Finite Group Databasebeta

← #6500490

Subgroups — #6500490

Order 512.

2586 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1431 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60753C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60368C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3010C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60235C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#28138C212yesmaximal, complemented
6#28136C212yesmaximal, complemented
7#25147C212yesmaximal, complemented
8#25146C212yesmaximal, complemented
9#25146C212yesmaximal, complemented
10#25141C212yesmaximal, complemented
11#24524C212yesmaximal, complemented
12#24523C212yesmaximal, complemented
13#24402C212yesmaximal, complemented
14#24401C212yesmaximal, complemented
15#24284C212yesmaximal, complemented
16#24278C212yesmaximal, complemented
17#21950C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21755C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20593C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C22×2−1+4C2211yescharacteristic
21C2×#575C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#137C2211yescharacteristic, complemented
23C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
24C23×SD16C2211yescharacteristic, complemented
25#3449C2211yescharacteristic
26C2×#535C2211yescharacteristic
27#3200—21no—
28#3200—21no—
29#3199—21no—
30#3199—21no—
31#3198—22no—
32#3198—22no—
33#3094C2212yes—
34#3093C2212yes—
35C2×#472C2212yes—
36C2×#471C2212yes—
37C2×#471C2212yes—
38C2×#471C2212yes—
39#3055C2212yes—
40#3055C2212yes—
41#3013—22no—
42#3013—22no—
43#3011—21no—
44#3011—21no—
45#3010—22no—
46#3010—21no—
47#3010—21no—
48#3010—21no—
49#3010—21no—
50#3010—22no—
51#3010—21no—
52#3010—21no—
53#3006C2212yes—
54#3005C2212yes—
55#3005C2212yescomplemented
56#3004C2212yes—
57#3004C2212yescomplemented
58#3003C2212yes—
59C2×#449C2212yes—
60C2×#449C2212yescomplemented
61C2×#448C2212yes—
62C2×#448C2212yescomplemented
63#2981—22no—
64#2980—21no—
65#2979—21no—
66#2978—21no—
67#2977—21no—
68#2976—22no—
69#2933C2212yescomplemented
70#2933C2212yescomplemented
71#2930C2212yes—
72#2929C2212yes—
73#2924C2212yescomplemented
74#2896C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#416C2211yescharacteristic, complemented
78C2×#413C2211yescharacteristic, complemented
79C2×#413C2211yescharacteristic, complemented
80C22×#101C2211yescharacteristic, complemented
81C22×#101C2211yescharacteristic, complemented
82#2880C2212yescomplemented
83#2879C2211yescharacteristic
84#2879C2211yescharacteristic
85#2879C2211yescharacteristic
86C2×#408C2211yescharacteristic
87#2064C2212yescomplemented
88#2064C2212yescomplemented
89#2064C2212yescomplemented
90#2063C2212yescomplemented
91#2052C2212yescomplemented
92#2052C2212yescomplemented
93#2052C2212yescomplemented
94#2051C2212yescomplemented
95#2046C2212yescomplemented
96#2046C2212yescomplemented
97#2046C2212yescomplemented
98#2045C2212yescomplemented
99#2019C2212yes—
100#2019C2212yes—
101#2019C2212yes—
102#2018C2212yes—
103#1978C2212yescomplemented
104#1977C2212yescomplemented
105#1977C2212yescomplemented
106#1977C2212yescomplemented
107#1931C2212yescomplemented
108#1930C2212yescomplemented
109#1930C2212yescomplemented
110#1930C2212yescomplemented
111#1908C2212yescomplemented
112#1908C2212yescomplemented
113#1908C2212yescomplemented
114#1907C2212yescomplemented
115#1900C2212yes—
116#1900C2212yes—
117#1900C2212yescomplemented
118#1900C2212yescomplemented
119#1855C2212yescomplemented
120#1855C2212yescomplemented
121#1855C2212yescomplemented
122#1855C2212yescomplemented
123#1822C2212yescomplemented
124#1811C2212yescomplemented
125#1810C2212yescomplemented
126#1785C2212yescomplemented
127#1785C2212yescomplemented
128#1784C2212yescomplemented
129#1784C2212yescomplemented
130#1783C2212yescomplemented
131C2×2−1+4—21no—
132C2×2−1+4—21no—
133C2×2−1+4—21no—
134C2×2−1+4—21no—
135C2×2−1+4—21no—
136C2×2−1+4—21no—
137C2×2−1+4—21no—
138C2×2−1+4—21no—
139C2×2−1+4—42no—
140C2×2−1+4—42no—
141C2×2−1+4—42no—
142C2×2−1+4—42no—
143C22×#41—21no—
144C22×#41—21no—
145C22×#41—21no—
146C22×#41C2311yescharacteristic
147C22×#41C2311yescharacteristic
148C22×#41C2311yescharacteristic
149C22×#41C2311yescharacteristic
150C22×#41C2311yescharacteristic
151C23×Q8—21no—
152C23×Q8C2311yescharacteristic
153C23×Q8C2311yescharacteristic
154C23×Q8C2311yescharacteristic
155C23×D4C2311yescharacteristic
156#575—42no—
157#575—42no—
158C2×#137—22no—
159C2×#137—21no—
160C2×#137—42no—
161C2×#137—42no—
162C2×#137C2312yes—
163C2×#137C2312yes—
164C2×#137C2312yes—
165C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
166C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
167C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
168C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
169C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
170C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
171C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
172C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
173C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
174C2×#135—22no—
175C22×Q16—21no—
176C22×SD16—21no—
177C22×SD16—21no—
178C22×SD16—22no—
179C22×SD16—21no—
180C22×SD16—42no—
181C22×SD16—42no—
182C22×SD16C2312yes—
183C22×SD16C2312yes—
184C22×SD16C2312yes—
185C22×D8C2312yes—
186C2×#131C2312yes—
187C2×#131C2312yes—
188C22×M16C2311yescharacteristic
189C22×M16C2311yescharacteristic
190C22×M16C2311yescharacteristic
191C22×M16C2311yescharacteristic
192C22×M16C2311yescharacteristic
193C22×M16C2311yescharacteristic
194C22×M16C2311yescharacteristic
195C23×C8C2311yescharacteristic
196#537D412yes—
197#537D412yes—
198#536—21no—
199#536D411yescharacteristic
200#536D411yescharacteristic
201#535—21no—
202#535—21no—
203#535—21no—
204#535—21no—
205#535—21no—
206#535—21no—
207#535—21no—
208#535—21no—
209#535—21no—
210#535D411yescharacteristic
211#535D411yescharacteristic
212#534—21no—
213#534—21no—
214#532—21no—
215#532—21no—
216C2×#127—21no—
217C2×#124—21no—
218#525—21no—
219#525—21no—
220#525C2312yes—
221#525C2312yes—
222C2×#121C2312yes—
223C2×#121C2312yes—
224C2×#120—21no—
225C2×#120—21no—
226C2×#117C2311yescharacteristic
227C2×#117C2311yescharacteristic
228#485—22no—
229#485—22no—
230#482—22no—
231#482—22no—
232#482—22no—
233#482—22no—
234#481—22no—
235#480—22no—
236#472—44no—
237#471—44no—
238#471—44no—
239#471—44no—
240#469—22no—
241#469—22no—
242#468—22no—
243#468—22no—
244#466—22no—
245#466—22no—
246#465—22no—
247#465—22no—
248#452—22no—
249#452—22no—
250#452—22no—
251#452—22no—
252#451—22no—
253#451—22no—
254#451—22no—
255#451—22no—
256#450—22no—
257#450—22no—
258#449—22no—
259#449—22no—
260#449—22no—
261#449—22no—
262#449—22no—
263#449—22no—
264#449—22no—
265#449—22no—
266#449—22no—
267#449—22no—
268#449—22no—
269#449—22no—
270#449—22no—
271#449—22no—
272#448—22no—
273#448—22no—
274#448—22no—
275#448—22no—
276#448—22no—
277#448—22no—
278#448—22no—
279#448—22no—
280#448—22no—
281#448—22no—
282#448—22no—
283#448—22no—
284#448—22no—
285#447—22no—
286#447—22no—
287#447—22no—
288#436—22no—
289#436—22no—
290#436—22no—
291#436—22no—
292#435—22no—
293#435—22no—
294#435—22no—
295#435—22no—
296#435—22no—
297#435—22no—
298#435—22no—
299#435—22no—
300C8×D4—22no—
301C8×D4—22no—
302C8×D4—22no—
303C8×D4—22no—
304#433—22no—
305#433—22no—
306#432—22no—
307#431—22no—
308C2×#108C2312yes—
309C2×#108C2312yes—
310C2×#108C2312yes—
311C2×#108C2312yes—
312#428C2312yes—
313#428C2312yes—
314#424C2312yes—
315#424C2312yes—
316#419—21no—
317#419—22no—
318#419—21no—
319#419—21no—
320#419—21no—
321#419C2312yes—
322#419C2312yes—
323#419C2312yes—
324#418C2312yes—
325#418C2312yes—
326#418C2312yes—
327#417—22no—
328#417C2312yes—
329#417C2312yes—
330#416—21no—
331#416—22no—
332#416—21no—
333#416—21no—
334#416—21no—
335C2×#103—22no—
336C2×#103C2312yes—
337C2×#103C2312yes—
338C2×#103C2312yes—
339C2×#102C2312yes—
340#413—42no—
341#413—42no—
342C2×#101—42no—
343C2×#101—42no—
344C2×#101C2312yes—
345C2×#101C2312yes—
346C2×#101C2312yes—
347C2×#101C2312yes—
348C2×#101C2312yes—
349C2×#101C2312yes—
350C2×#100C2312yes—
351C2×#100C2312yes—
352C2×#100C2312yes—
353C2×#100C2312yes—
354C2×#100C2312yes—
355C2×#100C2312yes—
356#408—21no—
357#408—21no—
358#408—21no—
359#408—21no—
360#408—21no—
361#408—21no—
362#408—21no—
363#408—21no—
364#408—21no—
365#408—21no—
366#408—21no—
367#408—21no—
368#408—22no—
369#408—22no—
370#408D412yes—
371#408D411yescharacteristic
372#408D411yescharacteristic
373#408D411yescharacteristic
374#408D411yescharacteristic
375#408D412yes—
376#408C2312yes—
377#408C2312yes—
378#407—22no—
379#407C2312yes—
380#407C2312yes—
381#407C2312yes—
382#407C2312yes—
383#407C2312yes—
384#407C2312yes—
385C2×C22⋊C8—22no—
386C2×C22⋊C8C2312yes—
387C2×C22⋊C8C2312yes—
388#405C2312yes—
389#405C2312yes—
390#343C2312yes—
391#343C2312yes—
392#343C2312yes—
393#343C2312yes—
394#341C2312yes—
395#341C2312yes—
396#341C2312yes—
397#341C2312yes—
398C25—21no—
3992−1+4—44no—
4002−1+4—44no—
4012−1+4—44no—
4022−1+4—44no—
4032−1+4—44no—
4042−1+4—44no—
4052−1+4—44no—
4062−1+4—44no—
4072−1+4—44no—
4082−1+4—44no—
4092−1+4—44no—
4102−1+4—44no—
4112−1+4—44no—
4122−1+4—44no—
4132−1+4—44no—
4142−1+4—44no—
415C2×#41—22no—
416C2×#41—22no—
417C2×#41—21no—
418C2×#41—21no—
419C2×#41—22no—
420C2×#41—22no—
421C2×#41—22no—
422C2×#41—22no—
423C2×#41—21no—
424C2×#41—21no—
425C2×#41—21no—
426C2×#41—21no—
427C2×#41—21no—
428C2×#41—21no—
429C2×#41—21no—
430C2×#41—21no—
431C2×#41—21no—
432C2×#41—21no—
433C2×#41—21no—
434C2×#41—21no—
435C2×#41—41no—
436C2×#41—41no—
437C2×#41—41no—
438C2×#41—41no—
439C2×#41—41no—
440C2×#41—41no—
441C2×#41—41no—
442C2×#41—41no—
443C2×#41—41no—
444C2×#41—41no—
445C2×#41—44no—
446C2×#41—44no—
447C2×#41—44no—
448C2×#41—41no—
449C2×#41—41no—
450C2×#41—41no—
451C2×#41—41no—
452C2×#41—44no—
453C2×#41—44no—
454C2×#41—44no—
455C2×#41—41no—
456C2×#41—41no—
457C2×#41—41no—
458C2×#41—41no—
459C2×#41—41no—
460C2×#41—41no—
461C2×#41—41no—
462C2×#41—41no—
463C2×#41—41no—
464C2×#41—41no—
465C2×#41—41no—
466C2×#41—41no—
467C2×#41C2×D412yes—
468C2×#41C2×D411yescharacteristic
469C2×#41C2×D411yescharacteristic
470C2×#41C2×D411yescharacteristic
471C2×#41C2×D411yescharacteristic
472C2×#41C2×D411yescharacteristic
473C2×#41C2×D411yescharacteristic
474C2×#41C2×D411yescharacteristic
475C2×#41C2×D411yescharacteristic
476C2×#41C2412yes—
477C22×Q8—22no—
478C22×Q8—22no—
479C22×Q8—21no—
480C22×Q8—21no—
481C22×Q8—21no—
482C22×Q8—22no—
483C22×Q8—22no—
484C22×Q8—22no—
485C22×Q8—22no—
486C22×Q8—21no—
487C22×Q8—21no—
488C22×Q8—21no—
489C22×Q8—21no—
490C22×Q8—21no—
491C22×Q8—21no—
492C22×Q8—21no—
493C22×Q8—21no—
494C22×Q8—21no—
495C22×Q8—21no—
496C22×Q8—21no—
497C22×Q8—21no—
498C22×Q8—41no—
499C22×Q8—41no—
500C22×Q8—41no—
501C22×Q8—41no—
502C22×Q8—41no—
503C22×Q8—41no—
504C22×Q8—44no—
505C22×Q8—44no—
506C22×Q8—41no—
507C22×Q8—41no—
508C22×Q8—41no—
509C22×Q8—41no—
510C22×Q8C2×D411yescharacteristic
511C22×Q8#4111yescharacteristic
512C22×Q8C2411yescharacteristic
513C22×Q8C2411yescharacteristic
514C22×Q8C2411yescharacteristic
515C22×D4—21no—
516C22×D4—21no—
517C22×D4—21no—
518C22×D4—21no—
519C22×D4—22no—
520C22×D4—22no—
521C22×D4—21no—
522C22×D4—21no—
523C22×D4—21no—
524C22×D4—21no—
525C22×D4—21no—
526C22×D4—41no—
527C22×D4—41no—
528C22×D4—41no—
529C22×D4—41no—
530C22×D4C2×D411yescharacteristic
531C22×D4#4111yescharacteristic
532C22×D4#4111yescharacteristic
533C22×D4#4111yescharacteristic
534C22×D4C2412yes—
535C22×D4C2411yescharacteristic
536C23×C4—21no—
537C23×C4—21no—
538C23×C4—21no—
539C23×C4—21no—
540C23×C4—21no—
541C23×C4—21no—
542C23×C4—21no—
543C23×C4C2411yescharacteristic
544C23×C4C2411yescharacteristic
545C23×C4C2411yescharacteristic
546#137—24no—
547#137—24no—
548#137—24no—
549#137—42no—
550#137—42no—
551#137—42no—
552#137—48no—
553#137—44no—
554AGL(1,ℤ/8)—24no—
555AGL(1,ℤ/8)—42no—
556AGL(1,ℤ/8)—42no—
557AGL(1,ℤ/8)—42no—
558AGL(1,ℤ/8)—42no—
559AGL(1,ℤ/8)—42no—
560AGL(1,ℤ/8)—44no—
561AGL(1,ℤ/8)—48no—
562AGL(1,ℤ/8)—44no—
563AGL(1,ℤ/8)—44no—
564#135—48no—
565C2×Q16—22no—
566C2×Q16—22no—
567C2×Q16—22no—
568C2×Q16—44no—
569C2×SD16—22no—
570C2×SD16—24no—
571C2×SD16—24no—
572C2×SD16—24no—
573C2×SD16—22no—
574C2×SD16—22no—
575C2×SD16—22no—
576C2×SD16—22no—
577C2×SD16—22no—
578C2×SD16—22no—
579C2×SD16—22no—
580C2×SD16—22no—
581C2×SD16—22no—
582C2×SD16—22no—
583C2×SD16—22no—
584C2×SD16—42no—
585C2×SD16—42no—
586C2×SD16—42no—
587C2×SD16—44no—
588C2×SD16—48no—
589C2×SD16—44no—
590C2×SD16—44no—
591C2×D8—22no—
592C2×D8—24no—
593C2×D8—22no—
594C2×D8—22no—
595C2×D8—22no—
596C2×D8—22no—
597C2×D8—42no—
598#131—42no—
599#131—42no—
600#131—42no—
601#131—42no—
602C2×M16—21no—
603C2×M16—21no—
604C2×M16—21no—
605C2×M16—21no—
606C2×M16—21no—
607C2×M16—21no—
608C2×M16—22no—
609C2×M16—22no—
610C2×M16—41no—
611C2×M16—41no—
612C2×M16—41no—
613C2×M16—41no—
614C2×M16—41no—
615C2×M16—41no—
616C2×M16—41no—
617C2×M16—41no—
618C2×M16—41no—
619C2×M16—41no—
620C2×M16—41no—
621C2×M16—41no—
622C2×M16—41no—
623C2×M16—41no—
624C2×M16C2×D411yescharacteristic
625C2×M16C2×D412yes—
626C2×M16C2×D411yescharacteristic
627C2×M16C2412yes—
628C2×M16C2412yes—
629C2×M16C2412yes—
630C2×M16C2412yes—
631C2×M16C2412yes—
632C2×M16C2412yes—
633C22×C8—21no—
634C22×C8—21no—
635C22×C8—21no—
636C22×C8—21no—
637C22×C8—21no—
638C22×C8—21no—
639C22×C8—22no—
640C22×C8—22no—
641C22×C8—41no—
642C22×C8—41no—
643C22×C8C2×D411yescharacteristic
644C22×C8C2×D412yes—
645C22×C8C2×D411yescharacteristic
646C22×C8C2412yes—
647C22×C8C2412yes—
648C4⋊Q8—21no—
649C4⋊Q8—21no—
650#127—21no—
651#127—21no—
652#127—41no—
653#127—41no—
654#127—41no—
655#127—41no—
656#124—21no—
657#124—21no—
658#124—21no—
659#124—21no—
660#124—41no—
661#124—41no—
662#124—41no—
663#124—41no—
664#123—21no—
665#123—21no—
666#123—21no—
667#123—21no—
668#123—22no—
669#123—22no—
670C22⋊Q8—22no—
671C22⋊Q8—22no—
672C22⋊Q8C2×D412yes—
673C22⋊Q8C2×D412yes—
674C22⋊Q8C2×D412yes—
675C22⋊Q8C2×D412yes—
676#121—22no—
677#121—22no—
678#121—22no—
679#121—22no—
680#121—22no—
681#121—22no—
682#121—22no—
683#121—22no—
684#121—22no—
685#121—22no—
686#121—22no—
687#121—22no—
688#121—22no—
689#121—22no—
690#121C2×D412yes—
691#121C2×D412yes—
692#121C2×D412yes—
693#121C2×D412yes—
694#120—22no—
695#120—22no—
696#120—21no—
697#120—21no—
698#120—21no—
699#120—21no—
700#120—41no—
701#120—41no—
702#120—41no—
703#120—41no—
704#120—41no—
705#120—41no—
706#120—41no—
707#120—41no—
708C4×D4—22no—
709C4×D4—22no—
710C4×D4—22no—
711C4×D4—22no—
712#117—21no—
713#117—21no—
714#117—21no—
715#117—21no—
716#117—21no—
717#117—21no—
718#117C2×D411yescharacteristic
719#117C2×D411yescharacteristic
720#117C2412yes—
721C2×C4⋊C4C2×D412yes—
722C2×C4⋊C4C2412yes—
723C2×C22⋊C4—21no—
724C2×C22⋊C4—21no—
725C2×C22⋊C4—22no—
726C2×C22⋊C4—22no—
727C2×C42—21no—
728C2×C42—21no—
729#108—42no—
730#108—42no—
731#108—42no—
732#108—42no—
733#107—22no—
734#107—22no—
735#106—22no—
736#106—22no—
737C4⋊C8—22no—
738C4⋊C8—22no—
739C4⋊C8—22no—
740C4⋊C8—22no—
741#103—22no—
742#103—22no—
743#103—22no—
744#103—22no—
745#103—22no—
746#103—22no—
747#103—22no—
748#103—22no—
749#103—22no—
750#103—22no—
751#103—22no—
752#103—22no—
753#103—22no—
754#103—22no—
755#102—22no—
756#102—22no—
757#102—22no—
758#102—22no—
759#102—22no—
760#102—22no—
761#102—22no—
762#102—22no—
763#102—22no—
764#102—22no—
765#101—24no—
766#101—24no—
767#101—24no—
768#101—42no—
769#101—42no—
770#101—42no—
771#100—24no—
772#100—42no—
773#100—42no—
774#100—42no—
775#100—42no—
776#100—42no—
777C22⋊C8—22no—
778C22⋊C8—22no—
779C22⋊C8—22no—
780C22⋊C8—22no—
781C22⋊C8—22no—
782C22⋊C8—22no—
783C22⋊C8—22no—
784C22⋊C8—22no—
785C22⋊C8—22no—
786C22⋊C8—22no—
787C22⋊C8—22no—
788C22⋊C8—22no—
789C22⋊C8—22no—
790C22⋊C8—22no—
791C22⋊C8—22no—
792C22⋊C8—22no—
793C22⋊C8C2×D412yes—
794C22⋊C8C2×D412yes—
795C22⋊C8C2×D412yes—
796C22⋊C8C2×D412yes—
797C22⋊C8C2×D412yes—
798C22⋊C8C2×D412yes—
799C22⋊C8C2×D412yes—
800C22⋊C8C2×D412yes—
801#97—22no—
802#97—22no—
803C4×C8—22no—
804C4×C8—22no—
805C24—21no—
806C24—21no—
807C24—22no—
808C24—41no—
809C24—41no—
810C24—81no—
811C24—81no—
812C24—162no—
813C24C2×#4111yescharacteristic
814C24C2×#4111yescharacteristic
815C24C2×#4111yescharacteristic
816#41—24no—
817#41—24no—
818#41—24no—
819#41—24no—
820#41—22no—
821#41—22no—
822#41—22no—
823#41—22no—
824#41—41no—
825#41—41no—
826#41—41no—
827#41—41no—
828#41—41no—
829#41—41no—
830#41—41no—
831#41—41no—
832#41—41no—
833#41—41no—
834#41—41no—
835#41—41no—
836#41—41no—
837#41—41no—
838#41—41no—
839#41—41no—
840#41—42no—
841#41—42no—
842#41—42no—
843#41—42no—
844#41—42no—
845#41—42no—
846#41—42no—
847#41—42no—
848#41—42no—
849#41—42no—
850#41—42no—
851#41—42no—
852#41—42no—
853#41—42no—
854#41—42no—
855#41—42no—
856#41—42no—
857#41—42no—
858#41—42no—
859#41—42no—
860#41—42no—
861#41—42no—
862#41—48no—
863#41—48no—
864#41—48no—
865#41—48no—
866#41—48no—
867#41—48no—
868#41—48no—
869#41—48no—
870#41—48no—
871#41—48no—
872#41—48no—
873#41—48no—
874#41—81no—
875#41—81no—
876#41—81no—
877#41—81no—
878C2×Q8—24no—
879C2×Q8—21no—
880C2×Q8—21no—
881C2×Q8—21no—
882C2×Q8—21no—
883C2×Q8—24no—
884C2×Q8—24no—
885C2×Q8—24no—
886C2×Q8—24no—
887C2×Q8—21no—
888C2×Q8—21no—
889C2×Q8—21no—
890C2×Q8—21no—
891C2×Q8—21no—
892C2×Q8—21no—
893C2×Q8—21no—
894C2×Q8—21no—
895C2×Q8—21no—
896C2×Q8—21no—
897C2×Q8—21no—
898C2×Q8—21no—
899C2×Q8—41no—
900C2×Q8—41no—
901C2×Q8—42no—
902C2×Q8—42no—
903C2×Q8—42no—
904C2×Q8—42no—
905C2×Q8—42no—
906C2×Q8—42no—
907C2×Q8—42no—
908C2×Q8—42no—
909C2×Q8—42no—
910C2×Q8—42no—
911C2×Q8—42no—
912C2×Q8—42no—
913C2×Q8—42no—
914C2×Q8—42no—
915C2×Q8—42no—
916C2×Q8—42no—
917C2×Q8—42no—
918C2×Q8—42no—
919C2×Q8—42no—
920C2×Q8—42no—
921C2×Q8—42no—
922C2×Q8—42no—
923C2×Q8—42no—
924C2×Q8—42no—
925C2×Q8—42no—
926C2×Q8—41no—
927C2×Q8—41no—
928C2×Q8—48no—
929C2×Q8—48no—
930C2×Q8—48no—
931C2×Q8—48no—
932C2×Q8—41no—
933C2×Q8—41no—
934C2×Q8—41no—
935C2×Q8—41no—
936C2×Q8—41no—
937C2×Q8—41no—
938C2×Q8#12111yescharacteristic
939C2×Q8#12111yescharacteristic
940C2×Q8#12111yescharacteristic
941C2×Q8#12111yescharacteristic
942C2×Q8C22×D412yes—
943C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
944C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
945C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
946C2×D4—24no—
947C2×D4—22no—
948C2×D4—22no—
949C2×D4—22no—
950C2×D4—22no—
951C2×D4—22no—
952C2×D4—22no—
953C2×D4—21no—
954C2×D4—21no—
955C2×D4—21no—
956C2×D4—22no—
957C2×D4—22no—
958C2×D4—21no—
959C2×D4—21no—
960C2×D4—21no—
961C2×D4—22no—
962C2×D4—22no—
963C2×D4—22no—
964C2×D4—22no—
965C2×D4—41no—
966C2×D4—41no—
967C2×D4—41no—
968C2×D4—41no—
969C2×D4—41no—
970C2×D4—41no—
971C2×D4—41no—
972C2×D4—41no—
973C2×D4—42no—
974C2×D4—42no—
975C2×D4—42no—
976C2×D4—42no—
977C2×D4—42no—
978C2×D4—42no—
979C2×D4—42no—
980C2×D4—42no—
981C2×D4—42no—
982C2×D4—41no—
983C2×D4—41no—
984C2×D4—41no—
985C2×D4—41no—
986C2×D4—41no—
987C2×D4—41no—
988C2×D4—42no—
989C2×D4—42no—
990C2×D4—42no—
991C2×D4—42no—
992C2×D4—41no—
993C2×D4—41no—
994C2×D4—81no—
995C2×D4—81no—
996C2×D4—81no—
997C2×D4—81no—
998C2×D4—81no—
999C2×D4—81no—
1000C2×D4—81no—
1001C2×D4—81no—
1002C2×D4—162no—
1003C2×D4—162no—
1004C2×D4#12111yescharacteristic
1005C2×D4#12111yescharacteristic
1006C2×D4#12111yescharacteristic
1007C2×D4#12111yescharacteristic
1008C2×D4#12111yescharacteristic
1009C2×D4#12111yescharacteristic
1010C2×D4#12111yescharacteristic
1011C2×D4#12111yescharacteristic
1012C2×D4#12111yescharacteristic
1013C2×D4#12111yescharacteristic
1014C2×D4#12111yescharacteristic
1015C2×D4#12111yescharacteristic
1016C2×D4C22×D412yes—
1017C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
1018C22×C4—21no—
1019C22×C4—21no—
1020C22×C4—21no—
1021C22×C4—21no—
1022C22×C4—21no—
1023C22×C4—21no—
1024C22×C4—21no—
1025C22×C4—21no—
1026C22×C4—21no—
1027C22×C4—21no—
1028C22×C4—21no—
1029C22×C4—21no—
1030C22×C4—24no—
1031C22×C4—24no—
1032C22×C4—21no—
1033C22×C4—21no—
1034C22×C4—21no—
1035C22×C4—22no—
1036C22×C4—21no—
1037C22×C4—22no—
1038C22×C4—22no—
1039C22×C4—22no—
1040C22×C4—42no—
1041C22×C4—42no—
1042C22×C4—42no—
1043C22×C4—42no—
1044C22×C4—42no—
1045C22×C4—42no—
1046C22×C4—42no—
1047C22×C4—42no—
1048C22×C4—42no—
1049C22×C4—42no—
1050C22×C4—41no—
1051C22×C4—41no—
1052C22×C4—41no—
1053C22×C4—41no—
1054C22×C4—41no—
1055C22×C4—41no—
1056C22×C4—41no—
1057C22×C4—41no—
1058C22×C4—41no—
1059C22×C4—41no—
1060C22×C4—41no—
1061C22×C4—41no—
1062C22×C4—81no—
1063C22×C4—81no—
1064C22×C4C22×D411yescharacteristic
1065C22×C4C22×D411yescharacteristic
1066C22×C4C22×D411yescharacteristic
1067C22×C4C22×D411yescharacteristic
1068C22×C4C22×D411yescharacteristic
1069C22×C4C22×D411yescharacteristic
1070C22×C4C22×D411yescharacteristic
1071C22×C4C22×D411yescharacteristic
1072C22×C4C22×D411yescharacteristic
1073C22×C4C22×D411yescharacteristic
1074C22×C4C22×D411yescharacteristic
1075C22×C4C22×D411yescharacteristic
1076C22×C4C2×#4111yescharacteristic
1077C22×C4C2×#4111yescharacteristic
1078C22×C4C2×#4111yescharacteristic
1079C22×C4C2511yescharacteristic
1080Q16—44no—
1081Q16—44no—
1082Q16—44no—
1083SD16—44no—
1084SD16—44no—
1085SD16—44no—
1086SD16—44no—
1087SD16—44no—
1088SD16—44no—
1089SD16—44no—
1090SD16—44no—
1091SD16—44no—
1092SD16—44no—
1093SD16—82no—
1094SD16—82no—
1095D8—44no—
1096D8—44no—
1097D8—44no—
1098D8—82no—
1099D8—82no—
1100M16—22no—
1101M16—22no—
1102M16—22no—
1103M16—22no—
1104M16—22no—
1105M16—22no—
1106M16—22no—
1107M16—22no—
1108M16—22no—
1109M16—22no—
1110M16—22no—
1111M16—22no—
1112M16—41no—
1113M16—42no—
1114M16—41no—
1115M16—42no—
1116M16—42no—
1117M16—82no—
1118M16—82no—
1119M16—81no—
1120M16—81no—
1121M16—81no—
1122M16—81no—
1123C2×C8—22no—
1124C2×C8—22no—
1125C2×C8—22no—
1126C2×C8—22no—
1127C2×C8—22no—
1128C2×C8—22no—
1129C2×C8—22no—
1130C2×C8—22no—
1131C2×C8—22no—
1132C2×C8—22no—
1133C2×C8—41no—
1134C2×C8—42no—
1135C2×C8—41no—
1136C2×C8—42no—
1137C2×C8—42no—
1138C2×C8—82no—
1139C2×C8—82no—
1140C2×C8—81no—
1141C2×C8—81no—
1142C2×C8—81no—
1143C2×C8—81no—
1144C2×C8C22×D412yes—
1145C2×C8C22×D412yes—
1146C2×C8C22×D412yes—
1147C2×C8C22×D412yes—
1148C4⋊C4—22no—
1149C4⋊C4—22no—
1150C4⋊C4—22no—
1151C4⋊C4—22no—
1152C4⋊C4—22no—
1153C4⋊C4—22no—
1154C4⋊C4—22no—
1155C4⋊C4C22×D412yes—
1156C4⋊C4C22×D412yes—
1157C22⋊C4—21no—
1158C22⋊C4—21no—
1159C22⋊C4—22no—
1160C22⋊C4—22no—
1161C22⋊C4—22no—
1162C22⋊C4—22no—
1163C22⋊C4—22no—
1164C22⋊C4—22no—
1165C22⋊C4—22no—
1166C22⋊C4—22no—
1167C22⋊C4—22no—
1168C22⋊C4—41no—
1169C22⋊C4—41no—
1170C22⋊C4—42no—
1171C22⋊C4—42no—
1172C22⋊C4—42no—
1173C22⋊C4—42no—
1174C42—21no—
1175C42—21no—
1176C42—22no—
1177C42—41no—
1178C42—41no—
1179C23—21no—
1180C23—21no—
1181C23—21no—
1182C23—21no—
1183C23—21no—
1184C23—21no—
1185C23—22no—
1186C23—22no—
1187C23—42no—
1188C23—42no—
1189C23—42no—
1190C23—41no—
1191C23—41no—
1192C23—42no—
1193C23—42no—
1194C23—42no—
1195C23—81no—
1196C23—82no—
1197C23—82no—
1198C23—82no—
1199C23—82no—
1200C23—82no—
1201C23—82no—
1202C23—162no—
1203C23—162no—
1204C23—164no—
1205C23—164no—
1206C23C2×#12111yescharacteristic
1207C23C2×#12111yescharacteristic
1208C23C2×#12111yescharacteristic
1209C23C2×#12111yescharacteristic
1210C23C2×#12111yescharacteristic
1211C23C2×#12111yescharacteristic
1212C23C22×#4111yescharacteristic
1213Q8—22no—
1214Q8—22no—
1215Q8—22no—
1216Q8—22no—
1217Q8—22no—
1218Q8—22no—
1219Q8—22no—
1220Q8—22no—
1221Q8—41no—
1222Q8—41no—
1223Q8—41no—
1224Q8—41no—
1225Q8—44no—
1226Q8—44no—
1227Q8—44no—
1228Q8—44no—
1229Q8—44no—
1230Q8—44no—
1231Q8—41no—
1232Q8—41no—
1233Q8—41no—
1234Q8—41no—
1235Q8—41no—
1236Q8—41no—
1237Q8—81no—
1238D4—22no—
1239D4—22no—
1240D4—22no—
1241D4—22no—
1242D4—41no—
1243D4—41no—
1244D4—41no—
1245D4—41no—
1246D4—41no—
1247D4—41no—
1248D4—41no—
1249D4—41no—
1250D4—41no—
1251D4—41no—
1252D4—41no—
1253D4—41no—
1254D4—44no—
1255D4—44no—
1256D4—44no—
1257D4—44no—
1258D4—44no—
1259D4—44no—
1260D4—42no—
1261D4—42no—
1262D4—41no—
1263D4—41no—
1264D4—42no—
1265D4—42no—
1266D4—42no—
1267D4—42no—
1268D4—81no—
1269D4—82no—
1270D4—82no—
1271D4—82no—
1272D4—82no—
1273D4—82no—
1274D4—82no—
1275D4—82no—
1276D4—162no—
1277D4—162no—
1278D4—162no—
1279D4—162no—
1280C2×C4—21no—
1281C2×C4—21no—
1282C2×C4—21no—
1283C2×C4—21no—
1284C2×C4—21no—
1285C2×C4—21no—
1286C2×C4—21no—
1287C2×C4—21no—
1288C2×C4—21no—
1289C2×C4—21no—
1290C2×C4—21no—
1291C2×C4—21no—
1292C2×C4—21no—
1293C2×C4—21no—
1294C2×C4—21no—
1295C2×C4—21no—
1296C2×C4—21no—
1297C2×C4—21no—
1298C2×C4—21no—
1299C2×C4—21no—
1300C2×C4—21no—
1301C2×C4—21no—
1302C2×C4—21no—
1303C2×C4—21no—
1304C2×C4—21no—
1305C2×C4—21no—
1306C2×C4—21no—
1307C2×C4—21no—
1308C2×C4—21no—
1309C2×C4—21no—
1310C2×C4—22no—
1311C2×C4—22no—
1312C2×C4—22no—
1313C2×C4—22no—
1314C2×C4—22no—
1315C2×C4—22no—
1316C2×C4—44no—
1317C2×C4—44no—
1318C2×C4—44no—
1319C2×C4—44no—
1320C2×C4—44no—
1321C2×C4—44no—
1322C2×C4—44no—
1323C2×C4—44no—
1324C2×C4—44no—
1325C2×C4—44no—
1326C2×C4—44no—
1327C2×C4—44no—
1328C2×C4—41no—
1329C2×C4—41no—
1330C2×C4—41no—
1331C2×C4—41no—
1332C2×C4—41no—
1333C2×C4—41no—
1334C2×C4—42no—
1335C2×C4—42no—
1336C2×C4—42no—
1337C2×C4—82no—
1338C2×C4—82no—
1339C2×C4—81no—
1340C2×C4—82no—
1341C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1342C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1343C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1344C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1345C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1346C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1347C2×C4C23×D411yescharacteristic
1348C2×C4C23×D411yescharacteristic
1349C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1350C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1351C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1352C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1353C8—22no—
1354C8—22no—
1355C8—22no—
1356C8—22no—
1357C8—42no—
1358C8—42no—
1359C8—42no—
1360C8—42no—
1361C8—42no—
1362C8—42no—
1363C22—22no—
1364C22—21no—
1365C22—21no—
1366C22—21no—
1367C22—21no—
1368C22—21no—
1369C22—21no—
1370C22—22no—
1371C22—22no—
1372C22—22no—
1373C22—22no—
1374C22—22no—
1375C22—22no—
1376C22—42no—
1377C22—42no—
1378C22—42no—
1379C22—42no—
1380C22—42no—
1381C22—42no—
1382C22—81no—
1383C22—81no—
1384C22—81no—
1385C22—81no—
1386C22—82no—
1387C22—82no—
1388C22—82no—
1389C22—82no—
1390C22—82no—
1391C22—82no—
1392C22—162no—
1393C22—162no—
1394C22—162no—
1395C22—164no—
1396C22—164no—
1397C22C22×#12111yescharacteristic
1398C22#349011yescharacteristic
1399C22#349011yescharacteristic
1400C4—21no—
1401C4—21no—
1402C4—21no—
1403C4—21no—
1404C4—21no—
1405C4—21no—
1406C4—42no—
1407C4—42no—
1408C4—42no—
1409C4—42no—
1410C4—42no—
1411C4—42no—
1412C4—82no—
1413C4#348411yescharacteristic
1414C4#348411yescharacteristic
1415C4#348411yescharacteristic
1416C4#348411yescharacteristic
1417C2—21no—
1418C2—21no—
1419C2—41no—
1420C2—41no—
1421C2—41no—
1422C2—41no—
1423C2—41no—
1424C2—41no—
1425C2—82no—
1426C2—82no—
1427C2—162no—
1428C2#3534811yescharacteristic
1429C2#6047012yes—
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×#41 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60753C2semidirect
2. #60368C2semidirect
3. C2×#3010C2semidirect
4. #60235C2semidirect
5. #28138C2semidirect
6. #28136C2semidirect
7. #25147C2semidirect
8. #25146C2semidirect
9. #25146C2semidirect
10. #25141C2semidirect
11. #24524C2semidirect
12. #24523C2semidirect
13. #24402C2semidirect
14. #24401C2semidirect
15. #24284C2semidirect
16. #24278C2semidirect
17. #21950C2semidirect
18. #21755C2semidirect
19. #20593C2semidirect
21. C2×#575C22semidirect
22. C22×#137C22semidirect
23. C22×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
24. C23×SD16C22semidirect
55. #3005C22semidirect
57. #3004C22semidirect
60. C2×#449C22semidirect
62. C2×#448C22semidirect
69. #2933C22semidirect
70. #2933C22semidirect
73. #2924C22semidirect
74. #2896C22semidirect
75. C2×#419C22semidirect
76. C2×#419C22semidirect
77. C2×#416C22semidirect
78. C2×#413C22semidirect
79. C2×#413C22semidirect
80. C22×#101C22semidirect
81. C22×#101C22semidirect
82. #2880C22semidirect
87. #2064C22semidirect
88. #2064C22semidirect
89. #2064C22semidirect
90. #2063C22semidirect
91. #2052C22semidirect
92. #2052C22semidirect
93. #2052C22semidirect
94. #2051C22semidirect
95. #2046C22semidirect
96. #2046C22semidirect
97. #2046C22semidirect
98. #2045C22semidirect
103. #1978C22semidirect
104. #1977C22semidirect
105. #1977C22semidirect
106. #1977C22semidirect
107. #1931C22semidirect
108. #1930C22semidirect
109. #1930C22semidirect
110. #1930C22semidirect
111. #1908C22semidirect
112. #1908C22semidirect
113. #1908C22semidirect
114. #1907C22semidirect
117. #1900C22semidirect
118. #1900C22semidirect
119. #1855C22semidirect
120. #1855C22semidirect
121. #1855C22semidirect
122. #1855C22semidirect
123. #1822C22semidirect
124. #1811C22semidirect
125. #1810C22semidirect
126. #1785C22semidirect
127. #1785C22semidirect
128. #1784C22semidirect
129. #1784C22semidirect
130. #1783C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#607532
#603682
C2×#30102
#602352
#281382
#281362
#251472
#251462
#251412
#245242
#245232
#244022
#244012
#242842
#242782
#219502
#217552
#205932