Subgroups — #6500122

Order 512.

3284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1311 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#37437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#25559	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#25553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#25511	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#25510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24455	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24396	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#23982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#23979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#23866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#23864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3541	—	2	8	no	—
27	#3541	—	2	8	no	—
28	C₂×#563	—	2	1	no	—
29	C₂×#562	—	2	1	no	—
30	C₂×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#554	—	2	1	no	—
32	C₂×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#553	—	2	1	no	—
34	C₂×#553	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#552	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#548	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#548	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#542	—	2	1	no	—
41	C₂×#542	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#541	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#539	—	2	1	no	—
44	C₂×#538	—	2	1	no	—
45	C₂×#538	—	2	1	no	—
46	C₂×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#3193	—	2	8	no	—
53	C₂×#484	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#484	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#480	C₂²	1	2	yes	—
56	#3055	—	2	8	no	—
57	C₂×#469	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×#450	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#450	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#2816	—	2	1	no	—
75	#2815	—	2	1	no	—
76	#2661	—	2	1	no	—
77	#2661	—	2	1	no	—
78	#2624	C₂²	1	2	yes	—
79	#2615	C₂²	1	2	yes	—
80	#2613	—	2	1	no	—
81	#2613	—	2	1	no	—
82	#2561	—	2	1	no	—
83	#2539	—	2	1	no	—
84	#2486	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#2486	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#2414	C₂²	1	2	yes	—
87	#2414	C₂²	1	2	yes	—
88	#2408	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#2408	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#2059	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2057	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2043	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2042	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#2036	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2036	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#2035	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#2033	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#2025	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#2023	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#2013	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#2012	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1999	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1895	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1894	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#1894	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#1894	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#1894	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#1894	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1892	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1892	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1879	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1875	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1875	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1874	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1873	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1870	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#1870	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#1870	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#1870	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#1870	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1870	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1865	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1863	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1863	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1862	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1854	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1852	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1825	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#1825	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#1788	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#1788	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	#1788	C₂²	1	2	yes	complemented
140	#1787	C₂²	1	2	yes	complemented
141	#1736	C₂²	1	2	yes	complemented
142	#1729	C₂²	1	2	yes	complemented
143	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
149	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
152	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
153	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
158	C₂²×M₁₆	—	4	4	no	—
159	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
164	#563	—	2	16	no	—
165	#562	—	2	16	no	—
166	#556	—	2	4	no	—
167	#556	—	2	4	no	—
168	#554	—	2	16	no	—
169	#554	—	2	4	no	—
170	#554	—	2	4	no	—
171	#553	—	2	16	no	—
172	#553	—	2	4	no	—
173	#553	—	2	4	no	—
174	#552	—	2	4	no	—
175	#552	—	2	4	no	—
176	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
177	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
178	#548	—	2	4	no	—
179	#548	—	2	4	no	—
180	#548	—	2	4	no	—
181	#548	—	2	4	no	—
182	#547	—	2	4	no	—
183	#547	—	2	4	no	—
184	#542	—	2	16	no	—
185	#542	—	2	4	no	—
186	#542	—	2	4	no	—
187	#541	—	2	4	no	—
188	#541	—	2	4	no	—
189	#539	—	2	16	no	—
190	#538	—	2	16	no	—
191	#538	—	2	16	no	—
192	#537	—	2	4	no	—
193	#537	—	2	4	no	—
194	#536	—	2	4	no	—
195	#536	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#126	—	2	1	no	—
201	C₂×#126	—	2	1	no	—
202	C₂×#126	—	2	1	no	—
203	C₂×#126	—	2	1	no	—
204	C₂×#126	—	2	1	no	—
205	C₂×#126	—	2	1	no	—
206	C₂×#126	—	2	1	no	—
207	C₂×#125	—	2	1	no	—
208	C₂×#125	—	2	1	no	—
209	C₂×#125	—	2	1	no	—
210	C₂×#125	—	2	1	no	—
211	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#124	—	2	1	no	—
213	C₂×#124	—	2	1	no	—
214	C₂×#124	—	2	1	no	—
215	C₂×#124	—	2	1	no	—
216	C₂×#124	—	2	1	no	—
217	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#525	—	2	4	no	—
219	#525	—	2	4	no	—
220	#525	—	2	4	no	—
221	#525	D₄	1	8	yes	complemented
222	C₂×#123	—	2	1	no	—
223	C₂×#123	—	2	1	no	—
224	C₂×#123	—	2	1	no	—
225	C₂×#123	—	2	1	no	—
226	C₂×#123	—	2	1	no	—
227	C₂×#123	—	2	1	no	—
228	C₂×#123	—	2	1	no	—
229	C₂×#123	—	2	1	no	—
230	C₂×#123	—	2	1	no	—
231	C₂×#123	—	2	1	no	—
232	C₂×#123	D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#123	D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
235	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
236	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
237	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
239	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
240	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
241	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
242	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
243	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
244	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
245	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	8	yes	complemented
248	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#121	—	2	1	no	—
258	C₂×#121	—	2	1	no	—
259	C₂×#121	—	2	1	no	—
260	C₂×#121	—	2	1	no	—
261	C₂×#121	—	2	1	no	—
262	C₂×#121	—	2	1	no	—
263	C₂×#121	—	2	1	no	—
264	C₂×#121	—	2	1	no	—
265	C₂×#121	—	2	1	no	—
266	C₂×#121	—	2	4	no	—
267	C₂×#121	—	2	4	no	—
268	C₂×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×#120	—	2	1	no	—
278	C₂×#120	—	2	1	no	—
279	C₂×#120	—	2	1	no	—
280	C₂×#120	D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×#120	D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂×#117	—	2	1	no	—
299	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
310	#484	—	2	4	no	—
311	#484	—	2	4	no	—
312	#480	—	2	8	no	—
313	#469	—	2	8	no	—
314	#468	—	2	8	no	—
315	#468	—	2	8	no	—
316	#468	—	2	8	no	—
317	#466	—	2	8	no	—
318	#465	—	2	8	no	—
319	#450	—	2	4	no	—
320	#450	—	2	4	no	—
321	#449	—	4	4	no	—
322	#448	—	2	8	no	—
323	#448	—	4	4	no	—
324	#428	—	2	4	no	—
325	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
326	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
327	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
328	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
329	#419	—	4	4	no	—
330	#418	—	2	4	no	—
331	#417	—	2	4	no	—
332	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
333	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
334	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
335	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
336	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
337	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
338	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
339	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
340	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
341	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
343	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
344	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
346	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
347	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
348	#408	—	4	4	no	—
349	#407	—	2	4	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
351	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
354	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
355	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
356	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
357	#399	—	2	2	no	—
358	#398	—	2	1	no	—
359	#398	—	2	1	no	—
360	#397	—	2	2	no	—
361	#397	—	2	1	no	—
362	#397	—	2	1	no	—
363	#394	—	2	1	no	—
364	#394	—	2	1	no	—
365	#394	—	2	2	no	—
366	#394	—	2	2	no	—
367	#394	—	2	2	no	—
368	#394	—	2	2	no	—
369	#393	—	2	2	no	—
370	#392	—	2	2	no	—
371	#392	—	2	2	no	—
372	#392	—	2	2	no	—
373	#392	—	2	2	no	—
374	#392	—	2	2	no	—
375	#392	—	2	1	no	—
376	#392	—	2	1	no	—
377	#390	—	2	2	no	—
378	#390	—	2	2	no	—
379	#390	C₂³	1	2	yes	—
380	#390	C₂³	1	2	yes	—
381	#389	C₂³	1	2	yes	—
382	#389	C₂³	1	2	yes	—
383	#388	—	2	2	no	—
384	#388	—	2	2	no	—
385	#381	—	2	1	no	—
386	#381	—	2	1	no	—
387	#381	—	2	1	no	—
388	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
389	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
390	#380	C₂³	1	2	yes	—
391	#380	C₂³	1	2	yes	—
392	#380	C₂³	1	2	yes	—
393	#379	—	2	1	no	—
394	#379	—	2	1	no	—
395	#379	—	2	1	no	—
396	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
397	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
398	#340	C₂³	1	2	yes	—
399	#340	C₂³	1	2	yes	—
400	#340	C₂³	1	2	yes	—
401	#340	C₂³	1	2	yes	—
402	#340	C₂³	1	2	yes	—
403	#340	C₂³	1	2	yes	—
404	#340	C₂³	1	2	yes	—
405	#340	C₂³	1	2	yes	—
406	#336	C₂³	1	2	yes	—
407	#336	C₂³	1	2	yes	—
408	#336	C₂³	1	2	yes	—
409	#336	C₂³	1	2	yes	—
410	C₂⁵	—	2	1	no	—
411	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×#41	—	2	2	no	—
413	C₂×#41	—	2	2	no	—
414	C₂×#41	—	2	2	no	—
415	C₂×#41	—	2	2	no	—
416	C₂×#41	—	2	2	no	—
417	C₂×#41	—	4	2	no	—
418	C₂×#41	—	4	2	no	—
419	C₂×#41	—	4	2	no	—
420	C₂×#41	—	4	2	no	—
421	C₂×#41	—	4	2	no	—
422	C₂×#41	—	4	2	no	—
423	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
424	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
425	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
426	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
427	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
428	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
429	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
430	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
431	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
432	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
433	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
434	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
435	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
440	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
441	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
442	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
443	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
444	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
447	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
448	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
449	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
450	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
451	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
452	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
453	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
454	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
455	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
456	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
464	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
470	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
474	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
475	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
479	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
480	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
482	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
483	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
484	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
485	AGL(1,ℤ/8)	—	4	16	no	—
486	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
487	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
488	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
489	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
490	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
491	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
492	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
493	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
494	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
495	C₂×D₈	—	2	4	no	—
496	C₂×D₈	—	2	4	no	—
497	C₂×D₈	—	4	2	no	—
498	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
499	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
500	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
501	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
502	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
503	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
504	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
505	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
506	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
507	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
508	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
509	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
510	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
511	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
512	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
513	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
514	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
515	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
516	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
517	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
518	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
519	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
520	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
521	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
522	#126	—	2	8	no	—
523	#126	—	2	8	no	—
524	#126	—	2	8	no	—
525	#126	—	2	8	no	—
526	#126	—	2	8	no	—
527	#126	—	2	8	no	—
528	#126	—	2	8	no	—
529	#125	—	2	8	no	—
530	#125	—	2	8	no	—
531	#125	—	2	8	no	—
532	#125	—	2	8	no	—
533	#125	—	2	2	no	—
534	#125	—	2	2	no	—
535	#124	—	2	8	no	—
536	#124	—	2	8	no	—
537	#124	—	2	8	no	—
538	#124	—	2	8	no	—
539	#124	—	2	8	no	—
540	#124	—	2	2	no	—
541	#124	—	2	2	no	—
542	#123	—	2	8	no	—
543	#123	—	2	8	no	—
544	#123	—	2	8	no	—
545	#123	—	2	8	no	—
546	#123	—	2	8	no	—
547	#123	—	2	8	no	—
548	#123	—	2	8	no	—
549	#123	—	2	8	no	—
550	#123	—	2	4	no	—
551	#123	—	2	4	no	—
552	#123	—	8	2	no	—
553	#123	—	8	2	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
578	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
579	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
580	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
581	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
582	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
583	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
584	#121	—	2	8	no	—
585	#121	—	2	8	no	—
586	#121	—	2	8	no	—
587	#121	—	2	8	no	—
588	#121	—	2	8	no	—
589	#121	—	2	8	no	—
590	#121	—	2	8	no	—
591	#121	—	2	2	no	—
592	#121	—	2	4	no	—
593	#121	—	2	4	no	—
594	#121	—	2	2	no	—
595	#121	—	2	2	no	—
596	#121	—	2	2	no	—
597	#121	—	2	4	no	—
598	#121	—	2	4	no	—
599	#121	—	2	4	no	—
600	#121	—	2	4	no	—
601	#121	—	4	4	no	—
602	#121	—	4	4	no	—
603	#121	—	4	2	no	—
604	#121	—	4	2	no	—
605	#121	—	4	2	no	—
606	#121	—	4	2	no	—
607	#121	C₂×D₄	1	4	yes	—
608	#121	C₂×D₄	1	4	yes	—
609	#120	—	2	8	no	—
610	#120	—	2	4	no	—
611	#120	—	2	4	no	—
612	#120	—	8	2	no	—
613	#120	—	8	2	no	—
614	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
615	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
616	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
617	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
618	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
619	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
620	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
621	C₄×D₄	—	2	8	no	—
622	C₄×D₄	—	2	8	no	—
623	C₄×D₄	—	2	8	no	—
624	C₄×D₄	—	2	8	no	—
625	C₄×D₄	—	2	8	no	—
626	C₄×D₄	—	2	2	no	—
627	C₄×D₄	—	2	8	no	—
628	C₄×D₄	—	2	8	no	—
629	C₄×D₄	—	2	2	no	—
630	C₄×D₄	—	2	2	no	—
631	C₄×D₄	—	2	2	no	—
632	C₄×D₄	—	2	2	no	—
633	C₄×D₄	—	2	2	no	—
634	C₄×D₄	—	2	2	no	—
635	C₄×D₄	—	2	2	no	—
636	C₄×D₄	—	2	2	no	—
637	C₄×D₄	—	2	2	no	—
638	#117	—	2	8	no	—
639	#117	—	2	2	no	—
640	#117	—	2	2	no	—
641	#117	—	2	2	no	—
642	#117	—	2	2	no	—
643	#117	—	2	2	no	—
644	#117	—	4	2	no	—
645	#117	—	4	2	no	—
646	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
683	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
684	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
685	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
686	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
724	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
727	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
734	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
735	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
736	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
737	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
738	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
740	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
741	#107	—	2	4	no	—
742	#107	—	2	4	no	—
743	#107	—	2	4	no	—
744	#106	—	2	4	no	—
745	#103	—	2	4	no	—
746	#103	—	2	4	no	—
747	#103	—	2	4	no	—
748	#103	—	2	4	no	—
749	#103	—	2	4	no	—
750	#103	—	4	2	no	—
751	#103	—	4	2	no	—
752	#103	—	4	2	no	—
753	#103	—	4	2	no	—
754	#102	—	2	4	no	—
755	#102	—	2	4	no	—
756	#102	—	2	4	no	—
757	#102	—	2	4	no	—
758	#102	—	2	4	no	—
759	#102	—	4	2	no	—
760	#102	—	4	2	no	—
761	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
762	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
763	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
764	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
765	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
766	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
767	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
768	#95	—	2	2	no	—
769	#95	—	2	1	no	—
770	#95	—	2	1	no	—
771	#95	—	2	2	no	—
772	#95	—	2	2	no	—
773	#95	—	2	2	no	—
774	#95	—	2	2	no	—
775	C₂⁴	—	2	1	no	—
776	C₂⁴	—	2	2	no	—
777	C₂⁴	—	4	2	no	—
778	C₂⁴	—	4	1	no	—
779	C₂⁴	—	4	1	no	—
780	C₂⁴	—	4	2	no	—
781	C₂⁴	—	4	2	no	—
782	C₂⁴	—	4	2	no	—
783	C₂⁴	—	4	2	no	—
784	C₂⁴	—	8	2	no	—
785	C₂⁴	—	8	2	no	—
786	C₂⁴	#120	1	4	yes	—
787	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
788	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
789	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
790	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
791	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
792	#41	—	4	4	no	—
793	#41	—	4	4	no	—
794	#41	—	8	2	no	—
795	#41	—	8	2	no	—
796	#41	—	8	4	no	—
797	#41	—	8	4	no	—
798	#41	—	8	2	no	—
799	#41	—	8	2	no	—
800	#41	—	8	4	no	—
801	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
802	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
803	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
804	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
805	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
806	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
807	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
808	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
809	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
810	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
811	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
812	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
813	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
814	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
815	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
816	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
817	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
818	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
819	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
820	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
821	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
822	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
823	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
824	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
825	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
826	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
827	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
828	C₂×D₄	—	2	2	no	—
829	C₂×D₄	—	2	2	no	—
830	C₂×D₄	—	2	4	no	—
831	C₂×D₄	—	2	4	no	—
832	C₂×D₄	—	2	4	no	—
833	C₂×D₄	—	2	2	no	—
834	C₂×D₄	—	2	2	no	—
835	C₂×D₄	—	2	4	no	—
836	C₂×D₄	—	2	2	no	—
837	C₂×D₄	—	2	4	no	—
838	C₂×D₄	—	2	2	no	—
839	C₂×D₄	—	2	2	no	—
840	C₂×D₄	—	2	1	no	—
841	C₂×D₄	—	2	2	no	—
842	C₂×D₄	—	2	2	no	—
843	C₂×D₄	—	2	2	no	—
844	C₂×D₄	—	2	2	no	—
845	C₂×D₄	—	2	2	no	—
846	C₂×D₄	—	2	2	no	—
847	C₂×D₄	—	2	2	no	—
848	C₂×D₄	—	2	2	no	—
849	C₂×D₄	—	4	2	no	—
850	C₂×D₄	—	4	2	no	—
851	C₂×D₄	—	4	4	no	—
852	C₂×D₄	—	4	4	no	—
853	C₂×D₄	—	4	1	no	—
854	C₂×D₄	—	4	1	no	—
855	C₂×D₄	—	4	1	no	—
856	C₂×D₄	—	4	1	no	—
857	C₂×D₄	—	4	2	no	—
858	C₂×D₄	—	4	2	no	—
859	C₂×D₄	—	4	2	no	—
860	C₂×D₄	—	4	4	no	—
861	C₂×D₄	—	4	4	no	—
862	C₂×D₄	—	4	4	no	—
863	C₂×D₄	—	4	2	no	—
864	C₂×D₄	—	8	4	no	—
865	C₂×D₄	—	8	2	no	—
866	C₂×D₄	—	8	1	no	—
867	C₂×D₄	—	8	1	no	—
868	C₂×D₄	—	8	1	no	—
869	C₂×D₄	—	8	1	no	—
870	C₂×D₄	—	8	2	no	—
871	C₂×D₄	—	8	2	no	—
872	C₂×D₄	—	8	2	no	—
873	C₂×D₄	—	8	2	no	—
874	C₂×D₄	—	8	2	no	—
875	C₂×D₄	—	8	2	no	—
876	C₂×D₄	—	8	2	no	—
877	C₂×D₄	—	8	2	no	—
878	C₂×D₄	—	8	2	no	—
879	C₂×D₄	—	8	2	no	—
880	C₂×D₄	—	8	2	no	—
881	C₂×D₄	—	8	2	no	—
882	C₂×D₄	—	8	16	no	—
883	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
884	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
891	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
892	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
896	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
898	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
899	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
900	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
901	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
902	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
903	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
912	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
916	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
917	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
918	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
934	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
935	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
936	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
937	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
938	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
939	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
940	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
941	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
942	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
943	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
944	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
945	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
946	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
947	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
948	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
949	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
950	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
951	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
952	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
953	SD₁₆	—	4	8	no	—
954	SD₁₆	—	8	4	no	—
955	SD₁₆	—	8	4	no	—
956	D₈	—	4	8	no	—
957	M₁₆	—	2	8	no	—
958	M₁₆	—	4	8	no	—
959	M₁₆	—	4	4	no	—
960	M₁₆	—	8	4	no	—
961	C₂×C₈	—	2	2	no	—
962	C₂×C₈	—	2	2	no	—
963	C₂×C₈	—	2	2	no	—
964	C₂×C₈	—	2	2	no	—
965	C₂×C₈	—	2	2	no	—
966	C₂×C₈	—	2	2	no	—
967	C₂×C₈	—	2	2	no	—
968	C₂×C₈	—	2	2	no	—
969	C₂×C₈	—	2	2	no	—
970	C₂×C₈	—	2	2	no	—
971	C₂×C₈	—	2	2	no	—
972	C₂×C₈	—	4	8	no	—
973	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
974	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
975	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
976	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
977	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
978	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
979	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
980	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
981	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
982	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
983	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
984	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
985	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
986	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
987	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
989	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
990	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
991	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
992	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
993	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
994	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1013	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1014	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1015	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1016	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
1057	C₄²	—	2	4	no	—
1058	C₄²	—	2	4	no	—
1059	C₄²	—	2	4	no	—
1060	C₄²	—	2	4	no	—
1061	C₄²	—	2	4	no	—
1062	C₄²	—	2	1	no	—
1063	C₄²	—	2	1	no	—
1064	C₄²	—	2	1	no	—
1065	C₄²	—	2	1	no	—
1066	C₄²	—	8	2	no	—
1067	C₂³	—	2	1	no	—
1068	C₂³	—	2	1	no	—
1069	C₂³	—	2	1	no	—
1070	C₂³	—	2	1	no	—
1071	C₂³	—	2	1	no	—
1072	C₂³	—	2	1	no	—
1073	C₂³	—	2	2	no	—
1074	C₂³	—	2	2	no	—
1075	C₂³	—	2	2	no	—
1076	C₂³	—	2	2	no	—
1077	C₂³	—	2	2	no	—
1078	C₂³	—	2	2	no	—
1079	C₂³	—	2	1	no	—
1080	C₂³	—	2	1	no	—
1081	C₂³	—	2	1	no	—
1082	C₂³	—	2	1	no	—
1083	C₂³	—	2	2	no	—
1084	C₂³	—	2	2	no	—
1085	C₂³	—	2	1	no	—
1086	C₂³	—	2	1	no	—
1087	C₂³	—	2	2	no	—
1088	C₂³	—	2	2	no	—
1089	C₂³	—	2	2	no	—
1090	C₂³	—	4	4	no	—
1091	C₂³	—	4	4	no	—
1092	C₂³	—	4	4	no	—
1093	C₂³	—	4	1	no	—
1094	C₂³	—	4	1	no	—
1095	C₂³	—	4	2	no	—
1096	C₂³	—	4	2	no	—
1097	C₂³	—	4	2	no	—
1098	C₂³	—	4	2	no	—
1099	C₂³	—	4	2	no	—
1100	C₂³	—	4	2	no	—
1101	C₂³	—	4	2	no	—
1102	C₂³	—	4	2	no	—
1103	C₂³	—	4	2	no	—
1104	C₂³	—	8	4	no	—
1105	C₂³	—	8	4	no	—
1106	C₂³	—	8	4	no	—
1107	C₂³	—	8	4	no	—
1108	C₂³	—	8	4	no	—
1109	C₂³	—	16	4	no	—
1110	C₂³	—	16	4	no	—
1111	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
1112	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
1113	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
1114	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1115	Q₈	—	2	2	no	—
1116	Q₈	—	2	2	no	—
1117	Q₈	—	2	4	no	—
1118	Q₈	—	2	4	no	—
1119	Q₈	—	4	1	no	—
1120	Q₈	—	4	1	no	—
1121	Q₈	—	4	1	no	—
1122	Q₈	—	4	1	no	—
1123	Q₈	—	4	2	no	—
1124	Q₈	—	8	4	no	—
1125	Q₈	—	8	2	no	—
1126	Q₈	—	8	4	no	—
1127	Q₈	—	8	4	no	—
1128	D₄	—	2	2	no	—
1129	D₄	—	2	2	no	—
1130	D₄	—	4	4	no	—
1131	D₄	—	4	4	no	—
1132	D₄	—	4	8	no	—
1133	D₄	—	4	2	no	—
1134	D₄	—	4	2	no	—
1135	D₄	—	4	2	no	—
1136	D₄	—	4	2	no	—
1137	D₄	—	4	2	no	—
1138	D₄	—	8	2	no	—
1139	D₄	—	8	4	no	—
1140	D₄	—	8	2	no	—
1141	D₄	—	8	2	no	—
1142	D₄	—	8	2	no	—
1143	D₄	—	8	2	no	—
1144	D₄	—	8	4	no	—
1145	D₄	—	8	4	no	—
1146	D₄	—	8	4	no	—
1147	D₄	—	8	4	no	—
1148	D₄	—	8	8	no	—
1149	D₄	—	8	8	no	—
1150	D₄	—	16	4	no	—
1151	D₄	—	16	4	no	—
1152	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1162	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1163	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1164	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1168	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1169	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1171	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1172	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1173	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1174	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1176	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1177	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1178	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1179	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1181	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1182	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1183	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1184	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1185	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1186	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1187	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1188	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1189	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1190	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1191	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1192	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1193	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1194	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1195	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1196	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1197	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1198	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1199	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1200	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1201	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1202	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1203	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1204	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1205	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1206	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1207	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1208	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1209	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1210	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1211	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1212	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1213	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1214	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1215	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1216	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1217	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1218	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1219	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1220	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1221	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1222	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1223	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1224	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1225	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1226	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1227	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
1228	C₈	—	2	4	no	—
1229	C₈	—	4	2	no	—
1230	C₈	—	4	2	no	—
1231	C₈	—	4	2	no	—
1232	C₂²	—	2	2	no	—
1233	C₂²	—	2	2	no	—
1234	C₂²	—	2	2	no	—
1235	C₂²	—	2	2	no	—
1236	C₂²	—	2	2	no	—
1237	C₂²	—	2	2	no	—
1238	C₂²	—	2	2	no	—
1239	C₂²	—	2	2	no	—
1240	C₂²	—	2	2	no	—
1241	C₂²	—	4	2	no	—
1242	C₂²	—	4	2	no	—
1243	C₂²	—	4	2	no	—
1244	C₂²	—	4	2	no	—
1245	C₂²	—	4	2	no	—
1246	C₂²	—	4	2	no	—
1247	C₂²	—	4	1	no	—
1248	C₂²	—	4	1	no	—
1249	C₂²	—	4	2	no	—
1250	C₂²	—	4	2	no	—
1251	C₂²	—	4	2	no	—
1252	C₂²	—	4	2	no	—
1253	C₂²	—	4	2	no	—
1254	C₂²	—	4	1	no	—
1255	C₂²	—	4	1	no	—
1256	C₂²	—	4	2	no	—
1257	C₂²	—	4	1	no	—
1258	C₂²	—	4	2	no	—
1259	C₂²	—	4	1	no	—
1260	C₂²	—	8	8	no	—
1261	C₂²	—	8	2	no	—
1262	C₂²	—	8	2	no	—
1263	C₂²	—	8	2	no	—
1264	C₂²	—	8	2	no	—
1265	C₂²	—	8	2	no	—
1266	C₂²	—	8	2	no	—
1267	C₂²	—	8	2	no	—
1268	C₂²	—	8	2	no	—
1269	C₂²	—	8	2	no	—
1270	C₂²	—	16	8	no	—
1271	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
1272	C₂²	#3496	1	2	yes	—
1273	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
1274	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
1275	C₂²	#3586	1	2	yes	—
1276	C₄	—	2	2	no	—
1277	C₄	—	2	2	no	—
1278	C₄	—	2	2	no	—
1279	C₄	—	4	1	no	—
1280	C₄	—	4	1	no	—
1281	C₄	—	4	2	no	—
1282	C₄	—	4	2	no	—
1283	C₄	—	4	2	no	—
1284	C₄	—	4	1	no	—
1285	C₄	—	4	1	no	—
1286	C₄	—	4	2	no	—
1287	C₄	—	4	1	no	—
1288	C₄	—	4	1	no	—
1289	C₄	—	4	2	no	—
1290	C₄	—	4	2	no	—
1291	C₄	—	4	2	no	—
1292	C₄	—	8	2	no	—
1293	C₄	—	8	2	no	—
1294	C₄	—	8	2	no	—
1295	C₄	#3484	1	1	yes	characteristic
1296	C₄	#3485	1	1	yes	characteristic
1297	C₄	#3496	1	2	yes	—
1298	C₂	—	4	2	no	—
1299	C₂	—	4	2	no	—
1300	C₂	—	4	2	no	—
1301	C₂	—	8	1	no	—
1302	C₂	—	8	1	no	—
1303	C₂	—	8	2	no	—
1304	C₂	—	16	2	no	—
1305	C₂	#35347	1	1	yes	characteristic
1306	C₂	#60368	1	1	yes	characteristic
1307	C₂	#60369	1	1	yes	characteristic
1308	C₂	#62285	1	2	yes	—
1309	C₂	#62289	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#525 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3541	C₂	semidirect
2. C₂×#3193	C₂	semidirect
3. C₂×#3055	C₂	semidirect
4. #37437	C₂	semidirect
5. #25559	C₂	semidirect
6. #25553	C₂	semidirect
7. #25511	C₂	semidirect
8. #25510	C₂	semidirect
9. #24455	C₂	semidirect
10. #24445	C₂	semidirect
11. #24396	C₂	semidirect
12. #24391	C₂	semidirect
13. #24110	C₂	semidirect
14. #24107	C₂	semidirect
15. #24054	C₂	semidirect
16. #24051	C₂	semidirect
17. #23982	C₂	semidirect
18. #23979	C₂	semidirect
19. #23866	C₂	semidirect
20. #23864	C₂	semidirect
21. #21766	C₂	semidirect
22. #20972	C₂	semidirect
23. #20896	C₂	semidirect
32. C₂×#554	C₂²	semidirect
34. C₂×#553	C₂²	semidirect
36. C₂×D₄×Q₈	C₂²	semidirect
38. C₂×#548	C₂²	semidirect
41. C₂×#542	C₂²	semidirect
42. C₂×#541	C₂²	semidirect
46. C₂×#537	C₂²	semidirect
47. C₂×#536	C₂²	semidirect
63. C₂×#449	C₂²	semidirect
65. C₂×#448	C₂²	semidirect
70. C₂×#419	C₂²	semidirect
72. C₂×#408	C₂²	semidirect
91. #2059	C₂²	semidirect
92. #2057	C₂²	semidirect
93. #2043	C₂²	semidirect
94. #2042	C₂²	semidirect
95. #2036	C₂²	semidirect
96. #2036	C₂²	semidirect
97. #2035	C₂²	semidirect
98. #2033	C₂²	semidirect
99. #2025	C₂²	semidirect
100. #2023	C₂²	semidirect
101. #2013	C₂²	semidirect
102. #2012	C₂²	semidirect
103. #2000	C₂²	semidirect
104. #2000	C₂²	semidirect
105. #2000	C₂²	semidirect
106. #1999	C₂²	semidirect
107. #1895	C₂²	semidirect
112. #1894	C₂²	semidirect
113. #1892	C₂²	semidirect
114. #1892	C₂²	semidirect
115. #1880	C₂²	semidirect
116. #1880	C₂²	semidirect
117. #1880	C₂²	semidirect
118. #1879	C₂²	semidirect
119. #1875	C₂²	semidirect
120. #1875	C₂²	semidirect
121. #1874	C₂²	semidirect
122. #1873	C₂²	semidirect
127. #1870	C₂²	semidirect
128. #1870	C₂²	semidirect
129. #1865	C₂²	semidirect
130. #1863	C₂²	semidirect
131. #1863	C₂²	semidirect
132. #1862	C₂²	semidirect
133. #1854	C₂²	semidirect
134. #1852	C₂²	semidirect
139. #1788	C₂²	semidirect
140. #1787	C₂²	semidirect
141. #1736	C₂²	semidirect
142. #1729	C₂²	semidirect
221. #525	D₄	semidirect
247. C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3541	2
C₂×#3193	2
C₂×#3055	2
#37437	2
#25559	2
#25553	2
#25511	2
#25510	2
#24455	2
#24445	2
#24396	2
#24391	2
#24110	2
#24107	2
#24054	2
#24051	2
#23982	2
#23979	2
#23866	2
#23864	2
#21766	2
#20972	2
#20896	2