Subgroups — #6500298

Order 512.

2760 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 575 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#2434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#34245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#28124	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#25095	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#24480	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#24360	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#24212	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#21932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#21762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#20599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#3195	—	2	8	no	—
19	C₂×#483	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#483	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#470	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#462	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×#451	—	2	8	no	—
24	C₂×#451	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#451	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#451	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#451	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#419	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#2434	—	2	1	no	—
33	#2434	—	2	2	no	—
34	#2434	—	2	1	no	—
35	#2434	C₂²	1	4	yes	—
36	#2434	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#395	—	2	2	no	—
38	#2368	—	2	2	no	—
39	#2362	C₂²	1	4	yes	—
40	#2344	C₂²	1	2	yes	—
41	#2342	—	2	2	no	—
42	Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
43	#2332	—	2	2	no	—
44	#2313	—	2	1	no	—
45	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#385	—	2	2	no	—
48	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#2274	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#2066	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#2056	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#2043	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#2016	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#1981	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#1927	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#1892	C₂²	1	4	yes	—
58	#1878	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#1873	C₂²	1	4	yes	—
60	#1851	C₂²	1	4	yes	—
61	#1850	C₂²	1	4	yes	—
62	#1823	C₂²	1	2	yes	—
63	#1797	C₂²	1	4	yes	—
64	#1787	C₂²	1	2	yes	—
65	#1787	C₂²	1	4	yes	—
66	#1787	C₂²	1	4	yes	—
67	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
68	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
69	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
70	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
71	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
72	C₂³×Q₈	—	4	8	no	—
73	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
79	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
81	C₂²×Q₁₆	—	4	8	no	—
82	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
89	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
91	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
92	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
93	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
94	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
95	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
96	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
97	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	8	yes	—
98	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#117	—	2	2	no	—
104	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
114	#483	—	2	8	no	—
115	#483	—	2	8	no	—
116	#470	—	2	16	no	—
117	#462	—	4	16	no	—
118	#451	—	2	8	no	—
119	#451	—	2	8	no	—
120	#451	—	2	16	no	—
121	#451	—	2	16	no	—
122	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
124	#419	—	4	8	no	—
125	C₂×#103	—	2	8	no	—
126	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
128	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
130	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
131	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
132	#407	—	2	4	no	—
133	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
134	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
138	#395	—	2	4	no	—
139	#395	—	2	4	no	—
140	#395	—	2	8	no	—
141	#391	—	2	2	no	—
142	#391	—	2	2	no	—
143	#391	—	2	4	no	—
144	#391	C₂³	1	4	yes	—
145	#391	C₂³	1	8	yes	—
146	#389	C₂³	1	4	yes	—
147	#388	—	2	4	no	—
148	#388	—	2	4	no	—
149	#387	—	2	4	no	—
150	#387	—	2	4	no	—
151	#387	—	2	4	no	—
152	#385	—	2	4	no	—
153	#385	—	2	4	no	—
154	#385	—	2	8	no	—
155	#385	—	2	4	no	—
156	#381	—	2	1	no	—
157	#381	—	2	2	no	—
158	#380	—	2	2	no	—
159	#380	C₂³	1	2	yes	—
160	#380	C₂³	1	2	yes	—
161	#379	—	2	1	no	—
162	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
163	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
164	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
165	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
166	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
167	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
168	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
171	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#95	—	2	4	no	—
175	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
176	#340	C₂³	1	8	yes	—
177	#336	C₂³	1	8	yes	—
178	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
180	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
181	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
182	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
183	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
184	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
185	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
186	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
187	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
188	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
189	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
190	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
191	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
192	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
193	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
194	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
195	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
196	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
197	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
198	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
199	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
200	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
201	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
202	C₂²×Q₈	—	4	32	no	—
203	C₂²×Q₈	—	4	32	no	—
204	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
205	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
206	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
207	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
208	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
209	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
213	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
214	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
215	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
216	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
217	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
218	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
219	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
220	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
221	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
222	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
223	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
229	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
233	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
234	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
235	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
236	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
237	C₂×Q₁₆	—	4	32	no	—
238	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
239	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
240	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
242	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
243	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
244	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
245	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
246	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
247	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
248	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
249	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
250	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
251	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
252	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
253	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
254	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
255	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
256	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
257	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
258	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
259	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
260	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
261	#117	—	4	8	no	—
262	#117	—	4	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
280	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
282	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
300	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
303	#106	—	2	8	no	—
304	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
305	#103	—	2	8	no	—
306	#103	—	2	16	no	—
307	#103	—	2	16	no	—
308	#103	—	2	8	no	—
309	#103	—	4	8	no	—
310	#103	—	4	8	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
312	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
313	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
314	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
315	#95	—	2	8	no	—
316	#95	—	2	8	no	—
317	#95	—	2	2	no	—
318	#95	—	2	4	no	—
319	#95	—	2	4	no	—
320	#95	—	2	2	no	—
321	#95	—	2	4	no	—
322	#95	—	2	4	no	—
323	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
326	C₂⁴	—	2	4	no	—
327	C₂⁴	—	2	4	no	—
328	C₂⁴	—	4	2	no	—
329	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
330	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
344	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
345	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
347	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
348	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
349	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
350	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
351	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
352	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
353	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
354	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
355	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
356	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
357	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
358	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
359	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
360	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
361	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
362	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
363	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
364	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
365	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
367	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
368	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
369	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
370	C₂×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
371	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
386	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
387	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
392	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
393	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
395	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
404	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
405	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
406	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
419	Q₁₆	—	4	32	no	—
420	Q₁₆	—	8	8	no	—
421	M₁₆	—	8	4	no	—
422	C₂×C₈	—	2	4	no	—
423	C₂×C₈	—	2	4	no	—
424	C₂×C₈	—	2	8	no	—
425	C₂×C₈	—	2	8	no	—
426	C₂×C₈	—	4	8	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
428	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
429	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
430	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
434	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
435	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
436	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
438	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
439	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
440	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
441	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
442	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
451	C₂²⋊C₄	#137	1	8	yes	—
452	C₄²	—	2	8	no	—
453	C₄²	—	4	2	no	—
454	C₄²	—	4	2	no	—
455	C₄²	—	4	8	no	—
456	C₄²	—	8	2	no	—
457	C₄²	—	8	4	no	—
458	C₂³	—	2	2	no	—
459	C₂³	—	2	2	no	—
460	C₂³	—	2	2	no	—
461	C₂³	—	2	2	no	—
462	C₂³	—	2	2	no	—
463	C₂³	—	2	8	no	—
464	C₂³	—	2	8	no	—
465	C₂³	—	2	2	no	—
466	C₂³	—	2	2	no	—
467	C₂³	—	4	4	no	—
468	C₂³	—	4	16	no	—
469	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
470	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
471	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
472	C₂³	C₂×#137	1	4	yes	—
473	C₂³	#578	1	4	yes	—
474	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
475	Q₈	—	2	8	no	—
476	Q₈	—	2	8	no	—
477	Q₈	—	2	8	no	—
478	Q₈	—	4	16	no	—
479	Q₈	—	4	16	no	—
480	Q₈	—	4	16	no	—
481	Q₈	—	4	4	no	—
482	Q₈	—	4	4	no	—
483	Q₈	—	4	4	no	—
484	Q₈	—	4	4	no	—
485	Q₈	—	4	4	no	—
486	Q₈	—	8	4	no	—
487	Q₈	—	8	4	no	—
488	C₂×C₄	—	2	4	no	—
489	C₂×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂×C₄	—	2	4	no	—
496	C₂×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂×C₄	—	2	4	no	—
501	C₂×C₄	—	2	4	no	—
502	C₂×C₄	—	2	8	no	—
503	C₂×C₄	—	2	4	no	—
504	C₂×C₄	—	2	4	no	—
505	C₂×C₄	—	4	4	no	—
506	C₂×C₄	—	4	4	no	—
507	C₂×C₄	—	4	4	no	—
508	C₂×C₄	—	4	16	no	—
509	C₂×C₄	—	4	16	no	—
510	C₂×C₄	—	4	16	no	—
511	C₂×C₄	—	4	16	no	—
512	C₂×C₄	—	4	4	no	—
513	C₂×C₄	—	4	4	no	—
514	C₂×C₄	—	4	4	no	—
515	C₂×C₄	—	4	8	no	—
516	C₂×C₄	—	4	2	no	—
517	C₂×C₄	—	4	2	no	—
518	C₂×C₄	—	4	2	no	—
519	C₂×C₄	—	4	2	no	—
520	C₂×C₄	—	4	4	no	—
521	C₂×C₄	—	4	4	no	—
522	C₂×C₄	—	4	4	no	—
523	C₂×C₄	—	4	4	no	—
524	C₂×C₄	—	4	4	no	—
525	C₂×C₄	—	8	4	no	—
526	C₂×C₄	—	8	4	no	—
527	C₂×C₄	—	8	4	no	—
528	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
531	C₂×C₄	C₂×#137	1	8	yes	—
532	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
535	C₈	—	4	4	no	—
536	C₈	—	4	4	no	—
537	C₂²	—	2	2	no	—
538	C₂²	—	2	2	no	—
539	C₂²	—	2	2	no	—
540	C₂²	—	2	8	no	—
541	C₂²	—	2	8	no	—
542	C₂²	—	2	2	no	—
543	C₂²	—	2	2	no	—
544	C₂²	—	2	2	no	—
545	C₂²	—	2	2	no	—
546	C₂²	—	4	16	no	—
547	C₂²	—	4	4	no	—
548	C₂²	#3039	1	4	yes	—
549	C₂²	#3044	1	4	yes	—
550	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	#3484	1	2	yes	—
552	C₂²	C₂²×#137	1	2	yes	—
553	C₂²	C₂×#578	1	2	yes	—
554	C₄	—	2	2	no	—
555	C₄	—	2	2	no	—
556	C₄	—	2	2	no	—
557	C₄	—	2	8	no	—
558	C₄	—	4	8	no	—
559	C₄	—	4	4	no	—
560	C₄	—	4	4	no	—
561	C₄	—	4	4	no	—
562	C₄	—	8	2	no	—
563	C₄	—	8	2	no	—
564	C₄	—	8	4	no	—
565	C₄	#3484	1	2	yes	—
566	C₄	#3490	1	2	yes	—
567	C₂	—	2	4	no	—
568	C₂	—	2	4	no	—
569	C₂	—	4	2	no	—
570	C₂	#35348	1	1	yes	characteristic
571	C₂	C₂×#3039	1	1	yes	characteristic
572	C₂	C₂×#3044	1	1	yes	characteristic
573	C₂	#61602	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #28124	C₂	semidirect
6. #25095	C₂	semidirect
7. #24480	C₂	semidirect
8. #24360	C₂	semidirect
9. #24212	C₂	semidirect
22. C₂×#462	C₂²	semidirect
51. #2066	C₂²	semidirect
52. #2056	C₂²	semidirect
53. #2043	C₂²	semidirect
54. #2016	C₂²	semidirect
55. #1981	C₂²	semidirect
56. #1927	C₂²	semidirect
58. #1878	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3195	2
C₂²×#451	2
C₂×#2434	2
#34245	2
#28124	2
#25095	2
#24480	2
#24360	2
#24212	2
#21932	2
#21762	2
#20599	2