Finite Group Databasebeta

← #6503410

Subgroups — #6503410

Order 512.

1723 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#37346C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#34473C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#29570C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#29508C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#29479C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#29452C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#28396C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#28316C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#27497C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#27250C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#27218C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#27085C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26951C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26793C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#26588C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#26340C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#26136C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#25975C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#25155C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#25102C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#24885C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#24653C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#24505C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#24454C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#24362C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#23853C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#22057C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#22053C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#21535C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#21229C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#21109C211yesmaximal, characteristic, complemented
32C22×#135C2211yescharacteristic
33C2×#547C2211yescharacteristic
34C2×#482C2211yescharacteristic
35C2×#482C2211yescharacteristic
36C2×#477C2211yescharacteristic
37C2×#475C2211yescharacteristic
38C2×#468C2211yescharacteristic
39C2×#464C2211yescharacteristic
40C2×#464C2211yescharacteristic
41C2×#460C2211yescharacteristic
42C2×#452C2211yescharacteristic
43C2×#452C2211yescharacteristic
44C2×#449C2211yescharacteristic
45C2×#449C2211yescharacteristic
46C2×#449C2211yescharacteristic
47C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
48C2×#431C2211yescharacteristic
49C22×#106C2211yescharacteristic
50C2×#417C2211yescharacteristic
51C2×#417C2211yescharacteristic
52C2×#405C2211yescharacteristic
53#2856C2211yescharacteristic
54#2855C2211yescharacteristic
55#2797—21no—
56#2786—21no—
57#2784—21no—
58#2708—21no—
59#2696—21no—
60#2688—21no—
61#2686—21no—
62#2676—21no—
63#2644C2211yescharacteristic
64#2640C2211yescharacteristic
65#2511C2211yescharacteristic
66#2491C2211yescharacteristic
67#2445C2211yescharacteristic
68#2440C2211yescharacteristic
69#2431C2211yescharacteristic
70#2427C2211yescharacteristic
71#2416C2211yescharacteristic
72#2407C2211yescharacteristic
73#2377—21no—
74#2376—21no—
75#2374—21no—
76#2365C2211yescharacteristic
77#2362C2211yescharacteristic
78#2360C2211yescharacteristic
79#2357C2211yescharacteristic
80#2352C2211yescharacteristic
81#2345—21no—
82#2341C2211yescharacteristic
83#2341C2211yescharacteristic
84#2335—21no—
85#2335—21no—
86#2333—21no—
87#2327C2211yescharacteristic
88#2324C2211yescharacteristic
89#2323C2211yescharacteristic
90#2319C2211yescharacteristic
91#2313—21no—
92#2311C2211yescharacteristic
93#2311C2211yescharacteristic
94C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
95#2297C2211yescharacteristic
96#2290C2211yescharacteristic
97#2097C2211yescharacteristic
98#2096C2211yescharacteristic
99#2093C2211yescharacteristic
100#2092C2211yescharacteristic
101#2088C2211yescharacteristic
102#2085C2211yescharacteristic
103#2077C2211yescharacteristic
104#2073C2211yescharacteristic
105#2067C2211yescharacteristic
106#2067C2211yescharacteristic
107#2066C2211yescharacteristic
108#2065C2211yescharacteristic
109#2058C2211yescharacteristic
110#2056C2211yescharacteristic
111#2055C2211yescharacteristic
112#2054C2211yescharacteristic
113#2043C2211yescharacteristic
114#2042C2211yescharacteristic
115#2036C2211yescharacteristic
116#2035C2211yescharacteristic
117#2034C2211yescharacteristic
118#2034C2211yescharacteristic
119#2023C2211yescharacteristic
120#2016C2211yescharacteristic
121#2014C2211yescharacteristic
122#2013C2211yescharacteristic
123#2013C2211yescharacteristic
124#2012C2211yescharacteristic
125#2011C2211yescharacteristic
126#2001C2211yescharacteristic
127#2000C2211yescharacteristic
128#2000C2211yescharacteristic
129#1982C2211yescharacteristic
130#1973C2211yescharacteristic
131#1973C2211yescharacteristic
132#1972C2211yescharacteristic
133#1972C2211yescharacteristic
134#1972C2211yescharacteristic
135#1971C2211yescharacteristic
136#1971C2211yescharacteristic
137#1969C2211yescharacteristic
138#1968C2211yescharacteristic
139#1968C2211yescharacteristic
140#1968C2211yescharacteristic
141#1968C2211yescharacteristic
142#1968C2211yescharacteristic
143#1948C2211yescharacteristic
144#1943C2211yescharacteristic
145#1935C2211yescharacteristic
146#1935C2211yescharacteristic
147#1934C2211yescharacteristic
148#1934C2211yescharacteristic
149#1934C2211yescharacteristic
150#1933C2211yescharacteristic
151#1928C2211yescharacteristic
152#1928C2211yescharacteristic
153#1927C2211yescharacteristic
154#1927C2211yescharacteristic
155#1926C2211yescharacteristic
156#1926C2211yescharacteristic
157#1926C2211yescharacteristic
158#1925C2211yescharacteristic
159#1924C2211yescharacteristic
160#1923C2211yescharacteristic
161#1920C2211yescharacteristic
162#1919C2211yescharacteristic
163#1917C2211yescharacteristic
164#1916C2211yescharacteristic
165#1893C2211yescharacteristic
166#1892C2211yescharacteristic
167#1880C2211yescharacteristic
168#1880C2211yescharacteristic
169#1880C2211yescharacteristic
170#1879C2211yescharacteristic
171#1879C2211yescharacteristic
172#1879C2211yescharacteristic
173#1878C2211yescharacteristic
174#1878C2211yescharacteristic
175#1877C2211yescharacteristic
176#1877C2211yescharacteristic
177#1874C2211yescharacteristic
178#1873C2211yescharacteristic
179#1872C2211yescharacteristic
180#1870C2211yescharacteristic
181#1869C2211yescharacteristic
182#1865C2211yescharacteristic
183#1865C2211yescharacteristic
184#1863C2211yescharacteristic
185#1862C2211yescharacteristic
186#1854C2211yescharacteristic
187#1853C2211yescharacteristic
188#1852C2211yescharacteristic
189#1851C2211yescharacteristic
190#1850C2211yescharacteristic
191#1809C2211yescharacteristic
192#1803C2211yescharacteristic
193#1788C2211yescharacteristic
194#1788C2211yescharacteristic
195#1788C2211yescharacteristic
196C4×#107C2211yescharacteristic
197#1768C2211yescharacteristic
198#1763C2211yescharacteristic
199#1762C2211yescharacteristic
200#1750C2211yescharacteristic
201#1749C2211yescharacteristic
202#1746C2211yescharacteristic
203C22×#41C2311yescharacteristic
204C22×#41C2311yescharacteristic
205C22×#41C2311yescharacteristic
206C2×#135—24no—
207C2×#135—42no—
208C2×#135—42no—
209C22×Q16C2311yescharacteristic
210C22×Q16C2311yescharacteristic
211C22×SD16C2311yescharacteristic
212C22×SD16C2311yescharacteristic
213C22×SD16C2311yescharacteristic
214C22×SD16C2311yescharacteristic
215C22×SD16C2311yescharacteristic
216C22×D8C2311yescharacteristic
217C22×D8C2311yescharacteristic
218C22×M16C2311yescharacteristic
219C23×C8C2311yescharacteristic
220#547—24no—
221#547—24no—
222C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
223C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
224C2×#127C2311yescharacteristic
225C2×#124—21no—
226C2×#124C2311yescharacteristic
227C2×#123—21no—
228C2×#123—21no—
229C2×#123—21no—
230C2×C22⋊Q8—21no—
231C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
232C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
233C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
234C2×#121—21no—
235C2×#121—21no—
236C2×#121—21no—
237C2×#121—21no—
238C2×#121C2311yescharacteristic
239C2×#121C2311yescharacteristic
240C2×#121C2311yescharacteristic
241C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
242C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
243C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
244C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
245C2×C4×D4C2311yescharacteristic
246C2×C4×D4C2311yescharacteristic
247C2×C4×D4C2311yescharacteristic
248C2×#117C2311yescharacteristic
249C2×#117C2311yescharacteristic
250C22×C4⋊C4—21no—
251C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
252C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
253C22×C42C2311yescharacteristic
254#482—42no—
255#482—42no—
256#477—42no—
257#475—42no—
258#468—24no—
259#464—42no—
260#464—42no—
261#460—42no—
262#452—24no—
263#452—42no—
264#449—24no—
265#449—42no—
266#449—42no—
267C4×SD16—42no—
268#431—42no—
269C2×#107C2311yescharacteristic
270C2×#107C2311yescharacteristic
271C2×#107C2311yescharacteristic
272C2×#107C2311yescharacteristic
273C2×#106—42no—
274C2×#106C2311yescharacteristic
275C2×#106C2311yescharacteristic
276C2×#106C2311yescharacteristic
277C2×#106C2311yescharacteristic
278C2×#106C2311yescharacteristic
279C2×#106C2311yescharacteristic
280C2×#106C2311yescharacteristic
281C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
282C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
283C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
284C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
285#417—42no—
286#417—42no—
287C2×#103C2311yescharacteristic
288C2×#103C2311yescharacteristic
289C2×#103C2311yescharacteristic
290C2×#103C2311yescharacteristic
291C2×#103C2311yescharacteristic
292C2×#103C2311yescharacteristic
293C2×#103C2311yescharacteristic
294C2×#103C2311yescharacteristic
295C2×#103C2311yescharacteristic
296C2×#103C2311yescharacteristic
297C2×#103C2311yescharacteristic
298C2×#103C2311yescharacteristic
299C2×#103C2311yescharacteristic
300C2×#103C2311yescharacteristic
301C2×#103C2311yescharacteristic
302C2×#102C2311yescharacteristic
303C2×#102C2311yescharacteristic
304C2×#102C2311yescharacteristic
305C2×#102C2311yescharacteristic
306C2×#102C2311yescharacteristic
307C2×#102C2311yescharacteristic
308C2×#102C2311yescharacteristic
309C2×#102C2311yescharacteristic
310C2×#102C2311yescharacteristic
311C2×#102C2311yescharacteristic
312C2×#102C2311yescharacteristic
313C2×#102C2311yescharacteristic
314C2×#102C2311yescharacteristic
315C2×#102C2311yescharacteristic
316C2×#102C2311yescharacteristic
317C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
318C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
319C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
320C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
321C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
322C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
323#405—42no—
324C2×#97C2311yescharacteristic
325C2×#97C2311yescharacteristic
326C2×#97C2311yescharacteristic
327C2×C4×C8C2311yescharacteristic
328C2×C4×C8C2311yescharacteristic
329C2×C4×C8C2311yescharacteristic
330#400—21no—
331#400—21no—
332#398—21no—
333#397—21no—
334#397—21no—
335#397—21no—
336#397—21no—
337#397—21no—
338#397—21no—
339#396—21no—
340#396—21no—
341#395—21no—
342#394—21no—
343#394—21no—
344#394—21no—
345#394—21no—
346#394—21no—
347#394—21no—
348#393—21no—
349#393—21no—
350#393—21no—
351#392—21no—
352#392—21no—
353#392—21no—
354#391C2311yescharacteristic
355#391C2311yescharacteristic
356#391C2311yescharacteristic
357#391C2311yescharacteristic
358#391C2311yescharacteristic
359#391C2311yescharacteristic
360#391C2311yescharacteristic
361#391C2311yescharacteristic
362#390—21no—
363#390—21no—
364#390—21no—
365#390—21no—
366#390—21no—
367#390—21no—
368#390—21no—
369#390C2311yescharacteristic
370#390C2311yescharacteristic
371#390C2311yescharacteristic
372#390C2311yescharacteristic
373#390C2311yescharacteristic
374#390C2311yescharacteristic
375#390C2311yescharacteristic
376#390C2311yescharacteristic
377#390C2311yescharacteristic
378#390C2311yescharacteristic
379#389—21no—
380#389—21no—
381#389—21no—
382#389C2311yescharacteristic
383#389C2311yescharacteristic
384#389C2311yescharacteristic
385#389C2311yescharacteristic
386#389C2311yescharacteristic
387#389C2311yescharacteristic
388#388—21no—
389#388—21no—
390#388—21no—
391#388—21no—
392#388—21no—
393#388—21no—
394#388—21no—
395#388—21no—
396#388—21no—
397#388—21no—
398#388—21no—
399#388D411yescharacteristic
400#388D411yescharacteristic
401#387—21no—
402#387—21no—
403#387—21no—
404#387—21no—
405#387—21no—
406#387—21no—
407#387—21no—
408#387—21no—
409#387—21no—
410#387—21no—
411#387—21no—
412#387—21no—
413#387—21no—
414#387—21no—
415#387—21no—
416#387D411yescharacteristic
417#387D411yescharacteristic
418#386—21no—
419#386—21no—
420#386—21no—
421#386—21no—
422#386—21no—
423#386—21no—
424#386—21no—
425#386—21no—
426#386—21no—
427#386—21no—
428#386—21no—
429#386—21no—
430#386—21no—
431#386—21no—
432#386D411yescharacteristic
433#386D411yescharacteristic
434#385—21no—
435#385—21no—
436#385—21no—
437#385—21no—
438#385—21no—
439#385—21no—
440#385D411yescharacteristic
441#385D411yescharacteristic
442#384C2311yescharacteristic
443#382C2311yescharacteristic
444#381—21no—
445#381—21no—
446#381—21no—
447#380—21no—
448#380—21no—
449#380—21no—
450#380—21no—
451#380—21no—
452#380—21no—
453#380—21no—
454#380—21no—
455#380C2311yescharacteristic
456#380C2311yescharacteristic
457#380C2311yescharacteristic
458#380C2311yescharacteristic
459C4×C4⋊C4—21no—
460C4×C4⋊C4—21no—
461C4×C4⋊C4—21no—
462C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
463C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
464C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
465C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
466C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
467C4×C22⋊C4—21no—
468C4×C22⋊C4—21no—
469C4×C22⋊C4—21no—
470C4×C22⋊C4—21no—
471C4×C22⋊C4—21no—
472C4×C22⋊C4—21no—
473C4×C22⋊C4—21no—
474C4×C22⋊C4—21no—
475C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
476C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
477#376C2311yescharacteristic
478#340C2311yescharacteristic
479#340C2311yescharacteristic
480#340C2311yescharacteristic
481#340C2311yescharacteristic
482#340C2311yescharacteristic
483#340C2311yescharacteristic
484#340C2311yescharacteristic
485#340C2311yescharacteristic
486#340C2311yescharacteristic
487#340C2311yescharacteristic
488#340C2311yescharacteristic
489#340C2311yescharacteristic
490#340C2311yescharacteristic
491#340C2311yescharacteristic
492#336C2311yescharacteristic
493#336C2311yescharacteristic
494#336C2311yescharacteristic
495#336C2311yescharacteristic
496#336C2311yescharacteristic
497#336C2311yescharacteristic
498#336C2311yescharacteristic
499#336C2311yescharacteristic
500#336C2311yescharacteristic
501#336C2311yescharacteristic
502C2×#41—22no—
503C2×#41—22no—
504C2×#41—22no—
505C2×#41—22no—
506C2×#41—22no—
507C2×#41—41no—
508C2×#41—41no—
509C2×#41—41no—
510C2×#41—41no—
511C2×#41—41no—
512C2×#41—41no—
513C2×#41—41no—
514C2×#41—41no—
515C2×#41—41no—
516C2×#41—41no—
517C2×#41—41no—
518C2×#41—41no—
519C2×#41#4114yes—
520C22×Q8—21no—
521C22×Q8C2411yescharacteristic
522C22×Q8C2411yescharacteristic
523C22×Q8C2411yescharacteristic
524C22×D4—21no—
525C22×D4—21no—
526C22×D4—21no—
527C22×D4—21no—
528C22×D4—21no—
529C22×D4—21no—
530C22×D4—21no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4C2×D411yescharacteristic
533C22×D4C2411yescharacteristic
534C22×D4C2411yescharacteristic
535C22×D4C2411yescharacteristic
536C23×C4—21no—
537C23×C4—21no—
538C23×C4—21no—
539C23×C4—21no—
540C23×C4—21no—
541C23×C4—21no—
542C23×C4—21no—
543C23×C4C2×D411yescharacteristic
544C23×C4C2×D411yescharacteristic
545C23×C4C2411yescharacteristic
546C23×C4C2411yescharacteristic
547#135—416no—
548C2×Q16—22no—
549C2×Q16—22no—
550C2×Q16—22no—
551C2×Q16—41no—
552C2×Q16—41no—
553C2×Q16—41no—
554C2×SD16—22no—
555C2×SD16—22no—
556C2×SD16—22no—
557C2×SD16—22no—
558C2×SD16—22no—
559C2×SD16—22no—
560C2×SD16—22no—
561C2×SD16—22no—
562C2×SD16—41no—
563C2×SD16—41no—
564C2×SD16—41no—
565C2×SD16—41no—
566C2×SD16—41no—
567C2×SD16—41no—
568C2×SD16—41no—
569C2×D8—22no—
570C2×D8—22no—
571C2×D8—22no—
572C2×D8—41no—
573C2×D8—41no—
574C2×D8—41no—
575C2×M16—22no—
576C2×M16—22no—
577C2×M16—41no—
578C22×C8—22no—
579C22×C8—22no—
580C22×C8—22no—
581C22×C8C2411yescharacteristic
582C22×C8C2411yescharacteristic
583C22×C8C2411yescharacteristic
584C22×C8C2411yescharacteristic
585C22×C8C2411yescharacteristic
586C22×C8C2411yescharacteristic
587C22×C8C2411yescharacteristic
588C22×C8C2411yescharacteristic
589C4⋊Q8—22no—
590C4⋊Q8—22no—
591C4⋊Q8—41no—
592C4⋊Q8—41no—
593#127—41no—
594#127—41no—
595#124—41no—
596#124—41no—
597#124—82no—
598#123—28no—
599#123—28no—
600#123—82no—
601C22⋊Q8—22no—
602C22⋊Q8—22no—
603C22⋊Q8—22no—
604C22⋊Q8—41no—
605C22⋊Q8—41no—
606C22⋊Q8—82no—
607C22⋊Q8#4114yes—
608#121—28no—
609#121—22no—
610#121—22no—
611#121—41no—
612#121—41no—
613#121—41no—
614#121—41no—
615#121—82no—
616#121—82no—
617#121—82no—
618C4×Q8—41no—
619C4×Q8—41no—
620C4×Q8—41no—
621C4×Q8—41no—
622C4×Q8—41no—
623C4×Q8—41no—
624C4×Q8—41no—
625C4×Q8—41no—
626C4×D4—22no—
627C4×D4—22no—
628C4×D4—22no—
629C4×D4—22no—
630C4×D4—41no—
631C4×D4—41no—
632#117—41no—
633#117—41no—
634#117—41no—
635#117—41no—
636C2×C4⋊C4—28no—
637C2×C4⋊C4—21no—
638C2×C4⋊C4—21no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—21no—
642C2×C4⋊C4—21no—
643C2×C4⋊C4—21no—
644C2×C4⋊C4—21no—
645C2×C4⋊C4—21no—
646C2×C4⋊C4—21no—
647C2×C4⋊C4—21no—
648C2×C4⋊C4—21no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—21no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—41no—
658C2×C4⋊C4—41no—
659C2×C4⋊C4—41no—
660C2×C4⋊C4—41no—
661C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
662C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
663C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
664C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
665C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
666C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
667C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
668C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
669C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
670C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
671C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
672C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
673C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
674C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
675C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—21no—
679C2×C22⋊C4—21no—
680C2×C22⋊C4—21no—
681C2×C22⋊C4—21no—
682C2×C22⋊C4—21no—
683C2×C22⋊C4—21no—
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C22⋊C4—21no—
686C2×C22⋊C4—21no—
687C2×C22⋊C4—21no—
688C2×C22⋊C4—21no—
689C2×C22⋊C4—21no—
690C2×C22⋊C4—21no—
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4—21no—
694C2×C22⋊C4—21no—
695C2×C22⋊C4—21no—
696C2×C22⋊C4—21no—
697C2×C22⋊C4—21no—
698C2×C22⋊C4—21no—
699C2×C22⋊C4—21no—
700C2×C22⋊C4—21no—
701C2×C22⋊C4—21no—
702C2×C22⋊C4—21no—
703C2×C22⋊C4—21no—
704C2×C22⋊C4—21no—
705C2×C22⋊C4—21no—
706C2×C22⋊C4—21no—
707C2×C22⋊C4—21no—
708C2×C22⋊C4—21no—
709C2×C22⋊C4—21no—
710C2×C22⋊C4—21no—
711C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
712C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
713C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
714C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
715C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
716C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
717C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
718C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
719C2×C42—21no—
720C2×C42—21no—
721C2×C42—21no—
722C2×C42—21no—
723C2×C42—21no—
724C2×C42—21no—
725C2×C42—21no—
726C2×C42—21no—
727C2×C42—21no—
728C2×C42—41no—
729C2×C42—41no—
730C2×C42C2×D411yescharacteristic
731C2×C42C2×D411yescharacteristic
732C2×C42C2411yescharacteristic
733C2×C42C2411yescharacteristic
734C2×C42C2411yescharacteristic
735C2×C42C2411yescharacteristic
736C2×C42C2411yescharacteristic
737#107—22no—
738#107—22no—
739#107—41no—
740#107—41no—
741#106—22no—
742#106—22no—
743#106—41no—
744#106—41no—
745#106—41no—
746#106—41no—
747#106—41no—
748C4⋊C8—22no—
749C4⋊C8—22no—
750C4⋊C8—22no—
751C4⋊C8—41no—
752#103—22no—
753#103—22no—
754#103—22no—
755#103—22no—
756#103—22no—
757#103—22no—
758#103—22no—
759#103—41no—
760#103—41no—
761#103—41no—
762#103—41no—
763#103—41no—
764#103—41no—
765#103—41no—
766#103—41no—
767#102—22no—
768#102—22no—
769#102—22no—
770#102—22no—
771#102—22no—
772#102—22no—
773#102—22no—
774#102—41no—
775#102—41no—
776#102—41no—
777#102—41no—
778#102—41no—
779#102—41no—
780#102—41no—
781#102—41no—
782C22⋊C8—22no—
783C22⋊C8—22no—
784C22⋊C8—22no—
785C22⋊C8—22no—
786C22⋊C8—22no—
787C22⋊C8—41no—
788#97—41no—
789#97—41no—
790#97—41no—
791C4×C8—22no—
792C4×C8—22no—
793C4×C8—41no—
794#95—21no—
795#95—21no—
796#95—21no—
797#95—21no—
798#95—21no—
799#95—21no—
800#95—21no—
801#95—21no—
802#95—21no—
803#95—21no—
804#95—21no—
805#95—21no—
806#95—21no—
807#95—21no—
808#95—21no—
809#95—21no—
810#95—21no—
811#95—21no—
812#95—21no—
813#95—21no—
814#95—21no—
815#95—21no—
816#95—21no—
817#95—21no—
818#95—21no—
819#95—21no—
820#95—21no—
821#95—21no—
822#95—21no—
823#95—21no—
824#95—21no—
825#95—21no—
826#95C2×D411yescharacteristic
827#95C2×D411yescharacteristic
828#95C2×D411yescharacteristic
829#95C2×D411yescharacteristic
830#95C2×D411yescharacteristic
831#95C2×D411yescharacteristic
832#95C2×D411yescharacteristic
833#95C2×D411yescharacteristic
834#95C2×D411yescharacteristic
835#95C2×D411yescharacteristic
836C24—21no—
837C24—21no—
838C24—21no—
839C24C22×D411yescharacteristic
840C24C22×D411yescharacteristic
841#41—44no—
842#41—44no—
843#41—44no—
844#41—44no—
845#41—82no—
846#41—82no—
847#41—82no—
848#41—82no—
849#41—82no—
850#41—82no—
851#41—82no—
852#41—82no—
853C2×Q8—21no—
854C2×Q8—21no—
855C2×Q8—21no—
856C2×Q8—21no—
857C2×Q8—21no—
858C2×Q8—21no—
859C2×Q8—21no—
860C2×Q8—21no—
861C2×Q8—21no—
862C2×Q8—21no—
863C2×Q8—21no—
864C2×Q8—21no—
865C2×Q8—21no—
866C2×Q8—21no—
867C2×Q8—21no—
868C2×Q8—21no—
869C2×Q8—81no—
870C2×Q8—81no—
871C2×Q8—81no—
872C2×Q8C2×#4112yes—
873C2×Q8C2×#4112yes—
874C2×D4—24no—
875C2×D4—22no—
876C2×D4—24no—
877C2×D4—21no—
878C2×D4—21no—
879C2×D4—21no—
880C2×D4—21no—
881C2×D4—21no—
882C2×D4—21no—
883C2×D4—21no—
884C2×D4—21no—
885C2×D4—21no—
886C2×D4—21no—
887C2×D4—21no—
888C2×D4—21no—
889C2×D4—21no—
890C2×D4—21no—
891C2×D4—21no—
892C2×D4—21no—
893C2×D4—21no—
894C2×D4—41no—
895C2×D4—41no—
896C2×D4—42no—
897C2×D4—42no—
898C2×D4—42no—
899C2×D4—42no—
900C2×D4—42no—
901C2×D4—42no—
902C2×D4—81no—
903C2×D4—81no—
904C2×D4—81no—
905C2×D4—81no—
906C2×D4—81no—
907C2×D4—81no—
908C2×D4—81no—
909C2×D4—81no—
910C2×D4—81no—
911C2×D4—81no—
912C2×D4—81no—
913C2×D4—81no—
914C2×D4—81no—
915C2×D4—81no—
916C2×D4—81no—
917C2×D4—81no—
918C2×D4C2×#4112yes—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—24no—
927C22×C4—24no—
928C22×C4—22no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—24no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—41no—
947C22×C4—41no—
948C22×C4—41no—
949C22×C4—41no—
950C22×C4—41no—
951C22×C4—42no—
952C22×C4—81no—
953C22×C4—81no—
954C22×C4—81no—
955C22×C4—81no—
956C22×C4—81no—
957C22×C4—81no—
958C22×C4—81no—
959C22×C4—81no—
960C22×C4—81no—
961C22×C4—81no—
962C22×C4—81no—
963C22×C4—81no—
964C22×C4—81no—
965C22×C4—81no—
966C22×C4—81no—
967C22×C4—81no—
968C22×C4—81no—
969C22×C4C22×D411yescharacteristic
970C22×C4C22×D411yescharacteristic
971C22×C4C22×D411yescharacteristic
972C22×C4C22×D411yescharacteristic
973C22×C4C22×D411yescharacteristic
974C22×C4C22×D411yescharacteristic
975C22×C4C22×D411yescharacteristic
976C22×C4C22×D411yescharacteristic
977C22×C4C22×D411yescharacteristic
978C22×C4C22×D411yescharacteristic
979C22×C4C22×D411yescharacteristic
980C22×C4C22×D411yescharacteristic
981C22×C4C2×#4112yes—
982C22×C4C2×#4112yes—
983C22×C4C2511yescharacteristic
984Q16—44no—
985Q16—82no—
986SD16—44no—
987SD16—44no—
988SD16—44no—
989SD16—82no—
990SD16—82no—
991D8—44no—
992D8—82no—
993M16—44no—
994C2×C8—28no—
995C2×C8—21no—
996C2×C8—21no—
997C2×C8—21no—
998C2×C8—21no—
999C2×C8—21no—
1000C2×C8—21no—
1001C2×C8—21no—
1002C2×C8—21no—
1003C2×C8—21no—
1004C2×C8—21no—
1005C2×C8—21no—
1006C2×C8—21no—
1007C2×C8—21no—
1008C2×C8—21no—
1009C2×C8—21no—
1010C2×C8—21no—
1011C2×C8—21no—
1012C2×C8—21no—
1013C2×C8—21no—
1014C2×C8—21no—
1015C2×C8—21no—
1016C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
1017C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
1018C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
1019C4⋊C4—24no—
1020C4⋊C4—24no—
1021C4⋊C4—24no—
1022C4⋊C4—22no—
1023C4⋊C4—24no—
1024C4⋊C4—22no—
1025C4⋊C4—21no—
1026C4⋊C4—21no—
1027C4⋊C4—21no—
1028C4⋊C4—21no—
1029C4⋊C4—21no—
1030C4⋊C4—21no—
1031C4⋊C4—21no—
1032C4⋊C4—21no—
1033C4⋊C4—21no—
1034C4⋊C4—21no—
1035C4⋊C4—21no—
1036C4⋊C4—21no—
1037C4⋊C4—21no—
1038C4⋊C4—21no—
1039C4⋊C4—21no—
1040C4⋊C4—21no—
1041C4⋊C4—21no—
1042C4⋊C4—21no—
1043C4⋊C4—21no—
1044C4⋊C4—41no—
1045C4⋊C4—41no—
1046C4⋊C4—41no—
1047C4⋊C4—42no—
1048C4⋊C4—42no—
1049C4⋊C4—81no—
1050C4⋊C4—81no—
1051C4⋊C4—81no—
1052C4⋊C4—81no—
1053C4⋊C4—81no—
1054C4⋊C4—81no—
1055C4⋊C4—81no—
1056C4⋊C4—81no—
1057C4⋊C4—81no—
1058C4⋊C4—81no—
1059C4⋊C4—81no—
1060C4⋊C4—81no—
1061C4⋊C4—81no—
1062C4⋊C4—81no—
1063C4⋊C4C2×#4112yes—
1064C22⋊C4—24no—
1065C22⋊C4—24no—
1066C22⋊C4—24no—
1067C22⋊C4—22no—
1068C22⋊C4—22no—
1069C22⋊C4—22no—
1070C22⋊C4—41no—
1071C22⋊C4—41no—
1072C22⋊C4—41no—
1073C22⋊C4—41no—
1074C22⋊C4—41no—
1075C22⋊C4—42no—
1076C22⋊C4—42no—
1077C22⋊C4—42no—
1078C22⋊C4—81no—
1079C22⋊C4—81no—
1080C22⋊C4—81no—
1081C22⋊C4—81no—
1082C22⋊C4—81no—
1083C22⋊C4—81no—
1084C22⋊C4—81no—
1085C22⋊C4—81no—
1086C22⋊C4—81no—
1087C22⋊C4—81no—
1088C22⋊C4—81no—
1089C22⋊C4—81no—
1090C22⋊C4—81no—
1091C22⋊C4—81no—
1092C22⋊C4—81no—
1093C22⋊C4—81no—
1094C22⋊C4—81no—
1095C22⋊C4—81no—
1096C22⋊C4—81no—
1097C22⋊C4—81no—
1098C22⋊C4—81no—
1099C22⋊C4—81no—
1100C22⋊C4—81no—
1101C22⋊C4—81no—
1102C22⋊C4—81no—
1103C22⋊C4—81no—
1104C22⋊C4—81no—
1105C22⋊C4—81no—
1106C22⋊C4—81no—
1107C42—21no—
1108C42—21no—
1109C42—21no—
1110C42—21no—
1111C42—21no—
1112C42—21no—
1113C42—21no—
1114C42—21no—
1115C42—21no—
1116C42—21no—
1117C42—41no—
1118C42—41no—
1119C42—81no—
1120C42—81no—
1121C42—81no—
1122C42—81no—
1123C42—81no—
1124C42—81no—
1125C42—81no—
1126C42—81no—
1127C42—81no—
1128C23—21no—
1129C23—21no—
1130C23—21no—
1131C23—21no—
1132C23—21no—
1133C23—21no—
1134C23—21no—
1135C23—21no—
1136C23—21no—
1137C23—21no—
1138C23—22no—
1139C23—21no—
1140C23—21no—
1141C23—21no—
1142C23—41no—
1143C23—41no—
1144C23—41no—
1145C23—41no—
1146C23—41no—
1147C23—41no—
1148C23—41no—
1149C23—41no—
1150C23—41no—
1151C23—41no—
1152C23—41no—
1153C23—41no—
1154C23—41no—
1155C23—41no—
1156C23—41no—
1157C23—41no—
1158C23—41no—
1159C23—41no—
1160C23—41no—
1161C23—41no—
1162C23#52512yes—
1163C23C23×D411yescharacteristic
1164Q8—22no—
1165Q8—22no—
1166Q8—22no—
1167Q8—22no—
1168Q8—41no—
1169Q8—41no—
1170Q8—41no—
1171Q8—41no—
1172Q8—41no—
1173Q8—41no—
1174Q8—41no—
1175Q8—41no—
1176Q8—162no—
1177D4—22no—
1178D4—22no—
1179D4—41no—
1180D4—41no—
1181D4—41no—
1182D4—41no—
1183D4—41no—
1184D4—41no—
1185D4—41no—
1186D4—41no—
1187D4—41no—
1188D4—41no—
1189D4—82no—
1190D4—84no—
1191D4—84no—
1192D4—84no—
1193D4—162no—
1194D4—162no—
1195D4—162no—
1196D4—162no—
1197D4—162no—
1198C2×C4—21no—
1199C2×C4—21no—
1200C2×C4—21no—
1201C2×C4—21no—
1202C2×C4—22no—
1203C2×C4—22no—
1204C2×C4—22no—
1205C2×C4—22no—
1206C2×C4—21no—
1207C2×C4—21no—
1208C2×C4—21no—
1209C2×C4—21no—
1210C2×C4—21no—
1211C2×C4—21no—
1212C2×C4—21no—
1213C2×C4—21no—
1214C2×C4—21no—
1215C2×C4—21no—
1216C2×C4—21no—
1217C2×C4—21no—
1218C2×C4—21no—
1219C2×C4—21no—
1220C2×C4—21no—
1221C2×C4—21no—
1222C2×C4—22no—
1223C2×C4—21no—
1224C2×C4—22no—
1225C2×C4—22no—
1226C2×C4—21no—
1227C2×C4—21no—
1228C2×C4—21no—
1229C2×C4—21no—
1230C2×C4—21no—
1231C2×C4—21no—
1232C2×C4—21no—
1233C2×C4—21no—
1234C2×C4—21no—
1235C2×C4—21no—
1236C2×C4—21no—
1237C2×C4—21no—
1238C2×C4—21no—
1239C2×C4—44no—
1240C2×C4—41no—
1241C2×C4—41no—
1242C2×C4—41no—
1243C2×C4—41no—
1244C2×C4—41no—
1245C2×C4—41no—
1246C2×C4—41no—
1247C2×C4—41no—
1248C2×C4—41no—
1249C2×C4—41no—
1250C2×C4—41no—
1251C2×C4—41no—
1252C2×C4—41no—
1253C2×C4—41no—
1254C2×C4—41no—
1255C2×C4—41no—
1256C2×C4—41no—
1257C2×C4—41no—
1258C2×C4—41no—
1259C2×C4—41no—
1260C2×C4—41no—
1261C2×C4—41no—
1262C2×C4—41no—
1263C2×C4—41no—
1264C2×C4—41no—
1265C2×C4—41no—
1266C2×C4—41no—
1267C2×C4—41no—
1268C2×C4—41no—
1269C2×C4—41no—
1270C2×C4—41no—
1271C2×C4—41no—
1272C2×C4—41no—
1273C2×C4—41no—
1274C2×C4—41no—
1275C2×C4—41no—
1276C2×C4—41no—
1277C2×C4—41no—
1278C2×C4—41no—
1279C2×C4—41no—
1280C2×C4—84no—
1281C2×C4—84no—
1282C2×C4—84no—
1283C2×C4—84no—
1284C2×C4—82no—
1285C2×C4—162no—
1286C2×C4—162no—
1287C2×C4—162no—
1288C2×C4#52512yes—
1289C2×C4#57712yes—
1290C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1291C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1292C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1293C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1294C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1295C2×C4#58511yescharacteristic
1296C8—22no—
1297C8—22no—
1298C8—22no—
1299C8—41no—
1300C8—41no—
1301C8—41no—
1302C8—41no—
1303C8—41no—
1304C22—22no—
1305C22—22no—
1306C22—22no—
1307C22—41no—
1308C22—41no—
1309C22—41no—
1310C22—41no—
1311C22—41no—
1312C22—41no—
1313C22—42no—
1314C22—41no—
1315C22—41no—
1316C22—42no—
1317C22—41no—
1318C22—41no—
1319C22—42no—
1320C22—41no—
1321C22—81no—
1322C22—81no—
1323C22—81no—
1324C22—81no—
1325C22—81no—
1326C22—81no—
1327C22—81no—
1328C22—81no—
1329C22—81no—
1330C22—81no—
1331C22—81no—
1332C22—81no—
1333C22—81no—
1334C22—81no—
1335C22—81no—
1336C22—81no—
1337C22—81no—
1338C22—81no—
1339C22C2×#52511yescharacteristic
1340C22#349611yescharacteristic
1341C22#349811yescharacteristic
1342C22C2×#57711yescharacteristic
1343C22#358411yescharacteristic
1344C22#358511yescharacteristic
1345C22#358611yescharacteristic
1346C4—22no—
1347C4—22no—
1348C4—41no—
1349C4—41no—
1350C4—42no—
1351C4—42no—
1352C4—41no—
1353C4—41no—
1354C4—41no—
1355C4—41no—
1356C4—41no—
1357C4—41no—
1358C4—42no—
1359C4—41no—
1360C4—41no—
1361C4—81no—
1362C4—81no—
1363C4—81no—
1364C4—81no—
1365C4—81no—
1366C4—81no—
1367C4—81no—
1368C4—81no—
1369C4—81no—
1370C4—81no—
1371C4#349011yescharacteristic
1372C4#350511yescharacteristic
1373C4#351411yescharacteristic
1374C4#351911yescharacteristic
1375C2—42no—
1376C2—81no—
1377C2—82no—
1378C2—161no—
1379C2—161no—
1380C2#3536111yescharacteristic
1381C2#6058711yescharacteristic
1382C2#6059911yescharacteristic
1383C2#6226511yescharacteristic
1384C2#6228811yescharacteristic
1385C2#6246211yescharacteristic
1386C2#6246511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2290 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #37346C2semidirect
2. #34473C2semidirect
3. #29570C2semidirect
4. #29508C2semidirect
5. #29479C2semidirect
6. #29452C2semidirect
7. #28396C2semidirect
8. #28316C2semidirect
9. #27497C2semidirect
10. #27250C2semidirect
11. #27218C2semidirect
12. #27085C2semidirect
13. #26951C2semidirect
14. #26793C2semidirect
15. #26588C2semidirect
16. #26340C2semidirect
17. #26136C2semidirect
18. #25975C2semidirect
19. #25155C2semidirect
20. #25102C2semidirect
21. #24885C2semidirect
22. #24653C2semidirect
23. #24505C2semidirect
24. #24454C2semidirect
25. #24362C2semidirect
26. #23853C2semidirect
27. #22057C2semidirect
28. #22053C2semidirect
29. #21535C2semidirect
30. #21229C2semidirect
31. #21109C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#373462
#344732
#295702
#295082
#294792
#294522
#283962
#283162
#274972
#272502
#272182
#270852
#269512
#267932
#265882
#263402
#261362
#259752
#251552
#251022
#248852
#246532
#245052
#244542
#243622
#238532
#220572
#220532
#215352
#212292
#211092