Finite Group Databasebeta

← #6502191

Subgroups — #6502191

Order 512.

2007 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 909 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35168C211yesmaximal, characteristic
2#34412C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#29250C212yesmaximal, complemented
4#27403C212yesmaximal, complemented
5#27398C212yesmaximal, complemented
6#26935C212yesmaximal, complemented
7#26934C212yesmaximal, complemented
8#26629C212yesmaximal, complemented
9#26628C212yesmaximal, complemented
10#25157C212yesmaximal, complemented
11#25153C212yesmaximal, complemented
12#24220C212yesmaximal, complemented
13#24015C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24012C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#23927C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23926C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#22042C212yesmaximal, complemented
18#21903C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C4×#450C212yesmaximal, complemented
20C2×#537C2211yescharacteristic
21C2×#536C2211yescharacteristic
22C2×#535C2211yescharacteristic
23C2×#535C2211yescharacteristic
24C22×C4×D4C2211yescharacteristic
25C2×#481C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#482C2212yes—
27C2×#483C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#464C2212yes—
29C2×#460C2212yes—
30C2×#452C2212yes—
31C2×#451C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#448C2212yes—
33C2×#448C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#450C2212yes—
35C2×C4×SD16C2212yes—
36C2×C4×SD16C2212yes—
37#2847—21no—
38#2847—21no—
39#2617—21no—
40#2617—21no—
41#2428—22no—
42#2428C2212yes—
43#2428C2212yes—
44#2427—22no—
45#2427C2212yes—
46#2427C2212yes—
47#2379—21no—
48#2376—21no—
49#2374—21no—
50#2372—21no—
51#2362C2212yescomplemented
52#2360C2212yescomplemented
53#2346C2212yescomplemented
54Q8×C22⋊C4C2212yescomplemented
55#2335—22no—
56#2331—22no—
57#2323C2212yes—
58#2316C2211yescharacteristic
59#2311C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊Q8C2212yes—
61#2297C2211yescharacteristic
62#2297C2211yescharacteristic
63#2088C2212yescomplemented
64#2087C2212yescomplemented
65#2066C2212yescomplemented
66#2066C2212yescomplemented
67#2042C2212yes—
68#2041C2212yes—
69#2035C2212yescomplemented
70#2034C2212yes—
71#2034C2212yescomplemented
72#2033C2212yes—
73#2015C2212yes—
74#2014C2212yes—
75#2001C2212yescomplemented
76#2000C2212yes—
77#2000C2212yes—
78#2000C2212yescomplemented
79#1983C2212yes—
80#1982C2212yes—
81#1969C2212yescomplemented
82#1968C2212yescomplemented
83#1934C2212yescomplemented
84#1933C2212yescomplemented
85#1927C2212yescomplemented
86#1925C2212yescomplemented
87#1923C2212yescomplemented
88#1923C2212yescomplemented
89#1923C2212yescomplemented
90#1923C2212yescomplemented
91#1920C2212yescomplemented
92#1919C2212yescomplemented
93#1880C2212yescomplemented
94#1878C2212yescomplemented
95#1877C2212yes—
96#1877C2212yes—
97#1875C2212yes—
98#1875C2211yescharacteristic, complemented
99#1875C2211yescharacteristic, complemented
100#1874C2212yes—
101#1873C2212yes—
102#1873C2211yescharacteristic, complemented
103#1873C2211yescharacteristic, complemented
104#1872C2212yes—
105#1865C2212yescomplemented
106#1864C2212yes—
107#1864C2212yes—
108#1863C2212yescomplemented
109#1854C2212yes—
110#1853C2212yes—
111#1798C2212yes—
112#1788C2212yes—
113#1786C2212yes—
114#1780C2211yescharacteristic
115#1780C2211yescharacteristic
116C4×#102C2212yes—
117C4×#102C2212yes—
118C4×C22⋊C8C2212yes—
119C22×#41C2311yescharacteristic
120C22×#41C2311yescharacteristic
121C23×Q8C2311yescharacteristic
122C23×D4C2311yescharacteristic
123C24×C4—21no—
124C22×Q16C2312yes—
125C22×SD16C2312yes—
126C22×SD16C2312yes—
127C22×SD16C2312yes—
128#537—42no—
129#537—42no—
130#536—28no—
131#535—44no—
132#535—44no—
133C2×C4⋊Q8—21no—
134C2×#127—21no—
135C2×#127C2312yes—
136C2×#124—21no—
137C2×#124—21no—
138C2×#124C2312yes—
139C2×#123—21no—
140C2×#123—21no—
141C2×C22⋊Q8—21no—
142C2×C22⋊Q8C2312yes—
143C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊Q8C2312yes—
146C2×#121—21no—
147C2×#121—21no—
148C2×#121—21no—
149C2×#121—22no—
150C2×#121—22no—
151C2×#121—22no—
152C2×#121C2312yes—
153C2×#121C2311yescharacteristic
154C2×#121C2312yes—
155C2×#121C2311yescharacteristic
156C2×#120—21no—
157C2×#120—21no—
158C2×#120—21no—
159C2×#120—21no—
160C2×C4×Q8C2312yes—
161C2×C4×Q8C2312yes—
162C2×C4×D4—22no—
163C2×C4×D4—42no—
164C2×C4×D4—42no—
165C2×C4×D4C2312yes—
166C2×C4×D4C2312yes—
167C2×#117C2311yescharacteristic
168C2×#117C2311yescharacteristic
169C2×#117C2311yescharacteristic
170C2×#117C2311yescharacteristic
171C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
172C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
173C22×C22⋊C4—21no—
174C22×C42C2311yescharacteristic
175#483—42no—
176#482—44no—
177#481—42no—
178#464—44no—
179#460—44no—
180#452—28no—
181#451—42no—
182#450—28no—
183#448—42no—
184#448—44no—
185C4×SD16—44no—
186C4×SD16—44no—
187C2×#107C2312yes—
188C2×#106C2312yes—
189C2×#106C2312yes—
190C2×#106C2312yes—
191C2×C4⋊C8C2312yes—
192C2×C4⋊C8C2312yes—
193C2×#103C2312yes—
194C2×#103C2312yes—
195C2×#103C2312yes—
196C2×#103C2312yes—
197C2×#103C2312yes—
198C2×#103C2312yes—
199C2×#103C2312yes—
200C2×#102C2312yes—
201C2×#102C2312yes—
202C2×#102C2312yes—
203C2×#102C2312yes—
204C2×#102C2312yes—
205C2×#102C2312yes—
206C2×#102C2312yes—
207C2×#102C2312yes—
208C2×#102C2312yes—
209C2×C22⋊C8C2312yes—
210C2×C22⋊C8C2312yes—
211C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C8C2312yes—
213C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
214C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
215C2×C22⋊C8C2312yes—
216C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
217C2×C4×C8C2312yes—
218C2×C4×C8C2312yes—
219#397—22no—
220#397—22no—
221#394—22no—
222#394—22no—
223#394—22no—
224#394—22no—
225#392—22no—
226#392—22no—
227#391—21no—
228#391—22no—
229#391—22no—
230#391D412yes—
231#391C2312yes—
232#391C2312yes—
233#391C2312yes—
234#390—21no—
235#390D412yes—
236#390C2312yes—
237#389—22no—
238#389—22no—
239#389—22no—
240#389C2312yes—
241#389C2312yes—
242#389C2312yes—
243#389C2312yes—
244#388—22no—
245#388—22no—
246#388—22no—
247#388—22no—
248#388—22no—
249#388—22no—
250#387—22no—
251#387—22no—
252#387—22no—
253#387—22no—
254#386—21no—
255#386—21no—
256#386—21no—
257#386—21no—
258#386—22no—
259#386—22no—
260#386—22no—
261#386—22no—
262#386D411yescharacteristic
263#386D411yescharacteristic
264#386D411yescharacteristic
265#386D411yescharacteristic
266#385—22no—
267#385—22no—
268#382—22no—
269#380—21no—
270#380—21no—
271#380—22no—
272#380—22no—
273#380—22no—
274#380C2312yes—
275#380C2312yes—
276C4×C4⋊C4—22no—
277C4×C4⋊C4—22no—
278C4×C4⋊C4C2312yes—
279C4×C4⋊C4C2312yes—
280C4×C22⋊C4—22no—
281C4×C22⋊C4—22no—
282C4×C22⋊C4—22no—
283C4×C22⋊C4—22no—
284C4×C22⋊C4C2312yes—
285C4×C22⋊C4C2312yes—
286#376—22no—
287#340C2312yes—
288#340C2312yes—
289#340C2312yes—
290#340C2312yes—
291#340C2312yes—
292#340C2312yes—
293#340C2312yes—
294#340C2312yes—
295#336C2312yes—
296#336C2312yes—
297#336C2312yes—
298#336C2312yes—
299C25—21no—
300C2×#41—24no—
301C2×#41—24no—
302C2×#41—42no—
303C2×#41—41no—
304C2×#41—41no—
305C2×#41—42no—
306C2×#41—41no—
307C2×#41—41no—
308C22×Q8—24no—
309C22×Q8—21no—
310C22×Q8—42no—
311C22×Q8—41no—
312C22×Q8—41no—
313C22×Q8C2×D411yescharacteristic
314C22×Q8C2411yescharacteristic
315C22×Q8C2412yes—
316C22×D4—24no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—22no—
319C22×D4—22no—
320C22×D4—21no—
321C22×D4—21no—
322C22×D4—21no—
323C22×D4—22no—
324C22×D4—22no—
325C22×D4—24no—
326C22×D4—41no—
327C22×D4—41no—
328C22×D4C2×D411yescharacteristic
329C22×D4C2×D411yescharacteristic
330C22×D4C2×D411yescharacteristic
331C22×D4C2411yescharacteristic
332C22×D4C2412yes—
333C23×C4—21no—
334C23×C4—21no—
335C23×C4—21no—
336C23×C4—21no—
337C23×C4—22no—
338C23×C4—22no—
339C23×C4—44no—
340C23×C4—84no—
341C23×C4C2×D411yescharacteristic
342C23×C4C2×D411yescharacteristic
343C23×C4C2411yescharacteristic
344C23×C4C2411yescharacteristic
345C23×C4C2411yescharacteristic
346C2×Q16—24no—
347C2×Q16—42no—
348C2×Q16—42no—
349C2×SD16—24no—
350C2×SD16—24no—
351C2×SD16—24no—
352C2×SD16—24no—
353C2×SD16—24no—
354C2×SD16—42no—
355C2×SD16—42no—
356C2×SD16—42no—
357C2×SD16—42no—
358C22×C8C2412yes—
359C22×C8C2412yes—
360C22×C8C2412yes—
361C22×C8C2412yes—
362C4⋊Q8—28no—
363#127—24no—
364#127—42no—
365#127—44no—
366#124—28no—
367#124—24no—
368#124—42no—
369#124—44no—
370#123—28no—
371#123—28no—
372C22⋊Q8—24no—
373C22⋊Q8—24no—
374C22⋊Q8—24no—
375C22⋊Q8—22no—
376C22⋊Q8—22no—
377C22⋊Q8—41no—
378C22⋊Q8—41no—
379C22⋊Q8—44no—
380C22⋊Q8#4118yes—
381#121—24no—
382#121—24no—
383#121—22no—
384#121—22no—
385#121—42no—
386#121—42no—
387#121—41no—
388#121—41no—
389#121—44no—
390#121—44no—
391#121—44no—
392#121—48no—
393#121—84no—
394#121—84no—
395#120—44no—
396#120—44no—
397#120—44no—
398#120—44no—
399C4×Q8—42no—
400C4×Q8—42no—
401C4×Q8—42no—
402C4×Q8—42no—
403C4×D4—24no—
404C4×D4—24no—
405C4×D4—42no—
406C4×D4—42no—
407C4×D4—48no—
408#117—24no—
409#117—42no—
410#117—42no—
411#117—42no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—22no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—41no—
427C2×C4⋊C4—41no—
428C2×C4⋊C4C2×D412yes—
429C2×C4⋊C4C2412yes—
430C2×C4⋊C4C2412yes—
431C2×C4⋊C4C2412yes—
432C2×C4⋊C4C2412yes—
433C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
435C2×C22⋊C4—21no—
436C2×C22⋊C4—22no—
437C2×C22⋊C4—22no—
438C2×C22⋊C4—21no—
439C2×C22⋊C4—21no—
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C22⋊C4—22no—
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4—22no—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—44no—
455C2×C22⋊C4C2×D412yes—
456C2×C22⋊C4C2×D412yes—
457C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
458C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
459C2×C22⋊C4C2×D412yes—
460C2×C22⋊C4C2×D412yes—
461C2×C42—21no—
462C2×C42—21no—
463C2×C42—22no—
464C2×C42—21no—
465C2×C42—22no—
466C2×C42—22no—
467C2×C42—22no—
468C2×C42—41no—
469C2×C42—41no—
470C2×C42C2×D412yes—
471C2×C42C2412yes—
472C2×C42C2412yes—
473#107—42no—
474#106—24no—
475#106—24no—
476#106—42no—
477C4⋊C8—42no—
478C4⋊C8—42no—
479#103—24no—
480#103—24no—
481#103—24no—
482#103—42no—
483#103—42no—
484#103—42no—
485#103—42no—
486#102—24no—
487#102—24no—
488#102—24no—
489#102—24no—
490#102—24no—
491#102—42no—
492#102—42no—
493#102—42no—
494#102—42no—
495C22⋊C8—24no—
496C22⋊C8—24no—
497C22⋊C8—41no—
498C22⋊C8—42no—
499C22⋊C8—41no—
500C22⋊C8—41no—
501C22⋊C8—42no—
502C22⋊C8—41no—
503C4×C8—42no—
504C4×C8—42no—
505#95—22no—
506#95—22no—
507#95—22no—
508#95—22no—
509#95—22no—
510#95—22no—
511#95—22no—
512#95—22no—
513#95—22no—
514#95—22no—
515#95—22no—
516#95—22no—
517#95—22no—
518#95—22no—
519#95C2×D412yes—
520#95C2×D412yes—
521#95C2×D412yes—
522#95C2×D412yes—
523C24—24no—
524C24—22no—
525C24—21no—
526C24—42no—
527C24—42no—
528C24—82no—
529C24—82no—
530C24C22×D411yescharacteristic
531C24C22×D411yescharacteristic
532C24C22×D411yescharacteristic
533#41—84no—
534#41—84no—
535#41—84no—
536#41—84no—
537C2×Q8—24no—
538C2×Q8—22no—
539C2×Q8—22no—
540C2×Q8—22no—
541C2×Q8—22no—
542C2×Q8—22no—
543C2×Q8—22no—
544C2×Q8—22no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—22no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8—41no—
550C2×Q8—81no—
551C2×Q8—81no—
552C2×Q8—84no—
553C2×Q8—84no—
554C2×Q8C2×#4114yes—
555C2×D4—24no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—48no—
569C2×D4—48no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—44no—
578C2×D4—44no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—44no—
585C2×D4—44no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—82no—
588C2×D4—82no—
589C2×D4—82no—
590C2×D4—82no—
591C2×D4—82no—
592C2×D4—82no—
593C2×D4—82no—
594C2×D4—82no—
595C2×D4—82no—
596C2×D4—82no—
597C2×D4H(5,𝔽2)14yes—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—24no—
606C22×C4—24no—
607C22×C4—24no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—44no—
624C22×C4—44no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—44no—
629C22×C4—44no—
630C22×C4—82no—
631C22×C4—82no—
632C22×C4—82no—
633C22×C4—81no—
634C22×C4—81no—
635C22×C4—81no—
636C22×C4—82no—
637C22×C4—816no—
638C22×C4C22×D412yes—
639C22×C4C22×D412yes—
640C22×C4C22×D412yes—
641C22×C4C22×D411yescharacteristic
642C22×C4C22×D411yescharacteristic
643C22×C4C22×D411yescharacteristic
644C22×C4C22×D412yes—
645C22×C4C2×#4114yes—
646C22×C4C2511yescharacteristic
647Q16—84no—
648SD16—48no—
649SD16—48no—
650SD16—84no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—22no—
659C2×C8—22no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—22no—
663C4⋊C4—24no—
664C4⋊C4—28no—
665C4⋊C4—28no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—82no—
679C4⋊C4—82no—
680C4⋊C4—81no—
681C4⋊C4—82no—
682C4⋊C4—82no—
683C4⋊C4—82no—
684C4⋊C4—82no—
685C4⋊C4C2×#4114yes—
686C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
687C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
688C22⋊C4—24no—
689C22⋊C4—28no—
690C22⋊C4—28no—
691C22⋊C4—24no—
692C22⋊C4—24no—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—41no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—44no—
698C22⋊C4—44no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—44no—
703C22⋊C4—44no—
704C22⋊C4—44no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—44no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—81no—
713C42—24no—
714C42—22no—
715C42—22no—
716C42—22no—
717C42—22no—
718C42—42no—
719C42—42no—
720C42—44no—
721C42—82no—
722C42—81no—
723C42—82no—
724C42—82no—
725C23—22no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—22no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—24no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—48no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—42no—
752C23—88no—
753C23—88no—
754C23—84no—
755C23—84no—
756C23#52512yes—
757C23C23×D411yescharacteristic
758Q8—24no—
759Q8—24no—
760Q8—42no—
761Q8—42no—
762Q8—42no—
763Q8—42no—
764Q8—82no—
765Q8—84no—
766D4—24no—
767D4—24no—
768D4—48no—
769D4—42no—
770D4—42no—
771D4—42no—
772D4—42no—
773D4—82no—
774D4—82no—
775D4—82no—
776D4—84no—
777D4—162no—
778D4—162no—
779D4—164no—
780D4—164no—
781D4—164no—
782D4—164no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—24no—
788C2×C4—24no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—24no—
795C2×C4—24no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—44no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—88no—
832C2×C4—88no—
833C2×C4—84no—
834C2×C4—84no—
835C2×C4—84no—
836C2×C4—82no—
837C2×C4—162no—
838C2×C4#52512yes—
839C2×C4#57714yes—
840C2×C4C22×#4112yes—
841C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
842C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
843C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
844C8—42no—
845C8—42no—
846C8—42no—
847C8—42no—
848C22—22no—
849C22—24no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—42no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—44no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—44no—
865C22—44no—
866C22—816no—
867C22—82no—
868C22—82no—
869C22—82no—
870C22—82no—
871C22—81no—
872C22—82no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—82no—
876C22C2×#52511yescharacteristic
877C22#348411yescharacteristic
878C22#348411yescharacteristic
879C22C2×#57712yes—
880C22#358412yes—
881C4—22no—
882C4—24no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—44no—
886C4—44no—
887C4—42no—
888C4—42no—
889C4—42no—
890C4—42no—
891C4—42no—
892C4—81no—
893C4—82no—
894C4—82no—
895C4—82no—
896C4#351912yes—
897C4#351912yes—
898C2—42no—
899C2—81no—
900C2—81no—
901C2—84no—
902C2—161no—
903C2#3535511yescharacteristic
904C2#6057212yes—
905C2#6163111yescharacteristic
906C2#6163811yescharacteristic
907C2#6165812yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#35168C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2297 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #34412C2semidirect
3. #29250C2semidirect
4. #27403C2semidirect
5. #27398C2semidirect
6. #26935C2semidirect
7. #26934C2semidirect
8. #26629C2semidirect
9. #26628C2semidirect
10. #25157C2semidirect
11. #25153C2semidirect
12. #24220C2semidirect
13. #24015C2semidirect
14. #24012C2semidirect
15. #23927C2semidirect
16. #23926C2semidirect
17. #22042C2semidirect
18. #21903C2semidirect
19. C4×#450C2semidirect
25. C2×#481C22semidirect
27. C2×#483C22semidirect
31. C2×#451C22semidirect
33. C2×#448C22semidirect
51. #2362C22semidirect
52. #2360C22semidirect
53. #2346C22semidirect
54. Q8×C22⋊C4C22semidirect
63. #2088C22semidirect
64. #2087C22semidirect
65. #2066C22semidirect
66. #2066C22semidirect
69. #2035C22semidirect
71. #2034C22semidirect
75. #2001C22semidirect
78. #2000C22semidirect
81. #1969C22semidirect
82. #1968C22semidirect
83. #1934C22semidirect
84. #1933C22semidirect
85. #1927C22semidirect
86. #1925C22semidirect
87. #1923C22semidirect
88. #1923C22semidirect
89. #1923C22semidirect
90. #1923C22semidirect
91. #1920C22semidirect
92. #1919C22semidirect
93. #1880C22semidirect
94. #1878C22semidirect
98. #1875C22semidirect
99. #1875C22semidirect
102. #1873C22semidirect
103. #1873C22semidirect
105. #1865C22semidirect
108. #1863C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#351682
#344122
#292502
#274032
#273982
#269352
#269342
#266292
#266282
#251572
#251532
#242202
#240152
#240122
#239272
#239262
#220422
#219032
C4×#4502