Finite Group Databasebeta

← #6502940

Subgroups — #6502940

Order 512.

1898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1196 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60754C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3202C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60455C211yesmaximal, characteristic
4#60235C211yesmaximal, characteristic
5#28594C212yesmaximal, complemented
6#28591C212yesmaximal, complemented
7#25271C212yesmaximal, complemented
8#25265C212yesmaximal, complemented
9#25142C212yesmaximal, complemented
10#25142C212yesmaximal, complemented
11#24807C212yesmaximal, complemented
12#24804C212yesmaximal, complemented
13#24624C212yesmaximal, complemented
14#24574C212yesmaximal, complemented
15#24522C212yesmaximal, complemented
16#24400C212yesmaximal, complemented
17#21756C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#20991C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20852C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C22×#137C2211yescharacteristic
21C2×#568C2211yescharacteristic
22#3449C2211yescharacteristic
23C2×#536C2211yescharacteristic
24C2×#536C2211yescharacteristic
25#3202—22no—
26#3202—21no—
27#3202—21no—
28#3202—21no—
29#3202—21no—
30#3202—22no—
31#3202—21no—
32#3202—21no—
33#3201—22no—
34#3201—22no—
35#3200—21no—
36#3200—21no—
37#3095C2212yes—
38#3093C2212yes—
39C2×#485C2212yes—
40C2×#485C2212yescomplemented
41C2×#473C2212yes—
42C2×#473C2212yes—
43#3063—22no—
44#3063—22no—
45#3059—21no—
46#3059—21no—
47#3057—21no—
48#3057—21no—
49#3056C2212yes—
50#3056C2212yes—
51#3056C2212yes—
52#3056C2212yes—
53#3056C2212yes—
54#3056C2212yes—
55C2×#470C2212yescomplemented
56C2×#467C2212yescomplemented
57#3007C2212yes—
58#3004C2212yes—
59C2×#451C2212yes—
60C2×#451C2212yescomplemented
61#2981—22no—
62#2980—21no—
63#2979—21no—
64#2978—21no—
65#2977—21no—
66#2976—22no—
67#2933C2212yes—
68#2933C2212yes—
69#2930C2212yes—
70#2929C2212yes—
71#2924C2212yes—
72C2×#430C2211yescharacteristic, complemented
73C22×#108C2211yescharacteristic, complemented
74#2911C2211yescharacteristic
75#2896C2211yescharacteristic
76C2×#419C2211yescharacteristic
77C22×#101C2211yescharacteristic, complemented
78C22×#101C2211yescharacteristic, complemented
79#2880C2212yes—
80#2879C2211yescharacteristic
81#2879C2211yescharacteristic
82C2×#408C2211yescharacteristic
83#2090C2212yescomplemented
84#2089C2212yescomplemented
85#2079C2212yes—
86#2078C2212yes—
87#2064C2212yescomplemented
88#2064C2212yescomplemented
89#2064C2212yescomplemented
90#2064C2212yescomplemented
91#2052C2212yes—
92#2052C2212yes—
93#2052C2212yes—
94#2052C2212yes—
95#2047C2212yescomplemented
96#2047C2212yescomplemented
97#2020C2212yes—
98#2020C2212yes—
99#1979C2212yescomplemented
100#1979C2212yescomplemented
101#1952C2212yescomplemented
102#1951C2212yescomplemented
103#1930C2212yescomplemented
104#1930C2212yescomplemented
105#1930C2212yescomplemented
106#1930C2212yescomplemented
107#1908C2212yes—
108#1908C2212yes—
109#1908C2212yes—
110#1908C2212yes—
111#1901C2212yes—
112#1901C2212yes—
113#1901C2212yescomplemented
114#1901C2212yescomplemented
115#1901C2212yescomplemented
116#1901C2212yescomplemented
117#1901C2212yescomplemented
118#1901C2212yescomplemented
119#1855C2212yes—
120#1855C2212yes—
121#1855C2212yescomplemented
122#1855C2212yescomplemented
123#1822C2212yes—
124#1816C2212yes—
125#1815C2212yes—
126#1784C2212yes—
127#1742C2211yescharacteristic, complemented
128#1742C2211yescharacteristic, complemented
129#1738C2211yescharacteristic, complemented
130C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
131C22×#41C2311yescharacteristic
132C22×#41C2311yescharacteristic
133C23×Q8C2311yescharacteristic
134C23×Q8C2311yescharacteristic
135C2×#137—22no—
136C2×#137—42no—
137C2×#137—42no—
138C2×#137C2312yes—
139C2×#137C2312yes—
140C2×#137C2312yes—
141C2×#137C2312yes—
142C22×Q16—21no—
143C22×Q16C2312yes—
144C22×Q16C2312yes—
145C22×SD16—21no—
146#568—42no—
147#568—42no—
148C2×#131—21no—
149C2×#131—21no—
150C2×#131—21no—
151C2×#131—21no—
152C2×#131C2312yes—
153C2×#131C2312yes—
154C22×M16C2311yescharacteristic
155C22×M16C2311yescharacteristic
156C22×M16C2311yescharacteristic
157C22×M16C2311yescharacteristic
158C22×M16C2311yescharacteristic
159C22×M16C2311yescharacteristic
160C22×M16C2311yescharacteristic
161C22×M16C2311yescharacteristic
162C22×M16C2311yescharacteristic
163C22×M16C2311yescharacteristic
164C22×M16C2311yescharacteristic
165C23×C8C2311yescharacteristic
166#537D412yes—
167#537D412yes—
168#536—21no—
169#536—21no—
170#536—21no—
171#536—21no—
172#536—21no—
173#536—21no—
174#536—21no—
175#536—21no—
176#536—21no—
177#536—21no—
178#536—21no—
179#536—21no—
180#536—21no—
181#536—21no—
182#536—21no—
183#536—21no—
184#536—21no—
185#536D411yescharacteristic
186#536D411yescharacteristic
187#535—21no—
188#535D411yescharacteristic
189#535D411yescharacteristic
190#534—21no—
191#534—21no—
192#532—21no—
193#532—21no—
194C2×C4⋊Q8—21no—
195C2×C4⋊Q8—21no—
196C2×#124—21no—
197C2×#124—21no—
198#525—21no—
199#525—21no—
200#525C2312yes—
201#525C2312yes—
202C2×#123—21no—
203C2×#123—21no—
204C2×#123—21no—
205C2×#123—21no—
206C2×C22⋊Q8C2312yes—
207C2×C22⋊Q8C2312yes—
208C2×C22⋊Q8C2312yes—
209C2×C22⋊Q8C2312yes—
210C2×#117C2311yescharacteristic
211C2×#117C2311yescharacteristic
212C2×#117C2311yescharacteristic
213#485—22no—
214#485—22no—
215#485—22no—
216#485—22no—
217#485—22no—
218#485—22no—
219#485—22no—
220#485—22no—
221#485—22no—
222#485—22no—
223#485—22no—
224#485—22no—
225#484—22no—
226#483—22no—
227#482—22no—
228#482—22no—
229#473—44no—
230#473—44no—
231#470—22no—
232#470—22no—
233#470—22no—
234#470—22no—
235#470—22no—
236#470—22no—
237#470—22no—
238#470—22no—
239#470—22no—
240#470—22no—
241#468—22no—
242#468—22no—
243#468—22no—
244#468—22no—
245#468—22no—
246#468—22no—
247#467—22no—
248#467—22no—
249#467—22no—
250#467—22no—
251#467—22no—
252#467—22no—
253#467—22no—
254#467—22no—
255#467—22no—
256#467—22no—
257#465—22no—
258#465—22no—
259#465—22no—
260#465—22no—
261#465—22no—
262#465—22no—
263#452—22no—
264#452—22no—
265#451—22no—
266#451—22no—
267#451—22no—
268#451—22no—
269#451—22no—
270#451—22no—
271#451—22no—
272#451—22no—
273#451—22no—
274#451—22no—
275#451—22no—
276#450—22no—
277#448—22no—
278#448—22no—
279#436—22no—
280#436—22no—
281#436—22no—
282#436—22no—
283#435—22no—
284#435—22no—
285#435—22no—
286#435—22no—
287#435—22no—
288#435—22no—
289#435—22no—
290#435—22no—
291C8×D4—22no—
292C8×D4—22no—
293C8×D4—22no—
294C8×D4—22no—
295#433—22no—
296#433—22no—
297#432—22no—
298#431—22no—
299#430—42no—
300C2×#108—42no—
301C2×#108C2312yes—
302C2×#108C2312yes—
303C2×#108C2312yes—
304C2×#108C2312yes—
305#428—22no—
306#428C2312yes—
307#428C2312yes—
308#428C2312yes—
309#428C2312yes—
310#427—21no—
311#427—21no—
312C2×#107C2312yes—
313C2×#106C2312yes—
314#424C2312yes—
315#424C2312yes—
316#419—21no—
317#419—21no—
318#419—21no—
319#419C2312yes—
320#419C2312yes—
321#419C2312yes—
322#419C2312yes—
323#418—21no—
324#417C2312yes—
325#417C2312yes—
326#417C2312yes—
327#417C2312yes—
328#416—22no—
329C2×#103—22no—
330C2×#103C2312yes—
331C2×#103C2312yes—
332C2×#103C2312yes—
333C2×#103C2312yes—
334C2×#101—42no—
335C2×#101—42no—
336C2×#101C2312yes—
337C2×#101C2312yes—
338C2×#101C2312yes—
339C2×#101C2312yes—
340C2×#101C2312yes—
341C2×#101C2312yes—
342C2×#101C2312yes—
343C2×#101C2312yes—
344#408—21no—
345#408—21no—
346#408—21no—
347#408—21no—
348#408—21no—
349#408—21no—
350#408—21no—
351#408—21no—
352#408—22no—
353#408—22no—
354#408D412yes—
355#408D411yescharacteristic
356#408D411yescharacteristic
357#408D411yescharacteristic
358#408D411yescharacteristic
359#408D412yes—
360#408C2312yes—
361#408C2312yes—
362#407—22no—
363#407C2312yes—
364#407C2312yes—
365#407C2312yes—
366#407C2312yes—
367C2×C22⋊C8—22no—
368C2×C22⋊C8C2312yes—
369C2×C22⋊C8C2312yes—
370#405C2312yes—
371#405C2312yes—
372#343C2312yes—
373#343C2312yes—
374#343C2312yes—
375#343C2312yes—
376#343C2312yes—
377#343C2312yes—
378#343C2312yes—
379#343C2312yes—
380#341C2312yes—
381#341C2312yes—
382#341C2312yes—
383#341C2312yes—
384C2×#41—21no—
385C2×#41—21no—
386C2×#41—41no—
387C2×#41—41no—
388C2×#41—41no—
389C2×#41—41no—
390C2×#41—41no—
391C2×#41—41no—
392C2×#41—41no—
393C2×#41—41no—
394C2×#41C2×D412yes—
395C2×#41C2×D411yescharacteristic
396C2×#41C2×D411yescharacteristic
397C2×#41C2×D411yescharacteristic
398C2×#41C2×D411yescharacteristic
399C2×#41C2×D411yescharacteristic
400C2×#41C2×D411yescharacteristic
401C2×#41C2×D411yescharacteristic
402C2×#41C2×D411yescharacteristic
403C2×#41C2412yes—
404C22×Q8—21no—
405C22×Q8—21no—
406C22×Q8—21no—
407C22×Q8—21no—
408C22×Q8—21no—
409C22×Q8—21no—
410C22×Q8—21no—
411C22×Q8—21no—
412C22×Q8—21no—
413C22×Q8—21no—
414C22×Q8—41no—
415C22×Q8—41no—
416C22×Q8—41no—
417C22×Q8—41no—
418C22×Q8—41no—
419C22×Q8—41no—
420C22×Q8—41no—
421C22×Q8—41no—
422C22×Q8C2×D411yescharacteristic
423C22×Q8#4111yescharacteristic
424C22×Q8C2412yes—
425C22×Q8C2412yes—
426C22×D4—21no—
427C22×D4C2×D411yescharacteristic
428C22×D4#4111yescharacteristic
429C22×D4#4111yescharacteristic
430C22×D4#4111yescharacteristic
431C23×C4—21no—
432C23×C4—21no—
433C23×C4—21no—
434C23×C4C2411yescharacteristic
435C23×C4C2411yescharacteristic
436C23×C4C2411yescharacteristic
437#137—24no—
438#137—24no—
439#137—42no—
440#137—42no—
441#137—48no—
442#137—42no—
443#137—42no—
444#137—42no—
445#137—42no—
446C2×Q16—22no—
447C2×Q16—22no—
448C2×Q16—22no—
449C2×Q16—22no—
450C2×Q16—22no—
451C2×Q16—22no—
452C2×Q16—22no—
453C2×Q16—22no—
454C2×Q16—44no—
455C2×Q16—42no—
456C2×Q16—42no—
457C2×Q16—42no—
458C2×Q16—42no—
459C2×SD16—22no—
460C2×SD16—22no—
461C2×SD16—22no—
462C2×SD16—22no—
463C2×SD16—44no—
464#131—44no—
465#131—44no—
466#131—42no—
467#131—42no—
468#131—42no—
469#131—42no—
470#131—44no—
471#131—44no—
472C2×M16—21no—
473C2×M16—22no—
474C2×M16—22no—
475C2×M16—21no—
476C2×M16—21no—
477C2×M16—21no—
478C2×M16—21no—
479C2×M16—21no—
480C2×M16—21no—
481C2×M16—21no—
482C2×M16—21no—
483C2×M16—21no—
484C2×M16—22no—
485C2×M16—22no—
486C2×M16—22no—
487C2×M16—22no—
488C2×M16—22no—
489C2×M16—22no—
490C2×M16—41no—
491C2×M16—41no—
492C2×M16—41no—
493C2×M16—41no—
494C2×M16—41no—
495C2×M16—41no—
496C2×M16—41no—
497C2×M16—41no—
498C2×M16—41no—
499C2×M16—41no—
500C2×M16—41no—
501C2×M16—41no—
502C2×M16—41no—
503C2×M16—41no—
504C2×M16—41no—
505C2×M16—41no—
506C2×M16C2×D411yescharacteristic
507C2×M16C2×D412yes—
508C2×M16C2×D411yescharacteristic
509C2×M16C2411yescharacteristic
510C2×M16C2411yescharacteristic
511C2×M16C2412yes—
512C2×M16C2412yes—
513C2×M16C2412yes—
514C2×M16C2412yes—
515C2×M16C2411yescharacteristic
516C2×M16C2411yescharacteristic
517C22×C8—21no—
518C22×C8—21no—
519C22×C8—21no—
520C22×C8—21no—
521C22×C8—21no—
522C22×C8—21no—
523C22×C8—21no—
524C22×C8—21no—
525C22×C8—21no—
526C22×C8—21no—
527C22×C8—22no—
528C22×C8—22no—
529C22×C8—41no—
530C22×C8—41no—
531C22×C8C2×D411yescharacteristic
532C22×C8C2×D412yes—
533C22×C8C2×D411yescharacteristic
534C22×C8C2412yes—
535C22×C8C2412yes—
536C4⋊Q8—21no—
537C4⋊Q8—21no—
538C4⋊Q8—41no—
539C4⋊Q8—41no—
540C4⋊Q8—41no—
541C4⋊Q8—41no—
542C4⋊Q8—41no—
543C4⋊Q8—41no—
544C4⋊Q8—41no—
545C4⋊Q8—41no—
546#127—21no—
547#127—21no—
548#124—21no—
549#124—21no—
550#124—21no—
551#124—21no—
552#124—41no—
553#124—41no—
554#124—41no—
555#124—41no—
556#124—41no—
557#124—41no—
558#124—41no—
559#124—41no—
560#123—21no—
561#123—21no—
562#123—21no—
563#123—21no—
564#123—22no—
565#123—22no—
566#123—41no—
567#123—41no—
568#123—41no—
569#123—41no—
570#123—41no—
571#123—41no—
572#123—41no—
573#123—41no—
574#123—41no—
575#123—41no—
576#123—41no—
577#123—41no—
578#123—41no—
579#123—41no—
580#123—41no—
581#123—41no—
582C22⋊Q8—22no—
583C22⋊Q8—22no—
584C22⋊Q8—22no—
585C22⋊Q8—22no—
586C22⋊Q8—22no—
587C22⋊Q8—22no—
588C22⋊Q8—22no—
589C22⋊Q8—22no—
590C22⋊Q8—22no—
591C22⋊Q8—22no—
592C22⋊Q8—22no—
593C22⋊Q8—22no—
594C22⋊Q8—22no—
595C22⋊Q8—22no—
596C22⋊Q8—22no—
597C22⋊Q8—22no—
598C22⋊Q8—22no—
599C22⋊Q8—22no—
600C22⋊Q8C2×D412yes—
601C22⋊Q8C2×D412yes—
602C22⋊Q8C2×D412yes—
603C22⋊Q8C2×D412yes—
604#121—22no—
605#121—22no—
606#121—22no—
607#121—22no—
608#121—22no—
609#121—22no—
610#121C2×D412yes—
611#121C2×D412yes—
612#121C2×D412yes—
613#121C2×D412yes—
614#120—22no—
615#120—22no—
616#120—21no—
617#120—21no—
618#120—21no—
619#120—21no—
620C4×D4—22no—
621C4×D4—22no—
622C4×D4—22no—
623C4×D4—22no—
624#117—21no—
625#117—21no—
626#117—21no—
627#117—21no—
628#117—21no—
629#117—21no—
630#117—21no—
631#117—21no—
632#117—21no—
633#117—21no—
634#117C2×D411yescharacteristic
635#117C2×D411yescharacteristic
636#117C2412yes—
637C2×C4⋊C4—22no—
638C2×C4⋊C4—22no—
639C2×C4⋊C4—22no—
640C2×C4⋊C4—22no—
641C2×C4⋊C4C2×D412yes—
642C2×C4⋊C4C2412yes—
643C2×C4⋊C4C2412yes—
644C2×C22⋊C4—21no—
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—22no—
648C2×C22⋊C4—22no—
649C2×C22⋊C4—22no—
650C2×C22⋊C4—22no—
651C2×C42—21no—
652C2×C42—21no—
653C2×C42—21no—
654#108—24no—
655#108—24no—
656#108—42no—
657#108—42no—
658#107—22no—
659#107—22no—
660#107—22no—
661#107—22no—
662#107—22no—
663#107—22no—
664#106—22no—
665#106—22no—
666#106—22no—
667#106—22no—
668#106—22no—
669#106—22no—
670C4⋊C8—22no—
671C4⋊C8—22no—
672C4⋊C8—22no—
673C4⋊C8—22no—
674#103—22no—
675#103—22no—
676#103—22no—
677#103—22no—
678#103—22no—
679#103—22no—
680#103—22no—
681#103—22no—
682#103—22no—
683#103—22no—
684#103—22no—
685#103—22no—
686#103—22no—
687#103—22no—
688#103—22no—
689#103—22no—
690#103—22no—
691#103—22no—
692#103—22no—
693#103—22no—
694#102—22no—
695#102—22no—
696#102—22no—
697#102—22no—
698#101—24no—
699#101—24no—
700#101—42no—
701#101—42no—
702#101—42no—
703#101—42no—
704#101—42no—
705#101—42no—
706C22⋊C8—22no—
707C22⋊C8—22no—
708C22⋊C8—22no—
709C22⋊C8—22no—
710C22⋊C8—22no—
711C22⋊C8—22no—
712C22⋊C8—22no—
713C22⋊C8—22no—
714C22⋊C8—22no—
715C22⋊C8—22no—
716C22⋊C8—22no—
717C22⋊C8—22no—
718C22⋊C8C2×D412yes—
719C22⋊C8C2×D412yes—
720C22⋊C8C2×D412yes—
721C22⋊C8C2×D412yes—
722C22⋊C8C2×D412yes—
723C22⋊C8C2×D412yes—
724C22⋊C8C2×D412yes—
725C22⋊C8C2×D412yes—
726#97—22no—
727#97—22no—
728C4×C8—22no—
729C4×C8—22no—
730C24—21no—
731C24C2×#4111yescharacteristic
732C24C2×#4111yescharacteristic
733C24C2×#4111yescharacteristic
734#41—22no—
735#41—22no—
736#41—22no—
737#41—22no—
738#41—41no—
739#41—41no—
740#41—41no—
741#41—41no—
742#41—41no—
743#41—41no—
744#41—41no—
745#41—41no—
746#41—41no—
747#41—41no—
748#41—41no—
749#41—41no—
750#41—41no—
751#41—41no—
752#41—41no—
753#41—41no—
754#41—42no—
755#41—42no—
756#41—81no—
757#41—81no—
758#41—81no—
759#41—81no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—22no—
762C2×Q8—22no—
763C2×Q8—22no—
764C2×Q8—22no—
765C2×Q8—22no—
766C2×Q8—22no—
767C2×Q8—22no—
768C2×Q8—22no—
769C2×Q8—22no—
770C2×Q8—22no—
771C2×Q8—22no—
772C2×Q8—22no—
773C2×Q8—41no—
774C2×Q8—41no—
775C2×Q8—42no—
776C2×Q8—42no—
777C2×Q8—41no—
778C2×Q8—41no—
779C2×Q8—42no—
780C2×Q8—42no—
781C2×Q8—42no—
782C2×Q8—42no—
783C2×Q8—41no—
784C2×Q8—41no—
785C2×Q8—41no—
786C2×Q8—41no—
787C2×Q8—81no—
788C2×Q8—81no—
789C2×Q8—81no—
790C2×Q8—81no—
791C2×Q8—81no—
792C2×Q8—81no—
793C2×Q8—81no—
794C2×Q8—81no—
795C2×Q8—81no—
796C2×Q8—81no—
797C2×Q8—81no—
798C2×Q8—81no—
799C2×Q8—81no—
800C2×Q8—81no—
801C2×Q8#12111yescharacteristic
802C2×Q8#12111yescharacteristic
803C2×Q8#12111yescharacteristic
804C2×Q8#12111yescharacteristic
805C2×Q8C22×D412yes—
806C2×D4—22no—
807C2×D4—22no—
808C2×D4—22no—
809C2×D4—22no—
810C2×D4—22no—
811C2×D4—22no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—41no—
814C2×D4—41no—
815C2×D4—41no—
816C2×D4—41no—
817C2×D4—41no—
818C2×D4—41no—
819C2×D4—41no—
820C2×D4—41no—
821C2×D4—81no—
822C2×D4—81no—
823C2×D4#12111yescharacteristic
824C2×D4#12111yescharacteristic
825C2×D4#12111yescharacteristic
826C2×D4#12111yescharacteristic
827C2×D4#12111yescharacteristic
828C2×D4#12111yescharacteristic
829C2×D4#12111yescharacteristic
830C2×D4#12111yescharacteristic
831C2×D4#12111yescharacteristic
832C2×D4#12111yescharacteristic
833C2×D4#12111yescharacteristic
834C2×D4#12111yescharacteristic
835C2×D4C22×D412yes—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—22no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—22no—
852C22×C4—22no—
853C22×C4—22no—
854C22×C4—22no—
855C22×C4—22no—
856C22×C4—42no—
857C22×C4—42no—
858C22×C4—41no—
859C22×C4—41no—
860C22×C4—41no—
861C22×C4—41no—
862C22×C4—81no—
863C22×C4—81no—
864C22×C4—81no—
865C22×C4—81no—
866C22×C4C22×D411yescharacteristic
867C22×C4C22×D411yescharacteristic
868C22×C4C22×D411yescharacteristic
869C22×C4C22×D411yescharacteristic
870C22×C4C22×D411yescharacteristic
871C22×C4C22×D411yescharacteristic
872C22×C4C22×D411yescharacteristic
873C22×C4C22×D411yescharacteristic
874C22×C4C22×D411yescharacteristic
875C22×C4C22×D411yescharacteristic
876C22×C4C22×D411yescharacteristic
877C22×C4C22×D411yescharacteristic
878C22×C4C2×#4111yescharacteristic
879C22×C4C2×#4111yescharacteristic
880C22×C4C2×#4111yescharacteristic
881C22×C4C2511yescharacteristic
882Q16—44no—
883Q16—44no—
884Q16—82no—
885Q16—82no—
886Q16—82no—
887Q16—82no—
888Q16—82no—
889Q16—82no—
890SD16—44no—
891SD16—44no—
892SD16—82no—
893SD16—82no—
894M16—24no—
895M16—21no—
896M16—21no—
897M16—22no—
898M16—22no—
899M16—21no—
900M16—21no—
901M16—22no—
902M16—22no—
903M16—21no—
904M16—21no—
905M16—22no—
906M16—22no—
907M16—22no—
908M16—22no—
909M16—41no—
910M16—42no—
911M16—41no—
912M16—42no—
913M16—42no—
914M16—42no—
915M16—42no—
916M16—42no—
917M16—82no—
918M16—82no—
919M16—81no—
920M16—81no—
921M16—81no—
922M16—81no—
923M16H(5,𝔽2)12yes—
924M16H(5,𝔽2)12yes—
925C2×C8—24no—
926C2×C8—21no—
927C2×C8—21no—
928C2×C8—22no—
929C2×C8—22no—
930C2×C8—22no—
931C2×C8—22no—
932C2×C8—22no—
933C2×C8—22no—
934C2×C8—22no—
935C2×C8—22no—
936C2×C8—21no—
937C2×C8—21no—
938C2×C8—41no—
939C2×C8—42no—
940C2×C8—41no—
941C2×C8—42no—
942C2×C8—42no—
943C2×C8—42no—
944C2×C8—42no—
945C2×C8—42no—
946C2×C8—82no—
947C2×C8—82no—
948C2×C8—81no—
949C2×C8—81no—
950C2×C8—81no—
951C2×C8—81no—
952C2×C8C22×D412yes—
953C2×C8C22×D412yes—
954C2×C8C22×D412yes—
955C2×C8C22×D412yes—
956C4⋊C4—22no—
957C4⋊C4—22no—
958C4⋊C4—22no—
959C4⋊C4—22no—
960C4⋊C4—22no—
961C4⋊C4—22no—
962C4⋊C4—22no—
963C4⋊C4—22no—
964C4⋊C4—22no—
965C4⋊C4—42no—
966C4⋊C4—42no—
967C4⋊C4—42no—
968C4⋊C4—42no—
969C4⋊C4—42no—
970C4⋊C4—42no—
971C4⋊C4—42no—
972C4⋊C4—42no—
973C4⋊C4C22×D412yes—
974C4⋊C4C22×D412yes—
975C22⋊C4—21no—
976C22⋊C4—21no—
977C22⋊C4—22no—
978C22⋊C4—22no—
979C22⋊C4—22no—
980C22⋊C4—22no—
981C22⋊C4—22no—
982C22⋊C4—22no—
983C22⋊C4—22no—
984C22⋊C4—22no—
985C22⋊C4—22no—
986C22⋊C4—41no—
987C22⋊C4—41no—
988C22⋊C4—41no—
989C22⋊C4—41no—
990C22⋊C4—42no—
991C22⋊C4—42no—
992C22⋊C4—42no—
993C22⋊C4—42no—
994C22⋊C4—42no—
995C22⋊C4—42no—
996C22⋊C4—42no—
997C22⋊C4—42no—
998C42—21no—
999C42—21no—
1000C42—22no—
1001C42—41no—
1002C42—41no—
1003C42—41no—
1004C42—41no—
1005C23—21no—
1006C23—21no—
1007C23—21no—
1008C23—21no—
1009C23—21no—
1010C23—21no—
1011C23—22no—
1012C23—42no—
1013C23—42no—
1014C23—42no—
1015C23—81no—
1016C23—82no—
1017C23C2×#12111yescharacteristic
1018C23C2×#12111yescharacteristic
1019C23C2×#12111yescharacteristic
1020C23C2×#12111yescharacteristic
1021C23C2×#12111yescharacteristic
1022C23C2×#12111yescharacteristic
1023C23C22×#4111yescharacteristic
1024Q8—22no—
1025Q8—22no—
1026Q8—41no—
1027Q8—41no—
1028Q8—41no—
1029Q8—41no—
1030Q8—42no—
1031Q8—42no—
1032Q8—42no—
1033Q8—42no—
1034Q8—42no—
1035Q8—42no—
1036Q8—42no—
1037Q8—42no—
1038Q8—81no—
1039Q8—82no—
1040Q8—82no—
1041Q8—82no—
1042Q8—82no—
1043D4—22no—
1044D4—22no—
1045D4—41no—
1046D4—41no—
1047D4—41no—
1048D4—41no—
1049D4—41no—
1050D4—41no—
1051D4—41no—
1052D4—41no—
1053D4—41no—
1054D4—41no—
1055D4—41no—
1056D4—41no—
1057D4—42no—
1058D4—42no—
1059D4—81no—
1060D4—82no—
1061D4—82no—
1062D4—82no—
1063D4—82no—
1064D4—82no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—21no—
1075C2×C4—21no—
1076C2×C4—21no—
1077C2×C4—21no—
1078C2×C4—21no—
1079C2×C4—21no—
1080C2×C4—21no—
1081C2×C4—21no—
1082C2×C4—21no—
1083C2×C4—21no—
1084C2×C4—21no—
1085C2×C4—21no—
1086C2×C4—21no—
1087C2×C4—21no—
1088C2×C4—21no—
1089C2×C4—21no—
1090C2×C4—21no—
1091C2×C4—21no—
1092C2×C4—21no—
1093C2×C4—21no—
1094C2×C4—21no—
1095C2×C4—22no—
1096C2×C4—22no—
1097C2×C4—22no—
1098C2×C4—42no—
1099C2×C4—42no—
1100C2×C4—42no—
1101C2×C4—42no—
1102C2×C4—42no—
1103C2×C4—42no—
1104C2×C4—42no—
1105C2×C4—42no—
1106C2×C4—42no—
1107C2×C4—42no—
1108C2×C4—82no—
1109C2×C4—82no—
1110C2×C4—81no—
1111C2×C4—82no—
1112C2×C4—82no—
1113C2×C4—82no—
1114C2×C4—82no—
1115C2×C4—82no—
1116C2×C4—82no—
1117C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1118C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1119C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1120C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1121C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1122C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1123C2×C4C23×D411yescharacteristic
1124C2×C4C23×D411yescharacteristic
1125C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1126C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1127C2×C4#58511yescharacteristic
1128C2×C4#58511yescharacteristic
1129C8—22no—
1130C8—22no—
1131C8—22no—
1132C8—22no—
1133C8—22no—
1134C8—22no—
1135C8—41no—
1136C8—41no—
1137C8—42no—
1138C8—42no—
1139C8—42no—
1140C8—42no—
1141C22—22no—
1142C22—21no—
1143C22—21no—
1144C22—21no—
1145C22—21no—
1146C22—21no—
1147C22—21no—
1148C22—22no—
1149C22—22no—
1150C22—22no—
1151C22—22no—
1152C22—22no—
1153C22—22no—
1154C22—42no—
1155C22—42no—
1156C22—42no—
1157C22—81no—
1158C22—81no—
1159C22—81no—
1160C22—81no—
1161C22—81no—
1162C22—81no—
1163C22—162no—
1164C22C22×#12111yescharacteristic
1165C22#350511yescharacteristic
1166C22#350511yescharacteristic
1167C4—21no—
1168C4—21no—
1169C4—21no—
1170C4—21no—
1171C4—21no—
1172C4—21no—
1173C4—42no—
1174C4—42no—
1175C4—42no—
1176C4—82no—
1177C4—82no—
1178C4—82no—
1179C4—82no—
1180C4#348411yescharacteristic
1181C4#348511yescharacteristic
1182C4#349611yescharacteristic
1183C4#349611yescharacteristic
1184C2—21no—
1185C2—21no—
1186C2—41no—
1187C2—41no—
1188C2—41no—
1189C2—41no—
1190C2—41no—
1191C2—41no—
1192C2—82no—
1193C2#3535811yescharacteristic
1194C2#6047212yes—
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#3449C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×#41 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3202C2semidirect
5. #28594C2semidirect
6. #28591C2semidirect
7. #25271C2semidirect
8. #25265C2semidirect
9. #25142C2semidirect
10. #25142C2semidirect
11. #24807C2semidirect
12. #24804C2semidirect
13. #24624C2semidirect
14. #24574C2semidirect
15. #24522C2semidirect
16. #24400C2semidirect
17. #21756C2semidirect
18. #20991C2semidirect
19. #20852C2semidirect
40. C2×#485C22semidirect
55. C2×#470C22semidirect
56. C2×#467C22semidirect
60. C2×#451C22semidirect
72. C2×#430C22semidirect
73. C22×#108C22semidirect
77. C22×#101C22semidirect
78. C22×#101C22semidirect
83. #2090C22semidirect
84. #2089C22semidirect
87. #2064C22semidirect
88. #2064C22semidirect
89. #2064C22semidirect
90. #2064C22semidirect
95. #2047C22semidirect
96. #2047C22semidirect
99. #1979C22semidirect
100. #1979C22semidirect
101. #1952C22semidirect
102. #1951C22semidirect
103. #1930C22semidirect
104. #1930C22semidirect
105. #1930C22semidirect
106. #1930C22semidirect
113. #1901C22semidirect
114. #1901C22semidirect
115. #1901C22semidirect
116. #1901C22semidirect
117. #1901C22semidirect
118. #1901C22semidirect
121. #1855C22semidirect
122. #1855C22semidirect
127. #1742C22semidirect
128. #1742C22semidirect
129. #1738C22semidirect
130. C2×#341C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#607542
C2×#32022
#604552
#602352
#285942
#285912
#252712
#252652
#251422
#248072
#248042
#246242
#245742
#245222
#244002
#217562
#209912
#208522