Finite Group Databasebeta

← #6500021

Subgroups — #6500021

Order 512.

3268 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1642 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62820C211yesmaximal, characteristic
2#37447C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#37441C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35306C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25566C214yesmaximal, complemented
6#25565C214yesmaximal, complemented
7#24407C214yesmaximal, complemented
8#24405C214yesmaximal, complemented
9#24115C212yesmaximal, complemented
10#24059C212yesmaximal, complemented
11#23989C212yesmaximal, complemented
12#23905C212yesmaximal, complemented
13#21748C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20983C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#1899C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3535—21no—
17#3535—21no—
18#3535—21no—
19#3535—21no—
20#3534—21no—
21#3534—21no—
22#3534—21no—
23#3534—21no—
24#3533—22no—
25#3533—22no—
26#3513—22no—
27#3513—22no—
28#3513—22no—
29#3513—22no—
30#3492—21no—
31#3492—21no—
32#3491C2212yes—
33#3491C2212yes—
34#3490—21no—
35#3490—21no—
36#3490C2212yes—
37#3485C2212yes—
38#3485C2212yes—
39#3484C2212yes—
40C2×#536C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#525C2211yescharacteristic
42C2×#525C2211yescharacteristic
43C22×#123C2211yescharacteristic
44C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
45C22×#117C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#458C2214yescomplemented
47C2×#410C2212yescomplemented
48C22×#99C2212yes—
49#2857—21no—
50#2850—21no—
51#2817—21no—
52#2816—21no—
53#2814—22no—
54#2663—22no—
55#2659—21no—
56#2639—21no—
57#2638—22no—
58#2627—21no—
59#2626—21no—
60#2623C2212yescomplemented
61#2623C2212yescomplemented
62#2621—21no—
63#2620—21no—
64#2614C2212yescomplemented
65#2614C2212yescomplemented
66#2583—21no—
67#2564—22no—
68#2561—21no—
69#2484C2212yescomplemented
70#2483C2212yescomplemented
71#2417—22no—
72#2415—22no—
73#2413C2214yescomplemented
74#2413C2214yescomplemented
75#2412C2214yescomplemented
76#2412C2214yescomplemented
77#2406C2212yescomplemented
78#2405C2212yes—
79#2317C2211yescharacteristic, complemented
80#2311C2211yescharacteristic, complemented
81#2310C2211yescharacteristic, complemented
82#2280C2211yescharacteristic, complemented
83C2×#381C2211yescharacteristic, complemented
84#2062C2214yescomplemented
85#2044C2214yes—
86#2044C2214yes—
87#2044C2214yescomplemented
88#2030C2214yescomplemented
89#2022C2214yes—
90#2022C2214yes—
91#2022C2214yescomplemented
92#1899C2212yescomplemented
93#1899C2212yescomplemented
94#1899C2214yescomplemented
95#1899C2214yescomplemented
96#1899C2212yescomplemented
97#1899C2212yescomplemented
98#1898C2214yescomplemented
99#1898C2214yescomplemented
100#1890C2214yescomplemented
101#1890C2214yescomplemented
102#1890C2214yescomplemented
103#1867C2214yescomplemented
104#1867C2214yescomplemented
105#1867C2214yescomplemented
106#1820C2212yescomplemented
107#1790C2214yescomplemented
108#1782C2212yescomplemented
109#1740C2212yescomplemented
110C2×#342C2212yescomplemented
111C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
112C22×#41C2311yescharacteristic
113C22×#41C2311yescharacteristic
114C23×Q8C2311yescharacteristic
115C23×D4C2311yescharacteristic
116C24×C4C2311yescharacteristic
117#563—22no—
118#563—22no—
119#562—22no—
120#562—22no—
121#562—22no—
122#562—22no—
123#560—22no—
124#560—22no—
125#559—22no—
126#559—22no—
127#554—22no—
128#554—22no—
129#554—22no—
130#554—22no—
131#553—22no—
132#553—22no—
133#553—22no—
134#553—22no—
135#553—22no—
136#553—22no—
137#553—22no—
138#553—22no—
139#552—22no—
140#552—22no—
141#552—22no—
142#552—22no—
143#552—22no—
144#552—22no—
145#552—22no—
146#552—22no—
147#551—22no—
148#551—22no—
149#551—22no—
150#551—22no—
151#551—22no—
152#551—22no—
153#551—22no—
154#551—22no—
155#551—22no—
156#551—22no—
157#551—22no—
158#551—22no—
159#551—22no—
160#551—22no—
161#551—22no—
162#551—22no—
163#551—22no—
164#551—22no—
165#547—22no—
166#547—22no—
167#547—22no—
168#547—22no—
169#547—22no—
170#547—22no—
171#547—22no—
172#547—22no—
173#546—22no—
174#546—22no—
175#546—22no—
176#546—22no—
177#546—22no—
178#546—22no—
179#546—22no—
180#546—22no—
181#546—22no—
182#546—22no—
183#546—22no—
184#546—22no—
185#546—22no—
186#546—22no—
187#546—22no—
188#546—22no—
189#546—22no—
190#546—22no—
191#546—22no—
192#546—22no—
193D42—22no—
194D42—22no—
195D42—22no—
196D42—22no—
197#544—21no—
198#544—21no—
199#543—21no—
200#543—21no—
201#543C2312yes—
202#542—22no—
203#542—22no—
204#542—22no—
205#542—22no—
206#540—22no—
207#540—22no—
208#540—22no—
209#540—22no—
210#539—22no—
211#539—22no—
212#539—21no—
213#539—21no—
214#539—21no—
215#539—21no—
216#539—22no—
217#539—22no—
218#539—22no—
219#539—22no—
220#539—22no—
221#539—22no—
222#539—22no—
223#539—22no—
224#538—22no—
225#538—22no—
226#538—21no—
227#538—21no—
228#538—21no—
229#538—21no—
230#538—22no—
231#538—22no—
232#538—22no—
233#538—22no—
234#538—22no—
235#538—22no—
236#537—21no—
237#537—21no—
238#536—22no—
239#536—22no—
240#536—44no—
241#535—22no—
242#534—21no—
243#534—21no—
244#534—22no—
245#534—22no—
246#534—22no—
247#534C2312yes—
248#534C2312yes—
249#534C2312yes—
250C2×C4⋊Q8—21no—
251#529—22no—
252#529—22no—
253#529—22no—
254#529—22no—
255C2×#124—21no—
256#525—21no—
257#525—21no—
258#525—21no—
259#525—21no—
260#525—21no—
261#525—21no—
262#525—21no—
263#525—21no—
264#525—21no—
265#525—21no—
266#525—21no—
267#525—21no—
268#525—21no—
269#525—21no—
270#525—21no—
271#525—21no—
272#525—22no—
273#525—22no—
274#525—22no—
275#525—22no—
276#525—22no—
277C2×#123—21no—
278C2×#123—21no—
279C2×#123—21no—
280C2×#123—21no—
281C2×#123—21no—
282C2×#123—21no—
283C2×#123—21no—
284C2×#123—21no—
285C2×#123—22no—
286C2×#123—22no—
287C2×#123D412yes—
288C2×#123D412yes—
289C2×#123C2314yes—
290C2×#123C2314yes—
291C2×#123C2314yes—
292C2×#123C2312yes—
293C2×#123C2312yes—
294C2×#123C2312yes—
295C2×#123C2312yes—
296C2×C22⋊Q8—21no—
297C2×C22⋊Q8—21no—
298C2×C22⋊Q8—21no—
299C2×C22⋊Q8—21no—
300C2×C22⋊Q8—21no—
301C2×C22⋊Q8—21no—
302C2×C22⋊Q8—21no—
303C2×C22⋊Q8—21no—
304C2×C22⋊Q8—21no—
305C2×C22⋊Q8—21no—
306C2×C22⋊Q8—21no—
307C2×C22⋊Q8—21no—
308C2×C22⋊Q8—22no—
309C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
310C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
311C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
312C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
313C2×#121D411yescharacteristic
314C2×#121D411yescharacteristic
315C2×#121D411yescharacteristic
316C2×#121D411yescharacteristic
317C2×#120—22no—
318C2×#120C2312yes—
319C2×#120C2312yes—
320#520—22no—
321#520—22no—
322#518—22no—
323#518—22no—
324#518C2312yes—
325#518C2312yes—
326#518C2312yes—
327C2×C4×D4D412yes—
328C2×C4×D4D412yes—
329C2×C4×D4D412yes—
330C2×C4×D4D412yes—
331C2×#117—21no—
332C2×#117—21no—
333C2×#117—44no—
334C2×#117C2311yescharacteristic
335C2×#117C2312yes—
336C2×#117C2311yescharacteristic
337C2×#117C2312yes—
338C2×#117C2311yescharacteristic
339C2×#117C2311yescharacteristic
340C22×C4⋊C4—21no—
341C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
342C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
343C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
344C22×C4⋊C4C2312yes—
345C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
346C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
347C22×C22⋊C4C2312yes—
348C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
349C22×C22⋊C4C2312yes—
350C22×C22⋊C4C2312yes—
351C22×C42—21no—
352#458—48no—
353#410—44no—
354C2×#99—44no—
355C2×#99C2314yes—
356C2×#99C2314yes—
357C2×#99C2314yes—
358C2×#99C2314yes—
359C2×#99C2314yes—
360C2×#99C2314yes—
361#400—22no—
362#400—22no—
363#400—22no—
364#399—22no—
365#399—22no—
366#398—22no—
367#398—22no—
368#398—24no—
369#398—22no—
370#398—24no—
371#397—22no—
372#397—24no—
373#397—24no—
374#397—22no—
375#397—24no—
376#396—24no—
377#396—24no—
378#395—22no—
379#395—22no—
380#395—22no—
381#395—22no—
382#395—22no—
383#394—24no—
384#394—22no—
385#394—24no—
386#394—24no—
387#393—22no—
388#393—22no—
389#393—22no—
390#393—22no—
391#391—21no—
392#391—21no—
393#391—21no—
394#391—22no—
395#390—21no—
396#389—24no—
397#389—24no—
398#389—22no—
399#388—24no—
400#388—24no—
401#387—24no—
402#386—24no—
403#386—24no—
404#386C2314yes—
405#386C2314yes—
406#386C2314yes—
407#385—24no—
408#385—22no—
409#385—22no—
410#385C2314yes—
411#385C2314yes—
412#385C2314yes—
413#384—21no—
414#382—21no—
415#381—21no—
416#381—22no—
417#381—21no—
418#381C2314yes—
419#381C2312yes—
420#381C2312yes—
421#381C2314yes—
422#381C2314yes—
423#381C2312yes—
424#380—22no—
425#380—21no—
426#380—21no—
427#380—24no—
428#380—24no—
429#379—22no—
430#379C2312yes—
431C4×C22⋊C4—21no—
432C4×C22⋊C4—21no—
433C2×#95—21no—
434C2×#95—21no—
435#342C2314yes—
436#342C2314yes—
437#342C2314yes—
438#342C2314yes—
439#342C2314yes—
440#342C2314yes—
441C25C2×D411yescharacteristic
442C25C2411yescharacteristic
443H(5,𝔽2)—44no—
444H(5,𝔽2)—44no—
445C2×#41—22no—
446C2×#41—22no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41—21no—
450C2×#41—21no—
451C2×#41—21no—
452C2×#41—21no—
453C2×#41—21no—
454C2×#41—21no—
455C2×#41—22no—
456C2×#41—22no—
457C2×#41—22no—
458C2×#41—42no—
459C2×#41—42no—
460C2×#41—42no—
461C2×#41—42no—
462C22×Q8—21no—
463C22×Q8—21no—
464C22×Q8—21no—
465C22×Q8—21no—
466C22×Q8—21no—
467C22×Q8—21no—
468C22×Q8—42no—
469C22×Q8—42no—
470C22×Q8C2×D411yescharacteristic
471C22×Q8C2×D411yescharacteristic
472C22×D4—22no—
473C22×D4—22no—
474C22×D4—22no—
475C22×D4—21no—
476C22×D4—21no—
477C22×D4—21no—
478C22×D4—21no—
479C22×D4—22no—
480C22×D4—22no—
481C22×D4—42no—
482C22×D4—42no—
483C22×D4C2×D412yes—
484C22×D4C2×D412yes—
485C22×D4C2×D411yescharacteristic
486C22×D4C2×D411yescharacteristic
487C22×D4C2×D412yes—
488C22×D4C2×D412yes—
489C22×D4C2×D412yes—
490C22×D4C2412yes—
491C22×D4C2412yes—
492C22×D4C2412yes—
493C23×C4—22no—
494C23×C4—22no—
495C23×C4—42no—
496C23×C4—42no—
497C23×C4C2×D411yescharacteristic
498C23×C4C2×D411yescharacteristic
499C23×C4C2×D412yes—
500C23×C4C2×D412yes—
501C23×C4C2×D411yescharacteristic
502C23×C4C2×D411yescharacteristic
503C23×C4C2×D411yescharacteristic
504C23×C4C2×D411yescharacteristic
505C23×C4C2×D411yescharacteristic
506C23×C4C2×D411yescharacteristic
507C23×C4C2×D411yescharacteristic
508C23×C4C2×D411yescharacteristic
509C23×C4C2×D411yescharacteristic
510C23×C4C2×D411yescharacteristic
511C23×C4C2×D411yescharacteristic
512C23×C4C2×D411yescharacteristic
513C23×C4C2×D411yescharacteristic
514C23×C4C2412yes—
515C23×C4C2411yescharacteristic
516C23×C4C2411yescharacteristic
517C23×C4C2412yes—
518C4⋊Q8—22no—
519C4⋊Q8—22no—
520C4⋊Q8—22no—
521C4⋊Q8—22no—
522C4⋊Q8—44no—
523#127—22no—
524#127—22no—
525#126—22no—
526#126—22no—
527#126—22no—
528#126—22no—
529#126—22no—
530#126—22no—
531#126—22no—
532#126—22no—
533#126—22no—
534#126—22no—
535#126—22no—
536#126—22no—
537#126—22no—
538#126—22no—
539#126—22no—
540#126—22no—
541#126—22no—
542#126—22no—
543#126—22no—
544#126—22no—
545#125—22no—
546#125—22no—
547#125—22no—
548#125—22no—
549#125—22no—
550#125—22no—
551#125—22no—
552#125—22no—
553#125—22no—
554#125—22no—
555#125—22no—
556#125—22no—
557#124—22no—
558#124—22no—
559#124—22no—
560#124—22no—
561#124—22no—
562#124—22no—
563#124—22no—
564#124—22no—
565#124—22no—
566#124—22no—
567#124—22no—
568#124—22no—
569#124—22no—
570#124—22no—
571#124—44no—
572#123—22no—
573#123—22no—
574#123—22no—
575#123—22no—
576#123—22no—
577#123—22no—
578#123—22no—
579#123—22no—
580#123—22no—
581#123—22no—
582#123—22no—
583#123—22no—
584#123—22no—
585#123—22no—
586#123—22no—
587#123—22no—
588#123—22no—
589#123—22no—
590#123—22no—
591#123—22no—
592#123—22no—
593#123—22no—
594#123—22no—
595#123—22no—
596#123—22no—
597#123—22no—
598#123—22no—
599#123—22no—
600#123—22no—
601#123—22no—
602#123—22no—
603#123—22no—
604#123—22no—
605#123—22no—
606#123—22no—
607#123—22no—
608#123—22no—
609#123—22no—
610#123—22no—
611#123—22no—
612#123—22no—
613#123—22no—
614#123—22no—
615#123—22no—
616#123—22no—
617#123—22no—
618#123—22no—
619#123—22no—
620#123—22no—
621#123—22no—
622#123—22no—
623#123—22no—
624#123—22no—
625#123—22no—
626#123—22no—
627#123—22no—
628#123—22no—
629#123—22no—
630#123—22no—
631#123—22no—
632#123—28no—
633#123—44no—
634#123—44no—
635#123—44no—
636#123—44no—
637#123—44no—
638C22⋊Q8—22no—
639C22⋊Q8—22no—
640C22⋊Q8—22no—
641C22⋊Q8—22no—
642C22⋊Q8—22no—
643C22⋊Q8—22no—
644C22⋊Q8—22no—
645C22⋊Q8—22no—
646C22⋊Q8—22no—
647C22⋊Q8—22no—
648C22⋊Q8—22no—
649C22⋊Q8—22no—
650C22⋊Q8—22no—
651C22⋊Q8—22no—
652C22⋊Q8—22no—
653C22⋊Q8—22no—
654C22⋊Q8—22no—
655C22⋊Q8—22no—
656C22⋊Q8—22no—
657C22⋊Q8—22no—
658C22⋊Q8—22no—
659C22⋊Q8—22no—
660C22⋊Q8—22no—
661C22⋊Q8—22no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—21no—
664C22⋊Q8—21no—
665C22⋊Q8—21no—
666C22⋊Q8—21no—
667C22⋊Q8—21no—
668C22⋊Q8—21no—
669C22⋊Q8—21no—
670C22⋊Q8—21no—
671C22⋊Q8—21no—
672C22⋊Q8—21no—
673C22⋊Q8—21no—
674C22⋊Q8—21no—
675C22⋊Q8—21no—
676C22⋊Q8—21no—
677C22⋊Q8—21no—
678C22⋊Q8—22no—
679C22⋊Q8—22no—
680C22⋊Q8—22no—
681C22⋊Q8—22no—
682C22⋊Q8—22no—
683C22⋊Q8—22no—
684C22⋊Q8—48no—
685C22⋊Q8—41no—
686C22⋊Q8—41no—
687C22⋊Q8—41no—
688C22⋊Q8—41no—
689C22⋊Q8—41no—
690C22⋊Q8—41no—
691C22⋊Q8—41no—
692C22⋊Q8—41no—
693C22⋊Q8—41no—
694C22⋊Q8—41no—
695C22⋊Q8—41no—
696C22⋊Q8—41no—
697C22⋊Q8—41no—
698C22⋊Q8—41no—
699C22⋊Q8—41no—
700C22⋊Q8—41no—
701#121—22no—
702#121—22no—
703#121—22no—
704#121—22no—
705#121—22no—
706#121—22no—
707#121—22no—
708#121—22no—
709#121—22no—
710#121—22no—
711#121—22no—
712#121—22no—
713#121—22no—
714#121—22no—
715#121—22no—
716#121—22no—
717#121—22no—
718#121—22no—
719#121—22no—
720#121—22no—
721#121—22no—
722#121—22no—
723#121—22no—
724#121—22no—
725#121—22no—
726#121—22no—
727#121—22no—
728#121—22no—
729#121—21no—
730#121—21no—
731#121—21no—
732#121—21no—
733#121—21no—
734#121—21no—
735#121—21no—
736#121—21no—
737#121—21no—
738#121—21no—
739#121—21no—
740#121—21no—
741#121—21no—
742#121—21no—
743#121—21no—
744#121—21no—
745#121—22no—
746#121—22no—
747#121—22no—
748#121—22no—
749#121—22no—
750#121—22no—
751#120—22no—
752#120—22no—
753#120—22no—
754#120—22no—
755#120—22no—
756#120—22no—
757#120—22no—
758#120—22no—
759#120—22no—
760#120—22no—
761#120—22no—
762#120—22no—
763#120—22no—
764#120—22no—
765#120—22no—
766#120—22no—
767#120—22no—
768#120—22no—
769#120—22no—
770#120—22no—
771#120—22no—
772#120—22no—
773#120—22no—
774#120—22no—
775C4×Q8—22no—
776C4×Q8—22no—
777C4×Q8—22no—
778C4×Q8—22no—
779C4×D4—22no—
780C4×D4—22no—
781C4×D4—22no—
782C4×D4—22no—
783C4×D4—22no—
784C4×D4—22no—
785C4×D4—22no—
786C4×D4—22no—
787C4×D4—22no—
788C4×D4—22no—
789C4×D4—22no—
790C4×D4—22no—
791C4×D4—22no—
792C4×D4—22no—
793C4×D4—22no—
794C4×D4—22no—
795C4×D4—22no—
796C4×D4—22no—
797C4×D4—22no—
798C4×D4—22no—
799C4×D4—22no—
800C4×D4—22no—
801C4×D4—22no—
802C4×D4—22no—
803C4×D4—22no—
804C4×D4—22no—
805C4×D4—22no—
806C4×D4—22no—
807C4×D4—22no—
808C4×D4—22no—
809C4×D4—22no—
810C4×D4—22no—
811C4×D4—22no—
812C4×D4—22no—
813C4×D4—22no—
814C4×D4—22no—
815C4×D4—22no—
816C4×D4—22no—
817C4×D4—22no—
818C4×D4—22no—
819C4×D4—22no—
820C4×D4—22no—
821C4×D4—22no—
822C4×D4—22no—
823C4×D4—22no—
824C4×D4—22no—
825C4×D4—22no—
826C4×D4—22no—
827#117—22no—
828#117—22no—
829#117—22no—
830#117—22no—
831#117—22no—
832#117—22no—
833#117—22no—
834#117—22no—
835#117—22no—
836#117—22no—
837#117—21no—
838#117—21no—
839#117—21no—
840#117—21no—
841#117—21no—
842#117—21no—
843#117—21no—
844#117—21no—
845#117—22no—
846#117—22no—
847#117—22no—
848#117—24no—
849#117—24no—
850#117—44no—
851#117—42no—
852#117—42no—
853#117—44no—
854#117—42no—
855#117—42no—
856C2×C4⋊C4—22no—
857C2×C4⋊C4—22no—
858C2×C4⋊C4—22no—
859C2×C4⋊C4—22no—
860C2×C4⋊C4—21no—
861C2×C4⋊C4—21no—
862C2×C4⋊C4—21no—
863C2×C4⋊C4—21no—
864C2×C4⋊C4—21no—
865C2×C4⋊C4—21no—
866C2×C4⋊C4—21no—
867C2×C4⋊C4—21no—
868C2×C4⋊C4—21no—
869C2×C4⋊C4—21no—
870C2×C4⋊C4—22no—
871C2×C4⋊C4—21no—
872C2×C4⋊C4—21no—
873C2×C4⋊C4—22no—
874C2×C4⋊C4—22no—
875C2×C4⋊C4—22no—
876C2×C4⋊C4—22no—
877C2×C4⋊C4—22no—
878C2×C4⋊C4—22no—
879C2×C4⋊C4—21no—
880C2×C4⋊C4—21no—
881C2×C4⋊C4—21no—
882C2×C4⋊C4—21no—
883C2×C4⋊C4—24no—
884C2×C4⋊C4—22no—
885C2×C4⋊C4—24no—
886C2×C4⋊C4—24no—
887C2×C4⋊C4—24no—
888C2×C4⋊C4—24no—
889C2×C4⋊C4—24no—
890C2×C4⋊C4—44no—
891C2×C4⋊C4C2×D412yes—
892C2×C4⋊C4C2×D412yes—
893C2×C4⋊C4C2×D412yes—
894C2×C4⋊C4C2×D412yes—
895C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
896C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
897C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
898C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
899C2×C4⋊C4C2×D412yes—
900C2×C4⋊C4C2×D412yes—
901C2×C4⋊C4C2×D412yes—
902C2×C4⋊C4C2×D412yes—
903C2×C22⋊C4—22no—
904C2×C22⋊C4—22no—
905C2×C22⋊C4—22no—
906C2×C22⋊C4—22no—
907C2×C22⋊C4—22no—
908C2×C22⋊C4—22no—
909C2×C22⋊C4—21no—
910C2×C22⋊C4—21no—
911C2×C22⋊C4—21no—
912C2×C22⋊C4—21no—
913C2×C22⋊C4—22no—
914C2×C22⋊C4—22no—
915C2×C22⋊C4—22no—
916C2×C22⋊C4—21no—
917C2×C22⋊C4—21no—
918C2×C22⋊C4—21no—
919C2×C22⋊C4—21no—
920C2×C22⋊C4—21no—
921C2×C22⋊C4—21no—
922C2×C22⋊C4—21no—
923C2×C22⋊C4—21no—
924C2×C22⋊C4—24no—
925C2×C22⋊C4—22no—
926C2×C22⋊C4—22no—
927C2×C22⋊C4—22no—
928C2×C22⋊C4—22no—
929C2×C22⋊C4—22no—
930C2×C22⋊C4—22no—
931C2×C22⋊C4—22no—
932C2×C22⋊C4—24no—
933C2×C22⋊C4—22no—
934C2×C22⋊C4—22no—
935C2×C22⋊C4—24no—
936C2×C22⋊C4—24no—
937C2×C22⋊C4—22no—
938C2×C22⋊C4—24no—
939C2×C22⋊C4—24no—
940C2×C22⋊C4—24no—
941C2×C22⋊C4—42no—
942C2×C22⋊C4—42no—
943C2×C22⋊C4—42no—
944C2×C22⋊C4C2×D412yes—
945C2×C22⋊C4C2×D412yes—
946C2×C22⋊C4C2×D412yes—
947C2×C22⋊C4C2×D412yes—
948C2×C22⋊C4C2×D412yes—
949C2×C22⋊C4C2×D412yes—
950C2×C22⋊C4C2×D412yes—
951C2×C22⋊C4C2×D412yes—
952C2×C22⋊C4C2×D412yes—
953C2×C22⋊C4C2×D412yes—
954C2×C22⋊C4C2×D412yes—
955C2×C22⋊C4C2×D412yes—
956C2×C22⋊C4C2×D412yes—
957C2×C22⋊C4C2412yes—
958C2×C22⋊C4C2414yes—
959C2×C22⋊C4C2414yes—
960C2×C22⋊C4C2412yes—
961C2×C22⋊C4C2412yes—
962C2×C22⋊C4C2412yes—
963C2×C22⋊C4C2412yes—
964C2×C42—21no—
965C2×C42—22no—
966C2×C42—21no—
967C2×C42—22no—
968C2×C42—44no—
969C2×C42C2×D412yes—
970C2×C42C2×D412yes—
971#99—28no—
972#99—28no—
973#99—44no—
974#99—44no—
975#99—44no—
976#99—44no—
977#95—22no—
978#95—22no—
979#95—22no—
980#95—22no—
981#95—22no—
982#95—22no—
983#95—24no—
984#95—24no—
985#95—24no—
986#95—24no—
987#95—24no—
988#95—24no—
989#95—24no—
990#95—24no—
991#95—24no—
992#95—24no—
993#95—24no—
994#95—24no—
995C24—22no—
996C24—22no—
997C24—22no—
998C24—21no—
999C24—21no—
1000C24—42no—
1001C24—42no—
1002C24—42no—
1003C24—81no—
1004C24—81no—
1005C24C22×D411yescharacteristic
1006C24C22×D411yescharacteristic
1007C24C22×D411yescharacteristic
1008C24C22×D412yes—
1009C24C22×D412yes—
1010C24C22×D412yes—
1011C24C22×D411yescharacteristic
1012C24C22×D411yescharacteristic
1013C24C22×D411yescharacteristic
1014C24C2511yescharacteristic
1015#41—81no—
1016#41—81no—
1017#41—81no—
1018#41—81no—
1019#41—82no—
1020#41—82no—
1021#41—82no—
1022#41—82no—
1023#41—82no—
1024#41—82no—
1025#41—82no—
1026#41—82no—
1027#41—84no—
1028#41—84no—
1029#41—84no—
1030#41—84no—
1031C2×Q8—22no—
1032C2×Q8—22no—
1033C2×Q8—22no—
1034C2×Q8—21no—
1035C2×Q8—21no—
1036C2×Q8—21no—
1037C2×Q8—21no—
1038C2×Q8—41no—
1039C2×Q8—41no—
1040C2×Q8—42no—
1041C2×Q8—42no—
1042C2×Q8—42no—
1043C2×Q8—42no—
1044C2×Q8—42no—
1045C2×Q8—41no—
1046C2×Q8—41no—
1047C2×Q8—41no—
1048C2×Q8—41no—
1049C2×Q8—82no—
1050C2×Q8—82no—
1051C2×Q8—82no—
1052C2×Q8—82no—
1053C2×D4—22no—
1054C2×D4—22no—
1055C2×D4—22no—
1056C2×D4—22no—
1057C2×D4—22no—
1058C2×D4—22no—
1059C2×D4—22no—
1060C2×D4—22no—
1061C2×D4—22no—
1062C2×D4—22no—
1063C2×D4—24no—
1064C2×D4—24no—
1065C2×D4—24no—
1066C2×D4—24no—
1067C2×D4—24no—
1068C2×D4—24no—
1069C2×D4—22no—
1070C2×D4—22no—
1071C2×D4—22no—
1072C2×D4—22no—
1073C2×D4—22no—
1074C2×D4—22no—
1075C2×D4—22no—
1076C2×D4—22no—
1077C2×D4—22no—
1078C2×D4—22no—
1079C2×D4—22no—
1080C2×D4—22no—
1081C2×D4—22no—
1082C2×D4—22no—
1083C2×D4—22no—
1084C2×D4—21no—
1085C2×D4—21no—
1086C2×D4—21no—
1087C2×D4—21no—
1088C2×D4—41no—
1089C2×D4—44no—
1090C2×D4—41no—
1091C2×D4—42no—
1092C2×D4—44no—
1093C2×D4—44no—
1094C2×D4—82no—
1095C2×D4—82no—
1096C2×D4—81no—
1097C2×D4—81no—
1098C2×D4—81no—
1099C2×D4—81no—
1100C2×D4—82no—
1101C2×D4—82no—
1102C2×D4—82no—
1103C2×D4—82no—
1104C2×D4—84no—
1105C2×D4—84no—
1106C2×D4—84no—
1107C2×D4—84no—
1108C22×C4—22no—
1109C22×C4—22no—
1110C22×C4—22no—
1111C22×C4—22no—
1112C22×C4—21no—
1113C22×C4—21no—
1114C22×C4—22no—
1115C22×C4—22no—
1116C22×C4—22no—
1117C22×C4—22no—
1118C22×C4—22no—
1119C22×C4—22no—
1120C22×C4—22no—
1121C22×C4—22no—
1122C22×C4—22no—
1123C22×C4—22no—
1124C22×C4—21no—
1125C22×C4—21no—
1126C22×C4—21no—
1127C22×C4—21no—
1128C22×C4—22no—
1129C22×C4—22no—
1130C22×C4—22no—
1131C22×C4—22no—
1132C22×C4—24no—
1133C22×C4—22no—
1134C22×C4—24no—
1135C22×C4—22no—
1136C22×C4—22no—
1137C22×C4—22no—
1138C22×C4—22no—
1139C22×C4—22no—
1140C22×C4—22no—
1141C22×C4—24no—
1142C22×C4—24no—
1143C22×C4—41no—
1144C22×C4—41no—
1145C22×C4—41no—
1146C22×C4—41no—
1147C22×C4—41no—
1148C22×C4—41no—
1149C22×C4—41no—
1150C22×C4—41no—
1151C22×C4—42no—
1152C22×C4—42no—
1153C22×C4—42no—
1154C22×C4—42no—
1155C22×C4—42no—
1156C22×C4—42no—
1157C22×C4—42no—
1158C22×C4—42no—
1159C22×C4—42no—
1160C22×C4—42no—
1161C22×C4—42no—
1162C22×C4—44no—
1163C22×C4—44no—
1164C22×C4—42no—
1165C22×C4—44no—
1166C22×C4—44no—
1167C22×C4—82no—
1168C22×C4—81no—
1169C22×C4—82no—
1170C22×C4—82no—
1171C22×C4—82no—
1172C22×C4#12011yescharacteristic
1173C22×C4#12011yescharacteristic
1174C22×C4#12011yescharacteristic
1175C22×C4#12011yescharacteristic
1176C22×C4#12011yescharacteristic
1177C22×C4#12011yescharacteristic
1178C22×C4#12011yescharacteristic
1179C22×C4#12011yescharacteristic
1180C22×C4#12011yescharacteristic
1181C22×C4#12011yescharacteristic
1182C22×C4#12011yescharacteristic
1183C22×C4#12011yescharacteristic
1184C22×C4#12011yescharacteristic
1185C22×C4#12011yescharacteristic
1186C22×C4#12011yescharacteristic
1187C22×C4#12011yescharacteristic
1188C22×C4C22×D412yes—
1189C22×C4C22×D412yes—
1190C22×C4C22×D412yes—
1191C22×C4C22×D411yescharacteristic
1192C22×C4C22×D411yescharacteristic
1193C22×C4C22×D411yescharacteristic
1194C22×C4C22×D411yescharacteristic
1195C22×C4C22×D411yescharacteristic
1196C22×C4C22×D411yescharacteristic
1197C22×C4C22×D411yescharacteristic
1198C22×C4C22×D411yescharacteristic
1199C22×C4C22×D411yescharacteristic
1200C22×C4C22×D411yescharacteristic
1201C22×C4C22×D411yescharacteristic
1202C22×C4C22×D411yescharacteristic
1203C22×C4C22×D412yes—
1204C22×C4C22×D412yes—
1205C22×C4C22×D412yes—
1206C22×C4C22×D412yes—
1207C22×C4C22×D412yes—
1208C22×C4C22×D412yes—
1209C4⋊C4—22no—
1210C4⋊C4—22no—
1211C4⋊C4—24no—
1212C4⋊C4—22no—
1213C4⋊C4—22no—
1214C4⋊C4—22no—
1215C4⋊C4—22no—
1216C4⋊C4—22no—
1217C4⋊C4—22no—
1218C4⋊C4—22no—
1219C4⋊C4—22no—
1220C4⋊C4—22no—
1221C4⋊C4—22no—
1222C4⋊C4—22no—
1223C4⋊C4—22no—
1224C4⋊C4—22no—
1225C4⋊C4—22no—
1226C4⋊C4—22no—
1227C4⋊C4—22no—
1228C4⋊C4—22no—
1229C4⋊C4—22no—
1230C4⋊C4—22no—
1231C4⋊C4—22no—
1232C4⋊C4—22no—
1233C4⋊C4—22no—
1234C4⋊C4—22no—
1235C4⋊C4—22no—
1236C4⋊C4—22no—
1237C4⋊C4—22no—
1238C4⋊C4—22no—
1239C4⋊C4—22no—
1240C4⋊C4—21no—
1241C4⋊C4—21no—
1242C4⋊C4—21no—
1243C4⋊C4—21no—
1244C4⋊C4—21no—
1245C4⋊C4—21no—
1246C4⋊C4—21no—
1247C4⋊C4—21no—
1248C4⋊C4—22no—
1249C4⋊C4—22no—
1250C4⋊C4—22no—
1251C4⋊C4—22no—
1252C4⋊C4—44no—
1253C4⋊C4—48no—
1254C4⋊C4—42no—
1255C4⋊C4—41no—
1256C4⋊C4—41no—
1257C4⋊C4—41no—
1258C4⋊C4—41no—
1259C4⋊C4—42no—
1260C4⋊C4—42no—
1261C4⋊C4—42no—
1262C4⋊C4—42no—
1263C4⋊C4—82no—
1264C4⋊C4—84no—
1265C4⋊C4—84no—
1266C4⋊C4—84no—
1267C4⋊C4—84no—
1268C4⋊C4—84no—
1269C22⋊C4—22no—
1270C22⋊C4—22no—
1271C22⋊C4—22no—
1272C22⋊C4—22no—
1273C22⋊C4—22no—
1274C22⋊C4—22no—
1275C22⋊C4—22no—
1276C22⋊C4—22no—
1277C22⋊C4—22no—
1278C22⋊C4—22no—
1279C22⋊C4—22no—
1280C22⋊C4—22no—
1281C22⋊C4—22no—
1282C22⋊C4—22no—
1283C22⋊C4—22no—
1284C22⋊C4—22no—
1285C22⋊C4—22no—
1286C22⋊C4—22no—
1287C22⋊C4—22no—
1288C22⋊C4—22no—
1289C22⋊C4—22no—
1290C22⋊C4—22no—
1291C22⋊C4—22no—
1292C22⋊C4—22no—
1293C22⋊C4—22no—
1294C22⋊C4—22no—
1295C22⋊C4—22no—
1296C22⋊C4—22no—
1297C22⋊C4—22no—
1298C22⋊C4—22no—
1299C22⋊C4—22no—
1300C22⋊C4—22no—
1301C22⋊C4—22no—
1302C22⋊C4—22no—
1303C22⋊C4—22no—
1304C22⋊C4—22no—
1305C22⋊C4—22no—
1306C22⋊C4—22no—
1307C22⋊C4—22no—
1308C22⋊C4—22no—
1309C22⋊C4—22no—
1310C22⋊C4—22no—
1311C22⋊C4—22no—
1312C22⋊C4—22no—
1313C22⋊C4—22no—
1314C22⋊C4—22no—
1315C22⋊C4—22no—
1316C22⋊C4—22no—
1317C22⋊C4—22no—
1318C22⋊C4—22no—
1319C22⋊C4—22no—
1320C22⋊C4—24no—
1321C22⋊C4—24no—
1322C22⋊C4—22no—
1323C22⋊C4—22no—
1324C22⋊C4—24no—
1325C22⋊C4—24no—
1326C22⋊C4—44no—
1327C22⋊C4—48no—
1328C22⋊C4—44no—
1329C22⋊C4—42no—
1330C22⋊C4—42no—
1331C22⋊C4—42no—
1332C22⋊C4—42no—
1333C22⋊C4—82no—
1334C22⋊C4—84no—
1335C22⋊C4—84no—
1336C22⋊C4—82no—
1337C22⋊C4—84no—
1338C22⋊C4—84no—
1339C22⋊C4—84no—
1340C22⋊C4H(5,𝔽2)14yes—
1341C42—24no—
1342C42—22no—
1343C42—22no—
1344C42—22no—
1345C42—22no—
1346C42—22no—
1347C42—22no—
1348C42—22no—
1349C42—22no—
1350C42—22no—
1351C42—22no—
1352C42—44no—
1353C42—42no—
1354C42—82no—
1355C23—21no—
1356C23—21no—
1357C23—22no—
1358C23—22no—
1359C23—22no—
1360C23—22no—
1361C23—22no—
1362C23—21no—
1363C23—21no—
1364C23—22no—
1365C23—22no—
1366C23—22no—
1367C23—22no—
1368C23—22no—
1369C23—22no—
1370C23—22no—
1371C23—24no—
1372C23—24no—
1373C23—41no—
1374C23—41no—
1375C23—41no—
1376C23—41no—
1377C23—41no—
1378C23—41no—
1379C23—41no—
1380C23—41no—
1381C23—41no—
1382C23—41no—
1383C23—41no—
1384C23—42no—
1385C23—42no—
1386C23—42no—
1387C23—42no—
1388C23—42no—
1389C23—42no—
1390C23—42no—
1391C23—42no—
1392C23—81no—
1393C23—81no—
1394C23—81no—
1395C23—81no—
1396C23—84no—
1397C23—84no—
1398C23—82no—
1399C23—82no—
1400C23—82no—
1401C23—164no—
1402C23C2×#12011yescharacteristic
1403C23C2×#12011yescharacteristic
1404C23C2×#12011yescharacteristic
1405C23C2×#12011yescharacteristic
1406C23C23×D411yescharacteristic
1407C23C23×D411yescharacteristic
1408C23C23×D411yescharacteristic
1409C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1410C23#58512yes—
1411Q8—81no—
1412Q8—81no—
1413Q8—81no—
1414Q8—81no—
1415Q8—82no—
1416Q8—82no—
1417Q8—82no—
1418Q8—82no—
1419Q8—82no—
1420Q8—82no—
1421Q8—82no—
1422D4—44no—
1423D4—44no—
1424D4—42no—
1425D4—42no—
1426D4—42no—
1427D4—42no—
1428D4—44no—
1429D4—44no—
1430D4—44no—
1431D4—44no—
1432D4—44no—
1433D4—44no—
1434D4—81no—
1435D4—81no—
1436D4—81no—
1437D4—81no—
1438D4—82no—
1439D4—82no—
1440D4—82no—
1441D4—82no—
1442D4—82no—
1443D4—82no—
1444D4—82no—
1445D4—82no—
1446D4—82no—
1447D4—82no—
1448D4—82no—
1449D4—82no—
1450D4—82no—
1451D4—82no—
1452D4—82no—
1453C2×C4—21no—
1454C2×C4—21no—
1455C2×C4—21no—
1456C2×C4—21no—
1457C2×C4—21no—
1458C2×C4—21no—
1459C2×C4—21no—
1460C2×C4—21no—
1461C2×C4—22no—
1462C2×C4—22no—
1463C2×C4—22no—
1464C2×C4—22no—
1465C2×C4—22no—
1466C2×C4—22no—
1467C2×C4—22no—
1468C2×C4—22no—
1469C2×C4—22no—
1470C2×C4—22no—
1471C2×C4—22no—
1472C2×C4—22no—
1473C2×C4—22no—
1474C2×C4—22no—
1475C2×C4—22no—
1476C2×C4—22no—
1477C2×C4—22no—
1478C2×C4—24no—
1479C2×C4—22no—
1480C2×C4—22no—
1481C2×C4—24no—
1482C2×C4—24no—
1483C2×C4—41no—
1484C2×C4—41no—
1485C2×C4—41no—
1486C2×C4—41no—
1487C2×C4—41no—
1488C2×C4—41no—
1489C2×C4—41no—
1490C2×C4—41no—
1491C2×C4—41no—
1492C2×C4—41no—
1493C2×C4—41no—
1494C2×C4—41no—
1495C2×C4—41no—
1496C2×C4—41no—
1497C2×C4—41no—
1498C2×C4—41no—
1499C2×C4—42no—
1500C2×C4—42no—
1501C2×C4—42no—
1502C2×C4—42no—
1503C2×C4—42no—
1504C2×C4—42no—
1505C2×C4—42no—
1506C2×C4—42no—
1507C2×C4—42no—
1508C2×C4—42no—
1509C2×C4—44no—
1510C2×C4—44no—
1511C2×C4—42no—
1512C2×C4—42no—
1513C2×C4—44no—
1514C2×C4—44no—
1515C2×C4—44no—
1516C2×C4—42no—
1517C2×C4—42no—
1518C2×C4—44no—
1519C2×C4—42no—
1520C2×C4—42no—
1521C2×C4—42no—
1522C2×C4—42no—
1523C2×C4—42no—
1524C2×C4—44no—
1525C2×C4—44no—
1526C2×C4—44no—
1527C2×C4—44no—
1528C2×C4—82no—
1529C2×C4—82no—
1530C2×C4—82no—
1531C2×C4—82no—
1532C2×C4—81no—
1533C2×C4—81no—
1534C2×C4—81no—
1535C2×C4—81no—
1536C2×C4—82no—
1537C2×C4—82no—
1538C2×C4—82no—
1539C2×C4—82no—
1540C2×C4—82no—
1541C2×C4—82no—
1542C2×C4—82no—
1543C2×C4—82no—
1544C2×C4—82no—
1545C2×C4—88no—
1546C2×C4—164no—
1547C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1548C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1549C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1550C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1551C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1552C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1553C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1554C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1555C22—21no—
1556C22—21no—
1557C22—21no—
1558C22—21no—
1559C22—21no—
1560C22—21no—
1561C22—21no—
1562C22—21no—
1563C22—21no—
1564C22—21no—
1565C22—21no—
1566C22—21no—
1567C22—21no—
1568C22—21no—
1569C22—21no—
1570C22—21no—
1571C22—21no—
1572C22—42no—
1573C22—42no—
1574C22—42no—
1575C22—44no—
1576C22—42no—
1577C22—44no—
1578C22—42no—
1579C22—42no—
1580C22—42no—
1581C22—42no—
1582C22—42no—
1583C22—42no—
1584C22—42no—
1585C22—42no—
1586C22—42no—
1587C22—81no—
1588C22—82no—
1589C22—82no—
1590C22—81no—
1591C22—82no—
1592C22—84no—
1593C22—82no—
1594C22—84no—
1595C22—162no—
1596C22—162no—
1597C22—322no—
1598C22#302812yes—
1599C22C22×#12011yescharacteristic
1600C22#348411yescharacteristic
1601C22#348511yescharacteristic
1602C22#349612yes—
1603C22#349612yes—
1604C4—21no—
1605C4—21no—
1606C4—21no—
1607C4—21no—
1608C4—21no—
1609C4—21no—
1610C4—21no—
1611C4—21no—
1612C4—44no—
1613C4—42no—
1614C4—42no—
1615C4—42no—
1616C4—42no—
1617C4—42no—
1618C4—42no—
1619C4—42no—
1620C4—42no—
1621C4—42no—
1622C4—84no—
1623C4—82no—
1624C4—84no—
1625C4—82no—
1626C4—82no—
1627C2—21no—
1628C2—22no—
1629C2—22no—
1630C2—22no—
1631C2—21no—
1632C2—41no—
1633C2—41no—
1634C2—41no—
1635C2—82no—
1636C2—82no—
1637C2—82no—
1638C2#3534711yescharacteristic
1639C2C2×#302811yescharacteristic
1640C2#6039811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC24C25
prime radical#62820C2
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #37447C2semidirect
3. #37441C2semidirect
4. #35306C2semidirect
5. #25566C2semidirect
6. #25565C2semidirect
7. #24407C2semidirect
8. #24405C2semidirect
9. #24115C2semidirect
10. #24059C2semidirect
11. #23989C2semidirect
12. #23905C2semidirect
13. #21748C2semidirect
14. #20983C2semidirect
15. C2×#1899C2semidirect
40. C2×#536C22semidirect
44. C22×C22⋊Q8C22semidirect
45. C22×#117C22semidirect
46. C2×#458C22semidirect
47. C2×#410C22semidirect
60. #2623C22semidirect
61. #2623C22semidirect
64. #2614C22semidirect
65. #2614C22semidirect
69. #2484C22semidirect
70. #2483C22semidirect
73. #2413C22semidirect
74. #2413C22semidirect
75. #2412C22semidirect
76. #2412C22semidirect
77. #2406C22semidirect
79. #2317C22semidirect
80. #2311C22semidirect
81. #2310C22semidirect
82. #2280C22semidirect
83. C2×#381C22semidirect
84. #2062C22semidirect
87. #2044C22semidirect
88. #2030C22semidirect
91. #2022C22semidirect
92. #1899C22semidirect
93. #1899C22semidirect
94. #1899C22semidirect
95. #1899C22semidirect
96. #1899C22semidirect
97. #1899C22semidirect
98. #1898C22semidirect
99. #1898C22semidirect
100. #1890C22semidirect
101. #1890C22semidirect
102. #1890C22semidirect
103. #1867C22semidirect
104. #1867C22semidirect
105. #1867C22semidirect
106. #1820C22semidirect
107. #1790C22semidirect
108. #1782C22semidirect
109. #1740C22semidirect
110. C2×#342C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628202
#374472
#374412
#353062
#255662
#255652
#244072
#244052
#241152
#240592
#239892
#239052
#217482
#209832
C2×#18992