Subgroups — #6500283

Order 512.

2776 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 592 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#2434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#34212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#28121	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#25082	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#24482	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#24360	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#24212	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#21930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#21759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#1787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#3189	—	2	8	no	—
19	C₂×#484	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#484	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#467	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#462	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×#451	—	2	8	no	—
24	C₂×#451	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#451	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#451	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#451	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×#103	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#2434	—	2	2	no	—
33	#2434	—	2	2	no	—
34	#2434	C₂²	1	4	yes	—
35	#2434	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#395	—	2	2	no	—
37	#2368	—	2	2	no	—
38	#2360	C₂²	1	4	yes	—
39	#2345	—	2	2	no	—
40	#2345	C₂²	1	2	yes	—
41	Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
42	#2329	—	2	2	no	—
43	#2315	—	2	1	no	—
44	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#385	—	2	1	no	—
47	C₂×#385	—	2	1	no	—
48	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#2273	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#2068	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#2056	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#2043	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#2016	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#1981	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#1928	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#1892	C₂²	1	4	yes	—
58	#1878	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#1872	C₂²	1	4	yes	—
60	#1850	C₂²	1	4	yes	—
61	#1850	C₂²	1	4	yes	—
62	#1824	C₂²	1	2	yes	—
63	#1797	C₂²	1	4	yes	—
64	#1787	C₂²	1	4	yes	—
65	#1787	C₂²	1	4	yes	—
66	#1787	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
68	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
69	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
70	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
71	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
72	C₂³×Q₈	—	4	8	no	—
73	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
79	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
81	C₂²×Q₁₆	—	4	8	no	—
82	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
88	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
90	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
91	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
92	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
93	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
94	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
95	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
96	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	8	yes	—
97	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
115	#484	—	2	8	no	—
116	#484	—	2	8	no	—
117	#467	—	2	16	no	—
118	#462	—	4	16	no	—
119	#451	—	2	8	no	—
120	#451	—	2	8	no	—
121	#451	—	2	16	no	—
122	#451	—	2	16	no	—
123	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
125	C₂×#103	—	2	8	no	—
126	C₂×#103	—	4	8	no	—
127	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
129	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
131	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
132	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
133	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
134	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
135	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
139	#395	—	2	8	no	—
140	#395	—	2	8	no	—
141	#391	—	2	4	no	—
142	#391	—	2	4	no	—
143	#391	C₂³	1	4	yes	—
144	#391	C₂³	1	8	yes	—
145	#389	—	2	4	no	—
146	#389	C₂³	1	4	yes	—
147	#387	—	2	4	no	—
148	#387	—	2	4	no	—
149	#387	—	2	4	no	—
150	#385	—	2	4	no	—
151	#385	—	2	4	no	—
152	#385	—	2	4	no	—
153	#385	—	2	4	no	—
154	#385	—	2	4	no	—
155	#385	—	2	4	no	—
156	#380	—	2	1	no	—
157	#380	—	2	1	no	—
158	#380	—	2	2	no	—
159	#380	—	2	2	no	—
160	#380	C₂³	1	2	yes	—
161	#380	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
163	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
164	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
165	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
169	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
170	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#95	—	2	1	no	—
173	C₂×#95	—	2	2	no	—
174	C₂×#95	—	2	2	no	—
175	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
176	#340	C₂³	1	8	yes	—
177	#336	C₂³	1	8	yes	—
178	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
180	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
181	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
182	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
183	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
184	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
185	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
186	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
187	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
188	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
189	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
190	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
191	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
192	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
193	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
194	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
195	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
196	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
197	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
198	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
199	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
200	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
201	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
202	C₂²×Q₈	—	4	32	no	—
203	C₂²×Q₈	—	4	32	no	—
204	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
205	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
206	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
207	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
208	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
209	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
213	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
214	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
215	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
216	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
217	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
218	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
219	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
220	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
221	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
222	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
223	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
224	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
231	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
235	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
236	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
237	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
238	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
239	C₂×Q₁₆	—	4	32	no	—
240	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
243	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
244	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
245	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
246	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
247	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
248	C₄⋊Q₈	—	4	16	no	—
249	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
250	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
251	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
252	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
253	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
254	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
255	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
256	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
257	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
258	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
259	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
260	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
261	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
282	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
283	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	Q₁₆	1	8	yes	complemented
296	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
303	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
304	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
305	#107	—	2	8	no	—
306	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
307	#103	—	2	8	no	—
308	#103	—	2	16	no	—
309	#103	—	2	16	no	—
310	#103	—	2	8	no	—
311	#103	—	4	8	no	—
312	#103	—	4	8	no	—
313	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
314	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
315	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
317	#95	—	2	2	no	—
318	#95	—	2	2	no	—
319	#95	—	2	8	no	—
320	#95	—	2	8	no	—
321	#95	—	2	4	no	—
322	#95	—	2	4	no	—
323	#95	—	2	4	no	—
324	#95	—	2	4	no	—
325	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
326	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
327	C₂⁴	—	4	2	no	—
328	C₂⁴	—	4	2	no	—
329	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
330	C₂⁴	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
331	C₂⁴	#137	1	4	yes	—
332	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
341	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
344	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
348	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
349	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
350	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
351	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
352	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
353	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
354	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
355	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
356	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
357	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
358	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
359	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
360	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
361	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
362	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
363	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
364	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
365	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
366	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
369	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
370	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
371	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
372	C₂×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
373	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
387	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
388	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
396	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
397	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
399	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
411	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
412	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
413	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	8	yes	complemented
415	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
427	Q₁₆	—	4	32	no	—
428	Q₁₆	—	8	8	no	—
429	C₂×C₈	—	2	4	no	—
430	C₂×C₈	—	2	4	no	—
431	C₂×C₈	—	2	8	no	—
432	C₂×C₈	—	2	8	no	—
433	C₂×C₈	—	4	8	no	—
434	C₂×C₈	—	8	4	no	—
435	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
436	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
437	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
438	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
442	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
443	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
444	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
446	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
447	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
448	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
450	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
451	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
459	C₂²⋊C₄	C₂×Q₁₆	1	8	yes	—
460	C₂²⋊C₄	C₂×Q₁₆	1	8	yes	complemented
461	C₄²	—	2	8	no	—
462	C₄²	—	4	4	no	—
463	C₄²	—	8	4	no	—
464	C₄²	—	8	4	no	—
465	C₂³	—	2	2	no	—
466	C₂³	—	2	2	no	—
467	C₂³	—	2	2	no	—
468	C₂³	—	2	2	no	—
469	C₂³	—	2	2	no	—
470	C₂³	—	2	2	no	—
471	C₂³	—	4	4	no	—
472	C₂³	—	4	4	no	—
473	C₂³	—	4	8	no	—
474	C₂³	—	4	8	no	—
475	C₂³	#462	1	16	yes	complemented
476	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
477	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
478	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
479	C₂³	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
480	C₂³	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
481	C₂³	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
482	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
483	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
484	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
485	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
486	Q₈	—	2	8	no	—
487	Q₈	—	2	8	no	—
488	Q₈	—	2	8	no	—
489	Q₈	—	4	16	no	—
490	Q₈	—	4	16	no	—
491	Q₈	—	4	16	no	—
492	Q₈	—	4	4	no	—
493	Q₈	—	4	4	no	—
494	Q₈	—	4	4	no	—
495	Q₈	—	4	4	no	—
496	Q₈	—	4	4	no	—
497	Q₈	—	8	4	no	—
498	Q₈	—	8	4	no	—
499	C₂×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂×C₄	—	2	4	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄	—	2	4	no	—
505	C₂×C₄	—	2	4	no	—
506	C₂×C₄	—	2	4	no	—
507	C₂×C₄	—	2	4	no	—
508	C₂×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂×C₄	—	2	4	no	—
510	C₂×C₄	—	2	4	no	—
511	C₂×C₄	—	2	4	no	—
512	C₂×C₄	—	2	4	no	—
513	C₂×C₄	—	2	4	no	—
514	C₂×C₄	—	2	8	no	—
515	C₂×C₄	—	2	4	no	—
516	C₂×C₄	—	4	4	no	—
517	C₂×C₄	—	4	4	no	—
518	C₂×C₄	—	4	4	no	—
519	C₂×C₄	—	4	8	no	—
520	C₂×C₄	—	4	8	no	—
521	C₂×C₄	—	4	16	no	—
522	C₂×C₄	—	4	16	no	—
523	C₂×C₄	—	4	16	no	—
524	C₂×C₄	—	4	4	no	—
525	C₂×C₄	—	4	4	no	—
526	C₂×C₄	—	4	4	no	—
527	C₂×C₄	—	4	4	no	—
528	C₂×C₄	—	4	4	no	—
529	C₂×C₄	—	4	4	no	—
530	C₂×C₄	—	4	2	no	—
531	C₂×C₄	—	4	2	no	—
532	C₂×C₄	—	4	4	no	—
533	C₂×C₄	—	4	4	no	—
534	C₂×C₄	—	4	4	no	—
535	C₂×C₄	—	8	4	no	—
536	C₂×C₄	—	8	4	no	—
537	C₂×C₄	—	8	4	no	—
538	C₂×C₄	—	8	4	no	—
539	C₂×C₄	—	16	4	no	—
540	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
541	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
543	C₂×C₄	C₂²×Q₁₆	1	8	yes	—
544	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
547	C₈	—	4	4	no	—
548	C₈	—	4	4	no	—
549	C₂²	—	2	2	no	—
550	C₂²	—	2	2	no	—
551	C₂²	—	2	2	no	—
552	C₂²	—	2	2	no	—
553	C₂²	—	2	2	no	—
554	C₂²	—	2	2	no	—
555	C₂²	—	2	4	no	—
556	C₂²	—	2	4	no	—
557	C₂²	—	2	4	no	—
558	C₂²	—	2	4	no	—
559	C₂²	—	2	4	no	—
560	C₂²	—	2	4	no	—
561	C₂²	—	4	16	no	—
562	C₂²	C₂×#462	1	4	yes	—
563	C₂²	C₂×#462	1	4	yes	—
564	C₂²	C₂×#462	1	4	yes	—
565	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
566	C₂²	#3484	1	2	yes	—
567	C₂²	C₂³×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
568	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
569	C₂²	#3586	1	2	yes	—
570	C₄	—	2	2	no	—
571	C₄	—	2	2	no	—
572	C₄	—	2	2	no	—
573	C₄	—	2	8	no	—
574	C₄	—	4	4	no	—
575	C₄	—	4	8	no	—
576	C₄	—	4	4	no	—
577	C₄	—	4	4	no	—
578	C₄	—	8	2	no	—
579	C₄	—	8	2	no	—
580	C₄	—	8	4	no	—
581	C₄	#3484	1	2	yes	—
582	C₄	#3490	1	2	yes	—
583	C₂	—	2	4	no	—
584	C₂	—	2	4	no	—
585	C₂	—	2	4	no	—
586	C₂	#35348	1	1	yes	characteristic
587	C₂	C₂²×#462	1	1	yes	characteristic
588	C₂	#60427	1	1	yes	characteristic
589	C₂	#61563	1	2	yes	—
590	C₂	#61574	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #28121	C₂	semidirect
6. #25082	C₂	semidirect
7. #24482	C₂	semidirect
8. #24360	C₂	semidirect
9. #24212	C₂	semidirect
22. C₂×#462	C₂²	semidirect
51. #2068	C₂²	semidirect
52. #2056	C₂²	semidirect
53. #2043	C₂²	semidirect
54. #2016	C₂²	semidirect
55. #1981	C₂²	semidirect
56. #1928	C₂²	semidirect
58. #1878	C₂²	semidirect
295. C₂×C₂²⋊C₄	Q₁₆	semidirect
414. C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	semidirect
460. C₂²⋊C₄	C₂×Q₁₆	semidirect
475. C₂³	#462	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3189	2
C₂²×#451	2
C₂×#2434	2
#34212	2
#28121	2
#25082	2
#24482	2
#24360	2
#24212	2
#21930	2
#21759	2
C₂×#1787	2