Finite Group Databasebeta

← #6500068

Subgroups — #6500068

Order 512.

3194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3538C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3195C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#467C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#37442C211yesmaximal, characteristic
5#25541C214yesmaximal, complemented
6#25512C214yesmaximal, complemented
7#24437C214yesmaximal, complemented
8#24392C214yesmaximal, complemented
9#24094C212yesmaximal, complemented
10#24041C212yesmaximal, complemented
11#23967C212yesmaximal, complemented
12#23856C212yesmaximal, complemented
13#21765C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#1892C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20895C211yesmaximal, characteristic
16C23×Q16C2211yescharacteristic
17C24×C8C2211yescharacteristic
18#3538—28no—
19#3538—28no—
20C2×#563—22no—
21C2×#552C2212yes—
22C2×#552C2212yes—
23C2×#551—22no—
24C2×D4×Q8C2212yes—
25C2×D4×Q8C2212yes—
26C2×#544—21no—
27C2×#544—21no—
28C2×#541C2212yes—
29C2×#539—21no—
30C2×#539—21no—
31C2×#536C2212yes—
32C2×#525C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
34C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
36#3195—28no—
37C2×#483C2212yes—
38C2×#483C2212yes—
39C2×#470C2214yes—
40C2×#467—28no—
41C2×#467C2214yes—
42C2×#467C2214yes—
43C2×#451C2212yes—
44C2×#451C2212yes—
45C2×#451C2214yescomplemented
46C22×#107C2211yescharacteristic
47C22×#103C2211yescharacteristic
48C22×#103C2211yescharacteristic
49C22×#103C2212yes—
50C2×#408C2212yes—
51C2×#407C2211yescharacteristic
52#2814—22no—
53#2659—21no—
54#2639—21no—
55#2627—21no—
56#2625C2212yes—
57#2618—21no—
58#2616C2212yes—
59#2486C2212yes—
60#2417C2214yes—
61#2412—22no—
62#2409C2212yes—
63C2×#380C2211yescharacteristic
64#2059C2214yescomplemented
65#2043C2214yescomplemented
66#2036C2214yescomplemented
67#2035C2214yescomplemented
68#2026C2214yescomplemented
69#2016C2214yescomplemented
70#2001C2214yescomplemented
71#2001C2214yescomplemented
72#1894C2214yes—
73#1892C2212yes—
74#1892C2214yes—
75#1892C2212yes—
76#1878C2214yescomplemented
77#1878C2214yescomplemented
78#1873C2214yescomplemented
79#1872C2214yes—
80#1869C2212yes—
81#1869C2214yes—
82#1869C2212yes—
83#1865C2214yescomplemented
84#1863C2214yescomplemented
85#1854C2214yescomplemented
86#1823C2212yes—
87#1787C2212yes—
88#1787C2214yescomplemented
89C2×#340C2212yes—
90#1729C2212yes—
91C22×#41C2311yescharacteristic
92C23×Q8C2311yescharacteristic
93C23×Q8C2312yes—
94C23×Q8C2311yescharacteristic
95C23×Q8C2311yescharacteristic
96C24×C4C2311yescharacteristic
97C22×Q16—24no—
98C22×Q16—44no—
99C22×Q16C2314yes—
100C22×Q16C2314yes—
101C22×M16C2312yes—
102C23×C8—24no—
103C23×C8—44no—
104C23×C8C2311yescharacteristic
105C23×C8C2312yes—
106C23×C8C2312yes—
107C23×C8C2311yescharacteristic
108#563—232no—
109#552—28no—
110#552—28no—
111#552—28no—
112#552—28no—
113#551—232no—
114D4×Q8—28no—
115D4×Q8—28no—
116D4×Q8—28no—
117D4×Q8—28no—
118#544—216no—
119#544—216no—
120#541—28no—
121#541—28no—
122#539—216no—
123#539—216no—
124#536—28no—
125#536—28no—
126C2×C4⋊Q8—22no—
127C2×C4⋊Q8—22no—
128C2×C4⋊Q8—22no—
129C2×C4⋊Q8C2312yes—
130C2×#126—22no—
131C2×#126—22no—
132C2×#126—22no—
133C2×#126—22no—
134C2×#125—22no—
135C2×#125—22no—
136C2×#125—22no—
137C2×#125—22no—
138C2×#125C2312yes—
139C2×#124—22no—
140#525—24no—
141#525—24no—
142C2×#123—22no—
143C2×#123—22no—
144C2×#123—22no—
145C2×#123—22no—
146C2×#123—22no—
147C2×#123D412yes—
148C2×C22⋊Q8—21no—
149C2×C22⋊Q8—21no—
150C2×C22⋊Q8—21no—
151C2×C22⋊Q8—21no—
152C2×C22⋊Q8—24no—
153C2×C22⋊Q8—24no—
154C2×C22⋊Q8—21no—
155C2×C22⋊Q8—21no—
156C2×C22⋊Q8—22no—
157C2×C22⋊Q8—22no—
158C2×C22⋊Q8—22no—
159C2×C22⋊Q8—22no—
160C2×C22⋊Q8—24no—
161C2×C22⋊Q8—24no—
162C2×C22⋊Q8D418yes—
163C2×C22⋊Q8D418yes—
164C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
165C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
166C2×C22⋊Q8C2312yes—
167C2×C22⋊Q8C2312yes—
168C2×C22⋊Q8C2312yes—
169C2×C22⋊Q8C2312yes—
170C2×C22⋊Q8C2312yes—
171C2×C22⋊Q8C2312yes—
172C2×C22⋊Q8C2312yes—
173C2×C22⋊Q8C2312yes—
174C2×C22⋊Q8C2314yes—
175C2×#121D411yescharacteristic
176C2×#121D411yescharacteristic
177C2×#120D412yes—
178C2×C4×Q8C2312yes—
179C2×C4×Q8C2312yes—
180C2×C4×D4—22no—
181C2×C4×D4—22no—
182C2×C4×D4C2312yes—
183C2×C4×D4C2312yes—
184C2×#117—22no—
185C2×#117—22no—
186C2×#117C2312yes—
187C2×#117C2311yescharacteristic
188C22×C4⋊C4—21no—
189C22×C4⋊C4—21no—
190C22×C4⋊C4—21no—
191C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
192C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
193C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
194C22×C4⋊C4C2312yes—
195C22×C22⋊C4—21no—
196C22×C22⋊C4—21no—
197C22×C22⋊C4—21no—
198C22×C22⋊C4—21no—
199#483—28no—
200#483—28no—
201#470—216no—
202#467—216no—
203#467—216no—
204#451—28no—
205#451—28no—
206#451—48no—
207C2×#107—24no—
208C2×#107C2314yes—
209C2×#106C2314yes—
210C2×#103—24no—
211C2×#103—24no—
212C2×#103—44no—
213C2×#103C2314yes—
214C2×#103C2314yes—
215C2×#103C2314yes—
216C2×#103C2314yes—
217C2×#103C2314yes—
218C2×#103C2314yes—
219C2×#103C2314yes—
220C2×#103C2314yes—
221#408—44no—
222#407—24no—
223C2×C22⋊C8C2312yes—
224C2×C22⋊C8C2312yes—
225C2×C22⋊C8C2314yes—
226C2×C22⋊C8C2314yes—
227#400—22no—
228#398—22no—
229#398—24no—
230#398—22no—
231#397—24no—
232#397—22no—
233#396—24no—
234#395—22no—
235#395—22no—
236#394—22no—
237#394—24no—
238#393—22no—
239#391C2314yes—
240#389C2314yes—
241#386—22no—
242#386—24no—
243#385—22no—
244#381—22no—
245#380—21no—
246#380—21no—
247#380—24no—
248#380C2312yes—
249#380C2314yes—
250#380C2312yes—
251C2×#95—21no—
252#340C2314yes—
253#340C2314yes—
254#340C2314yes—
255#340C2314yes—
256#336C2314yes—
257#336C2314yes—
258C25C2×D411yescharacteristic
259C2×#41—22no—
260C2×#41—22no—
261C2×#41—42no—
262C2×#41—42no—
263C22×Q8—24no—
264C22×Q8—24no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—22no—
268C22×Q8—22no—
269C22×Q8—22no—
270C22×Q8—21no—
271C22×Q8—22no—
272C22×Q8—22no—
273C22×Q8—42no—
274C22×Q8—42no—
275C22×Q8—42no—
276C22×Q8—42no—
277C22×Q8—42no—
278C22×Q8—42no—
279C22×Q8—44no—
280C22×Q8—44no—
281C22×Q8C2×D414yes—
282C22×Q8C2×D414yes—
283C22×Q8C2×D411yescharacteristic
284C22×Q8C2412yes—
285C22×Q8C2412yes—
286C22×Q8C2412yes—
287C22×D4C2×D412yes—
288C22×D4C2×D412yes—
289C22×D4C2×D412yes—
290C22×D4C2×D411yescharacteristic
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—22no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—22no—
299C23×C4—42no—
300C23×C4—42no—
301C23×C4C2×D411yescharacteristic
302C23×C4C2×D411yescharacteristic
303C23×C4C2×D411yescharacteristic
304C23×C4C2×D414yes—
305C23×C4C2×D414yes—
306C23×C4C2412yes—
307C23×C4C2411yescharacteristic
308C23×C4C2411yescharacteristic
309C23×C4C2411yescharacteristic
310C2×Q16—28no—
311C2×Q16—28no—
312C2×Q16—28no—
313C2×Q16—44no—
314C2×Q16—416no—
315C2×Q16—44no—
316C2×Q16—44no—
317C2×M16—24no—
318C2×M16—42no—
319C2×M16—42no—
320C22×C8—22no—
321C22×C8—24no—
322C22×C8—22no—
323C22×C8—24no—
324C22×C8—24no—
325C22×C8—24no—
326C22×C8—24no—
327C22×C8—42no—
328C22×C8—42no—
329C22×C8—42no—
330C22×C8—416no—
331C22×C8C2412yes—
332C22×C8C2414yes—
333C22×C8C2412yes—
334C4⋊Q8—216no—
335C4⋊Q8—216no—
336C4⋊Q8—216no—
337C4⋊Q8—24no—
338C4⋊Q8—24no—
339#126—216no—
340#126—216no—
341#126—216no—
342#126—216no—
343#125—216no—
344#125—216no—
345#125—216no—
346#125—216no—
347#125—24no—
348#125—24no—
349#124—216no—
350#123—216no—
351#123—216no—
352#123—216no—
353#123—216no—
354#123—28no—
355#123—84no—
356C22⋊Q8—216no—
357C22⋊Q8—216no—
358C22⋊Q8—216no—
359C22⋊Q8—216no—
360C22⋊Q8—24no—
361C22⋊Q8—24no—
362C22⋊Q8—28no—
363C22⋊Q8—28no—
364C22⋊Q8—28no—
365C22⋊Q8—28no—
366C22⋊Q8—24no—
367C22⋊Q8—24no—
368C22⋊Q8—24no—
369C22⋊Q8—24no—
370C22⋊Q8—24no—
371C22⋊Q8—24no—
372C22⋊Q8—24no—
373C22⋊Q8—24no—
374C22⋊Q8—24no—
375C22⋊Q8—24no—
376C22⋊Q8—24no—
377C22⋊Q8—24no—
378C22⋊Q8—44no—
379C22⋊Q8—44no—
380C22⋊Q8—44no—
381C22⋊Q8—44no—
382C22⋊Q8C2×D418yes—
383C22⋊Q8C2×D418yes—
384C22⋊Q8C2×D418yes—
385C22⋊Q8C2×D418yes—
386#121—24no—
387#121—24no—
388#120—28no—
389C4×Q8—24no—
390C4×Q8—24no—
391C4×Q8—24no—
392C4×Q8—24no—
393C4×D4—216no—
394C4×D4—216no—
395C4×D4—24no—
396C4×D4—24no—
397C4×D4—24no—
398C4×D4—24no—
399#117—216no—
400#117—216no—
401#117—22no—
402#117—22no—
403#117—24no—
404#117—24no—
405C2×C4⋊C4—28no—
406C2×C4⋊C4—28no—
407C2×C4⋊C4—22no—
408C2×C4⋊C4—22no—
409C2×C4⋊C4—22no—
410C2×C4⋊C4—22no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—22no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—24no—
430C2×C4⋊C4—24no—
431C2×C4⋊C4—42no—
432C2×C4⋊C4—42no—
433C2×C4⋊C4—44no—
434C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C2×D412yes—
437C2×C4⋊C4C2×D412yes—
438C2×C4⋊C4C2×D414yes—
439C2×C4⋊C4C2×D414yes—
440C2×C4⋊C4C2412yes—
441C2×C4⋊C4C2414yes—
442C2×C4⋊C4C2412yes—
443C2×C4⋊C4C2412yes—
444C2×C22⋊C4—28no—
445C2×C22⋊C4—28no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—24no—
458C2×C22⋊C4—24no—
459C2×C22⋊C4—44no—
460C2×C22⋊C4—82no—
461C2×C22⋊C4C2×D412yes—
462C2×C22⋊C4C2×D412yes—
463C2×C22⋊C4C2×D412yes—
464C2×C22⋊C4C2×D412yes—
465C2×C22⋊C4C2×D412yes—
466C2×C42—22no—
467C2×C42—22no—
468C2×C42—22no—
469C2×C42C2412yes—
470#107—28no—
471#106—28no—
472#103—28no—
473#103—28no—
474#103—28no—
475#103—28no—
476#103—28no—
477#103—44no—
478#103—44no—
479#103—44no—
480C22⋊C8—24no—
481C22⋊C8—24no—
482C22⋊C8—28no—
483C22⋊C8—44no—
484#95—22no—
485#95—22no—
486#95—24no—
487#95—24no—
488#95—24no—
489#95—24no—
490C24—22no—
491C24—24no—
492C24—22no—
493C24—42no—
494C24#12014yes—
495C24C22×D412yes—
496C24C22×D411yescharacteristic
497C24C22×D411yescharacteristic
498C24C22×D411yescharacteristic
499#41—82no—
500#41—82no—
501#41—84no—
502C2×Q8—28no—
503C2×Q8—24no—
504C2×Q8—24no—
505C2×Q8—22no—
506C2×Q8—22no—
507C2×Q8—22no—
508C2×Q8—22no—
509C2×Q8—22no—
510C2×Q8—24no—
511C2×Q8—24no—
512C2×Q8—24no—
513C2×Q8—24no—
514C2×Q8—24no—
515C2×Q8—24no—
516C2×Q8—42no—
517C2×Q8—44no—
518C2×Q8—44no—
519C2×Q8—48no—
520C2×Q8—44no—
521C2×Q8—44no—
522C2×Q8—42no—
523C2×Q8—82no—
524C2×Q8—82no—
525C2×Q8—82no—
526C2×Q8—84no—
527C2×Q8—82no—
528C2×Q8—82no—
529C2×Q8—84no—
530C2×Q8—84no—
531C2×Q8—84no—
532C2×Q8—84no—
533C2×Q8—88no—
534C2×Q8C22×D414yes—
535C2×Q8C22×D414yes—
536C2×D4—24no—
537C2×D4—24no—
538C2×D4—24no—
539C2×D4—28no—
540C2×D4—24no—
541C2×D4—24no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—42no—
544C2×D4—44no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—24no—
552C22×C4—24no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—28no—
558C22×C4—24no—
559C22×C4—24no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—24no—
563C22×C4—24no—
564C22×C4—24no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—44no—
568C22×C4—44no—
569C22×C4—48no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—44no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—44no—
581C22×C4—82no—
582C22×C4—82no—
583C22×C4—84no—
584C22×C4—82no—
585C22×C4—82no—
586C22×C4—82no—
587C22×C4#12014yes—
588C22×C4#12014yes—
589C22×C4#12014yes—
590C22×C4C22×D412yes—
591C22×C4C22×D412yes—
592C22×C4C22×D412yes—
593C22×C4C22×D411yescharacteristic
594C22×C4C22×D411yescharacteristic
595C22×C4C22×D411yescharacteristic
596C22×C4C22×D412yes—
597C22×C4C22×D412yes—
598C22×C4C22×D412yes—
599C22×C4C22×D412yes—
600C22×C4C22×D412yes—
601C22×C4C22×D412yes—
602C22×C4C2511yescharacteristic
603Q16—416no—
604Q16—88no—
605M16—84no—
606C2×C8—28no—
607C2×C8—22no—
608C2×C8—22no—
609C2×C8—24no—
610C2×C8—22no—
611C2×C8—24no—
612C2×C8—22no—
613C2×C8—22no—
614C2×C8—24no—
615C2×C8—48no—
616C2×C8—48no—
617C2×C8—44no—
618C2×C8H(5,𝔽2)14yes—
619C4⋊C4—28no—
620C4⋊C4—28no—
621C4⋊C4—28no—
622C4⋊C4—28no—
623C4⋊C4—28no—
624C4⋊C4—28no—
625C4⋊C4—28no—
626C4⋊C4—28no—
627C4⋊C4—28no—
628C4⋊C4—28no—
629C4⋊C4—28no—
630C4⋊C4—28no—
631C4⋊C4—24no—
632C4⋊C4—24no—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—22no—
635C4⋊C4—24no—
636C4⋊C4—24no—
637C4⋊C4—22no—
638C4⋊C4—22no—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—22no—
641C4⋊C4—24no—
642C4⋊C4—24no—
643C4⋊C4—42no—
644C4⋊C4—44no—
645C4⋊C4—44no—
646C4⋊C4—82no—
647C4⋊C4—84no—
648C4⋊C4—84no—
649C4⋊C4C22×D414yes—
650C4⋊C4C22×D414yes—
651C22⋊C4—28no—
652C22⋊C4—28no—
653C22⋊C4—28no—
654C22⋊C4—28no—
655C22⋊C4—28no—
656C22⋊C4—28no—
657C22⋊C4—28no—
658C22⋊C4—24no—
659C22⋊C4—24no—
660C22⋊C4—24no—
661C22⋊C4—24no—
662C22⋊C4—24no—
663C22⋊C4—44no—
664C22⋊C4—44no—
665C22⋊C4—44no—
666C22⋊C4—82no—
667C22⋊C4—84no—
668C22⋊C4—84no—
669C42—28no—
670C42—28no—
671C42—28no—
672C42—22no—
673C42—22no—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—22no—
679C23—22no—
680C23—28no—
681C23—28no—
682C23—21no—
683C23—22no—
684C23—21no—
685C23—22no—
686C23—24no—
687C23—22no—
688C23—22no—
689C23—24no—
690C23—44no—
691C23—48no—
692C23—48no—
693C23C2×#12012yes—
694C23C2×#12012yes—
695C23C2×#12012yes—
696C23#57712yes—
697C23#57814yes—
698C23#57812yes—
699C23C23×D411yescharacteristic
700Q8—24no—
701Q8—24no—
702Q8—28no—
703Q8—42no—
704Q8—42no—
705Q8—44no—
706Q8—42no—
707Q8—42no—
708Q8—44no—
709Q8—84no—
710Q8—84no—
711Q8—82no—
712Q8—84no—
713Q8—88no—
714D4—48no—
715D4—48no—
716D4—82no—
717D4—84no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—24no—
728C2×C4—24no—
729C2×C4—24no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—24no—
733C2×C4—24no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—24no—
736C2×C4—24no—
737C2×C4—24no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—24no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—44no—
742C2×C4—44no—
743C2×C4—44no—
744C2×C4—44no—
745C2×C4—44no—
746C2×C4—48no—
747C2×C4—48no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—44no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—44no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—44no—
757C2×C4—44no—
758C2×C4—44no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—44no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—84no—
763C2×C4—84no—
764C2×C4—88no—
765C2×C4—84no—
766C2×C4—84no—
767C2×C4—164no—
768C2×C4C2×#12012yes—
769C2×C4C2×#12012yes—
770C2×C4C2×#12012yes—
771C2×C4C23×D411yescharacteristic
772C2×C4C23×D411yescharacteristic
773C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
774C2×C4#58512yes—
775C8—24no—
776C8—42no—
777C8—44no—
778C22—22no—
779C22—22no—
780C22—24no—
781C22—24no—
782C22—24no—
783C22—24no—
784C22—22no—
785C22—22no—
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—22no—
789C22—416no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—44no—
794C22—44no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22#301114yes—
798C22#301314yes—
799C22C22×#12011yescharacteristic
800C22#349612yes—
801C22C2×#57711yescharacteristic
802C22C2×#57811yescharacteristic
803C22C2×#57812yes—
804C4—22no—
805C4—22no—
806C4—22no—
807C4—42no—
808C4—44no—
809C4—44no—
810C4—42no—
811C4—44no—
812C4—42no—
813C4—44no—
814C4—82no—
815C4—84no—
816C4—82no—
817C4#348411yescharacteristic
818C4#348511yescharacteristic
819C4#349612yes—
820C2—24no—
821C2—24no—
822C2—42no—
823C2—82no—
824C2#3534711yescharacteristic
825C2C2×#301111yescharacteristic
826C2C2×#301311yescharacteristic
827C2#6227112yes—
828C2#6228112yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#525C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#525 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3195C2semidirect
3. C22×#467C2semidirect
5. #25541C2semidirect
6. #25512C2semidirect
7. #24437C2semidirect
8. #24392C2semidirect
9. #24094C2semidirect
10. #24041C2semidirect
11. #23967C2semidirect
12. #23856C2semidirect
13. #21765C2semidirect
14. C2×#1892C2semidirect
45. C2×#451C22semidirect
64. #2059C22semidirect
65. #2043C22semidirect
66. #2036C22semidirect
67. #2035C22semidirect
68. #2026C22semidirect
69. #2016C22semidirect
70. #2001C22semidirect
71. #2001C22semidirect
76. #1878C22semidirect
77. #1878C22semidirect
78. #1873C22semidirect
83. #1865C22semidirect
84. #1863C22semidirect
85. #1854C22semidirect
88. #1787C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35382
C2×#31952
C22×#4672
#374422
#255412
#255122
#244372
#243922
#240942
#240412
#239672
#238562
#217652
C2×#18922
#208952