Finite Group Databasebeta

← #6500019

Subgroups — #6500019

Order 512.

4089 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1260 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62817C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#37436C212yesmaximal, complemented
3#34981C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#25565C214yesmaximal, complemented
5#25563C214yesmaximal, complemented
6#24405C214yesmaximal, complemented
7#24404C214yesmaximal, complemented
8#24114C212yesmaximal, complemented
9#24058C212yesmaximal, complemented
10#23987C212yesmaximal, complemented
11#23903C212yesmaximal, complemented
12#21746C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#1898C212yesmaximal, complemented
14#3532—22no—
15#3532—24no—
16#3532—22no—
17#3532—24no—
18#3490—22no—
19#3490—22no—
20#3490—22no—
21#3490C2212yes—
22#3490C2214yes—
23#3484—22no—
24#3484—22no—
25#3484—22no—
26#3484C2214yes—
27#3484C2212yes—
28C2×#534C2211yescharacteristic, complemented
29C22×#120C2212yes—
30C22×#120C2211yescharacteristic
31C22×#120C2211yescharacteristic, complemented
32C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#458C2212yescomplemented
34C2×B(4,𝔽2)C2212yescomplemented
35C22×#99C2214yescomplemented
36#2847—22no—
37#2812—24no—
38#2622—22no—
39#2622C2214yescomplemented
40#2617—24no—
41#2617—22no—
42#2613—22no—
43#2613C2214yescomplemented
44#2483C2212yescomplemented
45#2412—22no—
46#2412—22no—
47#2412C2214yescomplemented
48#2412C2214yescomplemented
49#2410—22no—
50#2410—22no—
51#2410C2214yescomplemented
52#2410C2214yescomplemented
53#2405C2212yescomplemented
54#2405C2212yescomplemented
55#2403C2212yescomplemented
56#2315C2211yescharacteristic, complemented
57#2308C2211yescharacteristic, complemented
58#2308C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#379C2212yescomplemented
60#2062C2214yescomplemented
61#2044C2214yescomplemented
62#2044C2214yescomplemented
63#2044C2214yescomplemented
64#2030C2212yescomplemented
65#2029C2212yescomplemented
66#2022C2212yescomplemented
67#2022C2214yescomplemented
68#2021C2212yescomplemented
69#2021C2214yescomplemented
70#1898C2214yescomplemented
71#1898C2214yescomplemented
72#1898C2214yescomplemented
73#1898C2214yescomplemented
74#1898C2214yescomplemented
75#1898C2214yescomplemented
76#1890C2214yescomplemented
77#1890C2212yescomplemented
78#1889C2214yescomplemented
79#1889C2212yescomplemented
80#1867C2214yescomplemented
81#1867C2214yescomplemented
82#1867C2214yescomplemented
83#1819C2212yescomplemented
84#1790C2214yescomplemented
85#1781C2212yescomplemented
86C2×#342C2214yescomplemented
87C26C2311yescharacteristic
88C2×H(5,𝔽2)—22no—
89C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
90C23×D4D412yescomplemented
91C23×D4D412yescomplemented
92C23×D4D412yescomplemented
93C23×D4C2311yescharacteristic
94C23×D4C2312yes—
95C23×D4C2311yescharacteristic
96C23×D4C2312yes—
97C24×C4—21no—
98H(3,𝔽4)—22no—
99H(3,𝔽4)—22no—
100#560—24no—
101#560—22no—
102#560—24no—
103#560—22no—
104#551—22no—
105#551—24no—
106#551—22no—
107#551—24no—
108#551—24no—
109#551—24no—
110#551—24no—
111#551—24no—
112#551—24no—
113#551—24no—
114#546—24no—
115#546—24no—
116#546—24no—
117#546—24no—
118#546—24no—
119#546—24no—
120#546—24no—
121#546—24no—
122#546—24no—
123#546—24no—
124#546—24no—
125#546—24no—
126#546—24no—
127#546—24no—
128#546—24no—
129#546—24no—
130#546—24no—
131#546—24no—
132D42—22no—
133D42—24no—
134D42—22no—
135D42—24no—
136D42—24no—
137D42—24no—
138D42—24no—
139D42—24no—
140D42—24no—
141D42—24no—
142#543—22no—
143#543C2312yes—
144#538—24no—
145#538—24no—
146#538—24no—
147#538—24no—
148#538—24no—
149#538—24no—
150#538—24no—
151#538—24no—
152#538—24no—
153#535—24no—
154#535—24no—
155#535—24no—
156#535—22no—
157#535—24no—
158#534—22no—
159#534—22no—
160#534—22no—
161#534—24no—
162#534—24no—
163#534—24no—
164#534—22no—
165#534—24no—
166#534—44no—
167#534C2312yes—
168#534C2314yes—
169#525—24no—
170#525—24no—
171#525—24no—
172#525—22no—
173#525—24no—
174C2×#123—21no—
175C2×#123—22no—
176C2×#123C2312yes—
177C2×#123C2314yes—
178C2×#121—22no—
179C2×#121—24no—
180C2×#121—24no—
181C2×#120—22no—
182C2×#120—22no—
183C2×#120—22no—
184C2×#120—22no—
185C2×#120—22no—
186C2×#120—22no—
187C2×#120—22no—
188C2×#120—22no—
189C2×#120—22no—
190C2×#120—22no—
191C2×#120—22no—
192C2×#120—22no—
193C2×#120—24no—
194C2×#120—22no—
195C2×#120—21no—
196C2×#120—22no—
197C2×#120—22no—
198C2×#120—21no—
199C2×#120—22no—
200C2×#120—22no—
201C2×#120—22no—
202C2×#120—21no—
203C2×#120—22no—
204C2×#120D412yescomplemented
205C2×#120D414yescomplemented
206C2×#120D412yescomplemented
207C2×#120D414yescomplemented
208C2×#120C2312yes—
209C2×#120C2314yes—
210C2×#120C2314yes—
211C2×#120C2314yes—
212C2×#120C2314yes—
213#518—22no—
214#518—22no—
215#518—22no—
216#518C2314yes—
217#518C2312yes—
218C22×C22⋊C4—21no—
219C22×C22⋊C4—22no—
220C22×C22⋊C4—22no—
221C22×C22⋊C4—22no—
222C22×C22⋊C4—44no—
223C22×C22⋊C4D412yescomplemented
224C22×C22⋊C4D412yescomplemented
225C22×C22⋊C4D412yescomplemented
226C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
227C22×C22⋊C4C2312yes—
228C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
229C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
230C22×C22⋊C4C2312yes—
231C22×C22⋊C4C2314yes—
232C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
233C22×C22⋊C4C2314yes—
234#458—44no—
235B(4,𝔽2)—44no—
236C2×#99—48no—
237C2×#99C2314yes—
238C2×#99C2314yes—
239C2×#99C2314yes—
240C2×#99C2314yes—
241C2×#99C2314yes—
242C2×#99C2312yes—
243C2×#99C2312yes—
244#397—24no—
245#397—24no—
246#397—24no—
247#397—24no—
248#397—24no—
249#394—24no—
250#394—24no—
251#394—24no—
252#394—24no—
253#394—24no—
254#394—24no—
255#394—24no—
256#394—24no—
257#394—24no—
258#394—24no—
259#392—24no—
260#392—24no—
261#392—24no—
262#392—24no—
263#392—24no—
264#386—22no—
265#386—24no—
266#386—24no—
267#386—22no—
268#386—22no—
269#386—22no—
270#386—22no—
271#386—24no—
272#386—24no—
273#386C2314yes—
274#386C2314yes—
275#386C2314yes—
276#385—22no—
277#385—22no—
278#385—22no—
279#385C2314yes—
280#385C2314yes—
281#385C2314yes—
282#381—21no—
283#381—22no—
284#381C2312yes—
285#381C2314yes—
286#380—22no—
287#380—24no—
288#380—24no—
289#379—21no—
290#379—22no—
291#379—22no—
292#379—22no—
293#379C2312yes—
294#379C2314yes—
295#379C2314yes—
296#379C2312yes—
297#379C2312yes—
298#342C2314yes—
299#342C2314yes—
300#342C2314yes—
301#342C2312yes—
302#342C2312yes—
303#342C2314yes—
304#342C2314yes—
305C25—42no—
306C25—42no—
307C25—84no—
308C25C2×D412yes—
309C25C2×D411yescharacteristic
310C25C2×D412yes—
311C25C2×D411yescharacteristic
312C25C2×D412yes—
313C25C2×D412yes—
314C25C2×D412yes—
315C25C2×D411yescharacteristic
316C25C2×D412yes—
317C25C2411yescharacteristic
318C25C2412yes—
319C25C2411yescharacteristic
320H(5,𝔽2)—44no—
321H(5,𝔽2)—42no—
322H(5,𝔽2)—42no—
323H(5,𝔽2)—88no—
324C2×#41—24no—
325C2×#41—24no—
326C2×#41—24no—
327C2×#41—22no—
328C2×#41—24no—
329C22×D4—22no—
330C22×D4—22no—
331C22×D4—22no—
332C22×D4—24no—
333C22×D4—24no—
334C22×D4—24no—
335C22×D4—22no—
336C22×D4—22no—
337C22×D4—22no—
338C22×D4—22no—
339C22×D4—22no—
340C22×D4—22no—
341C22×D4—22no—
342C22×D4—22no—
343C22×D4—22no—
344C22×D4—22no—
345C22×D4—22no—
346C22×D4—22no—
347C22×D4—22no—
348C22×D4—22no—
349C22×D4—22no—
350C22×D4—22no—
351C22×D4—24no—
352C22×D4—21no—
353C22×D4—22no—
354C22×D4—21no—
355C22×D4—22no—
356C22×D4—22no—
357C22×D4—22no—
358C22×D4—22no—
359C22×D4—22no—
360C22×D4—22no—
361C22×D4—22no—
362C22×D4—22no—
363C22×D4—24no—
364C22×D4—42no—
365C22×D4—42no—
366C22×D4—42no—
367C22×D4—42no—
368C22×D4—44no—
369C22×D4—44no—
370C22×D4—84no—
371C22×D4—84no—
372C22×D4—84no—
373C22×D4—84no—
374C22×D4C2×D412yes—
375C22×D4C2×D414yes—
376C22×D4C2×D414yes—
377C22×D4C2×D414yes—
378C22×D4C2×D414yes—
379C22×D4C2×D414yes—
380C22×D4C2×D414yes—
381C22×D4C2×D414yes—
382C22×D4C2414yes—
383C22×D4C2412yes—
384C23×C4—21no—
385C23×C4—24no—
386C23×C4—24no—
387C23×C4—21no—
388C23×C4—44no—
389C23×C4—84no—
390C23×C4C2×D411yescharacteristic
391C23×C4C2×D412yes—
392C23×C4C2×D412yes—
393C23×C4C2×D412yes—
394C23×C4C2×D412yes—
395C23×C4C2411yescharacteristic
396C23×C4C2412yes—
397#127—22no—
398#127—22no—
399#127—24no—
400#127—24no—
401#126—24no—
402#126—24no—
403#126—24no—
404#126—24no—
405#126—24no—
406#126—24no—
407#124—24no—
408#124—24no—
409#124—24no—
410#124—24no—
411#124—24no—
412#124—24no—
413#124—24no—
414#124—24no—
415#124—22no—
416#124—22no—
417#123—24no—
418#123—24no—
419#123—24no—
420#123—24no—
421#123—24no—
422#123—24no—
423#123—24no—
424#123—24no—
425#123—24no—
426#123—24no—
427#123—24no—
428#123—24no—
429#123—24no—
430#123—24no—
431#123—22no—
432#123—22no—
433#123—24no—
434#123—24no—
435#123—24no—
436#123—24no—
437#123—42no—
438#123—44no—
439#123—44no—
440#123—44no—
441#123—84no—
442C22⋊Q8—24no—
443C22⋊Q8—24no—
444C22⋊Q8—24no—
445C22⋊Q8—24no—
446C22⋊Q8—24no—
447C22⋊Q8—24no—
448C22⋊Q8—24no—
449C22⋊Q8—24no—
450C22⋊Q8—24no—
451#121—24no—
452#121—24no—
453#121—24no—
454#121—24no—
455#121—24no—
456#121—24no—
457#121—24no—
458#121—24no—
459#121—24no—
460#121—24no—
461#121—24no—
462#121—24no—
463#121—24no—
464#121—24no—
465#121—24no—
466#121—24no—
467#121—24no—
468#121—24no—
469#121—24no—
470#121—24no—
471#121—24no—
472#121—24no—
473#121—24no—
474#121—24no—
475#121—24no—
476#121—24no—
477#121—24no—
478#121—48no—
479#121—88no—
480#121—88no—
481#120—24no—
482#120—24no—
483#120—24no—
484#120—24no—
485#120—24no—
486#120—24no—
487#120—22no—
488#120—22no—
489#120—24no—
490#120—24no—
491#120—24no—
492#120—24no—
493#120—24no—
494#120—24no—
495#120—24no—
496#120—24no—
497#120—22no—
498#120—24no—
499#120—22no—
500#120—24no—
501#120—22no—
502#120—24no—
503#120—22no—
504#120—24no—
505#120—24no—
506#120—24no—
507#120—24no—
508#120—24no—
509#120—24no—
510#120—24no—
511#120—24no—
512#120—24no—
513#120—24no—
514#120—24no—
515#120—24no—
516#120—24no—
517#120—24no—
518#120—24no—
519#120—24no—
520#120—24no—
521#120—42no—
522#120—44no—
523#120—44no—
524#120—44no—
525#120—41no—
526#120—42no—
527#120—42no—
528#120—42no—
529#120—41no—
530#120—42no—
531#120—42no—
532#120—42no—
533#120—41no—
534#120—41no—
535#120—84no—
536C4×D4—24no—
537C4×D4—24no—
538C4×D4—24no—
539C4×D4—24no—
540C4×D4—24no—
541C4×D4—24no—
542C4×D4—24no—
543C4×D4—24no—
544C4×D4—24no—
545C4×D4—24no—
546C4×D4—24no—
547C4×D4—24no—
548C4×D4—24no—
549C4×D4—24no—
550C4×D4—24no—
551C4×D4—24no—
552C4×D4—24no—
553C4×D4—24no—
554#117—24no—
555#117—24no—
556#117—24no—
557#117—22no—
558#117—24no—
559C2×C4⋊C4—22no—
560C2×C4⋊C4—24no—
561C2×C4⋊C4—24no—
562C2×C4⋊C4—24no—
563C2×C4⋊C4—24no—
564C2×C22⋊C4—24no—
565C2×C22⋊C4—24no—
566C2×C22⋊C4—24no—
567C2×C22⋊C4—22no—
568C2×C22⋊C4—22no—
569C2×C22⋊C4—22no—
570C2×C22⋊C4—22no—
571C2×C22⋊C4—22no—
572C2×C22⋊C4—22no—
573C2×C22⋊C4—22no—
574C2×C22⋊C4—22no—
575C2×C22⋊C4—22no—
576C2×C22⋊C4—22no—
577C2×C22⋊C4—22no—
578C2×C22⋊C4—22no—
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—22no—
581C2×C22⋊C4—22no—
582C2×C22⋊C4—22no—
583C2×C22⋊C4—22no—
584C2×C22⋊C4—22no—
585C2×C22⋊C4—22no—
586C2×C22⋊C4—22no—
587C2×C22⋊C4—24no—
588C2×C22⋊C4—24no—
589C2×C22⋊C4—28no—
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—24no—
592C2×C22⋊C4—22no—
593C2×C22⋊C4—22no—
594C2×C22⋊C4—22no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—22no—
597C2×C22⋊C4—22no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—22no—
600C2×C22⋊C4—22no—
601C2×C22⋊C4—22no—
602C2×C22⋊C4—22no—
603C2×C22⋊C4—22no—
604C2×C22⋊C4—22no—
605C2×C22⋊C4—22no—
606C2×C22⋊C4—22no—
607C2×C22⋊C4—24no—
608C2×C22⋊C4—24no—
609C2×C22⋊C4—22no—
610C2×C22⋊C4—24no—
611C2×C22⋊C4—24no—
612C2×C22⋊C4—24no—
613C2×C22⋊C4—24no—
614C2×C22⋊C4—24no—
615C2×C22⋊C4—24no—
616C2×C22⋊C4—24no—
617C2×C22⋊C4—24no—
618C2×C22⋊C4—24no—
619C2×C22⋊C4—44no—
620C2×C22⋊C4—42no—
621C2×C22⋊C4—44no—
622C2×C22⋊C4—44no—
623C2×C22⋊C4—48no—
624C2×C22⋊C4—44no—
625C2×C22⋊C4—84no—
626C2×C22⋊C4—84no—
627C2×C22⋊C4C2×D414yes—
628C2×C22⋊C4C2×D414yes—
629C2×C22⋊C4C2×D414yes—
630C2×C22⋊C4C2×D414yes—
631C2×C22⋊C4C2×D414yes—
632C2×C22⋊C4C2×D414yes—
633C2×C22⋊C4C2×D412yes—
634C2×C22⋊C4C2×D414yes—
635C2×C22⋊C4C2412yes—
636C2×C22⋊C4C2414yes—
637C2×C22⋊C4C2414yes—
638C2×C22⋊C4C2412yes—
639C2×C22⋊C4C2414yes—
640C2×C22⋊C4C2412yes—
641#99—28no—
642#99—28no—
643#99—44no—
644#99—44no—
645#99—44no—
646#99—42no—
647#99—42no—
648#95—24no—
649#95—24no—
650#95—24no—
651#95—24no—
652#95—24no—
653#95—24no—
654#95—24no—
655#95—24no—
656#95—24no—
657C24—24no—
658C24—22no—
659C24—24no—
660C24—22no—
661C24—22no—
662C24—22no—
663C24—22no—
664C24—22no—
665C24—22no—
666C24—21no—
667C24—22no—
668C24—22no—
669C24—41no—
670C24—44no—
671C24—41no—
672C24—42no—
673C24—41no—
674C24—44no—
675C24—44no—
676C24—44no—
677C24—44no—
678C24—44no—
679C24—44no—
680C24—42no—
681C24—41no—
682C24—44no—
683C24—44no—
684C24—44no—
685C24—44no—
686C24—41no—
687C24—41no—
688C24—44no—
689C24—44no—
690C24—82no—
691C24—82no—
692C24—82no—
693C24—82no—
694C24—82no—
695C24—82no—
696C24—82no—
697C24—82no—
698C24—82no—
699C24—82no—
700C24—82no—
701C24—816no—
702C24—816no—
703C24#12011yescharacteristic
704C24#12012yes—
705C24#12012yes—
706C24#12012yes—
707C24#12012yes—
708C24#12011yescharacteristic
709C24#12012yes—
710C24#12012yes—
711C24#12011yescharacteristic
712C24#12011yescharacteristic
713C24C22×D412yes—
714C24C22×D412yes—
715C24C22×D412yes—
716C24C22×D412yes—
717C24C22×D414yes—
718C24C22×D412yes—
719C24C22×D412yes—
720C24C22×D412yes—
721C24C22×D412yes—
722C24C22×D412yes—
723C24C22×D411yescharacteristic
724C24C22×D411yescharacteristic
725C24C2511yescharacteristic
726#41—82no—
727#41—82no—
728#41—84no—
729#41—84no—
730#41—88no—
731#41—88no—
732#41—88no—
733C2×Q8—22no—
734C2×Q8—24no—
735C2×D4—24no—
736C2×D4—24no—
737C2×D4—24no—
738C2×D4—24no—
739C2×D4—24no—
740C2×D4—24no—
741C2×D4—24no—
742C2×D4—24no—
743C2×D4—24no—
744C2×D4—24no—
745C2×D4—24no—
746C2×D4—22no—
747C2×D4—22no—
748C2×D4—24no—
749C2×D4—24no—
750C2×D4—24no—
751C2×D4—22no—
752C2×D4—24no—
753C2×D4—24no—
754C2×D4—24no—
755C2×D4—24no—
756C2×D4—22no—
757C2×D4—22no—
758C2×D4—24no—
759C2×D4—24no—
760C2×D4—24no—
761C2×D4—24no—
762C2×D4—24no—
763C2×D4—24no—
764C2×D4—24no—
765C2×D4—24no—
766C2×D4—42no—
767C2×D4—42no—
768C2×D4—44no—
769C2×D4—44no—
770C2×D4—44no—
771C2×D4—48no—
772C2×D4—48no—
773C2×D4—48no—
774C2×D4—48no—
775C2×D4—48no—
776C2×D4—42no—
777C2×D4—44no—
778C2×D4—42no—
779C2×D4—48no—
780C2×D4—48no—
781C2×D4—44no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—41no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—42no—
788C2×D4—42no—
789C2×D4—42no—
790C2×D4—42no—
791C2×D4—84no—
792C2×D4—84no—
793C2×D4—84no—
794C2×D4—84no—
795C2×D4—84no—
796C2×D4—84no—
797C2×D4—84no—
798C2×D4—84no—
799C2×D4—84no—
800C2×D4—82no—
801C2×D4—84no—
802C2×D4—84no—
803C2×D4—82no—
804C2×D4—84no—
805C2×D4—84no—
806C2×D4—84no—
807C2×D4—84no—
808C2×D4—82no—
809C2×D4—82no—
810C2×D4—82no—
811C2×D4—82no—
812C2×D4—84no—
813C2×D4—84no—
814C2×D4—84no—
815C2×D4—84no—
816C2×D4—84no—
817C2×D4—84no—
818C2×D4—82no—
819C2×D4—82no—
820C2×D4—84no—
821C2×D4—84no—
822C2×D4—84no—
823C2×D4—84no—
824C2×D4—84no—
825C2×D4—84no—
826C2×D4—88no—
827C2×D4—88no—
828C2×D4—88no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—24no—
834C22×C4—24no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—24no—
837C22×C4—24no—
838C22×C4—24no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—22no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—22no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—24no—
846C22×C4—22no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—22no—
849C22×C4—22no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—22no—
852C22×C4—24no—
853C22×C4—22no—
854C22×C4—22no—
855C22×C4—41no—
856C22×C4—41no—
857C22×C4—44no—
858C22×C4—48no—
859C22×C4—44no—
860C22×C4—42no—
861C22×C4—48no—
862C22×C4—48no—
863C22×C4—82no—
864C22×C4—82no—
865C22×C4—82no—
866C22×C4—82no—
867C22×C4—84no—
868C22×C4—82no—
869C22×C4—84no—
870C22×C4—84no—
871C22×C4—816no—
872C22×C4C22×D412yes—
873C22×C4C22×D414yes—
874C22×C4C22×D414yes—
875C22×C4C22×D414yes—
876C22×C4C22×D414yes—
877C4⋊C4—24no—
878C4⋊C4—24no—
879C4⋊C4—24no—
880C4⋊C4—24no—
881C4⋊C4—24no—
882C4⋊C4—24no—
883C4⋊C4—24no—
884C4⋊C4—24no—
885C4⋊C4—24no—
886C4⋊C4—44no—
887C4⋊C4—84no—
888C4⋊C4—84no—
889C4⋊C4—84no—
890C4⋊C4—84no—
891C22⋊C4—24no—
892C22⋊C4—24no—
893C22⋊C4—24no—
894C22⋊C4—24no—
895C22⋊C4—24no—
896C22⋊C4—24no—
897C22⋊C4—24no—
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—24no—
900C22⋊C4—24no—
901C22⋊C4—22no—
902C22⋊C4—24no—
903C22⋊C4—24no—
904C22⋊C4—24no—
905C22⋊C4—24no—
906C22⋊C4—24no—
907C22⋊C4—24no—
908C22⋊C4—24no—
909C22⋊C4—24no—
910C22⋊C4—24no—
911C22⋊C4—24no—
912C22⋊C4—24no—
913C22⋊C4—24no—
914C22⋊C4—22no—
915C22⋊C4—22no—
916C22⋊C4—24no—
917C22⋊C4—24no—
918C22⋊C4—24no—
919C22⋊C4—24no—
920C22⋊C4—24no—
921C22⋊C4—22no—
922C22⋊C4—24no—
923C22⋊C4—24no—
924C22⋊C4—24no—
925C22⋊C4—24no—
926C22⋊C4—24no—
927C22⋊C4—44no—
928C22⋊C4—48no—
929C22⋊C4—44no—
930C22⋊C4—42no—
931C22⋊C4—44no—
932C22⋊C4—44no—
933C22⋊C4—42no—
934C22⋊C4—42no—
935C22⋊C4—41no—
936C22⋊C4—41no—
937C22⋊C4—42no—
938C22⋊C4—42no—
939C22⋊C4—42no—
940C22⋊C4—84no—
941C22⋊C4—84no—
942C22⋊C4—84no—
943C22⋊C4—84no—
944C22⋊C4—82no—
945C22⋊C4—84no—
946C22⋊C4—82no—
947C22⋊C4—84no—
948C22⋊C4—84no—
949C22⋊C4—84no—
950C22⋊C4—84no—
951C22⋊C4—84no—
952C22⋊C4—84no—
953C22⋊C4H(5,𝔽2)14yescomplemented
954C42—22no—
955C42—22no—
956C42—24no—
957C42—24no—
958C23—21no—
959C23—21no—
960C23—22no—
961C23—21no—
962C23—21no—
963C23—22no—
964C23—24no—
965C23—24no—
966C23—24no—
967C23—24no—
968C23—24no—
969C23—24no—
970C23—24no—
971C23—22no—
972C23—22no—
973C23—24no—
974C23—24no—
975C23—24no—
976C23—24no—
977C23—24no—
978C23—24no—
979C23—24no—
980C23—22no—
981C23—22no—
982C23—22no—
983C23—24no—
984C23—24no—
985C23—42no—
986C23—42no—
987C23—42no—
988C23—42no—
989C23—42no—
990C23—42no—
991C23—41no—
992C23—42no—
993C23—41no—
994C23—42no—
995C23—42no—
996C23—42no—
997C23—42no—
998C23—42no—
999C23—42no—
1000C23—42no—
1001C23—42no—
1002C23—42no—
1003C23—42no—
1004C23—42no—
1005C23—42no—
1006C23—42no—
1007C23—42no—
1008C23—42no—
1009C23—42no—
1010C23—42no—
1011C23—42no—
1012C23—42no—
1013C23—42no—
1014C23—42no—
1015C23—42no—
1016C23—41no—
1017C23—42no—
1018C23—41no—
1019C23—42no—
1020C23—42no—
1021C23—42no—
1022C23—42no—
1023C23—44no—
1024C23—44no—
1025C23—44no—
1026C23—44no—
1027C23—44no—
1028C23—42no—
1029C23—44no—
1030C23—44no—
1031C23—42no—
1032C23—48no—
1033C23—48no—
1034C23—44no—
1035C23—41no—
1036C23—41no—
1037C23—41no—
1038C23—44no—
1039C23—82no—
1040C23—82no—
1041C23—82no—
1042C23—82no—
1043C23—82no—
1044C23—82no—
1045C23—88no—
1046C23—88no—
1047C23—84no—
1048C23—84no—
1049C23—816no—
1050C23—82no—
1051C23—84no—
1052C23—88no—
1053C23—816no—
1054C23—88no—
1055C23—816no—
1056C23—84no—
1057C23—84no—
1058C23—816no—
1059C23—162no—
1060C23—162no—
1061C23—168no—
1062C23—162no—
1063C23—162no—
1064C23C2×#12011yescharacteristic
1065C23C2×#12011yescharacteristic
1066C23C2×#12012yes—
1067C23C2×#12012yes—
1068C23C2×#12012yes—
1069C23C2×#12012yes—
1070C23C2×#12012yes—
1071C23C23×D411yescharacteristic
1072C23C23×D412yes—
1073C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1074C23#58512yes—
1075Q8—82no—
1076Q8—84no—
1077D4—48no—
1078D4—48no—
1079D4—48no—
1080D4—48no—
1081D4—44no—
1082D4—44no—
1083D4—44no—
1084D4—44no—
1085D4—44no—
1086D4—44no—
1087D4—48no—
1088D4—48no—
1089D4—82no—
1090D4—82no—
1091D4—84no—
1092D4—84no—
1093D4—84no—
1094D4—84no—
1095D4—84no—
1096D4—84no—
1097D4—84no—
1098D4—84no—
1099D4—82no—
1100D4—84no—
1101D4—84no—
1102D4—84no—
1103D4—84no—
1104D4—84no—
1105D4—82no—
1106D4—82no—
1107D4—84no—
1108D4—84no—
1109D4—84no—
1110D4—84no—
1111D4—164no—
1112D4—168no—
1113C2×C4—22no—
1114C2×C4—24no—
1115C2×C4—24no—
1116C2×C4—24no—
1117C2×C4—24no—
1118C2×C4—24no—
1119C2×C4—22no—
1120C2×C4—22no—
1121C2×C4—24no—
1122C2×C4—24no—
1123C2×C4—44no—
1124C2×C4—44no—
1125C2×C4—44no—
1126C2×C4—44no—
1127C2×C4—44no—
1128C2×C4—44no—
1129C2×C4—44no—
1130C2×C4—44no—
1131C2×C4—44no—
1132C2×C4—44no—
1133C2×C4—44no—
1134C2×C4—44no—
1135C2×C4—42no—
1136C2×C4—44no—
1137C2×C4—44no—
1138C2×C4—42no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—42no—
1141C2×C4—42no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—41no—
1144C2×C4—44no—
1145C2×C4—44no—
1146C2×C4—44no—
1147C2×C4—82no—
1148C2×C4—82no—
1149C2×C4—82no—
1150C2×C4—82no—
1151C2×C4—82no—
1152C2×C4—82no—
1153C2×C4—84no—
1154C2×C4—84no—
1155C2×C4—82no—
1156C2×C4—84no—
1157C2×C4—84no—
1158C2×C4—84no—
1159C2×C4—816no—
1160C2×C4—84no—
1161C2×C4—168no—
1162C22—22no—
1163C22—22no—
1164C22—22no—
1165C22—22no—
1166C22—22no—
1167C22—22no—
1168C22—22no—
1169C22—21no—
1170C22—21no—
1171C22—22no—
1172C22—22no—
1173C22—22no—
1174C22—22no—
1175C22—22no—
1176C22—22no—
1177C22—22no—
1178C22—22no—
1179C22—22no—
1180C22—22no—
1181C22—22no—
1182C22—22no—
1183C22—42no—
1184C22—42no—
1185C22—44no—
1186C22—48no—
1187C22—44no—
1188C22—44no—
1189C22—48no—
1190C22—42no—
1191C22—42no—
1192C22—48no—
1193C22—42no—
1194C22—42no—
1195C22—44no—
1196C22—44no—
1197C22—42no—
1198C22—44no—
1199C22—44no—
1200C22—44no—
1201C22—82no—
1202C22—84no—
1203C22—84no—
1204C22—84no—
1205C22—84no—
1206C22—82no—
1207C22—84no—
1208C22—84no—
1209C22—82no—
1210C22—84no—
1211C22—84no—
1212C22—82no—
1213C22—82no—
1214C22—84no—
1215C22—84no—
1216C22—82no—
1217C22—82no—
1218C22—84no—
1219C22—84no—
1220C22—82no—
1221C22—84no—
1222C22—81no—
1223C22—82no—
1224C22—164no—
1225C22—164no—
1226C22—164no—
1227C22—322no—
1228C22#302614yes—
1229C22C22×#12011yescharacteristic
1230C22#348411yescharacteristic
1231C22#348511yescharacteristic
1232C22#349614yes—
1233C4—44no—
1234C4—42no—
1235C4—44no—
1236C4—44no—
1237C4—44no—
1238C4—44no—
1239C4—82no—
1240C4—84no—
1241C4—84no—
1242C4—81no—
1243C4—82no—
1244C2—21no—
1245C2—24no—
1246C2—21no—
1247C2—24no—
1248C2—41no—
1249C2—41no—
1250C2—42no—
1251C2—42no—
1252C2—42no—
1253C2—42no—
1254C2—84no—
1255C2—82no—
1256C2—161no—
1257C2#3534711yescharacteristic
1258C2C2×#302612yes—
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C26 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62817C2semidirect
2. #37436C2semidirect
3. #34981C2semidirect
4. #25565C2semidirect
5. #25563C2semidirect
6. #24405C2semidirect
7. #24404C2semidirect
8. #24114C2semidirect
9. #24058C2semidirect
10. #23987C2semidirect
11. #23903C2semidirect
12. #21746C2semidirect
13. C2×#1898C2semidirect
28. C2×#534C22semidirect
31. C22×#120C22semidirect
32. C23×C22⋊C4C22semidirect
33. C2×#458C22semidirect
34. C2×B(4,𝔽2)C22semidirect
35. C22×#99C22semidirect
39. #2622C22semidirect
43. #2613C22semidirect
44. #2483C22semidirect
47. #2412C22semidirect
48. #2412C22semidirect
51. #2410C22semidirect
52. #2410C22semidirect
53. #2405C22semidirect
54. #2405C22semidirect
55. #2403C22semidirect
56. #2315C22semidirect
57. #2308C22semidirect
58. #2308C22semidirect
59. C2×#379C22semidirect
60. #2062C22semidirect
61. #2044C22semidirect
62. #2044C22semidirect
63. #2044C22semidirect
64. #2030C22semidirect
65. #2029C22semidirect
66. #2022C22semidirect
67. #2022C22semidirect
68. #2021C22semidirect
69. #2021C22semidirect
70. #1898C22semidirect
71. #1898C22semidirect
72. #1898C22semidirect
73. #1898C22semidirect
74. #1898C22semidirect
75. #1898C22semidirect
76. #1890C22semidirect
77. #1890C22semidirect
78. #1889C22semidirect
79. #1889C22semidirect
80. #1867C22semidirect
81. #1867C22semidirect
82. #1867C22semidirect
83. #1819C22semidirect
84. #1790C22semidirect
85. #1781C22semidirect
86. C2×#342C22semidirect
90. C23×D4D4semidirect
91. C23×D4D4semidirect
92. C23×D4D4semidirect
204. C2×#120D4semidirect
205. C2×#120D4semidirect
206. C2×#120D4semidirect
207. C2×#120D4semidirect
223. C22×C22⋊C4D4semidirect
224. C22×C22⋊C4D4semidirect
225. C22×C22⋊C4D4semidirect
953. C22⋊C4H(5,𝔽2)semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628172
#374362
#349812
#255652
#255632
#244052
#244042
#241142
#240582
#239872
#239032
#217462
C2×#18982