Finite Group Databasebeta

← #6500485

Subgroups — #6500485

Order 512.

2726 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1117 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60750C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3005C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60234C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#28139C214yesmaximal, complemented
6#25147C214yesmaximal, complemented
7#25141C214yesmaximal, complemented
8#24523C212yesmaximal, complemented
9#24520C212yesmaximal, complemented
10#24401C212yesmaximal, complemented
11#24398C212yesmaximal, complemented
12#24284C214yesmaximal, complemented
13#21949C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21752C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20591C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#41C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic, complemented
18C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
19C22×AGL(1,ℤ/8)C2212yescomplemented
20C2×#525C2211yescharacteristic
21C22×#121C2211yescharacteristic
22#3194—22no—
23#3193—21no—
24#3192—21no—
25#3188—22no—
26#3187—21no—
27#3186—21no—
28#3094C2212yes—
29#3092C2212yescomplemented
30C2×#472C2214yescomplemented
31C2×#471C2214yescomplemented
32#3055C2212yescomplemented
33#3055C2212yescomplemented
34#3006—21no—
35#3006—22no—
36#3006—21no—
37#3006—22no—
38#3006—22no—
39#3006C2212yes—
40#3005—22no—
41#3005—22no—
42#3005C2214yes—
43#3005C2214yescomplemented
44#3003C2212yescomplemented
45C2×#452—21no—
46C2×#452—21no—
47C2×#449—21no—
48C2×#449—21no—
49C2×#449C2214yescomplemented
50C2×#448C2212yes—
51C2×#447C2212yes—
52#2978—22no—
53#2976—22no—
54#2975—21no—
55#2974—22no—
56#2973—21no—
57#2933C2214yescomplemented
58#2930C2214yescomplemented
59#2924C2212yescomplemented
60C2×#417C2212yescomplemented
61C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#418C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#413C2212yescomplemented
64C2×#413C2212yescomplemented
65#2880C2212yescomplemented
66C2×#407C2211yescharacteristic
67C2×#407C2211yescharacteristic
68C2×#407C2211yescharacteristic
69C2×#407C2211yescharacteristic
70#2064C2214yescomplemented
71#2063C2214yescomplemented
72#2052C2214yescomplemented
73#2051C2214yescomplemented
74#2046C2214yescomplemented
75#2045C2214yescomplemented
76#2019C2214yescomplemented
77#2018C2214yescomplemented
78#1978C2214yescomplemented
79#1977C2214yescomplemented
80#1931C2214yescomplemented
81#1930C2214yescomplemented
82#1908C2214yescomplemented
83#1907C2214yescomplemented
84#1900C2212yes—
85#1900C2212yes—
86#1900C2214yescomplemented
87#1855C2212yescomplemented
88#1855C2212yescomplemented
89#1855C2212yescomplemented
90#1855C2212yescomplemented
91#1821C2212yescomplemented
92#1811C2214yescomplemented
93#1785C2214yescomplemented
94#1784C2212yescomplemented
95#1783C2212yescomplemented
96#1783C2212yescomplemented
97C22×#41—21no—
98C22×#41—21no—
99C22×#41—21no—
100C22×#41—21no—
101C22×#41—21no—
102C22×#41—21no—
103C22×#41—21no—
104C22×#41—21no—
105C22×#41—21no—
106C22×#41—21no—
107C22×#41—44no—
108C22×#41—44no—
109C22×#41C2311yescharacteristic
110C22×#41C2312yes—
111C22×#41C2312yes—
112C23×Q8C2311yescharacteristic
113C23×D4—21no—
114C23×D4—21no—
115C23×D4C2311yescharacteristic
116C23×D4C2311yescharacteristic
117C24×C4—21no—
118C24×C4C2311yescharacteristic
119C2×#137—22no—
120C2×#137—44no—
121C2×#137C2314yes—
122C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
123C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
124C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
125C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
126C2×AGL(1,ℤ/8)—44no—
127C2×AGL(1,ℤ/8)—44no—
128C2×AGL(1,ℤ/8)—44no—
129C2×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
130C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
131C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
132C22×Q16—21no—
133C22×SD16—21no—
134C22×SD16—21no—
135C22×SD16C2314yes—
136C22×D8—21no—
137C22×D8C2314yes—
138C2×#131C2314yes—
139C22×M16C2311yescharacteristic
140C22×M16C2311yescharacteristic
141C22×M16C2311yescharacteristic
142C22×M16C2311yescharacteristic
143C22×M16C2312yes—
144C22×M16C2312yes—
145#525—21no—
146#525—21no—
147#525—21no—
148#525—21no—
149#525D412yes—
150#525D412yes—
151#525C2312yes—
152#525C2312yes—
153C2×#123—21no—
154C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
155C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
156C2×#121—21no—
157C2×#121—21no—
158C2×#121—21no—
159C2×#121—21no—
160C2×#121—21no—
161C2×#121—21no—
162C2×#121—21no—
163C2×#121—21no—
164C2×#121—21no—
165C2×#121—21no—
166C2×#121D411yescharacteristic
167C2×#121D411yescharacteristic
168C2×#121C2312yes—
169C2×#121C2312yes—
170C2×#120—21no—
171C2×C4×D4—21no—
172C2×C4×D4—21no—
173C2×#117C2311yescharacteristic
174C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
175C22×C22⋊C4—21no—
176#484—22no—
177#483—22no—
178#482—22no—
179#482—22no—
180#481—22no—
181#481—22no—
182#480—22no—
183#480—22no—
184#472—48no—
185#471—48no—
186#469—22no—
187#469—22no—
188#468—22no—
189#468—22no—
190#466—22no—
191#466—22no—
192#465—22no—
193#465—22no—
194#452—24no—
195#452—24no—
196#452—24no—
197#452—24no—
198#450—22no—
199#450—22no—
200#449—22no—
201#449—22no—
202#449—24no—
203#449—24no—
204#449—24no—
205#449—24no—
206#449—24no—
207#449—24no—
208#449—24no—
209#449—24no—
210#448—22no—
211#448—22no—
212#448—22no—
213#448—24no—
214#447—22no—
215#447—22no—
216#447—22no—
217#447—22no—
218#447—22no—
219#447—24no—
220#436—24no—
221#436—24no—
222#436—24no—
223#435—24no—
224#435—24no—
225#435—24no—
226#435—24no—
227C8×D4—24no—
228#433—24no—
229#432—22no—
230#431—22no—
231C2×#108C2314yes—
232C2×#108C2314yes—
233#428C2312yes—
234#428C2312yes—
235#424C2314yes—
236#419—22no—
237#419C2314yes—
238#418—22no—
239#418C2314yes—
240#418C2312yes—
241#418C2312yes—
242#417—22no—
243#417—24no—
244#417—22no—
245#417C2312yes—
246#417C2312yes—
247C2×#103—21no—
248C2×#103—21no—
249C2×#103C2314yes—
250C2×#102—21no—
251C2×#102—21no—
252C2×#102C2314yes—
253#413—44no—
254#413—44no—
255C2×#101C2314yes—
256C2×#101C2314yes—
257C2×#100C2314yes—
258C2×#100C2314yes—
259C2×#100C2314yes—
260C2×#100C2314yes—
261#408—24no—
262#408C2314yes—
263#407—21no—
264#407—21no—
265#407—21no—
266#407—21no—
267#407—21no—
268#407—21no—
269#407—22no—
270#407D411yescharacteristic
271#407D412yes—
272#407D411yescharacteristic
273#407D412yes—
274#407D412yes—
275#407C2312yes—
276#407C2312yes—
277#407C2312yes—
278#407C2312yes—
279#407C2312yes—
280#407C2312yes—
281C2×C22⋊C8—21no—
282C2×C22⋊C8—21no—
283C2×C22⋊C8—21no—
284C2×C22⋊C8—21no—
285C2×C22⋊C8—21no—
286C2×C22⋊C8—21no—
287C2×C22⋊C8—22no—
288C2×C22⋊C8C2312yes—
289C2×C22⋊C8C2312yes—
290#405C2314yes—
291#343C2314yes—
292#343C2314yes—
293#341C2314yes—
294#341C2314yes—
295C25—21no—
296C25—21no—
297C25#4111yescharacteristic
298C2×#41—24no—
299C2×#41—24no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—24no—
303C2×#41—24no—
304C2×#41—22no—
305C2×#41—22no—
306C2×#41—22no—
307C2×#41—22no—
308C2×#41—22no—
309C2×#41—22no—
310C2×#41—22no—
311C2×#41—22no—
312C2×#41—42no—
313C2×#41—42no—
314C2×#41—42no—
315C2×#41—42no—
316C2×#41—48no—
317C2×#41—42no—
318C2×#41—42no—
319C2×#41—44no—
320C2×#41—44no—
321C2×#41—44no—
322C2×#41—44no—
323C2×#41—48no—
324C2×#41—44no—
325C2×#41—44no—
326C2×#41—44no—
327C2×#41—44no—
328C2×#41—48no—
329C2×#41—48no—
330C2×#41—48no—
331C2×#41—48no—
332C2×#41—41no—
333C2×#41—41no—
334C2×#41—41no—
335C2×#41—41no—
336C2×#41—41no—
337C2×#41—41no—
338C2×#41—41no—
339C2×#41—41no—
340C2×#41C2×D412yes—
341C2×#41C2412yes—
342C22×Q8—21no—
343C22×Q8—24no—
344C22×Q8—21no—
345C22×Q8—21no—
346C22×Q8—21no—
347C22×Q8—21no—
348C22×Q8—42no—
349C22×Q8C2×D411yescharacteristic
350C22×Q8C2412yes—
351C22×D4—24no—
352C22×D4—22no—
353C22×D4—21no—
354C22×D4—21no—
355C22×D4—21no—
356C22×D4—22no—
357C22×D4—22no—
358C22×D4—22no—
359C22×D4—21no—
360C22×D4—21no—
361C22×D4—21no—
362C22×D4—21no—
363C22×D4—21no—
364C22×D4—21no—
365C22×D4—21no—
366C22×D4—21no—
367C22×D4—21no—
368C22×D4—21no—
369C22×D4—42no—
370C22×D4—42no—
371C22×D4—42no—
372C22×D4—48no—
373C22×D4—41no—
374C22×D4—41no—
375C22×D4—41no—
376C22×D4—41no—
377C22×D4—41no—
378C22×D4—41no—
379C22×D4—41no—
380C22×D4—41no—
381C22×D4—84no—
382C22×D4C2×D411yescharacteristic
383C22×D4C2412yes—
384C22×D4C2412yes—
385C23×C4—22no—
386C23×C4—21no—
387C23×C4—21no—
388C23×C4—21no—
389C23×C4—22no—
390C23×C4—42no—
391C23×C4—42no—
392C23×C4—48no—
393C23×C4—41no—
394C23×C4—41no—
395C23×C4—41no—
396C23×C4—41no—
397C23×C4C2×D411yescharacteristic
398C23×C4C2×D411yescharacteristic
399C23×C4C2×D411yescharacteristic
400C23×C4C2×D411yescharacteristic
401C23×C4C2×D411yescharacteristic
402C23×C4C2×D411yescharacteristic
403C23×C4C2×D411yescharacteristic
404C23×C4C2×D411yescharacteristic
405C23×C4#4111yescharacteristic
406C23×C4#4111yescharacteristic
407C23×C4#4111yescharacteristic
408C23×C4C2411yescharacteristic
409C23×C4C2411yescharacteristic
410C23×C4C2411yescharacteristic
411#137—28no—
412#137—44no—
413#137—48no—
414AGL(1,ℤ/8)—28no—
415AGL(1,ℤ/8)—44no—
416AGL(1,ℤ/8)—44no—
417AGL(1,ℤ/8)—44no—
418AGL(1,ℤ/8)—48no—
419AGL(1,ℤ/8)—48no—
420AGL(1,ℤ/8)—416no—
421AGL(1,ℤ/8)—48no—
422C2×Q16—24no—
423C2×Q16—44no—
424C2×SD16—24no—
425C2×SD16—28no—
426C2×SD16—24no—
427C2×SD16—22no—
428C2×SD16—22no—
429C2×SD16—24no—
430C2×SD16—24no—
431C2×SD16—44no—
432C2×SD16—44no—
433C2×SD16—44no—
434C2×D8—24no—
435C2×D8—28no—
436C2×D8—22no—
437C2×D8—22no—
438C2×D8—24no—
439C2×D8—24no—
440C2×D8—44no—
441C2×D8—44no—
442#131—44no—
443#131—44no—
444C2×M16—21no—
445C2×M16—21no—
446C2×M16—22no—
447C2×M16—21no—
448C2×M16—21no—
449C2×M16—24no—
450C2×M16—42no—
451C2×M16—42no—
452C2×M16—42no—
453C2×M16—42no—
454C2×M16—42no—
455C2×M16—42no—
456C2×M16—42no—
457C2×M16—42no—
458C2×M16C2×D412yes—
459C2×M16C2×D414yes—
460C2×M16C2×D412yes—
461C2×M16C2414yes—
462C2×M16C2412yes—
463C2×M16C2412yes—
464C2×M16C2412yes—
465C2×M16C2412yes—
466C22×C8—21no—
467C22×C8—21no—
468C22×C8—22no—
469C22×C8—21no—
470C22×C8—21no—
471C22×C8—24no—
472C22×C8C2414yes—
473#123—22no—
474#123—22no—
475#123—22no—
476#123—22no—
477C22⋊Q8—21no—
478C22⋊Q8—21no—
479C22⋊Q8—21no—
480C22⋊Q8—21no—
481C22⋊Q8C2×D412yes—
482C22⋊Q8C2×D412yes—
483C22⋊Q8C2×D412yes—
484C22⋊Q8C2×D412yes—
485#121—21no—
486#121—21no—
487#121—21no—
488#121—21no—
489#121—22no—
490#121—22no—
491#121—22no—
492#121—22no—
493#121—22no—
494#121—22no—
495#121—22no—
496#121—22no—
497#121—41no—
498#121—41no—
499#121—41no—
500#121—41no—
501#121—41no—
502#121—41no—
503#121—41no—
504#121—41no—
505#121C2×D412yes—
506#121C2×D412yes—
507#121C2×D412yes—
508#121C2×D412yes—
509#120—22no—
510#120—22no—
511#120—22no—
512#120—22no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—22no—
521#117—21no—
522#117—21no—
523#117C2×D412yes—
524#117C2412yes—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
533C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C2412yes—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—22no—
541C2×C22⋊C4—22no—
542C2×C22⋊C4—41no—
543C2×C22⋊C4—41no—
544C2×C22⋊C4—41no—
545C2×C22⋊C4—41no—
546C2×C42—21no—
547#108—44no—
548#108—44no—
549#107—22no—
550#107—22no—
551#106—22no—
552#106—22no—
553C4⋊C8—24no—
554C4⋊C8—24no—
555#103—22no—
556#103—22no—
557#103—24no—
558#103—24no—
559#103—24no—
560#103—24no—
561#102—22no—
562#102—22no—
563#102—24no—
564#102—24no—
565#102—24no—
566#102—24no—
567#102—22no—
568#102—22no—
569#102—22no—
570#102—22no—
571#101—28no—
572#101—44no—
573#100—28no—
574#100—44no—
575#100—44no—
576#100—44no—
577C22⋊C8—22no—
578C22⋊C8—22no—
579C22⋊C8—22no—
580C22⋊C8—22no—
581C22⋊C8—22no—
582C22⋊C8—22no—
583C22⋊C8—22no—
584C22⋊C8—22no—
585C22⋊C8—22no—
586C22⋊C8—22no—
587C22⋊C8—22no—
588C22⋊C8—22no—
589C22⋊C8—24no—
590C22⋊C8—24no—
591C22⋊C8C2×D412yes—
592C22⋊C8C2×D412yes—
593C22⋊C8C2×D414yes—
594C22⋊C8C2×D414yes—
595C22⋊C8C2×D412yes—
596C22⋊C8C2×D412yes—
597#97—24no—
598C4×C8—24no—
599C24—21no—
600C24—22no—
601C24—22no—
602C24—42no—
603C24—42no—
604C24—44no—
605C24—41no—
606C24—41no—
607C24—41no—
608C24—41no—
609C24—82no—
610C24—82no—
611C24—81no—
612C24—82no—
613C24—82no—
614C24—82no—
615C24#12111yescharacteristic
616C24#12111yescharacteristic
617C24#12111yescharacteristic
618C24#12111yescharacteristic
619C24C2×#4111yescharacteristic
620C24C2×#4111yescharacteristic
621C24C2×#4111yescharacteristic
622#41—28no—
623#41—28no—
624#41—24no—
625#41—24no—
626#41—44no—
627#41—44no—
628#41—44no—
629#41—44no—
630#41—44no—
631#41—44no—
632#41—44no—
633#41—44no—
634#41—44no—
635#41—44no—
636#41—44no—
637#41—44no—
638#41—44no—
639#41—44no—
640#41—42no—
641#41—42no—
642#41—48no—
643#41—48no—
644#41—48no—
645#41—48no—
646#41—48no—
647#41—48no—
648#41—48no—
649#41—48no—
650#41—82no—
651#41—82no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—22no—
654C2×Q8—24no—
655C2×Q8—24no—
656C2×Q8—22no—
657C2×Q8—22no—
658C2×Q8—22no—
659C2×Q8—22no—
660C2×Q8—44no—
661C2×Q8—44no—
662C2×Q8—44no—
663C2×Q8—42no—
664C2×Q8—42no—
665C2×Q8—41no—
666C2×Q8—41no—
667C2×Q8—41no—
668C2×Q8—41no—
669C2×Q8C22×D412yes—
670C2×Q8H(5,𝔽2)14yes—
671C2×D4—24no—
672C2×D4—24no—
673C2×D4—28no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—24no—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—44no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—44no—
695C2×D4—44no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—44no—
699C2×D4—44no—
700C2×D4—44no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—48no—
703C2×D4—48no—
704C2×D4—48no—
705C2×D4—48no—
706C2×D4—42no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—42no—
710C2×D4—42no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—41no—
717C2×D4—41no—
718C2×D4—81no—
719C2×D4—81no—
720C2×D4—81no—
721C2×D4—81no—
722C2×D4—82no—
723C2×D4—82no—
724C2×D4—82no—
725C2×D4—82no—
726C2×D4—84no—
727C2×D4—84no—
728C2×D4—84no—
729C2×D4—84no—
730C2×D4—84no—
731C2×D4—84no—
732C2×D4C22×D412yes—
733C2×D4H(5,𝔽2)14yes—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—28no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—42no—
755C22×C4—42no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—42no—
759C22×C4—42no—
760C22×C4—42no—
761C22×C4—42no—
762C22×C4—42no—
763C22×C4—44no—
764C22×C4—44no—
765C22×C4—44no—
766C22×C4—44no—
767C22×C4—48no—
768C22×C4—48no—
769C22×C4—48no—
770C22×C4—48no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—42no—
774C22×C4—42no—
775C22×C4—42no—
776C22×C4—42no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—82no—
780C22×C4—82no—
781C22×C4#12111yescharacteristic
782C22×C4#12111yescharacteristic
783C22×C4#12111yescharacteristic
784C22×C4#12111yescharacteristic
785C22×C4#12111yescharacteristic
786C22×C4#12111yescharacteristic
787C22×C4#12111yescharacteristic
788C22×C4#12111yescharacteristic
789C22×C4#12111yescharacteristic
790C22×C4#12111yescharacteristic
791C22×C4#12111yescharacteristic
792C22×C4#12111yescharacteristic
793C22×C4C22×D411yescharacteristic
794C22×C4C22×D411yescharacteristic
795C22×C4C22×D411yescharacteristic
796C22×C4C22×D411yescharacteristic
797C22×C4C22×D411yescharacteristic
798C22×C4C22×D411yescharacteristic
799C22×C4C22×D411yescharacteristic
800C22×C4C22×D411yescharacteristic
801C22×C4C22×D411yescharacteristic
802C22×C4C22×D411yescharacteristic
803C22×C4C22×D411yescharacteristic
804C22×C4C22×D411yescharacteristic
805C22×C4C2×#4111yescharacteristic
806C22×C4C2×#4111yescharacteristic
807C22×C4C2×#4111yescharacteristic
808C22×C4C2511yescharacteristic
809Q16—48no—
810SD16—48no—
811SD16—48no—
812SD16—48no—
813SD16—48no—
814SD16—82no—
815SD16—82no—
816D8—48no—
817D8—48no—
818D8—48no—
819D8—82no—
820D8—82no—
821M16—24no—
822M16—24no—
823M16—24no—
824M16—24no—
825M16—24no—
826M16—24no—
827M16—42no—
828M16—44no—
829M16—42no—
830M16—42no—
831M16—42no—
832M16—84no—
833M16—82no—
834M16—81no—
835M16—81no—
836C2×C8—24no—
837C2×C8—24no—
838C2×C8—24no—
839C2×C8—22no—
840C2×C8—22no—
841C2×C8—22no—
842C2×C8—22no—
843C2×C8—42no—
844C2×C8—42no—
845C2×C8—84no—
846C2×C8—82no—
847C2×C8—81no—
848C2×C8—81no—
849C2×C8C22×D414yes—
850C2×C8C22×D414yes—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—22no—
853C4⋊C4—22no—
854C4⋊C4—22no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—22no—
858C4⋊C4—22no—
859C4⋊C4—41no—
860C4⋊C4—41no—
861C4⋊C4C22×D412yes—
862C4⋊C4C22×D412yes—
863C22⋊C4—22no—
864C22⋊C4—22no—
865C22⋊C4—22no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—22no—
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—22no—
872C22⋊C4—22no—
873C22⋊C4—42no—
874C22⋊C4—42no—
875C22⋊C4—42no—
876C22⋊C4—42no—
877C42—22no—
878C42—22no—
879C23—22no—
880C23—22no—
881C23—22no—
882C23—22no—
883C23—22no—
884C23—22no—
885C23—22no—
886C23—24no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—44no—
903C23—44no—
904C23—42no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—42no—
908C23—44no—
909C23—81no—
910C23—81no—
911C23—82no—
912C23—82no—
913C23—82no—
914C23—82no—
915C23—82no—
916C23—82no—
917C23—82no—
918C23—82no—
919C23—82no—
920C23—82no—
921C23—82no—
922C23—82no—
923C23—82no—
924C23—88no—
925C23—816no—
926C23—82no—
927C23—168no—
928C23C2×#12111yescharacteristic
929C23C2×#12111yescharacteristic
930C23C2×#12111yescharacteristic
931C23C2×#12111yescharacteristic
932C23C2×#12111yescharacteristic
933C23C2×#12111yescharacteristic
934C23C22×#4111yescharacteristic
935Q8—22no—
936Q8—24no—
937Q8—24no—
938Q8—22no—
939Q8—44no—
940Q8—44no—
941Q8—42no—
942Q8—42no—
943Q8—81no—
944D4—22no—
945D4—24no—
946D4—24no—
947D4—22no—
948D4—44no—
949D4—44no—
950D4—48no—
951D4—48no—
952D4—44no—
953D4—48no—
954D4—48no—
955D4—44no—
956D4—42no—
957D4—42no—
958D4—44no—
959D4—42no—
960D4—42no—
961D4—81no—
962D4—82no—
963D4—82no—
964D4—82no—
965D4—82no—
966D4—82no—
967D4—82no—
968D4—84no—
969D4—84no—
970D4—84no—
971D4—84no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—24no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—48no—
1010C2×C4—48no—
1011C2×C4—48no—
1012C2×C4—48no—
1013C2×C4—44no—
1014C2×C4—44no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—42no—
1018C2×C4—44no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—82no—
1021C2×C4—81no—
1022C2×C4—81no—
1023C2×C4—82no—
1024C2×C4—82no—
1025C2×C4—82no—
1026C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1027C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1028C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1029C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1030C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1031C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1032C2×C4C23×D411yescharacteristic
1033C2×C4C23×D411yescharacteristic
1034C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
1035C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
1036C8—24no—
1037C8—24no—
1038C8—42no—
1039C8—42no—
1040C8—44no—
1041C8—42no—
1042C8—42no—
1043C22—21no—
1044C22—21no—
1045C22—21no—
1046C22—21no—
1047C22—21no—
1048C22—21no—
1049C22—21no—
1050C22—21no—
1051C22—21no—
1052C22—21no—
1053C22—21no—
1054C22—21no—
1055C22—21no—
1056C22—21no—
1057C22—21no—
1058C22—21no—
1059C22—21no—
1060C22—21no—
1061C22—21no—
1062C22—44no—
1063C22—44no—
1064C22—44no—
1065C22—42no—
1066C22—42no—
1067C22—42no—
1068C22—82no—
1069C22—82no—
1070C22—82no—
1071C22—84no—
1072C22—84no—
1073C22—88no—
1074C22—82no—
1075C22—82no—
1076C22—88no—
1077C22—82no—
1078C22—82no—
1079C22—82no—
1080C22—82no—
1081C22—82no—
1082C22—162no—
1083C22—164no—
1084C22—164no—
1085C22—164no—
1086C22#306812yes—
1087C22C22×#12111yescharacteristic
1088C22#349012yes—
1089C4—21no—
1090C4—21no—
1091C4—21no—
1092C4—21no—
1093C4—21no—
1094C4—21no—
1095C4—44no—
1096C4—42no—
1097C4—42no—
1098C4—42no—
1099C4—82no—
1100C4#348412yes—
1101C4#348411yescharacteristic
1102C4#348411yescharacteristic
1103C2—22no—
1104C2—22no—
1105C2—41no—
1106C2—41no—
1107C2—41no—
1108C2—41no—
1109C2—41no—
1110C2—82no—
1111C2—84no—
1112C2—162no—
1113C2#3534811yescharacteristic
1114C2C2×#306811yescharacteristic
1115C2#6046911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60750C2semidirect
2. C2×#3006C2semidirect
3. C2×#3005C2semidirect
4. #60234C2semidirect
5. #28139C2semidirect
6. #25147C2semidirect
7. #25141C2semidirect
8. #24523C2semidirect
9. #24520C2semidirect
10. #24401C2semidirect
11. #24398C2semidirect
12. #24284C2semidirect
13. #21949C2semidirect
14. #21752C2semidirect
15. #20591C2semidirect
17. C22×#137C22semidirect
18. C22×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
19. C22×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
29. #3092C22semidirect
30. C2×#472C22semidirect
31. C2×#471C22semidirect
32. #3055C22semidirect
33. #3055C22semidirect
43. #3005C22semidirect
44. #3003C22semidirect
49. C2×#449C22semidirect
57. #2933C22semidirect
58. #2930C22semidirect
59. #2924C22semidirect
60. C2×#417C22semidirect
61. C2×#419C22semidirect
62. C2×#418C22semidirect
63. C2×#413C22semidirect
64. C2×#413C22semidirect
65. #2880C22semidirect
70. #2064C22semidirect
71. #2063C22semidirect
72. #2052C22semidirect
73. #2051C22semidirect
74. #2046C22semidirect
75. #2045C22semidirect
76. #2019C22semidirect
77. #2018C22semidirect
78. #1978C22semidirect
79. #1977C22semidirect
80. #1931C22semidirect
81. #1930C22semidirect
82. #1908C22semidirect
83. #1907C22semidirect
86. #1900C22semidirect
87. #1855C22semidirect
88. #1855C22semidirect
89. #1855C22semidirect
90. #1855C22semidirect
91. #1821C22semidirect
92. #1811C22semidirect
93. #1785C22semidirect
94. #1784C22semidirect
95. #1783C22semidirect
96. #1783C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#607502
C2×#30062
C2×#30052
#602342
#281392
#251472
#251412
#245232
#245202
#244012
#243982
#242842
#219492
#217522
#205912