Finite Group Databasebeta

← #6500018

Subgroups — #6500018

Order 512.

3203 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1007 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62871C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#37186C212yesmaximal, complemented
3#35661C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#25566C214yesmaximal, complemented
5#25564C214yesmaximal, complemented
6#24407C214yesmaximal, complemented
7#24406C214yesmaximal, complemented
8#24115C212yesmaximal, complemented
9#24059C212yesmaximal, complemented
10#23986C212yesmaximal, complemented
11#23902C212yesmaximal, complemented
12#21751C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20986C212yesmaximal, complemented
14#3545—22no—
15#3545—24no—
16#3544—22no—
17#3544—24no—
18#3535—24no—
19#3535—24no—
20#3535—22no—
21#3535—22no—
22#3491C2212yes—
23#3491C2214yes—
24#3485C2214yes—
25#3485C2212yes—
26C2×#536C2212yes—
27C2×#536C2211yescharacteristic
28C2×#525C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#519C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#458C2212yescomplemented
32C2×B(4,𝔽2)C2212yescomplemented
33C2×#410C2214yes—
34#2849C2214yescomplemented
35#2732—24no—
36#2730—24no—
37#2729—24no—
38#2728—24no—
39#2623C2214yescomplemented
40#2538—22no—
41#2536—22no—
42#2484C2212yescomplemented
43#2482C2212yescomplemented
44#2429—22no—
45#2426—22no—
46#2413C2214yescomplemented
47#2413C2214yescomplemented
48#2411C2214yescomplemented
49#2411C2214yescomplemented
50#2406C2212yes—
51#2404C2212yes—
52#2317C2211yescharacteristic, complemented
53#2311C2211yescharacteristic
54#2310C2212yescomplemented
55#2280C2211yescharacteristic, complemented
56#2062C2214yescomplemented
57#2044C2214yes—
58#2044C2214yes—
59#2044C2214yes—
60#2030C2212yescomplemented
61#2029C2212yescomplemented
62#2022C2212yes—
63#2022C2214yes—
64#2021C2212yes—
65#2021C2214yes—
66#1899C2214yescomplemented
67#1899C2214yescomplemented
68#1899C2214yescomplemented
69#1899C2214yescomplemented
70#1899C2214yescomplemented
71#1899C2214yescomplemented
72#1890C2214yescomplemented
73#1890C2212yescomplemented
74#1889C2214yescomplemented
75#1889C2212yescomplemented
76#1867C2214yescomplemented
77#1867C2214yescomplemented
78#1867C2214yescomplemented
79#1820C2212yescomplemented
80#1790C2214yescomplemented
81#1782C2212yes—
82#1740C2214yescomplemented
83C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
84C22×#41C2311yescharacteristic
85C22×#41C2312yes—
86C23×Q8C2311yescharacteristic
87C24×C4C2311yescharacteristic
88#563—24no—
89#563—24no—
90#563—24no—
91#563—22no—
92#563—24no—
93#562—22no—
94#562—24no—
95#562—22no—
96#562—24no—
97H(3,𝔽4)—22no—
98Q82—22no—
99#555—24no—
100#555—22no—
101#554—22no—
102#554—24no—
103#554—22no—
104#554—24no—
105#552—24no—
106#552—24no—
107#552—24no—
108#552—24no—
109#552—24no—
110#552—24no—
111#551—24no—
112#551—24no—
113#551—24no—
114#551—24no—
115#551—24no—
116#551—24no—
117#551—24no—
118#551—24no—
119#551—24no—
120#547—24no—
121#547—24no—
122#547—24no—
123#547—24no—
124#547—24no—
125#547—24no—
126#546—24no—
127#546—24no—
128#546—24no—
129#546—24no—
130#546—24no—
131#546—24no—
132#544—24no—
133#544—24no—
134#544—22no—
135#544—22no—
136#543—22no—
137#543—22no—
138#543C2312yes—
139#542—24no—
140#542—24no—
141#542—24no—
142#542—24no—
143#542—24no—
144#542—24no—
145#539—22no—
146#539—24no—
147#539—24no—
148#539—22no—
149#539—22no—
150#539—22no—
151#539—24no—
152#539—24no—
153#538—24no—
154#538—24no—
155#538—22no—
156#538—22no—
157#536—24no—
158#536—24no—
159#536—24no—
160#536—24no—
161#536—24no—
162#536—24no—
163#536—22no—
164#536—24no—
165#534—22no—
166#534—24no—
167#534C2312yes—
168#534C2314yes—
169C2×C4⋊Q8D412yescomplemented
170C2×C4⋊Q8D414yescomplemented
171#529—22no—
172#529—22no—
173#529—24no—
174#529—24no—
175C2×#124D412yescomplemented
176C2×#124D414yescomplemented
177#525—22no—
178#525—24no—
179#525—44no—
180C2×#123—22no—
181C2×#123—24no—
182C2×#123C2312yes—
183C2×#123C2314yes—
184C2×#123C2314yes—
185C2×#123C2314yes—
186C2×#123C2314yes—
187C2×C22⋊Q8—22no—
188C2×C22⋊Q8—24no—
189C2×C22⋊Q8—24no—
190C2×C22⋊Q8—22no—
191C2×C22⋊Q8—21no—
192C2×C22⋊Q8D414yescomplemented
193C2×C22⋊Q8D414yescomplemented
194C2×C22⋊Q8D412yescomplemented
195C2×C22⋊Q8D412yescomplemented
196C2×#121—21no—
197C2×#120C2312yes—
198C2×#120C2314yes—
199#519—44no—
200#518C2314yes—
201#518C2312yes—
202C2×C4×Q8—22no—
203C2×C4×Q8—22no—
204C2×C4×D4—22no—
205C2×#117C2311yescharacteristic
206C2×#117C2314yes—
207C2×#117C2314yes—
208C2×#117C2311yescharacteristic
209C2×#117C2311yescharacteristic
210C2×#117C2312yes—
211C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
212C22×C4⋊C4C2312yes—
213C22×C22⋊C4C2312yes—
214#458—44no—
215B(4,𝔽2)—44no—
216#410—48no—
217C2×#99C2314yes—
218C2×#99C2314yes—
219C2×#99C2314yes—
220C2×#99C2314yes—
221C2×#99C2314yes—
222C2×#99C2312yes—
223C2×#99C2312yes—
224#400—24no—
225#400—22no—
226#399—22no—
227#399—24no—
228#398—24no—
229#398—24no—
230#398—24no—
231#398—22no—
232#397—22no—
233#397—24no—
234#396—24no—
235#396—24no—
236#396—24no—
237#396—24no—
238#395—22no—
239#394—22no—
240#394—24no—
241#394—24no—
242#393—22no—
243#392—22no—
244#391—24no—
245#391—24no—
246#391—21no—
247#390—21no—
248#390—24no—
249#390—24no—
250#389—24no—
251#389—24no—
252#389—22no—
253#388—24no—
254#388—24no—
255#388—24no—
256#388—24no—
257#388—24no—
258#387—24no—
259#386—24no—
260#386—24no—
261#386—24no—
262#386C2314yes—
263#386C2314yes—
264#386C2314yes—
265#385—24no—
266#385—24no—
267#385—24no—
268#385C2314yes—
269#385C2314yes—
270#385C2314yes—
271#384—21no—
272#382—21no—
273#381C2314yes—
274#381C2312yes—
275#381C2312yes—
276#381C2314yes—
277#381C2312yes—
278#380—22no—
279#380—21no—
280#380—21no—
281#379C2314yes—
282#379C2312yes—
283C4×C22⋊C4—22no—
284#342C2314yes—
285#342C2314yes—
286#342C2314yes—
287#342C2312yes—
288#342C2312yes—
289#342C2314yes—
290#342C2314yes—
291C25C2411yescharacteristic
292H(5,𝔽2)—44no—
293H(5,𝔽2)—42no—
294H(5,𝔽2)—42no—
295C2×#41—22no—
296C2×#41—24no—
297C2×#41—24no—
298C2×#41—24no—
299C2×#41—24no—
300C2×#41—42no—
301C2×#41—44no—
302C2×#41—42no—
303C2×#41—44no—
304C22×Q8—42no—
305C22×Q8—42no—
306C22×Q8C2×D411yescharacteristic
307C22×Q8C2×D412yes—
308C22×Q8C2×D412yes—
309C22×Q8C2×D412yes—
310C22×Q8C2×D414yes—
311C22×Q8C2×D414yes—
312C22×D4—22no—
313C22×D4—24no—
314C22×D4—22no—
315C22×D4—24no—
316C22×D4C2×D411yescharacteristic
317C22×D4C2×D412yes—
318C22×D4C2414yes—
319C22×D4C2412yes—
320C23×C4—21no—
321C23×C4—21no—
322C23×C4—24no—
323C23×C4—42no—
324C23×C4—42no—
325C23×C4C2×D412yes—
326C23×C4C2×D414yes—
327C23×C4C2411yescharacteristic
328C23×C4C2412yes—
329C23×C4C2411yescharacteristic
330C23×C4C2412yes—
331C4⋊Q8—24no—
332C4⋊Q8—24no—
333C4⋊Q8—24no—
334C4⋊Q8—24no—
335C4⋊Q8—24no—
336C4⋊Q8—24no—
337C4⋊Q8—22no—
338C4⋊Q8—24no—
339C4⋊Q8—22no—
340C4⋊Q8—24no—
341#126—24no—
342#126—24no—
343#126—24no—
344#126—24no—
345#126—24no—
346#126—24no—
347#126—24no—
348#126—24no—
349#126—24no—
350#126—24no—
351#126—24no—
352#126—24no—
353#125—24no—
354#125—24no—
355#125—22no—
356#125—22no—
357#125—24no—
358#125—24no—
359#125—24no—
360#125—24no—
361#125—24no—
362#125—24no—
363#124—24no—
364#124—24no—
365#124—22no—
366#124—22no—
367#124—24no—
368#124—24no—
369#124—24no—
370#124—24no—
371#124—24no—
372#124—24no—
373#124—22no—
374#124—24no—
375#124—22no—
376#124—24no—
377#123—24no—
378#123—24no—
379#123—24no—
380#123—24no—
381#123—24no—
382#123—24no—
383#123—24no—
384#123—24no—
385#123—24no—
386#123—24no—
387#123—24no—
388#123—24no—
389#123—24no—
390#123—24no—
391#123—24no—
392#123—24no—
393#123—24no—
394#123—24no—
395#123—24no—
396#123—24no—
397#123—24no—
398#123—24no—
399#123—24no—
400#123—24no—
401#123—24no—
402#123—24no—
403#123—24no—
404#123—24no—
405#123—24no—
406#123—24no—
407#123—24no—
408#123—42no—
409#123—44no—
410#123—44no—
411C22⋊Q8—24no—
412C22⋊Q8—24no—
413C22⋊Q8—22no—
414C22⋊Q8—22no—
415C22⋊Q8—24no—
416C22⋊Q8—24no—
417C22⋊Q8—24no—
418C22⋊Q8—24no—
419C22⋊Q8—24no—
420C22⋊Q8—24no—
421C22⋊Q8—24no—
422C22⋊Q8—24no—
423C22⋊Q8—24no—
424C22⋊Q8—24no—
425C22⋊Q8—24no—
426C22⋊Q8—24no—
427C22⋊Q8—24no—
428C22⋊Q8—24no—
429C22⋊Q8—22no—
430C22⋊Q8—22no—
431C22⋊Q8—24no—
432C22⋊Q8—24no—
433C22⋊Q8—22no—
434C22⋊Q8—22no—
435C22⋊Q8—24no—
436C22⋊Q8—24no—
437C22⋊Q8—24no—
438C22⋊Q8—24no—
439C22⋊Q8—24no—
440C22⋊Q8—24no—
441C22⋊Q8—22no—
442C22⋊Q8—24no—
443C22⋊Q8—22no—
444C22⋊Q8—24no—
445C22⋊Q8—44no—
446C22⋊Q8—42no—
447C22⋊Q8—42no—
448C22⋊Q8—44no—
449C22⋊Q8—44no—
450C22⋊Q8—42no—
451C22⋊Q8—42no—
452#121—24no—
453#121—24no—
454#121—22no—
455#121—22no—
456#121—24no—
457#121—24no—
458#121—24no—
459#121—24no—
460#121—24no—
461#121—24no—
462#121—22no—
463#121—24no—
464#121—22no—
465#121—24no—
466#121—44no—
467#120—24no—
468#120—24no—
469#120—24no—
470#120—24no—
471#120—24no—
472#120—24no—
473#120—24no—
474#120—42no—
475#120—44no—
476#120—44no—
477C4×Q8—24no—
478C4×Q8—24no—
479C4×Q8—22no—
480C4×Q8—22no—
481C4×Q8—48no—
482C4×Q8—48no—
483C4×D4—24no—
484C4×D4—24no—
485C4×D4—24no—
486C4×D4—24no—
487C4×D4—24no—
488C4×D4—24no—
489C4×D4—24no—
490C4×D4—24no—
491C4×D4—22no—
492C4×D4—22no—
493C4×D4—24no—
494C4×D4—24no—
495C4×D4—24no—
496C4×D4—24no—
497C4×D4—24no—
498C4×D4—24no—
499C4×D4—48no—
500#117—24no—
501#117—24no—
502#117—24no—
503#117—24no—
504#117—24no—
505#117—24no—
506#117—24no—
507#117—24no—
508#117—24no—
509#117—22no—
510#117—24no—
511#117—24no—
512#117—28no—
513#117—44no—
514#117—42no—
515#117—44no—
516#117—44no—
517C2×C4⋊C4—24no—
518C2×C4⋊C4—24no—
519C2×C4⋊C4—22no—
520C2×C4⋊C4—22no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—22no—
524C2×C4⋊C4—22no—
525C2×C4⋊C4—24no—
526C2×C4⋊C4—24no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—24no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—24no—
531C2×C4⋊C4—22no—
532C2×C4⋊C4—24no—
533C2×C4⋊C4—24no—
534C2×C4⋊C4—24no—
535C2×C4⋊C4—24no—
536C2×C4⋊C4—24no—
537C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
538C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C2×D412yes—
540C2×C4⋊C4C2×D412yes—
541C2×C4⋊C4C2×D414yes—
542C2×C4⋊C4C2×D414yes—
543C2×C4⋊C4C2×D414yes—
544C2×C4⋊C4C2×D414yes—
545C2×C4⋊C4C2×D414yes—
546C2×C4⋊C4C2×D414yes—
547C2×C22⋊C4—24no—
548C2×C22⋊C4—24no—
549C2×C22⋊C4—22no—
550C2×C22⋊C4—22no—
551C2×C22⋊C4—22no—
552C2×C22⋊C4—24no—
553C2×C22⋊C4—22no—
554C2×C22⋊C4—22no—
555C2×C22⋊C4—22no—
556C2×C22⋊C4—24no—
557C2×C22⋊C4—24no—
558C2×C22⋊C4—22no—
559C2×C22⋊C4—22no—
560C2×C22⋊C4—24no—
561C2×C22⋊C4—24no—
562C2×C22⋊C4—24no—
563C2×C22⋊C4—24no—
564C2×C22⋊C4—24no—
565C2×C22⋊C4—24no—
566C2×C22⋊C4—22no—
567C2×C22⋊C4—24no—
568C2×C22⋊C4C2×D414yes—
569C2×C22⋊C4C2×D414yes—
570C2×C22⋊C4C2×D414yes—
571C2×C22⋊C4C2×D414yes—
572C2×C22⋊C4C2×D414yes—
573C2×C22⋊C4C2×D414yes—
574C2×C22⋊C4C2412yes—
575C2×C22⋊C4C2414yes—
576C2×C22⋊C4C2414yes—
577C2×C22⋊C4C2412yes—
578C2×C22⋊C4C2414yes—
579C2×C22⋊C4C2412yes—
580C2×C42—21no—
581C2×C42—21no—
582C2×C42—24no—
583C2×C42—24no—
584C2×C42C2×D412yes—
585C2×C42C2×D414yes—
586#99—28no—
587#99—28no—
588#99—44no—
589#99—44no—
590#99—44no—
591#99—42no—
592#99—42no—
593#95—22no—
594#95—22no—
595#95—24no—
596#95—22no—
597#95—24no—
598#95—24no—
599#95—24no—
600#95—24no—
601#95—22no—
602#95—22no—
603#95—22no—
604#95—24no—
605#95—24no—
606#95—24no—
607#95—24no—
608#95—24no—
609C24—22no—
610C24—21no—
611C24—22no—
612C24—22no—
613C24—22no—
614C24—42no—
615C24—81no—
616C24C22×D412yes—
617C24C22×D414yes—
618C24C2511yescharacteristic
619#41—84no—
620#41—84no—
621#41—84no—
622#41—84no—
623#41—84no—
624#41—84no—
625#41—82no—
626#41—82no—
627#41—84no—
628#41—84no—
629C2×Q8—22no—
630C2×Q8—22no—
631C2×Q8—22no—
632C2×Q8—24no—
633C2×Q8—22no—
634C2×Q8—42no—
635C2×Q8—42no—
636C2×Q8—42no—
637C2×Q8—42no—
638C2×Q8—44no—
639C2×Q8—44no—
640C2×Q8—44no—
641C2×Q8—44no—
642C2×Q8—41no—
643C2×Q8—41no—
644C2×Q8—44no—
645C2×Q8#12012yes—
646C2×Q8#12014yes—
647C2×Q8#12012yes—
648C2×Q8#12012yes—
649C2×Q8#12014yes—
650C2×Q8#12012yes—
651C2×D4—24no—
652C2×D4—24no—
653C2×D4—24no—
654C2×D4—24no—
655C2×D4—24no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—24no—
659C2×D4—24no—
660C2×D4—24no—
661C2×D4—24no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—24no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—24no—
667C2×D4—24no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—44no—
672C2×D4—44no—
673C2×D4—44no—
674C2×D4—48no—
675C2×D4—82no—
676C2×D4—84no—
677C2×D4—84no—
678C2×D4—82no—
679C2×D4—82no—
680C2×D4—84no—
681C2×D4—84no—
682C22×C4—24no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—24no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—24no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—24no—
691C22×C4—24no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—24no—
694C22×C4—24no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—24no—
698C22×C4—24no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—42no—
708C22×C4—42no—
709C22×C4—44no—
710C22×C4—44no—
711C22×C4—42no—
712C22×C4—42no—
713C22×C4—42no—
714C22×C4—42no—
715C22×C4—42no—
716C22×C4—42no—
717C22×C4—84no—
718C22×C4—84no—
719C22×C4—82no—
720C22×C4C22×D412yes—
721C22×C4C22×D414yes—
722C22×C4C22×D412yes—
723C22×C4C22×D412yes—
724C22×C4C22×D414yes—
725C22×C4C22×D411yescharacteristic
726C22×C4C22×D414yes—
727C22×C4C22×D414yes—
728C22×C4C22×D411yescharacteristic
729C22×C4C22×D412yes—
730C22×C4C22×D414yes—
731C22×C4C22×D412yes—
732C22×C4C22×D414yes—
733C4⋊C4—24no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—24no—
736C4⋊C4—22no—
737C4⋊C4—24no—
738C4⋊C4—22no—
739C4⋊C4—24no—
740C4⋊C4—24no—
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—22no—
743C4⋊C4—24no—
744C4⋊C4—22no—
745C4⋊C4—24no—
746C4⋊C4—24no—
747C4⋊C4—24no—
748C4⋊C4—24no—
749C4⋊C4—24no—
750C4⋊C4—24no—
751C4⋊C4—24no—
752C4⋊C4—24no—
753C4⋊C4—24no—
754C4⋊C4—22no—
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4—24no—
757C4⋊C4—24no—
758C4⋊C4—24no—
759C4⋊C4—24no—
760C4⋊C4—24no—
761C4⋊C4—24no—
762C4⋊C4—48no—
763C4⋊C4—44no—
764C4⋊C4—42no—
765C4⋊C4—42no—
766C4⋊C4—42no—
767C4⋊C4—44no—
768C4⋊C4—44no—
769C4⋊C4—84no—
770C4⋊C4—84no—
771C4⋊C4—84no—
772C4⋊C4—84no—
773C4⋊C4—84no—
774C22⋊C4—24no—
775C22⋊C4—24no—
776C22⋊C4—24no—
777C22⋊C4—24no—
778C22⋊C4—24no—
779C22⋊C4—24no—
780C22⋊C4—24no—
781C22⋊C4—24no—
782C22⋊C4—24no—
783C22⋊C4—24no—
784C22⋊C4—24no—
785C22⋊C4—24no—
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—24no—
788C22⋊C4—24no—
789C22⋊C4—24no—
790C22⋊C4—24no—
791C22⋊C4—24no—
792C22⋊C4—24no—
793C22⋊C4—24no—
794C22⋊C4—24no—
795C22⋊C4—24no—
796C22⋊C4—24no—
797C22⋊C4—24no—
798C22⋊C4—24no—
799C22⋊C4—24no—
800C22⋊C4—24no—
801C22⋊C4—24no—
802C22⋊C4—24no—
803C22⋊C4—24no—
804C22⋊C4—44no—
805C22⋊C4—44no—
806C22⋊C4—44no—
807C22⋊C4—48no—
808C22⋊C4—44no—
809C22⋊C4—44no—
810C22⋊C4—84no—
811C22⋊C4—84no—
812C22⋊C4—82no—
813C22⋊C4—84no—
814C22⋊C4—84no—
815C22⋊C4—84no—
816C22⋊C4—84no—
817C22⋊C4H(5,𝔽2)14yes—
818C42—24no—
819C42—24no—
820C42—24no—
821C42—24no—
822C42—24no—
823C42—22no—
824C42—24no—
825C42—22no—
826C42—48no—
827C42—42no—
828C42—84no—
829C23—22no—
830C23—24no—
831C23—24no—
832C23—22no—
833C23—22no—
834C23—22no—
835C23—24no—
836C23—24no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—44no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—42no—
844C23—42no—
845C23—44no—
846C23—42no—
847C23—44no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—44no—
852C23—84no—
853C23—84no—
854C23—82no—
855C23—82no—
856C23—82no—
857C23C23×D411yescharacteristic
858C23C23×D412yes—
859C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
860C23#58512yes—
861Q8—42no—
862Q8—44no—
863Q8—42no—
864Q8—42no—
865Q8—44no—
866Q8—42no—
867Q8—82no—
868Q8—84no—
869Q8—82no—
870Q8—82no—
871Q8—82no—
872D4—44no—
873D4—44no—
874D4—44no—
875D4—44no—
876D4—44no—
877D4—44no—
878D4—82no—
879D4—84no—
880D4—84no—
881D4—82no—
882D4—84no—
883D4—82no—
884D4—82no—
885D4—84no—
886D4—88no—
887D4—168no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—24no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—24no—
894C2×C4—24no—
895C2×C4—24no—
896C2×C4—24no—
897C2×C4—24no—
898C2×C4—24no—
899C2×C4—24no—
900C2×C4—24no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—24no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—24no—
906C2×C4—24no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—24no—
910C2×C4—24no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—42no—
914C2×C4—44no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—44no—
917C2×C4—44no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—44no—
921C2×C4—42no—
922C2×C4—44no—
923C2×C4—44no—
924C2×C4—44no—
925C2×C4—42no—
926C2×C4—44no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—44no—
933C2×C4—44no—
934C2×C4—44no—
935C2×C4—82no—
936C2×C4—82no—
937C2×C4—84no—
938C2×C4—84no—
939C2×C4—84no—
940C2×C4—84no—
941C2×C4—82no—
942C2×C4—84no—
943C2×C4—82no—
944C2×C4—84no—
945C2×C4—84no—
946C2×C4—82no—
947C2×C4C2×#12014yes—
948C2×C4C2×#12012yes—
949C2×C4C2×#12014yes—
950C2×C4C2×#12012yes—
951C22—21no—
952C22—22no—
953C22—21no—
954C22—22no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—42no—
958C22—48no—
959C22—42no—
960C22—44no—
961C22—42no—
962C22—42no—
963C22—44no—
964C22—42no—
965C22—42no—
966C22—44no—
967C22—82no—
968C22—84no—
969C22—84no—
970C22—82no—
971C22—81no—
972C22—84no—
973C22—81no—
974C22—81no—
975C22—81no—
976C22—322no—
977C22C22×#12011yescharacteristic
978C22#348411yescharacteristic
979C22#348511yescharacteristic
980C22#349614yes—
981C4—22no—
982C4—22no—
983C4—24no—
984C4—24no—
985C4—44no—
986C4—42no—
987C4—44no—
988C4—44no—
989C4—42no—
990C4—44no—
991C4—42no—
992C4—82no—
993C4—84no—
994C4—84no—
995C4—81no—
996C4—82no—
997C2—21no—
998C2—24no—
999C2—21no—
1000C2—82no—
1001C2—82no—
1002C2—84no—
1003C2#3534711yescharacteristic
1004C2#6040011yescharacteristic
1005C2#6040211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×Q8 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62871C2semidirect
2. #37186C2semidirect
3. #35661C2semidirect
4. #25566C2semidirect
5. #25564C2semidirect
6. #24407C2semidirect
7. #24406C2semidirect
8. #24115C2semidirect
9. #24059C2semidirect
10. #23986C2semidirect
11. #23902C2semidirect
12. #21751C2semidirect
13. #20986C2semidirect
29. C22×C22⋊Q8C22semidirect
30. C2×#519C22semidirect
31. C2×#458C22semidirect
32. C2×B(4,𝔽2)C22semidirect
34. #2849C22semidirect
39. #2623C22semidirect
42. #2484C22semidirect
43. #2482C22semidirect
46. #2413C22semidirect
47. #2413C22semidirect
48. #2411C22semidirect
49. #2411C22semidirect
52. #2317C22semidirect
54. #2310C22semidirect
55. #2280C22semidirect
56. #2062C22semidirect
60. #2030C22semidirect
61. #2029C22semidirect
66. #1899C22semidirect
67. #1899C22semidirect
68. #1899C22semidirect
69. #1899C22semidirect
70. #1899C22semidirect
71. #1899C22semidirect
72. #1890C22semidirect
73. #1890C22semidirect
74. #1889C22semidirect
75. #1889C22semidirect
76. #1867C22semidirect
77. #1867C22semidirect
78. #1867C22semidirect
79. #1820C22semidirect
80. #1790C22semidirect
82. #1740C22semidirect
169. C2×C4⋊Q8D4semidirect
170. C2×C4⋊Q8D4semidirect
175. C2×#124D4semidirect
176. C2×#124D4semidirect
192. C2×C22⋊Q8D4semidirect
193. C2×C22⋊Q8D4semidirect
194. C2×C22⋊Q8D4semidirect
195. C2×C22⋊Q8D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628712
#371862
#356612
#255662
#255642
#244072
#244062
#241152
#240592
#239862
#239022
#217512
#209862