Finite Group Databasebeta

← #6500227

Subgroups — #6500227

Order 512.

3058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1551 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62886C211yesmaximal, characteristic
2#60754C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60455C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#37386C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25529C212yesmaximal, complemented
6#25525C212yesmaximal, complemented
7#25520C212yesmaximal, complemented
8#25516C212yesmaximal, complemented
9#24470C212yesmaximal, complemented
10#24466C212yesmaximal, complemented
11#24419C212yesmaximal, complemented
12#24419C212yesmaximal, complemented
13#24087C212yesmaximal, complemented
14#24028C212yesmaximal, complemented
15#23958C212yesmaximal, complemented
16#23880C212yesmaximal, complemented
17#21775C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#20991C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20903C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C22×#137C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#568C2211yescharacteristic
22#3551—21no—
23#3551—21no—
24#3550—21no—
25#3550—21no—
26#3547—22no—
27#3547—22no—
28#3545—22no—
29#3544—22no—
30#3541—22no—
31#3541—22no—
32#3540—21no—
33#3540—21no—
34#3538—21no—
35#3538—21no—
36#3533—22no—
37#3533—22no—
38#3495C2212yes—
39#3495C2212yes—
40#3493C2212yes—
41#3489C2212yes—
42#3489C2212yes—
43#3486C2212yes—
44#3449C2211yescharacteristic
45#3449C2211yescharacteristic
46C2×#536C2211yescharacteristic
47C2×#536C2211yescharacteristic
48#3202—21no—
49#3202—21no—
50#3201—22no—
51#3201—22no—
52#3200—21no—
53#3200—21no—
54#3095C2212yescomplemented
55#3093C2212yes—
56#3063—22no—
57#3063—22no—
58#3059—21no—
59#3059—21no—
60#3057—21no—
61#3057—21no—
62#3056C2212yes—
63#3056C2212yes—
64#3056C2212yescomplemented
65#3056C2212yescomplemented
66#3056C2212yescomplemented
67#3056C2212yescomplemented
68C2×#456C2212yes—
69C2×#456C2212yes—
70#3007C2212yescomplemented
71#3004C2212yes—
72#2911C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
74C22×#104C2211yescharacteristic, complemented
75#2896C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
77C22×#101C2211yescharacteristic, complemented
78C22×#101C2211yescharacteristic, complemented
79#2879C2211yescharacteristic
80#2857C2212yescomplemented
81#2734—22no—
82#2724—22no—
83#2717—22no—
84#2717—22no—
85#2621C2212yescomplemented
86#2499C2212yescomplemented
87#2499C2212yescomplemented
88#2434C2212yescomplemented
89#2434C2212yescomplemented
90#2297C2211yescharacteristic
91#2061C2212yescomplemented
92#2060C2212yescomplemented
93#2040C2212yes—
94#2039C2212yes—
95#2038C2212yescomplemented
96#2038C2212yescomplemented
97#2038C2212yescomplemented
98#2038C2212yescomplemented
99#2028C2212yescomplemented
100#2028C2212yescomplemented
101#2007C2212yes—
102#2007C2212yes—
103#2005C2212yescomplemented
104#2005C2212yescomplemented
105#2005C2212yescomplemented
106#2005C2212yescomplemented
107#1901C2212yescomplemented
108#1901C2212yescomplemented
109#1901C2212yescomplemented
110#1901C2212yescomplemented
111#1897C2212yes—
112#1896C2212yes—
113#1886C2212yescomplemented
114#1886C2212yescomplemented
115#1882C2212yescomplemented
116#1882C2212yescomplemented
117#1882C2212yescomplemented
118#1882C2212yescomplemented
119#1871C2212yes—
120#1871C2212yes—
121#1871C2212yescomplemented
122#1871C2212yescomplemented
123#1871C2212yescomplemented
124#1871C2212yescomplemented
125#1860C2212yescomplemented
126#1860C2212yescomplemented
127#1859C2212yescomplemented
128#1859C2212yescomplemented
129#1857C2212yescomplemented
130#1857C2212yescomplemented
131#1826C2212yescomplemented
132#1793C2212yes—
133#1793C2212yes—
134#1789C2212yescomplemented
135#1742C2211yescharacteristic, complemented
136#1742C2211yescharacteristic, complemented
137#1733C2211yescharacteristic, complemented
138C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
139C2×2−1+4C2312yes—
140C22×#41C2311yescharacteristic
141C22×#41C2311yescharacteristic
142C22×#41C2311yescharacteristic
143C23×Q8C2311yescharacteristic
144C23×Q8C2311yescharacteristic
145C2×#137—22no—
146C2×#137—42no—
147C2×#137—42no—
148C2×#137C2312yes—
149C2×#137C2312yes—
150C2×#137C2312yes—
151C2×#137C2312yes—
152C22×Q16—21no—
153C22×SD16—21no—
154#568—42no—
155#568—42no—
156C2×#131—21no—
157C2×#131—21no—
158C2×#131—21no—
159C2×#131—21no—
160C22×M16C2311yescharacteristic
161C22×M16C2311yescharacteristic
162C22×M16C2311yescharacteristic
163C22×M16C2311yescharacteristic
164C22×M16C2311yescharacteristic
165C22×M16C2311yescharacteristic
166C22×M16C2311yescharacteristic
167C22×M16C2311yescharacteristic
168#563—22no—
169#563—22no—
170#563—22no—
171#563—24no—
172#563—22no—
173#563—22no—
174#562—24no—
175#562—24no—
176#562—24no—
177H(3,𝔽4)—22no—
178#560—22no—
179#560—22no—
180#559—22no—
181#559—22no—
182Q82—22no—
183#556—22no—
184#556—22no—
185#556—22no—
186#556—22no—
187#555—22no—
188#555—24no—
189#555—22no—
190#555—22no—
191#554—24no—
192#554—22no—
193#554—22no—
194#553—24no—
195#553—24no—
196#553—22no—
197#553—22no—
198#552—22no—
199#552—22no—
200#552—22no—
201#552—22no—
202#552—24no—
203#552—24no—
204#552—22no—
205#552—22no—
206#551—22no—
207#551—22no—
208#551—22no—
209#551—22no—
210#551—24no—
211#551—24no—
212D4×Q8—22no—
213D4×Q8—22no—
214D4×Q8—22no—
215D4×Q8—22no—
216D4×Q8—22no—
217D4×Q8—22no—
218#548—22no—
219#548—22no—
220#548—22no—
221#548—22no—
222#548—22no—
223#548—22no—
224#547—22no—
225#547—22no—
226#547—24no—
227#547—24no—
228#546—22no—
229#546—22no—
230#546—24no—
231#546—24no—
232#544—24no—
233#544—24no—
234#544C2312yes—
235#542—24no—
236#542—24no—
237#542—24no—
238#542—24no—
239#542—24no—
240#542—24no—
241#542—22no—
242#542—22no—
243#541—22no—
244#541—22no—
245#540—24no—
246#540—24no—
247#539—24no—
248#539—24no—
249#538—24no—
250#538—24no—
251#538—24no—
252#538—24no—
253#538—24no—
254#537—22no—
255#537—22no—
256#537D412yes—
257#537D412yes—
258#537D412yes—
259#537D412yes—
260#537C2312yes—
261#536—21no—
262#536—21no—
263#536—21no—
264#536—21no—
265#536—21no—
266#536—21no—
267#536—21no—
268#536—21no—
269#536—21no—
270#536—21no—
271#536—24no—
272#536—21no—
273#536—21no—
274#536—21no—
275#536—21no—
276#536—21no—
277#536—21no—
278#536—21no—
279#536—21no—
280#536—22no—
281#536—22no—
282#536D411yescharacteristic
283#536D411yescharacteristic
284#536D411yescharacteristic
285#536D411yescharacteristic
286#536C2312yes—
287#536C2312yes—
288#535—21no—
289#535—21no—
290#535D411yescharacteristic
291#535D411yescharacteristic
292#535D411yescharacteristic
293#535D411yescharacteristic
294#534—21no—
295#534—21no—
296#534—21no—
297#534—21no—
298#533—22no—
299#533—22no—
300#532—21no—
301#532—21no—
302#532—21no—
303#532—21no—
304C2×C4⋊Q8—21no—
305C2×C4⋊Q8D412yes—
306C2×C4⋊Q8C2312yes—
307C2×C4⋊Q8C2312yes—
308#529—22no—
309#529—22no—
310#529—24no—
311C2×#124—21no—
312C2×#124D412yes—
313#525—21no—
314#525—21no—
315#525—21no—
316#525—21no—
317#525—24no—
318#525—22no—
319#525—22no—
320#525C2312yes—
321#525C2312yes—
322#525C2312yes—
323#525C2312yes—
324C2×#123—21no—
325C2×#123—21no—
326C2×#123D412yes—
327C2×#123D412yes—
328C2×C22⋊Q8—22no—
329C2×C22⋊Q8—22no—
330C2×C22⋊Q8C2312yes—
331C2×C22⋊Q8C2312yes—
332C2×C22⋊Q8C2312yes—
333C2×C22⋊Q8C2312yes—
334#520C2312yes—
335#520C2312yes—
336#519C2312yes—
337C2×#117C2311yescharacteristic
338C2×#117C2311yescharacteristic
339C2×#117C2311yescharacteristic
340C2×#117C2311yescharacteristic
341C2×#117C2311yescharacteristic
342C22×C42C2311yescharacteristic
343#485—22no—
344#485—22no—
345#485—22no—
346#485—22no—
347#484—22no—
348#483—22no—
349#482—22no—
350#482—22no—
351#470—22no—
352#470—22no—
353#470—22no—
354#470—22no—
355#470—22no—
356#470—22no—
357#468—22no—
358#468—22no—
359#468—22no—
360#468—22no—
361#468—22no—
362#468—22no—
363#467—22no—
364#467—22no—
365#467—22no—
366#467—22no—
367#467—22no—
368#467—22no—
369#465—22no—
370#465—22no—
371#465—22no—
372#465—22no—
373#465—22no—
374#465—22no—
375#456—44no—
376#456—44no—
377#452—22no—
378#452—22no—
379#451—22no—
380#451—22no—
381#451—22no—
382#450—22no—
383#448—22no—
384#448—22no—
385#428—22no—
386#428C2312yes—
387#428C2312yes—
388#428C2312yes—
389#428C2312yes—
390#427—21no—
391#427—21no—
392#421—42no—
393C2×#104—42no—
394C2×#104C2312yes—
395C2×#104C2312yes—
396C2×#104C2312yes—
397C2×#104C2312yes—
398C2×#104C2312yes—
399C2×#104C2312yes—
400C2×#104C2312yes—
401C2×#104C2312yes—
402#419—21no—
403#419—21no—
404#419—21no—
405#419C2312yes—
406#419C2312yes—
407#419C2312yes—
408#419C2312yes—
409#418—21no—
410#417C2312yes—
411#417C2312yes—
412#417C2312yes—
413#417C2312yes—
414#416—22no—
415C2×#103—22no—
416C2×#101—42no—
417C2×#101—42no—
418C2×#101C2312yes—
419C2×#101C2312yes—
420C2×#101C2312yes—
421C2×#101C2312yes—
422#408—21no—
423#408—21no—
424#408—21no—
425#408—21no—
426#407C2312yes—
427#407C2312yes—
428#398—24no—
429#397—24no—
430#397—24no—
431#397—24no—
432#395—24no—
433#395—24no—
434#391—21no—
435#391C2312yes—
436#391C2312yes—
437#391C2312yes—
438#391C2312yes—
439#390—21no—
440#389—24no—
441#387—24no—
442#387—24no—
443#386—21no—
444#386—21no—
445#385—24no—
446#385—24no—
447#384C2312yes—
448#382C2312yes—
449#380—24no—
450C4×C22⋊C4C2312yes—
451C4×C22⋊C4C2312yes—
452#343C2312yes—
453#343C2312yes—
454#343C2312yes—
455#343C2312yes—
456#339C2312yes—
457#339C2312yes—
458#339C2312yes—
459#339C2312yes—
460#339C2312yes—
461#339C2312yes—
462#339C2312yes—
463#339C2312yes—
4642−1+4—42no—
4652−1+4—42no—
4662−1+4—42no—
4672−1+4—42no—
468C2×#41—22no—
469C2×#41—22no—
470C2×#41—24no—
471C2×#41—21no—
472C2×#41—21no—
473C2×#41—21no—
474C2×#41—21no—
475C2×#41—41no—
476C2×#41—41no—
477C2×#41—41no—
478C2×#41—41no—
479C2×#41—41no—
480C2×#41—41no—
481C2×#41—41no—
482C2×#41—41no—
483C2×#41—41no—
484C2×#41—41no—
485C2×#41—41no—
486C2×#41—41no—
487C2×#41C2×D412yes—
488C2×#41C2×D412yes—
489C2×#41C2×D411yescharacteristic
490C2×#41C2×D411yescharacteristic
491C2×#41C2×D411yescharacteristic
492C2×#41C2×D411yescharacteristic
493C2×#41C2×D411yescharacteristic
494C2×#41C2×D411yescharacteristic
495C2×#41C2×D411yescharacteristic
496C2×#41C2×D411yescharacteristic
497C2×#41C2412yes—
498C2×#41C2412yes—
499C22×Q8—22no—
500C22×Q8—22no—
501C22×Q8—21no—
502C22×Q8—21no—
503C22×Q8—21no—
504C22×Q8—21no—
505C22×Q8—21no—
506C22×Q8—21no—
507C22×Q8—21no—
508C22×Q8—21no—
509C22×Q8—21no—
510C22×Q8—41no—
511C22×Q8—41no—
512C22×Q8—41no—
513C22×Q8—41no—
514C22×Q8—41no—
515C22×Q8—41no—
516C22×Q8—41no—
517C22×Q8—41no—
518C22×Q8C2×D411yescharacteristic
519C22×Q8C2×D411yescharacteristic
520C22×Q8C2×D412yes—
521C22×Q8C2×D411yescharacteristic
522C22×Q8C2412yes—
523C22×Q8C2412yes—
524C22×D4—21no—
525C22×D4—21no—
526C22×D4C2×D411yescharacteristic
527C22×D4C2×D411yescharacteristic
528C22×D4C2×D411yescharacteristic
529C22×D4C2×D411yescharacteristic
530C22×D4C2×D411yescharacteristic
531C23×C4—21no—
532C23×C4—21no—
533C23×C4—21no—
534C23×C4—21no—
535C23×C4C2×D412yes—
536C23×C4C2411yescharacteristic
537C23×C4C2411yescharacteristic
538C23×C4C2411yescharacteristic
539#137—24no—
540#137—24no—
541#137—42no—
542#137—42no—
543#137—48no—
544#137—42no—
545#137—42no—
546#137—42no—
547#137—42no—
548C2×Q16—22no—
549C2×Q16—22no—
550C2×Q16—22no—
551C2×Q16—22no—
552C2×Q16—44no—
553C2×SD16—22no—
554C2×SD16—22no—
555C2×SD16—22no—
556C2×SD16—22no—
557C2×SD16—44no—
558#131—44no—
559#131—44no—
560#131—44no—
561#131—44no—
562C2×M16—21no—
563C2×M16—22no—
564C2×M16—22no—
565C2×M16—21no—
566C2×M16—21no—
567C2×M16—21no—
568C2×M16—21no—
569C2×M16—21no—
570C2×M16—21no—
571C2×M16—21no—
572C2×M16—22no—
573C2×M16—22no—
574C2×M16—22no—
575C2×M16—22no—
576C2×M16—41no—
577C2×M16—41no—
578C2×M16—41no—
579C2×M16—41no—
580C2×M16—41no—
581C2×M16—41no—
582C2×M16—41no—
583C2×M16—41no—
584C2×M16—41no—
585C2×M16—41no—
586C2×M16C2411yescharacteristic
587C2×M16C2411yescharacteristic
588C2×M16C2412yes—
589C2×M16C2412yes—
590C2×M16C2411yescharacteristic
591C2×M16C2411yescharacteristic
592C22×C8—21no—
593C22×C8—21no—
594C22×C8—21no—
595C22×C8—21no—
596C22×C8—21no—
597C22×C8—21no—
598C22×C8—21no—
599C22×C8—21no—
600C4⋊Q8—24no—
601C4⋊Q8—24no—
602C4⋊Q8—24no—
603C4⋊Q8—24no—
604C4⋊Q8—22no—
605C4⋊Q8—22no—
606C4⋊Q8—22no—
607C4⋊Q8—22no—
608C4⋊Q8—21no—
609C4⋊Q8—21no—
610C4⋊Q8—21no—
611C4⋊Q8—21no—
612C4⋊Q8—22no—
613C4⋊Q8—22no—
614C4⋊Q8—22no—
615C4⋊Q8—22no—
616C4⋊Q8—42no—
617C4⋊Q8—42no—
618C4⋊Q8—42no—
619C4⋊Q8—42no—
620C4⋊Q8—41no—
621C4⋊Q8—41no—
622C4⋊Q8—41no—
623C4⋊Q8—41no—
624#127—21no—
625#127—21no—
626#127—21no—
627#127—21no—
628#126—24no—
629#126—24no—
630#126—24no—
631#126—24no—
632#126—24no—
633#126—24no—
634#126—24no—
635#126—24no—
636#126—24no—
637#126—24no—
638#126—24no—
639#126—24no—
640#125—24no—
641#125—24no—
642#125—24no—
643#125—24no—
644#125—24no—
645#125—24no—
646#125—24no—
647#125—22no—
648#125—22no—
649#124—24no—
650#124—24no—
651#124—24no—
652#124—24no—
653#124—24no—
654#124—24no—
655#124—24no—
656#124—24no—
657#124—24no—
658#124—21no—
659#124—21no—
660#124—21no—
661#124—21no—
662#124—22no—
663#124—22no—
664#124—22no—
665#124—22no—
666#124—21no—
667#124—21no—
668#124—21no—
669#124—21no—
670#124—22no—
671#124—22no—
672#124—41no—
673#124—41no—
674#124—41no—
675#124—41no—
676#123—24no—
677#123—24no—
678#123—24no—
679#123—24no—
680#123—24no—
681#123—24no—
682#123—24no—
683#123—24no—
684#123—24no—
685#123—24no—
686#123—24no—
687#123—24no—
688#123—22no—
689#123—22no—
690#123—22no—
691#123—22no—
692#123—22no—
693#123—22no—
694#123—22no—
695#123—22no—
696#123—21no—
697#123—21no—
698#123—21no—
699#123—21no—
700#123—21no—
701#123—21no—
702#123—21no—
703#123—21no—
704#123—24no—
705#123—24no—
706#123—22no—
707#123—22no—
708#123—22no—
709#123—22no—
710#123—41no—
711#123—41no—
712#123—41no—
713#123—41no—
714#123—41no—
715#123—41no—
716#123—41no—
717#123—41no—
718C22⋊Q8—24no—
719C22⋊Q8—24no—
720C22⋊Q8—24no—
721C22⋊Q8—24no—
722C22⋊Q8—24no—
723C22⋊Q8—24no—
724C22⋊Q8—24no—
725C22⋊Q8—24no—
726C22⋊Q8—24no—
727C22⋊Q8—24no—
728C22⋊Q8—24no—
729C22⋊Q8—24no—
730C22⋊Q8—24no—
731C22⋊Q8—24no—
732C22⋊Q8—24no—
733C22⋊Q8—24no—
734C22⋊Q8—22no—
735C22⋊Q8—22no—
736C22⋊Q8—22no—
737C22⋊Q8—22no—
738C22⋊Q8—22no—
739C22⋊Q8—22no—
740C22⋊Q8—22no—
741C22⋊Q8—22no—
742C22⋊Q8—22no—
743C22⋊Q8—22no—
744C22⋊Q8—22no—
745C22⋊Q8—22no—
746C22⋊Q8—22no—
747C22⋊Q8—22no—
748C22⋊Q8—24no—
749C22⋊Q8—22no—
750C22⋊Q8—22no—
751C22⋊Q8—22no—
752C22⋊Q8—22no—
753C22⋊Q8—22no—
754C22⋊Q8—22no—
755C22⋊Q8—22no—
756C22⋊Q8—22no—
757C22⋊Q8—22no—
758C22⋊Q8—22no—
759C22⋊Q8—22no—
760C22⋊Q8—22no—
761C22⋊Q8C2×D412yes—
762C22⋊Q8C2×D412yes—
763C22⋊Q8C2×D412yes—
764C22⋊Q8C2×D412yes—
765C22⋊Q8C2×D412yes—
766C22⋊Q8C2×D412yes—
767C22⋊Q8C2×D412yes—
768C22⋊Q8C2×D412yes—
769#121—24no—
770#121—24no—
771#121—24no—
772#121—24no—
773#121—24no—
774#121—24no—
775#121—24no—
776#121—24no—
777#121—24no—
778#121—24no—
779#121—22no—
780#121—22no—
781#121—22no—
782#121—22no—
783#121—22no—
784#121—22no—
785#121—22no—
786#121—22no—
787#121—22no—
788#121—22no—
789#121—22no—
790#121—22no—
791#121—22no—
792#121—22no—
793#121—24no—
794#121C2×D412yes—
795#121C2×D412yes—
796#121C2×D412yes—
797#121C2×D412yes—
798#121C2×D412yes—
799#121C2×D412yes—
800#121C2×D412yes—
801#121C2×D412yes—
802#120—24no—
803#120—24no—
804#120—22no—
805#120—22no—
806#120—22no—
807#120—22no—
808#120—21no—
809#120—21no—
810#120—21no—
811#120—21no—
812#120—21no—
813#120—21no—
814#120—21no—
815#120—21no—
816C4×Q8—24no—
817C4×Q8—24no—
818C4×Q8—24no—
819C4×Q8—22no—
820C4×Q8—22no—
821C4×Q8—22no—
822C4×Q8—22no—
823C4×Q8—22no—
824C4×Q8—22no—
825C4×D4—24no—
826C4×D4—24no—
827C4×D4—24no—
828C4×D4—24no—
829C4×D4—24no—
830C4×D4—24no—
831C4×D4—24no—
832C4×D4—24no—
833C4×D4—24no—
834C4×D4—24no—
835C4×D4—24no—
836C4×D4—22no—
837C4×D4—22no—
838C4×D4—24no—
839C4×D4—24no—
840C4×D4—22no—
841C4×D4—22no—
842C4×D4—22no—
843C4×D4—22no—
844C4×D4—22no—
845C4×D4—22no—
846C4×D4—22no—
847C4×D4—22no—
848#117—24no—
849#117—24no—
850#117—24no—
851#117—24no—
852#117—24no—
853#117—24no—
854#117—21no—
855#117—21no—
856#117—21no—
857#117—21no—
858#117—21no—
859#117—21no—
860#117—21no—
861#117—21no—
862#117—24no—
863#117—22no—
864#117—22no—
865#117—21no—
866#117—21no—
867#117—21no—
868#117—21no—
869#117—41no—
870#117—41no—
871#117C2×D411yescharacteristic
872#117C2×D411yescharacteristic
873#117C2×D411yescharacteristic
874#117C2×D411yescharacteristic
875#117C2412yes—
876#117C2412yes—
877C2×C4⋊C4—24no—
878C2×C4⋊C4—24no—
879C2×C4⋊C4—22no—
880C2×C4⋊C4—22no—
881C2×C4⋊C4—22no—
882C2×C4⋊C4—22no—
883C2×C4⋊C4—24no—
884C2×C4⋊C4—21no—
885C2×C4⋊C4—24no—
886C2×C4⋊C4—24no—
887C2×C4⋊C4C2×D414yes—
888C2×C4⋊C4C2×D414yes—
889C2×C4⋊C4C2×D412yes—
890C2×C4⋊C4C2×D412yes—
891C2×C4⋊C4C2412yes—
892C2×C4⋊C4C2412yes—
893C2×C22⋊C4—24no—
894C2×C22⋊C4—24no—
895C2×C22⋊C4—21no—
896C2×C22⋊C4—21no—
897C2×C22⋊C4—21no—
898C2×C22⋊C4—22no—
899C2×C22⋊C4—22no—
900C2×C22⋊C4—22no—
901C2×C22⋊C4—22no—
902C2×C22⋊C4—21no—
903C2×C22⋊C4C2×D412yes—
904C2×C22⋊C4C2×D414yes—
905C2×C22⋊C4C2×D414yes—
906C2×C42—21no—
907C2×C42—21no—
908C2×C42—21no—
909C2×C42—21no—
910C2×C42—41no—
911C2×C42—41no—
912C2×C42C2×D412yes—
913C2×C42C2412yes—
914C2×C42C2412yes—
915#107—22no—
916#107—22no—
917#107—22no—
918#107—22no—
919#106—22no—
920#106—22no—
921#106—22no—
922#106—22no—
923#104—24no—
924#104—24no—
925#104—42no—
926#104—42no—
927#104—42no—
928#104—42no—
929#104—42no—
930#104—42no—
931#103—22no—
932#103—22no—
933#103—22no—
934#103—22no—
935#103—22no—
936#103—22no—
937#103—22no—
938#103—22no—
939#103—22no—
940#103—22no—
941#103—22no—
942#103—22no—
943#102—22no—
944#102—22no—
945#102—22no—
946#102—22no—
947#101—24no—
948#101—24no—
949#101—42no—
950#101—42no—
951C22⋊C8—22no—
952C22⋊C8—22no—
953C22⋊C8—22no—
954C22⋊C8—22no—
955#95—22no—
956#95—22no—
957#95—24no—
958#95—24no—
959#95—24no—
960#95—24no—
961#95—24no—
962C24—21no—
963C24—21no—
964C24C22×D411yescharacteristic
965C24C22×D411yescharacteristic
966C24C22×D411yescharacteristic
967#41—22no—
968#41—22no—
969#41—22no—
970#41—22no—
971#41—22no—
972#41—22no—
973#41—22no—
974#41—22no—
975#41—41no—
976#41—41no—
977#41—41no—
978#41—41no—
979#41—41no—
980#41—41no—
981#41—41no—
982#41—41no—
983#41—41no—
984#41—41no—
985#41—41no—
986#41—41no—
987#41—41no—
988#41—41no—
989#41—41no—
990#41—41no—
991#41—42no—
992#41—42no—
993#41—42no—
994#41—42no—
995#41—81no—
996#41—81no—
997#41—81no—
998#41—81no—
999#41—81no—
1000#41—81no—
1001#41—81no—
1002#41—81no—
1003#41—84no—
1004#41—84no—
1005#41—82no—
1006#41—82no—
1007#41—82no—
1008#41—82no—
1009C2×Q8—24no—
1010C2×Q8—24no—
1011C2×Q8—22no—
1012C2×Q8—22no—
1013C2×Q8—21no—
1014C2×Q8—21no—
1015C2×Q8—22no—
1016C2×Q8—22no—
1017C2×Q8—22no—
1018C2×Q8—22no—
1019C2×Q8—22no—
1020C2×Q8—22no—
1021C2×Q8—22no—
1022C2×Q8—22no—
1023C2×Q8—22no—
1024C2×Q8—22no—
1025C2×Q8—22no—
1026C2×Q8—22no—
1027C2×Q8—41no—
1028C2×Q8—41no—
1029C2×Q8—42no—
1030C2×Q8—42no—
1031C2×Q8—41no—
1032C2×Q8—41no—
1033C2×Q8—41no—
1034C2×Q8—41no—
1035C2×Q8—42no—
1036C2×Q8—42no—
1037C2×Q8—42no—
1038C2×Q8—42no—
1039C2×Q8—41no—
1040C2×Q8—41no—
1041C2×Q8—81no—
1042C2×Q8—81no—
1043C2×Q8—81no—
1044C2×Q8—81no—
1045C2×Q8—81no—
1046C2×Q8—81no—
1047C2×Q8—81no—
1048C2×Q8—81no—
1049C2×Q8—81no—
1050C2×Q8—81no—
1051C2×Q8—81no—
1052C2×Q8—81no—
1053C2×Q8—81no—
1054C2×Q8—81no—
1055C2×Q8—82no—
1056C2×Q8—82no—
1057C2×Q8—82no—
1058C2×Q8—82no—
1059C2×Q8#12011yescharacteristic
1060C2×Q8#12011yescharacteristic
1061C2×Q8#12011yescharacteristic
1062C2×Q8#12011yescharacteristic
1063C2×Q8C22×D412yes—
1064C2×Q8C22×D412yes—
1065C2×D4—22no—
1066C2×D4—22no—
1067C2×D4—24no—
1068C2×D4—24no—
1069C2×D4—22no—
1070C2×D4—22no—
1071C2×D4—22no—
1072C2×D4—22no—
1073C2×D4—22no—
1074C2×D4—22no—
1075C2×D4—22no—
1076C2×D4—22no—
1077C2×D4—22no—
1078C2×D4—22no—
1079C2×D4—21no—
1080C2×D4—21no—
1081C2×D4—41no—
1082C2×D4—41no—
1083C2×D4—41no—
1084C2×D4—41no—
1085C2×D4—41no—
1086C2×D4—41no—
1087C2×D4—41no—
1088C2×D4—41no—
1089C2×D4—41no—
1090C2×D4—41no—
1091C2×D4—81no—
1092C2×D4—81no—
1093C2×D4—81no—
1094C2×D4—81no—
1095C2×D4#12011yescharacteristic
1096C2×D4#12011yescharacteristic
1097C2×D4#12011yescharacteristic
1098C2×D4#12011yescharacteristic
1099C2×D4#12011yescharacteristic
1100C2×D4#12011yescharacteristic
1101C2×D4#12011yescharacteristic
1102C2×D4#12011yescharacteristic
1103C2×D4#12011yescharacteristic
1104C2×D4#12011yescharacteristic
1105C2×D4#12011yescharacteristic
1106C2×D4#12011yescharacteristic
1107C2×D4C22×D412yes—
1108C2×D4C22×D412yes—
1109C22×C4—21no—
1110C22×C4—21no—
1111C22×C4—21no—
1112C22×C4—21no—
1113C22×C4—21no—
1114C22×C4—21no—
1115C22×C4—21no—
1116C22×C4—21no—
1117C22×C4—21no—
1118C22×C4—21no—
1119C22×C4—21no—
1120C22×C4—21no—
1121C22×C4—22no—
1122C22×C4—24no—
1123C22×C4—24no—
1124C22×C4—24no—
1125C22×C4—24no—
1126C22×C4—22no—
1127C22×C4—22no—
1128C22×C4—22no—
1129C22×C4—22no—
1130C22×C4—21no—
1131C22×C4—21no—
1132C22×C4—22no—
1133C22×C4—22no—
1134C22×C4—22no—
1135C22×C4—22no—
1136C22×C4—22no—
1137C22×C4—22no—
1138C22×C4—22no—
1139C22×C4—42no—
1140C22×C4—42no—
1141C22×C4—44no—
1142C22×C4—41no—
1143C22×C4—41no—
1144C22×C4—81no—
1145C22×C4—81no—
1146C22×C4—81no—
1147C22×C4—81no—
1148C22×C4—81no—
1149C22×C4—81no—
1150C22×C4—81no—
1151C22×C4C22×D414yes—
1152C22×C4C22×D411yescharacteristic
1153C22×C4C22×D411yescharacteristic
1154C22×C4C22×D411yescharacteristic
1155C22×C4C22×D411yescharacteristic
1156C22×C4C22×D411yescharacteristic
1157C22×C4C22×D411yescharacteristic
1158C22×C4C22×D411yescharacteristic
1159C22×C4C22×D411yescharacteristic
1160C22×C4C22×D411yescharacteristic
1161C22×C4C22×D411yescharacteristic
1162C22×C4C22×D411yescharacteristic
1163C22×C4C22×D411yescharacteristic
1164C22×C4C22×D411yescharacteristic
1165C22×C4C22×D411yescharacteristic
1166C22×C4C22×D411yescharacteristic
1167C22×C4C22×D414yes—
1168C22×C4C2511yescharacteristic
1169Q16—44no—
1170Q16—44no—
1171Q16—82no—
1172Q16—82no—
1173SD16—44no—
1174SD16—44no—
1175SD16—82no—
1176SD16—82no—
1177M16—24no—
1178M16—21no—
1179M16—21no—
1180M16—22no—
1181M16—22no—
1182M16—21no—
1183M16—21no—
1184M16—21no—
1185M16—21no—
1186M16—22no—
1187M16—22no—
1188M16—42no—
1189M16—42no—
1190M16—42no—
1191M16—42no—
1192M16—42no—
1193M16—81no—
1194M16—81no—
1195M16H(5,𝔽2)12yes—
1196M16H(5,𝔽2)12yes—
1197C2×C8—24no—
1198C2×C8—21no—
1199C2×C8—21no—
1200C2×C8—22no—
1201C2×C8—22no—
1202C2×C8—21no—
1203C2×C8—21no—
1204C2×C8—42no—
1205C2×C8—42no—
1206C2×C8—42no—
1207C2×C8—42no—
1208C2×C8—42no—
1209C2×C8—81no—
1210C2×C8—81no—
1211C4⋊C4—24no—
1212C4⋊C4—24no—
1213C4⋊C4—24no—
1214C4⋊C4—24no—
1215C4⋊C4—24no—
1216C4⋊C4—24no—
1217C4⋊C4—24no—
1218C4⋊C4—24no—
1219C4⋊C4—24no—
1220C4⋊C4—24no—
1221C4⋊C4—24no—
1222C4⋊C4—24no—
1223C4⋊C4—22no—
1224C4⋊C4—22no—
1225C4⋊C4—24no—
1226C4⋊C4—24no—
1227C4⋊C4—22no—
1228C4⋊C4—22no—
1229C4⋊C4—24no—
1230C4⋊C4—24no—
1231C4⋊C4—22no—
1232C4⋊C4—22no—
1233C4⋊C4—22no—
1234C4⋊C4—22no—
1235C4⋊C4—22no—
1236C4⋊C4—22no—
1237C4⋊C4—22no—
1238C4⋊C4—22no—
1239C4⋊C4—22no—
1240C4⋊C4—22no—
1241C4⋊C4—48no—
1242C4⋊C4—42no—
1243C4⋊C4—42no—
1244C4⋊C4—42no—
1245C4⋊C4—42no—
1246C4⋊C4—81no—
1247C4⋊C4—84no—
1248C4⋊C4—84no—
1249C4⋊C4C22×D412yes—
1250C4⋊C4C22×D412yes—
1251C4⋊C4C22×D412yes—
1252C4⋊C4C22×D412yes—
1253C22⋊C4—24no—
1254C22⋊C4—24no—
1255C22⋊C4—24no—
1256C22⋊C4—24no—
1257C22⋊C4—24no—
1258C22⋊C4—24no—
1259C22⋊C4—24no—
1260C22⋊C4—24no—
1261C22⋊C4—22no—
1262C22⋊C4—22no—
1263C22⋊C4—24no—
1264C22⋊C4—24no—
1265C22⋊C4—21no—
1266C22⋊C4—21no—
1267C22⋊C4—21no—
1268C22⋊C4—21no—
1269C22⋊C4—22no—
1270C22⋊C4—22no—
1271C22⋊C4—24no—
1272C22⋊C4—24no—
1273C22⋊C4—22no—
1274C22⋊C4—22no—
1275C22⋊C4—22no—
1276C22⋊C4—22no—
1277C22⋊C4—22no—
1278C22⋊C4—22no—
1279C22⋊C4—22no—
1280C22⋊C4—22no—
1281C22⋊C4—22no—
1282C22⋊C4—22no—
1283C22⋊C4—22no—
1284C22⋊C4—22no—
1285C22⋊C4—22no—
1286C22⋊C4—22no—
1287C22⋊C4—22no—
1288C22⋊C4—22no—
1289C22⋊C4—44no—
1290C22⋊C4—44no—
1291C22⋊C4—41no—
1292C22⋊C4—41no—
1293C22⋊C4—42no—
1294C22⋊C4—42no—
1295C22⋊C4—42no—
1296C22⋊C4—42no—
1297C22⋊C4—81no—
1298C42—24no—
1299C42—24no—
1300C42—24no—
1301C42—24no—
1302C42—21no—
1303C42—21no—
1304C42—21no—
1305C42—21no—
1306C42—22no—
1307C42—22no—
1308C42—22no—
1309C42—22no—
1310C42—22no—
1311C42—22no—
1312C42—22no—
1313C42—22no—
1314C42—41no—
1315C42—41no—
1316C42—81no—
1317C23—21no—
1318C23—21no—
1319C23—21no—
1320C23—21no—
1321C23—21no—
1322C23—21no—
1323C23—22no—
1324C23—22no—
1325C23—42no—
1326C23—42no—
1327C23—42no—
1328C23—81no—
1329C23—81no—
1330C23—82no—
1331C23—82no—
1332C23C2×#12011yescharacteristic
1333C23C2×#12011yescharacteristic
1334C23C2×#12011yescharacteristic
1335C23C2×#12011yescharacteristic
1336C23C2×#12011yescharacteristic
1337C23C2×#12011yescharacteristic
1338C23C23×D411yescharacteristic
1339Q8—22no—
1340Q8—22no—
1341Q8—22no—
1342Q8—22no—
1343Q8—41no—
1344Q8—41no—
1345Q8—41no—
1346Q8—41no—
1347Q8—42no—
1348Q8—42no—
1349Q8—42no—
1350Q8—42no—
1351Q8—42no—
1352Q8—42no—
1353Q8—42no—
1354Q8—42no—
1355Q8—82no—
1356Q8—82no—
1357Q8—81no—
1358Q8—81no—
1359Q8—82no—
1360Q8—82no—
1361Q8—84no—
1362Q8—84no—
1363D4—22no—
1364D4—22no—
1365D4—22no—
1366D4—22no—
1367D4—41no—
1368D4—41no—
1369D4—41no—
1370D4—41no—
1371D4—41no—
1372D4—41no—
1373D4—41no—
1374D4—41no—
1375D4—41no—
1376D4—41no—
1377D4—41no—
1378D4—41no—
1379D4—42no—
1380D4—42no—
1381D4—42no—
1382D4—42no—
1383D4—81no—
1384D4—81no—
1385D4—82no—
1386D4—82no—
1387D4—82no—
1388D4—82no—
1389D4—82no—
1390D4—82no—
1391D4—82no—
1392D4—82no—
1393D4—82no—
1394D4—82no—
1395D4—84no—
1396D4—84no—
1397C2×C4—21no—
1398C2×C4—21no—
1399C2×C4—21no—
1400C2×C4—21no—
1401C2×C4—21no—
1402C2×C4—21no—
1403C2×C4—21no—
1404C2×C4—21no—
1405C2×C4—21no—
1406C2×C4—21no—
1407C2×C4—21no—
1408C2×C4—21no—
1409C2×C4—21no—
1410C2×C4—21no—
1411C2×C4—21no—
1412C2×C4—21no—
1413C2×C4—21no—
1414C2×C4—21no—
1415C2×C4—21no—
1416C2×C4—21no—
1417C2×C4—21no—
1418C2×C4—21no—
1419C2×C4—21no—
1420C2×C4—21no—
1421C2×C4—21no—
1422C2×C4—21no—
1423C2×C4—21no—
1424C2×C4—21no—
1425C2×C4—21no—
1426C2×C4—21no—
1427C2×C4—24no—
1428C2×C4—22no—
1429C2×C4—22no—
1430C2×C4—24no—
1431C2×C4—22no—
1432C2×C4—22no—
1433C2×C4—24no—
1434C2×C4—22no—
1435C2×C4—22no—
1436C2×C4—24no—
1437C2×C4—24no—
1438C2×C4—42no—
1439C2×C4—42no—
1440C2×C4—42no—
1441C2×C4—42no—
1442C2×C4—42no—
1443C2×C4—42no—
1444C2×C4—44no—
1445C2×C4—42no—
1446C2×C4—42no—
1447C2×C4—44no—
1448C2×C4—42no—
1449C2×C4—42no—
1450C2×C4—42no—
1451C2×C4—42no—
1452C2×C4—42no—
1453C2×C4—82no—
1454C2×C4—82no—
1455C2×C4—82no—
1456C2×C4—82no—
1457C2×C4—82no—
1458C2×C4—82no—
1459C2×C4—81no—
1460C2×C4—81no—
1461C2×C4—84no—
1462C2×C4—84no—
1463C2×C4—84no—
1464C2×C4—84no—
1465C2×C4—84no—
1466C2×C4—82no—
1467C2×C4—82no—
1468C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1469C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1470C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1471C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1472C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1473C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1474C2×C4C23×D411yescharacteristic
1475C2×C4C23×D411yescharacteristic
1476C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1477C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1478C2×C4#58511yescharacteristic
1479C2×C4#58511yescharacteristic
1480C8—22no—
1481C8—22no—
1482C8—41no—
1483C8—41no—
1484C8—42no—
1485C8—42no—
1486C22—22no—
1487C22—21no—
1488C22—21no—
1489C22—21no—
1490C22—21no—
1491C22—21no—
1492C22—21no—
1493C22—22no—
1494C22—22no—
1495C22—22no—
1496C22—22no—
1497C22—22no—
1498C22—22no—
1499C22—42no—
1500C22—42no—
1501C22—42no—
1502C22—42no—
1503C22—42no—
1504C22—42no—
1505C22—81no—
1506C22—81no—
1507C22—81no—
1508C22—81no—
1509C22—81no—
1510C22—81no—
1511C22—162no—
1512C22—162no—
1513C22C22×#12011yescharacteristic
1514C22#349611yescharacteristic
1515C22#349611yescharacteristic
1516C4—21no—
1517C4—21no—
1518C4—21no—
1519C4—21no—
1520C4—21no—
1521C4—21no—
1522C4—44no—
1523C4—44no—
1524C4—42no—
1525C4—42no—
1526C4—44no—
1527C4—42no—
1528C4—42no—
1529C4—42no—
1530C4—42no—
1531C4—82no—
1532C4—82no—
1533C4—82no—
1534C4#348411yescharacteristic
1535C4#348511yescharacteristic
1536C4#349611yescharacteristic
1537C4#349611yescharacteristic
1538C2—21no—
1539C2—21no—
1540C2—41no—
1541C2—41no—
1542C2—41no—
1543C2—41no—
1544C2—41no—
1545C2—41no—
1546C2—82no—
1547C2—82no—
1548C2#3534711yescharacteristic
1549C2#6039112yes—
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#62886C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×#41 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60754C2semidirect
3. #60455C2semidirect
4. #37386C2semidirect
5. #25529C2semidirect
6. #25525C2semidirect
7. #25520C2semidirect
8. #25516C2semidirect
9. #24470C2semidirect
10. #24466C2semidirect
11. #24419C2semidirect
12. #24419C2semidirect
13. #24087C2semidirect
14. #24028C2semidirect
15. #23958C2semidirect
16. #23880C2semidirect
17. #21775C2semidirect
18. #20991C2semidirect
19. #20903C2semidirect
20. C22×#137C22semidirect
54. #3095C22semidirect
64. #3056C22semidirect
65. #3056C22semidirect
66. #3056C22semidirect
67. #3056C22semidirect
70. #3007C22semidirect
72. #2911C22semidirect
73. C2×#421C22semidirect
74. C22×#104C22semidirect
75. #2896C22semidirect
76. C2×#419C22semidirect
77. C22×#101C22semidirect
78. C22×#101C22semidirect
80. #2857C22semidirect
85. #2621C22semidirect
86. #2499C22semidirect
87. #2499C22semidirect
88. #2434C22semidirect
89. #2434C22semidirect
91. #2061C22semidirect
92. #2060C22semidirect
95. #2038C22semidirect
96. #2038C22semidirect
97. #2038C22semidirect
98. #2038C22semidirect
99. #2028C22semidirect
100. #2028C22semidirect
103. #2005C22semidirect
104. #2005C22semidirect
105. #2005C22semidirect
106. #2005C22semidirect
107. #1901C22semidirect
108. #1901C22semidirect
109. #1901C22semidirect
110. #1901C22semidirect
113. #1886C22semidirect
114. #1886C22semidirect
115. #1882C22semidirect
116. #1882C22semidirect
117. #1882C22semidirect
118. #1882C22semidirect
121. #1871C22semidirect
122. #1871C22semidirect
123. #1871C22semidirect
124. #1871C22semidirect
125. #1860C22semidirect
126. #1860C22semidirect
127. #1859C22semidirect
128. #1859C22semidirect
129. #1857C22semidirect
130. #1857C22semidirect
131. #1826C22semidirect
134. #1789C22semidirect
135. #1742C22semidirect
136. #1742C22semidirect
137. #1733C22semidirect
138. C2×#339C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628862
#607542
#604552
#373862
#255292
#255252
#255202
#255162
#244702
#244662
#244192
#240872
#240282
#239582
#238802
#217752
#209912
#209032