Finite Group Databasebeta

← #6500181

Subgroups — #6500181

Order 512.

3074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62886C211yesmaximal, characteristic
2#60754C212yesmaximal, complemented
3#35316C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#25529C214yesmaximal, complemented
5#25525C214yesmaximal, complemented
6#24470C214yesmaximal, complemented
7#24466C214yesmaximal, complemented
8#24078C212yesmaximal, complemented
9#24023C212yesmaximal, complemented
10#23953C212yesmaximal, complemented
11#23911C212yesmaximal, complemented
12#21756C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20980C212yesmaximal, complemented
14#3551—22no—
15#3550—22no—
16#3547—24no—
17#3545—22no—
18#3544—22no—
19#3541—24no—
20#3540—22no—
21#3538—22no—
22#3533—24no—
23#3495C2214yes—
24#3493C2212yes—
25#3489C2214yes—
26#3486C2212yes—
27#3449C2212yes—
28C2×#536C2211yescharacteristic
29C2×#536C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4×#41C2211yescharacteristic
32#3202—22no—
33#3202—22no—
34#3201—24no—
35#3201—24no—
36#3200—22no—
37#3200—22no—
38#3095C2214yescomplemented
39#3093C2214yescomplemented
40#3056C2214yes—
41#3056C2214yes—
42C2×#456C2212yes—
43C2×#456C2212yes—
44#3007C2214yescomplemented
45#3004C2214yescomplemented
46C2×#421C2212yescomplemented
47C22×#104C2212yescomplemented
48#2879C2212yes—
49#2857C2214yescomplemented
50#2621C2214yescomplemented
51#2547—22no—
52#2546—22no—
53#2486—24no—
54#2310C2211yescharacteristic, complemented
55#2310C2211yescharacteristic, complemented
56#2285C2211yescharacteristic, complemented
57#2061C2212yescomplemented
58#2060C2212yescomplemented
59#2040C2212yes—
60#2039C2212yes—
61#2038C2214yescomplemented
62#2038C2214yescomplemented
63#2028C2214yescomplemented
64#2007C2214yes—
65#2005C2214yescomplemented
66#2005C2214yescomplemented
67#1901C2214yescomplemented
68#1901C2214yescomplemented
69#1897C2214yes—
70#1897C2214yescomplemented
71#1896C2214yes—
72#1896C2214yescomplemented
73#1886C2212yescomplemented
74#1886C2212yescomplemented
75#1882C2214yescomplemented
76#1882C2214yescomplemented
77#1860C2214yescomplemented
78#1859C2214yescomplemented
79#1857C2214yescomplemented
80#1822C2212yescomplemented
81#1793C2214yes—
82#1784C2212yescomplemented
83#1733C2212yescomplemented
84C2×#339C2212yescomplemented
85C2×2−1+4C2312yes—
86C22×#41C2312yes—
87C22×#41C2311yescharacteristic
88C23×Q8C2311yescharacteristic
89C23×Q8C2311yescharacteristic
90C2×#137C2314yes—
91C2×#137C2314yes—
92C22×M16C2312yes—
93C22×M16C2312yes—
94#563—24no—
95#563—22no—
96#563—24no—
97#563—24no—
98#562—28no—
99#562—24no—
100H(3,𝔽4)—22no—
101#560—24no—
102#559—24no—
103Q82—22no—
104#556—24no—
105#556—24no—
106#555—22no—
107#555—24no—
108#555—24no—
109#554—24no—
110#554—24no—
111#553—28no—
112#553—24no—
113#552—24no—
114#552—24no—
115#552—28no—
116#552—24no—
117#551—24no—
118#551—24no—
119#551—28no—
120D4×Q8—24no—
121D4×Q8—24no—
122D4×Q8—24no—
123#548—24no—
124#548—24no—
125#548—24no—
126#547—24no—
127#547—28no—
128#546—24no—
129#546—28no—
130#544—28no—
131#544C2312yes—
132#542—28no—
133#542—28no—
134#542—28no—
135#542—24no—
136#541—24no—
137#540—28no—
138#539—28no—
139#538—28no—
140#538—28no—
141#538—24no—
142#537—24no—
143#537D414yes—
144#537D414yes—
145#537C2312yes—
146#536—22no—
147#536—22no—
148#536—22no—
149#536—22no—
150#536—22no—
151#536—24no—
152#536—22no—
153#536—22no—
154#536—22no—
155#536—22no—
156#536—24no—
157#536D412yes—
158#536D412yes—
159#536C2314yes—
160#535—22no—
161#535D412yes—
162#535D412yes—
163#534—22no—
164#534—22no—
165#533—24no—
166#532—22no—
167#532—22no—
168C2×C4⋊Q8—22no—
169C2×C4⋊Q8—21no—
170C2×C4⋊Q8—42no—
171C2×C4⋊Q8—42no—
172C2×C4⋊Q8D412yes—
173C2×C4⋊Q8C2312yes—
174C2×C4⋊Q8C2312yes—
175#529—24no—
176#529—24no—
177C2×#124—21no—
178C2×#124D412yes—
179#525—22no—
180#525—22no—
181#525—24no—
182#525—24no—
183#525C2314yes—
184#525C2314yes—
185C2×#123—22no—
186C2×#123D414yes—
187C2×C22⋊Q8—24no—
188C2×C22⋊Q8C2314yes—
189C2×C22⋊Q8C2314yes—
190#520C2314yes—
191#519C2312yes—
192C4×#41—42no—
193C4×#41—42no—
194C2×C4×Q8—21no—
195C2×C4×D4—22no—
196C2×C4×D4—21no—
197C2×#117C2312yes—
198C2×#117C2311yescharacteristic
199C2×#117C2311yescharacteristic
200C2×#117C2312yes—
201C2×#117C2311yescharacteristic
202C22×C4⋊C4—22no—
203C22×C42C2311yescharacteristic
204C22×C42C2312yes—
205#485—24no—
206#485—24no—
207#485—24no—
208#485—24no—
209#484—24no—
210#483—24no—
211#482—24no—
212#482—24no—
213#470—24no—
214#470—24no—
215#468—24no—
216#468—24no—
217#467—24no—
218#467—24no—
219#465—24no—
220#465—24no—
221#456—44no—
222#456—44no—
223#452—24no—
224#452—24no—
225#451—24no—
226#451—24no—
227#451—24no—
228#450—24no—
229#448—24no—
230#448—24no—
231#428C2314yes—
232#428C2314yes—
233#421—44no—
234C2×#104—44no—
235C2×#104C2314yes—
236C2×#104C2314yes—
237C2×#104C2314yes—
238C2×#104C2314yes—
239#419C2314yes—
240#419C2314yes—
241#417C2314yes—
242#417C2314yes—
243C2×#101C2314yes—
244C2×#101C2312yes—
245C2×#101C2312yes—
246#408—22no—
247#408—22no—
248#408—22no—
249#408—22no—
250#407C2314yes—
251#407C2314yes—
252#398—28no—
253#397—28no—
254#391—22no—
255#391—22no—
256#391C2314yes—
257#391C2314yes—
258#389—28no—
259#384C2312yes—
260#382C2312yes—
261#381—22no—
262#381—22no—
263#380—28no—
264#380—22no—
265C4×C4⋊C4—22no—
266#343C2312yes—
267#343C2312yes—
268#343C2314yes—
269#339C2314yes—
270#339C2314yes—
271#339C2314yes—
272#339C2314yes—
2732−1+4—44no—
2742−1+4—42no—
2752−1+4—42no—
276C2×#41—24no—
277C2×#41—24no—
278C2×#41—22no—
279C2×#41—22no—
280C2×#41—41no—
281C2×#41—41no—
282C2×#41—42no—
283C2×#41—42no—
284C2×#41—42no—
285C2×#41—42no—
286C2×#41—42no—
287C2×#41C2×D414yes—
288C2×#41C2×D412yes—
289C2×#41C2×D412yes—
290C2×#41C2×D412yes—
291C2×#41C2×D412yes—
292C2×#41C2414yes—
293C22×Q8—24no—
294C22×Q8—22no—
295C22×Q8—22no—
296C22×Q8—21no—
297C22×Q8—22no—
298C22×Q8—22no—
299C22×Q8—41no—
300C22×Q8—41no—
301C22×Q8—41no—
302C22×Q8—41no—
303C22×Q8—42no—
304C22×Q8—42no—
305C22×Q8C2×D412yes—
306C22×Q8C2×D412yes—
307C22×Q8C2×D411yescharacteristic
308C22×Q8C2412yes—
309C22×Q8C2412yes—
310C22×D4—22no—
311C22×D4C2×D412yes—
312C22×D4C2×D412yes—
313C22×D4C2×D411yescharacteristic
314C23×C4—21no—
315C23×C4—22no—
316C23×C4—21no—
317C23×C4—22no—
318C23×C4C2×D412yes—
319C23×C4C2411yescharacteristic
320C23×C4C2412yes—
321#137—44no—
322#137—44no—
323#137—44no—
324#137—44no—
325C2×Q16—24no—
326C2×Q16—24no—
327C2×SD16—24no—
328C2×SD16—24no—
329C2×M16—22no—
330C2×M16—22no—
331C2×M16—42no—
332C2×M16—42no—
333C2×M16—42no—
334C2×M16—42no—
335C2×M16C2414yes—
336C2×M16C2414yes—
337C22×C8—22no—
338C22×C8—22no—
339C4⋊Q8—24no—
340C4⋊Q8—28no—
341C4⋊Q8—24no—
342C4⋊Q8—24no—
343C4⋊Q8—22no—
344C4⋊Q8—22no—
345C4⋊Q8—22no—
346C4⋊Q8—22no—
347C4⋊Q8—24no—
348C4⋊Q8—24no—
349C4⋊Q8—24no—
350C4⋊Q8—24no—
351C4⋊Q8—42no—
352C4⋊Q8—42no—
353C4⋊Q8—48no—
354C4⋊Q8—41no—
355C4⋊Q8—42no—
356C4⋊Q8—41no—
357#127—22no—
358#127—22no—
359#126—28no—
360#126—28no—
361#126—28no—
362#126—28no—
363#126—28no—
364#126—28no—
365#125—24no—
366#125—28no—
367#125—28no—
368#125—28no—
369#125—24no—
370#124—24no—
371#124—24no—
372#124—28no—
373#124—24no—
374#124—28no—
375#124—28no—
376#124—22no—
377#124—22no—
378#124—24no—
379#124—22no—
380#124—22no—
381#124—22no—
382#124—22no—
383#124—24no—
384#124—41no—
385#124—42no—
386#124—41no—
387#123—28no—
388#123—28no—
389#123—28no—
390#123—28no—
391#123—28no—
392#123—28no—
393#123—24no—
394#123—24no—
395#123—24no—
396#123—24no—
397#123—22no—
398#123—22no—
399#123—22no—
400#123—22no—
401#123—28no—
402#123—24no—
403#123—24no—
404#123—42no—
405#123—42no—
406#123—42no—
407#123—42no—
408C22⋊Q8—28no—
409C22⋊Q8—28no—
410C22⋊Q8—28no—
411C22⋊Q8—28no—
412C22⋊Q8—28no—
413C22⋊Q8—28no—
414C22⋊Q8—28no—
415C22⋊Q8—28no—
416C22⋊Q8—24no—
417C22⋊Q8—24no—
418C22⋊Q8—24no—
419C22⋊Q8—24no—
420C22⋊Q8—24no—
421C22⋊Q8—24no—
422C22⋊Q8—24no—
423C22⋊Q8—24no—
424C22⋊Q8—24no—
425C22⋊Q8—24no—
426C22⋊Q8—24no—
427C22⋊Q8—24no—
428C22⋊Q8—24no—
429C22⋊Q8—24no—
430C22⋊Q8C2×D414yes—
431C22⋊Q8C2×D414yes—
432C22⋊Q8C2×D414yes—
433C22⋊Q8C2×D414yes—
434#121—28no—
435#121—28no—
436#121—28no—
437#121—28no—
438#121—28no—
439#121—24no—
440#121—24no—
441#121—24no—
442#121—24no—
443#121—24no—
444#121—24no—
445#121—24no—
446#121—24no—
447#121C2×D414yes—
448#121C2×D414yes—
449#121C2×D414yes—
450#121C2×D414yes—
451#120—28no—
452#120—24no—
453#120—24no—
454#120—22no—
455#120—22no—
456#120—22no—
457#120—22no—
458C4×Q8—24no—
459C4×Q8—28no—
460C4×Q8—24no—
461C4×Q8—24no—
462C4×Q8—24no—
463C4×Q8—44no—
464C4×D4—28no—
465C4×D4—28no—
466C4×D4—28no—
467C4×D4—28no—
468C4×D4—24no—
469C4×D4—28no—
470C4×D4—24no—
471C4×D4—28no—
472C4×D4—24no—
473C4×D4—24no—
474C4×D4—24no—
475C4×D4—24no—
476C4×D4—44no—
477C4×D4—48no—
478#117—28no—
479#117—28no—
480#117—28no—
481#117—22no—
482#117—22no—
483#117—22no—
484#117—22no—
485#117—24no—
486#117—24no—
487#117—24no—
488#117—22no—
489#117—22no—
490#117—42no—
491#117—41no—
492#117—41no—
493#117C2×D412yes—
494#117C2×D412yes—
495#117C2414yes—
496C2×C4⋊C4—28no—
497C2×C4⋊C4—24no—
498C2×C4⋊C4—24no—
499C2×C4⋊C4—24no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—22no—
502C2×C4⋊C4—24no—
503C2×C4⋊C4—24no—
504C2×C4⋊C4—48no—
505C2×C4⋊C4C2×D418yes—
506C2×C4⋊C4C2×D414yes—
507C2×C4⋊C4C2412yes—
508C2×C4⋊C4C2412yes—
509C2×C22⋊C4—28no—
510C2×C22⋊C4—22no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—22no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—24no—
515C2×C22⋊C4C2×D412yes—
516C2×C22⋊C4C2×D418yes—
517C2×C42—22no—
518C2×C42—21no—
519C2×C42—22no—
520C2×C42—22no—
521C2×C42—24no—
522C2×C42—21no—
523C2×C42—22no—
524C2×C42—42no—
525C2×C42C2×D412yes—
526C2×C42C2412yes—
527C2×C42C2411yescharacteristic
528C2×C42C2411yescharacteristic
529#107—24no—
530#107—24no—
531#106—24no—
532#106—24no—
533#104—28no—
534#104—28no—
535#104—44no—
536#104—44no—
537#103—24no—
538#103—24no—
539#103—24no—
540#103—24no—
541#103—24no—
542#103—24no—
543#102—24no—
544#102—24no—
545#101—44no—
546#101—42no—
547#101—42no—
548C22⋊C8—24no—
549C22⋊C8—24no—
550C22⋊C8—24no—
551C22⋊C8—24no—
552#95—24no—
553#95—28no—
554#95—28no—
555C24—22no—
556C24C22×D412yes—
557C24C22×D411yescharacteristic
558#41—24no—
559#41—24no—
560#41—24no—
561#41—24no—
562#41—42no—
563#41—42no—
564#41—42no—
565#41—42no—
566#41—42no—
567#41—42no—
568#41—42no—
569#41—42no—
570#41—44no—
571#41—44no—
572#41—82no—
573#41—82no—
574#41—82no—
575#41—82no—
576#41—84no—
577#41—84no—
578#41—84no—
579#41—84no—
580C2×Q8—24no—
581C2×Q8—24no—
582C2×Q8—22no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—22no—
585C2×Q8—24no—
586C2×Q8—22no—
587C2×Q8—22no—
588C2×Q8—24no—
589C2×Q8—24no—
590C2×Q8—22no—
591C2×Q8—22no—
592C2×Q8—24no—
593C2×Q8—41no—
594C2×Q8—41no—
595C2×Q8—42no—
596C2×Q8—42no—
597C2×Q8—42no—
598C2×Q8—42no—
599C2×Q8—42no—
600C2×Q8—42no—
601C2×Q8—41no—
602C2×Q8—41no—
603C2×Q8—82no—
604C2×Q8—82no—
605C2×Q8—82no—
606C2×Q8—82no—
607C2×Q8—82no—
608C2×Q8—82no—
609C2×Q8—82no—
610C2×Q8—82no—
611C2×Q8—84no—
612C2×Q8—84no—
613C2×Q8#12011yescharacteristic
614C2×Q8#12012yes—
615C2×Q8#12011yescharacteristic
616C2×Q8C22×D414yes—
617C2×D4—24no—
618C2×D4—24no—
619C2×D4—24no—
620C2×D4—24no—
621C2×D4—24no—
622C2×D4—24no—
623C2×D4—24no—
624C2×D4—24no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—41no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—82no—
633C2×D4—82no—
634C2×D4#12011yescharacteristic
635C2×D4#12012yes—
636C2×D4#12012yes—
637C2×D4#12012yes—
638C2×D4#12012yes—
639C2×D4#12011yescharacteristic
640C2×D4#12012yes—
641C2×D4C22×D414yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—24no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—28no—
653C22×C4—28no—
654C22×C4—24no—
655C22×C4—24no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—24no—
658C22×C4—24no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—44no—
665C22×C4—44no—
666C22×C4—48no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—82no—
671C22×C4—82no—
672C22×C4C22×D414yes—
673C22×C4C22×D411yescharacteristic
674C22×C4C22×D412yes—
675C22×C4C22×D412yes—
676C22×C4C22×D412yes—
677C22×C4C22×D412yes—
678C22×C4C22×D412yes—
679C22×C4C22×D412yes—
680C22×C4C22×D412yes—
681C22×C4C22×D414yes—
682C22×C4C2511yescharacteristic
683Q16—84no—
684Q16—84no—
685SD16—84no—
686SD16—84no—
687M16—24no—
688M16—24no—
689M16—24no—
690M16—24no—
691M16—82no—
692M16—82no—
693C2×C8—24no—
694C2×C8—24no—
695C2×C8—82no—
696C2×C8—82no—
697C4⋊C4—24no—
698C4⋊C4—28no—
699C4⋊C4—28no—
700C4⋊C4—28no—
701C4⋊C4—24no—
702C4⋊C4—28no—
703C4⋊C4—28no—
704C4⋊C4—24no—
705C4⋊C4—28no—
706C4⋊C4—24no—
707C4⋊C4—28no—
708C4⋊C4—24no—
709C4⋊C4—24no—
710C4⋊C4—24no—
711C4⋊C4—24no—
712C4⋊C4—24no—
713C4⋊C4—48no—
714C4⋊C4—48no—
715C4⋊C4—44no—
716C4⋊C4—48no—
717C4⋊C4—42no—
718C4⋊C4—44no—
719C4⋊C4—44no—
720C4⋊C4C22×D414yes—
721C4⋊C4C22×D414yes—
722C22⋊C4—28no—
723C22⋊C4—28no—
724C22⋊C4—28no—
725C22⋊C4—28no—
726C22⋊C4—24no—
727C22⋊C4—28no—
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—24no—
731C22⋊C4—28no—
732C22⋊C4—24no—
733C22⋊C4—24no—
734C22⋊C4—24no—
735C22⋊C4—24no—
736C22⋊C4—24no—
737C22⋊C4—24no—
738C22⋊C4—24no—
739C22⋊C4—24no—
740C22⋊C4—44no—
741C22⋊C4—42no—
742C22⋊C4—42no—
743C22⋊C4—44no—
744C22⋊C4—44no—
745C42—24no—
746C42—24no—
747C42—28no—
748C42—24no—
749C42—22no—
750C42—22no—
751C42—22no—
752C42—22no—
753C42—24no—
754C42—21no—
755C42—21no—
756C42—22no—
757C42—22no—
758C42—44no—
759C42—41no—
760C42—41no—
761C42H(5,𝔽2)12yes—
762C42H(5,𝔽2)12yes—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—24no—
768C23—42no—
769C23—44no—
770C23—82no—
771C23—84no—
772C23C2×#12012yes—
773C23C2×#12012yes—
774C23C2×#12012yes—
775C23C23×D411yescharacteristic
776Q8—24no—
777Q8—24no—
778Q8—41no—
779Q8—42no—
780Q8—41no—
781Q8—44no—
782Q8—44no—
783Q8—44no—
784Q8—44no—
785Q8—82no—
786Q8—82no—
787Q8—82no—
788Q8—82no—
789Q8—82no—
790Q8—84no—
791Q8—84no—
792D4—24no—
793D4—24no—
794D4—42no—
795D4—42no—
796D4—42no—
797D4—42no—
798D4—41no—
799D4—42no—
800D4—41no—
801D4—44no—
802D4—44no—
803D4—82no—
804D4—84no—
805D4—84no—
806D4—84no—
807D4—84no—
808D4—84no—
809D4—84no—
810D4—84no—
811C2×C4—24no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—24no—
830C2×C4—24no—
831C2×C4—24no—
832C2×C4—24no—
833C2×C4—24no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—24no—
836C2×C4—24no—
837C2×C4—48no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—44no—
840C2×C4—44no—
841C2×C4—44no—
842C2×C4—44no—
843C2×C4—44no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—84no—
850C2×C4—88no—
851C2×C4—84no—
852C2×C4—84no—
853C2×C4—82no—
854C2×C4—88no—
855C2×C4—88no—
856C2×C4—84no—
857C2×C4C2×#12011yescharacteristic
858C2×C4C2×#12011yescharacteristic
859C2×C4C2×#12012yes—
860C2×C4C2×#12012yes—
861C2×C4C23×D412yes—
862C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
863C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
864C2×C4#58512yes—
865C8—44no—
866C8—44no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—24no—
872C22—24no—
873C22—24no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—44no—
877C22—44no—
878C22—44no—
879C22—82no—
880C22—82no—
881C22—164no—
882C22C22×#12011yescharacteristic
883C22#348411yescharacteristic
884C22#348511yescharacteristic
885C4—24no—
886C4—22no—
887C4—22no—
888C4—21no—
889C4—21no—
890C4—42no—
891C4—44no—
892C4—44no—
893C4—44no—
894C4—44no—
895C4—44no—
896C4—82no—
897C4—82no—
898C4—82no—
899C4#349612yes—
900C4#349612yes—
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—42no—
904C2—42no—
905C2—42no—
906C2—84no—
907C2#3534711yescharacteristic
908C2#6039112yes—
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#62886C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×#41 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60754C2semidirect
3. #35316C2semidirect
4. #25529C2semidirect
5. #25525C2semidirect
6. #24470C2semidirect
7. #24466C2semidirect
8. #24078C2semidirect
9. #24023C2semidirect
10. #23953C2semidirect
11. #23911C2semidirect
12. #21756C2semidirect
13. #20980C2semidirect
30. C22×C4⋊Q8C22semidirect
38. #3095C22semidirect
39. #3093C22semidirect
44. #3007C22semidirect
45. #3004C22semidirect
46. C2×#421C22semidirect
47. C22×#104C22semidirect
49. #2857C22semidirect
50. #2621C22semidirect
54. #2310C22semidirect
55. #2310C22semidirect
56. #2285C22semidirect
57. #2061C22semidirect
58. #2060C22semidirect
61. #2038C22semidirect
62. #2038C22semidirect
63. #2028C22semidirect
65. #2005C22semidirect
66. #2005C22semidirect
67. #1901C22semidirect
68. #1901C22semidirect
70. #1897C22semidirect
72. #1896C22semidirect
73. #1886C22semidirect
74. #1886C22semidirect
75. #1882C22semidirect
76. #1882C22semidirect
77. #1860C22semidirect
78. #1859C22semidirect
79. #1857C22semidirect
80. #1822C22semidirect
82. #1784C22semidirect
83. #1733C22semidirect
84. C2×#339C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628862
#607542
#353162
#255292
#255252
#244702
#244662
#240782
#240232
#239532
#239112
#217562
#209802