Subgroups — #6502900

Order 512.

2066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 947 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#37374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#35633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#28558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#28554	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#25241	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#25239	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#25118	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#25110	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24791	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24781	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24554	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24514	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24380	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20913	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3202	—	2	8	no	—
26	C₂×#485	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#485	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#470	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#451	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#451	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#2977	—	2	8	no	—
35	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
47	#2848	C₂²	1	2	yes	—
48	#2729	—	2	2	no	—
49	#2724	—	2	1	no	—
50	#2717	—	2	1	no	—
51	#2708	—	2	2	no	—
52	#2697	—	2	1	no	—
53	#2684	—	2	1	no	—
54	#2625	C₂²	1	2	yes	—
55	#2534	—	2	1	no	—
56	#2534	—	2	1	no	—
57	#2486	—	2	1	no	—
58	#2486	—	2	1	no	—
59	#2485	C₂²	1	2	yes	—
60	#2429	—	2	2	no	—
61	#2427	—	2	2	no	—
62	#2417	C₂²	1	2	yes	—
63	#2417	C₂²	1	2	yes	—
64	#2417	C₂²	1	2	yes	—
65	#2415	C₂²	1	2	yes	—
66	#2415	C₂²	1	2	yes	—
67	#2415	C₂²	1	2	yes	—
68	#2409	C₂²	1	2	yes	—
69	#2316	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2311	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#2310	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2088	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#2086	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#2077	C₂²	1	2	yes	—
76	#2075	C₂²	1	2	yes	—
77	#2068	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#2068	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#2068	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#2066	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#2056	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#2056	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#2036	C₂²	1	2	yes	—
84	#2036	C₂²	1	2	yes	—
85	#2036	C₂²	1	2	yes	—
86	#2035	C₂²	1	2	yes	—
87	#2001	C₂²	1	2	yes	—
88	#2001	C₂²	1	2	yes	—
89	#1971	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1969	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1943	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1942	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1935	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1935	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1933	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1933	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1894	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1892	C₂²	1	2	yes	—
99	#1892	C₂²	1	2	yes	—
100	#1892	C₂²	1	2	yes	—
101	#1892	C₂²	1	2	yes	—
102	#1892	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1873	C₂²	1	2	yes	—
104	#1873	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1873	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1872	C₂²	1	2	yes	—
107	#1872	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1872	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1854	C₂²	1	2	yes	—
110	#1854	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1852	C₂²	1	2	yes	—
112	#1852	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1825	C₂²	1	2	yes	—
114	#1808	C₂²	1	2	yes	—
115	#1807	C₂²	1	2	yes	—
116	#1787	C₂²	1	2	yes	—
117	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#1735	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#1735	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#536	—	2	4	no	—
134	#536	—	2	4	no	—
135	#536	—	2	4	no	—
136	#536	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
139	C₂×#124	—	2	1	no	—
140	C₂×#124	—	2	1	no	—
141	#525	—	2	4	no	—
142	#525	—	2	4	no	—
143	C₂×#123	—	2	1	no	—
144	C₂×#123	—	2	1	no	—
145	C₂×#123	—	2	1	no	—
146	C₂×#123	—	2	1	no	—
147	C₂×#123	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#123	D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
150	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
151	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
152	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#121	D₄	1	2	yes	—
162	C₂×#120	D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#120	D₄	1	1	yes	characteristic
164	#520	—	4	2	no	—
165	#520	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
185	#485	—	2	8	no	—
186	#485	—	2	8	no	—
187	#470	—	2	8	no	—
188	#467	—	2	8	no	—
189	#467	—	4	4	no	—
190	#467	—	4	4	no	—
191	#451	—	2	8	no	—
192	#451	—	2	8	no	—
193	#435	—	2	8	no	—
194	#435	—	2	8	no	—
195	C₈×D₄	—	2	8	no	—
196	C₈×D₄	—	2	8	no	—
197	#433	—	2	8	no	—
198	#428	—	4	2	no	—
199	C₂×#107	—	4	2	no	—
200	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
208	#419	—	4	2	no	—
209	C₂×#103	—	4	2	no	—
210	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
222	#408	—	2	4	no	—
223	#408	D₄	1	8	yes	—
224	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
233	#400	—	2	2	no	—
234	#398	—	2	2	no	—
235	#398	—	2	2	no	—
236	#398	—	2	2	no	—
237	#398	—	2	2	no	—
238	#397	—	2	2	no	—
239	#397	—	2	2	no	—
240	#397	—	2	2	no	—
241	#397	—	2	2	no	—
242	#397	—	2	2	no	—
243	#397	—	2	2	no	—
244	#396	—	2	2	no	—
245	#396	—	2	2	no	—
246	#396	—	2	2	no	—
247	#395	—	2	2	no	—
248	#394	—	2	2	no	—
249	#394	—	2	2	no	—
250	#394	—	2	2	no	—
251	#394	—	2	2	no	—
252	#393	—	2	2	no	—
253	#391	—	2	1	no	—
254	#391	—	2	2	no	—
255	#391	C₂³	1	2	yes	—
256	#391	C₂³	1	2	yes	—
257	#391	C₂³	1	2	yes	—
258	#391	C₂³	1	2	yes	—
259	#390	—	2	1	no	—
260	#389	—	2	2	no	—
261	#389	—	2	2	no	—
262	#389	—	2	2	no	—
263	#389	—	2	2	no	—
264	#389	C₂³	1	2	yes	—
265	#389	C₂³	1	2	yes	—
266	#389	C₂³	1	2	yes	—
267	#389	C₂³	1	2	yes	—
268	#388	—	2	2	no	—
269	#388	—	2	2	no	—
270	#388	—	2	2	no	—
271	#388	—	2	2	no	—
272	#387	—	2	2	no	—
273	#386	—	2	1	no	—
274	#386	—	2	1	no	—
275	#386	—	2	2	no	—
276	#386	—	2	2	no	—
277	#386	—	2	2	no	—
278	#386	—	2	2	no	—
279	#385	—	2	2	no	—
280	#385	—	2	2	no	—
281	#385	—	2	2	no	—
282	#385	—	2	2	no	—
283	#381	—	2	1	no	—
284	#381	—	2	1	no	—
285	#381	—	2	1	no	—
286	#380	—	2	1	no	—
287	#380	—	2	1	no	—
288	#380	—	2	2	no	—
289	#380	—	2	2	no	—
290	#380	—	2	2	no	—
291	#380	C₂³	1	2	yes	—
292	#380	C₂³	1	2	yes	—
293	#380	C₂³	1	2	yes	—
294	#380	C₂³	1	2	yes	—
295	#380	C₂³	1	2	yes	—
296	#380	C₂³	1	2	yes	—
297	#379	—	2	2	no	—
298	#379	—	2	1	no	—
299	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
300	#340	C₂³	1	2	yes	—
301	#340	C₂³	1	2	yes	—
302	#340	C₂³	1	2	yes	—
303	#340	C₂³	1	2	yes	—
304	#340	C₂³	1	2	yes	—
305	#340	C₂³	1	2	yes	—
306	#340	C₂³	1	2	yes	—
307	#340	C₂³	1	2	yes	—
308	#340	C₂³	1	2	yes	—
309	#340	C₂³	1	2	yes	—
310	#340	C₂³	1	2	yes	—
311	#340	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×#41	—	4	1	no	—
314	C₂×#41	—	4	1	no	—
315	C₂×#41	—	4	1	no	—
316	C₂×#41	—	4	1	no	—
317	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
318	C₂×#41	#41	1	4	yes	—
319	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
320	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
321	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
322	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
323	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
324	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
325	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
326	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
327	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
328	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
329	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
330	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
331	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
332	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
333	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
350	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
351	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
352	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
353	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
360	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
361	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
362	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
363	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
364	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
365	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
366	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
367	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
368	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
369	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
370	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
371	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
375	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
376	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
377	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
379	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
380	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
383	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
388	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
389	#124	—	4	4	no	—
390	#124	—	4	4	no	—
391	#123	—	2	4	no	—
392	#123	—	2	4	no	—
393	#123	—	4	4	no	—
394	#123	—	4	4	no	—
395	#123	—	4	4	no	—
396	#123	—	4	4	no	—
397	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
398	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
399	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
400	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
401	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
402	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
403	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
404	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
405	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
406	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
407	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
408	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
409	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
410	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
411	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
412	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
413	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
414	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
415	#121	—	2	8	no	—
416	#120	—	2	4	no	—
417	#120	—	2	4	no	—
418	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
419	C₄×D₄	—	2	4	no	—
420	C₄×D₄	—	2	4	no	—
421	C₄×D₄	—	2	4	no	—
422	C₄×D₄	—	2	4	no	—
423	C₄×D₄	—	4	4	no	—
424	C₄×D₄	—	4	4	no	—
425	C₄×D₄	—	4	4	no	—
426	#117	—	2	2	no	—
427	#117	—	2	2	no	—
428	#117	—	2	2	no	—
429	#117	—	2	2	no	—
430	#117	—	2	2	no	—
431	#117	—	2	2	no	—
432	#117	—	2	2	no	—
433	#117	—	2	2	no	—
434	#117	—	4	1	no	—
435	#117	—	4	1	no	—
436	#117	—	4	1	no	—
437	#117	—	4	1	no	—
438	#117	—	4	1	no	—
439	#117	—	4	1	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
466	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
467	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
468	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
470	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
472	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
473	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
474	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
503	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
510	#107	—	2	4	no	—
511	#107	—	2	4	no	—
512	#107	—	2	4	no	—
513	#107	—	4	2	no	—
514	#106	—	2	4	no	—
515	#106	—	4	2	no	—
516	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
517	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
518	#103	—	2	4	no	—
519	#103	—	2	4	no	—
520	#103	—	2	4	no	—
521	#103	—	2	4	no	—
522	#103	—	2	4	no	—
523	#103	—	2	4	no	—
524	#103	—	4	2	no	—
525	#103	—	4	2	no	—
526	#103	—	4	2	no	—
527	#103	—	4	2	no	—
528	#103	—	4	2	no	—
529	#103	—	4	2	no	—
530	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
531	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
532	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
533	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
534	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
535	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
536	#97	—	2	4	no	—
537	C₄×C₈	—	2	4	no	—
538	#95	—	2	2	no	—
539	#95	—	2	2	no	—
540	#95	—	2	2	no	—
541	#95	—	2	2	no	—
542	#95	—	2	2	no	—
543	#95	—	2	2	no	—
544	#95	—	2	2	no	—
545	#95	—	2	2	no	—
546	#95	—	2	2	no	—
547	#95	—	2	2	no	—
548	#95	—	2	2	no	—
549	#95	—	2	2	no	—
550	#95	—	2	2	no	—
551	#95	—	2	2	no	—
552	#95	—	2	2	no	—
553	#95	—	2	2	no	—
554	#95	—	2	2	no	—
555	#95	—	2	2	no	—
556	C₂⁴	—	2	2	no	—
557	C₂⁴	—	2	4	no	—
558	C₂⁴	—	4	1	no	—
559	C₂⁴	—	4	2	no	—
560	C₂⁴	—	4	1	no	—
561	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
565	#41	—	4	4	no	—
566	#41	—	4	4	no	—
567	#41	—	4	4	no	—
568	#41	—	4	4	no	—
569	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
570	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
571	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
572	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
573	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
574	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
575	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
576	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
577	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
578	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
579	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
580	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
581	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
582	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
583	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
584	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
585	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
586	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
587	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
588	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
589	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
590	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
591	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
592	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
593	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
594	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
595	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
596	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
597	C₂×Q₈	#121	1	4	yes	—
598	C₂×D₄	—	2	4	no	—
599	C₂×D₄	—	2	4	no	—
600	C₂×D₄	—	2	4	no	—
601	C₂×D₄	—	2	4	no	—
602	C₂×D₄	—	4	1	no	—
603	C₂×D₄	—	4	1	no	—
604	C₂×D₄	—	4	1	no	—
605	C₂×D₄	—	4	2	no	—
606	C₂×D₄	—	4	2	no	—
607	C₂×D₄	—	4	1	no	—
608	C₂×D₄	—	4	1	no	—
609	C₂×D₄	—	4	1	no	—
610	C₂×D₄	#121	1	4	yes	—
611	C₂×D₄	#121	1	4	yes	—
612	C₂×D₄	#121	1	4	yes	—
613	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
665	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
666	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
667	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
668	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
669	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
670	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
672	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
673	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
674	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
675	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
676	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
677	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
678	Q₁₆	—	8	4	no	—
679	Q₁₆	—	8	4	no	—
680	M₁₆	—	4	4	no	—
681	M₁₆	—	8	2	no	—
682	C₂×C₈	—	2	2	no	—
683	C₂×C₈	—	2	2	no	—
684	C₂×C₈	—	2	2	no	—
685	C₂×C₈	—	2	2	no	—
686	C₂×C₈	—	2	2	no	—
687	C₂×C₈	—	2	2	no	—
688	C₂×C₈	—	2	2	no	—
689	C₂×C₈	—	2	2	no	—
690	C₂×C₈	—	2	2	no	—
691	C₂×C₈	—	2	2	no	—
692	C₂×C₈	—	4	4	no	—
693	C₂×C₈	—	8	4	no	—
694	C₂×C₈	—	8	4	no	—
695	C₂×C₈	—	8	2	no	—
696	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
697	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
698	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
699	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
700	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
701	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
702	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
703	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
704	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
709	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
710	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
713	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
714	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
719	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
720	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
721	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
722	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
723	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
724	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
729	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
731	C₄⋊C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
732	C₄⋊C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
733	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
759	C₄²	—	2	2	no	—
760	C₄²	—	2	2	no	—
761	C₄²	—	4	2	no	—
762	C₄²	—	4	2	no	—
763	C₄²	—	4	2	no	—
764	C₄²	—	4	2	no	—
765	C₄²	—	4	2	no	—
766	C₄²	—	8	1	no	—
767	C₂³	—	2	2	no	—
768	C₂³	—	2	2	no	—
769	C₂³	—	2	2	no	—
770	C₂³	—	2	2	no	—
771	C₂³	—	2	2	no	—
772	C₂³	—	2	2	no	—
773	C₂³	—	2	2	no	—
774	C₂³	—	2	1	no	—
775	C₂³	—	2	1	no	—
776	C₂³	—	2	1	no	—
777	C₂³	—	2	2	no	—
778	C₂³	—	2	1	no	—
779	C₂³	—	2	1	no	—
780	C₂³	—	2	1	no	—
781	C₂³	—	2	2	no	—
782	C₂³	—	2	2	no	—
783	C₂³	—	2	2	no	—
784	C₂³	—	2	2	no	—
785	C₂³	—	4	8	no	—
786	C₂³	—	4	4	no	—
787	C₂³	—	8	2	no	—
788	C₂³	—	8	4	no	—
789	C₂³	—	8	2	no	—
790	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
791	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
792	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
793	C₂³	#578	1	4	yes	—
794	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
795	Q₈	—	4	4	no	—
796	Q₈	—	4	2	no	—
797	Q₈	—	4	2	no	—
798	Q₈	—	4	2	no	—
799	Q₈	—	4	2	no	—
800	Q₈	—	4	2	no	—
801	Q₈	—	4	2	no	—
802	Q₈	—	4	2	no	—
803	Q₈	—	4	2	no	—
804	Q₈	—	8	4	no	—
805	Q₈	—	8	4	no	—
806	D₄	—	4	4	no	—
807	D₄	—	4	4	no	—
808	D₄	—	4	4	no	—
809	D₄	—	4	8	no	—
810	D₄	—	4	8	no	—
811	C₂×C₄	—	2	1	no	—
812	C₂×C₄	—	2	1	no	—
813	C₂×C₄	—	2	1	no	—
814	C₂×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	4	2	no	—
841	C₂×C₄	—	4	2	no	—
842	C₂×C₄	—	4	2	no	—
843	C₂×C₄	—	4	2	no	—
844	C₂×C₄	—	4	2	no	—
845	C₂×C₄	—	4	2	no	—
846	C₂×C₄	—	4	2	no	—
847	C₂×C₄	—	4	2	no	—
848	C₂×C₄	—	4	2	no	—
849	C₂×C₄	—	4	2	no	—
850	C₂×C₄	—	4	2	no	—
851	C₂×C₄	—	4	2	no	—
852	C₂×C₄	—	4	2	no	—
853	C₂×C₄	—	4	2	no	—
854	C₂×C₄	—	4	2	no	—
855	C₂×C₄	—	4	2	no	—
856	C₂×C₄	—	4	1	no	—
857	C₂×C₄	—	4	1	no	—
858	C₂×C₄	—	4	2	no	—
859	C₂×C₄	—	4	2	no	—
860	C₂×C₄	—	4	2	no	—
861	C₂×C₄	—	4	2	no	—
862	C₂×C₄	—	4	2	no	—
863	C₂×C₄	—	4	2	no	—
864	C₂×C₄	—	4	2	no	—
865	C₂×C₄	—	4	2	no	—
866	C₂×C₄	—	4	2	no	—
867	C₂×C₄	—	4	2	no	—
868	C₂×C₄	—	8	4	no	—
869	C₂×C₄	—	8	2	no	—
870	C₂×C₄	—	8	4	no	—
871	C₂×C₄	—	8	4	no	—
872	C₂×C₄	—	8	4	no	—
873	C₂×C₄	—	16	2	no	—
874	C₂×C₄	—	16	2	no	—
875	C₂×C₄	—	16	2	no	—
876	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
877	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
878	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
879	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
880	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
881	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
882	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
883	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
884	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
885	C₈	—	2	4	no	—
886	C₈	—	2	4	no	—
887	C₈	—	4	2	no	—
888	C₈	—	4	2	no	—
889	C₂²	—	2	2	no	—
890	C₂²	—	2	2	no	—
891	C₂²	—	2	2	no	—
892	C₂²	—	2	4	no	—
893	C₂²	—	2	4	no	—
894	C₂²	—	2	4	no	—
895	C₂²	—	2	4	no	—
896	C₂²	—	2	4	no	—
897	C₂²	—	2	4	no	—
898	C₂²	—	4	2	no	—
899	C₂²	—	4	2	no	—
900	C₂²	—	4	2	no	—
901	C₂²	—	4	2	no	—
902	C₂²	—	4	2	no	—
903	C₂²	—	4	2	no	—
904	C₂²	—	4	1	no	—
905	C₂²	—	4	1	no	—
906	C₂²	—	4	1	no	—
907	C₂²	—	4	1	no	—
908	C₂²	—	4	1	no	—
909	C₂²	—	4	1	no	—
910	C₂²	—	4	2	no	—
911	C₂²	—	8	8	no	—
912	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
913	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
914	C₂²	#3485	1	1	yes	characteristic
915	C₂²	C₂×#578	1	2	yes	—
916	C₂²	#3584	1	2	yes	—
917	C₄	—	2	2	no	—
918	C₄	—	2	2	no	—
919	C₄	—	2	2	no	—
920	C₄	—	4	2	no	—
921	C₄	—	4	2	no	—
922	C₄	—	4	2	no	—
923	C₄	—	4	2	no	—
924	C₄	—	4	2	no	—
925	C₄	—	8	2	no	—
926	C₄	—	8	2	no	—
927	C₄	—	8	2	no	—
928	C₄	—	8	2	no	—
929	C₄	—	8	2	no	—
930	C₄	—	8	1	no	—
931	C₄	—	8	2	no	—
932	C₄	—	8	1	no	—
933	C₄	#3496	1	1	yes	characteristic
934	C₄	#3496	1	1	yes	characteristic
935	C₄	#3505	1	1	yes	characteristic
936	C₄	#3505	1	1	yes	characteristic
937	C₂	—	4	2	no	—
938	C₂	—	4	2	no	—
939	C₂	—	4	2	no	—
940	C₂	—	4	4	no	—
941	C₂	#35358	1	1	yes	characteristic
942	C₂	#60459	1	2	yes	—
943	C₂	#61634	1	1	yes	characteristic
944	C₂	#61636	1	1	yes	characteristic
945	C₂	#61771	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#525	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#525 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3202	C₂	semidirect
5. #28558	C₂	semidirect
6. #28554	C₂	semidirect
7. #25241	C₂	semidirect
8. #25239	C₂	semidirect
9. #25118	C₂	semidirect
10. #25110	C₂	semidirect
11. #24791	C₂	semidirect
12. #24781	C₂	semidirect
13. #24613	C₂	semidirect
14. #24554	C₂	semidirect
15. #24514	C₂	semidirect
16. #24380	C₂	semidirect
17. #21771	C₂	semidirect
18. #20913	C₂	semidirect
19. #20847	C₂	semidirect
27. C₂×#485	C₂²	semidirect
28. C₂×#470	C₂²	semidirect
31. C₂×#467	C₂²	semidirect
33. C₂×#451	C₂²	semidirect
40. C₂×#428	C₂²	semidirect
41. C₂²×#107	C₂²	semidirect
42. C₂×#419	C₂²	semidirect
43. C₂²×#103	C₂²	semidirect
73. #2088	C₂²	semidirect
74. #2086	C₂²	semidirect
77. #2068	C₂²	semidirect
78. #2068	C₂²	semidirect
79. #2068	C₂²	semidirect
80. #2066	C₂²	semidirect
81. #2056	C₂²	semidirect
82. #2056	C₂²	semidirect
89. #1971	C₂²	semidirect
90. #1969	C₂²	semidirect
91. #1943	C₂²	semidirect
92. #1942	C₂²	semidirect
93. #1935	C₂²	semidirect
94. #1935	C₂²	semidirect
95. #1933	C₂²	semidirect
96. #1933	C₂²	semidirect
97. #1894	C₂²	semidirect
102. #1892	C₂²	semidirect
104. #1873	C₂²	semidirect
105. #1873	C₂²	semidirect
107. #1872	C₂²	semidirect
108. #1872	C₂²	semidirect
110. #1854	C₂²	semidirect
112. #1852	C₂²	semidirect
117. #1736	C₂²	semidirect
118. #1736	C₂²	semidirect
119. #1735	C₂²	semidirect
120. #1735	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3202	2
C₂×#2977	2
#37374	2
#35633	2
#28558	2
#28554	2
#25241	2
#25239	2
#25118	2
#25110	2
#24791	2
#24781	2
#24613	2
#24554	2
#24514	2
#24380	2
#21771	2
#20913	2
#20847	2