Finite Group Databasebeta

← #6500073

Subgroups — #6500073

Order 512.

3524 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3536C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3192C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#465C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#37439C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25543C214yesmaximal, complemented
6#25513C214yesmaximal, complemented
7#24434C214yesmaximal, complemented
8#24397C214yesmaximal, complemented
9#24089C212yesmaximal, complemented
10#24036C212yesmaximal, complemented
11#23960C212yesmaximal, complemented
12#23858C212yesmaximal, complemented
13#21765C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20895C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×SD16C2211yescharacteristic, complemented
17C24×C8C2211yescharacteristic
18#3536—28no—
19#3536—28no—
20C2×#562—22no—
21C2×#554C2212yescomplemented
22C2×#548C2212yes—
23C2×#547C2212yes—
24C2×#546—22no—
25C2×#546C2212yescomplemented
26C2×#543—21no—
27C2×#542C2212yescomplemented
28C2×#539—21no—
29C2×#538—21no—
30C2×#537—21no—
31C2×#537C2212yescomplemented
32C2×#525C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
34C22×#121C2211yescharacteristic
35C22×#121C2211yescharacteristic
36#3192—28no—
37C2×#481C2212yes—
38C2×#481C2212yes—
39C2×#469C2214yes—
40C2×#465—28no—
41C2×#465C2214yes—
42C2×#465C2214yescomplemented
43C2×#449C2214yescomplemented
44C2×#447C2212yes—
45C2×#447C2212yes—
46C22×#106C2211yescharacteristic, complemented
47C22×#103C2211yescharacteristic, complemented
48C22×#102C2211yescharacteristic, complemented
49C22×#102C2212yescomplemented
50C2×#408C2212yescomplemented
51C2×#407C2211yescharacteristic
52#2813—22no—
53#2656—21no—
54#2639—21no—
55#2626—21no—
56#2624C2212yescomplemented
57#2617—21no—
58#2615C2212yescomplemented
59#2487C2212yescomplemented
60#2416C2214yes—
61#2410—22no—
62#2408C2212yescomplemented
63C2×#380C2211yescharacteristic
64#2058C2214yescomplemented
65#2042C2214yescomplemented
66#2035C2214yescomplemented
67#2034C2214yescomplemented
68#2023C2214yescomplemented
69#2012C2214yescomplemented
70#2000C2214yescomplemented
71#1999C2214yescomplemented
72#1894C2214yescomplemented
73#1893C2212yes—
74#1893C2212yes—
75#1893C2214yescomplemented
76#1880C2214yescomplemented
77#1879C2214yescomplemented
78#1874C2214yescomplemented
79#1872C2214yescomplemented
80#1869C2212yescomplemented
81#1869C2214yescomplemented
82#1869C2212yescomplemented
83#1865C2214yescomplemented
84#1864C2214yescomplemented
85#1853C2214yescomplemented
86#1823C2212yescomplemented
87#1788C2214yescomplemented
88#1787C2212yescomplemented
89C2×#340C2212yescomplemented
90#1729C2212yescomplemented
91C22×#41—22no—
92C22×#41C2312yes—
93C22×#41C2311yescharacteristic
94C23×Q8C2311yescharacteristic
95C23×D4—21no—
96C23×D4—21no—
97C23×D4C2311yescharacteristic
98C23×D4C2311yescharacteristic
99C24×C4C2311yescharacteristic
100C22×SD16—24no—
101C22×SD16—44no—
102C22×SD16C2314yes—
103C22×D8C2314yes—
104C22×M16C2312yes—
105C23×C8—24no—
106C23×C8—44no—
107C23×C8C2311yescharacteristic
108C23×C8C2312yes—
109C23×C8C2312yes—
110C23×C8C2311yescharacteristic
111#562—232no—
112#554—28no—
113#554—28no—
114#548—28no—
115#548—28no—
116#547—28no—
117#547—28no—
118#546—232no—
119#546—28no—
120#546—28no—
121#543—216no—
122#542—28no—
123#542—28no—
124#539—216no—
125#538—216no—
126#537—216no—
127#537—28no—
128#537—28no—
129C2×C4⋊Q8C2312yes—
130C2×#126—22no—
131C2×#125—22no—
132C2×#124—22no—
133C2×#124—22no—
134C2×#124C2312yes—
135#525—24no—
136#525—24no—
137C2×#123—22no—
138C2×#123—22no—
139C2×#123—22no—
140C2×#123—22no—
141C2×#123D412yes—
142C2×C22⋊Q8—22no—
143C2×C22⋊Q8—21no—
144C2×C22⋊Q8—21no—
145C2×C22⋊Q8—24no—
146C2×C22⋊Q8—22no—
147C2×C22⋊Q8—22no—
148C2×C22⋊Q8—22no—
149C2×C22⋊Q8—22no—
150C2×C22⋊Q8—22no—
151C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
152C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
153C2×C22⋊Q8D418yescomplemented
154C2×C22⋊Q8C2312yes—
155C2×C22⋊Q8C2312yes—
156C2×C22⋊Q8C2312yes—
157C2×#121—22no—
158C2×#121—22no—
159C2×#121—22no—
160C2×#121—22no—
161C2×#121—21no—
162C2×#121—21no—
163C2×#121—24no—
164C2×#121—21no—
165C2×#121—21no—
166C2×#121—24no—
167C2×#121—22no—
168C2×#121—24no—
169C2×#121—24no—
170C2×#121D411yescharacteristic
171C2×#121D411yescharacteristic
172C2×#121D418yescomplemented
173C2×#121C2312yes—
174C2×#121C2312yes—
175C2×#121C2312yes—
176C2×#121C2312yes—
177C2×#121C2312yes—
178C2×#121C2314yes—
179C2×#120—22no—
180C2×#120—22no—
181C2×#120D412yes—
182C2×C4×Q8C2312yes—
183C2×C4×D4—22no—
184C2×C4×D4—22no—
185C2×C4×D4C2312yes—
186C2×C4×D4C2312yes—
187C2×C4×D4C2312yes—
188C2×#117C2311yescharacteristic
189C22×C4⋊C4—21no—
190C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
191C22×C4⋊C4C2312yes—
192C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
193C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
194C22×C4⋊C4C2312yes—
195C22×C22⋊C4—21no—
196C22×C22⋊C4—21no—
197C22×C22⋊C4—22no—
198C22×C22⋊C4—21no—
199C22×C22⋊C4—21no—
200#481—28no—
201#481—28no—
202#469—216no—
203#465—216no—
204#465—216no—
205#449—48no—
206#447—28no—
207#447—28no—
208C2×#106—24no—
209C2×#106C2314yes—
210C2×#106C2314yes—
211C2×#103—24no—
212C2×#103C2314yes—
213C2×#103C2314yes—
214C2×#103C2314yes—
215C2×#102—24no—
216C2×#102—44no—
217C2×#102C2314yes—
218C2×#102C2314yes—
219C2×#102C2314yes—
220C2×#102C2314yes—
221C2×#102C2314yes—
222#408—44no—
223#407—24no—
224C2×C22⋊C8C2312yes—
225C2×C22⋊C8C2312yes—
226C2×C22⋊C8C2314yes—
227C2×C22⋊C8C2314yes—
228#400—22no—
229#399—22no—
230#399—22no—
231#397—22no—
232#396—24no—
233#394—22no—
234#394—24no—
235#394—24no—
236#393—22no—
237#392—22no—
238#392—24no—
239#392—22no—
240#390C2314yes—
241#389C2314yes—
242#386—22no—
243#386—24no—
244#385—22no—
245#380—21no—
246#380—21no—
247#380C2312yes—
248#380C2314yes—
249#380C2312yes—
250#379—22no—
251C2×#95—21no—
252#340C2314yes—
253#340C2314yes—
254#340C2314yes—
255#340C2314yes—
256#336C2314yes—
257#336C2314yes—
258C25—21no—
259C25—21no—
260C25C2×D411yescharacteristic
261C2×#41—216no—
262C2×#41—24no—
263C2×#41—24no—
264C2×#41—22no—
265C2×#41—22no—
266C2×#41—42no—
267C2×#41—42no—
268C2×#41—44no—
269C2×#41—44no—
270C2×#41—84no—
271C2×#41—84no—
272C22×Q8—21no—
273C22×Q8—22no—
274C22×Q8—22no—
275C22×Q8—42no—
276C22×Q8—42no—
277C22×Q8C2×D414yes—
278C22×Q8C2×D411yescharacteristic
279C22×Q8C2412yes—
280C22×D4—22no—
281C22×D4—28no—
282C22×D4—22no—
283C22×D4—22no—
284C22×D4—22no—
285C22×D4—22no—
286C22×D4—22no—
287C22×D4—24no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—22no—
290C22×D4—22no—
291C22×D4—22no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—42no—
294C22×D4—42no—
295C22×D4—42no—
296C22×D4—42no—
297C22×D4—44no—
298C22×D4—82no—
299C22×D4—82no—
300C22×D4—84no—
301C22×D4C2×D412yes—
302C22×D4C2×D412yes—
303C22×D4C2×D412yes—
304C22×D4C2×D411yescharacteristic
305C22×D4C2×D414yes—
306C22×D4C2412yes—
307C22×D4C2412yes—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—21no—
310C23×C4—21no—
311C23×C4—22no—
312C23×C4—22no—
313C23×C4—22no—
314C23×C4—22no—
315C23×C4—21no—
316C23×C4—42no—
317C23×C4—42no—
318C23×C4C2×D411yescharacteristic
319C23×C4C2×D411yescharacteristic
320C23×C4C2×D411yescharacteristic
321C23×C4C2×D414yes—
322C23×C4C2×D414yes—
323C23×C4C2412yes—
324C23×C4C2411yescharacteristic
325C23×C4C2411yescharacteristic
326C23×C4C2411yescharacteristic
327C2×SD16—28no—
328C2×SD16—28no—
329C2×SD16—44no—
330C2×SD16—416no—
331C2×D8—28no—
332C2×D8—44no—
333C2×D8—44no—
334C2×M16—24no—
335C2×M16—42no—
336C2×M16—42no—
337C22×C8—22no—
338C22×C8—24no—
339C22×C8—22no—
340C22×C8—24no—
341C22×C8—24no—
342C22×C8—24no—
343C22×C8—24no—
344C22×C8—42no—
345C22×C8—42no—
346C22×C8—42no—
347C22×C8—416no—
348C22×C8C2412yes—
349C22×C8C2414yes—
350C22×C8C2412yes—
351C4⋊Q8—24no—
352C4⋊Q8—24no—
353#126—216no—
354#125—216no—
355#124—216no—
356#124—216no—
357#124—24no—
358#124—24no—
359#123—216no—
360#123—216no—
361#123—216no—
362#123—216no—
363#123—28no—
364C22⋊Q8—216no—
365C22⋊Q8—216no—
366C22⋊Q8—216no—
367C22⋊Q8—216no—
368C22⋊Q8—216no—
369C22⋊Q8—216no—
370C22⋊Q8—24no—
371C22⋊Q8—28no—
372C22⋊Q8—28no—
373C22⋊Q8—24no—
374C22⋊Q8—24no—
375C22⋊Q8—24no—
376C22⋊Q8—24no—
377C22⋊Q8—24no—
378C22⋊Q8C2×D418yes—
379C22⋊Q8C2×D418yes—
380#121—216no—
381#121—216no—
382#121—216no—
383#121—216no—
384#121—216no—
385#121—24no—
386#121—28no—
387#121—28no—
388#121—24no—
389#121—24no—
390#121—24no—
391#121—24no—
392#121—24no—
393#121—24no—
394#121—24no—
395#121—24no—
396#121—24no—
397#121—44no—
398#121—44no—
399#121—44no—
400#121—44no—
401#121—88no—
402#121C2×D418yes—
403#121C2×D418yes—
404#120—216no—
405#120—28no—
406#120—84no—
407C4×Q8—24no—
408C4×Q8—24no—
409C4×D4—216no—
410C4×D4—216no—
411C4×D4—24no—
412C4×D4—24no—
413C4×D4—24no—
414C4×D4—24no—
415C4×D4—24no—
416C4×D4—24no—
417#117—22no—
418#117—22no—
419C2×C4⋊C4—28no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—24no—
431C2×C4⋊C4—24no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—22no—
436C2×C4⋊C4—24no—
437C2×C4⋊C4—42no—
438C2×C4⋊C4—42no—
439C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
440C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C2×D412yes—
442C2×C4⋊C4C2×D412yes—
443C2×C4⋊C4C2×D414yes—
444C2×C4⋊C4C2×D414yes—
445C2×C4⋊C4C2412yes—
446C2×C4⋊C4C2414yes—
447C2×C4⋊C4C2412yes—
448C2×C4⋊C4C2412yes—
449C2×C22⋊C4—216no—
450C2×C22⋊C4—28no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—28no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—24no—
466C2×C22⋊C4—24no—
467C2×C22⋊C4—24no—
468C2×C22⋊C4—24no—
469C2×C22⋊C4—44no—
470C2×C22⋊C4—82no—
471C2×C22⋊C4C2×D412yes—
472C2×C22⋊C4C2×D412yes—
473C2×C22⋊C4C2×D412yes—
474C2×C22⋊C4C2×D412yes—
475C2×C22⋊C4C2×D412yes—
476C2×C42—22no—
477C2×C42C2412yes—
478#106—28no—
479#106—28no—
480#103—28no—
481#103—44no—
482#103—44no—
483#102—28no—
484#102—28no—
485#102—28no—
486#102—28no—
487#102—44no—
488C22⋊C8—24no—
489C22⋊C8—24no—
490C22⋊C8—28no—
491C22⋊C8—44no—
492#95—22no—
493#95—22no—
494#95—24no—
495#95—24no—
496C24—22no—
497C24—24no—
498C24—22no—
499C24—22no—
500C24—24no—
501C24—22no—
502C24—42no—
503C24—44no—
504C24—42no—
505C24—42no—
506C24—42no—
507C24—82no—
508C24—82no—
509C24—81no—
510C24—81no—
511C24—82no—
512C24#12014yes—
513C24C22×D412yes—
514C24C22×D411yescharacteristic
515C24C22×D411yescharacteristic
516C24C22×D411yescharacteristic
517#41—82no—
518#41—82no—
519#41—84no—
520#41—88no—
521#41—832no—
522#41—84no—
523#41—84no—
524C2×Q8—28no—
525C2×Q8—22no—
526C2×Q8—24no—
527C2×Q8—22no—
528C2×Q8—24no—
529C2×Q8—24no—
530C2×Q8—42no—
531C2×Q8—44no—
532C2×Q8—44no—
533C2×Q8—82no—
534C2×Q8—82no—
535C2×Q8—82no—
536C2×Q8—84no—
537C2×Q8C22×D414yes—
538C2×D4—24no—
539C2×D4—24no—
540C2×D4—28no—
541C2×D4—24no—
542C2×D4—28no—
543C2×D4—24no—
544C2×D4—28no—
545C2×D4—28no—
546C2×D4—24no—
547C2×D4—28no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—24no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—24no—
554C2×D4—24no—
555C2×D4—24no—
556C2×D4—24no—
557C2×D4—48no—
558C2×D4—44no—
559C2×D4—44no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—44no—
562C2×D4—44no—
563C2×D4—44no—
564C2×D4—44no—
565C2×D4—44no—
566C2×D4—48no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—82no—
569C2×D4—82no—
570C2×D4—84no—
571C2×D4—82no—
572C2×D4—82no—
573C2×D4—82no—
574C2×D4—82no—
575C2×D4—84no—
576C2×D4—84no—
577C2×D4—82no—
578C2×D4—82no—
579C2×D4—84no—
580C2×D4—84no—
581C2×D4—84no—
582C2×D4—816no—
583C2×D4—816no—
584C2×D4C22×D414yes—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—24no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—28no—
596C22×C4—28no—
597C22×C4—28no—
598C22×C4—24no—
599C22×C4—24no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—24no—
603C22×C4—24no—
604C22×C4—24no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—44no—
607C22×C4—44no—
608C22×C4—48no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—44no—
616C22×C4—84no—
617C22×C4—82no—
618C22×C4—82no—
619C22×C4—81no—
620C22×C4—81no—
621C22×C4—82no—
622C22×C4—82no—
623C22×C4—82no—
624C22×C4—82no—
625C22×C4—82no—
626C22×C4—82no—
627C22×C4#12014yes—
628C22×C4#12014yes—
629C22×C4#12014yes—
630C22×C4C22×D412yes—
631C22×C4C22×D412yes—
632C22×C4C22×D412yes—
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C22×D412yes—
637C22×C4C22×D412yes—
638C22×C4C22×D412yes—
639C22×C4C22×D412yes—
640C22×C4C22×D412yes—
641C22×C4C22×D412yes—
642C22×C4C2511yescharacteristic
643SD16—416no—
644D8—88no—
645M16—84no—
646C2×C8—28no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—24no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—24no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—24no—
655C2×C8—48no—
656C2×C8—48no—
657C2×C8—44no—
658C2×C8H(5,𝔽2)14yes—
659C4⋊C4—28no—
660C4⋊C4—28no—
661C4⋊C4—28no—
662C4⋊C4—28no—
663C4⋊C4—28no—
664C4⋊C4—28no—
665C4⋊C4—24no—
666C4⋊C4—24no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—24no—
670C4⋊C4—24no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—24no—
676C4⋊C4—24no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—82no—
679C4⋊C4—84no—
680C4⋊C4C22×D414yes—
681C4⋊C4C22×D414yes—
682C22⋊C4—28no—
683C22⋊C4—28no—
684C22⋊C4—28no—
685C22⋊C4—28no—
686C22⋊C4—28no—
687C22⋊C4—28no—
688C22⋊C4—24no—
689C22⋊C4—28no—
690C22⋊C4—24no—
691C22⋊C4—24no—
692C22⋊C4—28no—
693C22⋊C4—28no—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—24no—
696C22⋊C4—44no—
697C22⋊C4—44no—
698C22⋊C4—44no—
699C22⋊C4—84no—
700C22⋊C4—84no—
701C22⋊C4—84no—
702C22⋊C4—82no—
703C22⋊C4—84no—
704C42—28no—
705C42—22no—
706C42—22no—
707C23—22no—
708C23—22no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—22no—
712C23—22no—
713C23—28no—
714C23—28no—
715C23—21no—
716C23—22no—
717C23—21no—
718C23—24no—
719C23—22no—
720C23—24no—
721C23—22no—
722C23—24no—
723C23—22no—
724C23—44no—
725C23—48no—
726C23—48no—
727C23—44no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23—44no—
731C23—48no—
732C23—42no—
733C23—44no—
734C23—42no—
735C23—44no—
736C23—42no—
737C23—84no—
738C23—84no—
739C23—84no—
740C23—84no—
741C23—84no—
742C23—164no—
743C23—164no—
744C23—164no—
745C23—164no—
746C23C2×#12012yes—
747C23C2×#12012yes—
748C23C2×#12012yes—
749C23#57612yes—
750C23#57714yes—
751C23#57712yes—
752C23C23×D411yescharacteristic
753Q8—24no—
754Q8—24no—
755Q8—44no—
756Q8—84no—
757Q8—82no—
758Q8—88no—
759D4—28no—
760D4—48no—
761D4—48no—
762D4—416no—
763D4—42no—
764D4—42no—
765D4—42no—
766D4—42no—
767D4—44no—
768D4—84no—
769D4—82no—
770D4—84no—
771D4—84no—
772D4—88no—
773D4—88no—
774D4—88no—
775D4—88no—
776D4—88no—
777D4—168no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—24no—
788C2×C4—24no—
789C2×C4—24no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—24no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—24no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—24no—
796C2×C4—24no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—24no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—44no—
801C2×C4—44no—
802C2×C4—44no—
803C2×C4—44no—
804C2×C4—48no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—44no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—44no—
814C2×C4—44no—
815C2×C4—44no—
816C2×C4—44no—
817C2×C4—84no—
818C2×C4—84no—
819C2×C4—88no—
820C2×C4—88no—
821C2×C4—88no—
822C2×C4—84no—
823C2×C4—164no—
824C2×C4C2×#12012yes—
825C2×C4C2×#12012yes—
826C2×C4C2×#12012yes—
827C2×C4C23×D411yescharacteristic
828C2×C4C23×D411yescharacteristic
829C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
830C2×C4#58512yes—
831C8—24no—
832C8—42no—
833C8—44no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—24no—
837C22—24no—
838C22—24no—
839C22—24no—
840C22—22no—
841C22—22no—
842C22—22no—
843C22—22no—
844C22—22no—
845C22—416no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—44no—
850C22—44no—
851C22—44no—
852C22—42no—
853C22—44no—
854C22—42no—
855C22—44no—
856C22—84no—
857C22—84no—
858C22—82no—
859C22—84no—
860C22—84no—
861C22—82no—
862C22—82no—
863C22—168no—
864C22—168no—
865C22#301014yes—
866C22#301214yes—
867C22C22×#12011yescharacteristic
868C22#349612yes—
869C22C2×#57611yescharacteristic
870C22C2×#57711yescharacteristic
871C22C2×#57712yes—
872C4—22no—
873C4—22no—
874C4—22no—
875C4—42no—
876C4—44no—
877C4—42no—
878C4—42no—
879C4—44no—
880C4—44no—
881C4—84no—
882C4—82no—
883C4#348411yescharacteristic
884C4#348511yescharacteristic
885C4#349612yes—
886C2—24no—
887C2—24no—
888C2—42no—
889C2—82no—
890C2—84no—
891C2—162no—
892C2#3534711yescharacteristic
893C2C2×#301011yescharacteristic
894C2C2×#301211yescharacteristic
895C2#6226912yes—
896C2#6228012yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#525 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3536C2semidirect
2. C2×#3192C2semidirect
3. C22×#465C2semidirect
4. #37439C2semidirect
5. #25543C2semidirect
6. #25513C2semidirect
7. #24434C2semidirect
8. #24397C2semidirect
9. #24089C2semidirect
10. #24036C2semidirect
11. #23960C2semidirect
12. #23858C2semidirect
13. #21765C2semidirect
14. C2×#1893C2semidirect
15. #20895C2semidirect
16. C23×SD16C22semidirect
21. C2×#554C22semidirect
25. C2×#546C22semidirect
27. C2×#542C22semidirect
31. C2×#537C22semidirect
42. C2×#465C22semidirect
43. C2×#449C22semidirect
46. C22×#106C22semidirect
47. C22×#103C22semidirect
48. C22×#102C22semidirect
49. C22×#102C22semidirect
50. C2×#408C22semidirect
56. #2624C22semidirect
58. #2615C22semidirect
59. #2487C22semidirect
62. #2408C22semidirect
64. #2058C22semidirect
65. #2042C22semidirect
66. #2035C22semidirect
67. #2034C22semidirect
68. #2023C22semidirect
69. #2012C22semidirect
70. #2000C22semidirect
71. #1999C22semidirect
72. #1894C22semidirect
75. #1893C22semidirect
76. #1880C22semidirect
77. #1879C22semidirect
78. #1874C22semidirect
79. #1872C22semidirect
80. #1869C22semidirect
81. #1869C22semidirect
82. #1869C22semidirect
83. #1865C22semidirect
84. #1864C22semidirect
85. #1853C22semidirect
86. #1823C22semidirect
87. #1788C22semidirect
88. #1787C22semidirect
89. C2×#340C22semidirect
90. #1729C22semidirect
153. C2×C22⋊Q8D4semidirect
172. C2×#121D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35362
C2×#31922
C22×#4652
#374392
#255432
#255132
#244342
#243972
#240892
#240362
#239602
#238582
#217652
C2×#18932
#208952