Finite Group Databasebeta

← #6500125

Subgroups — #6500125

Order 512.

3500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1365 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3542C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3192C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3055C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#37437C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25555C212yesmaximal, complemented
6#25549C212yesmaximal, complemented
7#25513C212yesmaximal, complemented
8#25508C212yesmaximal, complemented
9#24450C212yesmaximal, complemented
10#24440C212yesmaximal, complemented
11#24397C212yesmaximal, complemented
12#24390C212yesmaximal, complemented
13#24104C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24101C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24048C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24045C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#23976C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23973C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23869C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23861C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#21766C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#20973C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#20896C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
25C23×M16C2211yescharacteristic, complemented
26#3542—28no—
27#3542—28no—
28C2×#562—21no—
29C2×#560—21no—
30C2×#555C2211yescharacteristic
31C2×#553C2211yescharacteristic
32C2×#552C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#551—21no—
34C2×#550C2211yescharacteristic
35C2×#547C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#546—21no—
37C2×#546C2211yescharacteristic
38C2×#546C2211yescharacteristic, complemented
39C2×D42C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#542C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#540—21no—
42C2×#540C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#538—21no—
44C2×#537C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#535—21no—
46C2×#535C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#534—21no—
48C2×#525C2211yescharacteristic
49C2×#525C2211yescharacteristic
50C22×#121C2211yescharacteristic
51C22×#121C2211yescharacteristic, complemented
52#3192—28no—
53C2×#481C2211yescharacteristic
54C2×#481C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#481C2212yescomplemented
56#3055—28no—
57C2×#469C2212yes—
58C2×#469C2212yes—
59C2×#469C2212yescomplemented
60C2×#468C2212yescomplemented
61C2×#466C2212yescomplemented
62C2×#465C2212yescomplemented
63C2×#449C2212yescomplemented
64C2×#447C2211yescharacteristic
65C2×#447C2212yes—
66C2×#447C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#447C2212yescomplemented
68C2×#428C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#417C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#418C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#418C2212yescomplemented
72C2×#408C2212yescomplemented
73C2×#407C2211yescharacteristic, complemented
74#2816—21no—
75#2815—21no—
76#2661—21no—
77#2661—21no—
78#2624C2212yescomplemented
79#2615C2212yescomplemented
80#2613—21no—
81#2613—21no—
82#2561—21no—
83#2539—21no—
84#2486C2211yescharacteristic, complemented
85#2486C2211yescharacteristic, complemented
86#2414C2212yes—
87#2414C2212yescomplemented
88#2408C2211yescharacteristic, complemented
89#2408C2211yescharacteristic, complemented
90#2280C2211yescharacteristic, complemented
91#2059C2212yescomplemented
92#2058C2212yescomplemented
93#2042C2212yescomplemented
94#2041C2212yescomplemented
95#2035C2212yescomplemented
96#2034C2212yescomplemented
97#2034C2212yescomplemented
98#2033C2212yescomplemented
99#2025C2212yescomplemented
100#2023C2212yescomplemented
101#2012C2212yescomplemented
102#2011C2212yescomplemented
103#2000C2212yescomplemented
104#1999C2212yescomplemented
105#1999C2212yescomplemented
106#1999C2212yescomplemented
107#1895C2211yescharacteristic
108#1895C2211yescharacteristic
109#1895C2212yescomplemented
110#1895C2211yescharacteristic, complemented
111#1895C2211yescharacteristic, complemented
112#1894C2212yescomplemented
113#1893C2212yescomplemented
114#1893C2212yescomplemented
115#1880C2212yescomplemented
116#1879C2212yescomplemented
117#1879C2212yescomplemented
118#1879C2212yescomplemented
119#1875C2212yescomplemented
120#1875C2212yescomplemented
121#1874C2212yescomplemented
122#1873C2212yescomplemented
123#1870C2211yescharacteristic, complemented
124#1870C2211yescharacteristic, complemented
125#1870C2212yescomplemented
126#1870C2212yescomplemented
127#1870C2211yescharacteristic, complemented
128#1870C2211yescharacteristic, complemented
129#1865C2212yescomplemented
130#1864C2212yescomplemented
131#1864C2212yescomplemented
132#1862C2212yescomplemented
133#1854C2212yescomplemented
134#1853C2212yescomplemented
135#1825C2211yescharacteristic, complemented
136#1825C2211yescharacteristic, complemented
137#1788C2211yescharacteristic, complemented
138#1788C2211yescharacteristic, complemented
139#1788C2212yescomplemented
140#1786C2212yescomplemented
141#1736C2212yescomplemented
142#1729C2212yescomplemented
143C22×#41—21no—
144C22×#41C2311yescharacteristic
145C22×#41C2311yescharacteristic
146C22×#41C2311yescharacteristic
147C23×D4—21no—
148C23×D4—21no—
149C23×D4—21no—
150C23×D4C2311yescharacteristic
151C23×D4C2311yescharacteristic
152C23×D4C2311yescharacteristic
153C24×C4C2311yescharacteristic
154C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
155C2×AGL(1,ℤ/8)—44no—
156C22×SD16C2312yes—
157C22×D8C2312yes—
158C22×D8C2312yes—
159C22×D8C2312yes—
160C22×M16—24no—
161C22×M16—44no—
162C22×M16C2311yescharacteristic
163C22×M16C2312yes—
164C22×M16C2312yes—
165C22×M16C2311yescharacteristic
166C23×C8C2312yes—
167#562—216no—
168#560—216no—
169#555—24no—
170#555—24no—
171#553—24no—
172#553—24no—
173#552—24no—
174#552—24no—
175#551—216no—
176#550—24no—
177#550—24no—
178#547—24no—
179#547—24no—
180#546—216no—
181#546—24no—
182#546—24no—
183#546—24no—
184#546—24no—
185D42—24no—
186D42—24no—
187#542—24no—
188#542—24no—
189#540—216no—
190#540—24no—
191#540—24no—
192#538—216no—
193#537—24no—
194#537—24no—
195#535—216no—
196#535—24no—
197#535—24no—
198#534—216no—
199C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
200C2×#127—21no—
201C2×#127—21no—
202C2×#127C2311yescharacteristic
203C2×#126—21no—
204C2×#126—21no—
205C2×#126—21no—
206C2×#125—21no—
207C2×#125C2311yescharacteristic
208C2×#124—21no—
209C2×#124—21no—
210C2×#124—21no—
211C2×#124—21no—
212C2×#124C2311yescharacteristic
213#525—24no—
214#525—24no—
215#525—24no—
216#525D418yescomplemented
217C2×#123—21no—
218C2×#123—21no—
219C2×#123—21no—
220C2×#123—21no—
221C2×#123—21no—
222C2×#123—21no—
223C2×#123—21no—
224C2×#123—21no—
225C2×#123—21no—
226C2×#123—21no—
227C2×#123—21no—
228C2×#123—21no—
229C2×#123D411yescharacteristic
230C2×#123D411yescharacteristic
231C2×C22⋊Q8—21no—
232C2×C22⋊Q8—21no—
233C2×C22⋊Q8—21no—
234C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
235C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
236C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
237C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
238C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
239C2×#121—21no—
240C2×#121—21no—
241C2×#121—21no—
242C2×#121—21no—
243C2×#121—21no—
244C2×#121—21no—
245C2×#121—21no—
246C2×#121—24no—
247C2×#121—21no—
248C2×#121—21no—
249C2×#121—21no—
250C2×#121—21no—
251C2×#121—21no—
252C2×#121—21no—
253C2×#121—21no—
254C2×#121—21no—
255C2×#121—21no—
256C2×#121—24no—
257C2×#121—24no—
258C2×#121D411yescharacteristic
259C2×#121D411yescharacteristic
260C2×#121D418yescomplemented
261C2×#121C2312yes—
262C2×#121C2312yes—
263C2×#121C2311yescharacteristic
264C2×#121C2311yescharacteristic
265C2×#121C2311yescharacteristic
266C2×#121C2311yescharacteristic
267C2×#121C2311yescharacteristic
268C2×#121C2311yescharacteristic
269C2×#121C2311yescharacteristic
270C2×#121C2311yescharacteristic
271C2×#121C2311yescharacteristic
272C2×#121C2312yes—
273C2×#121C2312yes—
274C2×#120—21no—
275C2×#120—21no—
276C2×#120—21no—
277C2×#120—21no—
278C2×#120—21no—
279C2×#120—21no—
280C2×#120—21no—
281C2×#120—21no—
282C2×#120—21no—
283C2×#120D411yescharacteristic
284C2×#120D411yescharacteristic
285C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
286C2×C4×D4—21no—
287C2×C4×D4—21no—
288C2×C4×D4—21no—
289C2×C4×D4—21no—
290C2×C4×D4C2311yescharacteristic
291C2×C4×D4C2311yescharacteristic
292C2×C4×D4C2311yescharacteristic
293C2×C4×D4C2311yescharacteristic
294C2×C4×D4C2311yescharacteristic
295C2×C4×D4C2311yescharacteristic
296C2×C4×D4C2311yescharacteristic
297C2×#117—21no—
298C2×#117—21no—
299C2×#117C2311yescharacteristic
300C2×#117C2311yescharacteristic
301C2×#117C2312yes—
302C2×#117C2311yescharacteristic
303C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
304C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
305C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
306C22×C22⋊C4—21no—
307C22×C22⋊C4—21no—
308C22×C22⋊C4—21no—
309C22×C22⋊C4—21no—
310#481—24no—
311#481—24no—
312#481—28no—
313#469—28no—
314#469—28no—
315#469—28no—
316#468—28no—
317#466—28no—
318#465—28no—
319#449—44no—
320#447—28no—
321#447—24no—
322#447—24no—
323#447—44no—
324#428—24no—
325C2×#107C2312yes—
326C2×#106C2312yes—
327C2×#106C2312yes—
328C2×#106C2312yes—
329#418—24no—
330#418—44no—
331#417—24no—
332C2×#103C2312yes—
333C2×#103C2312yes—
334C2×#103C2312yes—
335C2×#102C2312yes—
336C2×#102C2312yes—
337C2×#102C2312yes—
338C2×#102C2312yes—
339C2×#102C2312yes—
340C2×#102C2312yes—
341C2×#102C2312yes—
342C2×#102C2312yes—
343C2×#102C2312yes—
344C2×#102C2312yes—
345C2×#102C2312yes—
346C2×#102C2312yes—
347C2×#102C2312yes—
348#408—44no—
349#407—24no—
350C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
351C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
352C2×C22⋊C8C2312yes—
353C2×C22⋊C8C2312yes—
354C2×C22⋊C8C2312yes—
355C2×C22⋊C8C2312yes—
356C2×C22⋊C8C2312yes—
357#399—22no—
358#398—21no—
359#398—21no—
360#397—22no—
361#397—21no—
362#397—21no—
363#394—21no—
364#394—21no—
365#394—22no—
366#394—22no—
367#394—22no—
368#394—22no—
369#393—22no—
370#392—22no—
371#392—22no—
372#392—22no—
373#392—22no—
374#392—22no—
375#392—21no—
376#392—21no—
377#390—22no—
378#390—22no—
379#390C2312yes—
380#390C2312yes—
381#389C2312yes—
382#389C2312yes—
383#388—22no—
384#388—22no—
385#381—21no—
386#381—21no—
387#381—21no—
388#380C2311yescharacteristic
389#380C2311yescharacteristic
390#380C2312yes—
391#380C2312yes—
392#380C2312yes—
393#379—21no—
394#379—21no—
395#379—21no—
396C4×C22⋊C4—21no—
397C4×C22⋊C4—21no—
398#340C2312yes—
399#340C2312yes—
400#340C2312yes—
401#340C2312yes—
402#340C2312yes—
403#340C2312yes—
404#340C2312yes—
405#340C2312yes—
406#336C2312yes—
407#336C2312yes—
408#336C2312yes—
409#336C2312yes—
410C25—21no—
411C25—21no—
412C25—21no—
413C25C2×D411yescharacteristic
414C2×#41—28no—
415C2×#41—22no—
416C2×#41—22no—
417C2×#41—22no—
418C2×#41—22no—
419C2×#41—22no—
420C2×#41—42no—
421C2×#41—42no—
422C2×#41—42no—
423C2×#41—42no—
424C2×#41—42no—
425C2×#41—42no—
426C2×#41—84no—
427C2×#41C2×D414yes—
428C22×Q8—21no—
429C22×Q8C2×D411yescharacteristic
430C22×Q8C2411yescharacteristic
431C22×D4—21no—
432C22×D4—28no—
433C22×D4—28no—
434C22×D4—21no—
435C22×D4—21no—
436C22×D4—21no—
437C22×D4—21no—
438C22×D4—21no—
439C22×D4—21no—
440C22×D4—21no—
441C22×D4—21no—
442C22×D4—21no—
443C22×D4—21no—
444C22×D4—22no—
445C22×D4—22no—
446C22×D4—22no—
447C22×D4—22no—
448C22×D4—22no—
449C22×D4—22no—
450C22×D4—21no—
451C22×D4—21no—
452C22×D4—21no—
453C22×D4—21no—
454C22×D4—22no—
455C22×D4—22no—
456C22×D4—22no—
457C22×D4—21no—
458C22×D4—42no—
459C22×D4—42no—
460C22×D4—42no—
461C22×D4—42no—
462C22×D4—42no—
463C22×D4—42no—
464C22×D4—44no—
465C22×D4—84no—
466C22×D4—82no—
467C22×D4—82no—
468C22×D4—84no—
469C22×D4C2×D411yescharacteristic
470C22×D4C2×D411yescharacteristic
471C22×D4C2×D411yescharacteristic
472C22×D4C2×D411yescharacteristic
473C22×D4C2×D411yescharacteristic
474C22×D4C2×D411yescharacteristic
475C22×D4C2×D411yescharacteristic
476C22×D4C2×D414yes—
477C22×D4C2412yes—
478C22×D4C2411yescharacteristic
479C22×D4C2411yescharacteristic
480C22×D4C2411yescharacteristic
481C23×C4—21no—
482C23×C4—21no—
483C23×C4—21no—
484C23×C4—21no—
485C23×C4—21no—
486C23×C4—21no—
487C23×C4—21no—
488C23×C4—21no—
489C23×C4—42no—
490C23×C4—42no—
491C23×C4C2×D411yescharacteristic
492C23×C4C2×D411yescharacteristic
493C23×C4C2×D411yescharacteristic
494C23×C4C2×D414yes—
495C23×C4C2×D414yes—
496C23×C4C2411yescharacteristic
497C23×C4C2411yescharacteristic
498C23×C4C2411yescharacteristic
499C23×C4C2411yescharacteristic
500C23×C4C2411yescharacteristic
501AGL(1,ℤ/8)—416no—
502C2×SD16—24no—
503C2×SD16—24no—
504C2×SD16—42no—
505C2×D8—24no—
506C2×D8—24no—
507C2×D8—24no—
508C2×D8—24no—
509C2×D8—42no—
510C2×D8—42no—
511C2×D8—42no—
512C2×D8—42no—
513C2×D8—42no—
514C2×M16—22no—
515C2×M16—22no—
516C2×M16—24no—
517C2×M16—24no—
518C2×M16—24no—
519C2×M16—24no—
520C2×M16—42no—
521C2×M16—42no—
522C2×M16—42no—
523C2×M16—42no—
524C2×M16—416no—
525C22×C8—24no—
526C22×C8—24no—
527C22×C8—42no—
528C22×C8C2412yes—
529C22×C8C2412yes—
530C22×C8C2412yes—
531C22×C8C2412yes—
532C4⋊Q8—22no—
533C4⋊Q8—22no—
534#127—28no—
535#127—28no—
536#127—22no—
537#127—22no—
538#126—28no—
539#126—28no—
540#126—28no—
541#125—28no—
542#125—22no—
543#125—22no—
544#124—28no—
545#124—28no—
546#124—28no—
547#124—28no—
548#124—22no—
549#124—22no—
550#123—28no—
551#123—28no—
552#123—28no—
553#123—28no—
554#123—28no—
555#123—28no—
556#123—28no—
557#123—28no—
558#123—28no—
559#123—28no—
560#123—24no—
561#123—24no—
562#123—82no—
563#123—82no—
564C22⋊Q8—28no—
565C22⋊Q8—28no—
566C22⋊Q8—28no—
567C22⋊Q8—22no—
568C22⋊Q8—24no—
569C22⋊Q8—24no—
570C22⋊Q8—22no—
571C22⋊Q8—22no—
572C22⋊Q8—22no—
573C22⋊Q8C2×D414yes—
574C22⋊Q8C2×D414yes—
575#121—28no—
576#121—28no—
577#121—28no—
578#121—28no—
579#121—28no—
580#121—28no—
581#121—28no—
582#121—28no—
583#121—28no—
584#121—28no—
585#121—28no—
586#121—28no—
587#121—22no—
588#121—22no—
589#121—22no—
590#121—28no—
591#121—28no—
592#121—24no—
593#121—24no—
594#121—22no—
595#121—22no—
596#121—22no—
597#121—22no—
598#121—22no—
599#121—22no—
600#121—22no—
601#121—22no—
602#121—22no—
603#121—24no—
604#121—24no—
605#121—24no—
606#121—24no—
607#121—44no—
608#121—44no—
609#121—42no—
610#121—42no—
611#121—42no—
612#121—42no—
613#121C2×D414yes—
614#121C2×D414yes—
615#121C2×D414yes—
616#121C2×D414yes—
617#121C2×D414yes—
618#121C2×D414yes—
619#120—28no—
620#120—28no—
621#120—28no—
622#120—28no—
623#120—28no—
624#120—28no—
625#120—28no—
626#120—24no—
627#120—24no—
628#120—82no—
629#120—82no—
630C4×Q8—22no—
631C4×Q8—22no—
632C4×D4—28no—
633C4×D4—28no—
634C4×D4—22no—
635C4×D4—22no—
636C4×D4—22no—
637C4×D4—28no—
638C4×D4—28no—
639C4×D4—22no—
640C4×D4—22no—
641C4×D4—22no—
642C4×D4—22no—
643C4×D4—22no—
644C4×D4—22no—
645C4×D4—22no—
646C4×D4—22no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—22no—
649C4×D4—22no—
650#117—28no—
651#117—28no—
652#117—22no—
653#117—22no—
654#117—22no—
655#117—22no—
656#117—22no—
657#117—42no—
658#117—42no—
659#117C2×D414yes—
660C2×C4⋊C4—21no—
661C2×C4⋊C4—22no—
662C2×C4⋊C4—21no—
663C2×C4⋊C4—21no—
664C2×C4⋊C4—21no—
665C2×C4⋊C4—21no—
666C2×C4⋊C4—21no—
667C2×C4⋊C4—21no—
668C2×C4⋊C4—21no—
669C2×C4⋊C4—21no—
670C2×C4⋊C4—22no—
671C2×C4⋊C4—22no—
672C2×C4⋊C4—22no—
673C2×C4⋊C4—22no—
674C2×C4⋊C4—21no—
675C2×C4⋊C4—22no—
676C2×C4⋊C4—22no—
677C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
678C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
679C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
680C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
681C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
682C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
683C2×C4⋊C4C2×D414yes—
684C2×C4⋊C4C2412yes—
685C2×C4⋊C4C2412yes—
686C2×C4⋊C4C2412yes—
687C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
688C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
689C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
690C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
691C2×C22⋊C4—28no—
692C2×C22⋊C4—28no—
693C2×C22⋊C4—21no—
694C2×C22⋊C4—21no—
695C2×C22⋊C4—21no—
696C2×C22⋊C4—21no—
697C2×C22⋊C4—21no—
698C2×C22⋊C4—28no—
699C2×C22⋊C4—21no—
700C2×C22⋊C4—21no—
701C2×C22⋊C4—21no—
702C2×C22⋊C4—21no—
703C2×C22⋊C4—21no—
704C2×C22⋊C4—21no—
705C2×C22⋊C4—21no—
706C2×C22⋊C4—21no—
707C2×C22⋊C4—21no—
708C2×C22⋊C4—21no—
709C2×C22⋊C4—21no—
710C2×C22⋊C4—21no—
711C2×C22⋊C4—21no—
712C2×C22⋊C4—21no—
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—21no—
715C2×C22⋊C4—22no—
716C2×C22⋊C4—22no—
717C2×C22⋊C4—22no—
718C2×C22⋊C4—22no—
719C2×C22⋊C4—22no—
720C2×C22⋊C4—22no—
721C2×C22⋊C4—22no—
722C2×C22⋊C4—22no—
723C2×C22⋊C4—22no—
724C2×C22⋊C4—22no—
725C2×C22⋊C4—22no—
726C2×C22⋊C4—22no—
727C2×C22⋊C4—44no—
728C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
729C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
730C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
731C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
732C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
733C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
734C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
735C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
736C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
737C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
738C2×C42—21no—
739C2×C42—21no—
740C2×C42—21no—
741C2×C42—22no—
742C2×C42C2411yescharacteristic
743C2×C42C2411yescharacteristic
744#107—24no—
745#106—24no—
746#106—24no—
747#106—24no—
748#103—24no—
749#103—42no—
750#103—42no—
751#102—24no—
752#102—24no—
753#102—24no—
754#102—24no—
755#102—24no—
756#102—24no—
757#102—24no—
758#102—24no—
759#102—24no—
760#102—42no—
761#102—42no—
762#102—42no—
763#102—42no—
764C22⋊C8—22no—
765C22⋊C8—22no—
766C22⋊C8—24no—
767C22⋊C8—24no—
768C22⋊C8—24no—
769C22⋊C8—42no—
770C22⋊C8—42no—
771#95—22no—
772#95—21no—
773#95—21no—
774#95—22no—
775#95—22no—
776#95—22no—
777#95—22no—
778C24—24no—
779C24—21no—
780C24—21no—
781C24—21no—
782C24—24no—
783C24—22no—
784C24—42no—
785C24—41no—
786C24—41no—
787C24—42no—
788C24—44no—
789C24—42no—
790C24—42no—
791C24—42no—
792C24—82no—
793C24—82no—
794C24—82no—
795C24—82no—
796C24—81no—
797C24—81no—
798C24—82no—
799C24—81no—
800C24—81no—
801C24#12014yes—
802C24C22×D411yescharacteristic
803C24C22×D411yescharacteristic
804C24C22×D411yescharacteristic
805C24C22×D411yescharacteristic
806C24C22×D411yescharacteristic
807#41—44no—
808#41—44no—
809#41—82no—
810#41—82no—
811#41—84no—
812#41—84no—
813#41—84no—
814#41—816no—
815#41—82no—
816#41—82no—
817C2×Q8—24no—
818C2×Q8—22no—
819C2×Q8—21no—
820C2×Q8—22no—
821C2×Q8—22no—
822C2×Q8—42no—
823C2×Q8—82no—
824C2×Q8C22×D412yes—
825C2×D4—22no—
826C2×D4—24no—
827C2×D4—22no—
828C2×D4—24no—
829C2×D4—24no—
830C2×D4—24no—
831C2×D4—24no—
832C2×D4—24no—
833C2×D4—24no—
834C2×D4—24no—
835C2×D4—22no—
836C2×D4—24no—
837C2×D4—22no—
838C2×D4—22no—
839C2×D4—24no—
840C2×D4—24no—
841C2×D4—22no—
842C2×D4—24no—
843C2×D4—24no—
844C2×D4—24no—
845C2×D4—22no—
846C2×D4—24no—
847C2×D4—21no—
848C2×D4—21no—
849C2×D4—21no—
850C2×D4—22no—
851C2×D4—22no—
852C2×D4—22no—
853C2×D4—22no—
854C2×D4—22no—
855C2×D4—22no—
856C2×D4—22no—
857C2×D4—22no—
858C2×D4—22no—
859C2×D4—22no—
860C2×D4—22no—
861C2×D4—22no—
862C2×D4—48no—
863C2×D4—42no—
864C2×D4—42no—
865C2×D4—44no—
866C2×D4—44no—
867C2×D4—41no—
868C2×D4—41no—
869C2×D4—41no—
870C2×D4—41no—
871C2×D4—42no—
872C2×D4—42no—
873C2×D4—42no—
874C2×D4—44no—
875C2×D4—44no—
876C2×D4—44no—
877C2×D4—42no—
878C2×D4—82no—
879C2×D4—82no—
880C2×D4—84no—
881C2×D4—81no—
882C2×D4—81no—
883C2×D4—82no—
884C2×D4—82no—
885C2×D4—82no—
886C2×D4—82no—
887C2×D4—82no—
888C2×D4—82no—
889C2×D4—84no—
890C2×D4—81no—
891C2×D4—81no—
892C2×D4—81no—
893C2×D4—81no—
894C2×D4—82no—
895C2×D4—82no—
896C2×D4—82no—
897C2×D4—82no—
898C2×D4—82no—
899C2×D4—82no—
900C2×D4—82no—
901C2×D4—82no—
902C2×D4—82no—
903C2×D4—82no—
904C2×D4—82no—
905C2×D4—82no—
906C2×D4—816no—
907C2×D4—82no—
908C2×D4—82no—
909C2×D4—82no—
910C2×D4—82no—
911C2×D4—82no—
912C2×D4—82no—
913C2×D4—816no—
914C2×D4—816no—
915C2×D4C22×D412yes—
916C2×D4C22×D412yes—
917C2×D4C22×D412yes—
918C22×C4—22no—
919C22×C4—22no—
920C22×C4—22no—
921C22×C4—22no—
922C22×C4—22no—
923C22×C4—22no—
924C22×C4—24no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—24no—
931C22×C4—24no—
932C22×C4—24no—
933C22×C4—24no—
934C22×C4—24no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—22no—
940C22×C4—22no—
941C22×C4—22no—
942C22×C4—22no—
943C22×C4—24no—
944C22×C4—22no—
945C22×C4—22no—
946C22×C4—22no—
947C22×C4—44no—
948C22×C4—44no—
949C22×C4—48no—
950C22×C4—42no—
951C22×C4—42no—
952C22×C4—42no—
953C22×C4—44no—
954C22×C4—42no—
955C22×C4—42no—
956C22×C4—42no—
957C22×C4—81no—
958C22×C4—81no—
959C22×C4—82no—
960C22×C4—82no—
961C22×C4—82no—
962C22×C4—82no—
963C22×C4—82no—
964C22×C4#12014yes—
965C22×C4#12014yes—
966C22×C4#12014yes—
967C22×C4C22×D411yescharacteristic
968C22×C4C22×D411yescharacteristic
969C22×C4C22×D411yescharacteristic
970C22×C4C22×D411yescharacteristic
971C22×C4C22×D411yescharacteristic
972C22×C4C22×D411yescharacteristic
973C22×C4C22×D411yescharacteristic
974C22×C4C22×D411yescharacteristic
975C22×C4C22×D411yescharacteristic
976C22×C4C22×D412yes—
977C22×C4C22×D412yes—
978C22×C4C22×D412yes—
979C22×C4C22×D412yes—
980C22×C4C22×D412yes—
981C22×C4C22×D412yes—
982C22×C4C2511yescharacteristic
983SD16—48no—
984D8—48no—
985D8—84no—
986D8—84no—
987M16—28no—
988M16—48no—
989M16—44no—
990M16—84no—
991C2×C8—22no—
992C2×C8—22no—
993C2×C8—22no—
994C2×C8—22no—
995C2×C8—22no—
996C2×C8—22no—
997C2×C8—22no—
998C2×C8—22no—
999C2×C8—22no—
1000C2×C8—22no—
1001C2×C8—22no—
1002C2×C8—48no—
1003C2×C8H(5,𝔽2)14yes—
1004C4⋊C4—24no—
1005C4⋊C4—24no—
1006C4⋊C4—24no—
1007C4⋊C4—24no—
1008C4⋊C4—24no—
1009C4⋊C4—24no—
1010C4⋊C4—24no—
1011C4⋊C4—24no—
1012C4⋊C4—24no—
1013C4⋊C4—22no—
1014C4⋊C4—22no—
1015C4⋊C4—22no—
1016C4⋊C4—22no—
1017C4⋊C4—22no—
1018C4⋊C4—22no—
1019C4⋊C4—21no—
1020C4⋊C4—21no—
1021C4⋊C4—21no—
1022C4⋊C4—21no—
1023C4⋊C4—22no—
1024C4⋊C4—22no—
1025C4⋊C4—22no—
1026C4⋊C4—22no—
1027C4⋊C4—22no—
1028C4⋊C4—22no—
1029C4⋊C4—42no—
1030C4⋊C4—82no—
1031C4⋊C4—82no—
1032C4⋊C4C22×D412yes—
1033C4⋊C4C22×D412yes—
1034C4⋊C4C22×D412yes—
1035C4⋊C4C22×D412yes—
1036C22⋊C4—24no—
1037C22⋊C4—24no—
1038C22⋊C4—24no—
1039C22⋊C4—24no—
1040C22⋊C4—24no—
1041C22⋊C4—24no—
1042C22⋊C4—24no—
1043C22⋊C4—24no—
1044C22⋊C4—24no—
1045C22⋊C4—24no—
1046C22⋊C4—22no—
1047C22⋊C4—24no—
1048C22⋊C4—24no—
1049C22⋊C4—24no—
1050C22⋊C4—22no—
1051C22⋊C4—22no—
1052C22⋊C4—22no—
1053C22⋊C4—22no—
1054C22⋊C4—22no—
1055C22⋊C4—24no—
1056C22⋊C4—22no—
1057C22⋊C4—24no—
1058C22⋊C4—24no—
1059C22⋊C4—24no—
1060C22⋊C4—24no—
1061C22⋊C4—24no—
1062C22⋊C4—22no—
1063C22⋊C4—22no—
1064C22⋊C4—22no—
1065C22⋊C4—42no—
1066C22⋊C4—42no—
1067C22⋊C4—44no—
1068C22⋊C4—44no—
1069C22⋊C4—82no—
1070C22⋊C4—82no—
1071C22⋊C4—82no—
1072C22⋊C4—82no—
1073C22⋊C4—82no—
1074C22⋊C4—82no—
1075C22⋊C4—82no—
1076C22⋊C4—82no—
1077C22⋊C4—82no—
1078C22⋊C4—82no—
1079C42—24no—
1080C42—24no—
1081C42—24no—
1082C42—21no—
1083C42—21no—
1084C42—21no—
1085C42—21no—
1086C42—82no—
1087C23—21no—
1088C23—21no—
1089C23—22no—
1090C23—22no—
1091C23—21no—
1092C23—21no—
1093C23—22no—
1094C23—21no—
1095C23—21no—
1096C23—22no—
1097C23—22no—
1098C23—22no—
1099C23—21no—
1100C23—21no—
1101C23—22no—
1102C23—21no—
1103C23—21no—
1104C23—22no—
1105C23—21no—
1106C23—22no—
1107C23—22no—
1108C23—22no—
1109C23—21no—
1110C23—22no—
1111C23—22no—
1112C23—44no—
1113C23—44no—
1114C23—44no—
1115C23—48no—
1116C23—42no—
1117C23—42no—
1118C23—41no—
1119C23—41no—
1120C23—42no—
1121C23—41no—
1122C23—41no—
1123C23—41no—
1124C23—41no—
1125C23—42no—
1126C23—42no—
1127C23—42no—
1128C23—42no—
1129C23—42no—
1130C23—42no—
1131C23—42no—
1132C23—42no—
1133C23—42no—
1134C23—42no—
1135C23—84no—
1136C23—84no—
1137C23—84no—
1138C23—84no—
1139C23—84no—
1140C23—84no—
1141C23—84no—
1142C23—84no—
1143C23—84no—
1144C23—84no—
1145C23—164no—
1146C23—164no—
1147C23—164no—
1148C23—164no—
1149C23—164no—
1150C23—164no—
1151C23C2×#12012yes—
1152C23C2×#12012yes—
1153C23C2×#12012yes—
1154C23C23×D411yescharacteristic
1155Q8—22no—
1156Q8—22no—
1157Q8—42no—
1158Q8—82no—
1159Q8—84no—
1160D4—22no—
1161D4—22no—
1162D4—24no—
1163D4—24no—
1164D4—44no—
1165D4—48no—
1166D4—44no—
1167D4—41no—
1168D4—41no—
1169D4—42no—
1170D4—41no—
1171D4—41no—
1172D4—42no—
1173D4—42no—
1174D4—42no—
1175D4—42no—
1176D4—84no—
1177D4—82no—
1178D4—84no—
1179D4—82no—
1180D4—82no—
1181D4—82no—
1182D4—82no—
1183D4—84no—
1184D4—84no—
1185D4—84no—
1186D4—84no—
1187D4—84no—
1188D4—84no—
1189D4—84no—
1190D4—84no—
1191D4—84no—
1192D4—84no—
1193D4—84no—
1194D4—84no—
1195D4—84no—
1196D4—88no—
1197D4—88no—
1198D4—164no—
1199D4—164no—
1200C2×C4—22no—
1201C2×C4—22no—
1202C2×C4—22no—
1203C2×C4—22no—
1204C2×C4—22no—
1205C2×C4—22no—
1206C2×C4—22no—
1207C2×C4—22no—
1208C2×C4—22no—
1209C2×C4—24no—
1210C2×C4—24no—
1211C2×C4—24no—
1212C2×C4—21no—
1213C2×C4—21no—
1214C2×C4—22no—
1215C2×C4—22no—
1216C2×C4—21no—
1217C2×C4—21no—
1218C2×C4—21no—
1219C2×C4—22no—
1220C2×C4—21no—
1221C2×C4—22no—
1222C2×C4—21no—
1223C2×C4—21no—
1224C2×C4—22no—
1225C2×C4—22no—
1226C2×C4—21no—
1227C2×C4—21no—
1228C2×C4—22no—
1229C2×C4—22no—
1230C2×C4—22no—
1231C2×C4—44no—
1232C2×C4—44no—
1233C2×C4—44no—
1234C2×C4—48no—
1235C2×C4—42no—
1236C2×C4—42no—
1237C2×C4—42no—
1238C2×C4—41no—
1239C2×C4—41no—
1240C2×C4—42no—
1241C2×C4—41no—
1242C2×C4—41no—
1243C2×C4—41no—
1244C2×C4—41no—
1245C2×C4—42no—
1246C2×C4—42no—
1247C2×C4—42no—
1248C2×C4—42no—
1249C2×C4—42no—
1250C2×C4—42no—
1251C2×C4—42no—
1252C2×C4—42no—
1253C2×C4—42no—
1254C2×C4—42no—
1255C2×C4—42no—
1256C2×C4—84no—
1257C2×C4—84no—
1258C2×C4—84no—
1259C2×C4—84no—
1260C2×C4—84no—
1261C2×C4—84no—
1262C2×C4—84no—
1263C2×C4C2×#12012yes—
1264C2×C4C2×#12012yes—
1265C2×C4C2×#12012yes—
1266C2×C4C23×D411yescharacteristic
1267C2×C4C23×D411yescharacteristic
1268C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
1269C2×C4#58512yes—
1270C8—24no—
1271C8—42no—
1272C8—42no—
1273C8—42no—
1274C22—22no—
1275C22—22no—
1276C22—22no—
1277C22—22no—
1278C22—22no—
1279C22—22no—
1280C22—22no—
1281C22—22no—
1282C22—22no—
1283C22—42no—
1284C22—42no—
1285C22—42no—
1286C22—42no—
1287C22—42no—
1288C22—42no—
1289C22—41no—
1290C22—41no—
1291C22—42no—
1292C22—42no—
1293C22—42no—
1294C22—42no—
1295C22—42no—
1296C22—42no—
1297C22—42no—
1298C22—41no—
1299C22—42no—
1300C22—42no—
1301C22—41no—
1302C22—42no—
1303C22—42no—
1304C22—41no—
1305C22—42no—
1306C22—41no—
1307C22—42no—
1308C22—88no—
1309C22—82no—
1310C22—82no—
1311C22—82no—
1312C22—82no—
1313C22—82no—
1314C22—82no—
1315C22—82no—
1316C22—82no—
1317C22—82no—
1318C22—82no—
1319C22—82no—
1320C22—82no—
1321C22—82no—
1322C22—168no—
1323C22—168no—
1324C22—168no—
1325C22C22×#12011yescharacteristic
1326C22#349612yes—
1327C22#358511yescharacteristic
1328C22#358512yes—
1329C22#358511yescharacteristic
1330C4—22no—
1331C4—22no—
1332C4—22no—
1333C4—41no—
1334C4—41no—
1335C4—42no—
1336C4—41no—
1337C4—41no—
1338C4—42no—
1339C4—42no—
1340C4—42no—
1341C4—41no—
1342C4—41no—
1343C4—42no—
1344C4—82no—
1345C4—82no—
1346C4—82no—
1347C4#348411yescharacteristic
1348C4#348511yescharacteristic
1349C4#349612yes—
1350C2—42no—
1351C2—42no—
1352C2—42no—
1353C2—81no—
1354C2—81no—
1355C2—82no—
1356C2—82no—
1357C2—82no—
1358C2—162no—
1359C2#3534711yescharacteristic
1360C2#6036711yescharacteristic
1361C2#6036911yescharacteristic
1362C2#6228312yes—
1363C2#6229012yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#525 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3542C2semidirect
2. C2×#3192C2semidirect
3. C2×#3055C2semidirect
4. #37437C2semidirect
5. #25555C2semidirect
6. #25549C2semidirect
7. #25513C2semidirect
8. #25508C2semidirect
9. #24450C2semidirect
10. #24440C2semidirect
11. #24397C2semidirect
12. #24390C2semidirect
13. #24104C2semidirect
14. #24101C2semidirect
15. #24048C2semidirect
16. #24045C2semidirect
17. #23976C2semidirect
18. #23973C2semidirect
19. #23869C2semidirect
20. #23861C2semidirect
21. #21766C2semidirect
22. #20973C2semidirect
23. #20896C2semidirect
24. C22×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
25. C23×M16C22semidirect
32. C2×#552C22semidirect
35. C2×#547C22semidirect
38. C2×#546C22semidirect
39. C2×D42C22semidirect
40. C2×#542C22semidirect
42. C2×#540C22semidirect
44. C2×#537C22semidirect
46. C2×#535C22semidirect
51. C22×#121C22semidirect
54. C2×#481C22semidirect
55. C2×#481C22semidirect
59. C2×#469C22semidirect
60. C2×#468C22semidirect
61. C2×#466C22semidirect
62. C2×#465C22semidirect
63. C2×#449C22semidirect
66. C2×#447C22semidirect
67. C2×#447C22semidirect
68. C2×#428C22semidirect
69. C2×#417C22semidirect
70. C2×#418C22semidirect
71. C2×#418C22semidirect
72. C2×#408C22semidirect
73. C2×#407C22semidirect
78. #2624C22semidirect
79. #2615C22semidirect
84. #2486C22semidirect
85. #2486C22semidirect
87. #2414C22semidirect
88. #2408C22semidirect
89. #2408C22semidirect
90. #2280C22semidirect
91. #2059C22semidirect
92. #2058C22semidirect
93. #2042C22semidirect
94. #2041C22semidirect
95. #2035C22semidirect
96. #2034C22semidirect
97. #2034C22semidirect
98. #2033C22semidirect
99. #2025C22semidirect
100. #2023C22semidirect
101. #2012C22semidirect
102. #2011C22semidirect
103. #2000C22semidirect
104. #1999C22semidirect
105. #1999C22semidirect
106. #1999C22semidirect
109. #1895C22semidirect
110. #1895C22semidirect
111. #1895C22semidirect
112. #1894C22semidirect
113. #1893C22semidirect
114. #1893C22semidirect
115. #1880C22semidirect
116. #1879C22semidirect
117. #1879C22semidirect
118. #1879C22semidirect
119. #1875C22semidirect
120. #1875C22semidirect
121. #1874C22semidirect
122. #1873C22semidirect
123. #1870C22semidirect
124. #1870C22semidirect
125. #1870C22semidirect
126. #1870C22semidirect
127. #1870C22semidirect
128. #1870C22semidirect
129. #1865C22semidirect
130. #1864C22semidirect
131. #1864C22semidirect
132. #1862C22semidirect
133. #1854C22semidirect
134. #1853C22semidirect
135. #1825C22semidirect
136. #1825C22semidirect
137. #1788C22semidirect
138. #1788C22semidirect
139. #1788C22semidirect
140. #1786C22semidirect
141. #1736C22semidirect
142. #1729C22semidirect
216. #525D4semidirect
260. C2×#121D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35422
C2×#31922
C2×#30552
#374372
#255552
#255492
#255132
#255082
#244502
#244402
#243972
#243902
#241042
#241012
#240482
#240452
#239762
#239732
#238692
#238612
#217662
#209732
#208962