Finite Group Databasebeta

← #6500149

Subgroups — #6500149

Order 512.

3390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1386 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62818C211yesmaximal, characteristic
2#60751C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3056C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35019C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25523C214yesmaximal, complemented
6#25515C214yesmaximal, complemented
7#24467C214yesmaximal, complemented
8#24413C214yesmaximal, complemented
9#24083C212yesmaximal, complemented
10#24027C212yesmaximal, complemented
11#23955C212yesmaximal, complemented
12#23877C212yesmaximal, complemented
13#21773C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic, complemented
17C23×M16C2211yescharacteristic, complemented
18#3542—22no—
19#3542—22no—
20#3537—21no—
21#3537—21no—
22#3536—21no—
23#3536—21no—
24#3534—22no—
25#3534—22no—
26#3519—22no—
27#3519—22no—
28#3505—21no—
29#3505—21no—
30#3496—21no—
31#3496—21no—
32#3494C2212yes—
33#3494C2212yes—
34#3492C2212yes—
35#3490—22no—
36#3488C2212yes—
37#3488C2212yes—
38#3484—22no—
39#3484C2212yes—
40C2×#525C2211yescharacteristic
41C2×#525C2211yescharacteristic
42C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
43C22×#121C2211yescharacteristic
44#3196—22no—
45#3195—21no—
46#3193—21no—
47#3190—22no—
48#3189—21no—
49#3187—21no—
50#3095C2212yescomplemented
51#3092C2212yescomplemented
52#3056—22no—
53#3056—22no—
54#3056C2214yescomplemented
55#3056C2214yescomplemented
56#3056C2214yescomplemented
57C2×#470—21no—
58C2×#468—21no—
59C2×#467—21no—
60C2×#465—21no—
61C2×#455C2214yescomplemented
62#3007C2212yescomplemented
63#3004C2212yescomplemented
64C2×#428C2211yescharacteristic, complemented
65C22×#104C2212yescomplemented
66C2×#417C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
68C22×#100C2212yescomplemented
69C2×#407C2211yescharacteristic, complemented
70#2850C2214yescomplemented
71#2639—22no—
72#2591—22no—
73#2561—22no—
74#2504C2212yescomplemented
75#2503C2212yescomplemented
76#2436C2212yescomplemented
77#2435C2212yescomplemented
78#2308—22no—
79C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
80#2061C2214yescomplemented
81#2040C2214yescomplemented
82#2037C2214yescomplemented
83#2037C2214yescomplemented
84#2028C2214yescomplemented
85#2007C2214yescomplemented
86#2004C2214yescomplemented
87#2004C2214yescomplemented
88#1900C2212yescomplemented
89#1900C2212yescomplemented
90#1900C2214yescomplemented
91#1896C2214yescomplemented
92#1885C2214yescomplemented
93#1882C2214yescomplemented
94#1882C2214yescomplemented
95#1871C2214yescomplemented
96#1871C2212yescomplemented
97#1871C2214yescomplemented
98#1871C2212yescomplemented
99#1860C2214yescomplemented
100#1860C2214yescomplemented
101#1856C2214yescomplemented
102#1826C2212yescomplemented
103#1792C2214yescomplemented
104#1789C2212yescomplemented
105C2×#343C2212yescomplemented
106C2×#339C2212yescomplemented
107C2×H(5,𝔽2)—22no—
108C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
109C22×#41C2311yescharacteristic
110C22×#41C2311yescharacteristic
111C23×Q8C2311yescharacteristic
112C23×D4D412yes—
113C23×D4C2311yescharacteristic
114C24×C4C2311yescharacteristic
115C2×#137—22no—
116C2×#137—44no—
117C2×#137C2314yes—
118C2×#137C2314yes—
119C22×Q16—21no—
120C22×SD16—21no—
121C22×M16—21no—
122C22×M16—21no—
123C22×M16—21no—
124C22×M16—44no—
125C22×M16C2311yescharacteristic
126C22×M16C2312yes—
127C22×M16C2312yes—
128C22×M16C2312yes—
129C22×M16C2311yescharacteristic
130C23×C8—21no—
131#562—24no—
132#562—24no—
133#560—24no—
134#560—24no—
135#555—22no—
136#555—22no—
137#554—22no—
138#554—22no—
139#553—24no—
140#553—24no—
141#553—22no—
142#553—22no—
143#553—22no—
144#553—22no—
145#553—22no—
146#553—22no—
147#552—22no—
148#552—22no—
149#551—24no—
150#551—24no—
151#551—24no—
152#551—24no—
153#550—22no—
154#550—22no—
155#548—22no—
156#548—22no—
157#547—22no—
158#547—22no—
159#547—22no—
160#547—22no—
161#546—24no—
162#546—24no—
163#546—24no—
164#546—24no—
165#546—24no—
166#546—24no—
167#546—22no—
168#546—22no—
169#546—24no—
170#546—24no—
171#546—22no—
172#546—22no—
173#546—22no—
174#546—22no—
175#546—24no—
176#546—24no—
177D42—24no—
178D42—24no—
179D42—24no—
180D42—24no—
181D42—22no—
182D42—22no—
183D42—22no—
184D42—22no—
185D42—22no—
186D42—22no—
187#544C2312yes—
188#543—22no—
189#542—22no—
190#542—22no—
191#540—24no—
192#540—24no—
193#540—22no—
194#540—22no—
195#539—22no—
196#539—22no—
197#539—24no—
198#538—24no—
199#538—22no—
200#538—22no—
201#538—22no—
202#538—22no—
203#538—24no—
204#538—24no—
205#537—22no—
206#537—22no—
207#537—22no—
208#537—22no—
209#537C2312yes—
210#535—24no—
211#535—22no—
212#535—22no—
213#535C2312yes—
214#535C2312yes—
215#534—22no—
216#534—22no—
217#534—24no—
218#534—22no—
219#534—22no—
220#534—22no—
221#534—24no—
222#532—22no—
223#532—22no—
224#529—22no—
225#529—22no—
226C2×#124C2314yes—
227#525—21no—
228#525—21no—
229#525—21no—
230#525—21no—
231#525—21no—
232#525—21no—
233#525—21no—
234#525—21no—
235#525—24no—
236#525—22no—
237#525—22no—
238#525D412yes—
239#525D412yes—
240#525D412yes—
241#525D412yes—
242#525C2312yes—
243#525C2312yes—
244#525C2312yes—
245#525C2312yes—
246C2×#123—21no—
247C2×#123—21no—
248C2×C22⋊Q8—21no—
249C2×C22⋊Q8—21no—
250C2×C22⋊Q8—21no—
251C2×C22⋊Q8—21no—
252C2×C22⋊Q8—21no—
253C2×C22⋊Q8—21no—
254C2×C22⋊Q8—21no—
255C2×C22⋊Q8—21no—
256C2×C22⋊Q8—21no—
257C2×C22⋊Q8—21no—
258C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
259C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
260C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
261C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
262C2×C22⋊Q8C2312yes—
263C2×C22⋊Q8C2312yes—
264C2×#121—21no—
265C2×#121—21no—
266C2×#121—21no—
267C2×#121—21no—
268C2×#121—21no—
269C2×#121—21no—
270C2×#121—21no—
271C2×#121—21no—
272C2×#121—22no—
273C2×#121—22no—
274C2×#121D411yescharacteristic
275C2×#121D411yescharacteristic
276C2×#121D411yescharacteristic
277C2×#121D411yescharacteristic
278C2×#121D412yes—
279C2×#121D412yes—
280C2×#121C2312yes—
281C2×#121C2312yes—
282C2×#120—21no—
283C2×#120—21no—
284C2×#120—24no—
285#520C2312yes—
286#520C2312yes—
287#518—22no—
288#518—24no—
289#518C2312yes—
290C2×C4×D4—21no—
291C2×C4×D4—21no—
292C2×C4×D4—21no—
293C2×C4×D4—21no—
294C2×#117C2311yescharacteristic
295C2×#117C2311yescharacteristic
296C22×C4⋊C4—21no—
297C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
298C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
299C22×C22⋊C4—21no—
300C22×C22⋊C4—21no—
301C22×C22⋊C4D412yes—
302C22×C42C2312yes—
303#485—24no—
304#484—22no—
305#484—22no—
306#483—22no—
307#483—22no—
308#481—22no—
309#480—22no—
310#470—24no—
311#470—24no—
312#470—24no—
313#468—24no—
314#468—24no—
315#468—24no—
316#467—24no—
317#467—24no—
318#467—24no—
319#465—24no—
320#465—24no—
321#465—24no—
322#455—48no—
323#452—24no—
324#451—22no—
325#451—22no—
326#451—22no—
327#450—22no—
328#448—22no—
329#448—22no—
330#428—22no—
331#428C2314yes—
332#428C2314yes—
333C2×#107—21no—
334C2×#106—21no—
335C2×#104—44no—
336C2×#104C2314yes—
337C2×#104C2314yes—
338C2×#104C2314yes—
339C2×#104C2314yes—
340#419—22no—
341#419C2314yes—
342#419C2314yes—
343#417—22no—
344#417C2314yes—
345#417C2314yes—
346C2×#103—21no—
347C2×#103—21no—
348C2×#103—21no—
349C2×#102—21no—
350C2×#100—44no—
351C2×#100C2314yes—
352C2×#100C2314yes—
353#407—21no—
354#407—21no—
355#407C2312yes—
356#407C2312yes—
357C2×C22⋊C8—21no—
358C2×C22⋊C8—21no—
359#400—24no—
360#397—24no—
361#394—24no—
362#393—24no—
363#391C2314yes—
364#390C2314yes—
365#388—28no—
366#386—24no—
367#386—24no—
368#386—28no—
369#382C2314yes—
370#381—24no—
371#379—24no—
372C4×C22⋊C4—21no—
373C4×C22⋊C4—21no—
374C4×C22⋊C4C2312yes—
375C4×C22⋊C4C2312yes—
376C2×#95—21no—
377#343C2314yes—
378#343C2314yes—
379#339C2314yes—
380#339C2314yes—
381#339C2314yes—
382#339C2314yes—
383C25C2×D411yescharacteristic
384C25C2×D412yes—
385H(5,𝔽2)—44no—
386H(5,𝔽2)—44no—
387H(5,𝔽2)—88no—
388C2×#41—24no—
389C2×#41—24no—
390C2×#41—24no—
391C2×#41—22no—
392C2×#41—22no—
393C2×#41—21no—
394C2×#41—21no—
395C2×#41—21no—
396C2×#41—21no—
397C2×#41—42no—
398C2×#41—42no—
399C2×#41—42no—
400C2×#41—42no—
401C2×#41C2×D412yes—
402C2×#41C2×D412yes—
403C2×#41C2412yes—
404C2×#41C2412yes—
405C22×Q8—21no—
406C22×Q8—21no—
407C22×Q8—21no—
408C22×Q8—21no—
409C22×Q8—21no—
410C22×Q8—42no—
411C22×Q8—42no—
412C22×Q8C2×D411yescharacteristic
413C22×Q8C2×D411yescharacteristic
414C22×Q8C2412yes—
415C22×D4—21no—
416C22×D4—21no—
417C22×D4—22no—
418C22×D4—24no—
419C22×D4—24no—
420C22×D4—24no—
421C22×D4—24no—
422C22×D4—21no—
423C22×D4—21no—
424C22×D4—22no—
425C22×D4—22no—
426C22×D4—22no—
427C22×D4—21no—
428C22×D4—21no—
429C22×D4—24no—
430C22×D4—22no—
431C22×D4—22no—
432C22×D4—21no—
433C22×D4—21no—
434C22×D4—21no—
435C22×D4—21no—
436C22×D4—42no—
437C22×D4—42no—
438C22×D4—48no—
439C22×D4C2×D412yes—
440C22×D4C2×D414yes—
441C22×D4C2×D414yes—
442C22×D4C2×D411yescharacteristic
443C22×D4C2×D411yescharacteristic
444C22×D4C2412yes—
445C23×C4—21no—
446C23×C4—21no—
447C23×C4—21no—
448C23×C4—21no—
449C23×C4—22no—
450C23×C4—42no—
451C23×C4—42no—
452C23×C4C2×D412yes—
453C23×C4C2×D411yescharacteristic
454C23×C4C2×D411yescharacteristic
455C23×C4C2×D411yescharacteristic
456C23×C4C2×D411yescharacteristic
457C23×C4C2×D411yescharacteristic
458C23×C4C2×D411yescharacteristic
459C23×C4C2×D411yescharacteristic
460C23×C4C2×D411yescharacteristic
461C23×C4C2×D411yescharacteristic
462C23×C4C2×D411yescharacteristic
463C23×C4C2×D411yescharacteristic
464C23×C4C2411yescharacteristic
465C23×C4C2411yescharacteristic
466C23×C4C2411yescharacteristic
467#137—28no—
468#137—44no—
469#137—48no—
470#137—44no—
471#137—44no—
472C2×Q16—24no—
473C2×Q16—24no—
474C2×Q16—44no—
475C2×SD16—24no—
476C2×SD16—24no—
477C2×SD16—44no—
478C2×M16—21no—
479C2×M16—24no—
480C2×M16—21no—
481C2×M16—22no—
482C2×M16—22no—
483C2×M16—22no—
484C2×M16—24no—
485C2×M16—24no—
486C2×M16—44no—
487C2×M16—42no—
488C2×M16—42no—
489C2×M16—42no—
490C2×M16—44no—
491C2×M16—44no—
492C2×M16—42no—
493C2×M16—42no—
494C2×M16C2412yes—
495C2×M16C2414yes—
496C2×M16C2412yes—
497C22×C8—21no—
498C22×C8—21no—
499C22×C8—22no—
500C22×C8—22no—
501C22×C8—22no—
502C22×C8—44no—
503C4⋊Q8—22no—
504C4⋊Q8—22no—
505#127—24no—
506#127—24no—
507#127—22no—
508#127—22no—
509#126—24no—
510#126—24no—
511#126—24no—
512#126—24no—
513#126—24no—
514#126—24no—
515#125—24no—
516#125—24no—
517#125—22no—
518#125—22no—
519#124—24no—
520#124—24no—
521#124—24no—
522#124—24no—
523#124—24no—
524#124—24no—
525#124—22no—
526#124—22no—
527#124—44no—
528#124—44no—
529#123—24no—
530#123—24no—
531#123—24no—
532#123—24no—
533#123—24no—
534#123—24no—
535#123—24no—
536#123—24no—
537#123—24no—
538#123—24no—
539#123—24no—
540#123—24no—
541#123—24no—
542#123—24no—
543#123—24no—
544#123—24no—
545#123—22no—
546#123—22no—
547#123—22no—
548#123—22no—
549#123—22no—
550#123—22no—
551#123—22no—
552#123—22no—
553C22⋊Q8—24no—
554C22⋊Q8—24no—
555C22⋊Q8—24no—
556C22⋊Q8—24no—
557C22⋊Q8—24no—
558C22⋊Q8—24no—
559C22⋊Q8—24no—
560C22⋊Q8—22no—
561C22⋊Q8—22no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—21no—
568C22⋊Q8—21no—
569C22⋊Q8—21no—
570C22⋊Q8—24no—
571C22⋊Q8—22no—
572C22⋊Q8—22no—
573C22⋊Q8—22no—
574C22⋊Q8—22no—
575C22⋊Q8—22no—
576C22⋊Q8—22no—
577C22⋊Q8—22no—
578C22⋊Q8—22no—
579C22⋊Q8—41no—
580C22⋊Q8—41no—
581C22⋊Q8—41no—
582C22⋊Q8—41no—
583C22⋊Q8—41no—
584C22⋊Q8—41no—
585C22⋊Q8—41no—
586C22⋊Q8—41no—
587C22⋊Q8C2×D412yes—
588C22⋊Q8C2×D412yes—
589C22⋊Q8C2×D412yes—
590C22⋊Q8C2×D412yes—
591C22⋊Q8C2×D412yes—
592C22⋊Q8C2×D412yes—
593C22⋊Q8C2×D412yes—
594C22⋊Q8C2×D412yes—
595#121—24no—
596#121—24no—
597#121—24no—
598#121—24no—
599#121—24no—
600#121—24no—
601#121—24no—
602#121—24no—
603#121—24no—
604#121—24no—
605#121—24no—
606#121—24no—
607#121—24no—
608#121—24no—
609#121—24no—
610#121—24no—
611#121—24no—
612#121—24no—
613#121—24no—
614#121—24no—
615#121—24no—
616#121—22no—
617#121—22no—
618#121—22no—
619#121—22no—
620#121—22no—
621#121—22no—
622#121—22no—
623#121—22no—
624#121—22no—
625#121—22no—
626#121—21no—
627#121—21no—
628#121—21no—
629#121—21no—
630#121—21no—
631#121—21no—
632#121—21no—
633#121—21no—
634#121—22no—
635#121—22no—
636#121—22no—
637#121—22no—
638#121—22no—
639#121—22no—
640#121—22no—
641#121—22no—
642#121—24no—
643#121—22no—
644#121—22no—
645#121—22no—
646#121—22no—
647#121C2×D412yes—
648#121C2×D412yes—
649#121C2×D412yes—
650#121C2×D412yes—
651#121C2×D412yes—
652#121C2×D412yes—
653#121C2×D412yes—
654#121C2×D412yes—
655#120—24no—
656#120—24no—
657#120—24no—
658#120—24no—
659#120—24no—
660#120—24no—
661#120—24no—
662#120—24no—
663#120—24no—
664#120—24no—
665#120—24no—
666#120—24no—
667#120—22no—
668#120—22no—
669#120—22no—
670#120—22no—
671#120—22no—
672#120—22no—
673#120—22no—
674#120—22no—
675#120—24no—
676#120—24no—
677C4×Q8—22no—
678C4×Q8—22no—
679C4×D4—24no—
680C4×D4—24no—
681C4×D4—24no—
682C4×D4—24no—
683C4×D4—24no—
684C4×D4—24no—
685C4×D4—24no—
686C4×D4—24no—
687C4×D4—24no—
688C4×D4—24no—
689C4×D4—22no—
690C4×D4—22no—
691C4×D4—22no—
692C4×D4—22no—
693C4×D4—22no—
694C4×D4—22no—
695C4×D4—22no—
696C4×D4—22no—
697C4×D4—22no—
698C4×D4—22no—
699C4×D4—22no—
700C4×D4—22no—
701C4×D4—22no—
702C4×D4—22no—
703C4×D4—22no—
704C4×D4—22no—
705C4×D4—22no—
706C4×D4—22no—
707C4×D4—24no—
708C4×D4—24no—
709C4×D4—22no—
710C4×D4—22no—
711C4×D4—22no—
712C4×D4—22no—
713#117—24no—
714#117—24no—
715#117—24no—
716#117—21no—
717#117—21no—
718#117—21no—
719#117—21no—
720#117—22no—
721#117—22no—
722#117C2×D412yes—
723#117C2×D412yes—
724#117C2412yes—
725#117C2412yes—
726C2×C4⋊C4—21no—
727C2×C4⋊C4—21no—
728C2×C4⋊C4—21no—
729C2×C4⋊C4—21no—
730C2×C4⋊C4—21no—
731C2×C4⋊C4—21no—
732C2×C4⋊C4—21no—
733C2×C4⋊C4—21no—
734C2×C4⋊C4—22no—
735C2×C4⋊C4—22no—
736C2×C4⋊C4—21no—
737C2×C4⋊C4—21no—
738C2×C4⋊C4—21no—
739C2×C4⋊C4—21no—
740C2×C4⋊C4—22no—
741C2×C4⋊C4—22no—
742C2×C4⋊C4—21no—
743C2×C4⋊C4—41no—
744C2×C4⋊C4—41no—
745C2×C4⋊C4—41no—
746C2×C4⋊C4—41no—
747C2×C4⋊C4C2×D412yes—
748C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
749C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
750C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
751C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
752C2×C4⋊C4C2412yes—
753C2×C4⋊C4C2412yes—
754C2×C22⋊C4—24no—
755C2×C22⋊C4—24no—
756C2×C22⋊C4—24no—
757C2×C22⋊C4—24no—
758C2×C22⋊C4—21no—
759C2×C22⋊C4—21no—
760C2×C22⋊C4—21no—
761C2×C22⋊C4—21no—
762C2×C22⋊C4—21no—
763C2×C22⋊C4—21no—
764C2×C22⋊C4—24no—
765C2×C22⋊C4—22no—
766C2×C22⋊C4—22no—
767C2×C22⋊C4—22no—
768C2×C22⋊C4—22no—
769C2×C22⋊C4—21no—
770C2×C22⋊C4—21no—
771C2×C22⋊C4—21no—
772C2×C22⋊C4—21no—
773C2×C22⋊C4—22no—
774C2×C22⋊C4—22no—
775C2×C22⋊C4—22no—
776C2×C22⋊C4—22no—
777C2×C22⋊C4—28no—
778C2×C22⋊C4—28no—
779C2×C22⋊C4—44no—
780C2×C22⋊C4—41no—
781C2×C22⋊C4—41no—
782C2×C22⋊C4—41no—
783C2×C22⋊C4—41no—
784C2×C22⋊C4C2×D414yes—
785C2×C22⋊C4C2×D414yes—
786C2×C42—21no—
787C2×C42—21no—
788C2×C42—22no—
789C2×C42—42no—
790C2×C42—42no—
791C2×C42C2414yes—
792#107—24no—
793#107—24no—
794#106—24no—
795#106—24no—
796#104—28no—
797#104—44no—
798#104—44no—
799#104—44no—
800#103—24no—
801#103—24no—
802#103—24no—
803#103—24no—
804#103—24no—
805#103—24no—
806#102—24no—
807#102—24no—
808#100—28no—
809#100—44no—
810C22⋊C8—22no—
811C22⋊C8—22no—
812C22⋊C8—22no—
813C22⋊C8—22no—
814#95—22no—
815#95—22no—
816#95—28no—
817#95—28no—
818C24—24no—
819C24—24no—
820C24—22no—
821C24—22no—
822C24—21no—
823C24—21no—
824C24—42no—
825C24—44no—
826C24—44no—
827C24—81no—
828C24—82no—
829C24#12011yescharacteristic
830C24#12011yescharacteristic
831C24#12011yescharacteristic
832C24#12011yescharacteristic
833C24C22×D411yescharacteristic
834C24C22×D411yescharacteristic
835C24C22×D411yescharacteristic
836C24C22×D414yes—
837#41—24no—
838#41—24no—
839#41—24no—
840#41—24no—
841#41—42no—
842#41—42no—
843#41—44no—
844#41—81no—
845#41—81no—
846#41—82no—
847#41—82no—
848#41—82no—
849#41—88no—
850#41—88no—
851#41—88no—
852#41—82no—
853#41—82no—
854#41—84no—
855C2×Q8—24no—
856C2×Q8—21no—
857C2×Q8—21no—
858C2×Q8—22no—
859C2×Q8—22no—
860C2×Q8—24no—
861C2×Q8—24no—
862C2×Q8—41no—
863C2×Q8—41no—
864C2×Q8—42no—
865C2×Q8—42no—
866C2×Q8—42no—
867C2×Q8—42no—
868C2×Q8—42no—
869C2×Q8—41no—
870C2×Q8—41no—
871C2×Q8—82no—
872C2×Q8—82no—
873C2×Q8—82no—
874C2×Q8C22×D412yes—
875C2×Q8C22×D412yes—
876C2×D4—22no—
877C2×D4—22no—
878C2×D4—22no—
879C2×D4—22no—
880C2×D4—22no—
881C2×D4—22no—
882C2×D4—24no—
883C2×D4—24no—
884C2×D4—22no—
885C2×D4—22no—
886C2×D4—24no—
887C2×D4—24no—
888C2×D4—24no—
889C2×D4—24no—
890C2×D4—24no—
891C2×D4—24no—
892C2×D4—24no—
893C2×D4—22no—
894C2×D4—22no—
895C2×D4—22no—
896C2×D4—22no—
897C2×D4—24no—
898C2×D4—24no—
899C2×D4—21no—
900C2×D4—21no—
901C2×D4—22no—
902C2×D4—22no—
903C2×D4—22no—
904C2×D4—22no—
905C2×D4—24no—
906C2×D4—24no—
907C2×D4—41no—
908C2×D4—41no—
909C2×D4—42no—
910C2×D4—44no—
911C2×D4—48no—
912C2×D4—44no—
913C2×D4—44no—
914C2×D4—48no—
915C2×D4—48no—
916C2×D4—81no—
917C2×D4—81no—
918C2×D4—81no—
919C2×D4—81no—
920C2×D4—82no—
921C2×D4—82no—
922C2×D4—82no—
923C2×D4—82no—
924C2×D4—84no—
925C2×D4—84no—
926C2×D4—84no—
927C2×D4—84no—
928C2×D4—82no—
929C2×D4—82no—
930C2×D4—88no—
931C2×D4—82no—
932C2×D4—82no—
933C2×D4—88no—
934C2×D4—88no—
935C2×D4—88no—
936C2×D4—88no—
937C2×D4C22×D412yes—
938C2×D4C22×D412yes—
939C22×C4—22no—
940C22×C4—22no—
941C22×C4—22no—
942C22×C4—22no—
943C22×C4—22no—
944C22×C4—22no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—22no—
948C22×C4—24no—
949C22×C4—24no—
950C22×C4—24no—
951C22×C4—24no—
952C22×C4—24no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—22no—
958C22×C4—22no—
959C22×C4—22no—
960C22×C4—22no—
961C22×C4—22no—
962C22×C4—24no—
963C22×C4—22no—
964C22×C4—22no—
965C22×C4—41no—
966C22×C4—41no—
967C22×C4—41no—
968C22×C4—41no—
969C22×C4—41no—
970C22×C4—41no—
971C22×C4—41no—
972C22×C4—41no—
973C22×C4—42no—
974C22×C4—42no—
975C22×C4—42no—
976C22×C4—42no—
977C22×C4—42no—
978C22×C4—42no—
979C22×C4—42no—
980C22×C4—44no—
981C22×C4—44no—
982C22×C4—41no—
983C22×C4—41no—
984C22×C4—41no—
985C22×C4—41no—
986C22×C4—81no—
987C22×C4—81no—
988C22×C4—82no—
989C22×C4—82no—
990C22×C4—82no—
991C22×C4—82no—
992C22×C4—82no—
993C22×C4#12011yescharacteristic
994C22×C4#12011yescharacteristic
995C22×C4#12011yescharacteristic
996C22×C4#12011yescharacteristic
997C22×C4#12011yescharacteristic
998C22×C4#12011yescharacteristic
999C22×C4#12011yescharacteristic
1000C22×C4#12011yescharacteristic
1001C22×C4#12011yescharacteristic
1002C22×C4#12011yescharacteristic
1003C22×C4#12011yescharacteristic
1004C22×C4#12011yescharacteristic
1005C22×C4C22×D411yescharacteristic
1006C22×C4C22×D411yescharacteristic
1007C22×C4C22×D411yescharacteristic
1008C22×C4C22×D411yescharacteristic
1009C22×C4C22×D411yescharacteristic
1010C22×C4C22×D411yescharacteristic
1011C22×C4C22×D411yescharacteristic
1012C22×C4C22×D411yescharacteristic
1013C22×C4C22×D411yescharacteristic
1014C22×C4C22×D411yescharacteristic
1015C22×C4C22×D411yescharacteristic
1016C22×C4C22×D411yescharacteristic
1017C22×C4C22×D411yescharacteristic
1018C22×C4C22×D411yescharacteristic
1019C22×C4C22×D411yescharacteristic
1020C22×C4C22×D414yes—
1021C22×C4C2511yescharacteristic
1022Q16—48no—
1023Q16—84no—
1024SD16—48no—
1025SD16—84no—
1026M16—24no—
1027M16—22no—
1028M16—24no—
1029M16—22no—
1030M16—22no—
1031M16—24no—
1032M16—44no—
1033M16—44no—
1034M16—42no—
1035M16—82no—
1036M16H(5,𝔽2)14yescomplemented
1037C2×C8—24no—
1038C2×C8—22no—
1039C2×C8—24no—
1040C2×C8—22no—
1041C2×C8—44no—
1042C2×C8—44no—
1043C2×C8—42no—
1044C2×C8—82no—
1045C4⋊C4—24no—
1046C4⋊C4—24no—
1047C4⋊C4—24no—
1048C4⋊C4—24no—
1049C4⋊C4—24no—
1050C4⋊C4—24no—
1051C4⋊C4—22no—
1052C4⋊C4—22no—
1053C4⋊C4—22no—
1054C4⋊C4—22no—
1055C4⋊C4—22no—
1056C4⋊C4—22no—
1057C4⋊C4—22no—
1058C4⋊C4—22no—
1059C4⋊C4—22no—
1060C4⋊C4—22no—
1061C4⋊C4—21no—
1062C4⋊C4—21no—
1063C4⋊C4—21no—
1064C4⋊C4—21no—
1065C4⋊C4—22no—
1066C4⋊C4—22no—
1067C4⋊C4—22no—
1068C4⋊C4—22no—
1069C4⋊C4—41no—
1070C4⋊C4—41no—
1071C4⋊C4—42no—
1072C4⋊C4—42no—
1073C4⋊C4—42no—
1074C4⋊C4—42no—
1075C4⋊C4C22×D412yes—
1076C4⋊C4C22×D412yes—
1077C4⋊C4C22×D412yes—
1078C4⋊C4C22×D412yes—
1079C22⋊C4—24no—
1080C22⋊C4—24no—
1081C22⋊C4—24no—
1082C22⋊C4—24no—
1083C22⋊C4—24no—
1084C22⋊C4—24no—
1085C22⋊C4—24no—
1086C22⋊C4—24no—
1087C22⋊C4—24no—
1088C22⋊C4—24no—
1089C22⋊C4—22no—
1090C22⋊C4—22no—
1091C22⋊C4—22no—
1092C22⋊C4—22no—
1093C22⋊C4—22no—
1094C22⋊C4—22no—
1095C22⋊C4—22no—
1096C22⋊C4—22no—
1097C22⋊C4—22no—
1098C22⋊C4—22no—
1099C22⋊C4—22no—
1100C22⋊C4—22no—
1101C22⋊C4—24no—
1102C22⋊C4—24no—
1103C22⋊C4—22no—
1104C22⋊C4—22no—
1105C22⋊C4—24no—
1106C22⋊C4—24no—
1107C22⋊C4—22no—
1108C22⋊C4—22no—
1109C22⋊C4—22no—
1110C22⋊C4—22no—
1111C22⋊C4—22no—
1112C22⋊C4—22no—
1113C22⋊C4—44no—
1114C22⋊C4—44no—
1115C22⋊C4—42no—
1116C22⋊C4—42no—
1117C22⋊C4—42no—
1118C22⋊C4—42no—
1119C22⋊C4—88no—
1120C22⋊C4—88no—
1121C42—24no—
1122C42—24no—
1123C42—22no—
1124C42—22no—
1125C42—22no—
1126C42—22no—
1127C42—24no—
1128C42—24no—
1129C42—82no—
1130C23—22no—
1131C23—22no—
1132C23—22no—
1133C23—22no—
1134C23—22no—
1135C23—22no—
1136C23—22no—
1137C23—22no—
1138C23—22no—
1139C23—24no—
1140C23—22no—
1141C23—22no—
1142C23—28no—
1143C23—41no—
1144C23—41no—
1145C23—41no—
1146C23—41no—
1147C23—41no—
1148C23—41no—
1149C23—41no—
1150C23—41no—
1151C23—41no—
1152C23—41no—
1153C23—41no—
1154C23—44no—
1155C23—44no—
1156C23—44no—
1157C23—42no—
1158C23—42no—
1159C23—44no—
1160C23—81no—
1161C23—81no—
1162C23—82no—
1163C23—82no—
1164C23—82no—
1165C23—81no—
1166C23—81no—
1167C23—82no—
1168C23—88no—
1169C23—84no—
1170C23—84no—
1171C23—84no—
1172C23—168no—
1173C23#45514yescomplemented
1174C23C2×#12011yescharacteristic
1175C23C2×#12011yescharacteristic
1176C23C2×#12011yescharacteristic
1177C23C2×#12011yescharacteristic
1178C23C2×#12011yescharacteristic
1179C23C2×#12011yescharacteristic
1180C23C23×D411yescharacteristic
1181Q8—22no—
1182Q8—22no—
1183Q8—24no—
1184Q8—42no—
1185Q8—42no—
1186Q8—44no—
1187Q8—81no—
1188Q8—81no—
1189Q8—82no—
1190Q8—82no—
1191Q8—84no—
1192D4—22no—
1193D4—22no—
1194D4—24no—
1195D4—44no—
1196D4—44no—
1197D4—44no—
1198D4—44no—
1199D4—48no—
1200D4—48no—
1201D4—44no—
1202D4—44no—
1203D4—44no—
1204D4—44no—
1205D4—42no—
1206D4—42no—
1207D4—44no—
1208D4—82no—
1209D4—82no—
1210D4—81no—
1211D4—81no—
1212D4—84no—
1213D4—84no—
1214D4—82no—
1215D4—82no—
1216D4—82no—
1217D4—82no—
1218D4—84no—
1219D4—84no—
1220D4—84no—
1221D4—84no—
1222D4—84no—
1223D4—84no—
1224D4—84no—
1225C2×C4—22no—
1226C2×C4—22no—
1227C2×C4—22no—
1228C2×C4—21no—
1229C2×C4—21no—
1230C2×C4—21no—
1231C2×C4—21no—
1232C2×C4—21no—
1233C2×C4—21no—
1234C2×C4—21no—
1235C2×C4—21no—
1236C2×C4—21no—
1237C2×C4—21no—
1238C2×C4—21no—
1239C2×C4—21no—
1240C2×C4—22no—
1241C2×C4—22no—
1242C2×C4—22no—
1243C2×C4—22no—
1244C2×C4—22no—
1245C2×C4—22no—
1246C2×C4—22no—
1247C2×C4—22no—
1248C2×C4—22no—
1249C2×C4—22no—
1250C2×C4—22no—
1251C2×C4—22no—
1252C2×C4—24no—
1253C2×C4—41no—
1254C2×C4—41no—
1255C2×C4—41no—
1256C2×C4—41no—
1257C2×C4—41no—
1258C2×C4—41no—
1259C2×C4—41no—
1260C2×C4—41no—
1261C2×C4—41no—
1262C2×C4—41no—
1263C2×C4—41no—
1264C2×C4—41no—
1265C2×C4—44no—
1266C2×C4—42no—
1267C2×C4—42no—
1268C2×C4—42no—
1269C2×C4—42no—
1270C2×C4—44no—
1271C2×C4—44no—
1272C2×C4—44no—
1273C2×C4—44no—
1274C2×C4—44no—
1275C2×C4—42no—
1276C2×C4—42no—
1277C2×C4—44no—
1278C2×C4—44no—
1279C2×C4—82no—
1280C2×C4—82no—
1281C2×C4—82no—
1282C2×C4—81no—
1283C2×C4—81no—
1284C2×C4—81no—
1285C2×C4—81no—
1286C2×C4—84no—
1287C2×C4—84no—
1288C2×C4—84no—
1289C2×C4—84no—
1290C2×C4—84no—
1291C2×C4—82no—
1292C2×C4—82no—
1293C2×C4—82no—
1294C2×C4—82no—
1295C2×C4—88no—
1296C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1297C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1298C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1299C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1300C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1301C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1302C2×C4C23×D411yescharacteristic
1303C2×C4C23×D411yescharacteristic
1304C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
1305C2×C4#58512yes—
1306C8—24no—
1307C8—42no—
1308C8—44no—
1309C22—21no—
1310C22—21no—
1311C22—21no—
1312C22—21no—
1313C22—21no—
1314C22—21no—
1315C22—21no—
1316C22—21no—
1317C22—21no—
1318C22—21no—
1319C22—21no—
1320C22—21no—
1321C22—21no—
1322C22—21no—
1323C22—21no—
1324C22—21no—
1325C22—21no—
1326C22—44no—
1327C22—44no—
1328C22—44no—
1329C22—44no—
1330C22—42no—
1331C22—42no—
1332C22—44no—
1333C22—42no—
1334C22—42no—
1335C22—44no—
1336C22—44no—
1337C22—42no—
1338C22—42no—
1339C22—82no—
1340C22—82no—
1341C22—82no—
1342C22—88no—
1343C22—162no—
1344C22—162no—
1345C22—164no—
1346C22—164no—
1347C22—324no—
1348C22C2×#45512yes—
1349C22C2×#45512yes—
1350C22C2×#45512yes—
1351C22C22×#12011yescharacteristic
1352C22#349612yes—
1353C4—21no—
1354C4—21no—
1355C4—21no—
1356C4—21no—
1357C4—21no—
1358C4—21no—
1359C4—42no—
1360C4—42no—
1361C4—44no—
1362C4—42no—
1363C4—42no—
1364C4—42no—
1365C4—42no—
1366C4—84no—
1367C4—82no—
1368C4—82no—
1369C4#348411yescharacteristic
1370C4#348511yescharacteristic
1371C4#349612yes—
1372C2—22no—
1373C2—22no—
1374C2—22no—
1375C2—22no—
1376C2—41no—
1377C2—41no—
1378C2—41no—
1379C2—84no—
1380C2—82no—
1381C2—82no—
1382C2#3534711yescharacteristic
1383C2C22×#45511yescharacteristic
1384C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#62818C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60751C2semidirect
3. C2×#3056C2semidirect
4. #35019C2semidirect
5. #25523C2semidirect
6. #25515C2semidirect
7. #24467C2semidirect
8. #24413C2semidirect
9. #24083C2semidirect
10. #24027C2semidirect
11. #23955C2semidirect
12. #23877C2semidirect
13. #21773C2semidirect
14. C2×#1900C2semidirect
15. C2×#1871C2semidirect
16. C22×#137C22semidirect
17. C23×M16C22semidirect
42. C22×C22⋊Q8C22semidirect
50. #3095C22semidirect
51. #3092C22semidirect
54. #3056C22semidirect
55. #3056C22semidirect
56. #3056C22semidirect
61. C2×#455C22semidirect
62. #3007C22semidirect
63. #3004C22semidirect
64. C2×#428C22semidirect
65. C22×#104C22semidirect
66. C2×#417C22semidirect
67. C2×#419C22semidirect
68. C22×#100C22semidirect
69. C2×#407C22semidirect
70. #2850C22semidirect
74. #2504C22semidirect
75. #2503C22semidirect
76. #2436C22semidirect
77. #2435C22semidirect
79. C2×C4×C22⋊C4C22semidirect
80. #2061C22semidirect
81. #2040C22semidirect
82. #2037C22semidirect
83. #2037C22semidirect
84. #2028C22semidirect
85. #2007C22semidirect
86. #2004C22semidirect
87. #2004C22semidirect
88. #1900C22semidirect
89. #1900C22semidirect
90. #1900C22semidirect
91. #1896C22semidirect
92. #1885C22semidirect
93. #1882C22semidirect
94. #1882C22semidirect
95. #1871C22semidirect
96. #1871C22semidirect
97. #1871C22semidirect
98. #1871C22semidirect
99. #1860C22semidirect
100. #1860C22semidirect
101. #1856C22semidirect
102. #1826C22semidirect
103. #1792C22semidirect
104. #1789C22semidirect
105. C2×#343C22semidirect
106. C2×#339C22semidirect
1036. M16H(5,𝔽2)semidirect
1173. C23#455semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628182
#607512
C2×#30562
#350192
#255232
#255152
#244672
#244132
#240832
#240272
#239552
#238772
#217732
C2×#19002
C2×#18712