Finite Group Databasebeta

← #6499917

Subgroups — #6499917

Order 512.

3369 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1352 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3520C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3196C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3189C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2415C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25557C212yesmaximal, complemented
6#25547C212yesmaximal, complemented
7#25546C212yesmaximal, complemented
8#25542C212yesmaximal, complemented
9#24453C212yesmaximal, complemented
10#24447C212yesmaximal, complemented
11#24433C212yesmaximal, complemented
12#24430C212yesmaximal, complemented
13#24067C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24064C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24006C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#23937C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23934C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23922C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23921C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#21740C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#20911C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#20908C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3520—28no—
25#3520—28no—
26C2×#556C2211yescharacteristic
27C2×#554—21no—
28C2×#552C2211yescharacteristic
29C2×#552C2211yescharacteristic
30C2×#551—21no—
31C2×#551—21no—
32C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
33C2×#548C2211yescharacteristic
34C2×#548C2211yescharacteristic
35C2×#547C2211yescharacteristic
36C2×#547C2211yescharacteristic
37C2×#546—21no—
38C2×#542—21no—
39C2×#539—21no—
40C2×#539—21no—
41C2×#533C2211yescharacteristic
42C2×#529C2211yescharacteristic
43C2×#525C2211yescharacteristic
44C2×#525C2211yescharacteristic
45C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
46C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
47C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
48C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
49C2×#520—21no—
50C22×C4×D4C2211yescharacteristic
51C22×#117C2211yescharacteristic
52#3196—28no—
53#3189—28no—
54C2×#484C2211yescharacteristic
55C2×#484C2211yescharacteristic
56C2×#484C2211yescharacteristic
57C2×#484C2212yescomplemented
58C2×#481C2211yescharacteristic
59C2×#485C2212yescomplemented
60C2×#470C2212yescomplemented
61C2×#468C2212yescomplemented
62C2×#467C2212yescomplemented
63C2×#467C2212yescomplemented
64C2×#452C2212yescomplemented
65C2×#452C2212yescomplemented
66C2×#451C2211yescharacteristic
67C2×#451C2211yescharacteristic
68C2×#451C2211yescharacteristic
69C2×#451C2212yescomplemented
70C2×#451C2212yescomplemented
71C2×#448C2211yescharacteristic
72C2×#419C2212yescomplemented
73C2×#416C2212yescomplemented
74C2×#407C2211yescharacteristic
75C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
76#2415—21no—
77#2415—21no—
78#2415—21no—
79#2415—21no—
80#2415C2212yes—
81#2415C2212yes—
82#2415C2212yes—
83#2415C2212yes—
84C2×#397—21no—
85C2×#394—21no—
86C2×#391C2211yescharacteristic
87C2×#389—21no—
88C2×#389C2211yescharacteristic
89C2×#388—21no—
90C2×#380C2211yescharacteristic
91#2059C2212yescomplemented
92#2057C2212yescomplemented
93#2043C2212yescomplemented
94#2042C2212yescomplemented
95#2036C2212yescomplemented
96#2036C2212yescomplemented
97#2035C2212yescomplemented
98#2033C2212yescomplemented
99#2026C2212yescomplemented
100#2024C2212yescomplemented
101#2016C2212yescomplemented
102#2015C2212yescomplemented
103#2001C2212yescomplemented
104#2001C2212yescomplemented
105#2001C2212yescomplemented
106#2000C2212yescomplemented
107#1878C2212yescomplemented
108#1878C2212yescomplemented
109#1878C2212yescomplemented
110#1877C2212yescomplemented
111#1875C2212yescomplemented
112#1874C2211yescharacteristic
113#1874C2211yescharacteristic
114#1873C2212yescomplemented
115#1873C2212yescomplemented
116#1873C2212yescomplemented
117#1873C2212yescomplemented
118#1872C2211yescharacteristic
119#1872C2211yescharacteristic
120#1872C2211yescharacteristic
121#1872C2211yescharacteristic
122#1872C2211yescharacteristic
123#1872C2211yescharacteristic
124#1872C2212yescomplemented
125#1870C2212yes—
126#1870C2212yes—
127#1869C2212yes—
128#1869C2212yes—
129#1865C2212yescomplemented
130#1863C2212yescomplemented
131#1863C2212yescomplemented
132#1862C2212yescomplemented
133#1854C2212yescomplemented
134#1852C2212yescomplemented
135#1817C2211yescharacteristic
136#1817C2211yescharacteristic
137#1788C2212yescomplemented
138#1787C2212yescomplemented
139#1779C2211yescharacteristic
140#1779C2211yescharacteristic
141#1736C2212yescomplemented
142#1735C2212yescomplemented
143C22×#41—21no—
144C22×#41C2311yescharacteristic
145C22×#41C2311yescharacteristic
146C23×Q8C2311yescharacteristic
147C23×Q8C2311yescharacteristic
148C23×Q8C2311yescharacteristic
149C23×D4D411yescharacteristic
150C24×C4C2311yescharacteristic
151C24×C4C2311yescharacteristic
152C22×Q16C2312yes—
153C22×Q16C2312yes—
154C22×Q16C2312yes—
155C22×SD16C2312yes—
156C22×M16C2312yes—
157C23×C8C2312yes—
158#556—24no—
159#556—24no—
160#554—216no—
161#552—24no—
162#552—24no—
163#552—24no—
164#552—24no—
165#551—216no—
166#551—216no—
167D4×Q8—24no—
168D4×Q8—24no—
169#548—24no—
170#548—24no—
171#548—24no—
172#548—24no—
173#547—24no—
174#547—24no—
175#547—24no—
176#547—24no—
177#546—216no—
178#542—216no—
179#539—216no—
180#539—216no—
181#533—24no—
182#533—24no—
183C2×C4⋊Q8—21no—
184C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
186#529—24no—
187#529—24no—
188C2×#126—21no—
189C2×#126—21no—
190C2×#126—21no—
191C2×#126—21no—
192C2×#126—21no—
193C2×#125—21no—
194C2×#125—21no—
195C2×#125—21no—
196C2×#125C2311yescharacteristic
197C2×#124—21no—
198C2×#124—21no—
199C2×#124—21no—
200C2×#124C2311yescharacteristic
201#525—24no—
202#525—24no—
203#525—24no—
204#525D418yes—
205C2×#123—21no—
206C2×#123—21no—
207C2×#123—21no—
208C2×#123—21no—
209C2×#123—21no—
210C2×#123—21no—
211C2×#123—21no—
212C2×#123—21no—
213C2×#123—21no—
214C2×C22⋊Q8—21no—
215C2×C22⋊Q8—21no—
216C2×C22⋊Q8—21no—
217C2×C22⋊Q8—21no—
218C2×C22⋊Q8—24no—
219C2×C22⋊Q8—21no—
220C2×C22⋊Q8—24no—
221C2×C22⋊Q8—24no—
222C2×C22⋊Q8—21no—
223C2×C22⋊Q8—21no—
224C2×C22⋊Q8—21no—
225C2×C22⋊Q8—21no—
226C2×C22⋊Q8—21no—
227C2×C22⋊Q8—21no—
228C2×C22⋊Q8—21no—
229C2×C22⋊Q8—21no—
230C2×C22⋊Q8—21no—
231C2×C22⋊Q8—24no—
232C2×C22⋊Q8—24no—
233C2×C22⋊Q8—44no—
234C2×C22⋊Q8D418yes—
235C2×C22⋊Q8C2312yes—
236C2×C22⋊Q8C2312yes—
237C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
238C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
239C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
240C2×C22⋊Q8C2312yes—
241C2×C22⋊Q8C2312yes—
242C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
243C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
244C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
245C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
246C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
247C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
248C2×#121—21no—
249C2×#121—21no—
250C2×#121—21no—
251C2×#121C2311yescharacteristic
252C2×#121C2311yescharacteristic
253C2×#121C2311yescharacteristic
254C2×#120—21no—
255C2×#120—21no—
256#520—216no—
257C2×C4×Q8—21no—
258C2×C4×Q8—21no—
259C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
260C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
261C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
262C2×C4×D4—21no—
263C2×C4×D4—24no—
264C2×C4×D4—24no—
265C2×C4×D4—21no—
266C2×C4×D4—21no—
267C2×C4×D4—21no—
268C2×C4×D4—21no—
269C2×C4×D4—21no—
270C2×C4×D4—21no—
271C2×C4×D4—21no—
272C2×C4×D4D411yescharacteristic
273C2×C4×D4D411yescharacteristic
274C2×C4×D4D411yescharacteristic
275C2×C4×D4D411yescharacteristic
276C2×C4×D4C2311yescharacteristic
277C2×C4×D4C2311yescharacteristic
278C2×C4×D4C2311yescharacteristic
279C2×C4×D4C2311yescharacteristic
280C2×C4×D4C2311yescharacteristic
281C2×#117—21no—
282C2×#117—21no—
283C2×#117—21no—
284C2×#117—21no—
285C2×#117—21no—
286C2×#117—21no—
287C2×#117—44no—
288C2×#117C2311yescharacteristic
289C2×#117C2312yes—
290C2×#117C2312yes—
291C2×#117C2311yescharacteristic
292C22×C4⋊C4—21no—
293C22×C4⋊C4—21no—
294C22×C4⋊C4—21no—
295C22×C4⋊C4—21no—
296C22×C4⋊C4—21no—
297C22×C4⋊C4—21no—
298C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
299C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
300C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
301C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
302C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
303C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
304C22×C22⋊C4—21no—
305C22×C22⋊C4—21no—
306C22×C22⋊C4—21no—
307C22×C22⋊C4—21no—
308C22×C22⋊C4—21no—
309C22×C22⋊C4—21no—
310C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
311C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
312C22×C42—21no—
313C22×C42C2311yescharacteristic
314#485—28no—
315#484—24no—
316#484—24no—
317#484—24no—
318#484—28no—
319#481—24no—
320#470—28no—
321#468—28no—
322#467—28no—
323#467—28no—
324#452—28no—
325#452—44no—
326#451—28no—
327#451—24no—
328#451—24no—
329#451—24no—
330#451—44no—
331#448—24no—
332C2×#107C2312yes—
333C2×#107C2312yes—
334C2×#107C2312yes—
335C2×#106C2312yes—
336#419—44no—
337#416—44no—
338C2×#103C2312yes—
339C2×#103C2312yes—
340C2×#103C2312yes—
341C2×#103C2312yes—
342C2×#103C2312yes—
343C2×#103C2312yes—
344C2×#103C2312yes—
345C2×#103C2312yes—
346C2×#103C2312yes—
347C2×#103C2312yes—
348C2×#103C2312yes—
349C2×#103C2312yes—
350C2×#103C2312yes—
351C2×#102C2312yes—
352C2×#102C2312yes—
353C2×#102C2312yes—
354#407—24no—
355C2×C22⋊C8—24no—
356C2×C22⋊C8C2312yes—
357C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
358C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
359C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
360C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
361C2×C22⋊C8C2312yes—
362C2×C22⋊C8C2312yes—
363C2×C22⋊C8C2312yes—
364C2×C22⋊C8C2312yes—
365C2×C22⋊C8C2312yes—
366#397—22no—
367#397—22no—
368#397—22no—
369#397—22no—
370#394—22no—
371#394—22no—
372#394—22no—
373#394—22no—
374#391—21no—
375#391—21no—
376#391C2312yes—
377#391C2312yes—
378#389—22no—
379#389—22no—
380#389—22no—
381#389—22no—
382#389—21no—
383#389—21no—
384#389C2312yes—
385#389C2312yes—
386#388—22no—
387#388—22no—
388#388—22no—
389#388—22no—
390#380—21no—
391#380—21no—
392#380C2312yes—
393#380C2312yes—
394C2×#95—21no—
395C2×#95—21no—
396C2×#95—21no—
397C2×#95—21no—
398#340C2312yes—
399#340C2312yes—
400#340C2312yes—
401#340C2312yes—
402#340C2312yes—
403#340C2312yes—
404#340C2312yes—
405#340C2312yes—
406#336C2312yes—
407#336C2312yes—
408#336C2312yes—
409#336C2312yes—
410C25C2×D411yescharacteristic
411C25C2×D411yescharacteristic
412C2×#41—28no—
413C2×#41—22no—
414C2×#41—22no—
415C2×#41—22no—
416C2×#41—42no—
417C2×#41—42no—
418C2×#41—42no—
419C2×#41—42no—
420C2×#41—44no—
421C2×#41—44no—
422C2×#41C2×D414yes—
423C22×Q8—22no—
424C22×Q8—22no—
425C22×Q8—21no—
426C22×Q8—21no—
427C22×Q8—21no—
428C22×Q8—22no—
429C22×Q8—21no—
430C22×Q8—22no—
431C22×Q8—22no—
432C22×Q8—42no—
433C22×Q8—42no—
434C22×Q8—42no—
435C22×Q8—42no—
436C22×Q8—42no—
437C22×Q8—42no—
438C22×Q8C2×D414yes—
439C22×Q8C2412yes—
440C22×Q8C2411yescharacteristic
441C22×Q8C2411yescharacteristic
442C22×Q8C2411yescharacteristic
443C22×D4—24no—
444C22×D4—21no—
445C22×D4—21no—
446C22×D4—21no—
447C22×D4—21no—
448C22×D4—21no—
449C22×D4—42no—
450C22×D4—42no—
451C22×D4C2×D411yescharacteristic
452C22×D4C2×D411yescharacteristic
453C22×D4C2×D411yescharacteristic
454C22×D4C2×D411yescharacteristic
455C22×D4C2411yescharacteristic
456C23×C4—21no—
457C23×C4—21no—
458C23×C4—21no—
459C23×C4—21no—
460C23×C4—21no—
461C23×C4—21no—
462C23×C4—21no—
463C23×C4—21no—
464C23×C4—22no—
465C23×C4—22no—
466C23×C4—21no—
467C23×C4—21no—
468C23×C4—21no—
469C23×C4—42no—
470C23×C4—42no—
471C23×C4—42no—
472C23×C4—42no—
473C23×C4C2×D411yescharacteristic
474C23×C4C2×D411yescharacteristic
475C23×C4C2×D411yescharacteristic
476C23×C4C2×D411yescharacteristic
477C23×C4C2×D411yescharacteristic
478C23×C4C2×D411yescharacteristic
479C23×C4C2×D411yescharacteristic
480C23×C4C2×D411yescharacteristic
481C23×C4C2×D414yes—
482C23×C4C2×D414yes—
483C23×C4C2411yescharacteristic
484C23×C4C2411yescharacteristic
485C23×C4C2411yescharacteristic
486C23×C4C2411yescharacteristic
487C23×C4C2411yescharacteristic
488C2×Q16—24no—
489C2×Q16—24no—
490C2×Q16—24no—
491C2×Q16—42no—
492C2×Q16—42no—
493C2×Q16—42no—
494C2×Q16—42no—
495C2×Q16—42no—
496C2×Q16—42no—
497C2×SD16—24no—
498C2×SD16—42no—
499C2×SD16—42no—
500C2×M16—24no—
501C2×M16—42no—
502C2×M16—42no—
503C22×C8—24no—
504C22×C8—42no—
505C22×C8—42no—
506C22×C8C2412yes—
507C22×C8C2412yes—
508C22×C8C2412yes—
509C22×C8C2412yes—
510C4⋊Q8—28no—
511C4⋊Q8—22no—
512C4⋊Q8—22no—
513C4⋊Q8—22no—
514C4⋊Q8—22no—
515#126—28no—
516#126—28no—
517#126—28no—
518#126—28no—
519#126—28no—
520#125—28no—
521#125—28no—
522#125—28no—
523#125—22no—
524#125—22no—
525#124—28no—
526#124—28no—
527#124—28no—
528#124—22no—
529#124—22no—
530#123—28no—
531#123—28no—
532#123—28no—
533#123—28no—
534#123—28no—
535#123—28no—
536#123—28no—
537#123—28no—
538#123—28no—
539C22⋊Q8—28no—
540C22⋊Q8—28no—
541C22⋊Q8—28no—
542C22⋊Q8—28no—
543C22⋊Q8—28no—
544C22⋊Q8—28no—
545C22⋊Q8—28no—
546C22⋊Q8—28no—
547C22⋊Q8—22no—
548C22⋊Q8—22no—
549C22⋊Q8—22no—
550C22⋊Q8—28no—
551C22⋊Q8—28no—
552C22⋊Q8—22no—
553C22⋊Q8—22no—
554C22⋊Q8—22no—
555C22⋊Q8—22no—
556C22⋊Q8—22no—
557C22⋊Q8—22no—
558C22⋊Q8—22no—
559C22⋊Q8—22no—
560C22⋊Q8—22no—
561C22⋊Q8—24no—
562C22⋊Q8—24no—
563C22⋊Q8—24no—
564C22⋊Q8—24no—
565C22⋊Q8—24no—
566C22⋊Q8—24no—
567C22⋊Q8—42no—
568C22⋊Q8—42no—
569C22⋊Q8—44no—
570C22⋊Q8—44no—
571C22⋊Q8—44no—
572C22⋊Q8—44no—
573C22⋊Q8C2×D414yes—
574C22⋊Q8C2×D414yes—
575C22⋊Q8C2×D414yes—
576C22⋊Q8C2×D414yes—
577C22⋊Q8C2×D414yes—
578C22⋊Q8C2×D414yes—
579#121—28no—
580#121—28no—
581#121—28no—
582#121—22no—
583#121—22no—
584#121—22no—
585#121—22no—
586#121C2×D414yes—
587#121C2×D414yes—
588#120—28no—
589#120—28no—
590C4×Q8—28no—
591C4×Q8—28no—
592C4×Q8—22no—
593C4×Q8—22no—
594C4×Q8—22no—
595C4×Q8—22no—
596C4×Q8—22no—
597C4×Q8—22no—
598C4×D4—28no—
599C4×D4—28no—
600C4×D4—28no—
601C4×D4—28no—
602C4×D4—28no—
603C4×D4—28no—
604C4×D4—22no—
605C4×D4—24no—
606C4×D4—24no—
607C4×D4—24no—
608C4×D4—24no—
609C4×D4—28no—
610C4×D4—28no—
611C4×D4—22no—
612C4×D4—22no—
613C4×D4—22no—
614C4×D4—22no—
615C4×D4—22no—
616C4×D4—22no—
617C4×D4—22no—
618C4×D4—22no—
619C4×D4—22no—
620#117—28no—
621#117—28no—
622#117—28no—
623#117—28no—
624#117—22no—
625#117—22no—
626#117—22no—
627#117—24no—
628#117—24no—
629#117—42no—
630#117—42no—
631#117—44no—
632#117—44no—
633#117C2×D414yes—
634C2×C4⋊C4—28no—
635C2×C4⋊C4—28no—
636C2×C4⋊C4—28no—
637C2×C4⋊C4—24no—
638C2×C4⋊C4—21no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—21no—
642C2×C4⋊C4—21no—
643C2×C4⋊C4—21no—
644C2×C4⋊C4—21no—
645C2×C4⋊C4—21no—
646C2×C4⋊C4—21no—
647C2×C4⋊C4—21no—
648C2×C4⋊C4—21no—
649C2×C4⋊C4—22no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—21no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—21no—
659C2×C4⋊C4—22no—
660C2×C4⋊C4—22no—
661C2×C4⋊C4—24no—
662C2×C4⋊C4—22no—
663C2×C4⋊C4—22no—
664C2×C4⋊C4—22no—
665C2×C4⋊C4—22no—
666C2×C4⋊C4—22no—
667C2×C4⋊C4—22no—
668C2×C4⋊C4—22no—
669C2×C4⋊C4—22no—
670C2×C4⋊C4—21no—
671C2×C4⋊C4—21no—
672C2×C4⋊C4—42no—
673C2×C4⋊C4—44no—
674C2×C4⋊C4—44no—
675C2×C4⋊C4—44no—
676C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
677C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
678C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
679C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
680C2×C4⋊C4C2×D414yes—
681C2×C4⋊C4C2412yes—
682C2×C4⋊C4C2412yes—
683C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
684C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
685C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
686C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
687C2×C4⋊C4C2412yes—
688C2×C22⋊C4—28no—
689C2×C22⋊C4—28no—
690C2×C22⋊C4—24no—
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4—21no—
694C2×C22⋊C4—21no—
695C2×C22⋊C4—21no—
696C2×C22⋊C4—21no—
697C2×C22⋊C4—21no—
698C2×C22⋊C4—21no—
699C2×C22⋊C4—21no—
700C2×C22⋊C4—21no—
701C2×C22⋊C4—21no—
702C2×C22⋊C4—24no—
703C2×C22⋊C4—21no—
704C2×C22⋊C4—21no—
705C2×C22⋊C4—21no—
706C2×C22⋊C4—21no—
707C2×C22⋊C4—21no—
708C2×C22⋊C4—21no—
709C2×C22⋊C4—22no—
710C2×C22⋊C4—22no—
711C2×C22⋊C4—22no—
712C2×C22⋊C4—22no—
713C2×C22⋊C4—22no—
714C2×C22⋊C4—22no—
715C2×C22⋊C4—22no—
716C2×C22⋊C4—22no—
717C2×C22⋊C4—44no—
718C2×C22⋊C4—44no—
719C2×C22⋊C4—44no—
720C2×C22⋊C4—44no—
721C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
722C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
723C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
724C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
725C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
726C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
727C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
728C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
729C2×C42—21no—
730C2×C42—21no—
731C2×C42—21no—
732C2×C42—21no—
733C2×C42—21no—
734C2×C42—22no—
735C2×C42—22no—
736C2×C42—22no—
737C2×C42—22no—
738C2×C42—44no—
739C2×C42C2×D411yescharacteristic
740C2×C42C2×D411yescharacteristic
741C2×C42C2411yescharacteristic
742C2×C42C2411yescharacteristic
743#107—24no—
744#107—24no—
745#107—24no—
746#106—24no—
747#103—24no—
748#103—24no—
749#103—24no—
750#103—24no—
751#103—24no—
752#103—24no—
753#103—24no—
754#103—24no—
755#103—24no—
756#103—24no—
757#103—42no—
758#103—42no—
759#103—42no—
760#102—24no—
761#102—24no—
762#102—42no—
763C22⋊C8—22no—
764C22⋊C8—22no—
765C22⋊C8—24no—
766C22⋊C8—22no—
767C22⋊C8—22no—
768C22⋊C8—24no—
769C22⋊C8—42no—
770C22⋊C8—42no—
771C22⋊C8—42no—
772C22⋊C8—42no—
773#95—22no—
774#95—22no—
775#95—22no—
776#95—22no—
777#95—22no—
778#95—22no—
779#95—22no—
780#95—22no—
781C24—22no—
782C24—22no—
783C24—22no—
784C24—21no—
785C24—22no—
786C24—22no—
787C24—22no—
788C24—41no—
789C24—41no—
790C24—41no—
791C24—41no—
792C24—41no—
793C24—41no—
794C24—41no—
795C24#12014yes—
796C24C22×D411yescharacteristic
797C24C22×D411yescharacteristic
798C24C22×D411yescharacteristic
799C24C22×D411yescharacteristic
800C24C22×D411yescharacteristic
801#41—48no—
802#41—432no—
803#41—84no—
804#41—84no—
805#41—84no—
806C2×Q8—24no—
807C2×Q8—24no—
808C2×Q8—24no—
809C2×Q8—21no—
810C2×Q8—21no—
811C2×Q8—21no—
812C2×Q8—22no—
813C2×Q8—22no—
814C2×Q8—22no—
815C2×Q8—22no—
816C2×Q8—22no—
817C2×Q8—22no—
818C2×Q8—22no—
819C2×Q8—22no—
820C2×Q8—22no—
821C2×Q8—22no—
822C2×Q8—22no—
823C2×Q8—22no—
824C2×Q8—42no—
825C2×Q8—42no—
826C2×Q8—42no—
827C2×Q8—48no—
828C2×Q8—42no—
829C2×Q8—42no—
830C2×Q8—81no—
831C2×Q8—81no—
832C2×Q8—81no—
833C2×Q8—81no—
834C2×Q8—84no—
835C2×Q8—84no—
836C2×Q8—84no—
837C2×Q8—84no—
838C2×Q8—84no—
839C2×Q8C22×D412yes—
840C2×Q8C22×D412yes—
841C2×Q8C22×D412yes—
842C2×D4—22no—
843C2×D4—22no—
844C2×D4—24no—
845C2×D4—24no—
846C2×D4—24no—
847C2×D4—22no—
848C2×D4—22no—
849C2×D4—22no—
850C2×D4—22no—
851C2×D4—24no—
852C2×D4—24no—
853C2×D4—22no—
854C2×D4—22no—
855C2×D4—21no—
856C2×D4—22no—
857C2×D4—22no—
858C2×D4—41no—
859C2×D4—41no—
860C2×D4—41no—
861C2×D4—41no—
862C2×D4—416no—
863C2×D4—42no—
864C2×D4—42no—
865C2×D4—42no—
866C2×D4—42no—
867C2×D4—42no—
868C2×D4—42no—
869C2×D4—81no—
870C2×D4—81no—
871C2×D4—81no—
872C2×D4—81no—
873C2×D4C22×D412yes—
874C22×C4—22no—
875C22×C4—22no—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—22no—
878C22×C4—22no—
879C22×C4—22no—
880C22×C4—24no—
881C22×C4—24no—
882C22×C4—24no—
883C22×C4—22no—
884C22×C4—22no—
885C22×C4—24no—
886C22×C4—22no—
887C22×C4—22no—
888C22×C4—22no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—24no—
897C22×C4—24no—
898C22×C4—24no—
899C22×C4—22no—
900C22×C4—22no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—22no—
906C22×C4—22no—
907C22×C4—22no—
908C22×C4—22no—
909C22×C4—22no—
910C22×C4—24no—
911C22×C4—22no—
912C22×C4—22no—
913C22×C4—22no—
914C22×C4—22no—
915C22×C4—48no—
916C22×C4—48no—
917C22×C4—41no—
918C22×C4—41no—
919C22×C4—41no—
920C22×C4—41no—
921C22×C4—41no—
922C22×C4—41no—
923C22×C4—41no—
924C22×C4—41no—
925C22×C4—41no—
926C22×C4—41no—
927C22×C4—41no—
928C22×C4—41no—
929C22×C4—41no—
930C22×C4—42no—
931C22×C4—42no—
932C22×C4—42no—
933C22×C4—42no—
934C22×C4—42no—
935C22×C4—42no—
936C22×C4—42no—
937C22×C4—42no—
938C22×C4—42no—
939C22×C4—42no—
940C22×C4—42no—
941C22×C4—42no—
942C22×C4—42no—
943C22×C4—42no—
944C22×C4—42no—
945C22×C4—42no—
946C22×C4—42no—
947C22×C4—84no—
948C22×C4—84no—
949C22×C4—81no—
950C22×C4—81no—
951C22×C4—81no—
952C22×C4—81no—
953C22×C4—81no—
954C22×C4—81no—
955C22×C4—81no—
956C22×C4—81no—
957C22×C4#12014yes—
958C22×C4#12014yes—
959C22×C4#12014yes—
960C22×C4C22×D411yescharacteristic
961C22×C4C22×D411yescharacteristic
962C22×C4C22×D411yescharacteristic
963C22×C4C22×D411yescharacteristic
964C22×C4C22×D411yescharacteristic
965C22×C4C22×D411yescharacteristic
966C22×C4C22×D411yescharacteristic
967C22×C4C22×D411yescharacteristic
968C22×C4C22×D412yes—
969C22×C4C22×D412yes—
970C22×C4C22×D412yes—
971C22×C4C22×D412yes—
972C22×C4C22×D412yes—
973C22×C4C22×D412yes—
974C22×C4C22×D411yescharacteristic
975C22×C4C2511yescharacteristic
976Q16—84no—
977Q16—84no—
978Q16—84no—
979SD16—84no—
980M16—84no—
981C2×C8—22no—
982C2×C8—22no—
983C2×C8—22no—
984C2×C8—22no—
985C2×C8—22no—
986C2×C8—22no—
987C2×C8—22no—
988C2×C8—22no—
989C2×C8—22no—
990C2×C8—22no—
991C2×C8—22no—
992C2×C8—22no—
993C2×C8—84no—
994C4⋊C4—24no—
995C4⋊C4—24no—
996C4⋊C4—24no—
997C4⋊C4—24no—
998C4⋊C4—24no—
999C4⋊C4—24no—
1000C4⋊C4—24no—
1001C4⋊C4—24no—
1002C4⋊C4—24no—
1003C4⋊C4—24no—
1004C4⋊C4—24no—
1005C4⋊C4—24no—
1006C4⋊C4—24no—
1007C4⋊C4—22no—
1008C4⋊C4—24no—
1009C4⋊C4—24no—
1010C4⋊C4—24no—
1011C4⋊C4—24no—
1012C4⋊C4—24no—
1013C4⋊C4—22no—
1014C4⋊C4—22no—
1015C4⋊C4—22no—
1016C4⋊C4—24no—
1017C4⋊C4—24no—
1018C4⋊C4—21no—
1019C4⋊C4—21no—
1020C4⋊C4—21no—
1021C4⋊C4—21no—
1022C4⋊C4—22no—
1023C4⋊C4—22no—
1024C4⋊C4—22no—
1025C4⋊C4—22no—
1026C4⋊C4—22no—
1027C4⋊C4—44no—
1028C4⋊C4—44no—
1029C4⋊C4—44no—
1030C4⋊C4—42no—
1031C4⋊C4—42no—
1032C4⋊C4—44no—
1033C4⋊C4—44no—
1034C4⋊C4—44no—
1035C4⋊C4C22×D412yes—
1036C4⋊C4C22×D412yes—
1037C4⋊C4C22×D412yes—
1038C4⋊C4C22×D412yes—
1039C4⋊C4H(5,𝔽2)14yes—
1040C22⋊C4—24no—
1041C22⋊C4—24no—
1042C22⋊C4—24no—
1043C22⋊C4—24no—
1044C22⋊C4—24no—
1045C22⋊C4—24no—
1046C22⋊C4—24no—
1047C22⋊C4—24no—
1048C22⋊C4—24no—
1049C22⋊C4—24no—
1050C22⋊C4—24no—
1051C22⋊C4—24no—
1052C22⋊C4—24no—
1053C22⋊C4—22no—
1054C22⋊C4—22no—
1055C22⋊C4—22no—
1056C22⋊C4—22no—
1057C22⋊C4—24no—
1058C22⋊C4—24no—
1059C22⋊C4—22no—
1060C22⋊C4—22no—
1061C22⋊C4—22no—
1062C22⋊C4—22no—
1063C22⋊C4—24no—
1064C22⋊C4—24no—
1065C22⋊C4—44no—
1066C22⋊C4—44no—
1067C22⋊C4—44no—
1068C22⋊C4—44no—
1069C22⋊C4—44no—
1070C22⋊C4—44no—
1071C22⋊C4—44no—
1072C22⋊C4—44no—
1073C42—24no—
1074C42—24no—
1075C42—24no—
1076C42—24no—
1077C42—22no—
1078C42—22no—
1079C42—24no—
1080C42—21no—
1081C42—21no—
1082C42—21no—
1083C42—21no—
1084C42—44no—
1085C42—44no—
1086C23—21no—
1087C23—21no—
1088C23—21no—
1089C23—21no—
1090C23—21no—
1091C23—21no—
1092C23—21no—
1093C23—21no—
1094C23—21no—
1095C23—21no—
1096C23—21no—
1097C23—21no—
1098C23—21no—
1099C23—21no—
1100C23—21no—
1101C23—21no—
1102C23—21no—
1103C23—21no—
1104C23—21no—
1105C23—21no—
1106C23—21no—
1107C23—21no—
1108C23—28no—
1109C23—21no—
1110C23—22no—
1111C23—21no—
1112C23—21no—
1113C23—21no—
1114C23—21no—
1115C23—21no—
1116C23—21no—
1117C23—44no—
1118C23—44no—
1119C23—44no—
1120C23—44no—
1121C23—44no—
1122C23—41no—
1123C23—41no—
1124C23—44no—
1125C23—41no—
1126C23—41no—
1127C23—41no—
1128C23—41no—
1129C23—82no—
1130C23—82no—
1131C23—82no—
1132C23—82no—
1133C23—82no—
1134C23—82no—
1135C23—82no—
1136C23C2×#12012yes—
1137C23C2×#12012yes—
1138C23C2×#12012yes—
1139C23#57512yes—
1140C23#57812yes—
1141C23#57812yes—
1142C23C23×D411yescharacteristic
1143Q8—24no—
1144Q8—24no—
1145Q8—24no—
1146Q8—48no—
1147Q8—42no—
1148Q8—42no—
1149Q8—42no—
1150Q8—42no—
1151Q8—42no—
1152Q8—42no—
1153Q8—42no—
1154Q8—84no—
1155Q8—84no—
1156Q8—84no—
1157D4—28no—
1158D4—24no—
1159D4—44no—
1160D4—44no—
1161D4—44no—
1162D4—48no—
1163D4—48no—
1164D4—48no—
1165D4—42no—
1166D4—84no—
1167D4—84no—
1168C2×C4—21no—
1169C2×C4—21no—
1170C2×C4—21no—
1171C2×C4—21no—
1172C2×C4—21no—
1173C2×C4—21no—
1174C2×C4—21no—
1175C2×C4—21no—
1176C2×C4—24no—
1177C2×C4—24no—
1178C2×C4—24no—
1179C2×C4—24no—
1180C2×C4—24no—
1181C2×C4—24no—
1182C2×C4—21no—
1183C2×C4—22no—
1184C2×C4—21no—
1185C2×C4—22no—
1186C2×C4—22no—
1187C2×C4—21no—
1188C2×C4—21no—
1189C2×C4—22no—
1190C2×C4—22no—
1191C2×C4—22no—
1192C2×C4—22no—
1193C2×C4—21no—
1194C2×C4—24no—
1195C2×C4—21no—
1196C2×C4—21no—
1197C2×C4—21no—
1198C2×C4—21no—
1199C2×C4—21no—
1200C2×C4—21no—
1201C2×C4—21no—
1202C2×C4—21no—
1203C2×C4—21no—
1204C2×C4—21no—
1205C2×C4—44no—
1206C2×C4—44no—
1207C2×C4—44no—
1208C2×C4—44no—
1209C2×C4—48no—
1210C2×C4—48no—
1211C2×C4—48no—
1212C2×C4—48no—
1213C2×C4—41no—
1214C2×C4—41no—
1215C2×C4—41no—
1216C2×C4—41no—
1217C2×C4—41no—
1218C2×C4—41no—
1219C2×C4—44no—
1220C2×C4—42no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—42no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—42no—
1231C2×C4—42no—
1232C2×C4—42no—
1233C2×C4—42no—
1234C2×C4—42no—
1235C2×C4—42no—
1236C2×C4—42no—
1237C2×C4—42no—
1238C2×C4—42no—
1239C2×C4—42no—
1240C2×C4—42no—
1241C2×C4—42no—
1242C2×C4—42no—
1243C2×C4—82no—
1244C2×C4—82no—
1245C2×C4—84no—
1246C2×C4—82no—
1247C2×C4—84no—
1248C2×C4—84no—
1249C2×C4—84no—
1250C2×C4—84no—
1251C2×C4—84no—
1252C2×C4—84no—
1253C2×C4C2×#12012yes—
1254C2×C4C2×#12012yes—
1255C2×C4C2×#12012yes—
1256C2×C4#57512yes—
1257C2×C4C23×D411yescharacteristic
1258C2×C4C23×D411yescharacteristic
1259C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
1260C2×C4#58512yes—
1261C8—42no—
1262C8—42no—
1263C8—42no—
1264C8—42no—
1265C22—22no—
1266C22—22no—
1267C22—22no—
1268C22—22no—
1269C22—22no—
1270C22—22no—
1271C22—22no—
1272C22—22no—
1273C22—22no—
1274C22—22no—
1275C22—22no—
1276C22—22no—
1277C22—22no—
1278C22—22no—
1279C22—22no—
1280C22—41no—
1281C22—41no—
1282C22—41no—
1283C22—41no—
1284C22—41no—
1285C22—41no—
1286C22—41no—
1287C22—41no—
1288C22—41no—
1289C22—41no—
1290C22—41no—
1291C22—41no—
1292C22—41no—
1293C22—42no—
1294C22—41no—
1295C22—41no—
1296C22—41no—
1297C22—41no—
1298C22—42no—
1299C22—41no—
1300C22—42no—
1301C22—41no—
1302C22—88no—
1303C22—88no—
1304C22—81no—
1305C22—81no—
1306C22—81no—
1307C22—81no—
1308C22#301114yes—
1309C22C22×#12011yescharacteristic
1310C22#348411yescharacteristic
1311C22#348511yescharacteristic
1312C22C2×#57511yescharacteristic
1313C22C2×#57511yescharacteristic
1314C22C2×#57811yescharacteristic
1315C22C2×#57811yescharacteristic
1316C4—22no—
1317C4—22no—
1318C4—22no—
1319C4—22no—
1320C4—41no—
1321C4—41no—
1322C4—42no—
1323C4—42no—
1324C4—42no—
1325C4—44no—
1326C4—41no—
1327C4—42no—
1328C4—42no—
1329C4—42no—
1330C4—41no—
1331C4—41no—
1332C4—42no—
1333C4—82no—
1334C4—82no—
1335C4—82no—
1336C4#349612yes—
1337C4#349612yes—
1338C2—24no—
1339C2—42no—
1340C2—42no—
1341C2—42no—
1342C2—81no—
1343C2—82no—
1344C2#3534711yescharacteristic
1345C2#6035911yescharacteristic
1346C2C2×#301111yescharacteristic
1347C2#6159511yescharacteristic
1348C2#6160311yescharacteristic
1349C2#6173011yescharacteristic
1350C2#6173811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#3520C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3196C2semidirect
3. C2×#3189C2semidirect
4. C2×#2415C2semidirect
5. #25557C2semidirect
6. #25547C2semidirect
7. #25546C2semidirect
8. #25542C2semidirect
9. #24453C2semidirect
10. #24447C2semidirect
11. #24433C2semidirect
12. #24430C2semidirect
13. #24067C2semidirect
14. #24064C2semidirect
15. #24007C2semidirect
16. #24006C2semidirect
17. #23937C2semidirect
18. #23934C2semidirect
19. #23922C2semidirect
20. #23921C2semidirect
21. #21740C2semidirect
22. #20911C2semidirect
23. #20908C2semidirect
57. C2×#484C22semidirect
59. C2×#485C22semidirect
60. C2×#470C22semidirect
61. C2×#468C22semidirect
62. C2×#467C22semidirect
63. C2×#467C22semidirect
64. C2×#452C22semidirect
65. C2×#452C22semidirect
69. C2×#451C22semidirect
70. C2×#451C22semidirect
72. C2×#419C22semidirect
73. C2×#416C22semidirect
91. #2059C22semidirect
92. #2057C22semidirect
93. #2043C22semidirect
94. #2042C22semidirect
95. #2036C22semidirect
96. #2036C22semidirect
97. #2035C22semidirect
98. #2033C22semidirect
99. #2026C22semidirect
100. #2024C22semidirect
101. #2016C22semidirect
102. #2015C22semidirect
103. #2001C22semidirect
104. #2001C22semidirect
105. #2001C22semidirect
106. #2000C22semidirect
107. #1878C22semidirect
108. #1878C22semidirect
109. #1878C22semidirect
110. #1877C22semidirect
111. #1875C22semidirect
114. #1873C22semidirect
115. #1873C22semidirect
116. #1873C22semidirect
117. #1873C22semidirect
124. #1872C22semidirect
129. #1865C22semidirect
130. #1863C22semidirect
131. #1863C22semidirect
132. #1862C22semidirect
133. #1854C22semidirect
134. #1852C22semidirect
137. #1788C22semidirect
138. #1787C22semidirect
141. #1736C22semidirect
142. #1735C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35202
C2×#31962
C2×#31892
C2×#24152
#255572
#255472
#255462
#255422
#244532
#244472
#244332
#244302
#240672
#240642
#240072
#240062
#239372
#239342
#239222
#239212
#217402
#209112
#209082