Finite Group Databasebeta

← #6500016

Subgroups — #6500016

Order 512.

3338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1146 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62862C211yesmaximal, characteristic
2#36965C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#36955C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35447C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25566C214yesmaximal, complemented
6#25565C214yesmaximal, complemented
7#24407C214yesmaximal, complemented
8#24405C214yesmaximal, complemented
9#24114C212yesmaximal, complemented
10#24058C212yesmaximal, complemented
11#23985C212yesmaximal, complemented
12#23901C212yesmaximal, complemented
13#21749C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20985C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20984C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3545—22no—
17#3543—22no—
18#3542—24no—
19#3542—24no—
20#3534—24no—
21#3533—22no—
22#3533—22no—
23#3532—22no—
24#3532—22no—
25#3491C2212yes—
26#3490C2212yes—
27#3490C2212yes—
28#3485C2212yes—
29#3484C2212yes—
30#3484C2212yes—
31C2×#535C2211yescharacteristic
32C2×#534C2211yescharacteristic
33C2×#534C2211yescharacteristic
34C22×#123C2211yescharacteristic, complemented
35C22×#123C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#518C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#458C2214yescomplemented
38C2×#410C2212yescomplemented
39C22×#99C2212yescomplemented
40#2849C2212yescomplemented
41#2849C2212yescomplemented
42#2724—22no—
43#2717—22no—
44#2709—22no—
45#2708—24no—
46#2701—24no—
47#2697—22no—
48#2622C2212yescomplemented
49#2622C2212yescomplemented
50#2534—22no—
51#2486—22no—
52#2484C2212yescomplemented
53#2483C2212yescomplemented
54#2425—24no—
55#2413C2214yescomplemented
56#2413C2214yescomplemented
57#2412C2214yescomplemented
58#2412C2214yescomplemented
59#2406C2212yescomplemented
60#2405C2212yescomplemented
61#2315C2211yescharacteristic, complemented
62#2309C2211yescharacteristic, complemented
63#2308C2211yescharacteristic, complemented
64#2308C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#381C2211yescharacteristic, complemented
66#2062C2214yescomplemented
67#2044C2214yes—
68#2044C2214yescomplemented
69#2044C2214yescomplemented
70#2030C2214yescomplemented
71#2022C2214yes—
72#2022C2214yescomplemented
73#2022C2214yescomplemented
74#1899C2214yescomplemented
75#1899C2214yescomplemented
76#1898C2212yescomplemented
77#1898C2212yescomplemented
78#1898C2214yescomplemented
79#1898C2214yescomplemented
80#1898C2212yescomplemented
81#1898C2212yescomplemented
82#1890C2214yescomplemented
83#1890C2214yescomplemented
84#1890C2214yescomplemented
85#1867C2214yescomplemented
86#1867C2214yescomplemented
87#1867C2214yescomplemented
88#1819C2212yescomplemented
89#1790C2214yescomplemented
90#1781C2212yescomplemented
91#1740C2212yescomplemented
92C2×#342C2212yescomplemented
93C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
94C22×#41C2311yescharacteristic
95C23×D4C2311yescharacteristic
96C23×D4C2311yescharacteristic
97C23×D4C2311yescharacteristic
98C24×C4C2311yescharacteristic
99#563—22no—
100#562—24no—
101#562—24no—
102#562—24no—
103H(3,𝔽4)—22no—
104#560—22no—
105#560—22no—
106#560—24no—
107#560—24no—
108#560—24no—
109#559—22no—
110#555—24no—
111#553—24no—
112#553—24no—
113#552—24no—
114#552—24no—
115#551—22no—
116#551—22no—
117#551—24no—
118#551—24no—
119#551—24no—
120#551—24no—
121#551—24no—
122#551—24no—
123#550—24no—
124#547—24no—
125#547—24no—
126#546—24no—
127#546—24no—
128#546—24no—
129#546—24no—
130#546—24no—
131#546—24no—
132#546—24no—
133#546—24no—
134#546—24no—
135#546—24no—
136#546—24no—
137#546—24no—
138D42—22no—
139D42—24no—
140D42—24no—
141D42—24no—
142D42—24no—
143#543C2312yes—
144#542—24no—
145#542—24no—
146#540—24no—
147#540—24no—
148#540—24no—
149#540—24no—
150#539—24no—
151#539—24no—
152#538—24no—
153#538—24no—
154#538—24no—
155#538—24no—
156#538—24no—
157#538—24no—
158#538—24no—
159#537—24no—
160#536—22no—
161#535—24no—
162#535—24no—
163#535—22no—
164#535—22no—
165#535—22no—
166#535—22no—
167#535—22no—
168#535—22no—
169#534—24no—
170#534—22no—
171#534—22no—
172#534—22no—
173#534—22no—
174#534—22no—
175#534—22no—
176#534—22no—
177#534—22no—
178#534—22no—
179#534—22no—
180#534—22no—
181#534C2312yes—
182#534C2312yes—
183#534C2312yes—
184C2×#127D412yes—
185#529—24no—
186C2×#124D412yes—
187#525—22no—
188#525—22no—
189#525—22no—
190#525—24no—
191#525—24no—
192C2×#123—22no—
193C2×#123—22no—
194C2×#123—22no—
195C2×#123—22no—
196C2×#123—22no—
197C2×#123—22no—
198C2×#123—22no—
199C2×#123—22no—
200C2×#123—44no—
201C2×#123D412yes—
202C2×#123D412yes—
203C2×#123C2314yes—
204C2×#123C2314yes—
205C2×#123C2314yes—
206C2×#123C2312yes—
207C2×#123C2312yes—
208C2×#121D414yes—
209C2×#121D414yes—
210C2×#121D414yes—
211C2×#120—22no—
212C2×#120—22no—
213C2×#120D412yes—
214C2×#120D412yes—
215C2×#120C2312yes—
216C2×#120C2312yes—
217C2×#120C2312yes—
218C2×#120C2312yes—
219#518—44no—
220#518C2312yes—
221#518C2312yes—
222#518C2312yes—
223C2×C4×D4—22no—
224C2×C4×D4—22no—
225C2×#117C2312yes—
226C2×#117C2312yes—
227C2×#117C2311yescharacteristic
228C22×C4⋊C4—21no—
229C22×C4⋊C4C2312yes—
230C22×C22⋊C4—21no—
231C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
232C22×C22⋊C4C2312yes—
233C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
234C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
235C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
236C22×C22⋊C4C2312yes—
237C22×C22⋊C4C2312yes—
238C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
239#458—48no—
240#410—44no—
241C2×#99—44no—
242C2×#99C2314yes—
243C2×#99C2314yes—
244C2×#99C2314yes—
245C2×#99C2314yes—
246C2×#99C2314yes—
247C2×#99C2314yes—
248#400—22no—
249#398—24no—
250#398—24no—
251#398—22no—
252#397—24no—
253#397—24no—
254#397—24no—
255#397—24no—
256#397—24no—
257#396—24no—
258#396—24no—
259#395—22no—
260#394—24no—
261#394—24no—
262#394—24no—
263#394—22no—
264#394—24no—
265#394—24no—
266#390—22no—
267#390—22no—
268#389—24no—
269#389—24no—
270#388—24no—
271#388—24no—
272#387—24no—
273#386—22no—
274#386—22no—
275#386—22no—
276#386—24no—
277#386—24no—
278#386—24no—
279#386—24no—
280#386C2314yes—
281#386C2314yes—
282#386C2314yes—
283#385—22no—
284#385—22no—
285#385—24no—
286#385—22no—
287#385—24no—
288#385—24no—
289#385C2314yes—
290#385C2314yes—
291#385C2314yes—
292#381—21no—
293#381—22no—
294#381—22no—
295#381C2312yes—
296#381C2314yes—
297#381C2314yes—
298#381C2314yes—
299#380—22no—
300#380—24no—
301#380—24no—
302#379—21no—
303#379—22no—
304#379C2312yes—
305#379C2312yes—
306#379C2312yes—
307C2×#95—22no—
308#342C2314yes—
309#342C2314yes—
310#342C2314yes—
311#342C2314yes—
312#342C2314yes—
313#342C2314yes—
314C25C2×D411yescharacteristic
315C25C2×D411yescharacteristic
316C25C2411yescharacteristic
317C25C2411yescharacteristic
318H(5,𝔽2)—44no—
319H(5,𝔽2)—44no—
320C2×#41—24no—
321C2×#41—24no—
322C2×#41—22no—
323C2×#41—22no—
324C2×#41—22no—
325C2×#41—22no—
326C2×#41—22no—
327C2×#41—42no—
328C2×#41—42no—
329C22×Q8C2×D411yescharacteristic
330C22×D4—22no—
331C22×D4—22no—
332C22×D4—22no—
333C22×D4—22no—
334C22×D4—22no—
335C22×D4—22no—
336C22×D4—22no—
337C22×D4—24no—
338C22×D4—24no—
339C22×D4—42no—
340C22×D4—42no—
341C22×D4—42no—
342C22×D4—42no—
343C22×D4—42no—
344C22×D4—42no—
345C22×D4C2×D412yes—
346C22×D4C2×D412yes—
347C22×D4C2×D411yescharacteristic
348C22×D4C2×D414yes—
349C22×D4C2×D414yes—
350C22×D4C2×D414yes—
351C22×D4C2×D414yes—
352C22×D4C2×D412yes—
353C22×D4C2×D412yes—
354C22×D4C2×D412yes—
355C22×D4C2×D412yes—
356C22×D4C2×D412yes—
357C22×D4C2×D412yes—
358C22×D4C2412yes—
359C22×D4C2412yes—
360C22×D4C2412yes—
361C23×C4—21no—
362C23×C4—21no—
363C23×C4—21no—
364C23×C4—21no—
365C23×C4—22no—
366C23×C4—22no—
367C23×C4—22no—
368C23×C4—22no—
369C23×C4—42no—
370C23×C4—42no—
371C23×C4C2×D411yescharacteristic
372C23×C4C2×D412yes—
373C23×C4C2×D411yescharacteristic
374C23×C4C2×D412yes—
375C23×C4C2×D412yes—
376C23×C4C2412yes—
377C23×C4C2411yescharacteristic
378C23×C4C2412yes—
379C4⋊Q8—24no—
380#127—24no—
381#127—24no—
382#127—22no—
383#127—22no—
384#127—22no—
385#127—22no—
386#126—24no—
387#126—24no—
388#126—24no—
389#126—24no—
390#126—24no—
391#126—24no—
392#126—24no—
393#126—24no—
394#125—24no—
395#125—24no—
396#125—24no—
397#124—24no—
398#124—24no—
399#124—24no—
400#124—24no—
401#124—24no—
402#124—24no—
403#124—24no—
404#124—24no—
405#124—22no—
406#124—22no—
407#124—22no—
408#124—22no—
409#123—24no—
410#123—24no—
411#123—24no—
412#123—24no—
413#123—24no—
414#123—24no—
415#123—24no—
416#123—24no—
417#123—24no—
418#123—24no—
419#123—24no—
420#123—24no—
421#123—24no—
422#123—24no—
423#123—24no—
424#123—22no—
425#123—22no—
426#123—22no—
427#123—22no—
428#123—22no—
429#123—22no—
430#123—22no—
431#123—22no—
432#123—22no—
433#123—22no—
434#123—22no—
435#123—22no—
436#123—22no—
437#123—22no—
438#123—24no—
439#123—24no—
440#123—22no—
441#123—22no—
442#123—22no—
443#123—22no—
444#123—28no—
445#123—44no—
446#123—48no—
447#123—44no—
448#123—44no—
449#123—44no—
450#123—44no—
451#123—42no—
452#123—42no—
453#123—42no—
454#123—42no—
455#123—42no—
456#123—42no—
457#123—42no—
458#123—42no—
459C22⋊Q8—24no—
460C22⋊Q8—24no—
461C22⋊Q8—24no—
462C22⋊Q8—24no—
463C22⋊Q8—24no—
464C22⋊Q8—24no—
465C22⋊Q8—24no—
466C22⋊Q8—24no—
467C22⋊Q8—24no—
468C22⋊Q8—24no—
469C22⋊Q8—24no—
470C22⋊Q8—24no—
471#121—24no—
472#121—24no—
473#121—24no—
474#121—24no—
475#121—24no—
476#121—24no—
477#121—24no—
478#121—24no—
479#121—24no—
480#121—24no—
481#121—24no—
482#121—24no—
483#121—24no—
484#121—24no—
485#121—24no—
486#121—24no—
487#121—24no—
488#121—24no—
489#121—24no—
490#121—24no—
491#121—24no—
492#121—24no—
493#121—24no—
494#121—24no—
495#121—24no—
496#121—24no—
497#121—24no—
498#121—24no—
499#121—24no—
500#121—24no—
501#121—24no—
502#121—24no—
503#121—24no—
504#121—24no—
505#120—24no—
506#120—24no—
507#120—24no—
508#120—24no—
509#120—24no—
510#120—24no—
511#120—24no—
512#120—22no—
513#120—22no—
514#120—22no—
515#120—22no—
516#120—22no—
517#120—22no—
518#120—22no—
519#120—22no—
520#120—22no—
521#120—22no—
522#120—22no—
523#120—22no—
524#120—24no—
525#120—24no—
526#120—24no—
527#120—24no—
528#120—22no—
529#120—22no—
530#120—22no—
531#120—22no—
532#120—22no—
533#120—22no—
534#120—22no—
535#120—22no—
536#120—22no—
537#120—22no—
538C4×Q8—24no—
539C4×D4—24no—
540C4×D4—24no—
541C4×D4—24no—
542C4×D4—24no—
543C4×D4—24no—
544C4×D4—24no—
545C4×D4—24no—
546C4×D4—24no—
547C4×D4—24no—
548C4×D4—24no—
549C4×D4—24no—
550C4×D4—24no—
551C4×D4—24no—
552C4×D4—24no—
553C4×D4—24no—
554C4×D4—24no—
555C4×D4—24no—
556C4×D4—48no—
557C4×D4—48no—
558#117—24no—
559#117—24no—
560#117—24no—
561#117—24no—
562#117—22no—
563#117—22no—
564#117—22no—
565#117—22no—
566#117—22no—
567#117—24no—
568#117—42no—
569#117—42no—
570#117—42no—
571C2×C4⋊C4—24no—
572C2×C4⋊C4—24no—
573C2×C4⋊C4—22no—
574C2×C4⋊C4—22no—
575C2×C4⋊C4—24no—
576C2×C4⋊C4—24no—
577C2×C4⋊C4—22no—
578C2×C4⋊C4—22no—
579C2×C4⋊C4—24no—
580C2×C4⋊C4—24no—
581C2×C4⋊C4—24no—
582C2×C4⋊C4—24no—
583C2×C4⋊C4—24no—
584C2×C4⋊C4—44no—
585C2×C4⋊C4C2×D412yes—
586C2×C4⋊C4C2×D414yes—
587C2×C4⋊C4C2×D414yes—
588C2×C22⋊C4—24no—
589C2×C22⋊C4—24no—
590C2×C22⋊C4—24no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—22no—
593C2×C22⋊C4—22no—
594C2×C22⋊C4—22no—
595C2×C22⋊C4—22no—
596C2×C22⋊C4—22no—
597C2×C22⋊C4—22no—
598C2×C22⋊C4—22no—
599C2×C22⋊C4—24no—
600C2×C22⋊C4—24no—
601C2×C22⋊C4—24no—
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—22no—
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—22no—
606C2×C22⋊C4—24no—
607C2×C22⋊C4—24no—
608C2×C22⋊C4—22no—
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—22no—
611C2×C22⋊C4—22no—
612C2×C22⋊C4—22no—
613C2×C22⋊C4—24no—
614C2×C22⋊C4—24no—
615C2×C22⋊C4—22no—
616C2×C22⋊C4—24no—
617C2×C22⋊C4—24no—
618C2×C22⋊C4—22no—
619C2×C22⋊C4—24no—
620C2×C22⋊C4—24no—
621C2×C22⋊C4—24no—
622C2×C22⋊C4—42no—
623C2×C22⋊C4—42no—
624C2×C22⋊C4—42no—
625C2×C22⋊C4—42no—
626C2×C22⋊C4—44no—
627C2×C22⋊C4C2×D412yes—
628C2×C22⋊C4C2×D412yes—
629C2×C22⋊C4C2×D414yes—
630C2×C22⋊C4C2×D414yes—
631C2×C22⋊C4C2×D414yes—
632C2×C22⋊C4C2×D414yes—
633C2×C22⋊C4C2×D414yes—
634C2×C22⋊C4C2×D414yes—
635C2×C22⋊C4C2412yes—
636C2×C22⋊C4C2414yes—
637C2×C22⋊C4C2414yes—
638C2×C22⋊C4C2412yes—
639C2×C22⋊C4C2412yes—
640C2×C22⋊C4C2412yes—
641C2×C22⋊C4C2412yes—
642C2×C42—22no—
643C2×C42—22no—
644C2×C42C2×D412yes—
645#99—28no—
646#99—28no—
647#99—44no—
648#99—44no—
649#99—44no—
650#99—44no—
651#95—24no—
652#95—24no—
653#95—24no—
654#95—24no—
655#95—24no—
656#95—24no—
657#95—24no—
658#95—24no—
659#95—22no—
660#95—24no—
661#95—24no—
662#95—22no—
663#95—24no—
664#95—24no—
665C24—22no—
666C24—22no—
667C24—22no—
668C24—22no—
669C24—22no—
670C24—22no—
671C24—22no—
672C24—41no—
673C24—41no—
674C24—42no—
675C24—82no—
676C24—82no—
677C24—82no—
678C24—82no—
679C24C22×D412yes—
680C24C22×D412yes—
681C24C22×D412yes—
682C24C22×D411yescharacteristic
683C24C22×D412yes—
684C24C22×D412yes—
685C24C22×D412yes—
686C24C22×D412yes—
687C24C22×D411yescharacteristic
688C24C22×D411yescharacteristic
689C24C22×D411yescharacteristic
690C24C2511yescharacteristic
691#41—82no—
692#41—82no—
693#41—82no—
694#41—82no—
695#41—82no—
696#41—82no—
697#41—84no—
698#41—84no—
699#41—164no—
700#41—164no—
701C2×Q8—24no—
702C2×Q8—22no—
703C2×Q8—22no—
704C2×Q8—42no—
705C2×D4—22no—
706C2×D4—22no—
707C2×D4—22no—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—22no—
710C2×D4—22no—
711C2×D4—24no—
712C2×D4—24no—
713C2×D4—24no—
714C2×D4—24no—
715C2×D4—24no—
716C2×D4—24no—
717C2×D4—24no—
718C2×D4—24no—
719C2×D4—24no—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—24no—
724C2×D4—24no—
725C2×D4—24no—
726C2×D4—24no—
727C2×D4—24no—
728C2×D4—24no—
729C2×D4—24no—
730C2×D4—24no—
731C2×D4—24no—
732C2×D4—24no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—42no—
735C2×D4—42no—
736C2×D4—42no—
737C2×D4—42no—
738C2×D4—42no—
739C2×D4—42no—
740C2×D4—42no—
741C2×D4—42no—
742C2×D4—42no—
743C2×D4—42no—
744C2×D4—42no—
745C2×D4—42no—
746C2×D4—42no—
747C2×D4—42no—
748C2×D4—44no—
749C2×D4—42no—
750C2×D4—84no—
751C2×D4—84no—
752C2×D4—84no—
753C2×D4—84no—
754C2×D4—82no—
755C2×D4—82no—
756C2×D4—82no—
757C2×D4—82no—
758C2×D4—82no—
759C2×D4—82no—
760C2×D4—82no—
761C2×D4—82no—
762C2×D4—82no—
763C2×D4—82no—
764C2×D4—84no—
765C2×D4—84no—
766C2×D4—164no—
767C2×D4—164no—
768C2×D4#12012yes—
769C2×D4#12012yes—
770C2×D4#12012yes—
771C2×D4#12012yes—
772C2×D4#12012yes—
773C2×D4#12012yes—
774C2×D4#12012yes—
775C2×D4#12012yes—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—22no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—24no—
780C22×C4—24no—
781C22×C4—24no—
782C22×C4—24no—
783C22×C4—22no—
784C22×C4—22no—
785C22×C4—22no—
786C22×C4—24no—
787C22×C4—24no—
788C22×C4—22no—
789C22×C4—22no—
790C22×C4—24no—
791C22×C4—22no—
792C22×C4—24no—
793C22×C4—24no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—22no—
796C22×C4—22no—
797C22×C4—22no—
798C22×C4—22no—
799C22×C4—22no—
800C22×C4—24no—
801C22×C4—24no—
802C22×C4—41no—
803C22×C4—41no—
804C22×C4—42no—
805C22×C4—44no—
806C22×C4—44no—
807C22×C4—42no—
808C22×C4—42no—
809C22×C4—42no—
810C22×C4—42no—
811C22×C4—42no—
812C22×C4—42no—
813C22×C4—42no—
814C22×C4—82no—
815C22×C4—82no—
816C22×C4—82no—
817C22×C4—82no—
818C22×C4—82no—
819C22×C4—82no—
820C22×C4—82no—
821C22×C4—82no—
822C22×C4—82no—
823C22×C4—84no—
824C22×C4—84no—
825C22×C4—82no—
826C22×C4C22×D412yes—
827C22×C4C22×D412yes—
828C22×C4C22×D412yes—
829C22×C4C22×D411yescharacteristic
830C22×C4C22×D411yescharacteristic
831C22×C4C22×D412yes—
832C22×C4C22×D412yes—
833C22×C4C22×D414yes—
834C22×C4C22×D414yes—
835C22×C4C22×D414yes—
836C4⋊C4—24no—
837C4⋊C4—24no—
838C4⋊C4—24no—
839C4⋊C4—24no—
840C4⋊C4—24no—
841C4⋊C4—24no—
842C4⋊C4—24no—
843C4⋊C4—24no—
844C4⋊C4—24no—
845C4⋊C4—24no—
846C4⋊C4—24no—
847C4⋊C4—24no—
848C4⋊C4—24no—
849C4⋊C4—24no—
850C4⋊C4—48no—
851C4⋊C4—44no—
852C4⋊C4—44no—
853C4⋊C4—44no—
854C4⋊C4—82no—
855C4⋊C4—84no—
856C4⋊C4—84no—
857C4⋊C4—84no—
858C4⋊C4—84no—
859C4⋊C4—84no—
860C22⋊C4—24no—
861C22⋊C4—24no—
862C22⋊C4—24no—
863C22⋊C4—24no—
864C22⋊C4—24no—
865C22⋊C4—24no—
866C22⋊C4—24no—
867C22⋊C4—24no—
868C22⋊C4—24no—
869C22⋊C4—24no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—22no—
872C22⋊C4—22no—
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—24no—
875C22⋊C4—24no—
876C22⋊C4—24no—
877C22⋊C4—24no—
878C22⋊C4—24no—
879C22⋊C4—24no—
880C22⋊C4—24no—
881C22⋊C4—24no—
882C22⋊C4—22no—
883C22⋊C4—22no—
884C22⋊C4—22no—
885C22⋊C4—22no—
886C22⋊C4—22no—
887C22⋊C4—22no—
888C22⋊C4—22no—
889C22⋊C4—24no—
890C22⋊C4—24no—
891C22⋊C4—24no—
892C22⋊C4—24no—
893C22⋊C4—24no—
894C22⋊C4—24no—
895C22⋊C4—22no—
896C22⋊C4—22no—
897C22⋊C4—24no—
898C22⋊C4—24no—
899C22⋊C4—44no—
900C22⋊C4—48no—
901C22⋊C4—42no—
902C22⋊C4—42no—
903C22⋊C4—42no—
904C22⋊C4—44no—
905C22⋊C4—44no—
906C22⋊C4—82no—
907C22⋊C4—84no—
908C22⋊C4—84no—
909C22⋊C4—82no—
910C22⋊C4—84no—
911C22⋊C4—84no—
912C22⋊C4—82no—
913C22⋊C4—84no—
914C22⋊C4—84no—
915C22⋊C4—84no—
916C22⋊C4H(5,𝔽2)14yes—
917C42—24no—
918C42—24no—
919C42—24no—
920C42—22no—
921C42—22no—
922C42—44no—
923C42—82no—
924C23—21no—
925C23—21no—
926C23—21no—
927C23—21no—
928C23—22no—
929C23—22no—
930C23—22no—
931C23—22no—
932C23—22no—
933C23—22no—
934C23—22no—
935C23—22no—
936C23—22no—
937C23—22no—
938C23—22no—
939C23—22no—
940C23—22no—
941C23—22no—
942C23—22no—
943C23—24no—
944C23—24no—
945C23—42no—
946C23—42no—
947C23—42no—
948C23—42no—
949C23—44no—
950C23—44no—
951C23—42no—
952C23—44no—
953C23—44no—
954C23—44no—
955C23—44no—
956C23—44no—
957C23—82no—
958C23—82no—
959C23—84no—
960C23—84no—
961C23—84no—
962C23—84no—
963C23—82no—
964C23—84no—
965C23—84no—
966C23—162no—
967C23—162no—
968C23—162no—
969C23—164no—
970C23C2×#12012yes—
971C23C2×#12012yes—
972C23C2×#12012yes—
973C23C2×#12012yes—
974C23C23×D411yescharacteristic
975C23C23×D411yescharacteristic
976C23C23×D411yescharacteristic
977C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
978C23#58512yes—
979Q8—82no—
980Q8—82no—
981Q8—84no—
982D4—42no—
983D4—42no—
984D4—42no—
985D4—42no—
986D4—42no—
987D4—42no—
988D4—42no—
989D4—42no—
990D4—42no—
991D4—42no—
992D4—42no—
993D4—42no—
994D4—44no—
995D4—44no—
996D4—44no—
997D4—44no—
998D4—82no—
999D4—84no—
1000D4—84no—
1001D4—84no—
1002D4—84no—
1003D4—84no—
1004D4—84no—
1005D4—84no—
1006D4—84no—
1007D4—84no—
1008D4—84no—
1009D4—82no—
1010D4—82no—
1011D4—82no—
1012D4—84no—
1013D4—84no—
1014D4—84no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—24no—
1022C2×C4—24no—
1023C2×C4—24no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—24no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—24no—
1031C2×C4—24no—
1032C2×C4—44no—
1033C2×C4—44no—
1034C2×C4—44no—
1035C2×C4—44no—
1036C2×C4—44no—
1037C2×C4—44no—
1038C2×C4—44no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—44no—
1041C2×C4—44no—
1042C2×C4—44no—
1043C2×C4—44no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—42no—
1046C2×C4—42no—
1047C2×C4—42no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—44no—
1051C2×C4—44no—
1052C2×C4—44no—
1053C2×C4—44no—
1054C2×C4—84no—
1055C2×C4—82no—
1056C2×C4—82no—
1057C2×C4—84no—
1058C2×C4—84no—
1059C2×C4—84no—
1060C2×C4—82no—
1061C2×C4—82no—
1062C2×C4—82no—
1063C2×C4—84no—
1064C2×C4—84no—
1065C2×C4—84no—
1066C2×C4—84no—
1067C2×C4—84no—
1068C2×C4—164no—
1069C2×C4—162no—
1070C2×C4—164no—
1071C2×C4C2×#12012yes—
1072C2×C4C2×#12012yes—
1073C22—22no—
1074C22—22no—
1075C22—22no—
1076C22—22no—
1077C22—22no—
1078C22—22no—
1079C22—22no—
1080C22—24no—
1081C22—24no—
1082C22—24no—
1083C22—24no—
1084C22—42no—
1085C22—42no—
1086C22—42no—
1087C22—42no—
1088C22—42no—
1089C22—42no—
1090C22—42no—
1091C22—42no—
1092C22—42no—
1093C22—44no—
1094C22—44no—
1095C22—44no—
1096C22—82no—
1097C22—82no—
1098C22—82no—
1099C22—82no—
1100C22—82no—
1101C22—82no—
1102C22—82no—
1103C22—82no—
1104C22—82no—
1105C22—82no—
1106C22—84no—
1107C22—82no—
1108C22—84no—
1109C22—82no—
1110C22—164no—
1111C22—164no—
1112C22—322no—
1113C22C22×#12011yescharacteristic
1114C22#348411yescharacteristic
1115C22#348511yescharacteristic
1116C22#349612yes—
1117C22#349612yes—
1118C4—22no—
1119C4—22no—
1120C4—44no—
1121C4—42no—
1122C4—42no—
1123C4—42no—
1124C4—44no—
1125C4—44no—
1126C4—44no—
1127C4—84no—
1128C4—84no—
1129C4—82no—
1130C4—82no—
1131C4—82no—
1132C2—21no—
1133C2—22no—
1134C2—22no—
1135C2—21no—
1136C2—42no—
1137C2—42no—
1138C2—42no—
1139C2—42no—
1140C2—82no—
1141C2—82no—
1142C2—82no—
1143C2#3534711yescharacteristic
1144C2#6040112yes—
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC24C25
prime radical#62862C2
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×D4 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #36965C2semidirect
3. #36955C2semidirect
4. #35447C2semidirect
5. #25566C2semidirect
6. #25565C2semidirect
7. #24407C2semidirect
8. #24405C2semidirect
9. #24114C2semidirect
10. #24058C2semidirect
11. #23985C2semidirect
12. #23901C2semidirect
13. #21749C2semidirect
14. #20985C2semidirect
15. #20984C2semidirect
34. C22×#123C22semidirect
35. C22×#123C22semidirect
36. C2×#518C22semidirect
37. C2×#458C22semidirect
38. C2×#410C22semidirect
39. C22×#99C22semidirect
40. #2849C22semidirect
41. #2849C22semidirect
48. #2622C22semidirect
49. #2622C22semidirect
52. #2484C22semidirect
53. #2483C22semidirect
55. #2413C22semidirect
56. #2413C22semidirect
57. #2412C22semidirect
58. #2412C22semidirect
59. #2406C22semidirect
60. #2405C22semidirect
61. #2315C22semidirect
62. #2309C22semidirect
63. #2308C22semidirect
64. #2308C22semidirect
65. C2×#381C22semidirect
66. #2062C22semidirect
68. #2044C22semidirect
69. #2044C22semidirect
70. #2030C22semidirect
72. #2022C22semidirect
73. #2022C22semidirect
74. #1899C22semidirect
75. #1899C22semidirect
76. #1898C22semidirect
77. #1898C22semidirect
78. #1898C22semidirect
79. #1898C22semidirect
80. #1898C22semidirect
81. #1898C22semidirect
82. #1890C22semidirect
83. #1890C22semidirect
84. #1890C22semidirect
85. #1867C22semidirect
86. #1867C22semidirect
87. #1867C22semidirect
88. #1819C22semidirect
89. #1790C22semidirect
90. #1781C22semidirect
91. #1740C22semidirect
92. C2×#342C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628622
#369652
#369552
#354472
#255662
#255652
#244072
#244052
#241142
#240582
#239852
#239012
#217492
#209852
#209842