Subgroups — #6500056

Order 512.

3349 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1293 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#3196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#35010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#25562	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#25558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#25505	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#25504	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24449	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#23967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#23961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#23859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#23856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3520	—	2	8	no	—
27	#3520	—	2	8	no	—
28	C₂×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#554	—	2	1	no	—
30	C₂×#552	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#552	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#551	—	2	1	no	—
33	C₂×#551	—	2	1	no	—
34	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#548	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#548	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#546	—	2	1	no	—
40	C₂×#542	—	2	1	no	—
41	C₂×#539	—	2	1	no	—
42	C₂×#539	—	2	1	no	—
43	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#520	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#3196	—	2	8	no	—
53	C₂×#484	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#481	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#485	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#470	—	2	8	no	—
57	C₂×#470	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#470	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#470	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#470	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×#470	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×#451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#451	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×#448	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
74	#2855	C₂²	1	2	yes	—
75	#2848	C₂²	1	2	yes	—
76	#2627	—	2	1	no	—
77	#2626	—	2	1	no	—
78	#2579	—	2	1	no	—
79	#2579	—	2	1	no	—
80	#2564	—	2	1	no	—
81	#2564	—	2	1	no	—
82	#2487	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#2487	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#2417	C₂²	1	2	yes	—
85	#2417	C₂²	1	2	yes	—
86	#2409	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#2409	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#2315	—	2	1	no	—
89	#2308	—	2	1	no	—
90	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#2059	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2058	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2043	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2042	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#2036	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2035	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#2035	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#2034	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#2026	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#2024	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#2016	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#2015	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#2001	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#2001	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#2001	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1895	C₂²	1	2	yes	—
108	#1894	C₂²	1	2	yes	—
109	#1894	C₂²	1	2	yes	—
110	#1894	C₂²	1	2	yes	—
111	#1893	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#1893	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#1892	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#1892	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#1878	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1878	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1878	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1873	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1872	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1872	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1872	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1870	C₂²	1	2	yes	—
124	#1870	C₂²	1	2	yes	—
125	#1869	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#1869	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#1869	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1869	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1865	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1865	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1864	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1863	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1854	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1853	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1823	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#1823	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#1788	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#1787	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#1787	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
140	#1787	C₂²	1	2	yes	complemented
141	#1736	C₂²	1	2	yes	complemented
142	#1728	C₂²	1	2	yes	—
143	C₂²×#41	—	2	1	no	—
144	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
153	C₂²×Q₁₆	—	4	4	no	—
154	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
159	C₂²×M₁₆	—	4	4	no	—
160	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#556	—	2	4	no	—
166	#556	—	2	4	no	—
167	#554	—	2	16	no	—
168	#552	—	2	4	no	—
169	#552	—	2	4	no	—
170	#552	—	2	4	no	—
171	#552	—	2	4	no	—
172	#551	—	2	16	no	—
173	#551	—	2	16	no	—
174	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
175	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
176	#548	—	2	4	no	—
177	#548	—	2	4	no	—
178	#548	—	2	4	no	—
179	#548	—	2	4	no	—
180	#547	—	2	4	no	—
181	#547	—	2	4	no	—
182	#547	—	2	4	no	—
183	#547	—	2	4	no	—
184	#546	—	2	16	no	—
185	#542	—	2	16	no	—
186	#539	—	2	16	no	—
187	#539	—	2	16	no	—
188	#533	—	2	4	no	—
189	#533	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#529	—	2	4	no	—
194	#529	—	2	4	no	—
195	C₂×#126	—	2	1	no	—
196	C₂×#126	—	2	1	no	—
197	C₂×#126	—	2	1	no	—
198	C₂×#126	—	2	1	no	—
199	C₂×#126	—	2	1	no	—
200	C₂×#125	—	2	1	no	—
201	C₂×#125	—	2	1	no	—
202	C₂×#125	—	2	1	no	—
203	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#124	—	2	1	no	—
205	C₂×#124	—	2	1	no	—
206	C₂×#124	—	2	1	no	—
207	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#525	—	2	4	no	—
209	#525	—	2	4	no	—
210	#525	—	2	4	no	—
211	#525	D₄	1	8	yes	—
212	C₂×#123	—	2	1	no	—
213	C₂×#123	—	2	1	no	—
214	C₂×#123	—	2	1	no	—
215	C₂×#123	—	2	1	no	—
216	C₂×#123	—	2	1	no	—
217	C₂×#123	—	2	1	no	—
218	C₂×#123	—	2	1	no	—
219	C₂×#123	—	2	1	no	—
220	C₂×#123	—	2	1	no	—
221	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
222	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
223	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
224	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
225	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
227	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
230	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
231	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
232	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
233	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
234	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
235	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
236	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	8	yes	—
239	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×#121	—	2	1	no	—
253	C₂×#121	—	2	1	no	—
254	C₂×#121	—	2	1	no	—
255	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#120	—	2	1	no	—
259	C₂×#120	—	2	1	no	—
260	#520	—	2	16	no	—
261	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#117	—	2	1	no	—
286	C₂×#117	—	2	1	no	—
287	C₂×#117	—	2	1	no	—
288	C₂×#117	—	2	1	no	—
289	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#485	—	2	8	no	—
308	#484	—	2	4	no	—
309	#481	—	2	4	no	—
310	#470	—	2	8	no	—
311	#470	—	2	8	no	—
312	#470	—	2	8	no	—
313	#470	—	2	8	no	—
314	#470	—	2	8	no	—
315	#468	—	2	8	no	—
316	#452	—	2	8	no	—
317	#452	—	4	4	no	—
318	#451	—	2	4	no	—
319	#451	—	4	4	no	—
320	#448	—	2	4	no	—
321	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
322	C₂×#106	—	2	4	no	—
323	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
324	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
325	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
326	#417	—	4	4	no	—
327	C₂×#103	—	2	4	no	—
328	C₂×#103	—	2	4	no	—
329	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
330	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
331	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
332	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
333	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
334	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
335	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
336	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
337	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
338	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
339	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
340	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
341	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
343	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
344	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
345	#407	—	2	4	no	—
346	#407	—	4	4	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
348	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
351	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
352	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
353	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
354	#400	—	2	1	no	—
355	#400	—	2	1	no	—
356	#399	—	2	1	no	—
357	#399	—	2	1	no	—
358	#398	—	2	2	no	—
359	#398	—	2	2	no	—
360	#396	—	2	2	no	—
361	#396	—	2	2	no	—
362	#395	—	2	1	no	—
363	#395	—	2	1	no	—
364	#393	—	2	1	no	—
365	#393	—	2	1	no	—
366	#391	C₂³	1	2	yes	—
367	#391	C₂³	1	2	yes	—
368	#389	C₂³	1	2	yes	—
369	#389	C₂³	1	2	yes	—
370	#387	—	2	2	no	—
371	#387	—	2	2	no	—
372	#386	—	2	2	no	—
373	#386	—	2	2	no	—
374	#386	—	2	1	no	—
375	#386	—	2	1	no	—
376	#386	—	2	1	no	—
377	#386	—	2	1	no	—
378	#385	—	2	2	no	—
379	#385	—	2	2	no	—
380	#385	—	2	2	no	—
381	#385	—	2	2	no	—
382	#385	—	2	1	no	—
383	#385	—	2	1	no	—
384	#385	—	2	1	no	—
385	#385	—	2	1	no	—
386	#381	—	2	2	no	—
387	#380	—	2	1	no	—
388	#380	—	2	1	no	—
389	#380	—	2	2	no	—
390	#380	—	2	2	no	—
391	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
392	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
393	#380	C₂³	1	2	yes	—
394	#380	C₂³	1	2	yes	—
395	#380	C₂³	1	2	yes	—
396	#379	—	2	2	no	—
397	C₂×#95	—	2	1	no	—
398	#340	C₂³	1	2	yes	—
399	#340	C₂³	1	2	yes	—
400	#340	C₂³	1	2	yes	—
401	#340	C₂³	1	2	yes	—
402	#340	C₂³	1	2	yes	—
403	#340	C₂³	1	2	yes	—
404	#340	C₂³	1	2	yes	—
405	#340	C₂³	1	2	yes	—
406	#336	C₂³	1	2	yes	—
407	#336	C₂³	1	2	yes	—
408	#336	C₂³	1	2	yes	—
409	#336	C₂³	1	2	yes	—
410	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×#41	—	2	8	no	—
413	C₂×#41	—	2	2	no	—
414	C₂×#41	—	2	2	no	—
415	C₂×#41	—	2	2	no	—
416	C₂×#41	—	4	2	no	—
417	C₂×#41	—	4	2	no	—
418	C₂×#41	—	4	2	no	—
419	C₂×#41	—	4	2	no	—
420	C₂×#41	—	4	4	no	—
421	C₂×#41	—	4	4	no	—
422	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
423	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
424	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
425	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
426	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
427	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
428	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
429	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
430	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
431	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
432	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
433	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
434	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
435	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
436	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
437	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
438	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
439	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
444	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
445	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
446	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
447	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
448	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
449	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
450	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
451	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
471	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
472	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
481	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
482	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
483	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
484	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
485	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
486	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
487	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
488	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
489	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
490	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
491	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
492	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
493	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
494	C₂×Q₁₆	—	4	16	no	—
495	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
496	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
497	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
498	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
499	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
500	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
501	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
502	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
503	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
504	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
505	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
506	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
507	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
508	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
509	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
510	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
512	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
514	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
515	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
516	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
517	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
518	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
519	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
520	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
521	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
522	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
523	#126	—	2	8	no	—
524	#126	—	2	8	no	—
525	#126	—	2	8	no	—
526	#126	—	2	8	no	—
527	#126	—	2	8	no	—
528	#125	—	2	8	no	—
529	#125	—	2	8	no	—
530	#125	—	2	8	no	—
531	#125	—	2	2	no	—
532	#125	—	2	2	no	—
533	#124	—	2	8	no	—
534	#124	—	2	8	no	—
535	#124	—	2	8	no	—
536	#124	—	2	2	no	—
537	#124	—	2	2	no	—
538	#123	—	2	8	no	—
539	#123	—	2	8	no	—
540	#123	—	2	8	no	—
541	#123	—	2	8	no	—
542	#123	—	2	8	no	—
543	#123	—	2	8	no	—
544	#123	—	2	8	no	—
545	#123	—	2	8	no	—
546	#123	—	2	8	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
579	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
580	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
581	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
582	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
583	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
584	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
585	#121	—	2	8	no	—
586	#121	—	2	8	no	—
587	#121	—	2	8	no	—
588	#121	—	2	2	no	—
589	#121	—	2	2	no	—
590	#121	—	2	2	no	—
591	#121	—	2	2	no	—
592	#121	C₂×D₄	1	4	yes	—
593	#121	C₂×D₄	1	4	yes	—
594	#120	—	2	8	no	—
595	#120	—	2	8	no	—
596	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
597	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
598	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
599	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
600	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
601	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
602	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
603	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
604	C₄×D₄	—	2	8	no	—
605	C₄×D₄	—	2	8	no	—
606	C₄×D₄	—	2	8	no	—
607	C₄×D₄	—	2	8	no	—
608	C₄×D₄	—	2	8	no	—
609	C₄×D₄	—	2	8	no	—
610	C₄×D₄	—	2	2	no	—
611	C₄×D₄	—	2	4	no	—
612	C₄×D₄	—	2	4	no	—
613	C₄×D₄	—	2	4	no	—
614	C₄×D₄	—	2	4	no	—
615	C₄×D₄	—	2	8	no	—
616	C₄×D₄	—	2	8	no	—
617	C₄×D₄	—	2	2	no	—
618	C₄×D₄	—	2	2	no	—
619	C₄×D₄	—	2	2	no	—
620	C₄×D₄	—	2	2	no	—
621	C₄×D₄	—	2	2	no	—
622	C₄×D₄	—	2	2	no	—
623	C₄×D₄	—	2	2	no	—
624	C₄×D₄	—	2	2	no	—
625	C₄×D₄	—	2	2	no	—
626	#117	—	2	8	no	—
627	#117	—	2	8	no	—
628	#117	—	2	8	no	—
629	#117	—	2	8	no	—
630	#117	—	2	2	no	—
631	#117	—	2	2	no	—
632	#117	—	2	2	no	—
633	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
678	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
679	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
680	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
681	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
723	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
724	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
726	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
727	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
728	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
729	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
730	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
736	#107	—	2	4	no	—
737	#106	—	2	4	no	—
738	#106	—	2	4	no	—
739	#106	—	2	4	no	—
740	#103	—	2	4	no	—
741	#103	—	2	4	no	—
742	#103	—	2	4	no	—
743	#103	—	2	4	no	—
744	#103	—	2	4	no	—
745	#103	—	2	4	no	—
746	#103	—	2	4	no	—
747	#103	—	2	4	no	—
748	#103	—	4	2	no	—
749	#103	—	4	2	no	—
750	#103	—	4	2	no	—
751	#103	—	4	2	no	—
752	#103	—	4	2	no	—
753	#102	—	2	4	no	—
754	#102	—	2	4	no	—
755	#102	—	4	2	no	—
756	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
757	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
758	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
759	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
760	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
761	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
762	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
763	#95	—	2	2	no	—
764	#95	—	2	1	no	—
765	#95	—	2	1	no	—
766	#95	—	2	2	no	—
767	#95	—	2	2	no	—
768	#95	—	2	2	no	—
769	#95	—	2	2	no	—
770	#95	—	2	2	no	—
771	#95	—	2	2	no	—
772	#95	—	2	2	no	—
773	#95	—	2	2	no	—
774	C₂⁴	—	2	2	no	—
775	C₂⁴	—	2	2	no	—
776	C₂⁴	—	2	1	no	—
777	C₂⁴	—	2	2	no	—
778	C₂⁴	—	2	2	no	—
779	C₂⁴	—	4	2	no	—
780	C₂⁴	—	4	1	no	—
781	C₂⁴	—	4	2	no	—
782	C₂⁴	—	4	2	no	—
783	C₂⁴	—	4	2	no	—
784	C₂⁴	#120	1	4	yes	—
785	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
786	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
787	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
788	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
789	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
790	#41	—	4	8	no	—
791	#41	—	4	32	no	—
792	#41	—	8	2	no	—
793	#41	—	8	2	no	—
794	#41	—	8	4	no	—
795	#41	—	8	2	no	—
796	#41	—	8	2	no	—
797	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
798	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
799	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
800	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
801	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
802	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
803	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
804	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
805	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
806	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
807	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
808	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
809	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
810	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
811	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
812	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
813	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
814	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
815	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
816	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
817	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
818	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
819	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
820	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
821	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
822	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
823	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
824	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
825	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
826	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
827	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
828	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
829	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
830	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
831	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
832	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
833	C₂×D₄	—	2	2	no	—
834	C₂×D₄	—	2	2	no	—
835	C₂×D₄	—	2	4	no	—
836	C₂×D₄	—	2	4	no	—
837	C₂×D₄	—	2	4	no	—
838	C₂×D₄	—	2	2	no	—
839	C₂×D₄	—	2	2	no	—
840	C₂×D₄	—	2	2	no	—
841	C₂×D₄	—	2	2	no	—
842	C₂×D₄	—	2	2	no	—
843	C₂×D₄	—	2	2	no	—
844	C₂×D₄	—	2	4	no	—
845	C₂×D₄	—	2	4	no	—
846	C₂×D₄	—	2	2	no	—
847	C₂×D₄	—	2	1	no	—
848	C₂×D₄	—	2	2	no	—
849	C₂×D₄	—	2	2	no	—
850	C₂×D₄	—	4	1	no	—
851	C₂×D₄	—	4	1	no	—
852	C₂×D₄	—	4	16	no	—
853	C₂×D₄	—	4	4	no	—
854	C₂×D₄	—	4	2	no	—
855	C₂×D₄	—	4	2	no	—
856	C₂×D₄	—	4	2	no	—
857	C₂×D₄	—	4	2	no	—
858	C₂×D₄	—	8	2	no	—
859	C₂×D₄	—	8	2	no	—
860	C₂×D₄	#137	1	4	yes	—
861	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
862	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
869	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
870	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
873	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
874	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
875	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
879	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
881	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
882	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
883	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
886	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
895	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
901	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
902	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
903	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
920	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
923	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
931	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
932	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
933	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
934	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
935	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
936	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
937	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
938	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
939	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
940	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
941	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
942	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
943	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
944	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
945	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
946	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
947	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
948	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
949	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
950	Q₁₆	—	4	8	no	—
951	Q₁₆	—	4	8	no	—
952	Q₁₆	—	8	4	no	—
953	SD₁₆	—	8	4	no	—
954	M₁₆	—	4	8	no	—
955	M₁₆	—	4	8	no	—
956	M₁₆	—	8	4	no	—
957	C₂×C₈	—	2	8	no	—
958	C₂×C₈	—	2	2	no	—
959	C₂×C₈	—	2	2	no	—
960	C₂×C₈	—	2	2	no	—
961	C₂×C₈	—	2	2	no	—
962	C₂×C₈	—	2	2	no	—
963	C₂×C₈	—	2	2	no	—
964	C₂×C₈	—	2	2	no	—
965	C₂×C₈	—	2	2	no	—
966	C₂×C₈	—	2	2	no	—
967	C₂×C₈	—	2	2	no	—
968	C₂×C₈	—	2	2	no	—
969	C₂×C₈	—	4	4	no	—
970	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
971	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
972	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
973	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
974	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
975	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
976	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
977	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
978	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
979	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
980	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
981	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
982	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
983	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
985	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
986	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
987	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
988	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
989	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
993	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
994	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1013	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1014	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1015	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1016	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
1050	C₄²	—	2	4	no	—
1051	C₄²	—	2	4	no	—
1052	C₄²	—	2	4	no	—
1053	C₄²	—	2	4	no	—
1054	C₄²	—	2	2	no	—
1055	C₄²	—	2	2	no	—
1056	C₄²	—	2	4	no	—
1057	C₄²	—	2	1	no	—
1058	C₄²	—	2	1	no	—
1059	C₄²	—	2	1	no	—
1060	C₄²	—	2	1	no	—
1061	C₂³	—	2	2	no	—
1062	C₂³	—	2	2	no	—
1063	C₂³	—	2	2	no	—
1064	C₂³	—	2	2	no	—
1065	C₂³	—	2	2	no	—
1066	C₂³	—	2	1	no	—
1067	C₂³	—	2	2	no	—
1068	C₂³	—	2	2	no	—
1069	C₂³	—	2	2	no	—
1070	C₂³	—	2	1	no	—
1071	C₂³	—	2	1	no	—
1072	C₂³	—	2	1	no	—
1073	C₂³	—	2	1	no	—
1074	C₂³	—	2	1	no	—
1075	C₂³	—	2	8	no	—
1076	C₂³	—	2	2	no	—
1077	C₂³	—	2	1	no	—
1078	C₂³	—	2	2	no	—
1079	C₂³	—	2	2	no	—
1080	C₂³	—	2	1	no	—
1081	C₂³	—	2	1	no	—
1082	C₂³	—	4	4	no	—
1083	C₂³	—	4	4	no	—
1084	C₂³	—	4	4	no	—
1085	C₂³	—	4	4	no	—
1086	C₂³	—	4	2	no	—
1087	C₂³	—	4	2	no	—
1088	C₂³	—	4	1	no	—
1089	C₂³	—	4	1	no	—
1090	C₂³	—	8	2	no	—
1091	C₂³	—	8	4	no	—
1092	C₂³	—	8	4	no	—
1093	C₂³	—	8	4	no	—
1094	C₂³	—	8	4	no	—
1095	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
1096	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
1097	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
1098	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
1099	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
1100	C₂³	#575	1	2	yes	—
1101	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1102	Q₈	—	2	2	no	—
1103	Q₈	—	2	2	no	—
1104	Q₈	—	2	2	no	—
1105	Q₈	—	2	2	no	—
1106	Q₈	—	2	4	no	—
1107	Q₈	—	4	8	no	—
1108	Q₈	—	4	1	no	—
1109	Q₈	—	4	1	no	—
1110	Q₈	—	4	2	no	—
1111	Q₈	—	4	2	no	—
1112	Q₈	—	4	2	no	—
1113	Q₈	—	4	2	no	—
1114	Q₈	—	4	2	no	—
1115	Q₈	—	4	2	no	—
1116	Q₈	—	8	4	no	—
1117	Q₈	—	8	4	no	—
1118	Q₈	—	8	4	no	—
1119	D₄	—	2	8	no	—
1120	D₄	—	2	4	no	—
1121	D₄	—	4	4	no	—
1122	D₄	—	4	4	no	—
1123	D₄	—	4	8	no	—
1124	D₄	—	4	8	no	—
1125	D₄	—	4	4	no	—
1126	D₄	—	4	8	no	—
1127	D₄	—	4	1	no	—
1128	D₄	—	4	1	no	—
1129	D₄	—	8	4	no	—
1130	D₄	—	8	4	no	—
1131	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1143	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1144	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1145	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1154	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1164	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1165	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1166	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1167	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1168	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1169	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1170	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1173	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1174	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1175	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1176	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1177	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1178	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1179	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1180	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1181	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1182	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1183	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1184	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1185	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1186	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1187	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1188	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1189	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1190	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1191	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1192	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1193	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1194	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1195	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1196	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1197	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1198	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1199	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1200	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1201	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1202	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1203	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1204	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1205	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1206	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1207	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1208	C₂×C₄	—	16	4	no	—
1209	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1210	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1211	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1212	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
1213	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1214	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1215	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1216	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
1217	C₈	—	2	4	no	—
1218	C₈	—	4	2	no	—
1219	C₈	—	4	2	no	—
1220	C₈	—	4	2	no	—
1221	C₂²	—	2	2	no	—
1222	C₂²	—	2	4	no	—
1223	C₂²	—	2	4	no	—
1224	C₂²	—	2	2	no	—
1225	C₂²	—	2	2	no	—
1226	C₂²	—	2	2	no	—
1227	C₂²	—	2	4	no	—
1228	C₂²	—	2	2	no	—
1229	C₂²	—	2	2	no	—
1230	C₂²	—	2	2	no	—
1231	C₂²	—	2	2	no	—
1232	C₂²	—	2	2	no	—
1233	C₂²	—	4	1	no	—
1234	C₂²	—	4	2	no	—
1235	C₂²	—	4	2	no	—
1236	C₂²	—	4	2	no	—
1237	C₂²	—	4	2	no	—
1238	C₂²	—	4	2	no	—
1239	C₂²	—	4	1	no	—
1240	C₂²	—	4	1	no	—
1241	C₂²	—	4	2	no	—
1242	C₂²	—	4	2	no	—
1243	C₂²	—	4	2	no	—
1244	C₂²	—	4	2	no	—
1245	C₂²	—	4	1	no	—
1246	C₂²	—	4	2	no	—
1247	C₂²	—	4	1	no	—
1248	C₂²	—	8	8	no	—
1249	C₂²	—	8	8	no	—
1250	C₂²	—	8	2	no	—
1251	C₂²	—	8	2	no	—
1252	C₂²	#3007	1	4	yes	—
1253	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
1254	C₂²	#3496	1	2	yes	—
1255	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
1256	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1257	C₂²	#3586	1	2	yes	—
1258	C₄	—	2	2	no	—
1259	C₄	—	2	2	no	—
1260	C₄	—	2	2	no	—
1261	C₄	—	2	2	no	—
1262	C₄	—	4	1	no	—
1263	C₄	—	4	1	no	—
1264	C₄	—	4	2	no	—
1265	C₄	—	4	2	no	—
1266	C₄	—	4	2	no	—
1267	C₄	—	4	1	no	—
1268	C₄	—	4	2	no	—
1269	C₄	—	4	2	no	—
1270	C₄	—	4	2	no	—
1271	C₄	—	4	1	no	—
1272	C₄	—	4	1	no	—
1273	C₄	—	4	2	no	—
1274	C₄	—	8	2	no	—
1275	C₄	—	8	2	no	—
1276	C₄	—	8	2	no	—
1277	C₄	—	8	2	no	—
1278	C₄	#3484	1	1	yes	characteristic
1279	C₄	#3485	1	1	yes	characteristic
1280	C₄	#3496	1	2	yes	—
1281	C₂	—	2	4	no	—
1282	C₂	—	4	2	no	—
1283	C₂	—	4	2	no	—
1284	C₂	—	4	2	no	—
1285	C₂	—	8	1	no	—
1286	C₂	—	8	2	no	—
1287	C₂	#35347	1	1	yes	characteristic
1288	C₂	C₂×#3007	1	1	yes	characteristic
1289	C₂	#60368	1	1	yes	characteristic
1290	C₂	#62300	1	2	yes	—
1291	C₂	#62302	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#3520	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#3196	C₂	semidirect
3. C₂²×#470	C₂	semidirect
4. #35010	C₂	semidirect
5. #25562	C₂	semidirect
6. #25558	C₂	semidirect
7. #25505	C₂	semidirect
8. #25504	C₂	semidirect
9. #24449	C₂	semidirect
10. #24446	C₂	semidirect
11. #24389	C₂	semidirect
12. #24386	C₂	semidirect
13. #24095	C₂	semidirect
14. #24089	C₂	semidirect
15. #24042	C₂	semidirect
16. #24036	C₂	semidirect
17. #23967	C₂	semidirect
18. #23961	C₂	semidirect
19. #23859	C₂	semidirect
20. #23856	C₂	semidirect
21. #21765	C₂	semidirect
22. #20971	C₂	semidirect
23. #20898	C₂	semidirect
24. C₂³×Q₁₆	C₂²	semidirect
53. C₂×#484	C₂²	semidirect
54. C₂×#481	C₂²	semidirect
55. C₂×#485	C₂²	semidirect
60. C₂×#470	C₂²	semidirect
61. C₂×#470	C₂²	semidirect
63. C₂×#452	C₂²	semidirect
64. C₂×#452	C₂²	semidirect
65. C₂×#451	C₂²	semidirect
66. C₂×#451	C₂²	semidirect
67. C₂×#448	C₂²	semidirect
68. C₂²×#106	C₂²	semidirect
69. C₂×#417	C₂²	semidirect
70. C₂²×#103	C₂²	semidirect
71. C₂²×#103	C₂²	semidirect
91. #2059	C₂²	semidirect
92. #2058	C₂²	semidirect
93. #2043	C₂²	semidirect
94. #2042	C₂²	semidirect
95. #2036	C₂²	semidirect
96. #2035	C₂²	semidirect
97. #2035	C₂²	semidirect
98. #2034	C₂²	semidirect
99. #2026	C₂²	semidirect
100. #2024	C₂²	semidirect
101. #2016	C₂²	semidirect
102. #2015	C₂²	semidirect
103. #2001	C₂²	semidirect
104. #2001	C₂²	semidirect
105. #2001	C₂²	semidirect
106. #2000	C₂²	semidirect
111. #1893	C₂²	semidirect
112. #1893	C₂²	semidirect
113. #1892	C₂²	semidirect
114. #1892	C₂²	semidirect
115. #1878	C₂²	semidirect
116. #1878	C₂²	semidirect
117. #1878	C₂²	semidirect
118. #1877	C₂²	semidirect
119. #1873	C₂²	semidirect
120. #1872	C₂²	semidirect
121. #1872	C₂²	semidirect
122. #1872	C₂²	semidirect
129. #1865	C₂²	semidirect
130. #1865	C₂²	semidirect
131. #1864	C₂²	semidirect
132. #1863	C₂²	semidirect
133. #1854	C₂²	semidirect
134. #1853	C₂²	semidirect
135. #1823	C₂²	semidirect
136. #1823	C₂²	semidirect
137. #1788	C₂²	semidirect
138. #1787	C₂²	semidirect
139. #1787	C₂²	semidirect
140. #1787	C₂²	semidirect
141. #1736	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3520	2
C₂×#3196	2
C₂²×#470	2
#35010	2
#25562	2
#25558	2
#25505	2
#25504	2
#24449	2
#24446	2
#24389	2
#24386	2
#24095	2
#24089	2
#24042	2
#24036	2
#23967	2
#23961	2
#23859	2
#23856	2
#21765	2
#20971	2
#20898	2