Finite Group Databasebeta

← #6499849

Subgroups — #6499849

Order 512.

4152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1078 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62874C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60367C212yesmaximal, complemented
3#35527C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23956C214yesmaximal, complemented
5#23954C214yesmaximal, complemented
6#23952C212yesmaximal, complemented
7#23950C212yesmaximal, complemented
8#23912C212yesmaximal, complemented
9#23906C212yesmaximal, complemented
10#23878C214yesmaximal, complemented
11#23876C214yesmaximal, complemented
12#21775C212yesmaximal, complemented
13#21755C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic, complemented
15C2×#575C2212yescomplemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2212yescomplemented
17#3551—22no—
18#3549—22no—
19#3546—24no—
20#3545—22no—
21#3543—22no—
22#3542—24no—
23#3540—22no—
24#3537—22no—
25#3532—24no—
26#3494C2214yescomplemented
27#3493C2212yescomplemented
28#3488C2214yescomplemented
29#3484C2212yescomplemented
30#3449C2212yes—
31C2×#535C2211yescharacteristic
32C2×#535C2211yescharacteristic, complemented
33C22×#127C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#455C2212yescomplemented
35C2×#453C2212yescomplemented
36C2×#453C2214yescomplemented
37#3012—24no—
38#3012—24no—
39#3009—22no—
40#3009—22no—
41#3008—22no—
42#3008—22no—
43#3005C2214yescomplemented
44#3005C2214yescomplemented
45#3003C2214yescomplemented
46#3003C2214yescomplemented
47#2896C2212yescomplemented
48C2×#418C2212yescomplemented
49#2879C2212yescomplemented
50#2433—22no—
51#2433C2214yescomplemented
52#2431—22no—
53#2431C2214yescomplemented
54#2403—24no—
55#2309C2211yescharacteristic, complemented
56#2297C2211yescharacteristic, complemented
57#2297C2211yescharacteristic, complemented
58#2028C2212yescomplemented
59#2027C2212yescomplemented
60#2027C2214yescomplemented
61#2007C2212yescomplemented
62#2006C2212yescomplemented
63#2006C2214yescomplemented
64#2004C2214yescomplemented
65#2002C2214yescomplemented
66#2002C2214yescomplemented
67#2002C2214yescomplemented
68#1900C2214yescomplemented
69#1900C2214yescomplemented
70#1897C2214yescomplemented
71#1896C2214yescomplemented
72#1887C2214yescomplemented
73#1887C2212yescomplemented
74#1885C2212yescomplemented
75#1883C2214yescomplemented
76#1883C2214yescomplemented
77#1883C2214yescomplemented
78#1882C2214yescomplemented
79#1871C2214yescomplemented
80#1871C2214yescomplemented
81#1826C2214yescomplemented
82#1822C2212yescomplemented
83#1789C2214yescomplemented
84#1783C2212yescomplemented
85C2×H(5,𝔽2)—22no—
86C2×H(5,𝔽2)—22no—
87C2×H(5,𝔽2)—22no—
88C2×H(5,𝔽2)—22no—
89C2×H(5,𝔽2)—42no—
90C2×H(5,𝔽2)—44no—
91C2×H(5,𝔽2)—42no—
92C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
93C22×#41—21no—
94C22×#41C2312yes—
95C22×#41C2312yes—
96C22×#41C2311yescharacteristic
97C22×#41C2311yescharacteristic
98C23×D4—22no—
99C23×D4—22no—
100C23×D4—21no—
101C23×D4C2311yescharacteristic
102C23×D4C2312yes—
103C23×D4C2311yescharacteristic
104#575—44no—
105#575—44no—
106C2×#137—22no—
107C2×#137C2314yes—
108C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
109C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
110C2×AGL(1,ℤ/8)—44no—
111C2×AGL(1,ℤ/8)—44no—
112C2×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
113C2×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
114C2×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
115C2×#135—24no—
116C22×SD16—22no—
117C22×D8—22no—
118C22×M16C2312yes—
119C22×M16C2312yes—
120#563—22no—
121#562—24no—
122H(3,𝔽4)—24no—
123H(3,𝔽4)—22no—
124#560—24no—
125#560—28no—
126#560—24no—
127#560—24no—
128#559—22no—
129#556—24no—
130#555—24no—
131#555—24no—
132#555—24no—
133#553—24no—
134#553—24no—
135#553—24no—
136#552—24no—
137#551—24no—
138#551—24no—
139#551—28no—
140#550—24no—
141#550—24no—
142#548—24no—
143#547—24no—
144#546—28no—
145#546—24no—
146#546—28no—
147#546—24no—
148#546—24no—
149#546—28no—
150D42—24no—
151D42—22no—
152D42—28no—
153D42—24no—
154D42—24no—
155D42—24no—
156#544C2312yes—
157#542—28no—
158#542—24no—
159#540—28no—
160#540—24no—
161#538—28no—
162#538—28no—
163#538—28no—
164#538—24no—
165#537—24no—
166#537D414yescomplemented
167#537D414yescomplemented
168#537C2312yes—
169#536—22no—
170#536D412yescomplemented
171#536D412yescomplemented
172#535—28no—
173#535—28no—
174#535—22no—
175#535—22no—
176#535—22no—
177#535—22no—
178#535—22no—
179#535—24no—
180#535—42no—
181#535—42no—
182#535D412yescomplemented
183#535D412yescomplemented
184#535C2314yes—
185#534—28no—
186#534—22no—
187#534—22no—
188#534—24no—
189#532—22no—
190#532—22no—
191#532—24no—
192C2×#127—22no—
193C2×#127—44no—
194C2×#127D412yes—
195C2×#127C2314yes—
196C2×#127C2312yes—
197#529—24no—
198#529—24no—
199C2×#124D412yes—
200C2×#124C2312yes—
201#525—22no—
202#525—22no—
203#525—24no—
204#525C2314yes—
205#525C2314yes—
206C2×#121—24no—
207C2×#121—22no—
208C2×#121C2314yes—
209C2×#120—24no—
210C2×#120—22no—
211C2×#120—28no—
212C2×#120D414yes—
213#520C2314yes—
214#518C2312yes—
215C2×#117C2312yes—
216C2×#117C2311yescharacteristic
217C2×#117C2311yescharacteristic
218C22×C42C2311yescharacteristic
219#455—44no—
220#453—48no—
221#453—44no—
222#452—24no—
223#452—24no—
224#452—24no—
225#452—24no—
226#450—24no—
227#450—24no—
228#450—24no—
229#450—24no—
230#449—24no—
231#449—24no—
232#449—24no—
233#449—24no—
234#447—24no—
235#447—24no—
236#447—24no—
237#447—24no—
238C2×#104C2314yes—
239C2×#104C2314yes—
240C2×#104C2314yes—
241C2×#104C2314yes—
242#419C2314yes—
243#418—22no—
244#418—22no—
245#418C2314yes—
246#418C2314yes—
247#418C2314yes—
248#417—24no—
249#416—22no—
250#416—22no—
251C2×#102—24no—
252C2×#100C2312yes—
253C2×#100C2314yes—
254C2×#100C2312yes—
255#408—22no—
256#408—22no—
257#408—22no—
258#408—22no—
259#407C2314yes—
260#407C2314yes—
261#392—28no—
262#392—28no—
263#391—21no—
264#391C2312yes—
265#390—21no—
266#390—22no—
267#390C2314yes—
268#390C2312yes—
269#386—22no—
270#386—22no—
271#386—28no—
272#379—22no—
273C4×C22⋊C4—22no—
274C4×C22⋊C4C2314yes—
275#343C2314yes—
276#343C2312yes—
277#343C2312yes—
278#339C2314yes—
279#339C2314yes—
280#339C2314yes—
281#339C2314yes—
282C25—21no—
283C25—22no—
284C25C2×D412yes—
285H(5,𝔽2)—48no—
286H(5,𝔽2)—48no—
287H(5,𝔽2)—48no—
288H(5,𝔽2)—48no—
289H(5,𝔽2)—42no—
290H(5,𝔽2)—44no—
291H(5,𝔽2)—42no—
292H(5,𝔽2)—48no—
293H(5,𝔽2)—48no—
294H(5,𝔽2)—48no—
295H(5,𝔽2)—48no—
296C2×#41—28no—
297C2×#41—24no—
298C2×#41—22no—
299C2×#41—22no—
300C2×#41—22no—
301C2×#41—22no—
302C2×#41—24no—
303C2×#41—24no—
304C2×#41—22no—
305C2×#41—22no—
306C2×#41—22no—
307C2×#41—22no—
308C2×#41—22no—
309C2×#41—22no—
310C2×#41—42no—
311C2×#41—41no—
312C2×#41—41no—
313C2×#41—42no—
314C2×#41—42no—
315C2×#41—42no—
316C2×#41—44no—
317C2×#41—42no—
318C2×#41—42no—
319C2×#41—42no—
320C2×#41—42no—
321C2×#41—44no—
322C2×#41—41no—
323C2×#41—42no—
324C2×#41—41no—
325C2×#41C2×D412yes—
326C2×#41C2×D412yes—
327C2×#41C2×D412yes—
328C2×#41C2×D412yes—
329C2×#41C2×D414yescomplemented
330C2×#41C2414yes—
331C22×Q8C2×D411yescharacteristic
332C22×Q8C2×D412yescomplemented
333C22×Q8C2411yescharacteristic
334C22×D4—24no—
335C22×D4—24no—
336C22×D4—21no—
337C22×D4—24no—
338C22×D4—22no—
339C22×D4—28no—
340C22×D4—28no—
341C22×D4—24no—
342C22×D4—24no—
343C22×D4—22no—
344C22×D4—28no—
345C22×D4—24no—
346C22×D4—22no—
347C22×D4—22no—
348C22×D4—21no—
349C22×D4—22no—
350C22×D4—22no—
351C22×D4—22no—
352C22×D4—22no—
353C22×D4—22no—
354C22×D4—22no—
355C22×D4—22no—
356C22×D4—41no—
357C22×D4—41no—
358C22×D4—42no—
359C22×D4—42no—
360C22×D4—42no—
361C22×D4—41no—
362C22×D4—41no—
363C22×D4—44no—
364C22×D4—48no—
365C22×D4—44no—
366C22×D4—48no—
367C22×D4—42no—
368C22×D4—42no—
369C22×D4—42no—
370C22×D4—42no—
371C22×D4—41no—
372C22×D4—42no—
373C22×D4—41no—
374C22×D4—48no—
375C22×D4—88no—
376C22×D4C2×D412yes—
377C22×D4C2×D418yes—
378C22×D4C2×D412yes—
379C22×D4C2×D411yescharacteristic
380C22×D4C2×D412yescomplemented
381C22×D4C2412yes—
382C22×D4C2411yescharacteristic
383C22×D4C2412yes—
384C23×C4—21no—
385C23×C4—22no—
386C23×C4—21no—
387C23×C4—22no—
388C23×C4C2411yescharacteristic
389C23×C4C2412yes—
390#137—28no—
391#137—44no—
392#137—48no—
393AGL(1,ℤ/8)—28no—
394AGL(1,ℤ/8)—28no—
395AGL(1,ℤ/8)—28no—
396AGL(1,ℤ/8)—44no—
397AGL(1,ℤ/8)—44no—
398AGL(1,ℤ/8)—44no—
399AGL(1,ℤ/8)—416no—
400AGL(1,ℤ/8)—48no—
401#135—416no—
402C2×Q16—24no—
403C2×SD16—24no—
404C2×SD16—24no—
405C2×SD16—24no—
406C2×SD16—24no—
407C2×SD16—48no—
408C2×D8—24no—
409C2×D8—24no—
410C2×D8—24no—
411C2×D8—48no—
412C2×M16—22no—
413C2×M16—22no—
414C2×M16—42no—
415C2×M16—42no—
416C2×M16—42no—
417C2×M16—42no—
418C2×M16C2414yes—
419C2×M16C2414yes—
420C22×C8—22no—
421C22×C8—22no—
422C4⋊Q8—22no—
423C4⋊Q8—22no—
424C4⋊Q8—24no—
425#127—28no—
426#127—24no—
427#127—22no—
428#127—22no—
429#127—22no—
430#127—22no—
431#127—24no—
432#127—28no—
433#127—24no—
434#127—44no—
435#127—42no—
436#127—48no—
437#126—28no—
438#126—28no—
439#126—28no—
440#126—28no—
441#125—24no—
442#125—24no—
443#124—24no—
444#124—28no—
445#124—28no—
446#124—28no—
447#124—28no—
448#124—24no—
449#124—22no—
450#124—22no—
451#124—22no—
452#124—22no—
453#124—24no—
454#124—22no—
455#124—22no—
456#124—24no—
457#124—42no—
458#123—28no—
459#123—28no—
460#123—28no—
461#123—28no—
462#123—28no—
463#123—24no—
464#123—28no—
465#123—24no—
466#123—22no—
467#123—22no—
468#123—22no—
469#123—22no—
470#123—24no—
471#123—24no—
472C22⋊Q8—28no—
473C22⋊Q8—28no—
474C22⋊Q8—24no—
475C22⋊Q8—24no—
476C22⋊Q8—24no—
477C22⋊Q8—24no—
478C22⋊Q8C2×D414yes—
479C22⋊Q8C2×D414yes—
480C22⋊Q8C2×D414yescomplemented
481C22⋊Q8C2×D414yescomplemented
482#121—28no—
483#121—28no—
484#121—28no—
485#121—28no—
486#121—28no—
487#121—28no—
488#121—28no—
489#121—28no—
490#121—28no—
491#121—28no—
492#121—28no—
493#121—24no—
494#121—24no—
495#121—24no—
496#121—24no—
497#121—24no—
498#121—24no—
499#121—24no—
500#121—24no—
501#121—24no—
502#121—24no—
503#121—24no—
504#121—24no—
505#121—24no—
506#121—24no—
507#121—48no—
508#121C2×D414yes—
509#121C2×D414yes—
510#121C2×D414yescomplemented
511#121C2×D414yescomplemented
512#120—28no—
513#120—28no—
514#120—28no—
515#120—24no—
516#120—24no—
517#120—28no—
518#120—28no—
519#120—24no—
520#120—28no—
521#120—24no—
522#120—24no—
523#120—24no—
524#120—24no—
525#120—24no—
526#120—22no—
527#120—22no—
528#120—22no—
529#120—22no—
530#120—48no—
531#120—816no—
532C4×Q8—24no—
533C4×Q8—24no—
534C4×D4—28no—
535C4×D4—28no—
536C4×D4—24no—
537C4×D4—28no—
538C4×D4—28no—
539C4×D4—24no—
540C4×D4—28no—
541C4×D4—24no—
542C4×D4—24no—
543C4×D4—24no—
544C4×D4—24no—
545C4×D4—24no—
546C4×D4—24no—
547#117—28no—
548#117—28no—
549#117—22no—
550#117—22no—
551#117—22no—
552#117—22no—
553#117—24no—
554#117—41no—
555#117—41no—
556#117C2×D412yescomplemented
557#117C2×D412yescomplemented
558#117C2414yes—
559C2×C4⋊C4—24no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4C2×D414yescomplemented
562C2×C4⋊C4C2412yes—
563C2×C22⋊C4—28no—
564C2×C22⋊C4—28no—
565C2×C22⋊C4—22no—
566C2×C22⋊C4—24no—
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—24no—
569C2×C22⋊C4—24no—
570C2×C22⋊C4—24no—
571C2×C22⋊C4—28no—
572C2×C22⋊C4C2×D412yes—
573C2×C22⋊C4C2×D418yes—
574C2×C42—22no—
575C2×C42—21no—
576C2×C42—42no—
577C2×C42C2×D412yes—
578C2×C42C2412yes—
579C2×C42C2412yes—
580#104—44no—
581#104—44no—
582#104—44no—
583#104—44no—
584#103—24no—
585#103—24no—
586#102—24no—
587#102—24no—
588#102—24no—
589#102—24no—
590#102—24no—
591#102—24no—
592#100—42no—
593#100—44no—
594#100—42no—
595C22⋊C8—24no—
596C22⋊C8—24no—
597C22⋊C8—24no—
598C22⋊C8—24no—
599#95—24no—
600#95—24no—
601C24—24no—
602C24—24no—
603C24—21no—
604C24—22no—
605C24—24no—
606C24—22no—
607C24—42no—
608C24—42no—
609C24—44no—
610C24—44no—
611C24—42no—
612C24—42no—
613C24—42no—
614C24—42no—
615C24—84no—
616C24—84no—
617C24—88no—
618C24C22×D414yes—
619C24C22×D412yes—
620C24C22×D411yescharacteristic
621#41—28no—
622#41—28no—
623#41—24no—
624#41—24no—
625#41—24no—
626#41—24no—
627#41—42no—
628#41—42no—
629#41—42no—
630#41—42no—
631#41—42no—
632#41—42no—
633#41—42no—
634#41—42no—
635#41—44no—
636#41—44no—
637#41—44no—
638#41—44no—
639#41—44no—
640#41—44no—
641#41—44no—
642#41—44no—
643#41—44no—
644#41—44no—
645#41—44no—
646#41—44no—
647#41—48no—
648#41—416no—
649#41—48no—
650#41—82no—
651#41—82no—
652#41—82no—
653#41—82no—
654#41—84no—
655#41—84no—
656#41—168no—
657C2×Q8—24no—
658C2×Q8—22no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—22no—
661C2×Q8—22no—
662C2×Q8—41no—
663C2×Q8—41no—
664C2×Q8—42no—
665C2×Q8—42no—
666C2×Q8#12011yescharacteristic
667C2×Q8#12012yes—
668C2×Q8#12011yescharacteristic
669C2×Q8C22×D414yes—
670C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
671C2×D4—28no—
672C2×D4—28no—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—24no—
675C2×D4—24no—
676C2×D4—28no—
677C2×D4—28no—
678C2×D4—24no—
679C2×D4—28no—
680C2×D4—24no—
681C2×D4—24no—
682C2×D4—24no—
683C2×D4—28no—
684C2×D4—28no—
685C2×D4—24no—
686C2×D4—24no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—24no—
694C2×D4—22no—
695C2×D4—22no—
696C2×D4—22no—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—22no—
699C2×D4—24no—
700C2×D4—22no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—44no—
705C2×D4—44no—
706C2×D4—44no—
707C2×D4—44no—
708C2×D4—44no—
709C2×D4—44no—
710C2×D4—44no—
711C2×D4—44no—
712C2×D4—41no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—44no—
717C2×D4—44no—
718C2×D4—44no—
719C2×D4—42no—
720C2×D4—44no—
721C2×D4—44no—
722C2×D4—42no—
723C2×D4—42no—
724C2×D4—416no—
725C2×D4—44no—
726C2×D4—42no—
727C2×D4—48no—
728C2×D4—416no—
729C2×D4—48no—
730C2×D4—416no—
731C2×D4—416no—
732C2×D4—416no—
733C2×D4—416no—
734C2×D4—42no—
735C2×D4—42no—
736C2×D4—42no—
737C2×D4—416no—
738C2×D4—48no—
739C2×D4—42no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4—41no—
742C2×D4—42no—
743C2×D4—82no—
744C2×D4—82no—
745C2×D4—82no—
746C2×D4—82no—
747C2×D4—84no—
748C2×D4—84no—
749C2×D4—88no—
750C2×D4—832no—
751C2×D4—88no—
752C2×D4—88no—
753C2×D4—82no—
754C2×D4—82no—
755C2×D4—84no—
756C2×D4—84no—
757C2×D4—168no—
758C2×D4—168no—
759C2×D4#12012yes—
760C2×D4#12012yes—
761C2×D4#12012yes—
762C2×D4#12012yes—
763C2×D4#12011yescharacteristic
764C2×D4#12012yes—
765C2×D4#12011yescharacteristic
766C2×D4C22×D414yes—
767C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
768C2×D4H(5,𝔽2)14yes—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—22no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—24no—
777C22×C4—22no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—28no—
780C22×C4—24no—
781C22×C4—28no—
782C22×C4—24no—
783C22×C4—22no—
784C22×C4—24no—
785C22×C4—24no—
786C22×C4—22no—
787C22×C4—44no—
788C22×C4—44no—
789C22×C4—42no—
790C22×C4—44no—
791C22×C4—42no—
792C22×C4—41no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4—42no—
795C22×C4—42no—
796C22×C4—82no—
797C22×C4—82no—
798C22×C4C22×D412yes—
799C22×C4C22×D411yescharacteristic
800C22×C4C22×D412yes—
801C22×C4C22×D412yes—
802C22×C4C22×D412yes—
803C22×C4C22×D412yes—
804C22×C4C22×D412yes—
805C22×C4C22×D412yes—
806C22×C4C22×D414yes—
807C22×C4C2511yescharacteristic
808Q16—48no—
809SD16—48no—
810SD16—48no—
811SD16—48no—
812SD16—48no—
813D8—48no—
814D8—48no—
815D8—48no—
816M16—24no—
817M16—24no—
818M16—24no—
819M16—24no—
820M16—44no—
821M16—44no—
822C2×C8—24no—
823C2×C8—24no—
824C2×C8—44no—
825C2×C8—44no—
826C4⋊C4—28no—
827C4⋊C4—28no—
828C4⋊C4—24no—
829C4⋊C4—24no—
830C4⋊C4—24no—
831C4⋊C4—24no—
832C4⋊C4—24no—
833C4⋊C4—24no—
834C4⋊C4—24no—
835C4⋊C4—24no—
836C4⋊C4—42no—
837C4⋊C4C22×D414yes—
838C4⋊C4C22×D414yes—
839C22⋊C4—28no—
840C22⋊C4—28no—
841C22⋊C4—28no—
842C22⋊C4—24no—
843C22⋊C4—24no—
844C22⋊C4—28no—
845C22⋊C4—24no—
846C22⋊C4—24no—
847C22⋊C4—22no—
848C22⋊C4—22no—
849C22⋊C4—24no—
850C22⋊C4—24no—
851C22⋊C4—24no—
852C22⋊C4—24no—
853C22⋊C4—24no—
854C22⋊C4—28no—
855C22⋊C4—28no—
856C22⋊C4—24no—
857C22⋊C4—24no—
858C22⋊C4—24no—
859C22⋊C4—48no—
860C22⋊C4—48no—
861C22⋊C4—48no—
862C22⋊C4—42no—
863C22⋊C4—88no—
864C42—28no—
865C42—22no—
866C42—22no—
867C42—22no—
868C42—22no—
869C42—24no—
870C42—24no—
871C42—22no—
872C42—22no—
873C42—42no—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—22no—
877C23—22no—
878C23—24no—
879C23—24no—
880C23—22no—
881C23—24no—
882C23—24no—
883C23—24no—
884C23—42no—
885C23—44no—
886C23—44no—
887C23—48no—
888C23—48no—
889C23—48no—
890C23—48no—
891C23—48no—
892C23—41no—
893C23—42no—
894C23—42no—
895C23—41no—
896C23—82no—
897C23—84no—
898C23—84no—
899C23—88no—
900C23—88no—
901C23—84no—
902C23—88no—
903C23—88no—
904C23—164no—
905C23—164no—
906C23—164no—
907C23—164no—
908C23—164no—
909C23—168no—
910C23—168no—
911C23C2×#12012yes—
912C23C2×#12012yes—
913C23C2×#12012yes—
914C23C23×D411yescharacteristic
915Q8—24no—
916Q8—24no—
917Q8—24no—
918Q8—41no—
919Q8—42no—
920Q8—41no—
921Q8—42no—
922Q8—82no—
923Q8—84no—
924D4—24no—
925D4—24no—
926D4—24no—
927D4—24no—
928D4—24no—
929D4—42no—
930D4—42no—
931D4—41no—
932D4—42no—
933D4—41no—
934D4—42no—
935D4—42no—
936D4—48no—
937D4—44no—
938D4—44no—
939D4—48no—
940D4—48no—
941D4—48no—
942D4—48no—
943D4—44no—
944D4—44no—
945D4—42no—
946D4—42no—
947D4—42no—
948D4—44no—
949D4—44no—
950D4—82no—
951D4—82no—
952D4—82no—
953D4—84no—
954D4—88no—
955D4—88no—
956D4—84no—
957D4—84no—
958D4—84no—
959D4—84no—
960D4—88no—
961D4—84no—
962D4—88no—
963D4—88no—
964D4—832no—
965D4—168no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—24no—
983C2×C4—24no—
984C2×C4—24no—
985C2×C4—24no—
986C2×C4—24no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—44no—
989C2×C4—44no—
990C2×C4—48no—
991C2×C4—48no—
992C2×C4—42no—
993C2×C4—48no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—44no—
998C2×C4—44no—
999C2×C4—44no—
1000C2×C4—44no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—84no—
1003C2×C4—82no—
1004C2×C4—84no—
1005C2×C4—84no—
1006C2×C4—88no—
1007C2×C4—88no—
1008C2×C4C2×#12012yes—
1009C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1010C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1011C2×C4C2×#12012yes—
1012C2×C4C23×D412yes—
1013C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1014C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1015C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
1016C8—44no—
1017C8—44no—
1018C22—22no—
1019C22—22no—
1020C22—22no—
1021C22—22no—
1022C22—24no—
1023C22—24no—
1024C22—24no—
1025C22—42no—
1026C22—42no—
1027C22—48no—
1028C22—44no—
1029C22—42no—
1030C22—44no—
1031C22—44no—
1032C22—44no—
1033C22—44no—
1034C22—48no—
1035C22—44no—
1036C22—82no—
1037C22—82no—
1038C22—84no—
1039C22—84no—
1040C22—82no—
1041C22—84no—
1042C22—82no—
1043C22—84no—
1044C22—168no—
1045C22—168no—
1046C22—168no—
1047C22—164no—
1048C22—168no—
1049C22—324no—
1050C22C22×#12011yescharacteristic
1051C22#348411yescharacteristic
1052C22#348411yescharacteristic
1053C4—22no—
1054C4—21no—
1055C4—21no—
1056C4—22no—
1057C4—44no—
1058C4—42no—
1059C4—44no—
1060C4—44no—
1061C4—44no—
1062C4—44no—
1063C4—82no—
1064C4#348412yes—
1065C4#348412yes—
1066C2—21no—
1067C2—21no—
1068C2—42no—
1069C2—42no—
1070C2—42no—
1071C2—84no—
1072C2—82no—
1073C2—84no—
1074C2—84no—
1075C2#3534611yescharacteristic
1076C2#6038812yes—
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×#41 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62874C2semidirect
2. #60367C2semidirect
3. #35527C2semidirect
4. #23956C2semidirect
5. #23954C2semidirect
6. #23952C2semidirect
7. #23950C2semidirect
8. #23912C2semidirect
9. #23906C2semidirect
10. #23878C2semidirect
11. #23876C2semidirect
12. #21775C2semidirect
13. #21755C2semidirect
14. C22×H(5,𝔽2)C22semidirect
15. C2×#575C22semidirect
16. C22×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
26. #3494C22semidirect
27. #3493C22semidirect
28. #3488C22semidirect
29. #3484C22semidirect
32. C2×#535C22semidirect
33. C22×#127C22semidirect
34. C2×#455C22semidirect
35. C2×#453C22semidirect
36. C2×#453C22semidirect
43. #3005C22semidirect
44. #3005C22semidirect
45. #3003C22semidirect
46. #3003C22semidirect
47. #2896C22semidirect
48. C2×#418C22semidirect
49. #2879C22semidirect
51. #2433C22semidirect
53. #2431C22semidirect
55. #2309C22semidirect
56. #2297C22semidirect
57. #2297C22semidirect
58. #2028C22semidirect
59. #2027C22semidirect
60. #2027C22semidirect
61. #2007C22semidirect
62. #2006C22semidirect
63. #2006C22semidirect
64. #2004C22semidirect
65. #2002C22semidirect
66. #2002C22semidirect
67. #2002C22semidirect
68. #1900C22semidirect
69. #1900C22semidirect
70. #1897C22semidirect
71. #1896C22semidirect
72. #1887C22semidirect
73. #1887C22semidirect
74. #1885C22semidirect
75. #1883C22semidirect
76. #1883C22semidirect
77. #1883C22semidirect
78. #1882C22semidirect
79. #1871C22semidirect
80. #1871C22semidirect
81. #1826C22semidirect
82. #1822C22semidirect
83. #1789C22semidirect
84. #1783C22semidirect
166. #537D4semidirect
167. #537D4semidirect
170. #536D4semidirect
171. #536D4semidirect
182. #535D4semidirect
183. #535D4semidirect
329. C2×#41C2×D4semidirect
332. C22×Q8C2×D4semidirect
380. C22×D4C2×D4semidirect
480. C22⋊Q8C2×D4semidirect
481. C22⋊Q8C2×D4semidirect
510. #121C2×D4semidirect
511. #121C2×D4semidirect
556. #117C2×D4semidirect
557. #117C2×D4semidirect
561. C2×C4⋊C4C2×D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628742
#603672
#355272
#239562
#239542
#239522
#239502
#239122
#239062
#238782
#238762
#217752
#217552