Subgroups — #6500721

Order 512.

3230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 635 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#27588	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#24873	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#24869	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#24009	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21938	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#1786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#1786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#120	—	2	1	no	—
15	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#482	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₂²×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂²×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#2408	—	2	2	no	—
22	#2408	—	2	2	no	—
23	#2408	C₂²	1	4	yes	—
24	#2408	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#394	—	2	1	no	—
26	C₂×#392	—	2	1	no	—
27	#2353	—	2	2	no	—
28	#2353	—	2	2	no	—
29	#2352	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#2352	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#2313	—	2	1	no	—
32	#2312	—	2	1	no	—
33	#2308	—	2	1	no	—
34	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
35	#2283	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#2280	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#379	—	2	1	no	—
41	#2273	—	2	1	no	—
42	#2092	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#2073	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#2034	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#2033	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#1926	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#1925	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#1875	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#1869	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#1869	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#1853	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#1853	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#1852	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#1852	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#1817	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#1808	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#1807	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#1786	C₂²	1	4	yes	—
59	#1786	C₂²	1	4	yes	—
60	#1786	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#1786	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#1779	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂⁶	—	2	1	no	—
64	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
65	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
66	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
67	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
68	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
69	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
70	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
71	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×#121	—	2	4	no	—
80	C₂×#121	—	4	8	no	—
81	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×#120	—	2	4	no	—
83	C₂×#120	—	2	4	no	—
84	C₂×#120	—	4	8	no	—
85	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	complemented
92	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#482	—	4	16	no	—
106	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	complemented
107	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	complemented
108	C₂×#102	—	4	8	no	—
109	C₂×#102	—	4	8	no	—
110	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
115	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
116	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
121	#394	—	2	4	no	—
122	#394	—	2	4	no	—
123	#392	—	2	4	no	—
124	#392	—	2	4	no	—
125	#390	—	2	4	no	—
126	#390	C₂³	1	8	yes	—
127	#388	—	2	4	no	—
128	#388	—	2	4	no	—
129	#387	—	2	4	no	—
130	#387	—	2	4	no	—
131	#386	—	2	4	no	—
132	#386	—	2	4	no	—
133	#383	—	2	2	no	—
134	#382	C₂³	1	4	yes	complemented
135	#381	—	2	2	no	—
136	#381	—	2	2	no	—
137	#380	—	2	1	no	—
138	#380	—	2	1	no	—
139	#380	—	2	1	no	—
140	#380	—	2	1	no	—
141	#380	—	2	1	no	—
142	#380	—	2	1	no	—
143	#380	C₂³	1	2	yes	—
144	#380	C₂³	1	2	yes	—
145	#380	C₂³	1	2	yes	—
146	#380	C₂³	1	2	yes	—
147	#380	C₂³	1	2	yes	—
148	#380	C₂³	1	2	yes	—
149	#380	C₂³	1	4	yes	complemented
150	#379	—	2	2	no	—
151	#379	—	2	4	no	—
152	#379	—	2	4	no	—
153	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
154	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
158	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
159	#376	—	2	2	no	—
160	C₂×#95	—	2	1	no	—
161	C₂×#95	—	2	1	no	—
162	C₂×#95	—	2	1	no	—
163	#340	C₂³	1	8	yes	complemented
164	#340	C₂³	1	8	yes	complemented
165	#336	C₂³	1	8	yes	complemented
166	C₂⁵	—	2	2	no	—
167	C₂⁵	—	2	2	no	—
168	C₂⁵	—	2	2	no	—
169	C₂⁵	—	4	8	no	—
170	C₂⁵	—	4	4	no	—
171	C₂⁵	—	4	4	no	—
172	C₂⁵	—	4	4	no	—
173	C₂⁵	—	8	4	no	—
174	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
177	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
178	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
179	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
180	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
181	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
182	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
183	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
187	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
188	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
189	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
190	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
191	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
192	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
193	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
194	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
195	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
196	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
197	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
198	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
199	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
200	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
201	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
202	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
203	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
204	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
205	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
206	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
209	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
211	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
212	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
213	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
214	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
215	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
216	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
224	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
225	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
232	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
233	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
234	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
235	#121	—	2	16	no	—
236	#121	—	4	8	no	—
237	#121	—	4	16	no	—
238	#120	—	4	16	no	—
239	#120	—	4	16	no	—
240	C₄×D₄	—	2	8	no	—
241	C₄×D₄	—	2	8	no	—
242	C₄×D₄	—	2	4	no	—
243	C₄×D₄	—	2	4	no	—
244	C₄×D₄	—	2	4	no	—
245	C₄×D₄	—	2	4	no	—
246	#117	—	4	8	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
258	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
288	#107	—	4	8	no	—
289	#106	—	4	8	no	—
290	#102	—	2	16	no	—
291	#102	—	2	16	no	—
292	#102	—	4	8	no	—
293	#102	—	4	8	no	—
294	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
295	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
296	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
297	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
298	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
299	#95	—	2	2	no	—
300	#95	—	2	2	no	—
301	#95	—	2	2	no	—
302	#95	—	2	2	no	—
303	#95	—	2	2	no	—
304	#95	—	2	2	no	—
305	#95	—	2	4	no	—
306	#95	—	2	4	no	—
307	#95	—	2	4	no	—
308	#95	—	2	4	no	—
309	C₂⁴	—	2	8	no	—
310	C₂⁴	—	2	2	no	—
311	C₂⁴	—	2	4	no	—
312	C₂⁴	—	2	2	no	—
313	C₂⁴	—	2	2	no	—
314	C₂⁴	—	4	2	no	—
315	C₂⁴	—	4	2	no	—
316	C₂⁴	—	4	2	no	—
317	C₂⁴	—	4	2	no	—
318	C₂⁴	—	4	8	no	—
319	C₂⁴	—	4	8	no	—
320	C₂⁴	—	4	4	no	—
321	C₂⁴	—	4	4	no	—
322	C₂⁴	—	4	4	no	—
323	C₂⁴	—	4	32	no	—
324	C₂⁴	—	4	4	no	—
325	C₂⁴	—	4	4	no	—
326	C₂⁴	—	4	4	no	—
327	C₂⁴	—	4	4	no	—
328	C₂⁴	—	4	4	no	—
329	C₂⁴	—	4	4	no	—
330	C₂⁴	—	4	4	no	—
331	C₂⁴	—	4	4	no	—
332	C₂⁴	—	4	4	no	—
333	C₂⁴	—	8	4	no	—
334	C₂⁴	—	8	4	no	—
335	C₂⁴	—	8	32	no	—
336	C₂⁴	—	8	32	no	—
337	C₂⁴	—	8	16	no	—
338	C₂⁴	—	8	16	no	—
339	C₂⁴	#123	1	4	yes	—
340	C₂⁴	#135	1	4	yes	—
341	C₂⁴	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
342	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×D₄	—	2	16	no	—
347	C₂×D₄	—	2	16	no	—
348	C₂×D₄	—	2	8	no	—
349	C₂×D₄	—	2	4	no	—
350	C₂×D₄	—	2	4	no	—
351	C₂×D₄	—	2	4	no	—
352	C₂×D₄	—	2	4	no	—
353	C₂×D₄	—	2	4	no	—
354	C₂×D₄	—	2	4	no	—
355	C₂×D₄	—	2	4	no	—
356	C₂×D₄	—	2	4	no	—
357	C₂×D₄	—	2	4	no	—
358	C₂×D₄	—	2	4	no	—
359	C₂×D₄	—	2	4	no	—
360	C₂×D₄	—	4	16	no	—
361	C₂×D₄	—	4	16	no	—
362	C₂×D₄	—	4	16	no	—
363	C₂×D₄	—	4	16	no	—
364	C₂×D₄	—	4	8	no	—
365	C₂×D₄	—	4	8	no	—
366	C₂×D₄	—	4	4	no	—
367	C₂×D₄	—	4	8	no	—
368	C₂×D₄	—	4	8	no	—
369	C₂×D₄	—	4	32	no	—
370	C₂×D₄	—	4	32	no	—
371	C₂×D₄	—	4	32	no	—
372	C₂×D₄	—	4	16	no	—
373	C₂×D₄	—	4	16	no	—
374	C₂×D₄	—	4	16	no	—
375	C₂×D₄	—	4	4	no	—
376	C₂×D₄	—	4	4	no	—
377	C₂×D₄	—	4	4	no	—
378	C₂×D₄	—	8	8	no	—
379	C₂×D₄	—	8	32	no	—
380	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
381	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
397	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
398	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
415	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
416	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
417	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₈	—	2	4	no	—
432	C₂×C₈	—	2	4	no	—
433	C₂×C₈	—	2	8	no	—
434	C₂×C₈	—	2	8	no	—
435	C₂×C₈	—	8	4	no	—
436	C₂×C₈	—	8	4	no	—
437	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
438	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
439	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
440	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
441	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
442	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
443	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
460	C₄²	—	2	4	no	—
461	C₄²	—	2	2	no	—
462	C₄²	—	2	2	no	—
463	C₄²	—	8	4	no	—
464	C₄²	—	8	4	no	—
465	C₂³	—	2	2	no	—
466	C₂³	—	2	2	no	—
467	C₂³	—	2	2	no	—
468	C₂³	—	2	2	no	—
469	C₂³	—	2	2	no	—
470	C₂³	—	2	2	no	—
471	C₂³	—	2	4	no	—
472	C₂³	—	2	2	no	—
473	C₂³	—	2	8	no	—
474	C₂³	—	2	4	no	—
475	C₂³	—	2	2	no	—
476	C₂³	—	2	2	no	—
477	C₂³	—	4	4	no	—
478	C₂³	—	4	4	no	—
479	C₂³	—	4	8	no	—
480	C₂³	—	4	8	no	—
481	C₂³	—	4	16	no	—
482	C₂³	—	4	16	no	—
483	C₂³	—	4	16	no	—
484	C₂³	—	4	8	no	—
485	C₂³	—	4	16	no	—
486	C₂³	—	4	16	no	—
487	C₂³	—	4	4	no	—
488	C₂³	—	4	4	no	—
489	C₂³	—	4	4	no	—
490	C₂³	—	4	4	no	—
491	C₂³	—	4	4	no	—
492	C₂³	—	4	4	no	—
493	C₂³	—	4	4	no	—
494	C₂³	—	8	2	no	—
495	C₂³	—	8	2	no	—
496	C₂³	—	8	4	no	—
497	C₂³	—	8	16	no	—
498	C₂³	—	8	16	no	—
499	C₂³	—	8	16	no	—
500	C₂³	—	8	16	no	—
501	C₂³	—	8	8	no	—
502	C₂³	—	8	8	no	—
503	C₂³	—	8	8	no	—
504	C₂³	—	8	8	no	—
505	C₂³	—	8	8	no	—
506	C₂³	—	8	128	no	—
507	C₂³	—	8	8	no	—
508	C₂³	—	8	8	no	—
509	C₂³	—	8	8	no	—
510	C₂³	#482	1	16	yes	complemented
511	C₂³	C₂×#123	1	2	yes	—
512	C₂³	C₂×#123	1	2	yes	—
513	C₂³	C₂×#123	1	2	yes	—
514	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
515	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
516	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
517	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
518	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
519	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
520	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
521	D₄	—	2	8	no	—
522	D₄	—	2	8	no	—
523	D₄	—	4	16	no	—
524	D₄	—	4	16	no	—
525	D₄	—	4	16	no	—
526	D₄	—	4	8	no	—
527	D₄	—	4	8	no	—
528	D₄	—	4	4	no	—
529	D₄	—	4	4	no	—
530	D₄	—	8	32	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂×C₄	—	2	4	no	—
539	C₂×C₄	—	2	4	no	—
540	C₂×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄	—	2	4	no	—
545	C₂×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄	—	4	4	no	—
548	C₂×C₄	—	4	4	no	—
549	C₂×C₄	—	4	4	no	—
550	C₂×C₄	—	4	4	no	—
551	C₂×C₄	—	4	4	no	—
552	C₂×C₄	—	4	4	no	—
553	C₂×C₄	—	4	4	no	—
554	C₂×C₄	—	4	4	no	—
555	C₂×C₄	—	4	4	no	—
556	C₂×C₄	—	4	4	no	—
557	C₂×C₄	—	4	4	no	—
558	C₂×C₄	—	4	4	no	—
559	C₂×C₄	—	4	4	no	—
560	C₂×C₄	—	4	4	no	—
561	C₂×C₄	—	4	4	no	—
562	C₂×C₄	—	8	4	no	—
563	C₂×C₄	—	8	2	no	—
564	C₂×C₄	—	8	2	no	—
565	C₂×C₄	—	8	8	no	—
566	C₂×C₄	—	16	4	no	—
567	C₂×C₄	—	16	4	no	—
568	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
569	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
570	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
571	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
574	C₈	—	4	4	no	—
575	C₈	—	4	4	no	—
576	C₂²	—	2	2	no	—
577	C₂²	—	2	2	no	—
578	C₂²	—	2	2	no	—
579	C₂²	—	2	2	no	—
580	C₂²	—	2	2	no	—
581	C₂²	—	2	2	no	—
582	C₂²	—	2	4	no	—
583	C₂²	—	2	4	no	—
584	C₂²	—	2	4	no	—
585	C₂²	—	2	4	no	—
586	C₂²	—	2	4	no	—
587	C₂²	—	2	4	no	—
588	C₂²	—	4	16	no	—
589	C₂²	—	4	2	no	—
590	C₂²	—	4	8	no	—
591	C₂²	—	4	2	no	—
592	C₂²	—	4	2	no	—
593	C₂²	—	4	4	no	—
594	C₂²	—	4	8	no	—
595	C₂²	—	4	4	no	—
596	C₂²	—	4	8	no	—
597	C₂²	—	8	8	no	—
598	C₂²	—	8	32	no	—
599	C₂²	—	8	32	no	—
600	C₂²	—	8	32	no	—
601	C₂²	—	8	4	no	—
602	C₂²	—	8	4	no	—
603	C₂²	—	8	4	no	—
604	C₂²	—	8	4	no	—
605	C₂²	C₂×#482	1	4	yes	—
606	C₂²	C₂×#482	1	4	yes	—
607	C₂²	C₂×#482	1	4	yes	—
608	C₂²	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
609	C₂²	#3484	1	2	yes	—
610	C₂²	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
611	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
612	C₂²	#3585	1	2	yes	—
613	C₄	—	2	2	no	—
614	C₄	—	2	2	no	—
615	C₄	—	2	2	no	—
616	C₄	—	4	2	no	—
617	C₄	—	4	2	no	—
618	C₄	—	4	2	no	—
619	C₄	—	8	4	no	—
620	C₄	—	8	4	no	—
621	C₄	—	8	4	no	—
622	C₄	#3490	1	2	yes	—
623	C₄	#3490	1	2	yes	—
624	C₂	—	2	4	no	—
625	C₂	—	2	4	no	—
626	C₂	—	2	4	no	—
627	C₂	—	8	2	no	—
628	C₂	—	8	8	no	—
629	C₂	#35350	1	1	yes	characteristic
630	C₂	C₂²×#482	1	1	yes	characteristic
631	C₂	#60518	1	1	yes	characteristic
632	C₂	#61561	1	2	yes	—
633	C₂	#61571	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#2408	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #34185	C₂	semidirect
3. #27588	C₂	semidirect
4. #24873	C₂	semidirect
5. #24869	C₂	semidirect
6. #24009	C₂	semidirect
7. #21940	C₂	semidirect
8. #21938	C₂	semidirect
9. #21738	C₂	semidirect
10. C₂×#1786	C₂	semidirect
11. C₂×#1786	C₂	semidirect
16. C₂×#482	C₂²	semidirect
17. C₂²×#102	C₂²	semidirect
18. C₂²×#102	C₂²	semidirect
29. #2352	C₂²	semidirect
30. #2352	C₂²	semidirect
35. #2283	C₂²	semidirect
36. #2280	C₂²	semidirect
42. #2092	C₂²	semidirect
43. #2073	C₂²	semidirect
44. #2034	C₂²	semidirect
45. #2033	C₂²	semidirect
46. #1926	C₂²	semidirect
47. #1925	C₂²	semidirect
48. #1875	C₂²	semidirect
49. #1869	C₂²	semidirect
50. #1869	C₂²	semidirect
51. #1853	C₂²	semidirect
52. #1853	C₂²	semidirect
53. #1852	C₂²	semidirect
54. #1852	C₂²	semidirect
55. #1817	C₂²	semidirect
56. #1808	C₂²	semidirect
57. #1807	C₂²	semidirect
60. #1786	C₂²	semidirect
61. #1786	C₂²	semidirect
62. #1779	C₂²	semidirect
91. C₂×#117	C₂³	semidirect
106. C₂×#107	C₂³	semidirect
107. C₂×#106	C₂³	semidirect
120. C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
134. #382	C₂³	semidirect
149. #380	C₂³	semidirect
153. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
163. #340	C₂³	semidirect
164. #340	C₂³	semidirect
165. #336	C₂³	semidirect
510. C₂³	#482	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2408	2
#34185	2
#27588	2
#24873	2
#24869	2
#24009	2
#21940	2
#21938	2
#21738	2
C₂×#1786	2