Subgroups — #6500723

Order 512.

3396 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 471 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#27585	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#24865	C₂	1	16	yes	maximal, complemented
5	#24005	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21938	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#1786	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#120	—	2	1	no	—
12	C₂×#518	—	2	1	no	—
13	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#481	C₂²	1	8	yes	complemented
15	C₂²×#102	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
17	#2408	—	2	4	no	—
18	#2408	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂×#394	—	2	1	no	—
20	C₂×#392	—	2	1	no	—
21	#2349	—	2	4	no	—
22	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#2316	—	2	1	no	—
24	#2315	—	2	1	no	—
25	#2315	—	2	1	no	—
26	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
27	#2285	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#379	—	2	1	no	—
32	#2094	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#2071	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#2034	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#1926	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#1874	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#1869	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#1853	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#1853	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#1817	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#1807	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#1786	C₂²	1	8	yes	—
43	#1786	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#1779	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂⁶	—	2	1	no	—
46	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
47	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
48	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
49	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
50	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
51	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×#121	—	2	4	no	—
58	C₂×#121	—	4	8	no	—
59	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
60	C₂×#120	—	2	8	no	—
61	C₂×#120	—	4	8	no	—
62	#518	—	4	8	no	—
63	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
64	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
65	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×#117	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
72	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#481	—	4	16	no	—
82	C₂×#106	C₂³	1	16	yes	complemented
83	C₂×#102	—	4	16	no	—
84	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	—
85	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	—
86	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
87	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
90	#394	—	2	8	no	—
91	#392	—	2	8	no	—
92	#390	—	2	4	no	—
93	#390	C₂³	1	8	yes	—
94	#389	—	2	8	no	—
95	#385	—	2	8	no	—
96	#385	—	2	8	no	—
97	#384	C₂³	1	4	yes	complemented
98	#382	—	2	2	no	—
99	#380	—	2	2	no	—
100	#380	—	2	2	no	—
101	#380	—	2	2	no	—
102	#380	—	2	2	no	—
103	#380	—	2	2	no	—
104	#380	—	2	2	no	—
105	#380	C₂³	1	4	yes	—
106	#380	C₂³	1	4	yes	—
107	#380	C₂³	1	4	yes	—
108	#380	C₂³	1	4	yes	complemented
109	#379	—	2	8	no	—
110	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
111	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
112	C₂×#95	—	2	2	no	—
113	C₂×#95	—	2	2	no	—
114	C₂×#95	—	2	1	no	—
115	#340	C₂³	1	16	yes	complemented
116	#336	C₂³	1	8	yes	complemented
117	C₂⁵	—	2	2	no	—
118	C₂⁵	—	2	4	no	—
119	C₂⁵	—	4	8	no	—
120	C₂⁵	—	4	4	no	—
121	C₂⁵	—	4	4	no	—
122	C₂⁵	—	4	4	no	—
123	C₂⁵	—	8	4	no	—
124	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
127	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
128	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
129	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
130	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
131	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
132	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
133	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
134	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
135	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
136	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
137	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
138	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
139	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
140	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
141	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
142	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
143	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
144	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
145	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
146	C₂²×D₄	SD₁₆	1	8	yes	—
147	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
154	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
155	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
162	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
166	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
167	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
168	#121	—	2	16	no	—
169	#121	—	4	8	no	—
170	#121	—	4	16	no	—
171	#120	—	4	32	no	—
172	C₄×D₄	—	2	16	no	—
173	C₄×D₄	—	2	8	no	—
174	C₄×D₄	—	2	8	no	—
175	C₄×D₄	—	4	32	no	—
176	#117	—	4	8	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
188	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
210	#106	—	4	16	no	—
211	#102	—	2	32	no	—
212	#102	—	4	16	no	—
213	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
214	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
215	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
216	#95	—	2	4	no	—
217	#95	—	2	4	no	—
218	#95	—	2	4	no	—
219	#95	—	2	4	no	—
220	#95	—	2	4	no	—
221	C₂⁴	—	2	2	no	—
222	C₂⁴	—	2	2	no	—
223	C₂⁴	—	2	8	no	—
224	C₂⁴	—	2	4	no	—
225	C₂⁴	—	4	2	no	—
226	C₂⁴	—	4	2	no	—
227	C₂⁴	—	4	2	no	—
228	C₂⁴	—	4	2	no	—
229	C₂⁴	—	4	16	no	—
230	C₂⁴	—	4	4	no	—
231	C₂⁴	—	4	4	no	—
232	C₂⁴	—	4	4	no	—
233	C₂⁴	—	4	32	no	—
234	C₂⁴	—	4	8	no	—
235	C₂⁴	—	4	4	no	—
236	C₂⁴	—	4	4	no	—
237	C₂⁴	—	4	4	no	—
238	C₂⁴	—	4	8	no	—
239	C₂⁴	—	4	8	no	—
240	C₂⁴	—	8	8	no	—
241	C₂⁴	—	8	32	no	—
242	C₂⁴	—	8	32	no	—
243	C₂⁴	—	8	16	no	—
244	C₂⁴	—	8	16	no	—
245	C₂⁴	#123	1	4	yes	—
246	C₂⁴	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
247	C₂⁴	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
248	C₂⁴	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
249	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
250	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
251	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×D₄	—	2	8	no	—
253	C₂×D₄	—	2	8	no	—
254	C₂×D₄	—	2	32	no	—
255	C₂×D₄	—	2	32	no	—
256	C₂×D₄	—	2	8	no	—
257	C₂×D₄	—	2	8	no	—
258	C₂×D₄	—	2	8	no	—
259	C₂×D₄	—	2	4	no	—
260	C₂×D₄	—	4	32	no	—
261	C₂×D₄	—	4	32	no	—
262	C₂×D₄	—	4	16	no	—
263	C₂×D₄	—	4	4	no	—
264	C₂×D₄	—	4	16	no	—
265	C₂×D₄	—	4	64	no	—
266	C₂×D₄	—	4	32	no	—
267	C₂×D₄	—	4	16	no	—
268	C₂×D₄	—	4	16	no	—
269	C₂×D₄	—	4	4	no	—
270	C₂×D₄	—	4	8	no	—
271	C₂×D₄	—	8	8	no	—
272	C₂×D₄	—	8	32	no	—
273	C₂×D₄	C₂×SD₁₆	1	16	yes	—
274	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
302	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₈	—	2	8	no	—
315	C₂×C₈	—	2	16	no	—
316	C₂×C₈	—	8	8	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
320	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
322	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
334	C₄²	—	2	4	no	—
335	C₄²	—	2	4	no	—
336	C₄²	—	4	8	no	—
337	C₂³	—	2	2	no	—
338	C₂³	—	2	4	no	—
339	C₂³	—	2	2	no	—
340	C₂³	—	2	4	no	—
341	C₂³	—	2	4	no	—
342	C₂³	—	2	2	no	—
343	C₂³	—	2	4	no	—
344	C₂³	—	2	2	no	—
345	C₂³	—	2	8	no	—
346	C₂³	—	2	8	no	—
347	C₂³	—	4	4	no	—
348	C₂³	—	4	4	no	—
349	C₂³	—	4	8	no	—
350	C₂³	—	4	8	no	—
351	C₂³	—	4	8	no	—
352	C₂³	—	4	32	no	—
353	C₂³	—	4	16	no	—
354	C₂³	—	4	16	no	—
355	C₂³	—	4	16	no	—
356	C₂³	—	4	4	no	—
357	C₂³	—	4	4	no	—
358	C₂³	—	4	4	no	—
359	C₂³	—	4	4	no	—
360	C₂³	—	4	4	no	—
361	C₂³	—	4	4	no	—
362	C₂³	—	8	2	no	—
363	C₂³	—	8	2	no	—
364	C₂³	—	8	4	no	—
365	C₂³	—	8	32	no	—
366	C₂³	—	8	32	no	—
367	C₂³	—	8	8	no	—
368	C₂³	—	8	8	no	—
369	C₂³	—	8	8	no	—
370	C₂³	—	8	16	no	—
371	C₂³	—	8	128	no	—
372	C₂³	—	8	8	no	—
373	C₂³	—	8	16	no	—
374	C₂³	#481	1	16	yes	complemented
375	C₂³	C₂×#123	1	4	yes	—
376	C₂³	C₂×#123	1	2	yes	—
377	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
378	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
379	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
380	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
381	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
382	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
383	D₄	—	2	32	no	—
384	D₄	—	2	16	no	—
385	D₄	—	4	16	no	—
386	D₄	—	4	32	no	—
387	D₄	—	4	8	no	—
388	D₄	—	8	32	no	—
389	C₂×C₄	—	2	8	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	8	no	—
395	C₂×C₄	—	2	8	no	—
396	C₂×C₄	—	2	8	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	8	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	8	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	8	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	8	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	8	no	—
410	C₂×C₄	—	8	4	no	—
411	C₂×C₄	—	8	2	no	—
412	C₂×C₄	—	8	2	no	—
413	C₂×C₄	—	8	8	no	—
414	C₂×C₄	—	16	8	no	—
415	C₂×C₄	—	16	8	no	—
416	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
421	C₈	—	4	8	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	2	4	no	—
424	C₂²	—	2	2	no	—
425	C₂²	—	2	4	no	—
426	C₂²	—	2	4	no	—
427	C₂²	—	2	8	no	—
428	C₂²	—	2	8	no	—
429	C₂²	—	2	4	no	—
430	C₂²	—	2	4	no	—
431	C₂²	—	2	8	no	—
432	C₂²	—	4	16	no	—
433	C₂²	—	4	2	no	—
434	C₂²	—	4	2	no	—
435	C₂²	—	4	4	no	—
436	C₂²	—	4	8	no	—
437	C₂²	—	4	8	no	—
438	C₂²	—	4	8	no	—
439	C₂²	—	8	8	no	—
440	C₂²	—	8	32	no	—
441	C₂²	—	8	64	no	—
442	C₂²	—	8	4	no	—
443	C₂²	—	8	4	no	—
444	C₂²	—	8	4	no	—
445	C₂²	—	8	4	no	—
446	C₂²	C₂×#481	1	4	yes	—
447	C₂²	C₂×#481	1	8	yes	—
448	C₂²	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	#3484	1	2	yes	—
450	C₂²	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#3585	1	2	yes	—
453	C₄	—	2	2	no	—
454	C₄	—	2	4	no	—
455	C₄	—	2	4	no	—
456	C₄	—	4	2	no	—
457	C₄	—	4	2	no	—
458	C₄	—	8	4	no	—
459	C₄	—	8	8	no	—
460	C₄	#3490	1	4	yes	—
461	C₂	—	2	4	no	—
462	C₂	—	2	8	no	—
463	C₂	—	4	4	no	—
464	C₂	—	8	8	no	—
465	C₂	#35350	1	1	yes	characteristic
466	C₂	C₂²×#481	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#60518	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#61560	1	2	yes	—
469	C₂	#61569	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#2408	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #34181	C₂	semidirect
3. #27585	C₂	semidirect
4. #24865	C₂	semidirect
5. #24005	C₂	semidirect
6. #21938	C₂	semidirect
7. #21738	C₂	semidirect
8. C₂×#1786	C₂	semidirect
14. C₂×#481	C₂²	semidirect
15. C₂²×#102	C₂²	semidirect
22. D₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
27. #2285	C₂²	semidirect
30. C₂×#380	C₂²	semidirect
32. #2094	C₂²	semidirect
33. #2071	C₂²	semidirect
34. #2034	C₂²	semidirect
35. #1926	C₂²	semidirect
36. #1874	C₂²	semidirect
37. #1869	C₂²	semidirect
38. #1853	C₂²	semidirect
39. #1853	C₂²	semidirect
40. #1817	C₂²	semidirect
41. #1807	C₂²	semidirect
43. #1786	C₂²	semidirect
44. #1779	C₂²	semidirect
71. C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
82. C₂×#106	C₂³	semidirect
89. C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
97. #384	C₂³	semidirect
108. #380	C₂³	semidirect
111. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
115. #340	C₂³	semidirect
116. #336	C₂³	semidirect
374. C₂³	#481	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2408	2
#34181	2
#27585	2
#24865	2
#24005	2
#21938	2
#21738	2
C₂×#1786	2