Finite Group Databasebeta

← #6502844

Subgroups — #6502844

Order 512.

2088 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1493 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3204C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3061C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#37418C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#34410C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#28588C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#28584C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#28582C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#28579C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#25231C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#25225C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#25214C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25208C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25096C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25094C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25089C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25087C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24768C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24766C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24755C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24754C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#24583C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#24577C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#24549C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#24543C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#24491C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#24488C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#24365C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#24362C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#21772C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#20976C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#20838C211yesmaximal, characteristic, complemented
32C22×#135C2211yescharacteristic
33C22×#131C2211yescharacteristic
34C2×#537C2211yescharacteristic
35C2×#537C2211yescharacteristic
36C2×#537C2211yescharacteristic
37#3204—28no—
38C2×#481C2211yescharacteristic
39C2×#481C2211yescharacteristic
40C2×#483C2211yescharacteristic
41C2×#483C2211yescharacteristic
42#3061—28no—
43C2×#470C2211yescharacteristic
44C2×#469C2211yescharacteristic
45C2×#468C2211yescharacteristic
46C2×#468C2211yescharacteristic
47C2×#468C2211yescharacteristic
48C2×#468C2211yescharacteristic
49C2×#467C2211yescharacteristic
50C2×#467C2211yescharacteristic
51C2×#466C2211yescharacteristic
52C2×#466C2211yescharacteristic
53C2×#465C2211yescharacteristic
54C2×#465C2211yescharacteristic
55C2×#464C2211yescharacteristic
56C2×#460C2211yescharacteristic
57C2×#463C2211yescharacteristic
58C2×#461C2211yescharacteristic
59C2×#452C2211yescharacteristic
60C2×#452C2211yescharacteristic
61C2×#449C2211yescharacteristic
62C2×#449C2211yescharacteristic
63C22×#107C2211yescharacteristic
64C2×#424C2211yescharacteristic
65C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
66C2×#417C2211yescharacteristic
67C2×#417C2211yescharacteristic
68C2×#417C2211yescharacteristic
69C2×#416C2211yescharacteristic
70C2×#408C2211yescharacteristic
71#2850C2211yescharacteristic
72#2850C2211yescharacteristic
73#2728—21no—
74#2728—21no—
75#2699—21no—
76#2699—21no—
77#2688—21no—
78#2688—21no—
79#2688—21no—
80#2688—21no—
81#2621C2211yescharacteristic
82#2619C2211yescharacteristic
83#2504C2211yescharacteristic
84#2504C2211yescharacteristic
85#2503C2211yescharacteristic
86#2503C2211yescharacteristic
87#2432C2211yescharacteristic
88#2432C2211yescharacteristic
89#2431C2211yescharacteristic
90#2431C2211yescharacteristic
91#2377—21no—
92#2377—21no—
93#2364—21no—
94#2363—21no—
95#2363C2211yescharacteristic
96#2362C2211yescharacteristic
97#2361C2211yescharacteristic
98#2360C2211yescharacteristic
99#2345C2211yescharacteristic
100#2344C2211yescharacteristic
101#2341C2211yescharacteristic
102#2339C2211yescharacteristic
103#2333—21no—
104#2332—21no—
105#2329—21no—
106#2324—21no—
107#2324C2211yescharacteristic
108#2323C2211yescharacteristic
109#2311C2211yescharacteristic
110C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
111C4×#121C2211yescharacteristic
112#2297C2211yescharacteristic
113#2085C2211yescharacteristic
114#2085C2211yescharacteristic
115#2085C2211yescharacteristic
116#2085C2211yescharacteristic
117#2074C2211yescharacteristic
118#2074C2211yescharacteristic
119#2073C2211yescharacteristic
120#2073C2211yescharacteristic
121#2068C2211yescharacteristic
122#2068C2211yescharacteristic
123#2067C2211yescharacteristic
124#2067C2211yescharacteristic
125#2066C2211yescharacteristic
126#2066C2211yescharacteristic
127#2065C2211yescharacteristic
128#2065C2211yescharacteristic
129#2056C2211yescharacteristic
130#2055C2211yescharacteristic
131#2055C2211yescharacteristic
132#2055C2211yescharacteristic
133#2055C2211yescharacteristic
134#2055C2211yescharacteristic
135#2055C2211yescharacteristic
136#2054C2211yescharacteristic
137#2043C2211yescharacteristic
138#2042C2211yescharacteristic
139#2042C2211yescharacteristic
140#2041C2211yescharacteristic
141#2016C2211yescharacteristic
142#2015C2211yescharacteristic
143#2012C2211yescharacteristic
144#2011C2211yescharacteristic
145#1983C2211yescharacteristic
146#1983C2211yescharacteristic
147#1982C2211yescharacteristic
148#1981C2211yescharacteristic
149#1949C2211yescharacteristic
150#1949C2211yescharacteristic
151#1949C2211yescharacteristic
152#1949C2211yescharacteristic
153#1928C2211yescharacteristic
154#1928C2211yescharacteristic
155#1927C2211yescharacteristic
156#1927C2211yescharacteristic
157#1926C2211yescharacteristic
158#1926C2211yescharacteristic
159#1925C2211yescharacteristic
160#1925C2211yescharacteristic
161#1895C2211yescharacteristic
162#1895C2211yescharacteristic
163#1895C2211yescharacteristic
164#1894C2211yescharacteristic
165#1894C2211yescharacteristic
166#1894C2211yescharacteristic
167#1893C2211yescharacteristic
168#1893C2211yescharacteristic
169#1893C2211yescharacteristic
170#1892C2211yescharacteristic
171#1892C2211yescharacteristic
172#1892C2211yescharacteristic
173#1880C2211yescharacteristic
174#1879C2211yescharacteristic
175#1879C2211yescharacteristic
176#1879C2211yescharacteristic
177#1878C2211yescharacteristic
178#1878C2211yescharacteristic
179#1878C2211yescharacteristic
180#1877C2211yescharacteristic
181#1875C2211yescharacteristic
182#1874C2211yescharacteristic
183#1873C2211yescharacteristic
184#1872C2211yescharacteristic
185#1851C2211yescharacteristic
186#1851C2211yescharacteristic
187#1851C2211yescharacteristic
188#1851C2211yescharacteristic
189#1850C2211yescharacteristic
190#1850C2211yescharacteristic
191#1850C2211yescharacteristic
192#1850C2211yescharacteristic
193#1824C2211yescharacteristic
194#1823C2211yescharacteristic
195#1805C2211yescharacteristic
196#1805C2211yescharacteristic
197#1804C2211yescharacteristic
198#1804C2211yescharacteristic
199#1788C2211yescharacteristic
200#1788C2211yescharacteristic
201#1736C2211yescharacteristic
202C2×#340C2211yescharacteristic
203#1729C2211yescharacteristic
204#1728C2211yescharacteristic
205C22×#41C2311yescharacteristic
206C22×#41C2311yescharacteristic
207C22×#41C2311yescharacteristic
208C22×#41C2311yescharacteristic
209C2×#135—24no—
210C2×#135—42no—
211C2×#135—42no—
212C22×Q16C2311yescharacteristic
213C22×Q16C2311yescharacteristic
214C22×SD16C2311yescharacteristic
215C22×SD16C2311yescharacteristic
216C22×SD16C2311yescharacteristic
217C22×SD16C2311yescharacteristic
218C22×D8C2311yescharacteristic
219C22×D8C2311yescharacteristic
220C2×#131—24no—
221C2×#131—42no—
222C2×#131—42no—
223C22×M16C2311yescharacteristic
224C22×M16C2311yescharacteristic
225C22×M16C2311yescharacteristic
226C22×M16C2311yescharacteristic
227C23×C8C2311yescharacteristic
228C23×C8C2311yescharacteristic
229C23×C8C2311yescharacteristic
230C23×C8C2311yescharacteristic
231#537—24no—
232#537—24no—
233#537—24no—
234#537—24no—
235#537—24no—
236#537D418yescomplemented
237C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
238C2×#127C2311yescharacteristic
239C2×#124C2311yescharacteristic
240C2×#124C2311yescharacteristic
241C2×C22⋊Q8—21no—
242C2×C22⋊Q8—21no—
243C2×C22⋊Q8—21no—
244C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
245C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
246C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
247C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
248C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
249C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
250C2×#121—21no—
251C2×#121—21no—
252C2×#121—21no—
253C2×#121—21no—
254C2×#121—21no—
255C2×#121—21no—
256C2×#121—21no—
257C2×#121—21no—
258C2×#121—21no—
259C2×#121C2311yescharacteristic
260C2×#121C2311yescharacteristic
261C2×#121C2311yescharacteristic
262C2×#121C2311yescharacteristic
263C2×#121C2311yescharacteristic
264C2×#121C2311yescharacteristic
265C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
266C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
267C2×C4×D4—21no—
268C2×C4×D4—21no—
269C2×C4×D4C2311yescharacteristic
270C2×C4×D4C2311yescharacteristic
271C2×#117—21no—
272C2×#117C2311yescharacteristic
273C2×#117C2311yescharacteristic
274C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
275C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
276C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
277C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
278C22×C42C2311yescharacteristic
279#483—24no—
280#483—24no—
281#481—24no—
282#481—24no—
283#470—24no—
284#469—24no—
285#468—24no—
286#468—24no—
287#468—24no—
288#468—24no—
289#467—24no—
290#467—24no—
291#466—24no—
292#466—24no—
293#465—24no—
294#465—24no—
295#464—42no—
296#463—42no—
297#461—42no—
298#460—42no—
299#452—24no—
300#452—24no—
301#449—24no—
302#449—24no—
303C2×#107—24no—
304C2×#107C2311yescharacteristic
305C2×#107C2311yescharacteristic
306C2×#107C2311yescharacteristic
307C2×#107C2311yescharacteristic
308C2×#106C2311yescharacteristic
309C2×#106C2311yescharacteristic
310C2×#106C2311yescharacteristic
311C2×#106C2311yescharacteristic
312#424—42no—
313C2×C4⋊C8—42no—
314C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
315C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
316C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
317C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
318C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
319C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
320C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
321C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
322#417—24no—
323#417—24no—
324#417—42no—
325#416—42no—
326C2×#103C2311yescharacteristic
327C2×#103C2311yescharacteristic
328C2×#103C2311yescharacteristic
329C2×#103C2311yescharacteristic
330C2×#103C2311yescharacteristic
331C2×#103C2311yescharacteristic
332C2×#103C2311yescharacteristic
333C2×#103C2311yescharacteristic
334C2×#103C2311yescharacteristic
335C2×#103C2311yescharacteristic
336C2×#103C2311yescharacteristic
337C2×#103C2311yescharacteristic
338C2×#103C2311yescharacteristic
339C2×#103C2311yescharacteristic
340C2×#103C2311yescharacteristic
341C2×#103C2311yescharacteristic
342C2×#102C2311yescharacteristic
343C2×#102C2311yescharacteristic
344C2×#102C2311yescharacteristic
345C2×#102C2311yescharacteristic
346C2×#102C2311yescharacteristic
347C2×#102C2311yescharacteristic
348C2×#102C2311yescharacteristic
349C2×#102C2311yescharacteristic
350C2×#102C2311yescharacteristic
351C2×#102C2311yescharacteristic
352C2×#102C2311yescharacteristic
353C2×#102C2311yescharacteristic
354C2×#102C2311yescharacteristic
355C2×#102C2311yescharacteristic
356C2×#102C2311yescharacteristic
357C2×#102C2311yescharacteristic
358#408—24no—
359C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
360C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
361C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
362C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
363#400—21no—
364#400—21no—
365#400—21no—
366#400—21no—
367#398—21no—
368#398—21no—
369#397—21no—
370#397—21no—
371#397—21no—
372#397—21no—
373#397—21no—
374#397—21no—
375#394—21no—
376#394—21no—
377#394—21no—
378#394—21no—
379#394—21no—
380#394—21no—
381#392—21no—
382#392—21no—
383#392—21no—
384#392—21no—
385#392—21no—
386#392—21no—
387#391—21no—
388#391D411yescharacteristic
389#391D411yescharacteristic
390#391C2311yescharacteristic
391#391C2311yescharacteristic
392#391C2311yescharacteristic
393#391C2311yescharacteristic
394#391C2311yescharacteristic
395#391C2311yescharacteristic
396#390—21no—
397#390—21no—
398#390—21no—
399#390—21no—
400#390—21no—
401#390D411yescharacteristic
402#390D411yescharacteristic
403#390C2311yescharacteristic
404#390C2311yescharacteristic
405#390C2311yescharacteristic
406#390C2311yescharacteristic
407#390C2311yescharacteristic
408#390C2311yescharacteristic
409#389—21no—
410#389—21no—
411#389C2311yescharacteristic
412#389C2311yescharacteristic
413#389C2311yescharacteristic
414#389C2311yescharacteristic
415#388—21no—
416#388—21no—
417#388—21no—
418#388—21no—
419#388—21no—
420#388—21no—
421#388—21no—
422#388—21no—
423#388—21no—
424#388—21no—
425#388—21no—
426#388—21no—
427#387—21no—
428#387—21no—
429#387—21no—
430#387—21no—
431#387—21no—
432#387—21no—
433#387—21no—
434#387—21no—
435#386—21no—
436#386—21no—
437#386—21no—
438#386—21no—
439#386—21no—
440#386—21no—
441#386—21no—
442#386—21no—
443#386—21no—
444#386—21no—
445#386—21no—
446#386—21no—
447#386—21no—
448#386—21no—
449#386—21no—
450#386—21no—
451#386—21no—
452#386—21no—
453#386—21no—
454#386—21no—
455#386D411yescharacteristic
456#386D411yescharacteristic
457#386D411yescharacteristic
458#386D411yescharacteristic
459#385—21no—
460#385—21no—
461#385—21no—
462#385—21no—
463#385—21no—
464#385—21no—
465#385—21no—
466#385—21no—
467#382C2311yescharacteristic
468#382C2311yescharacteristic
469#382C2311yescharacteristic
470#382C2311yescharacteristic
471#381—21no—
472#381—21no—
473#381—21no—
474#381—21no—
475#381—21no—
476#381—21no—
477#380—21no—
478#380—21no—
479#380C2311yescharacteristic
480#380C2311yescharacteristic
481#380C2311yescharacteristic
482#380C2311yescharacteristic
483C4×C4⋊C4—21no—
484C4×C4⋊C4—21no—
485C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
486C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
487C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
488C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
489C4×C22⋊C4—21no—
490C4×C22⋊C4—21no—
491C4×C22⋊C4—21no—
492C4×C22⋊C4—21no—
493C4×C22⋊C4—21no—
494C4×C22⋊C4—21no—
495C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
496C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
497C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
498C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
499C2×#95—21no—
500#340C2311yescharacteristic
501#340C2311yescharacteristic
502#340C2311yescharacteristic
503#340C2311yescharacteristic
504#340C2311yescharacteristic
505#340C2311yescharacteristic
506#340C2311yescharacteristic
507#340C2311yescharacteristic
508#340C2311yescharacteristic
509#340C2311yescharacteristic
510#340C2311yescharacteristic
511#340C2311yescharacteristic
512#340C2311yescharacteristic
513#340C2311yescharacteristic
514#340C2311yescharacteristic
515#340C2311yescharacteristic
516#336C2311yescharacteristic
517#336C2311yescharacteristic
518#336C2311yescharacteristic
519#336C2311yescharacteristic
520#336C2311yescharacteristic
521#336C2311yescharacteristic
522#336C2311yescharacteristic
523#336C2311yescharacteristic
524C2×#41—22no—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—22no—
527C2×#41—22no—
528C2×#41—22no—
529C2×#41—41no—
530C2×#41—41no—
531C2×#41—41no—
532C2×#41—41no—
533C2×#41—41no—
534C2×#41—41no—
535C2×#41—41no—
536C2×#41—41no—
537C2×#41—41no—
538C2×#41—41no—
539C2×#41—41no—
540C2×#41—41no—
541C2×#41—41no—
542C2×#41—41no—
543C2×#41—41no—
544C2×#41—41no—
545C2×#41C2×D414yes—
546C2×#41C2×D414yes—
547C2×#41#4114yes—
548C22×Q8C2×D411yescharacteristic
549C22×Q8C2411yescharacteristic
550C22×Q8C2411yescharacteristic
551C22×Q8C2411yescharacteristic
552C22×D4—21no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4—21no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—21no—
559C22×D4—21no—
560C22×D4—21no—
561C22×D4—21no—
562C22×D4—21no—
563C22×D4C2×D411yescharacteristic
564C22×D4C2×D411yescharacteristic
565C22×D4C2×D411yescharacteristic
566C22×D4C2411yescharacteristic
567C22×D4C2411yescharacteristic
568C22×D4C2411yescharacteristic
569C23×C4—21no—
570C23×C4—21no—
571C23×C4—21no—
572C23×C4—21no—
573C23×C4—21no—
574C23×C4—21no—
575C23×C4—21no—
576C23×C4—21no—
577C23×C4—21no—
578C23×C4C2×D411yescharacteristic
579C23×C4C2×D411yescharacteristic
580C23×C4C2411yescharacteristic
581C23×C4C2411yescharacteristic
582C23×C4C2411yescharacteristic
583#135—416no—
584C2×Q16—22no—
585C2×Q16—22no—
586C2×Q16—22no—
587C2×Q16—41no—
588C2×Q16—41no—
589C2×Q16—41no—
590C2×SD16—22no—
591C2×SD16—22no—
592C2×SD16—22no—
593C2×SD16—22no—
594C2×SD16—22no—
595C2×SD16—22no—
596C2×SD16—41no—
597C2×SD16—41no—
598C2×SD16—41no—
599C2×SD16—41no—
600C2×SD16—41no—
601C2×SD16—41no—
602C2×D8—22no—
603C2×D8—22no—
604C2×D8—22no—
605C2×D8—41no—
606C2×D8—41no—
607C2×D8—41no—
608#131—416no—
609C2×M16—22no—
610C2×M16—22no—
611C2×M16—22no—
612C2×M16—22no—
613C2×M16—22no—
614C2×M16—22no—
615C2×M16—41no—
616C2×M16—41no—
617C2×M16—41no—
618C2×M16—41no—
619C2×M16—41no—
620C2×M16—41no—
621C22×C8—22no—
622C22×C8—22no—
623C22×C8—22no—
624C22×C8—22no—
625C22×C8—22no—
626C22×C8—22no—
627C22×C8—22no—
628C22×C8—22no—
629C22×C8—41no—
630C22×C8—41no—
631C22×C8—41no—
632C22×C8—41no—
633C22×C8C2411yescharacteristic
634C22×C8C2411yescharacteristic
635C22×C8C2411yescharacteristic
636C22×C8C2411yescharacteristic
637C22×C8C2411yescharacteristic
638C22×C8C2411yescharacteristic
639C22×C8C2411yescharacteristic
640C22×C8C2411yescharacteristic
641C4⋊Q8—41no—
642C4⋊Q8—41no—
643#127—41no—
644#127—41no—
645#124—41no—
646#124—41no—
647#124—41no—
648#124—41no—
649C22⋊Q8—28no—
650C22⋊Q8—22no—
651C22⋊Q8—22no—
652C22⋊Q8—22no—
653C22⋊Q8—22no—
654C22⋊Q8—22no—
655C22⋊Q8—22no—
656C22⋊Q8—22no—
657C22⋊Q8—22no—
658C22⋊Q8—22no—
659C22⋊Q8—22no—
660C22⋊Q8—44no—
661C22⋊Q8—44no—
662C22⋊Q8C2×D414yes—
663C22⋊Q8C2×D414yes—
664#121—28no—
665#121—28no—
666#121—28no—
667#121—22no—
668#121—22no—
669#121—22no—
670#121—22no—
671#121—22no—
672#121—22no—
673#121—22no—
674#121—22no—
675#121—22no—
676#121—22no—
677#121—44no—
678#121—44no—
679#121—44no—
680#121—44no—
681#121—44no—
682#121—44no—
683#121C2×D414yes—
684#121C2×D414yes—
685C4×Q8—41no—
686C4×Q8—41no—
687C4×Q8—41no—
688C4×Q8—41no—
689C4×D4—41no—
690C4×D4—41no—
691C4×D4—41no—
692C4×D4—41no—
693C4×D4—82no—
694C4×D4—82no—
695#117—41no—
696#117—41no—
697#117—41no—
698#117—41no—
699#117—82no—
700C2×C4⋊C4—21no—
701C2×C4⋊C4—21no—
702C2×C4⋊C4—21no—
703C2×C4⋊C4—22no—
704C2×C4⋊C4—22no—
705C2×C4⋊C4—22no—
706C2×C4⋊C4—22no—
707C2×C4⋊C4—22no—
708C2×C4⋊C4—21no—
709C2×C4⋊C4—21no—
710C2×C4⋊C4—21no—
711C2×C4⋊C4—21no—
712C2×C4⋊C4—21no—
713C2×C4⋊C4—21no—
714C2×C4⋊C4—21no—
715C2×C4⋊C4—21no—
716C2×C4⋊C4—21no—
717C2×C4⋊C4—21no—
718C2×C4⋊C4—21no—
719C2×C4⋊C4—21no—
720C2×C4⋊C4—21no—
721C2×C4⋊C4—21no—
722C2×C4⋊C4—21no—
723C2×C4⋊C4—41no—
724C2×C4⋊C4—41no—
725C2×C4⋊C4C2×D414yes—
726C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
727C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
728C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
729C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
730C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
731C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
732C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
733C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
734C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
735C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
736C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
737C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
738C2×C22⋊C4—21no—
739C2×C22⋊C4—21no—
740C2×C22⋊C4—21no—
741C2×C22⋊C4—21no—
742C2×C22⋊C4—21no—
743C2×C22⋊C4—21no—
744C2×C22⋊C4—21no—
745C2×C22⋊C4—21no—
746C2×C22⋊C4—21no—
747C2×C22⋊C4—21no—
748C2×C22⋊C4—21no—
749C2×C22⋊C4—21no—
750C2×C22⋊C4—21no—
751C2×C22⋊C4—21no—
752C2×C22⋊C4—21no—
753C2×C22⋊C4—21no—
754C2×C22⋊C4—21no—
755C2×C22⋊C4—21no—
756C2×C22⋊C4—21no—
757C2×C22⋊C4—21no—
758C2×C22⋊C4—21no—
759C2×C22⋊C4—21no—
760C2×C22⋊C4—21no—
761C2×C22⋊C4—21no—
762C2×C22⋊C4—21no—
763C2×C22⋊C4—21no—
764C2×C22⋊C4—21no—
765C2×C22⋊C4—21no—
766C2×C22⋊C4—21no—
767C2×C22⋊C4—21no—
768C2×C22⋊C4—21no—
769C2×C22⋊C4—21no—
770C2×C22⋊C4—21no—
771C2×C22⋊C4—21no—
772C2×C22⋊C4—21no—
773C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
774C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
775C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
776C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
777C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
778C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
779C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
780C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
781C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
782C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
783C2×C42—21no—
784C2×C42—21no—
785C2×C42—21no—
786C2×C42—21no—
787C2×C42—21no—
788C2×C42—21no—
789C2×C42—21no—
790C2×C42—41no—
791C2×C42—41no—
792C2×C42C2×D411yescharacteristic
793C2×C42C2×D411yescharacteristic
794C2×C42C2411yescharacteristic
795C2×C42C2411yescharacteristic
796C2×C42C2411yescharacteristic
797C2×C42C2411yescharacteristic
798#107—22no—
799#107—22no—
800#107—22no—
801#107—22no—
802#106—22no—
803#106—22no—
804#106—22no—
805#106—22no—
806C4⋊C8—22no—
807C4⋊C8—22no—
808C4⋊C8—22no—
809C4⋊C8—22no—
810C4⋊C8—41no—
811C4⋊C8—41no—
812C4⋊C8—41no—
813C4⋊C8—41no—
814#103—22no—
815#103—22no—
816#103—22no—
817#103—22no—
818#103—22no—
819#103—22no—
820#103—22no—
821#103—22no—
822#103—22no—
823#103—22no—
824#103—41no—
825#103—41no—
826#103—41no—
827#103—41no—
828#103—41no—
829#103—41no—
830#102—22no—
831#102—22no—
832#102—22no—
833#102—22no—
834#102—22no—
835#102—22no—
836#102—22no—
837#102—22no—
838#102—22no—
839#102—22no—
840#102—41no—
841#102—41no—
842#102—41no—
843#102—41no—
844#102—41no—
845#102—41no—
846C22⋊C8—22no—
847C22⋊C8—22no—
848C22⋊C8—22no—
849C22⋊C8—22no—
850#95—21no—
851#95—21no—
852#95—21no—
853#95—21no—
854#95—21no—
855#95—21no—
856#95—21no—
857#95—21no—
858#95—21no—
859#95—21no—
860#95—21no—
861#95—21no—
862#95—21no—
863#95—21no—
864#95—21no—
865#95—21no—
866#95—21no—
867#95—21no—
868#95—21no—
869#95—21no—
870#95—21no—
871#95—21no—
872#95—21no—
873#95—21no—
874#95—21no—
875#95—21no—
876#95—21no—
877#95—21no—
878#95—21no—
879#95—21no—
880#95—21no—
881#95—21no—
882#95C2×D411yescharacteristic
883#95C2×D411yescharacteristic
884#95C2×D411yescharacteristic
885#95C2×D411yescharacteristic
886#95C2×D411yescharacteristic
887#95C2×D411yescharacteristic
888#95C2×D411yescharacteristic
889#95C2×D411yescharacteristic
890C24—21no—
891C24—21no—
892C24—21no—
893C24C22×D411yescharacteristic
894C24C22×D411yescharacteristic
895C24C22×D411yescharacteristic
896#41—44no—
897#41—44no—
898#41—44no—
899#41—44no—
900#41—44no—
901#41—44no—
902#41—44no—
903#41—44no—
904#41—44no—
905#41—44no—
906#41—82no—
907#41—82no—
908#41—82no—
909#41—82no—
910#41—82no—
911#41—82no—
912C2×Q8—21no—
913C2×Q8—21no—
914C2×Q8—21no—
915C2×Q8—21no—
916C2×Q8—21no—
917C2×Q8—21no—
918C2×Q8—21no—
919C2×Q8—21no—
920C2×Q8—21no—
921C2×Q8—21no—
922C2×Q8—21no—
923C2×Q8—21no—
924C2×Q8—21no—
925C2×Q8—21no—
926C2×Q8—21no—
927C2×Q8—21no—
928C2×Q8—21no—
929C2×Q8—41no—
930C2×Q8—41no—
931C2×Q8#12114yes—
932C2×Q8C22×D412yes—
933C2×D4—24no—
934C2×D4—24no—
935C2×D4—24no—
936C2×D4—21no—
937C2×D4—21no—
938C2×D4—21no—
939C2×D4—21no—
940C2×D4—21no—
941C2×D4—21no—
942C2×D4—21no—
943C2×D4—21no—
944C2×D4—21no—
945C2×D4—21no—
946C2×D4—21no—
947C2×D4—21no—
948C2×D4—21no—
949C2×D4—21no—
950C2×D4—21no—
951C2×D4—21no—
952C2×D4—21no—
953C2×D4—41no—
954C2×D4—41no—
955C2×D4—41no—
956C2×D4—41no—
957C2×D4—41no—
958C2×D4—41no—
959C2×D4—42no—
960C2×D4—42no—
961C2×D4—42no—
962C2×D4—42no—
963C2×D4—42no—
964C2×D4—42no—
965C2×D4—81no—
966C2×D4—81no—
967C2×D4—81no—
968C2×D4—81no—
969C2×D4—81no—
970C2×D4—81no—
971C2×D4—81no—
972C2×D4—81no—
973C2×D4—81no—
974C2×D4—81no—
975C2×D4—81no—
976C2×D4—81no—
977C2×D4—81no—
978C2×D4—81no—
979C2×D4—81no—
980C2×D4—81no—
981C2×D4—81no—
982C2×D4—81no—
983C2×D4—81no—
984C2×D4—81no—
985C2×D4—81no—
986C2×D4—81no—
987C2×D4—81no—
988C2×D4—81no—
989C2×D4#12114yes—
990C2×D4#12114yes—
991C2×D4#12114yes—
992C2×D4C22×D412yes—
993C22×C4—21no—
994C22×C4—21no—
995C22×C4—21no—
996C22×C4—21no—
997C22×C4—21no—
998C22×C4—21no—
999C22×C4—21no—
1000C22×C4—21no—
1001C22×C4—21no—
1002C22×C4—21no—
1003C22×C4—21no—
1004C22×C4—21no—
1005C22×C4—21no—
1006C22×C4—21no—
1007C22×C4—21no—
1008C22×C4—24no—
1009C22×C4—24no—
1010C22×C4—21no—
1011C22×C4—21no—
1012C22×C4—21no—
1013C22×C4—21no—
1014C22×C4—21no—
1015C22×C4—21no—
1016C22×C4—21no—
1017C22×C4—21no—
1018C22×C4—21no—
1019C22×C4—21no—
1020C22×C4—41no—
1021C22×C4—41no—
1022C22×C4—41no—
1023C22×C4—41no—
1024C22×C4—41no—
1025C22×C4—41no—
1026C22×C4—42no—
1027C22×C4—42no—
1028C22×C4—42no—
1029C22×C4—42no—
1030C22×C4—42no—
1031C22×C4—81no—
1032C22×C4—81no—
1033C22×C4—81no—
1034C22×C4—81no—
1035C22×C4—81no—
1036C22×C4—81no—
1037C22×C4—81no—
1038C22×C4—81no—
1039C22×C4—81no—
1040C22×C4—81no—
1041C22×C4—81no—
1042C22×C4—81no—
1043C22×C4—81no—
1044C22×C4—81no—
1045C22×C4—81no—
1046C22×C4—81no—
1047C22×C4—81no—
1048C22×C4—81no—
1049C22×C4—81no—
1050C22×C4—81no—
1051C22×C4C22×D411yescharacteristic
1052C22×C4C22×D411yescharacteristic
1053C22×C4C22×D411yescharacteristic
1054C22×C4C22×D411yescharacteristic
1055C22×C4C22×D411yescharacteristic
1056C22×C4C22×D411yescharacteristic
1057C22×C4C22×D411yescharacteristic
1058C22×C4C22×D411yescharacteristic
1059C22×C4C22×D411yescharacteristic
1060C22×C4C22×D411yescharacteristic
1061C22×C4C22×D411yescharacteristic
1062C22×C4C22×D412yes—
1063C22×C4C22×D412yes—
1064C22×C4C22×D412yes—
1065C22×C4C2×#4112yes—
1066C22×C4C2×#4112yes—
1067C22×C4C2×#4112yes—
1068C22×C4C2511yescharacteristic
1069Q16—44no—
1070Q16—82no—
1071SD16—44no—
1072SD16—44no—
1073SD16—82no—
1074SD16—82no—
1075D8—44no—
1076D8—82no—
1077M16—44no—
1078M16—44no—
1079M16—44no—
1080M16—82no—
1081C2×C8—28no—
1082C2×C8—21no—
1083C2×C8—21no—
1084C2×C8—21no—
1085C2×C8—21no—
1086C2×C8—21no—
1087C2×C8—21no—
1088C2×C8—21no—
1089C2×C8—21no—
1090C2×C8—21no—
1091C2×C8—21no—
1092C2×C8—21no—
1093C2×C8—21no—
1094C2×C8—21no—
1095C2×C8—21no—
1096C2×C8—21no—
1097C2×C8—21no—
1098C2×C8—21no—
1099C2×C8—21no—
1100C2×C8—21no—
1101C2×C8—21no—
1102C2×C8—21no—
1103C2×C8—21no—
1104C2×C8—44no—
1105C2×C8—44no—
1106C2×C8—82no—
1107C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
1108C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
1109C4⋊C4—24no—
1110C4⋊C4—24no—
1111C4⋊C4—24no—
1112C4⋊C4—21no—
1113C4⋊C4—21no—
1114C4⋊C4—21no—
1115C4⋊C4—21no—
1116C4⋊C4—21no—
1117C4⋊C4—21no—
1118C4⋊C4—21no—
1119C4⋊C4—21no—
1120C4⋊C4—21no—
1121C4⋊C4—21no—
1122C4⋊C4—21no—
1123C4⋊C4—21no—
1124C4⋊C4—21no—
1125C4⋊C4—21no—
1126C4⋊C4—21no—
1127C4⋊C4—21no—
1128C4⋊C4—21no—
1129C4⋊C4—21no—
1130C4⋊C4—41no—
1131C4⋊C4—41no—
1132C4⋊C4—42no—
1133C4⋊C4—42no—
1134C4⋊C4—42no—
1135C4⋊C4—42no—
1136C4⋊C4—42no—
1137C4⋊C4—42no—
1138C4⋊C4—42no—
1139C4⋊C4—81no—
1140C4⋊C4—81no—
1141C4⋊C4—81no—
1142C4⋊C4—81no—
1143C4⋊C4—81no—
1144C4⋊C4—81no—
1145C4⋊C4—81no—
1146C4⋊C4—81no—
1147C4⋊C4C22×D412yes—
1148C4⋊C4C22×D412yes—
1149C22⋊C4—24no—
1150C22⋊C4—24no—
1151C22⋊C4—24no—
1152C22⋊C4—24no—
1153C22⋊C4—41no—
1154C22⋊C4—41no—
1155C22⋊C4—41no—
1156C22⋊C4—41no—
1157C22⋊C4—41no—
1158C22⋊C4—41no—
1159C22⋊C4—41no—
1160C22⋊C4—41no—
1161C22⋊C4—41no—
1162C22⋊C4—41no—
1163C22⋊C4—42no—
1164C22⋊C4—42no—
1165C22⋊C4—42no—
1166C22⋊C4—42no—
1167C22⋊C4—42no—
1168C22⋊C4—42no—
1169C22⋊C4—42no—
1170C22⋊C4—42no—
1171C22⋊C4—42no—
1172C22⋊C4—81no—
1173C22⋊C4—81no—
1174C22⋊C4—81no—
1175C22⋊C4—81no—
1176C22⋊C4—81no—
1177C22⋊C4—81no—
1178C22⋊C4—81no—
1179C22⋊C4—81no—
1180C22⋊C4—81no—
1181C22⋊C4—81no—
1182C22⋊C4—81no—
1183C22⋊C4—81no—
1184C22⋊C4—81no—
1185C22⋊C4—81no—
1186C22⋊C4—81no—
1187C22⋊C4—81no—
1188C22⋊C4—81no—
1189C22⋊C4—81no—
1190C22⋊C4—81no—
1191C22⋊C4—81no—
1192C22⋊C4—81no—
1193C22⋊C4—81no—
1194C42—21no—
1195C42—21no—
1196C42—21no—
1197C42—21no—
1198C42—21no—
1199C42—21no—
1200C42—21no—
1201C42—21no—
1202C42—41no—
1203C42—41no—
1204C42—42no—
1205C42—81no—
1206C42—81no—
1207C42—81no—
1208C42—81no—
1209C42—81no—
1210C42—81no—
1211C23—21no—
1212C23—21no—
1213C23—21no—
1214C23—21no—
1215C23—21no—
1216C23—21no—
1217C23—21no—
1218C23—21no—
1219C23—21no—
1220C23—21no—
1221C23—21no—
1222C23—21no—
1223C23—21no—
1224C23—21no—
1225C23—21no—
1226C23—21no—
1227C23—21no—
1228C23—21no—
1229C23—22no—
1230C23—41no—
1231C23—41no—
1232C23—41no—
1233C23—41no—
1234C23—41no—
1235C23—41no—
1236C23—41no—
1237C23—41no—
1238C23—41no—
1239C23—41no—
1240C23—41no—
1241C23—41no—
1242C23—41no—
1243C23—41no—
1244C23—41no—
1245C23—41no—
1246C23—41no—
1247C23—41no—
1248C23—41no—
1249C23—41no—
1250C23C2×#12112yes—
1251C23C2×#12112yes—
1252C23C2×#12112yes—
1253C23C23×D411yescharacteristic
1254Q8—22no—
1255Q8—22no—
1256Q8—44no—
1257Q8—41no—
1258Q8—41no—
1259Q8—41no—
1260Q8—41no—
1261Q8—41no—
1262Q8—41no—
1263Q8—41no—
1264Q8—41no—
1265Q8—41no—
1266Q8—41no—
1267D4—22no—
1268D4—22no—
1269D4—44no—
1270D4—44no—
1271D4—44no—
1272D4—41no—
1273D4—41no—
1274D4—41no—
1275D4—41no—
1276D4—41no—
1277D4—41no—
1278D4—41no—
1279D4—41no—
1280D4—41no—
1281D4—41no—
1282D4—84no—
1283D4—84no—
1284D4—84no—
1285D4—84no—
1286D4—84no—
1287D4—162no—
1288D4—162no—
1289D4—162no—
1290D4—162no—
1291D4—162no—
1292D4—162no—
1293C2×C4—21no—
1294C2×C4—21no—
1295C2×C4—21no—
1296C2×C4—21no—
1297C2×C4—21no—
1298C2×C4—21no—
1299C2×C4—22no—
1300C2×C4—22no—
1301C2×C4—22no—
1302C2×C4—22no—
1303C2×C4—22no—
1304C2×C4—22no—
1305C2×C4—22no—
1306C2×C4—22no—
1307C2×C4—22no—
1308C2×C4—22no—
1309C2×C4—22no—
1310C2×C4—22no—
1311C2×C4—21no—
1312C2×C4—21no—
1313C2×C4—21no—
1314C2×C4—21no—
1315C2×C4—21no—
1316C2×C4—21no—
1317C2×C4—21no—
1318C2×C4—21no—
1319C2×C4—21no—
1320C2×C4—21no—
1321C2×C4—21no—
1322C2×C4—21no—
1323C2×C4—21no—
1324C2×C4—21no—
1325C2×C4—21no—
1326C2×C4—21no—
1327C2×C4—22no—
1328C2×C4—22no—
1329C2×C4—22no—
1330C2×C4—21no—
1331C2×C4—21no—
1332C2×C4—21no—
1333C2×C4—21no—
1334C2×C4—21no—
1335C2×C4—21no—
1336C2×C4—21no—
1337C2×C4—21no—
1338C2×C4—44no—
1339C2×C4—41no—
1340C2×C4—41no—
1341C2×C4—41no—
1342C2×C4—41no—
1343C2×C4—41no—
1344C2×C4—41no—
1345C2×C4—41no—
1346C2×C4—41no—
1347C2×C4—41no—
1348C2×C4—41no—
1349C2×C4—41no—
1350C2×C4—41no—
1351C2×C4—41no—
1352C2×C4—41no—
1353C2×C4—41no—
1354C2×C4—41no—
1355C2×C4—41no—
1356C2×C4—41no—
1357C2×C4—41no—
1358C2×C4—41no—
1359C2×C4—41no—
1360C2×C4—41no—
1361C2×C4—41no—
1362C2×C4—41no—
1363C2×C4—41no—
1364C2×C4—41no—
1365C2×C4—41no—
1366C2×C4—41no—
1367C2×C4—41no—
1368C2×C4—41no—
1369C2×C4—41no—
1370C2×C4—41no—
1371C2×C4—41no—
1372C2×C4—41no—
1373C2×C4—41no—
1374C2×C4—41no—
1375C2×C4—84no—
1376C2×C4—84no—
1377C2×C4—84no—
1378C2×C4—84no—
1379C2×C4—82no—
1380C2×C4—162no—
1381C2×C4—162no—
1382C2×C4—162no—
1383C2×C4—162no—
1384C2×C4—162no—
1385C2×C4C2×#12112yes—
1386C2×C4C2×#12112yes—
1387C2×C4C2×#12112yes—
1388C2×C4C23×D411yescharacteristic
1389C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1390C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1391C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1392C2×C4#58511yescharacteristic
1393C2×C4#58511yescharacteristic
1394C8—22no—
1395C8—22no—
1396C8—41no—
1397C8—41no—
1398C8—41no—
1399C8—41no—
1400C8—41no—
1401C8—41no—
1402C22—22no—
1403C22—22no—
1404C22—22no—
1405C22—22no—
1406C22—22no—
1407C22—22no—
1408C22—22no—
1409C22—22no—
1410C22—22no—
1411C22—41no—
1412C22—41no—
1413C22—41no—
1414C22—41no—
1415C22—41no—
1416C22—41no—
1417C22—41no—
1418C22—41no—
1419C22—41no—
1420C22—41no—
1421C22—41no—
1422C22—41no—
1423C22—42no—
1424C22—42no—
1425C22—42no—
1426C22—81no—
1427C22—81no—
1428C22—81no—
1429C22—81no—
1430C22—81no—
1431C22—81no—
1432C22—81no—
1433C22—81no—
1434C22—81no—
1435C22—81no—
1436C22—81no—
1437C22—81no—
1438C22—81no—
1439C22—81no—
1440C22—81no—
1441C22—81no—
1442C22—81no—
1443C22—81no—
1444C22C22×#12111yescharacteristic
1445C22#349611yescharacteristic
1446C22#349611yescharacteristic
1447C22#358411yescharacteristic
1448C22#358411yescharacteristic
1449C22#358511yescharacteristic
1450C22#358611yescharacteristic
1451C4—22no—
1452C4—22no—
1453C4—22no—
1454C4—42no—
1455C4—42no—
1456C4—42no—
1457C4—41no—
1458C4—41no—
1459C4—41no—
1460C4—41no—
1461C4—41no—
1462C4—41no—
1463C4—41no—
1464C4—41no—
1465C4—81no—
1466C4—81no—
1467C4—81no—
1468C4—81no—
1469C4—81no—
1470C4—81no—
1471C4—81no—
1472C4—81no—
1473C4—81no—
1474C4—81no—
1475C4#348411yescharacteristic
1476C4#348511yescharacteristic
1477C4#350511yescharacteristic
1478C4#350511yescharacteristic
1479C2—42no—
1480C2—42no—
1481C2—42no—
1482C2—82no—
1483C2—161no—
1484C2—161no—
1485C2#3535811yescharacteristic
1486C2#6043011yescharacteristic
1487C2#6043311yescharacteristic
1488C2#6227611yescharacteristic
1489C2#6228811yescharacteristic
1490C2#6234711yescharacteristic
1491C2#6234811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2297 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3204C2semidirect
2. C2×#3061C2semidirect
3. #37418C2semidirect
4. #34410C2semidirect
5. #28588C2semidirect
6. #28584C2semidirect
7. #28582C2semidirect
8. #28579C2semidirect
9. #25231C2semidirect
10. #25225C2semidirect
11. #25214C2semidirect
12. #25208C2semidirect
13. #25096C2semidirect
14. #25094C2semidirect
15. #25089C2semidirect
16. #25087C2semidirect
17. #24768C2semidirect
18. #24766C2semidirect
19. #24755C2semidirect
20. #24754C2semidirect
21. #24583C2semidirect
22. #24577C2semidirect
23. #24549C2semidirect
24. #24543C2semidirect
25. #24491C2semidirect
26. #24488C2semidirect
27. #24365C2semidirect
28. #24362C2semidirect
29. #21772C2semidirect
30. #20976C2semidirect
31. #20838C2semidirect
236. #537D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32042
C2×#30612
#374182
#344102
#285882
#285842
#285822
#285792
#252312
#252252
#252142
#252082
#250962
#250942
#250892
#250872
#247682
#247662
#247552
#247542
#245832
#245772
#245492
#245432
#244912
#244882
#243652
#243622
#217722
#209762
#208382