Finite Group Databasebeta

← #6500160

Subgroups — #6500160

Order 512.

3258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1368 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62819C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60750C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3055C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#37451C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25530C214yesmaximal, complemented
6#25517C214yesmaximal, complemented
7#24469C214yesmaximal, complemented
8#24418C214yesmaximal, complemented
9#24086C212yesmaximal, complemented
10#24030C212yesmaximal, complemented
11#23957C212yesmaximal, complemented
12#23879C212yesmaximal, complemented
13#21774C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20902C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
17C23×M16C2211yescharacteristic
18#3541—22no—
19#3541—22no—
20#3538—21no—
21#3538—21no—
22#3536—21no—
23#3536—21no—
24#3535—22no—
25#3535—22no—
26#3520—22no—
27#3520—22no—
28#3505—21no—
29#3505—21no—
30#3501—21no—
31#3501—21no—
32#3495C2212yes—
33#3495C2212yescomplemented
34#3492—22no—
35#3492C2212yescomplemented
36#3490—22no—
37#3489C2212yes—
38#3489C2212yescomplemented
39#3486C2212yescomplemented
40C2×#525C2211yescharacteristic
41C2×#525C2211yescharacteristic
42C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
43C22×#121C2211yescharacteristic
44#3194—22no—
45#3193—21no—
46#3192—21no—
47#3188—22no—
48#3187—21no—
49#3186—21no—
50#3094C2212yescomplemented
51#3092C2212yes—
52#3055—22no—
53#3055—22no—
54#3055C2214yes—
55#3055C2214yescomplemented
56#3055C2214yescomplemented
57C2×#469—21no—
58C2×#468—21no—
59C2×#466—21no—
60C2×#465—21no—
61C2×#454C2214yescomplemented
62#3006C2212yescomplemented
63#3003C2212yes—
64C2×#428C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#421C2212yescomplemented
66C2×#417C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#418C2211yescharacteristic, complemented
68C22×#101C2212yescomplemented
69C2×#407C2211yescharacteristic
70#2816—22no—
71#2626—22no—
72#2620C2214yescomplemented
73#2618—22no—
74#2502C2212yescomplemented
75#2501C2212yescomplemented
76#2436C2212yescomplemented
77#2435C2212yescomplemented
78#2405—22no—
79#2280C2211yescharacteristic
80#2060C2214yescomplemented
81#2039C2214yescomplemented
82#2038C2214yescomplemented
83#2038C2214yescomplemented
84#2027C2214yescomplemented
85#2006C2214yescomplemented
86#2003C2214yescomplemented
87#2003C2214yescomplemented
88#1901C2212yescomplemented
89#1901C2212yescomplemented
90#1901C2214yescomplemented
91#1897C2214yescomplemented
92#1888C2214yescomplemented
93#1883C2214yescomplemented
94#1883C2214yescomplemented
95#1871C2212yes—
96#1871C2212yes—
97#1871C2214yescomplemented
98#1871C2214yescomplemented
99#1859C2214yescomplemented
100#1859C2214yescomplemented
101#1857C2214yescomplemented
102#1826C2212yescomplemented
103#1793C2214yescomplemented
104#1789C2212yescomplemented
105C2×#343C2212yescomplemented
106#1733C2212yescomplemented
107C2×2−1+4C2312yes—
108C22×#41C2311yescharacteristic
109C22×#41C2311yescharacteristic
110C23×Q8C2311yescharacteristic
111C23×D4—21no—
112C23×D4C2311yescharacteristic
113C24×C4C2311yescharacteristic
114C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
115C2×AGL(1,ℤ/8)—44no—
116C2×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
117C2×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
118C22×SD16—21no—
119C22×D8—21no—
120C22×M16—21no—
121C22×M16—21no—
122C22×M16—21no—
123C22×M16—44no—
124C22×M16C2311yescharacteristic
125C22×M16C2312yes—
126C22×M16C2312yes—
127C22×M16C2312yes—
128C22×M16C2311yescharacteristic
129C23×C8—21no—
130#563—24no—
131#563—24no—
132#562—24no—
133#562—24no—
134#556—22no—
135#556—22no—
136#554—24no—
137#554—24no—
138#554—24no—
139#554—24no—
140#554—22no—
141#554—22no—
142#554—22no—
143#554—22no—
144#553—24no—
145#553—24no—
146#553—22no—
147#553—22no—
148#552—22no—
149#552—22no—
150#552—22no—
151#552—22no—
152#552—24no—
153#552—24no—
154#552—22no—
155#552—22no—
156#551—24no—
157#551—24no—
158#551—24no—
159#551—24no—
160#551—24no—
161#551—24no—
162D4×Q8—22no—
163D4×Q8—22no—
164D4×Q8—22no—
165D4×Q8—22no—
166D4×Q8—22no—
167D4×Q8—22no—
168#548—22no—
169#548—22no—
170#548—22no—
171#548—22no—
172#548—22no—
173#548—22no—
174#547—22no—
175#547—22no—
176#547—22no—
177#547—22no—
178#547—24no—
179#547—24no—
180#546—24no—
181#546—24no—
182#546—22no—
183#546—22no—
184#546—24no—
185#546—24no—
186#544—22no—
187#544—22no—
188#544—22no—
189#544C2312yes—
190#543—22no—
191#543—22no—
192#543—22no—
193#542—24no—
194#542—24no—
195#542—22no—
196#542—22no—
197#541—22no—
198#541—22no—
199#539—24no—
200#539—22no—
201#539—22no—
202#539—22no—
203#539—22no—
204#539—24no—
205#539—24no—
206#539—24no—
207#538—24no—
208#538—24no—
209#538—22no—
210#538—22no—
211#537—22no—
212#537—22no—
213#537—22no—
214#537C2312yes—
215#536—24no—
216#536—22no—
217#536—22no—
218#536C2312yes—
219#536C2312yes—
220#534—22no—
221#533—22no—
222#533—22no—
223#529—22no—
224#529—22no—
225C2×#124C2314yes—
226#525—21no—
227#525—21no—
228#525—21no—
229#525—21no—
230#525—21no—
231#525—21no—
232#525—21no—
233#525—21no—
234#525—24no—
235#525—24no—
236#525—22no—
237#525—22no—
238#525D412yes—
239#525D412yes—
240#525D412yes—
241#525D412yes—
242#525C2312yes—
243#525C2312yes—
244#525C2312yes—
245#525C2312yes—
246C2×#123—21no—
247C2×#123—21no—
248C2×#123—24no—
249C2×C22⋊Q8—21no—
250C2×C22⋊Q8—21no—
251C2×C22⋊Q8—21no—
252C2×C22⋊Q8—21no—
253C2×C22⋊Q8—21no—
254C2×C22⋊Q8—21no—
255C2×C22⋊Q8—21no—
256C2×C22⋊Q8—21no—
257C2×C22⋊Q8—22no—
258C2×C22⋊Q8—22no—
259C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
260C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
261C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
262C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
263C2×C22⋊Q8D412yes—
264C2×C22⋊Q8D412yes—
265C2×C22⋊Q8C2312yes—
266C2×C22⋊Q8C2312yes—
267C2×#121—21no—
268C2×#121—21no—
269C2×#121—21no—
270C2×#121—21no—
271C2×#121—21no—
272C2×#121—21no—
273C2×#121—21no—
274C2×#121—21no—
275C2×#121—21no—
276C2×#121—21no—
277C2×#121D411yescharacteristic
278C2×#121D411yescharacteristic
279C2×#121D411yescharacteristic
280C2×#121D411yescharacteristic
281C2×#121C2312yes—
282C2×#121C2312yes—
283C2×#120—21no—
284C2×#120—21no—
285#520—24no—
286#520C2312yes—
287#520C2312yes—
288#519C2312yes—
289#518—22no—
290#518—22no—
291C2×C4×D4—21no—
292C2×C4×D4—21no—
293C2×C4×D4—21no—
294C2×C4×D4—21no—
295C2×#117C2311yescharacteristic
296C2×#117C2311yescharacteristic
297C2×#117C2312yes—
298C22×C4⋊C4D412yes—
299C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
300C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
301C22×C22⋊C4—21no—
302C22×C22⋊C4D412yes—
303#484—22no—
304#483—22no—
305#482—24no—
306#481—22no—
307#481—22no—
308#480—22no—
309#480—22no—
310#469—24no—
311#469—24no—
312#469—24no—
313#468—24no—
314#468—24no—
315#468—24no—
316#466—24no—
317#466—24no—
318#466—24no—
319#465—24no—
320#465—24no—
321#465—24no—
322#454—48no—
323#450—22no—
324#450—22no—
325#449—24no—
326#448—22no—
327#447—22no—
328#447—22no—
329#447—22no—
330#428—22no—
331#428C2314yes—
332#428C2314yes—
333C2×#107—21no—
334C2×#106—21no—
335#421—44no—
336C2×#104C2314yes—
337C2×#104C2314yes—
338C2×#104C2314yes—
339C2×#104C2314yes—
340#418—22no—
341#418C2314yes—
342#418C2314yes—
343#417—22no—
344#417C2314yes—
345#417C2314yes—
346C2×#103—21no—
347C2×#102—21no—
348C2×#102—21no—
349C2×#102—21no—
350C2×#101—44no—
351C2×#101C2314yes—
352C2×#101C2314yes—
353#407—21no—
354#407—21no—
355#407C2312yes—
356#407C2312yes—
357C2×C22⋊C8—21no—
358C2×C22⋊C8—21no—
359#399—24no—
360#398—24no—
361#396—28no—
362#394—24no—
363#394—28no—
364#393—24no—
365#391C2314yes—
366#390C2314yes—
367#386—24no—
368#385—24no—
369#384C2314yes—
370#381—21no—
371#380—21no—
372#380—21no—
373#379—21no—
374#379—24no—
375C4×C22⋊C4C2312yes—
376C4×C22⋊C4C2312yes—
377#343C2314yes—
378#343C2314yes—
379#339C2314yes—
380#339C2314yes—
381#339C2314yes—
382#339C2314yes—
383C25—21no—
384C25C2×D411yescharacteristic
3852−1+4—44no—
3862−1+4—44no—
387C2×#41—24no—
388C2×#41—22no—
389C2×#41—22no—
390C2×#41—21no—
391C2×#41—21no—
392C2×#41—21no—
393C2×#41—21no—
394C2×#41—24no—
395C2×#41—42no—
396C2×#41—42no—
397C2×#41—42no—
398C2×#41—42no—
399C2×#41C2×D412yes—
400C2×#41C2×D412yes—
401C2×#41C2412yes—
402C2×#41C2412yes—
403C22×Q8—22no—
404C22×Q8—22no—
405C22×Q8—21no—
406C22×Q8—21no—
407C22×Q8—21no—
408C22×Q8—21no—
409C22×Q8—42no—
410C22×Q8—42no—
411C22×Q8C2×D411yescharacteristic
412C22×Q8C2×D411yescharacteristic
413C22×Q8C2×D412yes—
414C22×Q8C2412yes—
415C22×D4—21no—
416C22×D4—21no—
417C22×D4—21no—
418C22×D4—21no—
419C22×D4—21no—
420C22×D4—21no—
421C22×D4—22no—
422C22×D4—22no—
423C22×D4—21no—
424C22×D4—21no—
425C22×D4—21no—
426C22×D4—21no—
427C22×D4—21no—
428C22×D4—42no—
429C22×D4—42no—
430C22×D4—41no—
431C22×D4—41no—
432C22×D4—41no—
433C22×D4—41no—
434C22×D4—84no—
435C22×D4C2×D411yescharacteristic
436C22×D4C2×D411yescharacteristic
437C22×D4C2412yes—
438C23×C4—21no—
439C23×C4—21no—
440C23×C4—21no—
441C23×C4—42no—
442C23×C4—42no—
443C23×C4C2×D412yes—
444C23×C4C2×D412yes—
445C23×C4C2×D411yescharacteristic
446C23×C4C2×D411yescharacteristic
447C23×C4C2×D411yescharacteristic
448C23×C4C2×D411yescharacteristic
449C23×C4C2×D411yescharacteristic
450C23×C4C2×D411yescharacteristic
451C23×C4C2×D411yescharacteristic
452C23×C4C2×D411yescharacteristic
453C23×C4C2×D411yescharacteristic
454C23×C4C2×D411yescharacteristic
455C23×C4C2×D411yescharacteristic
456C23×C4C2411yescharacteristic
457C23×C4C2411yescharacteristic
458C23×C4C2411yescharacteristic
459AGL(1,ℤ/8)—28no—
460AGL(1,ℤ/8)—44no—
461AGL(1,ℤ/8)—48no—
462AGL(1,ℤ/8)—44no—
463AGL(1,ℤ/8)—44no—
464C2×SD16—24no—
465C2×SD16—24no—
466C2×SD16—44no—
467C2×D8—24no—
468C2×D8—24no—
469C2×D8—44no—
470C2×M16—21no—
471C2×M16—24no—
472C2×M16—21no—
473C2×M16—22no—
474C2×M16—22no—
475C2×M16—22no—
476C2×M16—24no—
477C2×M16—24no—
478C2×M16—44no—
479C2×M16—42no—
480C2×M16—42no—
481C2×M16—42no—
482C2×M16—44no—
483C2×M16—44no—
484C2×M16—42no—
485C2×M16—42no—
486C2×M16C2412yes—
487C2×M16C2414yes—
488C2×M16C2412yes—
489C22×C8—21no—
490C22×C8—21no—
491C22×C8—22no—
492C22×C8—22no—
493C22×C8—22no—
494C22×C8—44no—
495C4⋊Q8—24no—
496C4⋊Q8—24no—
497C4⋊Q8—24no—
498C4⋊Q8—24no—
499C4⋊Q8—22no—
500C4⋊Q8—22no—
501C4⋊Q8—22no—
502C4⋊Q8—22no—
503#126—24no—
504#126—24no—
505#126—24no—
506#126—24no—
507#126—24no—
508#126—24no—
509#126—24no—
510#126—24no—
511#126—24no—
512#126—24no—
513#125—24no—
514#125—24no—
515#125—24no—
516#125—24no—
517#125—24no—
518#125—24no—
519#125—24no—
520#125—24no—
521#125—22no—
522#125—22no—
523#124—24no—
524#124—24no—
525#124—24no—
526#124—24no—
527#124—24no—
528#124—24no—
529#124—22no—
530#124—22no—
531#124—44no—
532#124—44no—
533#123—24no—
534#123—24no—
535#123—24no—
536#123—24no—
537#123—24no—
538#123—24no—
539#123—24no—
540#123—24no—
541#123—24no—
542#123—24no—
543#123—24no—
544#123—24no—
545#123—24no—
546#123—24no—
547#123—22no—
548#123—22no—
549#123—22no—
550#123—22no—
551#123—22no—
552#123—22no—
553#123—22no—
554#123—22no—
555#123—24no—
556#123—24no—
557#123—88no—
558C22⋊Q8—24no—
559C22⋊Q8—24no—
560C22⋊Q8—24no—
561C22⋊Q8—24no—
562C22⋊Q8—24no—
563C22⋊Q8—24no—
564C22⋊Q8—24no—
565C22⋊Q8—24no—
566C22⋊Q8—24no—
567C22⋊Q8—24no—
568C22⋊Q8—24no—
569C22⋊Q8—24no—
570C22⋊Q8—24no—
571C22⋊Q8—24no—
572C22⋊Q8—24no—
573C22⋊Q8—24no—
574C22⋊Q8—24no—
575C22⋊Q8—24no—
576C22⋊Q8—24no—
577C22⋊Q8—22no—
578C22⋊Q8—22no—
579C22⋊Q8—22no—
580C22⋊Q8—22no—
581C22⋊Q8—22no—
582C22⋊Q8—22no—
583C22⋊Q8—22no—
584C22⋊Q8—22no—
585C22⋊Q8—22no—
586C22⋊Q8—22no—
587C22⋊Q8—21no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—21no—
591C22⋊Q8—21no—
592C22⋊Q8—21no—
593C22⋊Q8—21no—
594C22⋊Q8—21no—
595C22⋊Q8—22no—
596C22⋊Q8—22no—
597C22⋊Q8—22no—
598C22⋊Q8—22no—
599C22⋊Q8—22no—
600C22⋊Q8—22no—
601C22⋊Q8—22no—
602C22⋊Q8—22no—
603C22⋊Q8—24no—
604C22⋊Q8—22no—
605C22⋊Q8—22no—
606C22⋊Q8—22no—
607C22⋊Q8—22no—
608C22⋊Q8C2×D412yes—
609C22⋊Q8C2×D412yes—
610C22⋊Q8C2×D412yes—
611C22⋊Q8C2×D412yes—
612C22⋊Q8C2×D412yes—
613C22⋊Q8C2×D412yes—
614C22⋊Q8C2×D412yes—
615C22⋊Q8C2×D412yes—
616#121—24no—
617#121—24no—
618#121—24no—
619#121—24no—
620#121—24no—
621#121—24no—
622#121—24no—
623#121—24no—
624#121—24no—
625#121—22no—
626#121—22no—
627#121—21no—
628#121—21no—
629#121—21no—
630#121—21no—
631#121—21no—
632#121—21no—
633#121—21no—
634#121—21no—
635#121—24no—
636#121—22no—
637#121—22no—
638#121—22no—
639#121—22no—
640#121—22no—
641#121—22no—
642#121—22no—
643#121—22no—
644#121—41no—
645#121—41no—
646#121—41no—
647#121—41no—
648#121—41no—
649#121—41no—
650#121—41no—
651#121—41no—
652#121C2×D412yes—
653#121C2×D412yes—
654#121C2×D412yes—
655#121C2×D412yes—
656#121C2×D412yes—
657#121C2×D412yes—
658#121C2×D412yes—
659#121C2×D412yes—
660#120—24no—
661#120—24no—
662#120—22no—
663#120—22no—
664#120—22no—
665#120—22no—
666#120—22no—
667#120—22no—
668#120—22no—
669#120—22no—
670C4×Q8—24no—
671C4×Q8—24no—
672C4×Q8—22no—
673C4×Q8—22no—
674C4×Q8—22no—
675C4×Q8—22no—
676C4×Q8—22no—
677C4×Q8—22no—
678C4×D4—24no—
679C4×D4—24no—
680C4×D4—24no—
681C4×D4—24no—
682C4×D4—24no—
683C4×D4—24no—
684C4×D4—24no—
685C4×D4—24no—
686C4×D4—24no—
687C4×D4—24no—
688C4×D4—24no—
689C4×D4—24no—
690C4×D4—22no—
691C4×D4—22no—
692C4×D4—22no—
693C4×D4—22no—
694C4×D4—22no—
695C4×D4—22no—
696C4×D4—22no—
697C4×D4—22no—
698C4×D4—22no—
699C4×D4—22no—
700C4×D4—22no—
701C4×D4—22no—
702C4×D4—22no—
703C4×D4—22no—
704C4×D4—22no—
705C4×D4—22no—
706C4×D4—22no—
707C4×D4—22no—
708C4×D4—24no—
709C4×D4—24no—
710#117—24no—
711#117—24no—
712#117—24no—
713#117—24no—
714#117—24no—
715#117—21no—
716#117—21no—
717#117—21no—
718#117—21no—
719#117—24no—
720#117—22no—
721#117—22no—
722#117—42no—
723#117—42no—
724#117C2×D412yes—
725#117C2×D412yes—
726#117C2412yes—
727#117C2412yes—
728C2×C4⋊C4—24no—
729C2×C4⋊C4—24no—
730C2×C4⋊C4—22no—
731C2×C4⋊C4—22no—
732C2×C4⋊C4—22no—
733C2×C4⋊C4—22no—
734C2×C4⋊C4—21no—
735C2×C4⋊C4—21no—
736C2×C4⋊C4—21no—
737C2×C4⋊C4—21no—
738C2×C4⋊C4—21no—
739C2×C4⋊C4—21no—
740C2×C4⋊C4—21no—
741C2×C4⋊C4—21no—
742C2×C4⋊C4—22no—
743C2×C4⋊C4—22no—
744C2×C4⋊C4—21no—
745C2×C4⋊C4—21no—
746C2×C4⋊C4—21no—
747C2×C4⋊C4—21no—
748C2×C4⋊C4—21no—
749C2×C4⋊C4—22no—
750C2×C4⋊C4—28no—
751C2×C4⋊C4C2×D414yes—
752C2×C4⋊C4C2×D414yes—
753C2×C4⋊C4C2×D412yes—
754C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
755C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
756C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
757C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
758C2×C4⋊C4C2412yes—
759C2×C4⋊C4C2412yes—
760C2×C22⋊C4—24no—
761C2×C22⋊C4—24no—
762C2×C22⋊C4—22no—
763C2×C22⋊C4—22no—
764C2×C22⋊C4—22no—
765C2×C22⋊C4—22no—
766C2×C22⋊C4—21no—
767C2×C22⋊C4—21no—
768C2×C22⋊C4—21no—
769C2×C22⋊C4—21no—
770C2×C22⋊C4—21no—
771C2×C22⋊C4—21no—
772C2×C22⋊C4—21no—
773C2×C22⋊C4—21no—
774C2×C22⋊C4—21no—
775C2×C22⋊C4—21no—
776C2×C22⋊C4—22no—
777C2×C22⋊C4—22no—
778C2×C22⋊C4—22no—
779C2×C22⋊C4—22no—
780C2×C22⋊C4—22no—
781C2×C22⋊C4—28no—
782C2×C22⋊C4—28no—
783C2×C22⋊C4—41no—
784C2×C22⋊C4—41no—
785C2×C22⋊C4—41no—
786C2×C22⋊C4—41no—
787C2×C22⋊C4C2×D414yes—
788C2×C22⋊C4C2×D414yes—
789C2×C42—21no—
790C2×C42—21no—
791C2×C42C2414yes—
792#107—24no—
793#107—24no—
794#106—24no—
795#106—24no—
796#104—28no—
797#104—44no—
798#104—44no—
799#104—44no—
800#103—24no—
801#103—24no—
802#102—24no—
803#102—24no—
804#102—24no—
805#102—24no—
806#102—24no—
807#102—24no—
808#101—28no—
809#101—44no—
810C22⋊C8—22no—
811C22⋊C8—22no—
812C22⋊C8—22no—
813C22⋊C8—22no—
814#95—22no—
815#95—22no—
816#95—28no—
817C24—21no—
818C24—21no—
819C24—22no—
820C24—42no—
821C24—42no—
822C24—42no—
823C24—44no—
824C24—41no—
825C24—41no—
826C24—82no—
827C24—82no—
828C24#12011yescharacteristic
829C24#12011yescharacteristic
830C24#12011yescharacteristic
831C24#12011yescharacteristic
832C24C22×D411yescharacteristic
833C24C22×D411yescharacteristic
834C24C22×D411yescharacteristic
835#41—24no—
836#41—24no—
837#41—24no—
838#41—24no—
839#41—42no—
840#41—42no—
841#41—44no—
842#41—81no—
843#41—81no—
844#41—82no—
845#41—82no—
846#41—82no—
847#41—88no—
848#41—82no—
849#41—82no—
850#41—84no—
851#41—88no—
852C2×Q8—24no—
853C2×Q8—24no—
854C2×Q8—22no—
855C2×Q8—22no—
856C2×Q8—21no—
857C2×Q8—21no—
858C2×Q8—22no—
859C2×Q8—22no—
860C2×Q8—24no—
861C2×Q8—24no—
862C2×Q8—44no—
863C2×Q8—41no—
864C2×Q8—41no—
865C2×Q8—42no—
866C2×Q8—81no—
867C2×Q8—81no—
868C2×Q8—81no—
869C2×Q8—81no—
870C2×Q8—82no—
871C2×Q8—82no—
872C2×Q8—82no—
873C2×Q8—82no—
874C2×Q8—84no—
875C2×Q8C22×D412yes—
876C2×Q8C22×D412yes—
877C2×D4—22no—
878C2×D4—22no—
879C2×D4—22no—
880C2×D4—22no—
881C2×D4—22no—
882C2×D4—22no—
883C2×D4—22no—
884C2×D4—22no—
885C2×D4—24no—
886C2×D4—24no—
887C2×D4—22no—
888C2×D4—22no—
889C2×D4—22no—
890C2×D4—22no—
891C2×D4—21no—
892C2×D4—21no—
893C2×D4—22no—
894C2×D4—22no—
895C2×D4—24no—
896C2×D4—24no—
897C2×D4—41no—
898C2×D4—41no—
899C2×D4—42no—
900C2×D4—42no—
901C2×D4—42no—
902C2×D4—42no—
903C2×D4—42no—
904C2×D4—44no—
905C2×D4—44no—
906C2×D4—48no—
907C2×D4—42no—
908C2×D4—42no—
909C2×D4—42no—
910C2×D4—42no—
911C2×D4—41no—
912C2×D4—41no—
913C2×D4—82no—
914C2×D4—82no—
915C2×D4—82no—
916C2×D4—84no—
917C2×D4—82no—
918C2×D4—82no—
919C2×D4—82no—
920C2×D4—82no—
921C2×D4—84no—
922C2×D4—84no—
923C2×D4—84no—
924C2×D4—84no—
925C2×D4C22×D412yes—
926C2×D4C22×D412yes—
927C22×C4—22no—
928C22×C4—22no—
929C22×C4—22no—
930C22×C4—22no—
931C22×C4—22no—
932C22×C4—22no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—22no—
936C22×C4—24no—
937C22×C4—24no—
938C22×C4—24no—
939C22×C4—24no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—22no—
943C22×C4—22no—
944C22×C4—22no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—22no—
948C22×C4—22no—
949C22×C4—22no—
950C22×C4—22no—
951C22×C4—24no—
952C22×C4—22no—
953C22×C4—41no—
954C22×C4—41no—
955C22×C4—41no—
956C22×C4—41no—
957C22×C4—41no—
958C22×C4—41no—
959C22×C4—41no—
960C22×C4—41no—
961C22×C4—42no—
962C22×C4—42no—
963C22×C4—42no—
964C22×C4—42no—
965C22×C4—42no—
966C22×C4—42no—
967C22×C4—42no—
968C22×C4—44no—
969C22×C4—44no—
970C22×C4—41no—
971C22×C4—41no—
972C22×C4—81no—
973C22×C4—81no—
974C22×C4—82no—
975C22×C4—82no—
976C22×C4#12011yescharacteristic
977C22×C4#12011yescharacteristic
978C22×C4#12011yescharacteristic
979C22×C4#12011yescharacteristic
980C22×C4#12011yescharacteristic
981C22×C4#12011yescharacteristic
982C22×C4#12011yescharacteristic
983C22×C4#12011yescharacteristic
984C22×C4#12011yescharacteristic
985C22×C4#12011yescharacteristic
986C22×C4#12011yescharacteristic
987C22×C4#12011yescharacteristic
988C22×C4C22×D414yes—
989C22×C4C22×D411yescharacteristic
990C22×C4C22×D411yescharacteristic
991C22×C4C22×D411yescharacteristic
992C22×C4C22×D411yescharacteristic
993C22×C4C22×D411yescharacteristic
994C22×C4C22×D411yescharacteristic
995C22×C4C22×D411yescharacteristic
996C22×C4C22×D411yescharacteristic
997C22×C4C22×D411yescharacteristic
998C22×C4C22×D411yescharacteristic
999C22×C4C22×D411yescharacteristic
1000C22×C4C22×D411yescharacteristic
1001C22×C4C22×D411yescharacteristic
1002C22×C4C22×D411yescharacteristic
1003C22×C4C22×D411yescharacteristic
1004C22×C4C22×D414yes—
1005C22×C4C2511yescharacteristic
1006SD16—48no—
1007SD16—84no—
1008D8—48no—
1009D8—84no—
1010M16—24no—
1011M16—22no—
1012M16—24no—
1013M16—22no—
1014M16—22no—
1015M16—24no—
1016M16—44no—
1017M16—44no—
1018M16—42no—
1019M16—82no—
1020M16H(5,𝔽2)14yes—
1021C2×C8—24no—
1022C2×C8—22no—
1023C2×C8—24no—
1024C2×C8—22no—
1025C2×C8—44no—
1026C2×C8—44no—
1027C2×C8—42no—
1028C2×C8—82no—
1029C4⋊C4—24no—
1030C4⋊C4—24no—
1031C4⋊C4—24no—
1032C4⋊C4—24no—
1033C4⋊C4—24no—
1034C4⋊C4—24no—
1035C4⋊C4—24no—
1036C4⋊C4—24no—
1037C4⋊C4—24no—
1038C4⋊C4—24no—
1039C4⋊C4—24no—
1040C4⋊C4—24no—
1041C4⋊C4—24no—
1042C4⋊C4—24no—
1043C4⋊C4—22no—
1044C4⋊C4—22no—
1045C4⋊C4—24no—
1046C4⋊C4—24no—
1047C4⋊C4—22no—
1048C4⋊C4—22no—
1049C4⋊C4—22no—
1050C4⋊C4—22no—
1051C4⋊C4—22no—
1052C4⋊C4—22no—
1053C4⋊C4—22no—
1054C4⋊C4—22no—
1055C4⋊C4—21no—
1056C4⋊C4—21no—
1057C4⋊C4—21no—
1058C4⋊C4—21no—
1059C4⋊C4—22no—
1060C4⋊C4—22no—
1061C4⋊C4—22no—
1062C4⋊C4—22no—
1063C4⋊C4—41no—
1064C4⋊C4—41no—
1065C4⋊C4—82no—
1066C4⋊C4—88no—
1067C4⋊C4C22×D412yes—
1068C4⋊C4C22×D412yes—
1069C4⋊C4C22×D412yes—
1070C4⋊C4C22×D412yes—
1071C22⋊C4—24no—
1072C22⋊C4—24no—
1073C22⋊C4—24no—
1074C22⋊C4—24no—
1075C22⋊C4—24no—
1076C22⋊C4—24no—
1077C22⋊C4—24no—
1078C22⋊C4—24no—
1079C22⋊C4—24no—
1080C22⋊C4—24no—
1081C22⋊C4—22no—
1082C22⋊C4—22no—
1083C22⋊C4—24no—
1084C22⋊C4—24no—
1085C22⋊C4—22no—
1086C22⋊C4—22no—
1087C22⋊C4—22no—
1088C22⋊C4—22no—
1089C22⋊C4—22no—
1090C22⋊C4—22no—
1091C22⋊C4—22no—
1092C22⋊C4—22no—
1093C22⋊C4—22no—
1094C22⋊C4—22no—
1095C22⋊C4—22no—
1096C22⋊C4—22no—
1097C22⋊C4—22no—
1098C22⋊C4—22no—
1099C22⋊C4—22no—
1100C22⋊C4—22no—
1101C22⋊C4—22no—
1102C22⋊C4—22no—
1103C22⋊C4—44no—
1104C22⋊C4—44no—
1105C22⋊C4—42no—
1106C22⋊C4—42no—
1107C22⋊C4—42no—
1108C22⋊C4—42no—
1109C22⋊C4—88no—
1110C22⋊C4—82no—
1111C22⋊C4—88no—
1112C42—24no—
1113C42—24no—
1114C42—24no—
1115C42—24no—
1116C42—22no—
1117C42—22no—
1118C42—22no—
1119C42—22no—
1120C42—24no—
1121C42—24no—
1122C23—22no—
1123C23—22no—
1124C23—22no—
1125C23—22no—
1126C23—22no—
1127C23—22no—
1128C23—22no—
1129C23—22no—
1130C23—22no—
1131C23—22no—
1132C23—22no—
1133C23—41no—
1134C23—41no—
1135C23—41no—
1136C23—41no—
1137C23—41no—
1138C23—41no—
1139C23—41no—
1140C23—41no—
1141C23—41no—
1142C23—41no—
1143C23—41no—
1144C23—41no—
1145C23—42no—
1146C23—44no—
1147C23—44no—
1148C23—42no—
1149C23—42no—
1150C23—44no—
1151C23—81no—
1152C23—81no—
1153C23—81no—
1154C23—81no—
1155C23—82no—
1156C23—82no—
1157C23—82no—
1158C23—82no—
1159C23—82no—
1160C23—88no—
1161C23—82no—
1162C23—168no—
1163C23C2×#12011yescharacteristic
1164C23C2×#12011yescharacteristic
1165C23C2×#12011yescharacteristic
1166C23C2×#12011yescharacteristic
1167C23C2×#12011yescharacteristic
1168C23C2×#12011yescharacteristic
1169C23C23×D411yescharacteristic
1170Q8—22no—
1171Q8—22no—
1172Q8—24no—
1173Q8—42no—
1174Q8—42no—
1175Q8—44no—
1176Q8—82no—
1177Q8—82no—
1178Q8—81no—
1179Q8—81no—
1180Q8—84no—
1181Q8—84no—
1182D4—22no—
1183D4—22no—
1184D4—24no—
1185D4—44no—
1186D4—44no—
1187D4—44no—
1188D4—44no—
1189D4—44no—
1190D4—44no—
1191D4—44no—
1192D4—44no—
1193D4—42no—
1194D4—42no—
1195D4—44no—
1196D4—81no—
1197D4—81no—
1198D4—82no—
1199D4—82no—
1200D4—82no—
1201D4—82no—
1202D4—82no—
1203D4—82no—
1204D4—84no—
1205D4—84no—
1206D4—84no—
1207D4—84no—
1208D4—84no—
1209D4—84no—
1210C2×C4—22no—
1211C2×C4—22no—
1212C2×C4—22no—
1213C2×C4—21no—
1214C2×C4—21no—
1215C2×C4—21no—
1216C2×C4—21no—
1217C2×C4—21no—
1218C2×C4—21no—
1219C2×C4—21no—
1220C2×C4—21no—
1221C2×C4—21no—
1222C2×C4—21no—
1223C2×C4—21no—
1224C2×C4—21no—
1225C2×C4—22no—
1226C2×C4—22no—
1227C2×C4—22no—
1228C2×C4—22no—
1229C2×C4—22no—
1230C2×C4—22no—
1231C2×C4—22no—
1232C2×C4—22no—
1233C2×C4—22no—
1234C2×C4—22no—
1235C2×C4—24no—
1236C2×C4—24no—
1237C2×C4—22no—
1238C2×C4—22no—
1239C2×C4—28no—
1240C2×C4—41no—
1241C2×C4—41no—
1242C2×C4—41no—
1243C2×C4—41no—
1244C2×C4—41no—
1245C2×C4—41no—
1246C2×C4—41no—
1247C2×C4—41no—
1248C2×C4—41no—
1249C2×C4—41no—
1250C2×C4—41no—
1251C2×C4—41no—
1252C2×C4—42no—
1253C2×C4—42no—
1254C2×C4—44no—
1255C2×C4—42no—
1256C2×C4—42no—
1257C2×C4—44no—
1258C2×C4—44no—
1259C2×C4—44no—
1260C2×C4—44no—
1261C2×C4—44no—
1262C2×C4—42no—
1263C2×C4—44no—
1264C2×C4—82no—
1265C2×C4—82no—
1266C2×C4—82no—
1267C2×C4—82no—
1268C2×C4—82no—
1269C2×C4—81no—
1270C2×C4—81no—
1271C2×C4—81no—
1272C2×C4—81no—
1273C2×C4—84no—
1274C2×C4—84no—
1275C2×C4—84no—
1276C2×C4—84no—
1277C2×C4—82no—
1278C2×C4—82no—
1279C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1280C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1281C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1282C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1283C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1284C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1285C2×C4C23×D411yescharacteristic
1286C2×C4C23×D411yescharacteristic
1287C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
1288C2×C4#58512yes—
1289C8—24no—
1290C8—42no—
1291C8—44no—
1292C22—21no—
1293C22—21no—
1294C22—21no—
1295C22—21no—
1296C22—21no—
1297C22—21no—
1298C22—21no—
1299C22—21no—
1300C22—21no—
1301C22—21no—
1302C22—21no—
1303C22—21no—
1304C22—21no—
1305C22—21no—
1306C22—21no—
1307C22—21no—
1308C22—21no—
1309C22—21no—
1310C22—44no—
1311C22—44no—
1312C22—44no—
1313C22—42no—
1314C22—42no—
1315C22—42no—
1316C22—42no—
1317C22—42no—
1318C22—42no—
1319C22—82no—
1320C22—82no—
1321C22—82no—
1322C22—88no—
1323C22—82no—
1324C22—82no—
1325C22—82no—
1326C22—82no—
1327C22—162no—
1328C22—164no—
1329C22—162no—
1330C22—164no—
1331C22#302012yes—
1332C22#302112yes—
1333C22C22×#12011yescharacteristic
1334C22#349612yes—
1335C4—21no—
1336C4—21no—
1337C4—21no—
1338C4—21no—
1339C4—21no—
1340C4—21no—
1341C4—44no—
1342C4—42no—
1343C4—42no—
1344C4—42no—
1345C4—42no—
1346C4—44no—
1347C4—42no—
1348C4—42no—
1349C4—84no—
1350C4—82no—
1351C4#348411yescharacteristic
1352C4#348511yescharacteristic
1353C4#349612yes—
1354C2—22no—
1355C2—22no—
1356C2—22no—
1357C2—41no—
1358C2—41no—
1359C2—41no—
1360C2—41no—
1361C2—82no—
1362C2—82no—
1363C2—162no—
1364C2#3534711yescharacteristic
1365C2C2×#302011yescharacteristic
1366C2C2×#302111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62819C2semidirect
2. #60750C2semidirect
3. C2×#3055C2semidirect
4. #37451C2semidirect
5. #25530C2semidirect
6. #25517C2semidirect
7. #24469C2semidirect
8. #24418C2semidirect
9. #24086C2semidirect
10. #24030C2semidirect
11. #23957C2semidirect
12. #23879C2semidirect
13. #21774C2semidirect
14. C2×#1901C2semidirect
15. #20902C2semidirect
16. C22×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
33. #3495C22semidirect
35. #3492C22semidirect
38. #3489C22semidirect
39. #3486C22semidirect
50. #3094C22semidirect
55. #3055C22semidirect
56. #3055C22semidirect
61. C2×#454C22semidirect
62. #3006C22semidirect
64. C2×#428C22semidirect
65. C2×#421C22semidirect
66. C2×#417C22semidirect
67. C2×#418C22semidirect
68. C22×#101C22semidirect
72. #2620C22semidirect
74. #2502C22semidirect
75. #2501C22semidirect
76. #2436C22semidirect
77. #2435C22semidirect
80. #2060C22semidirect
81. #2039C22semidirect
82. #2038C22semidirect
83. #2038C22semidirect
84. #2027C22semidirect
85. #2006C22semidirect
86. #2003C22semidirect
87. #2003C22semidirect
88. #1901C22semidirect
89. #1901C22semidirect
90. #1901C22semidirect
91. #1897C22semidirect
92. #1888C22semidirect
93. #1883C22semidirect
94. #1883C22semidirect
97. #1871C22semidirect
98. #1871C22semidirect
99. #1859C22semidirect
100. #1859C22semidirect
101. #1857C22semidirect
102. #1826C22semidirect
103. #1793C22semidirect
104. #1789C22semidirect
105. C2×#343C22semidirect
106. #1733C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628192
#607502
C2×#30552
#374512
#255302
#255172
#244692
#244182
#240862
#240302
#239572
#238792
#217742
C2×#19012
#209022