Finite Group Databasebeta

← #6502939

Subgroups — #6502939

Order 512.

1946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1216 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60753C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3200C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60455C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60235C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#28596C212yesmaximal, complemented
6#28593C212yesmaximal, complemented
7#25271C212yesmaximal, complemented
8#25265C212yesmaximal, complemented
9#25144C212yesmaximal, complemented
10#25144C212yesmaximal, complemented
11#24805C212yesmaximal, complemented
12#24802C212yesmaximal, complemented
13#24625C212yesmaximal, complemented
14#24575C212yesmaximal, complemented
15#24523C212yesmaximal, complemented
16#24401C212yesmaximal, complemented
17#21756C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#20990C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20852C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C22×#137C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#568C2211yescharacteristic
22#3449C2211yescharacteristic
23C2×#536C2211yescharacteristic
24C2×#535C2211yescharacteristic
25#3200—22no—
26#3200—21no—
27#3200—21no—
28#3200—21no—
29#3200—21no—
30#3200—22no—
31#3200—21no—
32#3200—21no—
33#3199—21no—
34#3199—21no—
35#3198—22no—
36#3198—22no—
37#3094C2212yes—
38#3093C2212yes—
39C2×#485C2212yescomplemented
40C2×#482C2212yes—
41C2×#471C2212yes—
42C2×#471C2212yes—
43#3063—22no—
44#3063—22no—
45#3059—21no—
46#3059—21no—
47#3057—21no—
48#3057—21no—
49#3056C2212yes—
50#3056C2212yes—
51#3056C2212yescomplemented
52#3056C2212yescomplemented
53#3055C2212yes—
54#3055C2212yes—
55C2×#468C2212yescomplemented
56C2×#465C2212yescomplemented
57#3006C2212yes—
58#3003C2212yes—
59C2×#448C2212yes—
60C2×#450C2212yescomplemented
61#2981—22no—
62#2980—21no—
63#2979—21no—
64#2978—21no—
65#2977—21no—
66#2976—22no—
67#2933C2212yes—
68#2933C2212yes—
69#2930C2212yescomplemented
70#2929C2212yescomplemented
71#2924C2212yescomplemented
72C2×#430C2211yescharacteristic, complemented
73C22×#108C2211yescharacteristic, complemented
74#2911C2211yescharacteristic, complemented
75#2896C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
77C22×#100C2211yescharacteristic, complemented
78C22×#100C2211yescharacteristic, complemented
79#2880C2212yescomplemented
80#2879C2211yescharacteristic
81#2879C2211yescharacteristic
82C2×#408C2211yescharacteristic
83#2090C2212yescomplemented
84#2089C2212yescomplemented
85#2079C2212yescomplemented
86#2078C2212yescomplemented
87#2064C2212yescomplemented
88#2064C2212yescomplemented
89#2063C2212yescomplemented
90#2063C2212yescomplemented
91#2052C2212yescomplemented
92#2052C2212yescomplemented
93#2051C2212yes—
94#2051C2212yes—
95#2046C2212yescomplemented
96#2046C2212yescomplemented
97#2019C2212yes—
98#2019C2212yes—
99#1977C2212yescomplemented
100#1977C2212yescomplemented
101#1952C2212yescomplemented
102#1951C2212yescomplemented
103#1931C2212yescomplemented
104#1931C2212yescomplemented
105#1930C2212yescomplemented
106#1930C2212yescomplemented
107#1908C2212yescomplemented
108#1908C2212yescomplemented
109#1907C2212yes—
110#1907C2212yes—
111#1901C2212yescomplemented
112#1901C2212yescomplemented
113#1901C2212yescomplemented
114#1901C2212yescomplemented
115#1900C2212yes—
116#1900C2212yes—
117#1900C2212yescomplemented
118#1900C2212yescomplemented
119#1855C2212yescomplemented
120#1855C2212yescomplemented
121#1855C2212yescomplemented
122#1855C2212yescomplemented
123#1822C2212yescomplemented
124#1816C2212yescomplemented
125#1815C2212yescomplemented
126#1784C2212yescomplemented
127#1742C2211yescharacteristic, complemented
128#1742C2211yescharacteristic, complemented
129#1738C2211yescharacteristic, complemented
130C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
131C22×#41C2311yescharacteristic
132C22×#41C2311yescharacteristic
133C23×Q8C2311yescharacteristic
134C23×D4C2311yescharacteristic
135C2×#137—22no—
136C2×#137—42no—
137C2×#137—42no—
138C2×#137C2312yes—
139C2×#137C2312yes—
140C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
141C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
142C22×Q16—21no—
143C22×SD16—21no—
144C22×SD16C2312yes—
145C22×SD16C2312yes—
146#568—42no—
147#568—42no—
148C2×#131—21no—
149C2×#131—21no—
150C2×#131—21no—
151C2×#131—21no—
152C2×#131C2312yes—
153C2×#131C2312yes—
154C22×M16C2311yescharacteristic
155C22×M16C2311yescharacteristic
156C22×M16C2311yescharacteristic
157C22×M16C2311yescharacteristic
158C22×M16C2311yescharacteristic
159C22×M16C2311yescharacteristic
160C22×M16C2311yescharacteristic
161C22×M16C2311yescharacteristic
162C22×M16C2311yescharacteristic
163C22×M16C2311yescharacteristic
164C22×M16C2311yescharacteristic
165C23×C8C2311yescharacteristic
166#537D412yes—
167#537D412yes—
168#536—21no—
169#536—21no—
170#536—21no—
171#536—21no—
172#536—21no—
173#536—21no—
174#536—21no—
175#536—21no—
176#536—21no—
177#536D411yescharacteristic
178#536D411yescharacteristic
179#535—21no—
180#535—21no—
181#535—21no—
182#535—21no—
183#535—21no—
184#535—21no—
185#535—21no—
186#535—21no—
187#535—21no—
188#535D411yescharacteristic
189#535D411yescharacteristic
190#534—21no—
191#534—21no—
192#532—21no—
193#532—21no—
194C2×C4⋊Q8—21no—
195C2×#127—21no—
196C2×#124—21no—
197C2×#124—21no—
198#525—21no—
199#525—21no—
200#525C2312yes—
201#525C2312yes—
202C2×#123—21no—
203C2×#123—21no—
204C2×C22⋊Q8C2312yes—
205C2×C22⋊Q8C2312yes—
206C2×#121C2312yes—
207C2×#121C2312yes—
208C2×#120—21no—
209C2×#120—21no—
210C2×#117C2311yescharacteristic
211C2×#117C2311yescharacteristic
212C2×#117C2311yescharacteristic
213#485—22no—
214#485—22no—
215#485—22no—
216#485—22no—
217#485—22no—
218#485—22no—
219#482—22no—
220#482—22no—
221#482—22no—
222#482—22no—
223#482—22no—
224#482—22no—
225#482—22no—
226#482—22no—
227#481—22no—
228#480—22no—
229#471—44no—
230#471—44no—
231#470—22no—
232#470—22no—
233#470—22no—
234#470—22no—
235#469—22no—
236#469—22no—
237#468—22no—
238#468—22no—
239#468—22no—
240#468—22no—
241#468—22no—
242#468—22no—
243#468—22no—
244#468—22no—
245#468—22no—
246#468—22no—
247#467—22no—
248#467—22no—
249#467—22no—
250#467—22no—
251#466—22no—
252#466—22no—
253#465—22no—
254#465—22no—
255#465—22no—
256#465—22no—
257#465—22no—
258#465—22no—
259#465—22no—
260#465—22no—
261#465—22no—
262#465—22no—
263#450—22no—
264#450—22no—
265#450—22no—
266#450—22no—
267#450—22no—
268#450—22no—
269#449—22no—
270#449—22no—
271#448—22no—
272#448—22no—
273#448—22no—
274#448—22no—
275#448—22no—
276#447—22no—
277#447—22no—
278#447—22no—
279#436—22no—
280#436—22no—
281#436—22no—
282#436—22no—
283#435—22no—
284#435—22no—
285#435—22no—
286#435—22no—
287#435—22no—
288#435—22no—
289#435—22no—
290#435—22no—
291C8×D4—22no—
292C8×D4—22no—
293C8×D4—22no—
294C8×D4—22no—
295#433—22no—
296#433—22no—
297#432—22no—
298#431—22no—
299#430—42no—
300C2×#108—42no—
301C2×#108C2312yes—
302C2×#108C2312yes—
303C2×#108C2312yes—
304C2×#108C2312yes—
305#428—22no—
306#428C2312yes—
307#428C2312yes—
308#428C2312yes—
309#428C2312yes—
310#427—21no—
311#427—21no—
312C2×#107C2312yes—
313C2×#106C2312yes—
314#424C2312yes—
315#424C2312yes—
316#419—21no—
317#419—21no—
318#419—21no—
319#419C2312yes—
320#419C2312yes—
321#418—21no—
322#418C2312yes—
323#418C2312yes—
324#417C2312yes—
325#417C2312yes—
326#417C2312yes—
327#417C2312yes—
328#416—22no—
329C2×#103—22no—
330C2×#103C2312yes—
331C2×#103C2312yes—
332C2×#102C2312yes—
333C2×#102C2312yes—
334C2×#101C2312yes—
335C2×#101C2312yes—
336C2×#101C2312yes—
337C2×#101C2312yes—
338C2×#100—42no—
339C2×#100—42no—
340C2×#100C2312yes—
341C2×#100C2312yes—
342C2×#100C2312yes—
343C2×#100C2312yes—
344#408—21no—
345#408—21no—
346#408—21no—
347#408—21no—
348#408—21no—
349#408—21no—
350#408—21no—
351#408—21no—
352#408—22no—
353#408—22no—
354#408D412yes—
355#408D411yescharacteristic
356#408D411yescharacteristic
357#408D411yescharacteristic
358#408D411yescharacteristic
359#408D412yes—
360#408C2312yes—
361#408C2312yes—
362#407—22no—
363#407C2312yes—
364#407C2312yes—
365#407C2312yes—
366#407C2312yes—
367C2×C22⋊C8—22no—
368C2×C22⋊C8C2312yes—
369C2×C22⋊C8C2312yes—
370#405C2312yes—
371#405C2312yes—
372#343C2312yes—
373#343C2312yes—
374#343C2312yes—
375#343C2312yes—
376#343C2312yes—
377#343C2312yes—
378#343C2312yes—
379#343C2312yes—
380#341C2312yes—
381#341C2312yes—
382#341C2312yes—
383#341C2312yes—
384C25—21no—
385C2×#41—21no—
386C2×#41—21no—
387C2×#41—41no—
388C2×#41—41no—
389C2×#41—41no—
390C2×#41—41no—
391C2×#41—41no—
392C2×#41—41no—
393C2×#41—41no—
394C2×#41—41no—
395C2×#41C2×D412yes—
396C2×#41C2×D411yescharacteristic
397C2×#41C2×D411yescharacteristic
398C2×#41C2×D411yescharacteristic
399C2×#41C2×D411yescharacteristic
400C2×#41C2×D411yescharacteristic
401C2×#41C2×D411yescharacteristic
402C2×#41C2×D411yescharacteristic
403C2×#41C2×D411yescharacteristic
404C2×#41C2412yes—
405C22×Q8—21no—
406C22×Q8—21no—
407C22×Q8—21no—
408C22×Q8—21no—
409C22×Q8—21no—
410C22×Q8—41no—
411C22×Q8—41no—
412C22×Q8—41no—
413C22×Q8—41no—
414C22×Q8C2×D411yescharacteristic
415C22×Q8#4111yescharacteristic
416C22×Q8C2412yes—
417C22×D4—21no—
418C22×D4—22no—
419C22×D4—22no—
420C22×D4—21no—
421C22×D4—21no—
422C22×D4—21no—
423C22×D4—21no—
424C22×D4—21no—
425C22×D4—41no—
426C22×D4—41no—
427C22×D4—41no—
428C22×D4—41no—
429C22×D4C2×D411yescharacteristic
430C22×D4#4111yescharacteristic
431C22×D4#4111yescharacteristic
432C22×D4#4111yescharacteristic
433C22×D4C2412yes—
434C23×C4—21no—
435C23×C4—21no—
436C23×C4C2411yescharacteristic
437C23×C4C2411yescharacteristic
438C23×C4C2411yescharacteristic
439#137—24no—
440#137—24no—
441#137—42no—
442#137—42no—
443#137—48no—
444AGL(1,ℤ/8)—42no—
445AGL(1,ℤ/8)—42no—
446AGL(1,ℤ/8)—42no—
447AGL(1,ℤ/8)—42no—
448C2×Q16—22no—
449C2×Q16—22no—
450C2×Q16—44no—
451C2×SD16—22no—
452C2×SD16—22no—
453C2×SD16—22no—
454C2×SD16—22no—
455C2×SD16—22no—
456C2×SD16—22no—
457C2×SD16—22no—
458C2×SD16—22no—
459C2×SD16—44no—
460C2×SD16—42no—
461C2×SD16—42no—
462C2×SD16—42no—
463C2×SD16—42no—
464C2×D8—22no—
465C2×D8—22no—
466#131—44no—
467#131—44no—
468#131—42no—
469#131—42no—
470#131—42no—
471#131—42no—
472#131—44no—
473#131—44no—
474C2×M16—21no—
475C2×M16—22no—
476C2×M16—22no—
477C2×M16—21no—
478C2×M16—21no—
479C2×M16—21no—
480C2×M16—21no—
481C2×M16—21no—
482C2×M16—21no—
483C2×M16—21no—
484C2×M16—21no—
485C2×M16—21no—
486C2×M16—22no—
487C2×M16—22no—
488C2×M16—22no—
489C2×M16—22no—
490C2×M16—22no—
491C2×M16—22no—
492C2×M16—41no—
493C2×M16—41no—
494C2×M16—41no—
495C2×M16—41no—
496C2×M16—41no—
497C2×M16—41no—
498C2×M16—41no—
499C2×M16—41no—
500C2×M16—41no—
501C2×M16—41no—
502C2×M16—41no—
503C2×M16—41no—
504C2×M16—41no—
505C2×M16—41no—
506C2×M16—41no—
507C2×M16—41no—
508C2×M16C2×D411yescharacteristic
509C2×M16C2×D412yes—
510C2×M16C2×D411yescharacteristic
511C2×M16C2411yescharacteristic
512C2×M16C2411yescharacteristic
513C2×M16C2412yes—
514C2×M16C2412yes—
515C2×M16C2412yes—
516C2×M16C2412yes—
517C2×M16C2411yescharacteristic
518C2×M16C2411yescharacteristic
519C22×C8—21no—
520C22×C8—21no—
521C22×C8—21no—
522C22×C8—21no—
523C22×C8—21no—
524C22×C8—21no—
525C22×C8—21no—
526C22×C8—21no—
527C22×C8—21no—
528C22×C8—21no—
529C22×C8—22no—
530C22×C8—22no—
531C22×C8—41no—
532C22×C8—41no—
533C22×C8C2×D411yescharacteristic
534C22×C8C2×D412yes—
535C22×C8C2×D411yescharacteristic
536C22×C8C2412yes—
537C22×C8C2412yes—
538C4⋊Q8—21no—
539C4⋊Q8—21no—
540C4⋊Q8—41no—
541C4⋊Q8—41no—
542C4⋊Q8—41no—
543C4⋊Q8—41no—
544#127—21no—
545#127—21no—
546#127—41no—
547#127—41no—
548#127—41no—
549#127—41no—
550#124—21no—
551#124—21no—
552#124—21no—
553#124—21no—
554#124—41no—
555#124—41no—
556#124—41no—
557#124—41no—
558#124—41no—
559#124—41no—
560#124—41no—
561#124—41no—
562#123—21no—
563#123—21no—
564#123—21no—
565#123—21no—
566#123—22no—
567#123—22no—
568#123—41no—
569#123—41no—
570#123—41no—
571#123—41no—
572#123—41no—
573#123—41no—
574#123—41no—
575#123—41no—
576C22⋊Q8—22no—
577C22⋊Q8—22no—
578C22⋊Q8—22no—
579C22⋊Q8—22no—
580C22⋊Q8—22no—
581C22⋊Q8—22no—
582C22⋊Q8—22no—
583C22⋊Q8—22no—
584C22⋊Q8—22no—
585C22⋊Q8—22no—
586C22⋊Q8C2×D412yes—
587C22⋊Q8C2×D412yes—
588C22⋊Q8C2×D412yes—
589C22⋊Q8C2×D412yes—
590#121—22no—
591#121—22no—
592#121—22no—
593#121—22no—
594#121—22no—
595#121—22no—
596#121—22no—
597#121—22no—
598#121—22no—
599#121—22no—
600#121—22no—
601#121—22no—
602#121—22no—
603#121—22no—
604#121C2×D412yes—
605#121C2×D412yes—
606#121C2×D412yes—
607#121C2×D412yes—
608#120—22no—
609#120—22no—
610#120—21no—
611#120—21no—
612#120—21no—
613#120—21no—
614#120—41no—
615#120—41no—
616#120—41no—
617#120—41no—
618#120—41no—
619#120—41no—
620#120—41no—
621#120—41no—
622C4×D4—22no—
623C4×D4—22no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—22no—
626#117—21no—
627#117—21no—
628#117—21no—
629#117—21no—
630#117—21no—
631#117—21no—
632#117—21no—
633#117—21no—
634#117—21no—
635#117—21no—
636#117C2×D411yescharacteristic
637#117C2×D411yescharacteristic
638#117C2412yes—
639C2×C4⋊C4—22no—
640C2×C4⋊C4—22no—
641C2×C4⋊C4C2×D412yes—
642C2×C4⋊C4C2412yes—
643C2×C4⋊C4C2412yes—
644C2×C22⋊C4—21no—
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—22no—
648C2×C22⋊C4—22no—
649C2×C22⋊C4—22no—
650C2×C22⋊C4—22no—
651C2×C42—21no—
652C2×C42—21no—
653C2×C42—21no—
654#108—24no—
655#108—24no—
656#108—42no—
657#108—42no—
658#107—22no—
659#107—22no—
660#107—22no—
661#107—22no—
662#107—22no—
663#107—22no—
664#106—22no—
665#106—22no—
666#106—22no—
667#106—22no—
668#106—22no—
669#106—22no—
670C4⋊C8—22no—
671C4⋊C8—22no—
672C4⋊C8—22no—
673C4⋊C8—22no—
674#103—22no—
675#103—22no—
676#103—22no—
677#103—22no—
678#103—22no—
679#103—22no—
680#103—22no—
681#103—22no—
682#103—22no—
683#103—22no—
684#103—22no—
685#103—22no—
686#102—22no—
687#102—22no—
688#102—22no—
689#102—22no—
690#102—22no—
691#102—22no—
692#102—22no—
693#102—22no—
694#102—22no—
695#102—22no—
696#102—22no—
697#102—22no—
698#101—42no—
699#101—42no—
700#101—42no—
701#101—42no—
702#100—24no—
703#100—24no—
704#100—42no—
705#100—42no—
706C22⋊C8—22no—
707C22⋊C8—22no—
708C22⋊C8—22no—
709C22⋊C8—22no—
710C22⋊C8—22no—
711C22⋊C8—22no—
712C22⋊C8—22no—
713C22⋊C8—22no—
714C22⋊C8—22no—
715C22⋊C8—22no—
716C22⋊C8—22no—
717C22⋊C8—22no—
718C22⋊C8C2×D412yes—
719C22⋊C8C2×D412yes—
720C22⋊C8C2×D412yes—
721C22⋊C8C2×D412yes—
722C22⋊C8C2×D412yes—
723C22⋊C8C2×D412yes—
724C22⋊C8C2×D412yes—
725C22⋊C8C2×D412yes—
726#97—22no—
727#97—22no—
728C4×C8—22no—
729C4×C8—22no—
730C24—21no—
731C24—22no—
732C24—42no—
733C24—42no—
734C24—41no—
735C24—41no—
736C24—162no—
737C24C2×#4111yescharacteristic
738C24C2×#4111yescharacteristic
739C24C2×#4111yescharacteristic
740#41—22no—
741#41—22no—
742#41—22no—
743#41—22no—
744#41—41no—
745#41—41no—
746#41—41no—
747#41—41no—
748#41—41no—
749#41—41no—
750#41—41no—
751#41—41no—
752#41—41no—
753#41—41no—
754#41—41no—
755#41—41no—
756#41—41no—
757#41—41no—
758#41—41no—
759#41—41no—
760#41—42no—
761#41—42no—
762#41—81no—
763#41—81no—
764#41—81no—
765#41—81no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—22no—
768C2×Q8—22no—
769C2×Q8—22no—
770C2×Q8—22no—
771C2×Q8—22no—
772C2×Q8—22no—
773C2×Q8—41no—
774C2×Q8—41no—
775C2×Q8—41no—
776C2×Q8—41no—
777C2×Q8—42no—
778C2×Q8—42no—
779C2×Q8—42no—
780C2×Q8—42no—
781C2×Q8—41no—
782C2×Q8—41no—
783C2×Q8—81no—
784C2×Q8—81no—
785C2×Q8—81no—
786C2×Q8—81no—
787C2×Q8—81no—
788C2×Q8—81no—
789C2×Q8#12111yescharacteristic
790C2×Q8#12111yescharacteristic
791C2×Q8#12111yescharacteristic
792C2×Q8#12111yescharacteristic
793C2×Q8C22×D412yes—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—22no—
796C2×D4—22no—
797C2×D4—22no—
798C2×D4—22no—
799C2×D4—22no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—22no—
802C2×D4—22no—
803C2×D4—22no—
804C2×D4—22no—
805C2×D4—22no—
806C2×D4—22no—
807C2×D4—41no—
808C2×D4—41no—
809C2×D4—41no—
810C2×D4—41no—
811C2×D4—41no—
812C2×D4—41no—
813C2×D4—41no—
814C2×D4—41no—
815C2×D4—42no—
816C2×D4—42no—
817C2×D4—42no—
818C2×D4—42no—
819C2×D4—42no—
820C2×D4—42no—
821C2×D4—41no—
822C2×D4—41no—
823C2×D4—81no—
824C2×D4—81no—
825C2×D4—81no—
826C2×D4—81no—
827C2×D4—81no—
828C2×D4—81no—
829C2×D4—81no—
830C2×D4—81no—
831C2×D4—81no—
832C2×D4—81no—
833C2×D4—162no—
834C2×D4—162no—
835C2×D4#12111yescharacteristic
836C2×D4#12111yescharacteristic
837C2×D4#12111yescharacteristic
838C2×D4#12111yescharacteristic
839C2×D4#12111yescharacteristic
840C2×D4#12111yescharacteristic
841C2×D4#12111yescharacteristic
842C2×D4#12111yescharacteristic
843C2×D4#12111yescharacteristic
844C2×D4#12111yescharacteristic
845C2×D4#12111yescharacteristic
846C2×D4#12111yescharacteristic
847C2×D4C22×D412yes—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—22no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—22no—
863C22×C4—22no—
864C22×C4—22no—
865C22×C4—22no—
866C22×C4—22no—
867C22×C4—41no—
868C22×C4—41no—
869C22×C4—81no—
870C22×C4—81no—
871C22×C4—81no—
872C22×C4—81no—
873C22×C4C22×D411yescharacteristic
874C22×C4C22×D411yescharacteristic
875C22×C4C22×D411yescharacteristic
876C22×C4C22×D411yescharacteristic
877C22×C4C22×D411yescharacteristic
878C22×C4C22×D411yescharacteristic
879C22×C4C22×D411yescharacteristic
880C22×C4C22×D411yescharacteristic
881C22×C4C22×D411yescharacteristic
882C22×C4C22×D411yescharacteristic
883C22×C4C22×D411yescharacteristic
884C22×C4C22×D411yescharacteristic
885C22×C4C2×#4111yescharacteristic
886C22×C4C2×#4111yescharacteristic
887C22×C4C2×#4111yescharacteristic
888C22×C4C2511yescharacteristic
889Q16—44no—
890Q16—44no—
891SD16—44no—
892SD16—44no—
893SD16—82no—
894SD16—82no—
895SD16—82no—
896SD16—82no—
897SD16—82no—
898SD16—82no—
899D8—82no—
900D8—82no—
901M16—24no—
902M16—21no—
903M16—21no—
904M16—22no—
905M16—22no—
906M16—21no—
907M16—21no—
908M16—22no—
909M16—22no—
910M16—21no—
911M16—21no—
912M16—22no—
913M16—22no—
914M16—22no—
915M16—22no—
916M16—41no—
917M16—42no—
918M16—41no—
919M16—42no—
920M16—42no—
921M16—42no—
922M16—42no—
923M16—42no—
924M16—82no—
925M16—82no—
926M16—81no—
927M16—81no—
928M16—81no—
929M16—81no—
930M16H(5,𝔽2)12yes—
931M16H(5,𝔽2)12yes—
932C2×C8—24no—
933C2×C8—21no—
934C2×C8—21no—
935C2×C8—22no—
936C2×C8—22no—
937C2×C8—22no—
938C2×C8—22no—
939C2×C8—22no—
940C2×C8—22no—
941C2×C8—22no—
942C2×C8—22no—
943C2×C8—21no—
944C2×C8—21no—
945C2×C8—41no—
946C2×C8—42no—
947C2×C8—41no—
948C2×C8—42no—
949C2×C8—42no—
950C2×C8—42no—
951C2×C8—42no—
952C2×C8—42no—
953C2×C8—82no—
954C2×C8—82no—
955C2×C8—81no—
956C2×C8—81no—
957C2×C8—81no—
958C2×C8—81no—
959C2×C8C22×D412yes—
960C2×C8C22×D412yes—
961C2×C8C22×D412yes—
962C2×C8C22×D412yes—
963C4⋊C4—22no—
964C4⋊C4—22no—
965C4⋊C4—22no—
966C4⋊C4—22no—
967C4⋊C4—22no—
968C4⋊C4—22no—
969C4⋊C4—22no—
970C4⋊C4—22no—
971C4⋊C4—22no—
972C4⋊C4—42no—
973C4⋊C4—42no—
974C4⋊C4—42no—
975C4⋊C4—42no—
976C4⋊C4C22×D412yes—
977C4⋊C4C22×D412yes—
978C22⋊C4—21no—
979C22⋊C4—21no—
980C22⋊C4—22no—
981C22⋊C4—22no—
982C22⋊C4—22no—
983C22⋊C4—22no—
984C22⋊C4—22no—
985C22⋊C4—22no—
986C22⋊C4—22no—
987C22⋊C4—22no—
988C22⋊C4—22no—
989C22⋊C4—41no—
990C22⋊C4—41no—
991C22⋊C4—41no—
992C22⋊C4—41no—
993C22⋊C4—42no—
994C22⋊C4—42no—
995C22⋊C4—42no—
996C22⋊C4—42no—
997C22⋊C4—42no—
998C22⋊C4—42no—
999C22⋊C4—42no—
1000C22⋊C4—42no—
1001C42—21no—
1002C42—21no—
1003C42—22no—
1004C42—41no—
1005C42—41no—
1006C42—41no—
1007C42—41no—
1008C23—21no—
1009C23—21no—
1010C23—21no—
1011C23—21no—
1012C23—21no—
1013C23—21no—
1014C23—22no—
1015C23—42no—
1016C23—42no—
1017C23—42no—
1018C23—42no—
1019C23—42no—
1020C23—42no—
1021C23—81no—
1022C23—82no—
1023C23—82no—
1024C23—82no—
1025C23—82no—
1026C23—82no—
1027C23—162no—
1028C23—162no—
1029C23—164no—
1030C23—164no—
1031C23C2×#12111yescharacteristic
1032C23C2×#12111yescharacteristic
1033C23C2×#12111yescharacteristic
1034C23C2×#12111yescharacteristic
1035C23C2×#12111yescharacteristic
1036C23C2×#12111yescharacteristic
1037C23C22×#4111yescharacteristic
1038Q8—22no—
1039Q8—22no—
1040Q8—41no—
1041Q8—41no—
1042Q8—41no—
1043Q8—41no—
1044Q8—42no—
1045Q8—42no—
1046Q8—42no—
1047Q8—42no—
1048Q8—81no—
1049Q8—82no—
1050Q8—82no—
1051D4—22no—
1052D4—22no—
1053D4—41no—
1054D4—41no—
1055D4—41no—
1056D4—41no—
1057D4—41no—
1058D4—41no—
1059D4—41no—
1060D4—41no—
1061D4—41no—
1062D4—41no—
1063D4—41no—
1064D4—41no—
1065D4—42no—
1066D4—42no—
1067D4—42no—
1068D4—42no—
1069D4—42no—
1070D4—42no—
1071D4—81no—
1072D4—82no—
1073D4—82no—
1074D4—82no—
1075D4—82no—
1076D4—82no—
1077D4—82no—
1078D4—82no—
1079D4—162no—
1080D4—162no—
1081D4—162no—
1082D4—162no—
1083C2×C4—21no—
1084C2×C4—21no—
1085C2×C4—21no—
1086C2×C4—21no—
1087C2×C4—21no—
1088C2×C4—21no—
1089C2×C4—21no—
1090C2×C4—21no—
1091C2×C4—21no—
1092C2×C4—21no—
1093C2×C4—21no—
1094C2×C4—21no—
1095C2×C4—21no—
1096C2×C4—21no—
1097C2×C4—21no—
1098C2×C4—21no—
1099C2×C4—21no—
1100C2×C4—21no—
1101C2×C4—21no—
1102C2×C4—21no—
1103C2×C4—21no—
1104C2×C4—21no—
1105C2×C4—21no—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—21no—
1111C2×C4—21no—
1112C2×C4—21no—
1113C2×C4—22no—
1114C2×C4—22no—
1115C2×C4—22no—
1116C2×C4—42no—
1117C2×C4—42no—
1118C2×C4—42no—
1119C2×C4—42no—
1120C2×C4—42no—
1121C2×C4—42no—
1122C2×C4—42no—
1123C2×C4—82no—
1124C2×C4—82no—
1125C2×C4—81no—
1126C2×C4—82no—
1127C2×C4—82no—
1128C2×C4—82no—
1129C2×C4—82no—
1130C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1131C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1132C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1133C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1134C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1135C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1136C2×C4C23×D411yescharacteristic
1137C2×C4C23×D411yescharacteristic
1138C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1139C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1140C2×C4#58511yescharacteristic
1141C2×C4#58511yescharacteristic
1142C8—22no—
1143C8—22no—
1144C8—22no—
1145C8—22no—
1146C8—22no—
1147C8—22no—
1148C8—41no—
1149C8—41no—
1150C8—42no—
1151C8—42no—
1152C8—42no—
1153C8—42no—
1154C22—22no—
1155C22—21no—
1156C22—21no—
1157C22—21no—
1158C22—21no—
1159C22—21no—
1160C22—21no—
1161C22—22no—
1162C22—22no—
1163C22—22no—
1164C22—22no—
1165C22—22no—
1166C22—22no—
1167C22—42no—
1168C22—42no—
1169C22—42no—
1170C22—81no—
1171C22—81no—
1172C22—81no—
1173C22—81no—
1174C22—81no—
1175C22—81no—
1176C22—82no—
1177C22—82no—
1178C22—82no—
1179C22—162no—
1180C22—162no—
1181C22—162no—
1182C22—164no—
1183C22—164no—
1184C22C22×#12111yescharacteristic
1185C22#350511yescharacteristic
1186C22#350511yescharacteristic
1187C4—21no—
1188C4—21no—
1189C4—21no—
1190C4—21no—
1191C4—21no—
1192C4—21no—
1193C4—42no—
1194C4—42no—
1195C4—42no—
1196C4—82no—
1197C4—82no—
1198C4—82no—
1199C4#348411yescharacteristic
1200C4#348511yescharacteristic
1201C4#349611yescharacteristic
1202C4#349611yescharacteristic
1203C2—21no—
1204C2—21no—
1205C2—41no—
1206C2—41no—
1207C2—41no—
1208C2—41no—
1209C2—41no—
1210C2—41no—
1211C2—82no—
1212C2—162no—
1213C2#3535811yescharacteristic
1214C2#6047012yes—
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#60753C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×#41 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3200C2semidirect
3. #60455C2semidirect
4. #60235C2semidirect
5. #28596C2semidirect
6. #28593C2semidirect
7. #25271C2semidirect
8. #25265C2semidirect
9. #25144C2semidirect
10. #25144C2semidirect
11. #24805C2semidirect
12. #24802C2semidirect
13. #24625C2semidirect
14. #24575C2semidirect
15. #24523C2semidirect
16. #24401C2semidirect
17. #21756C2semidirect
18. #20990C2semidirect
19. #20852C2semidirect
20. C22×#137C22semidirect
39. C2×#485C22semidirect
51. #3056C22semidirect
52. #3056C22semidirect
55. C2×#468C22semidirect
56. C2×#465C22semidirect
60. C2×#450C22semidirect
69. #2930C22semidirect
70. #2929C22semidirect
71. #2924C22semidirect
72. C2×#430C22semidirect
73. C22×#108C22semidirect
74. #2911C22semidirect
75. #2896C22semidirect
76. C2×#419C22semidirect
77. C22×#100C22semidirect
78. C22×#100C22semidirect
79. #2880C22semidirect
83. #2090C22semidirect
84. #2089C22semidirect
85. #2079C22semidirect
86. #2078C22semidirect
87. #2064C22semidirect
88. #2064C22semidirect
89. #2063C22semidirect
90. #2063C22semidirect
91. #2052C22semidirect
92. #2052C22semidirect
95. #2046C22semidirect
96. #2046C22semidirect
99. #1977C22semidirect
100. #1977C22semidirect
101. #1952C22semidirect
102. #1951C22semidirect
103. #1931C22semidirect
104. #1931C22semidirect
105. #1930C22semidirect
106. #1930C22semidirect
107. #1908C22semidirect
108. #1908C22semidirect
111. #1901C22semidirect
112. #1901C22semidirect
113. #1901C22semidirect
114. #1901C22semidirect
117. #1900C22semidirect
118. #1900C22semidirect
119. #1855C22semidirect
120. #1855C22semidirect
121. #1855C22semidirect
122. #1855C22semidirect
123. #1822C22semidirect
124. #1816C22semidirect
125. #1815C22semidirect
126. #1784C22semidirect
127. #1742C22semidirect
128. #1742C22semidirect
129. #1738C22semidirect
130. C2×#341C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#607532
C2×#32002
#604552
#602352
#285962
#285932
#252712
#252652
#251442
#248052
#248022
#246252
#245752
#245232
#244012
#217562
#209902
#208522