Finite Group Databasebeta

← #6502190

Subgroups — #6502190

Order 512.

1967 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35153C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#34411C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#29248C212yesmaximal, complemented
4#27404C212yesmaximal, complemented
5#27401C212yesmaximal, complemented
6#26941C212yesmaximal, complemented
7#26940C212yesmaximal, complemented
8#26625C212yesmaximal, complemented
9#26624C212yesmaximal, complemented
10#25156C212yesmaximal, complemented
11#25152C212yesmaximal, complemented
12#24219C212yesmaximal, complemented
13#24016C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24012C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#23926C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23924C211yesmaximal, characteristic
17#22045C212yesmaximal, complemented
18#21903C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C4×#448C212yesmaximal, complemented
20C2×#537C2211yescharacteristic
21C2×#536C2211yescharacteristic
22C2×#536C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#535C2211yescharacteristic
24C22×C4×Q8C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#481C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#485C2212yescomplemented
27C2×#483C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#463C2212yes—
29C2×#461C2212yes—
30C2×#449C2212yes—
31C2×#448C2212yes—
32C2×#450C2212yes—
33C2×#450C2211yescharacteristic
34C2×#447C2211yescharacteristic
35C2×C4×SD16C2212yes—
36C2×C4×SD16C2212yes—
37#2854—21no—
38#2854—21no—
39#2618—21no—
40#2618—21no—
41#2429—22no—
42#2429C2212yes—
43#2429C2212yescomplemented
44#2426—22no—
45#2426C2212yes—
46#2426C2212yescomplemented
47#2380—21no—
48#2375—21no—
49#2366—21no—
50#2363C2212yes—
51#2361C2212yes—
52#2358—21no—
53#2347C2212yes—
54D4×C22⋊C4C2212yes—
55#2337—22no—
56#2324C2212yes—
57#2321—22no—
58#2316C2211yescharacteristic, complemented
59#2311C2211yescharacteristic
60C4×#121C2212yes—
61#2297C2211yescharacteristic
62#2297C2211yescharacteristic, complemented
63#2088C2212yescomplemented
64#2086C2212yescomplemented
65#2065C2212yes—
66#2065C2212yes—
67#2043C2212yescomplemented
68#2042C2212yescomplemented
69#2036C2212yes—
70#2035C2212yes—
71#2035C2212yes—
72#2034C2212yes—
73#2013C2212yes—
74#2012C2212yes—
75#2000C2212yes—
76#2000C2212yes—
77#2000C2212yes—
78#1999C2212yes—
79#1983C2212yescomplemented
80#1981C2212yescomplemented
81#1970C2212yes—
82#1968C2212yes—
83#1934C2212yescomplemented
84#1933C2212yescomplemented
85#1928C2212yescomplemented
86#1926C2212yescomplemented
87#1923C2212yes—
88#1923C2212yes—
89#1923C2212yescomplemented
90#1923C2212yescomplemented
91#1920C2212yescomplemented
92#1919C2212yescomplemented
93#1880C2212yes—
94#1880C2212yes—
95#1879C2212yes—
96#1877C2212yes—
97#1875C2211yescharacteristic
98#1875C2212yes—
99#1875C2211yescharacteristic, complemented
100#1874C2212yes—
101#1873C2211yescharacteristic
102#1873C2212yes—
103#1873C2211yescharacteristic, complemented
104#1872C2212yescomplemented
105#1865C2212yescomplemented
106#1865C2212yescomplemented
107#1864C2212yes—
108#1862C2212yes—
109#1854C2212yescomplemented
110#1853C2212yescomplemented
111#1798C2212yescomplemented
112#1788C2212yescomplemented
113#1787C2212yescomplemented
114#1780C2211yescharacteristic
115#1780C2211yescharacteristic
116C4×#103C2212yescomplemented
117C4×#103C2212yescomplemented
118C4×C22⋊C8C2212yescomplemented
119C22×#41C2311yescharacteristic
120C22×#41C2311yescharacteristic
121C23×Q8C2311yescharacteristic
122C23×D4C2311yescharacteristic
123C22×SD16C2312yes—
124C22×SD16C2312yes—
125C22×SD16C2312yes—
126C22×D8C2312yes—
127#537—42no—
128#537—42no—
129#536—44no—
130#536—44no—
131#535—28no—
132C2×C4⋊Q8—21no—
133C2×C4⋊Q8C2312yes—
134C2×#127—21no—
135C2×#124—21no—
136C2×#124—21no—
137C2×#124C2312yes—
138C2×#123—21no—
139C2×#123—21no—
140C2×#123—21no—
141C2×#123—21no—
142C2×C22⋊Q8—21no—
143C2×C22⋊Q8—22no—
144C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊Q8C2312yes—
146C2×C22⋊Q8C2312yes—
147C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
148C2×#121—21no—
149C2×#121—21no—
150C2×#121—21no—
151C2×#121C2312yes—
152C2×#121C2311yescharacteristic
153C2×#121C2311yescharacteristic
154C2×#121C2312yes—
155C2×#120—21no—
156C2×#120—21no—
157C2×C4×Q8—22no—
158C2×C4×Q8—42no—
159C2×C4×Q8—42no—
160C2×C4×Q8C2312yes—
161C2×C4×Q8C2312yes—
162C2×C4×D4—22no—
163C2×C4×D4—22no—
164C2×C4×D4C2312yes—
165C2×C4×D4C2312yes—
166C2×#117C2311yescharacteristic
167C2×#117C2311yescharacteristic
168C2×#117C2311yescharacteristic
169C2×#117C2311yescharacteristic
170C22×C4⋊C4—21no—
171C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
172C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
173C22×C22⋊C4—22no—
174C22×C42—21no—
175C22×C42C2311yescharacteristic
176#485—44no—
177#483—42no—
178#481—42no—
179#463—44no—
180#461—44no—
181#450—42no—
182#450—44no—
183#449—28no—
184#448—28no—
185#447—42no—
186C4×SD16—44no—
187C4×SD16—44no—
188C2×#107C2312yes—
189C2×#106C2312yes—
190C2×#106C2312yes—
191C2×#106C2312yes—
192C2×C4⋊C8C2312yes—
193C2×C4⋊C8C2312yes—
194C2×#103C2312yes—
195C2×#103C2312yes—
196C2×#103C2312yes—
197C2×#103C2312yes—
198C2×#103C2312yes—
199C2×#103C2312yes—
200C2×#103C2312yes—
201C2×#103C2312yes—
202C2×#103C2312yes—
203C2×#102C2312yes—
204C2×#102C2312yes—
205C2×#102C2312yes—
206C2×#102C2312yes—
207C2×#102C2312yes—
208C2×#102C2312yes—
209C2×#102C2312yes—
210C2×C22⋊C8C2312yes—
211C2×C22⋊C8C2312yes—
212C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
213C2×C22⋊C8C2312yes—
214C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
215C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C8C2312yes—
217C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
218C2×C4×C8C2312yes—
219C2×C4×C8C2312yes—
220#398—22no—
221#398—22no—
222#396—22no—
223#396—22no—
224#396—22no—
225#396—22no—
226#394—22no—
227#394—22no—
228#391—21no—
229#391D412yes—
230#391C2312yes—
231#390—21no—
232#390—22no—
233#390—22no—
234#390—22no—
235#390—22no—
236#390D412yes—
237#390C2312yes—
238#390C2312yes—
239#390C2312yes—
240#389—22no—
241#389—22no—
242#389—22no—
243#389C2312yes—
244#389C2312yes—
245#389C2312yes—
246#389C2312yes—
247#388—22no—
248#388—22no—
249#388—22no—
250#388—22no—
251#388—22no—
252#388—22no—
253#388—22no—
254#388—22no—
255#388—22no—
256#388—22no—
257#386—21no—
258#386—21no—
259#386—21no—
260#386—21no—
261#386—22no—
262#386—22no—
263#386—22no—
264#386—22no—
265#386—22no—
266#386—22no—
267#386D411yescharacteristic
268#386D411yescharacteristic
269#386D411yescharacteristic
270#386D411yescharacteristic
271#385—22no—
272#385—22no—
273#383—22no—
274#380—21no—
275#380—21no—
276#380C2312yes—
277#380C2312yes—
278#379—22no—
279C4×C4⋊C4—22no—
280C4×C4⋊C4C2312yes—
281C4×C4⋊C4C2312yes—
282C4×C22⋊C4—22no—
283C4×C22⋊C4—22no—
284C4×C22⋊C4—22no—
285C4×C22⋊C4C2312yes—
286C4×C22⋊C4C2312yes—
287#340C2312yes—
288#340C2312yes—
289#340C2312yes—
290#340C2312yes—
291#340C2312yes—
292#340C2312yes—
293#340C2312yes—
294#340C2312yes—
295#336C2312yes—
296#336C2312yes—
297#336C2312yes—
298#336C2312yes—
299C25—21no—
300C2×#41—24no—
301C2×#41—24no—
302C2×#41—42no—
303C2×#41—41no—
304C2×#41—41no—
305C2×#41—42no—
306C2×#41—41no—
307C2×#41—41no—
308C22×Q8—24no—
309C22×Q8—21no—
310C22×Q8—24no—
311C22×Q8—41no—
312C22×Q8—41no—
313C22×Q8C2×D411yescharacteristic
314C22×Q8C2411yescharacteristic
315C22×Q8C2412yes—
316C22×D4—22no—
317C22×D4—22no—
318C22×D4—24no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4—21no—
321C22×D4—21no—
322C22×D4—21no—
323C22×D4—41no—
324C22×D4—41no—
325C22×D4—42no—
326C22×D4C2×D411yescharacteristic
327C22×D4C2×D411yescharacteristic
328C22×D4C2×D411yescharacteristic
329C22×D4C2411yescharacteristic
330C22×D4C2412yes—
331C23×C4—21no—
332C23×C4—21no—
333C23×C4—21no—
334C23×C4—21no—
335C23×C4—22no—
336C23×C4—22no—
337C23×C4C2×D411yescharacteristic
338C23×C4C2×D411yescharacteristic
339C23×C4C2411yescharacteristic
340C23×C4C2411yescharacteristic
341C23×C4C2411yescharacteristic
342C2×SD16—24no—
343C2×SD16—24no—
344C2×SD16—24no—
345C2×SD16—24no—
346C2×SD16—24no—
347C2×SD16—42no—
348C2×SD16—42no—
349C2×SD16—42no—
350C2×SD16—42no—
351C2×D8—24no—
352C2×D8—42no—
353C2×D8—42no—
354C22×C8C2412yes—
355C22×C8C2412yes—
356C22×C8C2412yes—
357C22×C8C2412yes—
358C4⋊Q8—24no—
359C4⋊Q8—42no—
360C4⋊Q8—44no—
361#127—28no—
362#124—28no—
363#124—24no—
364#124—42no—
365#124—44no—
366#123—44no—
367#123—44no—
368#123—44no—
369#123—44no—
370C22⋊Q8—24no—
371C22⋊Q8—24no—
372C22⋊Q8—22no—
373C22⋊Q8—22no—
374C22⋊Q8—42no—
375C22⋊Q8—42no—
376C22⋊Q8—41no—
377C22⋊Q8—41no—
378C22⋊Q8—44no—
379C22⋊Q8—48no—
380#121—24no—
381#121—24no—
382#121—24no—
383#121—22no—
384#121—22no—
385#121—41no—
386#121—41no—
387#121—44no—
388#121—44no—
389#121—44no—
390#121#4118yes—
391#120—28no—
392#120—28no—
393C4×Q8—24no—
394C4×Q8—24no—
395C4×Q8—42no—
396C4×Q8—42no—
397C4×Q8—48no—
398C4×D4—42no—
399C4×D4—42no—
400C4×D4—42no—
401C4×D4—42no—
402C4×D4—84no—
403C4×D4—84no—
404#117—24no—
405#117—42no—
406#117—42no—
407#117—42no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—22no—
410C2×C4⋊C4—22no—
411C2×C4⋊C4—22no—
412C2×C4⋊C4—22no—
413C2×C4⋊C4—22no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—41no—
425C2×C4⋊C4—41no—
426C2×C4⋊C4—44no—
427C2×C4⋊C4C2×D412yes—
428C2×C4⋊C4C2412yes—
429C2×C4⋊C4C2412yes—
430C2×C4⋊C4C2412yes—
431C2×C4⋊C4C2412yes—
432C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
433C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
434C2×C22⋊C4—21no—
435C2×C22⋊C4—22no—
436C2×C22⋊C4—22no—
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—21no—
439C2×C22⋊C4—21no—
440C2×C22⋊C4—22no—
441C2×C22⋊C4—22no—
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4—21no—
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—84no—
458C2×C22⋊C4C2×D412yes—
459C2×C22⋊C4C2×D412yes—
460C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
461C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
462C2×C22⋊C4C2×D412yes—
463C2×C22⋊C4C2×D412yes—
464C2×C42—21no—
465C2×C42—21no—
466C2×C42—22no—
467C2×C42—22no—
468C2×C42—21no—
469C2×C42—22no—
470C2×C42—22no—
471C2×C42—41no—
472C2×C42—41no—
473C2×C42—44no—
474C2×C42C2×D412yes—
475C2×C42C2412yes—
476C2×C42C2412yes—
477#107—42no—
478#106—24no—
479#106—24no—
480#106—42no—
481C4⋊C8—42no—
482C4⋊C8—42no—
483#103—24no—
484#103—24no—
485#103—24no—
486#103—24no—
487#103—24no—
488#103—42no—
489#103—42no—
490#103—42no—
491#103—42no—
492#102—24no—
493#102—24no—
494#102—24no—
495#102—42no—
496#102—42no—
497#102—42no—
498#102—42no—
499C22⋊C8—24no—
500C22⋊C8—24no—
501C22⋊C8—41no—
502C22⋊C8—41no—
503C22⋊C8—42no—
504C22⋊C8—41no—
505C22⋊C8—41no—
506C22⋊C8—42no—
507C4×C8—42no—
508C4×C8—42no—
509#95—22no—
510#95—22no—
511#95—22no—
512#95—22no—
513#95—22no—
514#95—22no—
515#95—22no—
516#95—22no—
517#95—22no—
518#95—22no—
519#95C2×D412yes—
520#95C2×D412yes—
521#95C2×D412yes—
522#95C2×D412yes—
523C24—24no—
524C24—22no—
525C24—21no—
526C24—82no—
527C24—81no—
528C24—81no—
529C24—82no—
530C24C22×D411yescharacteristic
531C24C22×D411yescharacteristic
532C24C22×D411yescharacteristic
533#41—84no—
534#41—84no—
535#41—84no—
536#41—84no—
537C2×Q8—24no—
538C2×Q8—22no—
539C2×Q8—22no—
540C2×Q8—22no—
541C2×Q8—22no—
542C2×Q8—22no—
543C2×Q8—22no—
544C2×Q8—22no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—22no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8—41no—
550C2×Q8—48no—
551C2×Q8—48no—
552C2×Q8—42no—
553C2×Q8—42no—
554C2×Q8H(5,𝔽2)14yes—
555C2×D4—28no—
556C2×D4—24no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—28no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—81no—
582C2×D4—81no—
583C2×D4—84no—
584C2×D4—84no—
585C2×D4—82no—
586C2×D4—82no—
587C2×D4—82no—
588C2×D4—82no—
589C2×D4—82no—
590C2×D4—82no—
591C2×D4C2×#4114yes—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—24no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—24no—
601C22×C4—24no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—44no—
623C22×C4—82no—
624C22×C4—82no—
625C22×C4—82no—
626C22×C4—82no—
627C22×C4—82no—
628C22×C4—82no—
629C22×C4—81no—
630C22×C4—82no—
631C22×C4C22×D412yes—
632C22×C4C22×D412yes—
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×D412yes—
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C22×D411yescharacteristic
637C22×C4C22×D412yes—
638C22×C4C2×#4114yes—
639C22×C4C2511yescharacteristic
640SD16—48no—
641SD16—48no—
642SD16—84no—
643D8—84no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—22no—
656C4⋊C4—24no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—42no—
667C4⋊C4—44no—
668C4⋊C4—44no—
669C4⋊C4—42no—
670C4⋊C4—42no—
671C4⋊C4—44no—
672C4⋊C4—44no—
673C4⋊C4—44no—
674C4⋊C4—44no—
675C4⋊C4—44no—
676C4⋊C4—82no—
677C4⋊C4—82no—
678C4⋊C4—82no—
679C4⋊C4—81no—
680C4⋊C4C2×#4114yes—
681C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
682C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
683C22⋊C4—24no—
684C22⋊C4—28no—
685C22⋊C4—28no—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—24no—
688C22⋊C4—42no—
689C22⋊C4—42no—
690C22⋊C4—41no—
691C22⋊C4—41no—
692C22⋊C4—42no—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—44no—
695C22⋊C4—44no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—44no—
699C22⋊C4—44no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—44no—
703C22⋊C4—82no—
704C22⋊C4—82no—
705C22⋊C4—82no—
706C22⋊C4—82no—
707C22⋊C4—82no—
708C22⋊C4—82no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4—81no—
711C22⋊C4—82no—
712C42—24no—
713C42—22no—
714C42—22no—
715C42—22no—
716C42—22no—
717C42—42no—
718C42—44no—
719C42—44no—
720C42—42no—
721C42—81no—
722C42—82no—
723C42—82no—
724C23—22no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—21no—
731C23—24no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—42no—
750C23—84no—
751C23—88no—
752C23—162no—
753C23—162no—
754C23—164no—
755C23#52512yes—
756C23C23×D411yescharacteristic
757Q8—24no—
758Q8—24no—
759Q8—48no—
760Q8—42no—
761Q8—42no—
762Q8—42no—
763Q8—42no—
764Q8—82no—
765D4—24no—
766D4—24no—
767D4—42no—
768D4—42no—
769D4—42no—
770D4—42no—
771D4—82no—
772D4—82no—
773D4—82no—
774D4—88no—
775D4—88no—
776D4—84no—
777D4—84no—
778D4—162no—
779D4—162no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—24no—
785C2×C4—24no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—24no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—24no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—44no—
806C2×C4—48no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—84no—
830C2×C4—84no—
831C2×C4—82no—
832C2×C4—164no—
833C2×C4—164no—
834C2×C4—162no—
835C2×C4#52512yes—
836C2×C4#57714yes—
837C2×C4C22×#4112yes—
838C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
839C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
840C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
841C8—42no—
842C8—42no—
843C8—42no—
844C8—42no—
845C22—22no—
846C22—24no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—42no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—44no—
853C22—42no—
854C22—44no—
855C22—44no—
856C22—42no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—82no—
864C22—82no—
865C22—82no—
866C22—82no—
867C22—81no—
868C22—82no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—82no—
872C22—168no—
873C22C2×#52511yescharacteristic
874C22#348411yescharacteristic
875C22#348411yescharacteristic
876C22C2×#57712yes—
877C22#358412yes—
878C4—22no—
879C4—24no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—44no—
883C4—44no—
884C4—42no—
885C4—42no—
886C4—42no—
887C4—42no—
888C4—42no—
889C4—81no—
890C4—82no—
891C4—82no—
892C4—82no—
893C4#351912yes—
894C4#351912yes—
895C2—42no—
896C2—81no—
897C2—81no—
898C2—84no—
899C2—161no—
900C2#3535511yescharacteristic
901C2#6057112yes—
902C2#6163311yescharacteristic
903C2#6163611yescharacteristic
904C2#6165912yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#23924C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2297 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35153C2semidirect
2. #34411C2semidirect
3. #29248C2semidirect
4. #27404C2semidirect
5. #27401C2semidirect
6. #26941C2semidirect
7. #26940C2semidirect
8. #26625C2semidirect
9. #26624C2semidirect
10. #25156C2semidirect
11. #25152C2semidirect
12. #24219C2semidirect
13. #24016C2semidirect
14. #24012C2semidirect
15. #23926C2semidirect
17. #22045C2semidirect
18. #21903C2semidirect
19. C4×#448C2semidirect
22. C2×#536C22semidirect
24. C22×C4×Q8C22semidirect
25. C2×#481C22semidirect
26. C2×#485C22semidirect
27. C2×#483C22semidirect
43. #2429C22semidirect
46. #2426C22semidirect
58. #2316C22semidirect
62. #2297C22semidirect
63. #2088C22semidirect
64. #2086C22semidirect
67. #2043C22semidirect
68. #2042C22semidirect
79. #1983C22semidirect
80. #1981C22semidirect
83. #1934C22semidirect
84. #1933C22semidirect
85. #1928C22semidirect
86. #1926C22semidirect
89. #1923C22semidirect
90. #1923C22semidirect
91. #1920C22semidirect
92. #1919C22semidirect
99. #1875C22semidirect
103. #1873C22semidirect
104. #1872C22semidirect
105. #1865C22semidirect
106. #1865C22semidirect
109. #1854C22semidirect
110. #1853C22semidirect
111. #1798C22semidirect
112. #1788C22semidirect
113. #1787C22semidirect
116. C4×#103C22semidirect
117. C4×#103C22semidirect
118. C4×C22⋊C8C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#351532
#344112
#292482
#274042
#274012
#269412
#269402
#266252
#266242
#251562
#251522
#242192
#240162
#240122
#239262
#239242
#220452
#219032
C4×#4482