Finite Group Databasebeta

← #6500150

Subgroups — #6500150

Order 512.

3190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1344 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62819C211yesmaximal, characteristic
2#60751C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3056C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35011C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25525C214yesmaximal, complemented
6#25519C214yesmaximal, complemented
7#24466C214yesmaximal, complemented
8#24419C214yesmaximal, complemented
9#24086C212yesmaximal, complemented
10#24030C212yesmaximal, complemented
11#23958C212yesmaximal, complemented
12#23880C212yesmaximal, complemented
13#21773C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic, complemented
17C23×M16C2211yescharacteristic
18#3541—22no—
19#3541—22no—
20#3538—21no—
21#3538—21no—
22#3536—21no—
23#3536—21no—
24#3535—22no—
25#3535—22no—
26#3520—22no—
27#3520—22no—
28#3505—21no—
29#3505—21no—
30#3501—21no—
31#3501—21no—
32#3495C2212yes—
33#3495C2212yes—
34#3492—22no—
35#3492C2212yes—
36#3490—22no—
37#3489C2212yes—
38#3489C2212yes—
39#3486C2212yes—
40C2×#525C2211yescharacteristic
41C2×#525C2211yescharacteristic
42C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
43C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
44#3196—22no—
45#3195—21no—
46#3193—21no—
47#3190—22no—
48#3189—21no—
49#3187—21no—
50#3095C2212yescomplemented
51#3092C2212yes—
52#3056—22no—
53#3056—22no—
54#3056C2214yes—
55#3056C2214yescomplemented
56#3056C2214yescomplemented
57C2×#470—21no—
58C2×#468—21no—
59C2×#467—21no—
60C2×#465—21no—
61C2×#456C2214yescomplemented
62#3007C2212yescomplemented
63#3004C2212yes—
64C2×#428C2211yescharacteristic, complemented
65C22×#104C2212yescomplemented
66C2×#417C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
68C22×#101C2212yescomplemented
69C2×#407C2211yescharacteristic
70#2857C2214yescomplemented
71#2659—22no—
72#2583—22no—
73#2583—22no—
74#2502C2212yescomplemented
75#2502C2212yescomplemented
76#2434C2212yescomplemented
77#2434C2212yescomplemented
78#2315—22no—
79C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
80#2060C2214yescomplemented
81#2039C2214yescomplemented
82#2038C2214yescomplemented
83#2038C2214yescomplemented
84#2028C2214yescomplemented
85#2007C2214yescomplemented
86#2005C2214yescomplemented
87#2005C2214yescomplemented
88#1901C2212yescomplemented
89#1901C2214yescomplemented
90#1901C2212yescomplemented
91#1896C2214yes—
92#1886C2214yescomplemented
93#1882C2214yescomplemented
94#1882C2214yescomplemented
95#1871C2212yes—
96#1871C2212yes—
97#1871C2214yescomplemented
98#1871C2214yescomplemented
99#1859C2214yescomplemented
100#1859C2214yescomplemented
101#1857C2214yescomplemented
102#1826C2212yescomplemented
103#1793C2214yescomplemented
104#1789C2212yescomplemented
105C2×#343C2212yescomplemented
106C2×#339C2212yescomplemented
107C2×2−1+4C2312yes—
108C22×#41C2311yescharacteristic
109C22×#41C2311yescharacteristic
110C23×Q8C2311yescharacteristic
111C23×Q8C2311yescharacteristic
112C24×C4C2311yescharacteristic
113C2×#137—22no—
114C2×#137—44no—
115C2×#137C2314yes—
116C2×#137C2314yes—
117C22×Q16—21no—
118C22×SD16—21no—
119C22×M16—21no—
120C22×M16—21no—
121C22×M16—21no—
122C22×M16—44no—
123C22×M16C2311yescharacteristic
124C22×M16C2312yes—
125C22×M16C2312yes—
126C22×M16C2312yes—
127C22×M16C2311yescharacteristic
128C23×C8—21no—
129#563—24no—
130#563—24no—
131#562—24no—
132#562—24no—
133#556—22no—
134#556—22no—
135#554—24no—
136#554—24no—
137#554—24no—
138#554—24no—
139#554—22no—
140#554—22no—
141#554—22no—
142#554—22no—
143#553—24no—
144#553—24no—
145#553—22no—
146#553—22no—
147#552—22no—
148#552—22no—
149#552—22no—
150#552—22no—
151#552—24no—
152#552—24no—
153#552—22no—
154#552—22no—
155#551—24no—
156#551—24no—
157#551—24no—
158#551—24no—
159#551—24no—
160#551—24no—
161D4×Q8—22no—
162D4×Q8—22no—
163D4×Q8—22no—
164D4×Q8—22no—
165D4×Q8—22no—
166D4×Q8—22no—
167#548—22no—
168#548—22no—
169#548—22no—
170#548—22no—
171#548—22no—
172#548—22no—
173#547—22no—
174#547—22no—
175#547—22no—
176#547—22no—
177#547—24no—
178#547—24no—
179#546—24no—
180#546—24no—
181#546—22no—
182#546—22no—
183#546—24no—
184#546—24no—
185#544—22no—
186#544—22no—
187#544—22no—
188#544C2312yes—
189#543—22no—
190#543—22no—
191#543—22no—
192#542—24no—
193#542—24no—
194#542—22no—
195#542—22no—
196#541—22no—
197#541—22no—
198#539—24no—
199#539—22no—
200#539—22no—
201#539—22no—
202#539—22no—
203#539—24no—
204#539—24no—
205#539—24no—
206#538—24no—
207#538—24no—
208#538—22no—
209#538—22no—
210#537—22no—
211#537—22no—
212#537—22no—
213#537C2312yes—
214#536—24no—
215#536—22no—
216#536—22no—
217#536C2312yes—
218#536C2312yes—
219#534—22no—
220#533—22no—
221#533—22no—
222C2×C4⋊Q8C2314yes—
223#529—22no—
224#529—22no—
225#525—21no—
226#525—21no—
227#525—21no—
228#525—21no—
229#525—21no—
230#525—21no—
231#525—21no—
232#525—21no—
233#525—24no—
234#525—24no—
235#525—22no—
236#525—22no—
237#525D412yes—
238#525D412yes—
239#525D412yes—
240#525D412yes—
241#525C2312yes—
242#525C2312yes—
243#525C2312yes—
244#525C2312yes—
245C2×#123—21no—
246C2×#123—21no—
247C2×C22⋊Q8—21no—
248C2×C22⋊Q8—21no—
249C2×C22⋊Q8—21no—
250C2×C22⋊Q8—21no—
251C2×C22⋊Q8—21no—
252C2×C22⋊Q8—21no—
253C2×C22⋊Q8—21no—
254C2×C22⋊Q8—21no—
255C2×C22⋊Q8—22no—
256C2×C22⋊Q8—22no—
257C2×C22⋊Q8—21no—
258C2×C22⋊Q8—21no—
259C2×C22⋊Q8—21no—
260C2×C22⋊Q8—21no—
261C2×C22⋊Q8—21no—
262C2×C22⋊Q8—21no—
263C2×C22⋊Q8—21no—
264C2×C22⋊Q8—21no—
265C2×C22⋊Q8—21no—
266C2×C22⋊Q8—21no—
267C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
268C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
269C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
270C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
271C2×C22⋊Q8D412yes—
272C2×C22⋊Q8D412yes—
273C2×C22⋊Q8C2312yes—
274C2×C22⋊Q8C2312yes—
275C2×C22⋊Q8C2312yes—
276C2×C22⋊Q8C2312yes—
277C2×#121D411yescharacteristic
278C2×#121D411yescharacteristic
279C2×#121D411yescharacteristic
280C2×#121D411yescharacteristic
281C2×#120—21no—
282C2×#120—21no—
283#520—24no—
284#520C2312yes—
285#520C2312yes—
286#519C2312yes—
287#518—22no—
288#518—22no—
289C2×C4×D4—21no—
290C2×C4×D4—21no—
291C2×C4×D4—21no—
292C2×C4×D4—21no—
293C2×#117C2311yescharacteristic
294C2×#117C2311yescharacteristic
295C22×C4⋊C4—21no—
296C22×C4⋊C4D412yes—
297C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
298C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
299C22×C22⋊C4—21no—
300C22×C22⋊C4—21no—
301C22×C22⋊C4D412yes—
302C22×C42C2312yes—
303#485—24no—
304#484—22no—
305#484—22no—
306#483—22no—
307#483—22no—
308#481—22no—
309#480—22no—
310#470—24no—
311#470—24no—
312#470—24no—
313#468—24no—
314#468—24no—
315#468—24no—
316#467—24no—
317#467—24no—
318#467—24no—
319#465—24no—
320#465—24no—
321#465—24no—
322#456—48no—
323#452—24no—
324#451—22no—
325#451—22no—
326#451—22no—
327#450—22no—
328#448—22no—
329#448—22no—
330#428—22no—
331#428C2314yes—
332#428C2314yes—
333C2×#107—21no—
334C2×#106—21no—
335C2×#104—44no—
336C2×#104C2314yes—
337C2×#104C2314yes—
338C2×#104C2314yes—
339C2×#104C2314yes—
340#419—22no—
341#419C2314yes—
342#419C2314yes—
343#417—22no—
344#417C2314yes—
345#417C2314yes—
346C2×#103—21no—
347C2×#103—21no—
348C2×#103—21no—
349C2×#102—21no—
350C2×#101—44no—
351C2×#101C2314yes—
352C2×#101C2314yes—
353#407—21no—
354#407—21no—
355#407C2312yes—
356#407C2312yes—
357C2×C22⋊C8—21no—
358C2×C22⋊C8—21no—
359#398—24no—
360#398—24no—
361#395—24no—
362#395—24no—
363#391C2314yes—
364#391C2314yes—
365#389—28no—
366#385—24no—
367#385—24no—
368#385—24no—
369#385—24no—
370#384C2314yes—
371#380—28no—
372C4×C22⋊C4—21no—
373C4×C22⋊C4—21no—
374C4×C22⋊C4C2312yes—
375C4×C22⋊C4C2312yes—
376C2×#95—21no—
377#343C2314yes—
378#343C2314yes—
379#339C2314yes—
380#339C2314yes—
381#339C2314yes—
382#339C2314yes—
383C25C2×D411yescharacteristic
3842−1+4—44no—
3852−1+4—44no—
386C2×#41—24no—
387C2×#41—22no—
388C2×#41—22no—
389C2×#41—21no—
390C2×#41—21no—
391C2×#41—21no—
392C2×#41—21no—
393C2×#41—24no—
394C2×#41—42no—
395C2×#41—42no—
396C2×#41—42no—
397C2×#41—42no—
398C2×#41C2×D412yes—
399C2×#41C2×D412yes—
400C2×#41C2412yes—
401C2×#41C2412yes—
402C22×Q8—22no—
403C22×Q8—22no—
404C22×Q8—21no—
405C22×Q8—21no—
406C22×Q8—21no—
407C22×Q8—21no—
408C22×Q8—21no—
409C22×Q8—21no—
410C22×Q8—21no—
411C22×Q8—21no—
412C22×Q8—21no—
413C22×Q8—42no—
414C22×Q8—42no—
415C22×Q8—42no—
416C22×Q8—42no—
417C22×Q8C2×D411yescharacteristic
418C22×Q8C2×D411yescharacteristic
419C22×Q8C2×D412yes—
420C22×Q8C2412yes—
421C22×Q8C2412yes—
422C22×D4—21no—
423C22×D4—21no—
424C22×D4—21no—
425C22×D4—21no—
426C22×D4—21no—
427C22×D4—21no—
428C22×D4C2×D411yescharacteristic
429C22×D4C2×D411yescharacteristic
430C23×C4—22no—
431C23×C4—21no—
432C23×C4—21no—
433C23×C4—21no—
434C23×C4—21no—
435C23×C4—42no—
436C23×C4—42no—
437C23×C4C2×D412yes—
438C23×C4C2×D412yes—
439C23×C4C2×D411yescharacteristic
440C23×C4C2×D411yescharacteristic
441C23×C4C2×D411yescharacteristic
442C23×C4C2×D411yescharacteristic
443C23×C4C2×D411yescharacteristic
444C23×C4C2×D411yescharacteristic
445C23×C4C2×D411yescharacteristic
446C23×C4C2×D411yescharacteristic
447C23×C4C2×D411yescharacteristic
448C23×C4C2×D411yescharacteristic
449C23×C4C2×D411yescharacteristic
450C23×C4C2411yescharacteristic
451C23×C4C2411yescharacteristic
452C23×C4C2411yescharacteristic
453#137—28no—
454#137—44no—
455#137—48no—
456#137—44no—
457#137—44no—
458C2×Q16—24no—
459C2×Q16—24no—
460C2×Q16—44no—
461C2×SD16—24no—
462C2×SD16—24no—
463C2×SD16—44no—
464C2×M16—21no—
465C2×M16—24no—
466C2×M16—21no—
467C2×M16—22no—
468C2×M16—22no—
469C2×M16—22no—
470C2×M16—24no—
471C2×M16—24no—
472C2×M16—44no—
473C2×M16—42no—
474C2×M16—42no—
475C2×M16—42no—
476C2×M16—44no—
477C2×M16—44no—
478C2×M16—42no—
479C2×M16—42no—
480C2×M16C2412yes—
481C2×M16C2414yes—
482C2×M16C2412yes—
483C22×C8—21no—
484C22×C8—21no—
485C22×C8—22no—
486C22×C8—22no—
487C22×C8—22no—
488C22×C8—44no—
489C4⋊Q8—24no—
490C4⋊Q8—24no—
491C4⋊Q8—24no—
492C4⋊Q8—24no—
493C4⋊Q8—22no—
494C4⋊Q8—22no—
495C4⋊Q8—22no—
496C4⋊Q8—22no—
497C4⋊Q8—44no—
498C4⋊Q8—44no—
499#126—24no—
500#126—24no—
501#126—24no—
502#126—24no—
503#126—24no—
504#126—24no—
505#126—24no—
506#126—24no—
507#126—24no—
508#126—24no—
509#125—24no—
510#125—24no—
511#125—24no—
512#125—24no—
513#125—24no—
514#125—24no—
515#125—24no—
516#125—24no—
517#125—22no—
518#125—22no—
519#124—24no—
520#124—24no—
521#124—24no—
522#124—24no—
523#124—24no—
524#124—24no—
525#124—22no—
526#124—22no—
527#123—24no—
528#123—24no—
529#123—24no—
530#123—24no—
531#123—24no—
532#123—24no—
533#123—24no—
534#123—24no—
535#123—24no—
536#123—24no—
537#123—24no—
538#123—24no—
539#123—24no—
540#123—24no—
541#123—22no—
542#123—22no—
543#123—22no—
544#123—22no—
545#123—22no—
546#123—22no—
547#123—22no—
548#123—22no—
549#123—24no—
550#123—24no—
551C22⋊Q8—24no—
552C22⋊Q8—24no—
553C22⋊Q8—24no—
554C22⋊Q8—24no—
555C22⋊Q8—24no—
556C22⋊Q8—24no—
557C22⋊Q8—24no—
558C22⋊Q8—24no—
559C22⋊Q8—24no—
560C22⋊Q8—24no—
561C22⋊Q8—24no—
562C22⋊Q8—24no—
563C22⋊Q8—24no—
564C22⋊Q8—24no—
565C22⋊Q8—24no—
566C22⋊Q8—24no—
567C22⋊Q8—24no—
568C22⋊Q8—24no—
569C22⋊Q8—24no—
570C22⋊Q8—22no—
571C22⋊Q8—22no—
572C22⋊Q8—22no—
573C22⋊Q8—22no—
574C22⋊Q8—22no—
575C22⋊Q8—22no—
576C22⋊Q8—22no—
577C22⋊Q8—22no—
578C22⋊Q8—22no—
579C22⋊Q8—22no—
580C22⋊Q8—21no—
581C22⋊Q8—21no—
582C22⋊Q8—21no—
583C22⋊Q8—21no—
584C22⋊Q8—21no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—21no—
587C22⋊Q8—21no—
588C22⋊Q8—22no—
589C22⋊Q8—22no—
590C22⋊Q8—22no—
591C22⋊Q8—22no—
592C22⋊Q8—22no—
593C22⋊Q8—22no—
594C22⋊Q8—22no—
595C22⋊Q8—22no—
596C22⋊Q8—24no—
597C22⋊Q8—22no—
598C22⋊Q8—22no—
599C22⋊Q8—22no—
600C22⋊Q8—22no—
601C22⋊Q8—22no—
602C22⋊Q8—22no—
603C22⋊Q8—22no—
604C22⋊Q8—22no—
605C22⋊Q8—22no—
606C22⋊Q8—22no—
607C22⋊Q8—22no—
608C22⋊Q8—22no—
609C22⋊Q8—41no—
610C22⋊Q8—41no—
611C22⋊Q8—41no—
612C22⋊Q8—41no—
613C22⋊Q8—41no—
614C22⋊Q8—41no—
615C22⋊Q8—41no—
616C22⋊Q8—41no—
617C22⋊Q8C2×D412yes—
618C22⋊Q8C2×D412yes—
619C22⋊Q8C2×D412yes—
620C22⋊Q8C2×D412yes—
621C22⋊Q8C2×D412yes—
622C22⋊Q8C2×D412yes—
623C22⋊Q8C2×D412yes—
624C22⋊Q8C2×D412yes—
625#121—24no—
626#121—24no—
627#121—24no—
628#121—24no—
629#121—24no—
630#121—24no—
631#121—24no—
632#121—24no—
633#121—24no—
634#121—22no—
635#121—22no—
636#121—21no—
637#121—21no—
638#121—21no—
639#121—21no—
640#121—21no—
641#121—21no—
642#121—21no—
643#121—21no—
644#121—24no—
645#121C2×D412yes—
646#121C2×D412yes—
647#121C2×D412yes—
648#121C2×D412yes—
649#121C2×D412yes—
650#121C2×D412yes—
651#121C2×D412yes—
652#121C2×D412yes—
653#120—24no—
654#120—24no—
655#120—22no—
656#120—22no—
657#120—22no—
658#120—22no—
659#120—22no—
660#120—22no—
661#120—22no—
662#120—22no—
663C4×Q8—24no—
664C4×Q8—24no—
665C4×Q8—22no—
666C4×Q8—22no—
667C4×Q8—22no—
668C4×Q8—22no—
669C4×Q8—22no—
670C4×Q8—22no—
671C4×D4—24no—
672C4×D4—24no—
673C4×D4—24no—
674C4×D4—24no—
675C4×D4—24no—
676C4×D4—24no—
677C4×D4—24no—
678C4×D4—24no—
679C4×D4—24no—
680C4×D4—24no—
681C4×D4—24no—
682C4×D4—24no—
683C4×D4—22no—
684C4×D4—22no—
685C4×D4—22no—
686C4×D4—22no—
687C4×D4—22no—
688C4×D4—22no—
689C4×D4—22no—
690C4×D4—22no—
691C4×D4—22no—
692C4×D4—22no—
693C4×D4—22no—
694C4×D4—22no—
695C4×D4—22no—
696C4×D4—22no—
697C4×D4—22no—
698C4×D4—22no—
699C4×D4—22no—
700C4×D4—22no—
701C4×D4—24no—
702C4×D4—24no—
703#117—24no—
704#117—24no—
705#117—24no—
706#117—24no—
707#117—24no—
708#117—21no—
709#117—21no—
710#117—21no—
711#117—21no—
712#117—24no—
713#117—22no—
714#117—22no—
715#117C2×D412yes—
716#117C2×D412yes—
717#117C2412yes—
718#117C2412yes—
719C2×C4⋊C4—24no—
720C2×C4⋊C4—24no—
721C2×C4⋊C4—22no—
722C2×C4⋊C4—22no—
723C2×C4⋊C4—22no—
724C2×C4⋊C4—22no—
725C2×C4⋊C4—21no—
726C2×C4⋊C4—21no—
727C2×C4⋊C4—21no—
728C2×C4⋊C4—21no—
729C2×C4⋊C4—21no—
730C2×C4⋊C4—21no—
731C2×C4⋊C4—21no—
732C2×C4⋊C4—21no—
733C2×C4⋊C4—22no—
734C2×C4⋊C4—22no—
735C2×C4⋊C4—21no—
736C2×C4⋊C4—21no—
737C2×C4⋊C4—21no—
738C2×C4⋊C4—21no—
739C2×C4⋊C4—22no—
740C2×C4⋊C4—22no—
741C2×C4⋊C4—21no—
742C2×C4⋊C4—28no—
743C2×C4⋊C4—28no—
744C2×C4⋊C4—41no—
745C2×C4⋊C4—41no—
746C2×C4⋊C4—41no—
747C2×C4⋊C4—41no—
748C2×C4⋊C4C2×D414yes—
749C2×C4⋊C4C2×D414yes—
750C2×C4⋊C4C2×D412yes—
751C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
752C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
753C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
754C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
755C2×C4⋊C4C2412yes—
756C2×C4⋊C4C2412yes—
757C2×C22⋊C4—28no—
758C2×C22⋊C4—24no—
759C2×C22⋊C4—24no—
760C2×C22⋊C4—22no—
761C2×C22⋊C4—22no—
762C2×C22⋊C4—22no—
763C2×C22⋊C4—22no—
764C2×C22⋊C4—21no—
765C2×C22⋊C4—21no—
766C2×C22⋊C4—21no—
767C2×C22⋊C4—21no—
768C2×C22⋊C4—22no—
769C2×C22⋊C4—22no—
770C2×C22⋊C4—21no—
771C2×C22⋊C4—21no—
772C2×C22⋊C4—21no—
773C2×C22⋊C4—21no—
774C2×C22⋊C4—21no—
775C2×C22⋊C4—21no—
776C2×C22⋊C4—22no—
777C2×C22⋊C4—22no—
778C2×C22⋊C4—41no—
779C2×C22⋊C4—41no—
780C2×C22⋊C4—41no—
781C2×C22⋊C4—41no—
782C2×C22⋊C4C2×D414yes—
783C2×C22⋊C4C2×D414yes—
784C2×C42—21no—
785C2×C42—21no—
786C2×C42—22no—
787C2×C42—42no—
788C2×C42—42no—
789C2×C42C2414yes—
790#107—24no—
791#107—24no—
792#106—24no—
793#106—24no—
794#104—28no—
795#104—44no—
796#104—44no—
797#104—44no—
798#103—24no—
799#103—24no—
800#103—24no—
801#103—24no—
802#103—24no—
803#103—24no—
804#102—24no—
805#102—24no—
806#101—28no—
807#101—44no—
808C22⋊C8—22no—
809C22⋊C8—22no—
810C22⋊C8—22no—
811C22⋊C8—22no—
812#95—22no—
813#95—22no—
814#95—28no—
815#95—28no—
816C24—24no—
817C24—21no—
818C24—21no—
819C24—42no—
820C24—81no—
821C24#12011yescharacteristic
822C24#12011yescharacteristic
823C24#12011yescharacteristic
824C24#12011yescharacteristic
825C24C22×D411yescharacteristic
826C24C22×D411yescharacteristic
827C24C22×D411yescharacteristic
828#41—24no—
829#41—24no—
830#41—24no—
831#41—24no—
832#41—42no—
833#41—42no—
834#41—44no—
835#41—81no—
836#41—81no—
837#41—82no—
838#41—82no—
839#41—82no—
840#41—88no—
841#41—82no—
842#41—82no—
843#41—84no—
844#41—88no—
845C2×Q8—24no—
846C2×Q8—24no—
847C2×Q8—22no—
848C2×Q8—22no—
849C2×Q8—21no—
850C2×Q8—21no—
851C2×Q8—22no—
852C2×Q8—22no—
853C2×Q8—24no—
854C2×Q8—24no—
855C2×Q8—22no—
856C2×Q8—22no—
857C2×Q8—24no—
858C2×Q8—24no—
859C2×Q8—44no—
860C2×Q8—41no—
861C2×Q8—41no—
862C2×Q8—42no—
863C2×Q8—42no—
864C2×Q8—42no—
865C2×Q8—42no—
866C2×Q8—42no—
867C2×Q8—41no—
868C2×Q8—41no—
869C2×Q8—82no—
870C2×Q8—81no—
871C2×Q8—81no—
872C2×Q8—81no—
873C2×Q8—81no—
874C2×Q8—82no—
875C2×Q8—82no—
876C2×Q8—82no—
877C2×Q8—82no—
878C2×Q8—82no—
879C2×Q8—82no—
880C2×Q8—84no—
881C2×Q8C22×D412yes—
882C2×Q8C22×D412yes—
883C2×D4—22no—
884C2×D4—22no—
885C2×D4—22no—
886C2×D4—22no—
887C2×D4—22no—
888C2×D4—22no—
889C2×D4—22no—
890C2×D4—22no—
891C2×D4—24no—
892C2×D4—24no—
893C2×D4—22no—
894C2×D4—22no—
895C2×D4—22no—
896C2×D4—22no—
897C2×D4—21no—
898C2×D4—21no—
899C2×D4—41no—
900C2×D4—41no—
901C2×D4—42no—
902C2×D4—44no—
903C2×D4—44no—
904C2×D4—82no—
905C2×D4—82no—
906C2×D4—82no—
907C2×D4—82no—
908C2×D4C22×D412yes—
909C2×D4C22×D412yes—
910C22×C4—22no—
911C22×C4—22no—
912C22×C4—22no—
913C22×C4—22no—
914C22×C4—22no—
915C22×C4—22no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—22no—
919C22×C4—24no—
920C22×C4—28no—
921C22×C4—24no—
922C22×C4—24no—
923C22×C4—24no—
924C22×C4—24no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—22no—
928C22×C4—22no—
929C22×C4—22no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—22no—
933C22×C4—22no—
934C22×C4—22no—
935C22×C4—22no—
936C22×C4—22no—
937C22×C4—22no—
938C22×C4—41no—
939C22×C4—41no—
940C22×C4—41no—
941C22×C4—41no—
942C22×C4—41no—
943C22×C4—41no—
944C22×C4—41no—
945C22×C4—41no—
946C22×C4—42no—
947C22×C4—42no—
948C22×C4—42no—
949C22×C4—42no—
950C22×C4—42no—
951C22×C4—42no—
952C22×C4—42no—
953C22×C4—44no—
954C22×C4—41no—
955C22×C4—41no—
956C22×C4—41no—
957C22×C4—41no—
958C22×C4—81no—
959C22×C4—81no—
960C22×C4—82no—
961C22×C4—82no—
962C22×C4—82no—
963C22×C4—82no—
964C22×C4—82no—
965C22×C4—82no—
966C22×C4#12011yescharacteristic
967C22×C4#12011yescharacteristic
968C22×C4#12011yescharacteristic
969C22×C4#12011yescharacteristic
970C22×C4#12011yescharacteristic
971C22×C4#12011yescharacteristic
972C22×C4#12011yescharacteristic
973C22×C4#12011yescharacteristic
974C22×C4#12011yescharacteristic
975C22×C4#12011yescharacteristic
976C22×C4#12011yescharacteristic
977C22×C4#12011yescharacteristic
978C22×C4C22×D414yes—
979C22×C4C22×D411yescharacteristic
980C22×C4C22×D411yescharacteristic
981C22×C4C22×D411yescharacteristic
982C22×C4C22×D411yescharacteristic
983C22×C4C22×D411yescharacteristic
984C22×C4C22×D411yescharacteristic
985C22×C4C22×D411yescharacteristic
986C22×C4C22×D411yescharacteristic
987C22×C4C22×D411yescharacteristic
988C22×C4C22×D411yescharacteristic
989C22×C4C22×D411yescharacteristic
990C22×C4C22×D411yescharacteristic
991C22×C4C22×D411yescharacteristic
992C22×C4C22×D411yescharacteristic
993C22×C4C22×D411yescharacteristic
994C22×C4C22×D414yes—
995C22×C4C2511yescharacteristic
996Q16—48no—
997Q16—84no—
998SD16—48no—
999SD16—84no—
1000M16—24no—
1001M16—22no—
1002M16—24no—
1003M16—22no—
1004M16—22no—
1005M16—24no—
1006M16—44no—
1007M16—44no—
1008M16—42no—
1009M16—82no—
1010M16H(5,𝔽2)14yes—
1011C2×C8—24no—
1012C2×C8—22no—
1013C2×C8—24no—
1014C2×C8—22no—
1015C2×C8—44no—
1016C2×C8—44no—
1017C2×C8—42no—
1018C2×C8—82no—
1019C4⋊C4—24no—
1020C4⋊C4—24no—
1021C4⋊C4—24no—
1022C4⋊C4—24no—
1023C4⋊C4—24no—
1024C4⋊C4—24no—
1025C4⋊C4—24no—
1026C4⋊C4—24no—
1027C4⋊C4—24no—
1028C4⋊C4—24no—
1029C4⋊C4—24no—
1030C4⋊C4—24no—
1031C4⋊C4—24no—
1032C4⋊C4—24no—
1033C4⋊C4—22no—
1034C4⋊C4—22no—
1035C4⋊C4—24no—
1036C4⋊C4—24no—
1037C4⋊C4—22no—
1038C4⋊C4—22no—
1039C4⋊C4—22no—
1040C4⋊C4—22no—
1041C4⋊C4—22no—
1042C4⋊C4—22no—
1043C4⋊C4—22no—
1044C4⋊C4—22no—
1045C4⋊C4—21no—
1046C4⋊C4—21no—
1047C4⋊C4—21no—
1048C4⋊C4—21no—
1049C4⋊C4—22no—
1050C4⋊C4—22no—
1051C4⋊C4—22no—
1052C4⋊C4—22no—
1053C4⋊C4—41no—
1054C4⋊C4—41no—
1055C4⋊C4—42no—
1056C4⋊C4—42no—
1057C4⋊C4—42no—
1058C4⋊C4—42no—
1059C4⋊C4—88no—
1060C4⋊C4—88no—
1061C4⋊C4C22×D412yes—
1062C4⋊C4C22×D412yes—
1063C4⋊C4C22×D412yes—
1064C4⋊C4C22×D412yes—
1065C22⋊C4—28no—
1066C22⋊C4—28no—
1067C22⋊C4—24no—
1068C22⋊C4—24no—
1069C22⋊C4—24no—
1070C22⋊C4—24no—
1071C22⋊C4—24no—
1072C22⋊C4—24no—
1073C22⋊C4—24no—
1074C22⋊C4—24no—
1075C22⋊C4—24no—
1076C22⋊C4—24no—
1077C22⋊C4—22no—
1078C22⋊C4—22no—
1079C22⋊C4—24no—
1080C22⋊C4—24no—
1081C22⋊C4—22no—
1082C22⋊C4—22no—
1083C22⋊C4—22no—
1084C22⋊C4—22no—
1085C22⋊C4—22no—
1086C22⋊C4—22no—
1087C22⋊C4—22no—
1088C22⋊C4—22no—
1089C22⋊C4—22no—
1090C22⋊C4—22no—
1091C22⋊C4—22no—
1092C22⋊C4—22no—
1093C22⋊C4—22no—
1094C22⋊C4—22no—
1095C22⋊C4—22no—
1096C22⋊C4—22no—
1097C22⋊C4—22no—
1098C22⋊C4—22no—
1099C22⋊C4—42no—
1100C22⋊C4—42no—
1101C22⋊C4—42no—
1102C22⋊C4—42no—
1103C42—24no—
1104C42—24no—
1105C42—24no—
1106C42—24no—
1107C42—22no—
1108C42—22no—
1109C42—22no—
1110C42—22no—
1111C42—24no—
1112C42—24no—
1113C42—82no—
1114C23—22no—
1115C23—22no—
1116C23—22no—
1117C23—22no—
1118C23—22no—
1119C23—22no—
1120C23—22no—
1121C23—22no—
1122C23—22no—
1123C23—22no—
1124C23—22no—
1125C23—41no—
1126C23—41no—
1127C23—41no—
1128C23—41no—
1129C23—41no—
1130C23—41no—
1131C23—41no—
1132C23—41no—
1133C23—41no—
1134C23—41no—
1135C23—41no—
1136C23—42no—
1137C23—42no—
1138C23—81no—
1139C23—81no—
1140C23—81no—
1141C23—81no—
1142C23—88no—
1143C23#45614yescomplemented
1144C23C2×#12011yescharacteristic
1145C23C2×#12011yescharacteristic
1146C23C2×#12011yescharacteristic
1147C23C2×#12011yescharacteristic
1148C23C2×#12011yescharacteristic
1149C23C2×#12011yescharacteristic
1150C23C23×D411yescharacteristic
1151Q8—22no—
1152Q8—22no—
1153Q8—24no—
1154Q8—42no—
1155Q8—42no—
1156Q8—44no—
1157Q8—42no—
1158Q8—42no—
1159Q8—44no—
1160Q8—82no—
1161Q8—82no—
1162Q8—81no—
1163Q8—81no—
1164Q8—82no—
1165Q8—82no—
1166Q8—84no—
1167Q8—84no—
1168D4—22no—
1169D4—22no—
1170D4—24no—
1171D4—44no—
1172D4—44no—
1173D4—44no—
1174D4—44no—
1175D4—44no—
1176D4—44no—
1177D4—44no—
1178D4—44no—
1179D4—81no—
1180D4—81no—
1181D4—82no—
1182D4—82no—
1183D4—82no—
1184D4—82no—
1185D4—84no—
1186D4—84no—
1187C2×C4—22no—
1188C2×C4—22no—
1189C2×C4—22no—
1190C2×C4—21no—
1191C2×C4—21no—
1192C2×C4—21no—
1193C2×C4—21no—
1194C2×C4—21no—
1195C2×C4—21no—
1196C2×C4—21no—
1197C2×C4—21no—
1198C2×C4—21no—
1199C2×C4—21no—
1200C2×C4—21no—
1201C2×C4—21no—
1202C2×C4—22no—
1203C2×C4—22no—
1204C2×C4—22no—
1205C2×C4—22no—
1206C2×C4—22no—
1207C2×C4—22no—
1208C2×C4—28no—
1209C2×C4—22no—
1210C2×C4—22no—
1211C2×C4—22no—
1212C2×C4—22no—
1213C2×C4—24no—
1214C2×C4—24no—
1215C2×C4—22no—
1216C2×C4—22no—
1217C2×C4—28no—
1218C2×C4—41no—
1219C2×C4—41no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—44no—
1231C2×C4—44no—
1232C2×C4—44no—
1233C2×C4—42no—
1234C2×C4—42no—
1235C2×C4—42no—
1236C2×C4—42no—
1237C2×C4—44no—
1238C2×C4—44no—
1239C2×C4—44no—
1240C2×C4—42no—
1241C2×C4—42no—
1242C2×C4—44no—
1243C2×C4—82no—
1244C2×C4—82no—
1245C2×C4—82no—
1246C2×C4—82no—
1247C2×C4—82no—
1248C2×C4—81no—
1249C2×C4—81no—
1250C2×C4—81no—
1251C2×C4—81no—
1252C2×C4—88no—
1253C2×C4—84no—
1254C2×C4—84no—
1255C2×C4—84no—
1256C2×C4—84no—
1257C2×C4—82no—
1258C2×C4—82no—
1259C2×C4—82no—
1260C2×C4—82no—
1261C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1262C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1263C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1264C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1265C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1266C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1267C2×C4C23×D411yescharacteristic
1268C2×C4C23×D411yescharacteristic
1269C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
1270C2×C4#58512yes—
1271C8—24no—
1272C8—42no—
1273C8—44no—
1274C22—21no—
1275C22—21no—
1276C22—21no—
1277C22—21no—
1278C22—21no—
1279C22—21no—
1280C22—21no—
1281C22—21no—
1282C22—21no—
1283C22—21no—
1284C22—21no—
1285C22—21no—
1286C22—21no—
1287C22—21no—
1288C22—21no—
1289C22—21no—
1290C22—21no—
1291C22—44no—
1292C22—44no—
1293C22—44no—
1294C22—44no—
1295C22—42no—
1296C22—42no—
1297C22—42no—
1298C22—42no—
1299C22—42no—
1300C22—42no—
1301C22—82no—
1302C22—82no—
1303C22—82no—
1304C22—162no—
1305C22—162no—
1306C22C2×#45612yes—
1307C22C2×#45612yes—
1308C22C2×#45612yes—
1309C22C22×#12011yescharacteristic
1310C22#349612yes—
1311C4—21no—
1312C4—21no—
1313C4—21no—
1314C4—21no—
1315C4—21no—
1316C4—21no—
1317C4—48no—
1318C4—44no—
1319C4—42no—
1320C4—42no—
1321C4—42no—
1322C4—42no—
1323C4—44no—
1324C4—42no—
1325C4—42no—
1326C4—82no—
1327C4—82no—
1328C4#348411yescharacteristic
1329C4#348511yescharacteristic
1330C4#349612yes—
1331C2—22no—
1332C2—22no—
1333C2—22no—
1334C2—22no—
1335C2—41no—
1336C2—41no—
1337C2—41no—
1338C2—82no—
1339C2—82no—
1340C2#3534711yescharacteristic
1341C2C22×#45611yescharacteristic
1342C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#62819C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60751C2semidirect
3. C2×#3056C2semidirect
4. #35011C2semidirect
5. #25525C2semidirect
6. #25519C2semidirect
7. #24466C2semidirect
8. #24419C2semidirect
9. #24086C2semidirect
10. #24030C2semidirect
11. #23958C2semidirect
12. #23880C2semidirect
13. #21773C2semidirect
14. C2×#1901C2semidirect
15. C2×#1871C2semidirect
16. C22×#137C22semidirect
50. #3095C22semidirect
55. #3056C22semidirect
56. #3056C22semidirect
61. C2×#456C22semidirect
62. #3007C22semidirect
64. C2×#428C22semidirect
65. C22×#104C22semidirect
66. C2×#417C22semidirect
67. C2×#419C22semidirect
68. C22×#101C22semidirect
70. #2857C22semidirect
74. #2502C22semidirect
75. #2502C22semidirect
76. #2434C22semidirect
77. #2434C22semidirect
80. #2060C22semidirect
81. #2039C22semidirect
82. #2038C22semidirect
83. #2038C22semidirect
84. #2028C22semidirect
85. #2007C22semidirect
86. #2005C22semidirect
87. #2005C22semidirect
88. #1901C22semidirect
89. #1901C22semidirect
90. #1901C22semidirect
92. #1886C22semidirect
93. #1882C22semidirect
94. #1882C22semidirect
97. #1871C22semidirect
98. #1871C22semidirect
99. #1859C22semidirect
100. #1859C22semidirect
101. #1857C22semidirect
102. #1826C22semidirect
103. #1793C22semidirect
104. #1789C22semidirect
105. C2×#343C22semidirect
106. C2×#339C22semidirect
1143. C23#456semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628192
#607512
C2×#30562
#350112
#255252
#255192
#244662
#244192
#240862
#240302
#239582
#238802
#217732
C2×#19012
C2×#18712