Subgroups — #6500366

Order 512.

2898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1116 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#35250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#34404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#28133	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#28129	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#25106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#25102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#25096	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#25092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24370	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#24220	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#24218	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#21935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20601	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#3194	—	2	8	no	—
31	C₂×#482	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#482	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#483	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#469	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#469	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#468	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#468	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#3005	—	2	8	no	—
44	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#449	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#449	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#450	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#447	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2847	—	2	2	no	—
59	#2615	—	2	1	no	—
60	#2615	—	2	1	no	—
61	#2436	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#2436	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#2433	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2433	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#2431	C₂²	1	2	yes	—
66	#2431	C₂²	1	2	yes	—
67	#2404	—	2	1	no	—
68	#2404	—	2	1	no	—
69	#2403	—	2	2	no	—
70	#2376	—	2	2	no	—
71	#2361	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#2360	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#2353	—	2	1	no	—
74	#2349	—	2	1	no	—
75	#2347	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#2346	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#2341	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#2339	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#2324	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#2323	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#2321	—	2	2	no	—
82	#2319	—	2	1	no	—
83	#2318	—	2	1	no	—
84	#2311	C₂²	1	2	yes	—
85	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#2068	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2067	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#2066	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#2065	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2056	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2055	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2055	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2054	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#2042	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2042	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#2041	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#2041	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#2015	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#2014	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#2012	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#2011	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1983	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1983	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1982	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1982	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1928	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1927	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1926	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1925	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1895	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#1895	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#1895	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#1895	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1879	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1878	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1874	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1874	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1851	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1851	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1851	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#1851	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#1851	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#1851	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#1824	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1798	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1798	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1788	C₂²	1	2	yes	—
131	#1788	C₂²	1	2	yes	—
132	#1787	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#1787	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#1786	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1786	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#1786	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₂²×#41	—	2	1	no	—
138	C₂²×#41	—	2	1	no	—
139	C₂²×#41	—	2	4	no	—
140	C₂²×#41	—	2	4	no	—
141	C₂²×#41	—	4	4	no	—
142	C₂²×#41	—	4	4	no	—
143	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
148	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
149	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
152	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#137	—	2	4	no	—
154	C₂×#137	—	4	4	no	—
155	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
156	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
157	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#535	—	4	4	no	—
170	#535	—	4	4	no	—
171	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
175	#525	—	2	4	no	—
176	#525	D₄	1	8	yes	complemented
177	C₂×#123	—	2	1	no	—
178	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#121	—	2	1	no	—
181	C₂×#121	—	2	1	no	—
182	C₂×#121	—	2	2	no	—
183	C₂×#121	—	2	2	no	—
184	C₂×#121	—	2	4	no	—
185	C₂×#121	—	2	4	no	—
186	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#120	—	2	1	no	—
193	C₂×#120	—	2	2	no	—
194	C₂×#120	—	2	2	no	—
195	C₂×#120	—	2	2	no	—
196	C₂×#120	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
208	#483	—	2	4	no	—
209	#482	—	2	4	no	—
210	#482	—	2	4	no	—
211	#480	—	2	4	no	—
212	#469	—	2	4	no	—
213	#469	—	2	4	no	—
214	#468	—	2	4	no	—
215	#468	—	2	4	no	—
216	#464	—	4	4	no	—
217	#463	—	4	4	no	—
218	#460	—	4	4	no	—
219	#459	—	4	4	no	—
220	#452	—	2	8	no	—
221	#452	—	2	8	no	—
222	#450	—	2	4	no	—
223	#449	—	2	4	no	—
224	#449	—	2	4	no	—
225	#449	—	2	8	no	—
226	#449	—	2	8	no	—
227	#447	—	2	4	no	—
228	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
236	#419	—	2	4	no	—
237	#418	—	2	4	no	—
238	#417	—	4	4	no	—
239	#417	—	4	4	no	—
240	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
264	#407	—	2	4	no	—
265	#407	—	2	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
272	#393	—	2	1	no	—
273	#393	—	2	1	no	—
274	#393	—	2	1	no	—
275	#393	—	2	1	no	—
276	#392	—	2	2	no	—
277	#392	—	2	2	no	—
278	#392	—	2	2	no	—
279	#392	—	2	2	no	—
280	#392	—	2	1	no	—
281	#392	—	2	1	no	—
282	#392	—	2	1	no	—
283	#392	—	2	1	no	—
284	#391	C₂³	1	2	yes	—
285	#391	C₂³	1	2	yes	—
286	#391	C₂³	1	2	yes	—
287	#390	—	2	2	no	—
288	#390	—	2	2	no	—
289	#390	C₂³	1	2	yes	—
290	#390	C₂³	1	2	yes	—
291	#390	C₂³	1	2	yes	—
292	#389	—	2	2	no	—
293	#389	—	2	2	no	—
294	#389	C₂³	1	2	yes	—
295	#389	C₂³	1	2	yes	—
296	#388	—	2	2	no	—
297	#388	—	2	2	no	—
298	#388	—	2	2	no	—
299	#388	—	2	2	no	—
300	#388	—	2	2	no	—
301	#388	—	2	2	no	—
302	#387	—	2	2	no	—
303	#387	—	2	2	no	—
304	#386	—	2	2	no	—
305	#386	—	2	2	no	—
306	#386	—	2	2	no	—
307	#386	—	2	2	no	—
308	#386	—	2	2	no	—
309	#386	—	2	2	no	—
310	#386	—	2	2	no	—
311	#386	—	2	2	no	—
312	#386	—	2	2	no	—
313	#386	—	2	2	no	—
314	#386	—	2	2	no	—
315	#385	—	2	2	no	—
316	#385	—	2	2	no	—
317	#385	—	2	2	no	—
318	#383	—	2	1	no	—
319	#382	—	2	1	no	—
320	#381	—	2	1	no	—
321	#381	D₄	1	1	yes	characteristic
322	#381	D₄	1	1	yes	characteristic
323	#380	—	2	1	no	—
324	#380	—	2	1	no	—
325	#380	—	2	2	no	—
326	#380	—	2	2	no	—
327	#380	—	2	1	no	—
328	#380	D₄	1	2	yes	—
329	#380	D₄	1	1	yes	characteristic
330	#380	D₄	1	1	yes	characteristic
331	#380	C₂³	1	2	yes	—
332	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	#379	D₄	1	2	yes	—
335	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
336	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
337	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
338	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
340	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
343	#376	—	2	1	no	—
344	C₂×#95	—	2	1	no	—
345	C₂×#95	—	2	1	no	—
346	#340	C₂³	1	2	yes	—
347	#340	C₂³	1	2	yes	—
348	#340	C₂³	1	2	yes	—
349	#340	C₂³	1	2	yes	—
350	#336	C₂³	1	2	yes	—
351	#336	C₂³	1	2	yes	—
352	#336	C₂³	1	2	yes	—
353	#336	C₂³	1	2	yes	—
354	C₂⁵	—	2	1	no	—
355	C₂⁵	—	2	1	no	—
356	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×#41	—	2	4	no	—
358	C₂×#41	—	2	4	no	—
359	C₂×#41	—	2	2	no	—
360	C₂×#41	—	2	4	no	—
361	C₂×#41	—	2	4	no	—
362	C₂×#41	—	2	4	no	—
363	C₂×#41	—	2	4	no	—
364	C₂×#41	—	2	4	no	—
365	C₂×#41	—	2	4	no	—
366	C₂×#41	—	4	2	no	—
367	C₂×#41	—	4	2	no	—
368	C₂×#41	—	4	2	no	—
369	C₂×#41	—	4	2	no	—
370	C₂×#41	—	4	8	no	—
371	C₂×#41	—	4	2	no	—
372	C₂×#41	—	4	2	no	—
373	C₂×#41	—	4	16	no	—
374	C₂×#41	—	4	8	no	—
375	C₂×#41	—	4	16	no	—
376	C₂×#41	—	4	32	no	—
377	C₂×#41	—	4	4	no	—
378	C₂×#41	—	4	4	no	—
379	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
380	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
381	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
382	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
383	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
384	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
385	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
388	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
389	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
391	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
392	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
393	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
394	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
396	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
397	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
400	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
401	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
408	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
409	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
410	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
411	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
412	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
413	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
414	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
428	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
433	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
434	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	#137	—	4	16	no	—
438	AGL(1,ℤ/8)	—	4	16	no	—
439	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
440	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
441	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
442	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
443	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
444	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
445	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
446	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
447	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
448	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
449	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
450	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
451	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
452	C₂×D₈	—	2	4	no	—
453	C₂×D₈	—	2	4	no	—
454	C₂×D₈	—	2	2	no	—
455	C₂×D₈	—	2	2	no	—
456	C₂×D₈	—	4	2	no	—
457	C₂×D₈	—	4	2	no	—
458	C₂×D₈	—	4	2	no	—
459	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
460	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
461	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
462	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
463	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
464	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
465	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
466	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
467	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
468	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
471	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	#127	—	2	4	no	—
474	#127	—	2	4	no	—
475	#127	—	4	2	no	—
476	#127	—	4	2	no	—
477	#124	—	2	4	no	—
478	#124	—	2	4	no	—
479	#124	—	4	2	no	—
480	#124	—	4	2	no	—
481	#123	—	2	8	no	—
482	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
483	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
484	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
485	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
486	#121	—	2	2	no	—
487	#121	—	2	2	no	—
488	#121	—	2	2	no	—
489	#121	—	2	2	no	—
490	#121	—	2	2	no	—
491	#121	—	2	2	no	—
492	#121	—	2	2	no	—
493	#121	—	2	2	no	—
494	#121	—	2	2	no	—
495	#121	—	2	2	no	—
496	#121	—	4	8	no	—
497	#121	—	4	8	no	—
498	#121	—	4	4	no	—
499	#121	—	4	4	no	—
500	#121	C₂×D₄	1	4	yes	—
501	#121	C₂×D₄	1	4	yes	—
502	#120	—	2	8	no	—
503	#120	—	4	8	no	—
504	#120	—	4	8	no	—
505	#120	—	8	4	no	—
506	#120	—	8	4	no	—
507	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
508	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
509	C₄×D₄	—	2	8	no	—
510	C₄×D₄	—	2	8	no	—
511	C₄×D₄	—	4	2	no	—
512	C₄×D₄	—	4	2	no	—
513	C₄×D₄	—	8	4	no	—
514	#117	—	2	2	no	—
515	#117	—	4	2	no	—
516	#117	—	4	2	no	—
517	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
530	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
531	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
532	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
533	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
568	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
569	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
573	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
574	#107	—	2	2	no	—
575	#107	—	2	2	no	—
576	#106	—	2	2	no	—
577	#106	—	2	2	no	—
578	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
579	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
580	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
581	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
582	#103	—	2	2	no	—
583	#103	—	2	2	no	—
584	#103	—	2	4	no	—
585	#103	—	2	4	no	—
586	#103	—	2	4	no	—
587	#103	—	2	4	no	—
588	#103	—	4	2	no	—
589	#103	—	4	2	no	—
590	#102	—	2	2	no	—
591	#102	—	2	2	no	—
592	#102	—	2	4	no	—
593	#102	—	2	4	no	—
594	#102	—	2	4	no	—
595	#102	—	2	4	no	—
596	#102	—	2	2	no	—
597	#102	—	2	2	no	—
598	#102	—	2	2	no	—
599	#102	—	2	2	no	—
600	#102	—	4	2	no	—
601	#102	—	4	2	no	—
602	#102	—	4	2	no	—
603	#102	—	4	2	no	—
604	#102	—	4	2	no	—
605	#102	—	4	2	no	—
606	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
607	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
608	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
609	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
610	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
611	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
612	#95	—	2	1	no	—
613	#95	—	2	1	no	—
614	#95	—	2	2	no	—
615	#95	—	2	2	no	—
616	#95	—	2	2	no	—
617	#95	—	2	2	no	—
618	#95	—	2	2	no	—
619	#95	—	2	2	no	—
620	#95	—	2	2	no	—
621	#95	—	2	2	no	—
622	#95	—	2	2	no	—
623	#95	—	2	2	no	—
624	#95	—	2	2	no	—
625	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
626	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
627	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
628	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
629	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
630	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
631	C₂⁴	—	2	1	no	—
632	C₂⁴	—	2	2	no	—
633	C₂⁴	—	2	1	no	—
634	C₂⁴	—	2	1	no	—
635	C₂⁴	—	4	1	no	—
636	C₂⁴	—	4	2	no	—
637	C₂⁴	—	4	2	no	—
638	C₂⁴	—	4	1	no	—
639	C₂⁴	—	4	4	no	—
640	C₂⁴	—	4	4	no	—
641	C₂⁴	—	4	4	no	—
642	C₂⁴	—	4	2	no	—
643	C₂⁴	—	4	2	no	—
644	C₂⁴	—	8	1	no	—
645	C₂⁴	—	8	1	no	—
646	C₂⁴	—	8	2	no	—
647	C₂⁴	—	8	1	no	—
648	C₂⁴	—	8	1	no	—
649	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
650	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
651	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
652	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
653	#41	—	2	16	no	—
654	#41	—	4	8	no	—
655	#41	—	4	8	no	—
656	#41	—	4	8	no	—
657	#41	—	4	8	no	—
658	#41	—	4	8	no	—
659	#41	—	4	8	no	—
660	#41	—	4	8	no	—
661	#41	—	4	4	no	—
662	#41	—	4	4	no	—
663	#41	—	4	32	no	—
664	#41	—	4	32	no	—
665	#41	—	8	4	no	—
666	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
667	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
668	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
669	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
670	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
671	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
672	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
673	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
674	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
675	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
676	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
677	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
678	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
679	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
680	C₂×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
681	C₂×D₄	—	2	8	no	—
682	C₂×D₄	—	2	8	no	—
683	C₂×D₄	—	2	4	no	—
684	C₂×D₄	—	2	4	no	—
685	C₂×D₄	—	2	4	no	—
686	C₂×D₄	—	2	2	no	—
687	C₂×D₄	—	2	1	no	—
688	C₂×D₄	—	2	1	no	—
689	C₂×D₄	—	2	2	no	—
690	C₂×D₄	—	2	1	no	—
691	C₂×D₄	—	2	1	no	—
692	C₂×D₄	—	2	1	no	—
693	C₂×D₄	—	2	2	no	—
694	C₂×D₄	—	2	2	no	—
695	C₂×D₄	—	2	2	no	—
696	C₂×D₄	—	2	2	no	—
697	C₂×D₄	—	2	2	no	—
698	C₂×D₄	—	2	2	no	—
699	C₂×D₄	—	2	2	no	—
700	C₂×D₄	—	2	2	no	—
701	C₂×D₄	—	2	2	no	—
702	C₂×D₄	—	4	8	no	—
703	C₂×D₄	—	4	4	no	—
704	C₂×D₄	—	4	4	no	—
705	C₂×D₄	—	4	4	no	—
706	C₂×D₄	—	4	4	no	—
707	C₂×D₄	—	4	4	no	—
708	C₂×D₄	—	4	4	no	—
709	C₂×D₄	—	4	4	no	—
710	C₂×D₄	—	4	4	no	—
711	C₂×D₄	—	4	4	no	—
712	C₂×D₄	—	4	2	no	—
713	C₂×D₄	—	4	2	no	—
714	C₂×D₄	—	4	4	no	—
715	C₂×D₄	—	4	32	no	—
716	C₂×D₄	—	4	4	no	—
717	C₂×D₄	—	4	4	no	—
718	C₂×D₄	—	4	4	no	—
719	C₂×D₄	—	4	4	no	—
720	C₂×D₄	—	4	2	no	—
721	C₂×D₄	—	4	2	no	—
722	C₂×D₄	—	4	2	no	—
723	C₂×D₄	—	4	2	no	—
724	C₂×D₄	—	4	2	no	—
725	C₂×D₄	—	4	2	no	—
726	C₂×D₄	—	8	2	no	—
727	C₂×D₄	—	8	2	no	—
728	C₂×D₄	—	8	4	no	—
729	C₂×D₄	—	8	2	no	—
730	C₂×D₄	—	8	2	no	—
731	C₂×D₄	—	8	2	no	—
732	C₂×D₄	—	8	2	no	—
733	C₂×D₄	—	8	2	no	—
734	C₂×D₄	—	8	2	no	—
735	C₂×D₄	—	8	2	no	—
736	C₂×D₄	—	8	2	no	—
737	C₂×D₄	—	8	2	no	—
738	C₂×D₄	—	8	2	no	—
739	C₂×D₄	—	8	2	no	—
740	C₂×D₄	—	8	2	no	—
741	C₂×D₄	—	8	16	no	—
742	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
743	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
744	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
761	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
762	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
763	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
769	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
770	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
771	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
773	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
774	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
776	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
783	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
784	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
785	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
786	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
787	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
788	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
789	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
790	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
791	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
792	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
793	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
794	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
795	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
796	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
797	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
798	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
799	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
800	Q₁₆	—	4	8	no	—
801	SD₁₆	—	4	8	no	—
802	SD₁₆	—	4	8	no	—
803	SD₁₆	—	8	2	no	—
804	SD₁₆	—	8	2	no	—
805	D₈	—	4	8	no	—
806	D₈	—	8	2	no	—
807	D₈	—	8	2	no	—
808	M₁₆	—	4	4	no	—
809	M₁₆	—	4	4	no	—
810	M₁₆	—	8	2	no	—
811	M₁₆	—	8	2	no	—
812	C₂×C₈	—	2	1	no	—
813	C₂×C₈	—	2	1	no	—
814	C₂×C₈	—	2	2	no	—
815	C₂×C₈	—	2	1	no	—
816	C₂×C₈	—	2	1	no	—
817	C₂×C₈	—	2	2	no	—
818	C₂×C₈	—	2	2	no	—
819	C₂×C₈	—	2	2	no	—
820	C₂×C₈	—	2	2	no	—
821	C₂×C₈	—	2	2	no	—
822	C₂×C₈	—	2	2	no	—
823	C₂×C₈	—	2	2	no	—
824	C₂×C₈	—	2	2	no	—
825	C₂×C₈	—	2	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
827	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
828	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
829	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
830	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
831	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
832	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
833	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
834	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
845	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
846	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
847	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
876	C₄²	—	2	4	no	—
877	C₄²	—	2	2	no	—
878	C₄²	—	2	2	no	—
879	C₄²	—	2	2	no	—
880	C₄²	—	2	2	no	—
881	C₄²	—	8	2	no	—
882	C₄²	—	8	2	no	—
883	C₄²	—	8	2	no	—
884	C₂³	—	2	1	no	—
885	C₂³	—	2	2	no	—
886	C₂³	—	2	1	no	—
887	C₂³	—	2	1	no	—
888	C₂³	—	2	2	no	—
889	C₂³	—	2	2	no	—
890	C₂³	—	2	1	no	—
891	C₂³	—	2	1	no	—
892	C₂³	—	2	1	no	—
893	C₂³	—	2	2	no	—
894	C₂³	—	2	2	no	—
895	C₂³	—	2	2	no	—
896	C₂³	—	2	2	no	—
897	C₂³	—	2	4	no	—
898	C₂³	—	4	4	no	—
899	C₂³	—	4	4	no	—
900	C₂³	—	4	4	no	—
901	C₂³	—	4	8	no	—
902	C₂³	—	4	1	no	—
903	C₂³	—	4	2	no	—
904	C₂³	—	4	2	no	—
905	C₂³	—	4	2	no	—
906	C₂³	—	4	2	no	—
907	C₂³	—	4	1	no	—
908	C₂³	—	4	2	no	—
909	C₂³	—	4	2	no	—
910	C₂³	—	4	2	no	—
911	C₂³	—	4	2	no	—
912	C₂³	—	4	2	no	—
913	C₂³	—	4	2	no	—
914	C₂³	—	4	1	no	—
915	C₂³	—	4	1	no	—
916	C₂³	—	4	1	no	—
917	C₂³	—	4	1	no	—
918	C₂³	—	4	1	no	—
919	C₂³	—	4	1	no	—
920	C₂³	—	4	2	no	—
921	C₂³	—	4	2	no	—
922	C₂³	—	8	4	no	—
923	C₂³	—	8	4	no	—
924	C₂³	—	8	4	no	—
925	C₂³	—	8	4	no	—
926	C₂³	—	8	4	no	—
927	C₂³	—	8	4	no	—
928	C₂³	—	8	4	no	—
929	C₂³	—	8	8	no	—
930	C₂³	—	8	8	no	—
931	C₂³	—	16	4	no	—
932	C₂³	—	16	4	no	—
933	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
934	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
935	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
936	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
937	Q₈	—	2	2	no	—
938	Q₈	—	2	4	no	—
939	Q₈	—	2	2	no	—
940	Q₈	—	2	4	no	—
941	Q₈	—	4	8	no	—
942	Q₈	—	4	2	no	—
943	Q₈	—	4	2	no	—
944	Q₈	—	4	2	no	—
945	D₄	—	2	2	no	—
946	D₄	—	2	4	no	—
947	D₄	—	2	2	no	—
948	D₄	—	2	4	no	—
949	D₄	—	4	8	no	—
950	D₄	—	4	8	no	—
951	D₄	—	4	16	no	—
952	D₄	—	4	16	no	—
953	D₄	—	4	2	no	—
954	D₄	—	4	1	no	—
955	D₄	—	4	1	no	—
956	D₄	—	4	1	no	—
957	D₄	—	4	1	no	—
958	D₄	—	4	2	no	—
959	D₄	—	4	2	no	—
960	D₄	—	4	2	no	—
961	D₄	—	4	2	no	—
962	D₄	—	8	4	no	—
963	D₄	—	8	4	no	—
964	D₄	—	8	4	no	—
965	D₄	—	8	4	no	—
966	D₄	—	8	4	no	—
967	D₄	—	8	4	no	—
968	D₄	—	8	4	no	—
969	D₄	—	16	4	no	—
970	D₄	—	16	4	no	—
971	D₄	—	16	4	no	—
972	D₄	—	16	4	no	—
973	C₂×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	2	2	no	—
976	C₂×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂×C₄	—	2	2	no	—
980	C₂×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂×C₄	—	2	2	no	—
982	C₂×C₄	—	2	4	no	—
983	C₂×C₄	—	2	4	no	—
984	C₂×C₄	—	2	4	no	—
985	C₂×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂×C₄	—	2	2	no	—
987	C₂×C₄	—	2	2	no	—
988	C₂×C₄	—	2	2	no	—
989	C₂×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	2	2	no	—
996	C₂×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂×C₄	—	2	2	no	—
998	C₂×C₄	—	2	2	no	—
999	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1001	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1002	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1003	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1004	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1005	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1006	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1007	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1024	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1025	C₂×C₄	—	16	4	no	—
1026	C₂×C₄	—	16	4	no	—
1027	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
1028	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
1029	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
1030	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1031	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1032	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1033	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1034	C₈	—	4	2	no	—
1035	C₈	—	4	2	no	—
1036	C₈	—	4	1	no	—
1037	C₈	—	4	1	no	—
1038	C₈	—	4	1	no	—
1039	C₈	—	4	1	no	—
1040	C₂²	—	2	2	no	—
1041	C₂²	—	2	2	no	—
1042	C₂²	—	2	2	no	—
1043	C₂²	—	2	2	no	—
1044	C₂²	—	2	2	no	—
1045	C₂²	—	2	2	no	—
1046	C₂²	—	2	2	no	—
1047	C₂²	—	2	2	no	—
1048	C₂²	—	2	2	no	—
1049	C₂²	—	4	2	no	—
1050	C₂²	—	4	2	no	—
1051	C₂²	—	4	2	no	—
1052	C₂²	—	4	2	no	—
1053	C₂²	—	4	2	no	—
1054	C₂²	—	4	2	no	—
1055	C₂²	—	4	2	no	—
1056	C₂²	—	4	2	no	—
1057	C₂²	—	4	4	no	—
1058	C₂²	—	4	2	no	—
1059	C₂²	—	4	4	no	—
1060	C₂²	—	4	4	no	—
1061	C₂²	—	8	8	no	—
1062	C₂²	—	8	16	no	—
1063	C₂²	—	8	2	no	—
1064	C₂²	—	8	2	no	—
1065	C₂²	—	8	2	no	—
1066	C₂²	—	8	2	no	—
1067	C₂²	—	8	2	no	—
1068	C₂²	—	8	2	no	—
1069	C₂²	—	8	1	no	—
1070	C₂²	—	8	1	no	—
1071	C₂²	—	8	1	no	—
1072	C₂²	—	8	1	no	—
1073	C₂²	—	8	1	no	—
1074	C₂²	—	8	1	no	—
1075	C₂²	—	8	2	no	—
1076	C₂²	—	8	2	no	—
1077	C₂²	—	8	2	no	—
1078	C₂²	—	8	2	no	—
1079	C₂²	—	16	8	no	—
1080	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
1081	C₂²	#3484	1	2	yes	—
1082	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
1083	C₂²	#3585	1	2	yes	—
1084	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
1085	C₄	—	2	2	no	—
1086	C₄	—	2	2	no	—
1087	C₄	—	2	2	no	—
1088	C₄	—	4	2	no	—
1089	C₄	—	4	2	no	—
1090	C₄	—	4	4	no	—
1091	C₄	—	4	2	no	—
1092	C₄	—	4	2	no	—
1093	C₄	—	4	2	no	—
1094	C₄	—	4	2	no	—
1095	C₄	—	4	2	no	—
1096	C₄	—	8	1	no	—
1097	C₄	—	8	1	no	—
1098	C₄	—	8	2	no	—
1099	C₄	—	8	2	no	—
1100	C₄	#3484	1	1	yes	characteristic
1101	C₄	#3484	1	1	yes	characteristic
1102	C₄	#3490	1	2	yes	—
1103	C₂	—	4	2	no	—
1104	C₂	—	4	2	no	—
1105	C₂	—	4	2	no	—
1106	C₂	—	8	2	no	—
1107	C₂	—	8	4	no	—
1108	C₂	—	16	1	no	—
1109	C₂	—	16	1	no	—
1110	C₂	#35348	1	1	yes	characteristic
1111	C₂	#60425	1	1	yes	characteristic
1112	C₂	#60426	1	1	yes	characteristic
1113	C₂	#61653	1	2	yes	—
1114	C₂	#61654	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2280 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3194	C₂	semidirect
2. C₂×#3005	C₂	semidirect
3. #35250	C₂	semidirect
4. #34404	C₂	semidirect
5. #28133	C₂	semidirect
6. #28129	C₂	semidirect
7. #25106	C₂	semidirect
8. #25102	C₂	semidirect
9. #25096	C₂	semidirect
10. #25092	C₂	semidirect
11. #24499	C₂	semidirect
12. #24497	C₂	semidirect
13. #24494	C₂	semidirect
14. #24492	C₂	semidirect
15. #24377	C₂	semidirect
16. #24375	C₂	semidirect
17. #24372	C₂	semidirect
18. #24370	C₂	semidirect
19. #24220	C₂	semidirect
20. #24218	C₂	semidirect
21. #21935	C₂	semidirect
22. #21764	C₂	semidirect
23. #20601	C₂	semidirect
25. C₂²×#137	C₂²	semidirect
26. C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
33. C₂×#483	C₂²	semidirect
34. C₂×#480	C₂²	semidirect
35. C₂×#469	C₂²	semidirect
36. C₂×#469	C₂²	semidirect
37. C₂×#468	C₂²	semidirect
38. C₂×#468	C₂²	semidirect
39. C₂×#464	C₂²	semidirect
40. C₂×#460	C₂²	semidirect
41. C₂×#463	C₂²	semidirect
42. C₂×#459	C₂²	semidirect
45. C₂×#452	C₂²	semidirect
49. C₂×#449	C₂²	semidirect
50. C₂×#450	C₂²	semidirect
51. C₂×#447	C₂²	semidirect
52. C₂×#417	C₂²	semidirect
53. C₂×#417	C₂²	semidirect
54. C₂×#419	C₂²	semidirect
55. C₂×#418	C₂²	semidirect
71. #2361	C₂²	semidirect
72. #2360	C₂²	semidirect
75. #2347	C₂²	semidirect
76. #2346	C₂²	semidirect
77. #2341	C₂²	semidirect
78. #2339	C₂²	semidirect
79. #2324	C₂²	semidirect
80. #2323	C₂²	semidirect
87. #2068	C₂²	semidirect
88. #2067	C₂²	semidirect
89. #2066	C₂²	semidirect
90. #2065	C₂²	semidirect
91. #2056	C₂²	semidirect
92. #2055	C₂²	semidirect
93. #2055	C₂²	semidirect
94. #2054	C₂²	semidirect
95. #2042	C₂²	semidirect
96. #2042	C₂²	semidirect
97. #2041	C₂²	semidirect
98. #2041	C₂²	semidirect
99. #2015	C₂²	semidirect
100. #2014	C₂²	semidirect
101. #2012	C₂²	semidirect
102. #2011	C₂²	semidirect
103. #1983	C₂²	semidirect
104. #1983	C₂²	semidirect
105. #1982	C₂²	semidirect
106. #1982	C₂²	semidirect
107. #1928	C₂²	semidirect
108. #1927	C₂²	semidirect
109. #1926	C₂²	semidirect
110. #1925	C₂²	semidirect
115. #1880	C₂²	semidirect
116. #1879	C₂²	semidirect
117. #1878	C₂²	semidirect
118. #1877	C₂²	semidirect
119. #1874	C₂²	semidirect
120. #1874	C₂²	semidirect
121. #1851	C₂²	semidirect
122. #1851	C₂²	semidirect
123. #1851	C₂²	semidirect
124. #1851	C₂²	semidirect
125. #1851	C₂²	semidirect
126. #1851	C₂²	semidirect
127. #1824	C₂²	semidirect
128. #1798	C₂²	semidirect
129. #1798	C₂²	semidirect
132. #1787	C₂²	semidirect
133. #1787	C₂²	semidirect
134. #1786	C₂²	semidirect
135. #1786	C₂²	semidirect
136. #1786	C₂²	semidirect
176. #525	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3194	2
C₂×#3005	2
#35250	2
#34404	2
#28133	2
#28129	2
#25106	2
#25102	2
#25096	2
#25092	2
#24499	2
#24497	2
#24494	2
#24492	2
#24377	2
#24375	2
#24372	2
#24370	2
#24220	2
#24218	2
#21935	2
#21764	2
#20601	2