8. #23980C2semidirect
9. #23979C2semidirect
10. #23975C2semidirect
11. #23947C2semidirect
12. #23944C2semidirect
13. #23929C2semidirect
14. #23927C2semidirect
15. #23871C2semidirect
16. #23868C2semidirect
17. #23867C2semidirect
18. #23866C2semidirect
19. #23865C2semidirect
20. #23864C2semidirect
21. #21769C2semidirect
22. #21765C2semidirect
23. #21743C2semidirect
34. C2×#554C22semidirect
36. C2×#553C22semidirect
38. C2×D4×Q8C22semidirect
40. C2×#548C22semidirect
43. C2×#542C22semidirect
44. C2×#541C22semidirect
49. C2×#537C22semidirect
50. C2×#536C22semidirect
60. C2×#452C22semidirect
63. C2×#449C22semidirect
66. C2×#451C22semidirect
67. C2×#448C22semidirect
91. #2026C22semidirect
92. #2025C22semidirect
93. #2024C22semidirect
94. #2023C22semidirect
95. #2016C22semidirect
96. #2015C22semidirect
97. #2013C22semidirect
98. #2012C22semidirect
99. #2001C22semidirect
100. #2001C22semidirect
101. #2001C22semidirect
102. #2000C22semidirect
103. #2000C22semidirect
104. #2000C22semidirect
105. #2000C22semidirect
106. #1999C22semidirect
107. #1895C22semidirect
112. #1894C22semidirect
113. #1880C22semidirect
114. #1880C22semidirect
115. #1880C22semidirect
116. #1879C22semidirect
117. #1878C22semidirect
118. #1878C22semidirect
119. #1878C22semidirect
120. #1877C22semidirect
121. #1875C22semidirect
122. #1874C22semidirect
123. #1874C22semidirect
124. #1873C22semidirect
125. #1872C22semidirect
126. #1872C22semidirect
127. #1872C22semidirect
128. #1872C22semidirect
133. #1870C22semidirect
134. #1870C22semidirect
137. #1823C22semidirect
138. #1818C22semidirect
141. #1787C22semidirect
142. #1780C22semidirect
238. #525D4semidirect
263. C2×C22⋊Q8D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35412
C2×#30072
C2×#30052
#352512
#239832
#239822
#239812
#239802
#239792
#239752
#239472
#239442
#239292
#239272
#238712
#238682
#238672
#238662
#238652
#238642
#217692
#217652
#217432