Finite Group Databasebeta

← #6500017

Subgroups — #6500017

Order 512.

3511 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62862C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#37117C212yesmaximal, complemented
3#35514C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#25565C214yesmaximal, complemented
5#25563C214yesmaximal, complemented
6#24405C214yesmaximal, complemented
7#24404C214yesmaximal, complemented
8#24115C212yesmaximal, complemented
9#24059C212yesmaximal, complemented
10#23986C212yesmaximal, complemented
11#23902C212yesmaximal, complemented
12#21750C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20984C212yesmaximal, complemented
14#3545—22no—
15#3543—22no—
16#3542—24no—
17#3542—24no—
18#3534—22no—
19#3534—22no—
20#3533—24no—
21#3532—24no—
22#3491C2212yes—
23#3490C2214yes—
24#3485C2212yes—
25#3484C2214yes—
26C2×#535C2211yescharacteristic
27C2×#534C2212yes—
28C2×#525C2211yescharacteristic, complemented
29C22×#121C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#518C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#458C2212yescomplemented
32C2×B(4,𝔽2)C2212yescomplemented
33C22×#99C2214yescomplemented
34#2849C2214yescomplemented
35#2708—24no—
36#2688—24no—
37#2671—24no—
38#2668—24no—
39#2623C2214yescomplemented
40#2537—22no—
41#2535—22no—
42#2483C2212yescomplemented
43#2428—22no—
44#2427—22no—
45#2412C2214yescomplemented
46#2412C2214yescomplemented
47#2410C2214yescomplemented
48#2410C2214yescomplemented
49#2405C2212yescomplemented
50#2405C2212yescomplemented
51#2403C2212yescomplemented
52#2317C2211yescharacteristic, complemented
53#2311C2211yescharacteristic, complemented
54#2308C2212yescomplemented
55#2280C2211yescharacteristic, complemented
56#2062C2214yescomplemented
57#2044C2214yes—
58#2044C2214yescomplemented
59#2044C2214yescomplemented
60#2030C2212yescomplemented
61#2029C2212yescomplemented
62#2022C2212yes—
63#2022C2214yescomplemented
64#2021C2212yes—
65#2021C2214yescomplemented
66#1899C2214yescomplemented
67#1899C2214yescomplemented
68#1898C2214yescomplemented
69#1898C2214yescomplemented
70#1898C2214yescomplemented
71#1898C2214yescomplemented
72#1890C2214yescomplemented
73#1890C2212yescomplemented
74#1889C2214yescomplemented
75#1889C2212yescomplemented
76#1867C2214yescomplemented
77#1867C2214yescomplemented
78#1867C2214yescomplemented
79#1820C2212yescomplemented
80#1790C2214yescomplemented
81#1782C2212yescomplemented
82C2×#342C2214yescomplemented
83C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
84C22×#41C2311yescharacteristic
85C23×D4C2312yes—
86C23×D4C2312yes—
87C23×D4C2311yescharacteristic
88C24×C4C2311yescharacteristic
89#563—22no—
90#562—24no—
91#562—24no—
92#562—22no—
93#562—22no—
94H(3,𝔽4)—22no—
95#560—24no—
96#560—24no—
97#560—24no—
98#560—24no—
99#559—22no—
100#555—24no—
101#553—24no—
102#553—24no—
103#552—24no—
104#552—24no—
105#551—24no—
106#551—24no—
107#551—24no—
108#551—24no—
109#551—24no—
110#551—24no—
111#551—24no—
112#550—22no—
113#550—22no—
114#547—24no—
115#547—24no—
116#546—24no—
117#546—24no—
118#546—24no—
119#546—24no—
120#546—24no—
121#546—24no—
122#546—24no—
123#546—24no—
124#546—24no—
125#546—24no—
126#546—24no—
127#546—24no—
128D42—22no—
129D42—24no—
130D42—24no—
131D42—24no—
132D42—24no—
133#543C2312yes—
134#542—24no—
135#542—24no—
136#540—24no—
137#540—24no—
138#540—24no—
139#540—24no—
140#539—22no—
141#539—22no—
142#539—22no—
143#539—22no—
144#538—24no—
145#538—24no—
146#538—24no—
147#538—24no—
148#538—22no—
149#538—22no—
150#538—24no—
151#538—24no—
152#537—22no—
153#537—22no—
154#536—22no—
155#535—24no—
156#535—24no—
157#535—24no—
158#535—24no—
159#535—24no—
160#534—22no—
161#534—22no—
162#534—24no—
163#534—24no—
164#534—24no—
165#534—24no—
166#534—24no—
167#534—22no—
168#534C2312yes—
169#534C2314yes—
170C2×#127D412yescomplemented
171#529—22no—
172#529—22no—
173C2×#124D412yescomplemented
174#525—24no—
175#525—22no—
176#525—24no—
177#525—24no—
178#525—44no—
179C2×#123—22no—
180C2×#123—22no—
181C2×#123D414yescomplemented
182C2×#123C2312yes—
183C2×#123C2314yes—
184C2×#123C2314yes—
185C2×C22⋊Q8—21no—
186C2×#121—24no—
187C2×#121—24no—
188C2×#121—22no—
189C2×#121—22no—
190C2×#121—21no—
191C2×#121—24no—
192C2×#121—24no—
193C2×#121D414yescomplemented
194C2×#121D414yescomplemented
195C2×#121D412yescomplemented
196C2×#121D412yescomplemented
197C2×#120—24no—
198C2×#120—22no—
199C2×#120D414yescomplemented
200C2×#120C2312yes—
201C2×#120C2314yes—
202C2×#120C2314yes—
203C2×#120C2314yes—
204#518—44no—
205#518C2314yes—
206#518C2312yes—
207C2×C4×D4—22no—
208C2×C4×D4—22no—
209C2×C4×D4—22no—
210C2×#117C2311yescharacteristic
211C2×#117C2311yescharacteristic
212C2×#117C2311yescharacteristic
213C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
214C22×C22⋊C4C2312yes—
215C22×C22⋊C4C2312yes—
216C22×C22⋊C4C2314yes—
217C22×C22⋊C4C2314yes—
218#458—44no—
219B(4,𝔽2)—44no—
220C2×#99—48no—
221C2×#99C2314yes—
222C2×#99C2314yes—
223C2×#99C2314yes—
224C2×#99C2314yes—
225C2×#99C2314yes—
226C2×#99C2312yes—
227C2×#99C2312yes—
228#400—24no—
229#399—24no—
230#398—24no—
231#397—24no—
232#397—24no—
233#397—24no—
234#397—24no—
235#394—24no—
236#394—24no—
237#394—24no—
238#394—24no—
239#394—24no—
240#394—24no—
241#392—24no—
242#392—24no—
243#392—24no—
244#391—21no—
245#390—21no—
246#389—22no—
247#386—24no—
248#386—24no—
249#386—24no—
250#386—24no—
251#386—22no—
252#386—22no—
253#386—24no—
254#386—24no—
255#386—24no—
256#386—24no—
257#386C2314yes—
258#386C2314yes—
259#386C2314yes—
260#385—22no—
261#385—22no—
262#385—24no—
263#385—24no—
264#385C2314yes—
265#385C2314yes—
266#385C2314yes—
267#384—21no—
268#382—21no—
269#381—22no—
270#381C2314yes—
271#381C2314yes—
272#381C2312yes—
273#380—22no—
274#380—21no—
275#380—21no—
276#380—24no—
277#380—24no—
278#379—22no—
279#379C2312yes—
280#379C2312yes—
281#379C2314yes—
282#379C2312yes—
283C4×C22⋊C4—22no—
284#342C2314yes—
285#342C2314yes—
286#342C2314yes—
287#342C2312yes—
288#342C2312yes—
289#342C2314yes—
290#342C2314yes—
291C25C2×D412yes—
292C25C2411yescharacteristic
293C25C2412yes—
294H(5,𝔽2)—44no—
295H(5,𝔽2)—42no—
296H(5,𝔽2)—42no—
297C2×#41—24no—
298C2×#41—24no—
299C2×#41—24no—
300C2×#41—22no—
301C2×#41—24no—
302C2×#41—42no—
303C2×#41—42no—
304C22×Q8C2×D411yescharacteristic
305C22×D4—24no—
306C22×D4—22no—
307C22×D4—24no—
308C22×D4—24no—
309C22×D4—24no—
310C22×D4—24no—
311C22×D4—22no—
312C22×D4—22no—
313C22×D4—24no—
314C22×D4—24no—
315C22×D4—22no—
316C22×D4—24no—
317C22×D4—42no—
318C22×D4—42no—
319C22×D4—44no—
320C22×D4—44no—
321C22×D4—84no—
322C22×D4C2×D411yescharacteristic
323C22×D4C2×D414yes—
324C22×D4C2×D414yes—
325C22×D4C2×D414yes—
326C22×D4C2×D414yes—
327C22×D4C2×D414yes—
328C22×D4C2×D412yes—
329C22×D4C2×D412yes—
330C22×D4C2×D414yes—
331C22×D4C2×D414yes—
332C22×D4C2412yes—
333C22×D4C2414yes—
334C23×C4—24no—
335C23×C4—24no—
336C23×C4—21no—
337C23×C4—21no—
338C23×C4—24no—
339C23×C4—42no—
340C23×C4—42no—
341C23×C4C2×D412yes—
342C23×C4C2×D412yes—
343C23×C4C2×D412yes—
344C23×C4C2×D412yes—
345C23×C4C2411yescharacteristic
346C23×C4C2411yescharacteristic
347C23×C4C2412yes—
348C4⋊Q8—24no—
349#127—24no—
350#127—24no—
351#127—24no—
352#127—22no—
353#127—22no—
354#126—24no—
355#126—24no—
356#126—24no—
357#126—24no—
358#126—24no—
359#126—24no—
360#126—24no—
361#126—24no—
362#125—22no—
363#125—22no—
364#125—24no—
365#125—24no—
366#124—22no—
367#124—22no—
368#124—24no—
369#124—24no—
370#124—24no—
371#124—24no—
372#124—24no—
373#124—24no—
374#124—24no—
375#124—24no—
376#124—22no—
377#124—22no—
378#123—24no—
379#123—24no—
380#123—24no—
381#123—24no—
382#123—24no—
383#123—24no—
384#123—24no—
385#123—24no—
386#123—24no—
387#123—24no—
388#123—24no—
389#123—24no—
390#123—24no—
391#123—24no—
392#123—24no—
393#123—24no—
394#123—24no—
395#123—24no—
396#123—24no—
397#123—24no—
398#123—24no—
399#123—24no—
400#123—24no—
401#123—24no—
402#123—24no—
403#123—24no—
404#123—24no—
405#123—42no—
406#123—44no—
407#123—44no—
408#123—84no—
409C22⋊Q8—24no—
410C22⋊Q8—24no—
411C22⋊Q8—22no—
412C22⋊Q8—22no—
413C22⋊Q8—24no—
414C22⋊Q8—24no—
415C22⋊Q8—24no—
416C22⋊Q8—24no—
417C22⋊Q8—24no—
418C22⋊Q8—24no—
419C22⋊Q8—24no—
420C22⋊Q8—24no—
421C22⋊Q8—22no—
422C22⋊Q8—22no—
423C22⋊Q8—44no—
424#121—22no—
425#121—22no—
426#121—24no—
427#121—24no—
428#121—24no—
429#121—24no—
430#121—24no—
431#121—24no—
432#121—24no—
433#121—24no—
434#121—24no—
435#121—24no—
436#121—24no—
437#121—24no—
438#121—24no—
439#121—24no—
440#121—24no—
441#121—24no—
442#121—24no—
443#121—24no—
444#121—24no—
445#121—24no—
446#121—24no—
447#121—24no—
448#121—24no—
449#121—24no—
450#121—24no—
451#121—24no—
452#121—22no—
453#121—22no—
454#121—22no—
455#121—22no—
456#121—24no—
457#121—24no—
458#121—24no—
459#121—24no—
460#121—22no—
461#121—22no—
462#121—44no—
463#121—42no—
464#121—42no—
465#121—44no—
466#121—44no—
467#121—42no—
468#121—42no—
469#121—88no—
470#121—88no—
471#120—24no—
472#120—24no—
473#120—24no—
474#120—24no—
475#120—24no—
476#120—24no—
477#120—24no—
478#120—24no—
479#120—24no—
480#120—24no—
481#120—24no—
482#120—24no—
483#120—24no—
484#120—24no—
485#120—24no—
486#120—24no—
487#120—24no—
488#120—24no—
489#120—24no—
490#120—24no—
491#120—24no—
492#120—24no—
493#120—24no—
494#120—42no—
495#120—44no—
496#120—44no—
497#120—84no—
498C4×Q8—22no—
499C4×Q8—22no—
500C4×D4—24no—
501C4×D4—24no—
502C4×D4—24no—
503C4×D4—24no—
504C4×D4—24no—
505C4×D4—24no—
506C4×D4—24no—
507C4×D4—24no—
508C4×D4—24no—
509C4×D4—24no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—24no—
513C4×D4—24no—
514C4×D4—24no—
515C4×D4—24no—
516C4×D4—24no—
517C4×D4—24no—
518C4×D4—48no—
519C4×D4—48no—
520C4×D4—48no—
521#117—24no—
522#117—24no—
523#117—24no—
524#117—24no—
525#117—24no—
526#117—24no—
527#117—22no—
528#117—24no—
529#117—42no—
530C2×C4⋊C4—22no—
531C2×C4⋊C4—22no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—24no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—22no—
538C2×C4⋊C4—24no—
539C2×C4⋊C4—24no—
540C2×C4⋊C4—24no—
541C2×C4⋊C4—24no—
542C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
544C2×C4⋊C4C2×D414yes—
545C2×C4⋊C4C2×D414yes—
546C2×C22⋊C4—24no—
547C2×C22⋊C4—24no—
548C2×C22⋊C4—22no—
549C2×C22⋊C4—22no—
550C2×C22⋊C4—24no—
551C2×C22⋊C4—24no—
552C2×C22⋊C4—24no—
553C2×C22⋊C4—22no—
554C2×C22⋊C4—28no—
555C2×C22⋊C4—24no—
556C2×C22⋊C4—22no—
557C2×C22⋊C4—24no—
558C2×C22⋊C4—24no—
559C2×C22⋊C4—22no—
560C2×C22⋊C4—22no—
561C2×C22⋊C4—22no—
562C2×C22⋊C4—22no—
563C2×C22⋊C4—24no—
564C2×C22⋊C4—24no—
565C2×C22⋊C4—22no—
566C2×C22⋊C4—24no—
567C2×C22⋊C4—24no—
568C2×C22⋊C4—24no—
569C2×C22⋊C4—22no—
570C2×C22⋊C4—24no—
571C2×C22⋊C4—22no—
572C2×C22⋊C4—22no—
573C2×C22⋊C4—24no—
574C2×C22⋊C4—22no—
575C2×C22⋊C4—24no—
576C2×C22⋊C4—44no—
577C2×C22⋊C4—44no—
578C2×C22⋊C4—44no—
579C2×C22⋊C4C2×D414yes—
580C2×C22⋊C4C2×D414yes—
581C2×C22⋊C4C2×D414yes—
582C2×C22⋊C4C2×D414yes—
583C2×C22⋊C4C2×D414yes—
584C2×C22⋊C4C2×D414yes—
585C2×C22⋊C4C2×D414yes—
586C2×C22⋊C4C2412yes—
587C2×C22⋊C4C2414yes—
588C2×C22⋊C4C2414yes—
589C2×C22⋊C4C2414yes—
590C2×C22⋊C4C2412yes—
591C2×C22⋊C4C2412yes—
592C2×C42—21no—
593C2×C42—21no—
594C2×C42C2×D412yes—
595#99—28no—
596#99—28no—
597#99—44no—
598#99—44no—
599#99—44no—
600#99—42no—
601#99—42no—
602#95—22no—
603#95—22no—
604#95—24no—
605#95—24no—
606#95—24no—
607#95—24no—
608#95—24no—
609#95—24no—
610#95—24no—
611#95—24no—
612#95—24no—
613#95—24no—
614C24—24no—
615C24—24no—
616C24—22no—
617C24—21no—
618C24—22no—
619C24—24no—
620C24—22no—
621C24—22no—
622C24—42no—
623C24—44no—
624C24—81no—
625C24—82no—
626C24—82no—
627C24—82no—
628C24—82no—
629C24C22×D414yes—
630C24C22×D412yes—
631C24C22×D412yes—
632C24C22×D414yes—
633C24C22×D414yes—
634C24C22×D412yes—
635C24C2511yescharacteristic
636#41—84no—
637#41—84no—
638#41—82no—
639#41—82no—
640#41—84no—
641#41—84no—
642#41—164no—
643#41—164no—
644C2×Q8—22no—
645C2×Q8—22no—
646C2×Q8—22no—
647C2×Q8—22no—
648C2×Q8—41no—
649C2×Q8—41no—
650C2×D4—24no—
651C2×D4—24no—
652C2×D4—24no—
653C2×D4—24no—
654C2×D4—24no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—24no—
658C2×D4—24no—
659C2×D4—24no—
660C2×D4—24no—
661C2×D4—24no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—24no—
666C2×D4—24no—
667C2×D4—24no—
668C2×D4—24no—
669C2×D4—24no—
670C2×D4—24no—
671C2×D4—24no—
672C2×D4—24no—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—24no—
675C2×D4—24no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—44no—
682C2×D4—44no—
683C2×D4—44no—
684C2×D4—44no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—44no—
687C2×D4—44no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—44no—
690C2×D4—44no—
691C2×D4—44no—
692C2×D4—48no—
693C2×D4—48no—
694C2×D4—44no—
695C2×D4—44no—
696C2×D4—44no—
697C2×D4—48no—
698C2×D4—82no—
699C2×D4—82no—
700C2×D4—84no—
701C2×D4—84no—
702C2×D4—82no—
703C2×D4—84no—
704C2×D4—84no—
705C2×D4—84no—
706C2×D4—84no—
707C2×D4—84no—
708C2×D4—84no—
709C2×D4—84no—
710C2×D4—84no—
711C2×D4—84no—
712C2×D4—84no—
713C2×D4—82no—
714C2×D4—82no—
715C2×D4—84no—
716C2×D4—84no—
717C2×D4—164no—
718C2×D4—164no—
719C2×D4#12012yes—
720C2×D4#12012yes—
721C2×D4#12014yes—
722C2×D4#12014yes—
723C2×D4#12012yes—
724C2×D4#12012yes—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—24no—
731C22×C4—24no—
732C22×C4—24no—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—24no—
735C22×C4—24no—
736C22×C4—24no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—24no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—24no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—42no—
750C22×C4—44no—
751C22×C4—42no—
752C22×C4—42no—
753C22×C4—42no—
754C22×C4—42no—
755C22×C4—42no—
756C22×C4—48no—
757C22×C4—42no—
758C22×C4—42no—
759C22×C4—84no—
760C22×C4—84no—
761C22×C4—82no—
762C22×C4—82no—
763C22×C4—82no—
764C22×C4—84no—
765C22×C4—84no—
766C22×C4—84no—
767C22×C4—84no—
768C22×C4—84no—
769C22×C4C22×D412yes—
770C22×C4C22×D414yes—
771C22×C4C22×D414yes—
772C22×C4C22×D411yescharacteristic
773C22×C4C22×D411yescharacteristic
774C22×C4C22×D412yes—
775C22×C4C22×D414yes—
776C22×C4C22×D412yes—
777C22×C4C22×D414yes—
778C4⋊C4—24no—
779C4⋊C4—24no—
780C4⋊C4—24no—
781C4⋊C4—24no—
782C4⋊C4—24no—
783C4⋊C4—24no—
784C4⋊C4—24no—
785C4⋊C4—22no—
786C4⋊C4—22no—
787C4⋊C4—22no—
788C4⋊C4—22no—
789C4⋊C4—22no—
790C4⋊C4—22no—
791C4⋊C4—24no—
792C4⋊C4—24no—
793C4⋊C4—22no—
794C4⋊C4—22no—
795C4⋊C4—24no—
796C4⋊C4—24no—
797C4⋊C4—44no—
798C4⋊C4—42no—
799C4⋊C4—42no—
800C4⋊C4—42no—
801C4⋊C4—84no—
802C4⋊C4—84no—
803C4⋊C4—84no—
804C4⋊C4—84no—
805C22⋊C4—24no—
806C22⋊C4—24no—
807C22⋊C4—24no—
808C22⋊C4—24no—
809C22⋊C4—24no—
810C22⋊C4—24no—
811C22⋊C4—24no—
812C22⋊C4—24no—
813C22⋊C4—24no—
814C22⋊C4—24no—
815C22⋊C4—24no—
816C22⋊C4—24no—
817C22⋊C4—24no—
818C22⋊C4—24no—
819C22⋊C4—24no—
820C22⋊C4—24no—
821C22⋊C4—24no—
822C22⋊C4—24no—
823C22⋊C4—24no—
824C22⋊C4—24no—
825C22⋊C4—24no—
826C22⋊C4—24no—
827C22⋊C4—22no—
828C22⋊C4—24no—
829C22⋊C4—24no—
830C22⋊C4—24no—
831C22⋊C4—24no—
832C22⋊C4—24no—
833C22⋊C4—24no—
834C22⋊C4—24no—
835C22⋊C4—24no—
836C22⋊C4—24no—
837C22⋊C4—44no—
838C22⋊C4—48no—
839C22⋊C4—44no—
840C22⋊C4—44no—
841C22⋊C4—48no—
842C22⋊C4—44no—
843C22⋊C4—44no—
844C22⋊C4—84no—
845C22⋊C4—84no—
846C22⋊C4—84no—
847C22⋊C4—84no—
848C22⋊C4—82no—
849C22⋊C4—82no—
850C22⋊C4—82no—
851C22⋊C4—82no—
852C22⋊C4—84no—
853C22⋊C4—84no—
854C22⋊C4—84no—
855C22⋊C4—82no—
856C22⋊C4H(5,𝔽2)14yes—
857C42—24no—
858C42—24no—
859C42—24no—
860C42—24no—
861C42—22no—
862C42—22no—
863C42—42no—
864C23—24no—
865C23—24no—
866C23—24no—
867C23—24no—
868C23—24no—
869C23—24no—
870C23—22no—
871C23—24no—
872C23—24no—
873C23—22no—
874C23—22no—
875C23—22no—
876C23—24no—
877C23—24no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—42no—
881C23—42no—
882C23—42no—
883C23—42no—
884C23—44no—
885C23—44no—
886C23—44no—
887C23—44no—
888C23—41no—
889C23—44no—
890C23—41no—
891C23—42no—
892C23—41no—
893C23—42no—
894C23—44no—
895C23—42no—
896C23—44no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—44no—
901C23—84no—
902C23—84no—
903C23—84no—
904C23—84no—
905C23—84no—
906C23—82no—
907C23—82no—
908C23—82no—
909C23—164no—
910C23—164no—
911C23—168no—
912C23C2×#12014yes—
913C23C2×#12014yes—
914C23C23×D411yescharacteristic
915C23C23×D412yes—
916C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
917C23#58512yes—
918Q8—82no—
919Q8—82no—
920Q8—82no—
921Q8—82no—
922D4—42no—
923D4—44no—
924D4—42no—
925D4—42no—
926D4—44no—
927D4—42no—
928D4—44no—
929D4—44no—
930D4—44no—
931D4—44no—
932D4—44no—
933D4—44no—
934D4—82no—
935D4—84no—
936D4—84no—
937D4—84no—
938D4—84no—
939D4—84no—
940D4—84no—
941D4—84no—
942D4—84no—
943D4—84no—
944D4—84no—
945D4—84no—
946D4—82no—
947D4—82no—
948D4—82no—
949D4—84no—
950D4—84no—
951D4—88no—
952D4—88no—
953D4—88no—
954D4—168no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—24no—
960C2×C4—24no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—24no—
964C2×C4—24no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—24no—
967C2×C4—24no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—24no—
971C2×C4—24no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—42no—
974C2×C4—44no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—44no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—44no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—44no—
981C2×C4—44no—
982C2×C4—42no—
983C2×C4—44no—
984C2×C4—44no—
985C2×C4—42no—
986C2×C4—44no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—44no—
994C2×C4—44no—
995C2×C4—44no—
996C2×C4—82no—
997C2×C4—82no—
998C2×C4—84no—
999C2×C4—84no—
1000C2×C4—84no—
1001C2×C4—84no—
1002C2×C4—84no—
1003C2×C4—82no—
1004C2×C4—84no—
1005C2×C4—84no—
1006C2×C4—84no—
1007C2×C4—82no—
1008C2×C4—82no—
1009C2×C4—168no—
1010C2×C4—168no—
1011C2×C4C2×#12012yes—
1012C2×C4C2×#12012yes—
1013C22—21no—
1014C22—22no—
1015C22—21no—
1016C22—22no—
1017C22—24no—
1018C22—24no—
1019C22—24no—
1020C22—24no—
1021C22—24no—
1022C22—24no—
1023C22—42no—
1024C22—42no—
1025C22—42no—
1026C22—48no—
1027C22—42no—
1028C22—42no—
1029C22—44no—
1030C22—42no—
1031C22—44no—
1032C22—42no—
1033C22—42no—
1034C22—44no—
1035C22—84no—
1036C22—84no—
1037C22—84no—
1038C22—84no—
1039C22—84no—
1040C22—84no—
1041C22—82no—
1042C22—84no—
1043C22—82no—
1044C22—84no—
1045C22—81no—
1046C22—84no—
1047C22—81no—
1048C22—81no—
1049C22—81no—
1050C22—168no—
1051C22—322no—
1052C22C22×#12011yescharacteristic
1053C22#348411yescharacteristic
1054C22#348511yescharacteristic
1055C22#349614yes—
1056C4—22no—
1057C4—22no—
1058C4—44no—
1059C4—44no—
1060C4—42no—
1061C4—44no—
1062C4—42no—
1063C4—44no—
1064C4—42no—
1065C4—84no—
1066C4—82no—
1067C4—84no—
1068C4—81no—
1069C4—82no—
1070C2—21no—
1071C2—24no—
1072C2—21no—
1073C2—44no—
1074C2—44no—
1075C2—82no—
1076C2—84no—
1077C2—82no—
1078C2#3534711yescharacteristic
1079C2#6039911yescharacteristic
1080C2#6040111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×D4 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62862C2semidirect
2. #37117C2semidirect
3. #35514C2semidirect
4. #25565C2semidirect
5. #25563C2semidirect
6. #24405C2semidirect
7. #24404C2semidirect
8. #24115C2semidirect
9. #24059C2semidirect
10. #23986C2semidirect
11. #23902C2semidirect
12. #21750C2semidirect
13. #20984C2semidirect
28. C2×#525C22semidirect
29. C22×#121C22semidirect
30. C2×#518C22semidirect
31. C2×#458C22semidirect
32. C2×B(4,𝔽2)C22semidirect
33. C22×#99C22semidirect
34. #2849C22semidirect
39. #2623C22semidirect
42. #2483C22semidirect
45. #2412C22semidirect
46. #2412C22semidirect
47. #2410C22semidirect
48. #2410C22semidirect
49. #2405C22semidirect
50. #2405C22semidirect
51. #2403C22semidirect
52. #2317C22semidirect
53. #2311C22semidirect
54. #2308C22semidirect
55. #2280C22semidirect
56. #2062C22semidirect
58. #2044C22semidirect
59. #2044C22semidirect
60. #2030C22semidirect
61. #2029C22semidirect
63. #2022C22semidirect
65. #2021C22semidirect
66. #1899C22semidirect
67. #1899C22semidirect
68. #1898C22semidirect
69. #1898C22semidirect
70. #1898C22semidirect
71. #1898C22semidirect
72. #1890C22semidirect
73. #1890C22semidirect
74. #1889C22semidirect
75. #1889C22semidirect
76. #1867C22semidirect
77. #1867C22semidirect
78. #1867C22semidirect
79. #1820C22semidirect
80. #1790C22semidirect
81. #1782C22semidirect
82. C2×#342C22semidirect
170. C2×#127D4semidirect
173. C2×#124D4semidirect
181. C2×#123D4semidirect
193. C2×#121D4semidirect
194. C2×#121D4semidirect
195. C2×#121D4semidirect
196. C2×#121D4semidirect
199. C2×#120D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628622
#371172
#355142
#255652
#255632
#244052
#244042
#241152
#240592
#239862
#239022
#217502
#209842