Subgroups — #6500813

Order 512.

1893 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 869 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#34737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#27618	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#27604	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#27590	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26217	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26215	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26201	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26199	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26145	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26143	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26129	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#26127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#484	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#481	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#427	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#2417	C₂²	1	2	yes	—
31	#2416	C₂²	1	2	yes	—
32	#2415	C₂²	1	2	yes	—
33	#2414	C₂²	1	2	yes	—
34	#2413	—	2	1	no	—
35	#2412	—	2	1	no	—
36	#2411	—	2	1	no	—
37	#2410	—	2	1	no	—
38	#2392	—	2	2	no	—
39	#2353	—	2	2	no	—
40	#2353	—	2	2	no	—
41	#2352	C₂²	1	2	yes	—
42	#2352	C₂²	1	2	yes	—
43	#2352	C₂²	1	2	yes	—
44	#2352	C₂²	1	2	yes	—
45	#2313	—	2	1	no	—
46	#2312	—	2	1	no	—
47	#2308	—	2	1	no	—
48	C₄×#121	—	2	2	no	—
49	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#2296	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#2283	C₂²	1	2	yes	—
52	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
56	#2273	—	2	1	no	—
57	#2101	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#2101	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#2097	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#2092	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#2085	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#2085	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#2077	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#2077	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#2075	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#2075	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#2074	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#2073	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#2035	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#2035	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#2033	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#2033	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#1928	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#1927	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#1926	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#1925	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#1921	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#1920	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#1919	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1918	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1895	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1894	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#1893	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1892	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1875	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#1875	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#1875	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#1875	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#1874	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1873	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#1873	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#1873	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#1873	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#1872	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1870	C₂²	1	2	yes	—
96	#1870	C₂²	1	2	yes	—
97	#1869	C₂²	1	2	yes	—
98	#1869	C₂²	1	2	yes	—
99	#1854	C₂²	1	2	yes	—
100	#1854	C₂²	1	2	yes	—
101	#1854	C₂²	1	2	yes	—
102	#1854	C₂²	1	2	yes	—
103	#1854	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1854	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1853	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1853	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1852	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1852	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1825	C₂²	1	2	yes	—
110	#1825	C₂²	1	2	yes	—
111	#1824	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1824	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1817	C₂²	1	2	yes	—
114	#1788	C₂²	1	2	yes	—
115	#1788	C₂²	1	2	yes	—
116	#1779	C₂²	1	2	yes	—
117	#1736	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1735	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
125	#525	—	2	4	no	—
126	#525	—	2	4	no	—
127	#525	—	4	4	no	—
128	C₂×#123	—	2	1	no	—
129	C₂×#123	—	2	1	no	—
130	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#121	—	2	2	no	—
134	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#120	—	2	1	no	—
138	C₂×#120	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#117	—	2	1	no	—
149	C₂×#117	—	2	1	no	—
150	C₂×#117	—	4	4	no	—
151	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
165	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#484	—	4	4	no	—
170	#481	—	4	4	no	—
171	#428	—	4	4	no	—
172	#427	—	4	4	no	—
173	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
189	#407	—	2	4	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
201	#398	—	2	2	no	—
202	#397	—	2	2	no	—
203	#396	—	2	2	no	—
204	#396	—	2	2	no	—
205	#394	—	2	2	no	—
206	#394	—	2	2	no	—
207	#394	—	2	2	no	—
208	#392	—	2	2	no	—
209	#391	C₂³	1	2	yes	—
210	#390	—	2	2	no	—
211	#390	C₂³	1	2	yes	—
212	#389	—	2	2	no	—
213	#389	C₂³	1	2	yes	—
214	#389	C₂³	1	2	yes	—
215	#388	—	2	2	no	—
216	#388	—	2	2	no	—
217	#388	—	2	2	no	—
218	#388	—	2	2	no	—
219	#388	—	2	2	no	—
220	#388	—	2	2	no	—
221	#387	—	2	2	no	—
222	#387	—	2	2	no	—
223	#387	—	2	2	no	—
224	#387	—	2	2	no	—
225	#386	—	2	2	no	—
226	#386	—	2	2	no	—
227	#386	—	2	2	no	—
228	#386	—	2	2	no	—
229	#386	—	2	2	no	—
230	#386	—	2	1	no	—
231	#386	—	2	1	no	—
232	#386	—	2	2	no	—
233	#385	—	2	1	no	—
234	#385	—	2	1	no	—
235	#383	—	2	2	no	—
236	#382	C₂³	1	2	yes	—
237	#382	C₂³	1	2	yes	—
238	#381	—	2	2	no	—
239	#381	—	2	1	no	—
240	#381	—	2	1	no	—
241	#381	—	2	1	no	—
242	#380	—	2	2	no	—
243	#380	—	2	2	no	—
244	#380	—	2	2	no	—
245	#380	C₂³	1	2	yes	—
246	#380	C₂³	1	2	yes	—
247	#380	C₂³	1	2	yes	—
248	#380	C₂³	1	2	yes	—
249	#380	C₂³	1	2	yes	—
250	#380	C₂³	1	2	yes	—
251	#380	C₂³	1	2	yes	—
252	#380	C₂³	1	2	yes	—
253	#379	—	2	1	no	—
254	#379	—	2	1	no	—
255	#379	—	2	1	no	—
256	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
259	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
261	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
262	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
263	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
264	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
270	#376	—	2	2	no	—
271	C₂×#95	—	2	2	no	—
272	#340	C₂³	1	2	yes	—
273	#340	C₂³	1	2	yes	—
274	#340	C₂³	1	2	yes	—
275	#340	C₂³	1	2	yes	—
276	#340	C₂³	1	2	yes	—
277	#340	C₂³	1	2	yes	—
278	#340	C₂³	1	2	yes	—
279	#340	C₂³	1	2	yes	—
280	#340	C₂³	1	2	yes	—
281	#340	C₂³	1	2	yes	—
282	#340	C₂³	1	2	yes	—
283	#340	C₂³	1	2	yes	—
284	#340	C₂³	1	2	yes	—
285	#340	C₂³	1	2	yes	—
286	#340	C₂³	1	2	yes	—
287	#340	C₂³	1	2	yes	—
288	#336	C₂³	1	2	yes	—
289	#336	C₂³	1	2	yes	—
290	#336	C₂³	1	2	yes	—
291	#336	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×#41	—	2	2	no	—
295	C₂×#41	—	2	2	no	—
296	C₂×#41	—	4	2	no	—
297	C₂×#41	—	4	2	no	—
298	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
301	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
302	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
304	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
305	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
314	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
315	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
316	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
317	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
318	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
326	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
327	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
332	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
333	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
341	#123	—	4	4	no	—
342	#123	—	4	4	no	—
343	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
344	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
345	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
346	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
348	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
349	#121	—	2	2	no	—
350	#121	—	2	2	no	—
351	#121	—	2	2	no	—
352	#121	—	2	2	no	—
353	#121	—	2	4	no	—
354	#121	—	4	2	no	—
355	#121	—	4	8	no	—
356	#120	—	4	4	no	—
357	#120	—	4	4	no	—
358	C₄×D₄	—	2	8	no	—
359	C₄×D₄	—	2	8	no	—
360	C₄×D₄	—	2	4	no	—
361	C₄×D₄	—	2	4	no	—
362	C₄×D₄	—	2	4	no	—
363	C₄×D₄	—	2	4	no	—
364	C₄×D₄	—	4	8	no	—
365	C₄×D₄	—	4	4	no	—
366	C₄×D₄	—	4	4	no	—
367	#117	—	2	4	no	—
368	#117	—	2	2	no	—
369	#117	—	2	2	no	—
370	#117	—	2	4	no	—
371	#117	—	4	4	no	—
372	#117	—	4	4	no	—
373	#117	—	4	2	no	—
374	#117	—	4	2	no	—
375	#117	—	4	2	no	—
376	#117	—	4	2	no	—
377	#117	—	4	2	no	—
378	#117	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
451	#107	—	2	4	no	—
452	#107	—	2	4	no	—
453	#107	—	4	2	no	—
454	#107	—	4	2	no	—
455	#106	—	2	4	no	—
456	#106	—	2	4	no	—
457	#106	—	4	2	no	—
458	#106	—	4	2	no	—
459	#103	—	4	2	no	—
460	#103	—	4	2	no	—
461	#103	—	4	2	no	—
462	#103	—	4	2	no	—
463	#102	—	4	2	no	—
464	#102	—	4	2	no	—
465	#102	—	4	2	no	—
466	#102	—	4	2	no	—
467	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
468	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
469	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
470	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
471	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
472	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
473	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
474	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
475	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
476	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
477	#95	—	2	2	no	—
478	#95	—	2	2	no	—
479	#95	—	2	2	no	—
480	#95	—	2	2	no	—
481	#95	—	2	2	no	—
482	#95	—	2	2	no	—
483	#95	—	2	2	no	—
484	#95	—	2	2	no	—
485	#95	—	2	2	no	—
486	#95	—	2	2	no	—
487	#95	—	2	2	no	—
488	#95	—	2	2	no	—
489	#95	—	2	2	no	—
490	#95	—	2	2	no	—
491	#95	—	2	2	no	—
492	#95	—	2	2	no	—
493	#95	—	2	2	no	—
494	#95	—	2	2	no	—
495	C₂⁴	—	2	2	no	—
496	C₂⁴	—	2	4	no	—
497	C₂⁴	—	2	1	no	—
498	C₂⁴	—	4	1	no	—
499	C₂⁴	—	4	1	no	—
500	C₂⁴	—	4	2	no	—
501	C₂⁴	—	4	2	no	—
502	C₂⁴	—	4	1	no	—
503	C₂⁴	—	4	1	no	—
504	C₂⁴	—	4	2	no	—
505	C₂⁴	#123	1	4	yes	—
506	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
510	#41	—	8	4	no	—
511	#41	—	8	4	no	—
512	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
513	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
514	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
515	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
516	C₂×D₄	—	2	4	no	—
517	C₂×D₄	—	2	4	no	—
518	C₂×D₄	—	2	4	no	—
519	C₂×D₄	—	2	4	no	—
520	C₂×D₄	—	2	1	no	—
521	C₂×D₄	—	2	1	no	—
522	C₂×D₄	—	2	2	no	—
523	C₂×D₄	—	2	2	no	—
524	C₂×D₄	—	4	2	no	—
525	C₂×D₄	—	4	2	no	—
526	C₂×D₄	—	4	4	no	—
527	C₂×D₄	—	4	16	no	—
528	C₂×D₄	—	4	2	no	—
529	C₂×D₄	—	4	4	no	—
530	C₂×D₄	—	4	2	no	—
531	C₂×D₄	—	4	2	no	—
532	C₂×D₄	—	4	2	no	—
533	C₂×D₄	—	4	2	no	—
534	C₂×D₄	—	4	4	no	—
535	C₂×D₄	—	8	2	no	—
536	C₂×D₄	—	8	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
563	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
564	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
590	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
591	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
592	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
593	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
594	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
595	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
596	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
600	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
601	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
602	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
603	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
604	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
605	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
606	M₁₆	—	4	8	no	—
607	C₂×C₈	—	2	2	no	—
608	C₂×C₈	—	2	2	no	—
609	C₂×C₈	—	2	2	no	—
610	C₂×C₈	—	2	2	no	—
611	C₂×C₈	—	2	2	no	—
612	C₂×C₈	—	2	2	no	—
613	C₂×C₈	—	2	2	no	—
614	C₂×C₈	—	2	2	no	—
615	C₂×C₈	—	2	2	no	—
616	C₂×C₈	—	2	2	no	—
617	C₂×C₈	—	2	2	no	—
618	C₂×C₈	—	2	2	no	—
619	C₂×C₈	—	4	8	no	—
620	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
621	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
624	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
625	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
626	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
627	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
629	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
638	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
639	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
640	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
645	C₄⋊C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
646	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
674	C₄²	—	2	4	no	—
675	C₄²	—	2	4	no	—
676	C₄²	—	2	2	no	—
677	C₄²	—	2	2	no	—
678	C₄²	—	4	4	no	—
679	C₄²	—	4	2	no	—
680	C₄²	—	4	2	no	—
681	C₄²	—	8	2	no	—
682	C₄²	—	8	2	no	—
683	C₄²	—	8	1	no	—
684	C₄²	—	8	1	no	—
685	C₄²	—	8	1	no	—
686	C₄²	—	8	1	no	—
687	C₂³	—	2	8	no	—
688	C₂³	—	2	2	no	—
689	C₂³	—	2	2	no	—
690	C₂³	—	2	2	no	—
691	C₂³	—	2	2	no	—
692	C₂³	—	2	2	no	—
693	C₂³	—	2	2	no	—
694	C₂³	—	2	1	no	—
695	C₂³	—	2	1	no	—
696	C₂³	—	2	2	no	—
697	C₂³	—	2	1	no	—
698	C₂³	—	2	1	no	—
699	C₂³	—	2	1	no	—
700	C₂³	—	2	1	no	—
701	C₂³	—	2	2	no	—
702	C₂³	—	2	2	no	—
703	C₂³	—	2	2	no	—
704	C₂³	—	2	2	no	—
705	C₂³	—	2	2	no	—
706	C₂³	—	4	4	no	—
707	C₂³	—	4	4	no	—
708	C₂³	—	4	4	no	—
709	C₂³	—	4	2	no	—
710	C₂³	—	4	1	no	—
711	C₂³	—	4	1	no	—
712	C₂³	—	4	1	no	—
713	C₂³	—	4	2	no	—
714	C₂³	—	8	2	no	—
715	C₂³	—	8	4	no	—
716	C₂³	—	8	2	no	—
717	C₂³	—	8	4	no	—
718	C₂³	—	8	4	no	—
719	C₂³	—	8	4	no	—
720	C₂³	C₂×#123	1	2	yes	—
721	C₂³	C₂×#123	1	2	yes	—
722	C₂³	C₂×#123	1	2	yes	—
723	C₂³	#575	1	4	yes	—
724	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
725	Q₈	—	4	2	no	—
726	Q₈	—	4	2	no	—
727	D₄	—	4	8	no	—
728	D₄	—	4	8	no	—
729	D₄	—	4	2	no	—
730	D₄	—	4	2	no	—
731	D₄	—	8	8	no	—
732	D₄	—	8	4	no	—
733	D₄	—	8	4	no	—
734	D₄	—	8	4	no	—
735	C₂×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂×C₄	—	2	1	no	—
739	C₂×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂×C₄	—	2	4	no	—
742	C₂×C₄	—	2	4	no	—
743	C₂×C₄	—	2	4	no	—
744	C₂×C₄	—	2	4	no	—
745	C₂×C₄	—	2	4	no	—
746	C₂×C₄	—	2	4	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	4	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	4	4	no	—
758	C₂×C₄	—	4	4	no	—
759	C₂×C₄	—	4	4	no	—
760	C₂×C₄	—	4	4	no	—
761	C₂×C₄	—	4	2	no	—
762	C₂×C₄	—	4	2	no	—
763	C₂×C₄	—	4	2	no	—
764	C₂×C₄	—	4	2	no	—
765	C₂×C₄	—	4	2	no	—
766	C₂×C₄	—	4	2	no	—
767	C₂×C₄	—	4	2	no	—
768	C₂×C₄	—	4	2	no	—
769	C₂×C₄	—	4	2	no	—
770	C₂×C₄	—	4	2	no	—
771	C₂×C₄	—	4	2	no	—
772	C₂×C₄	—	4	2	no	—
773	C₂×C₄	—	4	1	no	—
774	C₂×C₄	—	4	1	no	—
775	C₂×C₄	—	4	1	no	—
776	C₂×C₄	—	4	2	no	—
777	C₂×C₄	—	4	2	no	—
778	C₂×C₄	—	4	2	no	—
779	C₂×C₄	—	4	1	no	—
780	C₂×C₄	—	4	2	no	—
781	C₂×C₄	—	4	2	no	—
782	C₂×C₄	—	4	1	no	—
783	C₂×C₄	—	4	2	no	—
784	C₂×C₄	—	4	2	no	—
785	C₂×C₄	—	4	2	no	—
786	C₂×C₄	—	4	2	no	—
787	C₂×C₄	—	4	2	no	—
788	C₂×C₄	—	4	2	no	—
789	C₂×C₄	—	8	4	no	—
790	C₂×C₄	—	8	4	no	—
791	C₂×C₄	—	8	2	no	—
792	C₂×C₄	—	8	2	no	—
793	C₂×C₄	—	8	8	no	—
794	C₂×C₄	—	16	4	no	—
795	C₂×C₄	—	16	4	no	—
796	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
797	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
798	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
799	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
802	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
803	C₈	—	4	2	no	—
804	C₈	—	4	2	no	—
805	C₈	—	4	2	no	—
806	C₈	—	4	2	no	—
807	C₂²	—	2	2	no	—
808	C₂²	—	2	2	no	—
809	C₂²	—	2	2	no	—
810	C₂²	—	2	4	no	—
811	C₂²	—	2	2	no	—
812	C₂²	—	2	2	no	—
813	C₂²	—	2	4	no	—
814	C₂²	—	2	2	no	—
815	C₂²	—	2	2	no	—
816	C₂²	—	2	2	no	—
817	C₂²	—	2	2	no	—
818	C₂²	—	2	4	no	—
819	C₂²	—	4	2	no	—
820	C₂²	—	4	2	no	—
821	C₂²	—	4	2	no	—
822	C₂²	—	4	2	no	—
823	C₂²	—	4	2	no	—
824	C₂²	—	4	2	no	—
825	C₂²	—	4	2	no	—
826	C₂²	—	4	2	no	—
827	C₂²	—	4	2	no	—
828	C₂²	—	4	2	no	—
829	C₂²	—	8	8	no	—
830	C₂²	—	8	8	no	—
831	C₂²	—	8	1	no	—
832	C₂²	—	8	2	no	—
833	C₂²	—	8	1	no	—
834	C₂²	—	8	1	no	—
835	C₂²	—	8	2	no	—
836	C₂²	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
837	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
838	C₂²	#3485	1	1	yes	characteristic
839	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
840	C₂²	#3584	1	2	yes	—
841	C₄	—	2	2	no	—
842	C₄	—	2	2	no	—
843	C₄	—	2	2	no	—
844	C₄	—	4	2	no	—
845	C₄	—	4	2	no	—
846	C₄	—	4	2	no	—
847	C₄	—	4	4	no	—
848	C₄	—	8	1	no	—
849	C₄	—	8	2	no	—
850	C₄	—	8	2	no	—
851	C₄	—	8	1	no	—
852	C₄	—	8	1	no	—
853	C₄	—	8	2	no	—
854	C₄	—	8	2	no	—
855	C₄	—	8	2	no	—
856	C₄	#3505	1	2	yes	—
857	C₄	#3505	1	2	yes	—
858	C₂	—	4	2	no	—
859	C₂	—	4	2	no	—
860	C₂	—	4	4	no	—
861	C₂	—	4	2	no	—
862	C₂	—	16	1	no	—
863	C₂	#35351	1	1	yes	characteristic
864	C₂	#60511	1	1	yes	characteristic
865	C₂	#60516	1	1	yes	characteristic
866	C₂	#61606	1	2	yes	—
867	C₂	#61741	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#34737	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #34185	C₂	semidirect
3. #27618	C₂	semidirect
4. #27604	C₂	semidirect
5. #27590	C₂	semidirect
6. #26217	C₂	semidirect
7. #26215	C₂	semidirect
8. #26201	C₂	semidirect
9. #26199	C₂	semidirect
10. #26145	C₂	semidirect
11. #26143	C₂	semidirect
12. #26129	C₂	semidirect
13. #26127	C₂	semidirect
14. #24007	C₂	semidirect
15. #21766	C₂	semidirect
16. #21760	C₂	semidirect
17. #21740	C₂	semidirect
18. #20845	C₂	semidirect
19. #20843	C₂	semidirect
24. C₂×#484	C₂²	semidirect
25. C₂×#481	C₂²	semidirect
26. C₂×#428	C₂²	semidirect
27. C₂×#427	C₂²	semidirect
57. #2101	C₂²	semidirect
58. #2101	C₂²	semidirect
59. #2097	C₂²	semidirect
60. #2092	C₂²	semidirect
61. #2085	C₂²	semidirect
62. #2085	C₂²	semidirect
63. #2077	C₂²	semidirect
64. #2077	C₂²	semidirect
65. #2075	C₂²	semidirect
66. #2075	C₂²	semidirect
67. #2074	C₂²	semidirect
68. #2073	C₂²	semidirect
69. #2035	C₂²	semidirect
70. #2035	C₂²	semidirect
71. #2033	C₂²	semidirect
72. #2033	C₂²	semidirect
73. #1928	C₂²	semidirect
74. #1927	C₂²	semidirect
75. #1926	C₂²	semidirect
76. #1925	C₂²	semidirect
77. #1921	C₂²	semidirect
78. #1920	C₂²	semidirect
79. #1919	C₂²	semidirect
80. #1918	C₂²	semidirect
81. #1895	C₂²	semidirect
82. #1894	C₂²	semidirect
83. #1893	C₂²	semidirect
84. #1892	C₂²	semidirect
85. #1875	C₂²	semidirect
86. #1875	C₂²	semidirect
87. #1875	C₂²	semidirect
88. #1875	C₂²	semidirect
89. #1874	C₂²	semidirect
90. #1873	C₂²	semidirect
91. #1873	C₂²	semidirect
92. #1873	C₂²	semidirect
93. #1873	C₂²	semidirect
94. #1872	C₂²	semidirect
103. #1854	C₂²	semidirect
104. #1854	C₂²	semidirect
105. #1853	C₂²	semidirect
106. #1853	C₂²	semidirect
107. #1852	C₂²	semidirect
108. #1852	C₂²	semidirect
111. #1824	C₂²	semidirect
112. #1824	C₂²	semidirect
117. #1736	C₂²	semidirect
118. #1735	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#34737	2
#34185	2
#27618	2
#27604	2
#27590	2
#26217	2
#26215	2
#26201	2
#26199	2
#26145	2
#26143	2
#26129	2
#26127	2
#24007	2
#21766	2
#21760	2
#21740	2
#20845	2
#20843	2