Finite Group Databasebeta

← #6499864

Subgroups — #6499864

Order 512.

3720 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1264 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62887C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60400C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60391C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60390C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24001C212yesmaximal, complemented
6#23999C212yesmaximal, complemented
7#23995C212yesmaximal, complemented
8#23995C212yesmaximal, complemented
9#23993C212yesmaximal, complemented
10#23992C212yesmaximal, complemented
11#23917C212yesmaximal, complemented
12#23899C212yesmaximal, complemented
13#23884C212yesmaximal, complemented
14#23883C212yesmaximal, complemented
15#23875C212yesmaximal, complemented
16#23874C212yesmaximal, complemented
17#21785C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21783C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21780C211yesmaximal, characteristic, complemented
202−1+6C2211yescharacteristic
21#3586C2212yescomplemented
22#3585C2212yes—
23#3562—22no—
24#3562—22no—
25#3561—22no—
26#3561—22no—
27#3554—22no—
28#3554—22no—
29#3552—22no—
30#3552—22no—
31#3535—24no—
32#3533—24no—
33#3510C2211yescharacteristic, complemented
34#3510C2211yescharacteristic, complemented
35#3509C2211yescharacteristic, complemented
36#3509C2211yescharacteristic, complemented
37#3500C2211yescharacteristic
38#3500C2211yescharacteristic, complemented
39#3499C2211yescharacteristic
40#3499C2211yescharacteristic, complemented
41#3487C2211yescharacteristic, complemented
42#3486C2211yescharacteristic
43#3486C2211yescharacteristic, complemented
44#3486C2212yescomplemented
45#3485C2211yescharacteristic, complemented
46#3455C2211yescharacteristic, complemented
47#3455C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#536C2211yescharacteristic, complemented
49#3028—24no—
50#3028C2212yes—
51#3028C2212yescomplemented
52#3025—24no—
53#3025C2212yes—
54#3025C2212yescomplemented
55#3022—22no—
56#3022C2212yes—
57#3021—22no—
58#3021C2212yes—
59#3020—22no—
60#3020—22no—
61#3020C2212yes—
62#3020C2212yescomplemented
63#3020C2214yescomplemented
64#3018—22no—
65#3018—22no—
66#3018C2212yes—
67#3018C2212yes—
68C2×#456—22no—
69C2×#456C2212yescomplemented
70C2×#454—22no—
71C2×#454C2212yes—
72#3005C2214yescomplemented
73#2901C2212yes—
74#2901C2212yescomplemented
75#2889C2211yescharacteristic
76#2889C2211yescharacteristic
77#2884C2211yescharacteristic
78#2884C2212yescomplemented
79#2031C2214yescomplemented
80#2031C2214yescomplemented
81#2010C2214yescomplemented
82#2010C2214yescomplemented
83#2009C2214yescomplemented
84#2008C2214yescomplemented
85#2005C2214yescomplemented
86#2003C2214yescomplemented
87#1915C2212yescomplemented
88#1915C2212yescomplemented
89#1912C2212yescomplemented
90#1912C2212yescomplemented
91#1912C2214yescomplemented
92#1910C2212yescomplemented
93#1909C2212yescomplemented
94#1906C2214yescomplemented
95#1906C2214yescomplemented
96#1905C2214yescomplemented
97#1904C2214yescomplemented
98#1897C2214yescomplemented
99#1891C2212yescomplemented
100#1891C2212yescomplemented
101#1888C2212yescomplemented
102#1886C2212yescomplemented
103#1884C2212yescomplemented
104#1884C2212yescomplemented
105#1830C2212yescomplemented
106#1827C2212yescomplemented
107#1827C2212yescomplemented
108#1796C2212yescomplemented
109#1795C2212yescomplemented
110#1784C2212yescomplemented
111#585—24no—
112#585—22no—
113#585—22no—
114#585—44no—
115#585C2312yes—
116#585C2312yes—
117C2×2−1+4—22no—
118C2×2−1+4—22no—
119C2×2−1+4—44no—
120C2×2−1+4C2312yes—
121C2×2−1+4C2311yescharacteristic
122C2×2−1+4C2311yescharacteristic
123C2×2−1+4C2311yescharacteristic
124C2×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
125C22×#41C2311yescharacteristic
126C23×Q8C2311yescharacteristic
127#578—44no—
128#577—44no—
129#577—44no—
130#576—44no—
131#575—24no—
132#575—24no—
133#575C2314yes—
134#575C2314yes—
135C2×#137—24no—
136C2×#137C2314yes—
137C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
138C2×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
139#568C2312yes—
140#568C2312yes—
141#563—24no—
142#563—24no—
143#563—24no—
144#562—24no—
145#562—24no—
146#562—24no—
147#562—24no—
148#560—24no—
149#559—24no—
150#559—22no—
151#559—22no—
152#557—22no—
153#557—22no—
154#556—22no—
155#556—22no—
156#556—22no—
157#556—22no—
158#554—24no—
159#554—24no—
160#553—24no—
161#553—24no—
162#552—24no—
163#552—24no—
164#551—24no—
165#551—24no—
166#551—24no—
167#551—24no—
168#551—24no—
169#550—22no—
170#550—22no—
171D4×Q8—22no—
172D4×Q8—22no—
173D4×Q8—22no—
174D4×Q8—22no—
175D4×Q8—22no—
176D4×Q8—22no—
177D4×Q8—44no—
178#548—22no—
179#548—22no—
180#548—22no—
181#548—22no—
182#548—22no—
183#548—22no—
184#548—22no—
185#548—22no—
186#548—44no—
187#547—22no—
188#547—24no—
189#547—22no—
190#547—22no—
191#547—22no—
192#547—24no—
193#546—24no—
194#546—22no—
195#546—22no—
196#546—22no—
197#546—22no—
198#546—24no—
199#544—24no—
200#543—24no—
201#542—24no—
202#542—24no—
203#542—24no—
204#542—24no—
205#542—21no—
206#542—21no—
207#542—21no—
208#542—21no—
209#542—22no—
210#542—22no—
211#541—21no—
212#541—21no—
213#541—22no—
214#541—22no—
215#540—24no—
216#540—24no—
217#540—21no—
218#540—21no—
219#539—24no—
220#539—24no—
221#539—24no—
222#539—24no—
223#539—24no—
224#539—22no—
225#539—22no—
226#538—24no—
227#538—24no—
228#538—24no—
229#538—22no—
230#538—22no—
231#536—22no—
232#536—22no—
233#536—22no—
234#536—21no—
235#536—22no—
236#536—22no—
237#536—21no—
238#536—21no—
239#536—24no—
240#536D414yes—
241#536D412yescomplemented
242#536D412yescomplemented
243#536D412yescomplemented
244#536C2311yescharacteristic
245#536C2311yescharacteristic
246#536C2311yescharacteristic
247#536C2311yescharacteristic
248#536C2311yescharacteristic
249#536C2311yescharacteristic
250#536C2314yes—
251#535—21no—
252#535—22no—
253#535D412yescomplemented
254#535C2311yescharacteristic
255#535C2311yescharacteristic
256#534—22no—
257#533—22no—
258#533—22no—
259#533C2311yescharacteristic
260#533C2311yescharacteristic
261#532—21no—
262#532—21no—
263#532D412yescomplemented
264#532D412yescomplemented
265#532C2311yescharacteristic
266#532C2311yescharacteristic
267C2×C4⋊Q8—21no—
268C2×C4⋊Q8D412yescomplemented
269C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
270C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
271#529—22no—
272#529—22no—
273#529—22no—
274#529—22no—
275#529—22no—
276#529—22no—
277C2×#124—21no—
278C2×#124D412yescomplemented
279C2×#124C2311yescharacteristic
280C2×#124C2311yescharacteristic
281#525—22no—
282#525—22no—
283#525—24no—
284#525D414yes—
285#525C2311yescharacteristic
286#525C2311yescharacteristic
287#525C2311yescharacteristic
288#525C2311yescharacteristic
289#525C2314yes—
290C2×#123—22no—
291C2×#123—22no—
292C2×C22⋊Q8—22no—
293#519C2311yescharacteristic
294#519C2311yescharacteristic
295#519C2312yes—
296#519C2311yescharacteristic
297#518C2311yescharacteristic
298C4×#41C2311yescharacteristic
299C4×#41C2311yescharacteristic
300C4×#41C2311yescharacteristic
301C4×#41C2311yescharacteristic
302C2×#117C2311yescharacteristic
303#458—28no—
304#458—28no—
305#458—24no—
306#458—24no—
307B(4,𝔽2)—24no—
308B(4,𝔽2)—24no—
309#456—22no—
310#456—24no—
311#456—24no—
312#456—24no—
313#456—24no—
314#456—24no—
315#456—22no—
316#456—44no—
317#455—22no—
318#455—24no—
319#455—22no—
320#454—22no—
321#454—24no—
322#454—24no—
323#454—24no—
324#454—24no—
325#454—24no—
326#454—22no—
327#454—44no—
328#453—22no—
329#453—24no—
330#453—22no—
331#452—44no—
332#449—44no—
333#421—24no—
334#421—24no—
335#421C2314yes—
336#421C2314yes—
337#421C2314yes—
338#421C2314yes—
339C2×#104—24no—
340C2×#104—24no—
341C2×#104C2314yes—
342C2×#104C2314yes—
343#419C2314yes—
344#418C2314yes—
345#413—22no—
346#413—22no—
347#413C2312yes—
348#413C2312yes—
349C2×#101—22no—
350C2×#101—22no—
351C2×#101C2312yes—
352C2×#101C2312yes—
353C2×#101C2314yes—
354#410—24no—
355#410—28no—
356#410C2312yes—
357#410C2312yes—
358#410C2314yes—
359#410C2314yes—
360#407C2314yes—
361#344C2314yes—
362#344C2314yes—
363#339C2314yes—
364#339C2314yes—
365H(3,ℤ/4)C2314yes—
366H(3,ℤ/4)C2314yes—
3672−1+4—24no—
3682−1+4—24no—
3692−1+4—22no—
3702−1+4—22no—
3712−1+4—24no—
3722−1+4—24no—
3732−1+4—44no—
3742−1+4—44no—
3752−1+4—48no—
3762−1+4—44no—
3772−1+4—44no—
3782−1+4—44no—
3792−1+4—44no—
3802−1+4—48no—
3812−1+4—48no—
3822−1+4—44no—
383H(5,𝔽2)—24no—
384H(5,𝔽2)—24no—
385H(5,𝔽2)—24no—
386H(5,𝔽2)—24no—
387H(5,𝔽2)—22no—
388H(5,𝔽2)—22no—
389H(5,𝔽2)—44no—
390H(5,𝔽2)—44no—
391H(5,𝔽2)—48no—
392H(5,𝔽2)—44no—
393H(5,𝔽2)—44no—
394C2×#41—21no—
395C2×#41—22no—
396C2×#41—22no—
397C2×#41—21no—
398C2×#41—21no—
399C2×#41—21no—
400C2×#41—22no—
401C2×#41—24no—
402C2×#41—24no—
403C2×#41—22no—
404C2×#41—24no—
405C2×#41—24no—
406C2×#41—44no—
407C2×#41—44no—
408C2×#41—416no—
409C2×#41—44no—
410C2×#41—44no—
411C2×#41—44no—
412C2×#41—48no—
413C2×#41—48no—
414C2×#41—44no—
415C2×#41—44no—
416C2×#41C2×D412yes—
417C2×#41C2×D412yes—
418C2×#41C2×D412yes—
419C2×#41C2×D412yes—
420C2×#41C2×D414yes—
421C2×#41C2411yescharacteristic
422C2×#41C2411yescharacteristic
423C2×#41C2414yes—
424C2×#41C2411yescharacteristic
425C2×#41C2411yescharacteristic
426C22×Q8—24no—
427C22×Q8—21no—
428C22×Q8—21no—
429C22×Q8—21no—
430C22×Q8—22no—
431C22×Q8—22no—
432C22×Q8—44no—
433C22×Q8—44no—
434C22×Q8—44no—
435C22×Q8C2×D412yes—
436C22×Q8C2×D412yes—
437C22×Q8C2×D412yes—
438C22×Q8C2×D412yes—
439C22×Q8C2411yescharacteristic
440C22×Q8C2411yescharacteristic
441C22×Q8C2411yescharacteristic
442C22×D4—21no—
443C22×D4—22no—
444C22×D4—21no—
445C22×D4C2×D412yes—
446C22×D4C2411yescharacteristic
447C23×C4—21no—
448C23×C4C2×D412yes—
449C23×C4C2411yescharacteristic
450#137—24no—
451#137—28no—
452#137—24no—
453#137—24no—
454#137—24no—
455#137—44no—
456#137—44no—
457#137—44no—
458#137—48no—
459AGL(1,ℤ/8)—24no—
460AGL(1,ℤ/8)—28no—
461AGL(1,ℤ/8)—24no—
462AGL(1,ℤ/8)—24no—
463AGL(1,ℤ/8)—24no—
464AGL(1,ℤ/8)—44no—
465AGL(1,ℤ/8)—44no—
466AGL(1,ℤ/8)—44no—
467AGL(1,ℤ/8)—48no—
468#135—44no—
469#135—44no—
470#135—48no—
471#135—48no—
472C2×Q16—24no—
473C2×Q16—44no—
474C2×SD16—24no—
475C2×SD16—24no—
476C2×SD16—44no—
477C2×SD16—44no—
478C2×D8—24no—
479C2×D8—44no—
480#131—44no—
481#131—44no—
482C2×M16—24no—
483C2×M16—24no—
484C2×M16C2414yes—
485C2×M16C2414yes—
486C4⋊Q8—24no—
487C4⋊Q8—24no—
488C4⋊Q8—24no—
489C4⋊Q8—24no—
490C4⋊Q8—21no—
491C4⋊Q8—21no—
492C4⋊Q8—22no—
493C4⋊Q8—22no—
494C4⋊Q8—21no—
495C4⋊Q8—24no—
496C4⋊Q8—21no—
497C4⋊Q8—21no—
498C4⋊Q8—21no—
499C4⋊Q8—21no—
500C4⋊Q8—44no—
501C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
502C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
503C4⋊Q8C2×D412yes—
504C4⋊Q8C2×D412yes—
505C4⋊Q8C2×D412yes—
506C4⋊Q8C2×D412yes—
507C4⋊Q8C2×D412yes—
508#127—24no—
509#127—21no—
510#127C2×D411yescharacteristic
511#127C2×D411yescharacteristic
512#127C2×D412yes—
513#126—22no—
514#126—22no—
515#126—24no—
516#126—24no—
517#126—22no—
518#126—22no—
519#126—22no—
520#126—22no—
521#126—22no—
522#126—22no—
523#126—24no—
524#126—24no—
525#126—24no—
526#126—24no—
527#126—24no—
528#126—24no—
529#125—22no—
530#125—22no—
531#125—22no—
532#125—22no—
533#125—24no—
534#125—24no—
535#125—24no—
536#125—24no—
537#125—24no—
538#125—24no—
539#125—21no—
540#125—21no—
541#124—24no—
542#124—22no—
543#124—22no—
544#124—22no—
545#124—22no—
546#124—24no—
547#124—24no—
548#124—24no—
549#124—24no—
550#124—24no—
551#124—21no—
552#124—22no—
553#124—24no—
554#124—21no—
555#124—22no—
556#124—21no—
557#124—21no—
558#124—24no—
559#124—21no—
560#124—21no—
561#124—44no—
562#124C2×D411yescharacteristic
563#124C2×D411yescharacteristic
564#124C2×D412yes—
565#124C2×D412yes—
566#124C2×D412yes—
567#124C2×D412yes—
568#124C2×D411yescharacteristic
569#124C2×D411yescharacteristic
570#124C2×D412yes—
571#124C2×D412yes—
572#123—24no—
573#123—24no—
574#123—24no—
575#123—24no—
576#123—24no—
577#123—24no—
578#123—22no—
579#123—22no—
580#123—22no—
581#123—22no—
582#123—22no—
583#123—22no—
584#123—24no—
585#123—24no—
586#123—22no—
587#123—22no—
588#123—24no—
589#123—24no—
590#123—24no—
591#123—24no—
592#123—24no—
593#123—24no—
594#123—24no—
595#123—22no—
596#123—24no—
597#123—24no—
598#123—21no—
599#123—21no—
600#123—22no—
601#123—22no—
602#123—22no—
603#123—28no—
604#123—24no—
605#123C2×D412yes—
606#123C2×D412yes—
607#123C2×D414yes—
608#123C2×D414yes—
609C22⋊Q8—24no—
610C22⋊Q8—24no—
611C22⋊Q8—24no—
612C22⋊Q8—24no—
613C22⋊Q8—24no—
614C22⋊Q8—24no—
615C22⋊Q8—22no—
616C22⋊Q8—22no—
617C22⋊Q8—22no—
618C22⋊Q8—22no—
619C22⋊Q8—24no—
620C22⋊Q8—24no—
621C22⋊Q8—24no—
622C22⋊Q8—24no—
623C22⋊Q8—24no—
624C22⋊Q8—24no—
625C22⋊Q8—24no—
626C22⋊Q8—24no—
627C22⋊Q8—24no—
628C22⋊Q8—24no—
629C22⋊Q8—24no—
630C22⋊Q8—24no—
631C22⋊Q8—21no—
632C22⋊Q8—21no—
633C22⋊Q8—21no—
634C22⋊Q8—21no—
635C22⋊Q8—22no—
636C22⋊Q8—22no—
637C22⋊Q8—22no—
638C22⋊Q8—24no—
639C22⋊Q8—24no—
640C22⋊Q8—24no—
641C22⋊Q8—22no—
642C22⋊Q8—22no—
643C22⋊Q8—22no—
644C22⋊Q8—22no—
645C22⋊Q8—22no—
646C22⋊Q8—24no—
647C22⋊Q8—44no—
648C22⋊Q8—48no—
649C22⋊Q8—44no—
650#121—24no—
651#121—24no—
652#121—22no—
653#121—22no—
654#121—22no—
655#121—22no—
656#121—24no—
657#121—24no—
658#121—24no—
659#121—24no—
660#121—24no—
661#121—24no—
662#121—24no—
663#121—24no—
664#121—24no—
665#121—24no—
666#121—21no—
667#121—21no—
668#121—21no—
669#121—21no—
670#121—22no—
671#121—22no—
672#121—22no—
673#121—24no—
674#121—22no—
675#121—24no—
676#121—44no—
677#120—24no—
678#120—24no—
679#120—21no—
680#120—21no—
681#120—24no—
682#120—22no—
683#120—22no—
684#120—24no—
685#120C2×D412yes—
686#120C2×D412yes—
687C4×Q8—24no—
688C4×Q8—24no—
689C4×Q8—21no—
690C4×Q8—21no—
691C4×Q8—21no—
692C4×Q8—21no—
693C4×Q8—22no—
694C4×Q8—22no—
695C4×Q8—22no—
696C4×Q8—22no—
697C4×Q8—22no—
698C4×Q8—22no—
699C4×Q8—22no—
700C4×Q8—22no—
701C4×Q8—44no—
702C4×D4—24no—
703C4×D4—24no—
704C4×D4—24no—
705C4×D4—24no—
706C4×D4—24no—
707C4×D4—24no—
708C4×D4—24no—
709C4×D4—24no—
710C4×D4—22no—
711C4×D4—22no—
712C4×D4—21no—
713C4×D4—21no—
714C4×D4—21no—
715C4×D4—21no—
716C4×D4—22no—
717C4×D4—24no—
718C4×D4—24no—
719C4×D4—24no—
720C4×D4—24no—
721C4×D4—22no—
722C4×D4—22no—
723C4×D4—22no—
724C4×D4—22no—
725C4×D4—22no—
726C4×D4—22no—
727C4×D4—22no—
728C4×D4—22no—
729C4×D4—22no—
730C4×D4—44no—
731C4×D4—48no—
732#117—24no—
733#117—24no—
734#117—24no—
735#117—24no—
736#117—22no—
737#117—22no—
738#117—21no—
739#117—21no—
740#117—21no—
741#117—21no—
742#117—21no—
743#117—21no—
744#117—24no—
745#117C2×D414yes—
746#117C2×D412yes—
747#117C2×D412yes—
748#117C2414yes—
749#117C2411yescharacteristic
750#117C2411yescharacteristic
751#117C2411yescharacteristic
752#117C2411yescharacteristic
753C2×C4⋊C4—24no—
754C2×C4⋊C4—24no—
755C2×C4⋊C4—24no—
756C2×C4⋊C4—21no—
757C2×C4⋊C4—22no—
758C2×C4⋊C4—22no—
759C2×C22⋊C4—24no—
760C2×C22⋊C4—24no—
761C2×C22⋊C4—21no—
762C2×C22⋊C4—24no—
763C2×C22⋊C4—22no—
764C2×C22⋊C4—22no—
765C2×C22⋊C4—22no—
766C2×C42—21no—
767C2×C42—21no—
768C2×C42C2×D412yes—
769C2×C42C2×D412yes—
770C2×C42C2411yescharacteristic
771C2×C42C2411yescharacteristic
772#104—24no—
773#104—24no—
774#104—28no—
775#104—28no—
776#104—24no—
777#104—24no—
778#104—44no—
779#104—44no—
780#103—44no—
781#102—44no—
782#101—22no—
783#101—22no—
784#101—24no—
785#101—24no—
786#101—44no—
787#100—22no—
788#100—22no—
789#99—24no—
790#99—24no—
791#99—28no—
792#99—28no—
793C22⋊C8—44no—
794C24—21no—
795C24—22no—
796C24C22×D411yescharacteristic
797#41—24no—
798#41—24no—
799#41—28no—
800#41—28no—
801#41—24no—
802#41—24no—
803#41—24no—
804#41—24no—
805#41—24no—
806#41—24no—
807#41—48no—
808#41—44no—
809#41—44no—
810#41—48no—
811#41—48no—
812#41—48no—
813#41—44no—
814#41—44no—
815#41—44no—
816#41—44no—
817#41—48no—
818#41—48no—
819#41—44no—
820#41—44no—
821#41—44no—
822#41—44no—
823#41—48no—
824#41—48no—
825#41—48no—
826#41—48no—
827#41—416no—
828#41—416no—
829#41—44no—
830#41—44no—
831#41—48no—
832#41—84no—
833#41—84no—
834#41—84no—
835#41—82no—
836#41—82no—
837#41—82no—
838#41—84no—
839#41—82no—
840C2×Q8—24no—
841C2×Q8—22no—
842C2×Q8—22no—
843C2×Q8—22no—
844C2×Q8—24no—
845C2×Q8—22no—
846C2×Q8—21no—
847C2×Q8—21no—
848C2×Q8—21no—
849C2×Q8—24no—
850C2×Q8—24no—
851C2×Q8—24no—
852C2×Q8—24no—
853C2×Q8—24no—
854C2×Q8—44no—
855C2×Q8—44no—
856C2×Q8—44no—
857C2×Q8—44no—
858C2×Q8—48no—
859C2×Q8—48no—
860C2×Q8—44no—
861C2×Q8—44no—
862C2×Q8—44no—
863C2×Q8—44no—
864C2×Q8—416no—
865C2×Q8—84no—
866C2×Q8—84no—
867C2×Q8—82no—
868C2×Q8—82no—
869C2×Q8—82no—
870C2×Q8#12014yes—
871C2×Q8C22×D411yescharacteristic
872C2×Q8C22×D411yescharacteristic
873C2×Q8C22×D412yes—
874C2×Q8C22×D412yes—
875C2×Q8C22×D411yescharacteristic
876C2×Q8C22×D412yes—
877C2×Q8C22×D411yescharacteristic
878C2×Q8H(5,𝔽2)14yes—
879C2×D4—24no—
880C2×D4—24no—
881C2×D4—24no—
882C2×D4—24no—
883C2×D4—21no—
884C2×D4—21no—
885C2×D4—22no—
886C2×D4—24no—
887C2×D4—22no—
888C2×D4—22no—
889C2×D4—24no—
890C2×D4—22no—
891C2×D4—22no—
892C2×D4—22no—
893C2×D4—24no—
894C2×D4—22no—
895C2×D4—22no—
896C2×D4—22no—
897C2×D4—22no—
898C2×D4—21no—
899C2×D4—24no—
900C2×D4—44no—
901C2×D4—44no—
902C2×D4—44no—
903C2×D4—48no—
904C2×D4—48no—
905C2×D4—44no—
906C2×D4—44no—
907C2×D4—416no—
908C2×D4—44no—
909C2×D4—44no—
910C2×D4—44no—
911C2×D4—82no—
912C2×D4—82no—
913C2×D4—84no—
914C2×D4#12014yes—
915C2×D4C22×D412yes—
916C2×D4C22×D412yes—
917C2×D4C22×D411yescharacteristic
918C2×D4C22×D412yes—
919C2×D4C22×D411yescharacteristic
920C2×D4C22×D411yescharacteristic
921C2×D4C22×D411yescharacteristic
922C2×D4H(5,𝔽2)14yes—
923C22×C4—28no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—22no—
926C22×C4—22no—
927C22×C4—24no—
928C22×C4—22no—
929C22×C4—24no—
930C22×C4—22no—
931C22×C4—22no—
932C22×C4—22no—
933C22×C4—22no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—24no—
941C22×C4—24no—
942C22×C4—22no—
943C22×C4—22no—
944C22×C4—24no—
945C22×C4—44no—
946C22×C4—44no—
947C22×C4—44no—
948C22×C4—48no—
949C22×C4—48no—
950C22×C4—82no—
951C22×C4#12014yes—
952C22×C4#12014yes—
953C22×C4C22×D412yes—
954C22×C4C22×D411yescharacteristic
955C22×C4C22×D412yes—
956C22×C4C22×D412yes—
957C22×C4C22×D412yes—
958C22×C4C2511yescharacteristic
959Q16—48no—
960Q16—44no—
961Q16—44no—
962SD16—48no—
963SD16—48no—
964SD16—44no—
965SD16—44no—
966SD16—44no—
967SD16—44no—
968D8—48no—
969D8—44no—
970D8—44no—
971M16—24no—
972M16—24no—
973M16—24no—
974M16—24no—
975M16—44no—
976M16—44no—
977C2×C8—24no—
978C2×C8—24no—
979C2×C8—44no—
980C2×C8—44no—
981C4⋊C4—24no—
982C4⋊C4—22no—
983C4⋊C4—24no—
984C4⋊C4—21no—
985C4⋊C4—21no—
986C4⋊C4—21no—
987C4⋊C4—21no—
988C4⋊C4—24no—
989C4⋊C4—22no—
990C4⋊C4—22no—
991C4⋊C4—22no—
992C4⋊C4—22no—
993C4⋊C4—22no—
994C4⋊C4—22no—
995C4⋊C4—24no—
996C4⋊C4—24no—
997C4⋊C4—22no—
998C4⋊C4—22no—
999C4⋊C4—22no—
1000C4⋊C4—22no—
1001C4⋊C4—24no—
1002C4⋊C4—22no—
1003C4⋊C4—22no—
1004C4⋊C4—24no—
1005C4⋊C4—24no—
1006C4⋊C4—24no—
1007C4⋊C4—24no—
1008C4⋊C4—22no—
1009C4⋊C4—22no—
1010C4⋊C4—24no—
1011C4⋊C4—22no—
1012C4⋊C4—24no—
1013C4⋊C4—24no—
1014C4⋊C4—21no—
1015C4⋊C4—21no—
1016C4⋊C4—21no—
1017C4⋊C4—21no—
1018C4⋊C4—24no—
1019C4⋊C4—44no—
1020C4⋊C4—48no—
1021C4⋊C4—44no—
1022C22⋊C4—22no—
1023C22⋊C4—24no—
1024C22⋊C4—21no—
1025C22⋊C4—21no—
1026C22⋊C4—21no—
1027C22⋊C4—21no—
1028C22⋊C4—24no—
1029C22⋊C4—24no—
1030C22⋊C4—24no—
1031C22⋊C4—24no—
1032C22⋊C4—22no—
1033C22⋊C4—22no—
1034C22⋊C4—22no—
1035C22⋊C4—22no—
1036C22⋊C4—22no—
1037C22⋊C4—22no—
1038C22⋊C4—22no—
1039C22⋊C4—24no—
1040C22⋊C4—24no—
1041C22⋊C4—22no—
1042C22⋊C4—22no—
1043C22⋊C4—22no—
1044C22⋊C4—22no—
1045C22⋊C4—24no—
1046C22⋊C4—21no—
1047C22⋊C4—21no—
1048C22⋊C4—24no—
1049C22⋊C4—22no—
1050C22⋊C4—24no—
1051C22⋊C4—24no—
1052C22⋊C4—24no—
1053C22⋊C4—22no—
1054C22⋊C4—22no—
1055C22⋊C4—22no—
1056C22⋊C4—24no—
1057C22⋊C4—24no—
1058C22⋊C4—44no—
1059C22⋊C4—44no—
1060C22⋊C4—48no—
1061C22⋊C4C22×D412yes—
1062C22⋊C4C22×D412yes—
1063C42—22no—
1064C42—22no—
1065C42—24no—
1066C42—24no—
1067C42—22no—
1068C42—22no—
1069C42—24no—
1070C42—21no—
1071C42—21no—
1072C42—21no—
1073C42—21no—
1074C42—24no—
1075C42—44no—
1076C42C22×D411yescharacteristic
1077C42C22×D411yescharacteristic
1078C42C22×D411yescharacteristic
1079C42C22×D411yescharacteristic
1080C42C22×D412yes—
1081C42C22×D412yes—
1082C23—21no—
1083C23—22no—
1084C23—21no—
1085C23—21no—
1086C23—22no—
1087C23—24no—
1088C23—44no—
1089C23—44no—
1090C23—42no—
1091C23—82no—
1092C23—81no—
1093C23—82no—
1094C23—84no—
1095C23C2×#12012yes—
1096C23C2×#12012yes—
1097C23C23×D411yescharacteristic
1098Q8—24no—
1099Q8—24no—
1100Q8—22no—
1101Q8—22no—
1102Q8—24no—
1103Q8—24no—
1104Q8—22no—
1105Q8—22no—
1106Q8—24no—
1107Q8—44no—
1108Q8—44no—
1109Q8—44no—
1110Q8—48no—
1111Q8—42no—
1112Q8—42no—
1113Q8—42no—
1114Q8—84no—
1115Q8—82no—
1116Q8—82no—
1117Q8—82no—
1118Q8—82no—
1119D4—24no—
1120D4—24no—
1121D4—22no—
1122D4—22no—
1123D4—24no—
1124D4—24no—
1125D4—22no—
1126D4—22no—
1127D4—24no—
1128D4—44no—
1129D4—44no—
1130D4—44no—
1131D4—48no—
1132D4—48no—
1133D4—48no—
1134D4—44no—
1135D4—44no—
1136D4—42no—
1137D4—42no—
1138D4—42no—
1139D4—82no—
1140D4—82no—
1141D4—82no—
1142D4—82no—
1143D4—82no—
1144D4—82no—
1145D4—82no—
1146D4—84no—
1147D4—82no—
1148D4—84no—
1149D4—82no—
1150D4—84no—
1151D4—82no—
1152D4—88no—
1153C2×C4—24no—
1154C2×C4—24no—
1155C2×C4—24no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—21no—
1160C2×C4—21no—
1161C2×C4—22no—
1162C2×C4—21no—
1163C2×C4—21no—
1164C2×C4—21no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—21no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—21no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—24no—
1171C2×C4—24no—
1172C2×C4—44no—
1173C2×C4—44no—
1174C2×C4—416no—
1175C2×C4—48no—
1176C2×C4—48no—
1177C2×C4—44no—
1178C2×C4—44no—
1179C2×C4—42no—
1180C2×C4—42no—
1181C2×C4—42no—
1182C2×C4—44no—
1183C2×C4—44no—
1184C2×C4—42no—
1185C2×C4—42no—
1186C2×C4—44no—
1187C2×C4—84no—
1188C2×C4—82no—
1189C2×C4—82no—
1190C2×C4—82no—
1191C2×C4—82no—
1192C2×C4—82no—
1193C2×C4—81no—
1194C2×C4—81no—
1195C2×C4—84no—
1196C2×C4—82no—
1197C2×C4—82no—
1198C2×C4—84no—
1199C2×C4—82no—
1200C2×C4—82no—
1201C2×C4C2×#12014yes—
1202C2×C4C2×#12012yes—
1203C2×C4C2×#12012yes—
1204C2×C4C23×D411yescharacteristic
1205C2×C4C23×D411yescharacteristic
1206C2×C4C2×H(5,𝔽2)14yes—
1207C8—44no—
1208C8—44no—
1209C22—22no—
1210C22—22no—
1211C22—41no—
1212C22—42no—
1213C22—42no—
1214C22—42no—
1215C22—44no—
1216C22—42no—
1217C22—41no—
1218C22—41no—
1219C22—42no—
1220C22—42no—
1221C22—44no—
1222C22—41no—
1223C22—41no—
1224C22—41no—
1225C22—42no—
1226C22—84no—
1227C22—162no—
1228C22—164no—
1229C22—164no—
1230C22—322no—
1231C22C22×#12011yescharacteristic
1232C22#348412yes—
1233C4—22no—
1234C4—22no—
1235C4—24no—
1236C4—41no—
1237C4—41no—
1238C4—42no—
1239C4—42no—
1240C4—41no—
1241C4—41no—
1242C4—42no—
1243C4—42no—
1244C4—41no—
1245C4—42no—
1246C4—44no—
1247C4—41no—
1248C4—41no—
1249C4—42no—
1250C4—84no—
1251C4#348412yes—
1252C4#348412yes—
1253C2—21no—
1254C2—22no—
1255C2—42no—
1256C2—42no—
1257C2—81no—
1258C2—81no—
1259C2—82no—
1260C2—81no—
1261C2—84no—
1262C2#3534611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#35346
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62887C2semidirect
2. #60400C2semidirect
3. #60391C2semidirect
4. #60390C2semidirect
5. #24001C2semidirect
6. #23999C2semidirect
7. #23995C2semidirect
8. #23995C2semidirect
9. #23993C2semidirect
10. #23992C2semidirect
11. #23917C2semidirect
12. #23899C2semidirect
13. #23884C2semidirect
14. #23883C2semidirect
15. #23875C2semidirect
16. #23874C2semidirect
17. #21785C2semidirect
18. #21783C2semidirect
19. #21780C2semidirect
21. #3586C22semidirect
33. #3510C22semidirect
34. #3510C22semidirect
35. #3509C22semidirect
36. #3509C22semidirect
38. #3500C22semidirect
40. #3499C22semidirect
41. #3487C22semidirect
43. #3486C22semidirect
44. #3486C22semidirect
45. #3485C22semidirect
46. #3455C22semidirect
47. #3455C22semidirect
48. C2×#536C22semidirect
51. #3028C22semidirect
54. #3025C22semidirect
62. #3020C22semidirect
63. #3020C22semidirect
69. C2×#456C22semidirect
72. #3005C22semidirect
74. #2901C22semidirect
78. #2884C22semidirect
79. #2031C22semidirect
80. #2031C22semidirect
81. #2010C22semidirect
82. #2010C22semidirect
83. #2009C22semidirect
84. #2008C22semidirect
85. #2005C22semidirect
86. #2003C22semidirect
87. #1915C22semidirect
88. #1915C22semidirect
89. #1912C22semidirect
90. #1912C22semidirect
91. #1912C22semidirect
92. #1910C22semidirect
93. #1909C22semidirect
94. #1906C22semidirect
95. #1906C22semidirect
96. #1905C22semidirect
97. #1904C22semidirect
98. #1897C22semidirect
99. #1891C22semidirect
100. #1891C22semidirect
101. #1888C22semidirect
102. #1886C22semidirect
103. #1884C22semidirect
104. #1884C22semidirect
105. #1830C22semidirect
106. #1827C22semidirect
107. #1827C22semidirect
108. #1796C22semidirect
109. #1795C22semidirect
110. #1784C22semidirect
241. #536D4semidirect
242. #536D4semidirect
243. #536D4semidirect
253. #535D4semidirect
263. #532D4semidirect
264. #532D4semidirect
268. C2×C4⋊Q8D4semidirect
278. C2×#124D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628872
#604002
#603912
#603902
#240012
#239992
#239952
#239932
#239922
#239172
#238992
#238842
#238832
#238752
#238742
#217852
#217832
#217802