Finite Group Databasebeta

← #650399

Subgroups — #650399

Order 512.

6064 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1487 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#532C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2431C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2407C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2339C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#16032C212yesmaximal, complemented
6#15984C212yesmaximal, complemented
7#15314C212yesmaximal, complemented
8#15273C212yesmaximal, complemented
9#15215C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#15191C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#15125C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#15123C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14885C212yesmaximal, complemented
14#14730C212yesmaximal, complemented
15#14702C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14027C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#14025C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#14016C212yesmaximal, complemented
19#13970C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13970C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13956C212yesmaximal, complemented
22#13916C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C4×#386C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C23×#41C2211yescharacteristic
25C23×#41C2212yes—
26C2×#532—28no—
27C2×#532—28no—
28C2×#532—28no—
29C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
30C22×#127C2211yescharacteristic
31C22×#124C2212yes—
32C22×#124C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
34C22×#121C2211yescharacteristic
35C22×#121C2212yes—
36C22×#121C2211yescharacteristic
37C22×#121C2211yescharacteristic
38C22×C4×D4C2212yes—
39C22×C4×D4C2211yescharacteristic
40C22×C4×D4C2211yescharacteristic
41C22×C4×D4C2211yescharacteristic
42C22×C4×D4C2211yescharacteristic
43C23×C42C2211yescharacteristic
44#2431—28no—
45#2407—28no—
46C2×#394C2212yes—
47C2×#393C2212yes—
48C2×#392C2212yes—
49C2×#392C2212yes—
50C2×#392C2212yes—
51C2×#392C2212yes—
52#2339—28no—
53C2×#391C2211yescharacteristic
54C2×#391C2211yescharacteristic
55C2×#391C2211yescharacteristic
56C2×#391C2211yescharacteristic
57C2×#390C2211yescharacteristic
58C2×#390C2211yescharacteristic
59C2×#390C2211yescharacteristic
60C2×#390C2211yescharacteristic
61C2×#386C2211yescharacteristic
62C2×#386C2212yes—
63C2×#386C2212yes—
64C2×#386C2212yes—
65C2×#386C2212yes—
66C2×#386C2212yes—
67C2×#386C2211yescharacteristic
68C2×#386C2212yes—
69C2×#386C2212yes—
70C2×#386C2212yes—
71C2×#386C2212yes—
72C2×#385C2212yes—
73C2×#381C2212yes—
74C2×#381C2212yes—
75C2×#380C2211yescharacteristic
76C2×#380C2211yescharacteristic
77C2×#380C2211yescharacteristic
78C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
79C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
80C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
81C22×#95C2212yes—
82#1446C2212yes—
83#1446C2212yes—
84#1446C2212yes—
85#1442C2212yes—
86#1442C2212yes—
87#1442C2212yes—
88#1440C2212yes—
89#1440C2212yes—
90#1440C2212yes—
91#1440C2212yes—
92#1440C2212yes—
93#1440C2212yes—
94#1439C2212yes—
95#1439C2212yes—
96#1439C2212yes—
97#1439C2212yes—
98#1438C2212yes—
99#1438C2212yes—
100#1438C2212yes—
101#1438C2212yes—
102#1438C2212yes—
103#1438C2212yes—
104#1438C2212yes—
105#1438C2212yes—
106#1437C2211yescharacteristic
107#1437C2211yescharacteristic
108#1436C2212yes—
109#1436C2212yes—
110#1436C2211yescharacteristic
111#1436C2211yescharacteristic
112C4⋊#95C2211yescharacteristic
113C4⋊#95C2211yescharacteristic
114C4⋊#95C2211yescharacteristic
115C4⋊#95C2211yescharacteristic
116C4⋊#95C2211yescharacteristic
117C4⋊#95C2211yescharacteristic
118C22⋊#95C2212yes—
119C22⋊#95C2212yes—
120C22⋊#95C2212yes—
121C22⋊#95C2212yes—
122C22⋊#95C2211yescharacteristic
123C22⋊#95C2211yescharacteristic
124C22⋊#95C2212yes—
125C22⋊#95C2212yes—
126C22⋊#95C2212yes—
127C4×#95C2211yescharacteristic
128C4×#95C2211yescharacteristic
129C22×#41—24no—
130C22×#41—24no—
131C22×#41—28no—
132C22×#41—28no—
133C22×#41—24no—
134C22×#41—24no—
135C22×#41—28no—
136C22×#41—24no—
137C22×#41—28no—
138C22×#41—44no—
139C22×#41—44no—
140C22×#41—44no—
141C22×#41—42no—
142C22×#41—42no—
143C23×Q8C2311yescharacteristic
144C23×Q8C2312yes—
145C23×D4C2311yescharacteristic
146C23×D4C2312yes—
147C23×D4C2312yes—
148C23×D4C2311yescharacteristic
149C23×D4C2312yes—
150C23×D4C2312yes—
151C23×D4C2312yes—
152C23×D4C2311yescharacteristic
153C23×D4C2312yes—
154C24×C4C2311yescharacteristic
155C24×C4C2311yescharacteristic
156C24×C4C2311yescharacteristic
157C24×C4C2312yes—
158C24×C4C2312yes—
159C24×C4C2311yescharacteristic
160C24×C4C2312yes—
161C24×C4C2312yes—
162#532—2128no—
163C2×C4⋊Q8—24no—
164C2×C4⋊Q8—24no—
165C2×C4⋊Q8—24no—
166C2×#127—24no—
167C2×#127—24no—
168C2×#127D418yescomplemented
169C2×#124—28no—
170C2×#124—24no—
171C2×#124—24no—
172C2×#124—28no—
173C2×#124—28no—
174C2×#124—42no—
175C2×C22⋊Q8—24no—
176C2×C22⋊Q8—24no—
177C2×C22⋊Q8—42no—
178C2×#121—24no—
179C2×#121—28no—
180C2×#121—24no—
181C2×#121—24no—
182C2×#121—28no—
183C2×#121—24no—
184C2×#121—24no—
185C2×#121—24no—
186C2×#121—24no—
187C2×#121—28no—
188C2×#121—42no—
189C2×#121D418yescomplemented
190C2×C4×D4—24no—
191C2×C4×D4—28no—
192C2×C4×D4—24no—
193C2×C4×D4—24no—
194C2×C4×D4—28no—
195C2×C4×D4—24no—
196C2×C4×D4—24no—
197C2×C4×D4—24no—
198C2×C4×D4—24no—
199C2×C4×D4—28no—
200C2×C4×D4—24no—
201C2×C4×D4—42no—
202C2×C4×D4—42no—
203C2×C4×D4—42no—
204C2×C4×D4D418yescomplemented
205C22×C4⋊C4C2312yes—
206C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
207C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
208C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
209C22×C4⋊C4C2312yes—
210C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
211C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
212C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
213C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
214C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
215C22×C22⋊C4C2312yes—
216C22×C22⋊C4C2312yes—
217C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
218C22×C22⋊C4C2312yes—
219C22×C22⋊C4C2312yes—
220C22×C22⋊C4C2312yes—
221C22×C22⋊C4C2312yes—
222C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
223C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
224C22×C22⋊C4C2312yes—
225C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
226C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
227C22×C22⋊C4C2312yes—
228C22×C22⋊C4C2312yes—
229C22×C22⋊C4C2312yes—
230C22×C22⋊C4C2312yes—
231C22×C22⋊C4C2312yes—
232C22×C22⋊C4C2312yes—
233C22×C22⋊C4C2312yes—
234C22×C22⋊C4C2312yes—
235C22×C22⋊C4C2312yes—
236C22×C22⋊C4C2312yes—
237C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
238C22×C22⋊C4C2312yes—
239C22×C22⋊C4C2312yes—
240C22×C22⋊C4C2312yes—
241C22×C42—24no—
242C22×C42—24no—
243C22×C42—24no—
244C22×C42C2311yescharacteristic
245C22×C42C2311yescharacteristic
246C22×C42C2311yescharacteristic
247C22×C42C2311yescharacteristic
248C22×C42C2311yescharacteristic
249C22×C42C2311yescharacteristic
250C22×C42C2311yescharacteristic
251#394—28no—
252#393—44no—
253#392—28no—
254#392—28no—
255#392—28no—
256#392—44no—
257#391—24no—
258#391—24no—
259#391—24no—
260#391—24no—
261#390—24no—
262#390—24no—
263#390—42no—
264#390—42no—
265#386—28no—
266#386—28no—
267#386—28no—
268#386—28no—
269#386—24no—
270#386—28no—
271#386—24no—
272#386—28no—
273#386—44no—
274#386—44no—
275#386—44no—
276#385—28no—
277#381—28no—
278#381—44no—
279#380—24no—
280#380—24no—
281#380—42no—
282C4×C22⋊C4—24no—
283C4×C22⋊C4—24no—
284C4×C22⋊C4—42no—
285C2×#95—28no—
286C2×#95C2312yes—
287C2×#95C2312yes—
288C2×#95C2312yes—
289C2×#95C2312yes—
290C2×#95C2312yes—
291C2×#95C2311yescharacteristic
292C2×#95C2311yescharacteristic
293C2×#95C2311yescharacteristic
294C2×#95C2311yescharacteristic
295C2×#95C2311yescharacteristic
296C2×#95C2311yescharacteristic
297C2×#95C2312yes—
298C2×#95C2311yescharacteristic
299C2×#95C2312yes—
300C2×#95C2312yes—
301C2×#95C2311yescharacteristic
302C2×#95C2312yes—
303C2×#95C2311yescharacteristic
304C2×#95C2311yescharacteristic
305C2×#95C2312yes—
306C2×#95C2312yes—
307C2×#95C2312yes—
308C2×#95C2312yes—
309C2×#95C2312yes—
310C2×#95C2312yes—
311C2×#95C2312yes—
312C2×#95C2311yescharacteristic
313C2×#95C2312yes—
314C2×#95C2311yescharacteristic
315C2×#95C2312yes—
316C2×#95C2312yes—
317C2×#95C2312yes—
318C2×#95C2312yes—
319C2×#95C2312yes—
320C2×#95C2312yes—
321C2×#95C2311yescharacteristic
322C2×#95C2311yescharacteristic
323C25C2412yes—
324C25C2411yescharacteristic
325C25C2412yes—
326C25C2411yescharacteristic
327C2×#41—264no—
328C2×#41—232no—
329C2×#41—432no—
330C2×#41—432no—
331C2×#41—432no—
332C2×#41—416no—
333C2×#41—416no—
334C2×#41—432no—
335C2×#41—432no—
336C2×#41—432no—
337C2×#41—416no—
338C2×#41—416no—
339C2×#41—416no—
340C2×#41—416no—
341C22×Q8—22no—
342C22×Q8—24no—
343C22×Q8—24no—
344C22×Q8—24no—
345C22×Q8—22no—
346C22×Q8—22no—
347C22×Q8—22no—
348C22×Q8—24no—
349C22×Q8—22no—
350C22×Q8—22no—
351C22×Q8—24no—
352C22×Q8—42no—
353C22×Q8—42no—
354C22×Q8#4114yescomplemented
355C22×D4—24no—
356C22×D4—24no—
357C22×D4—24no—
358C22×D4—24no—
359C22×D4—24no—
360C22×D4—24no—
361C22×D4—24no—
362C22×D4—24no—
363C22×D4—24no—
364C22×D4—22no—
365C22×D4—24no—
366C22×D4—24no—
367C22×D4—22no—
368C22×D4—24no—
369C22×D4—22no—
370C22×D4—24no—
371C22×D4—24no—
372C22×D4—24no—
373C22×D4—24no—
374C22×D4—22no—
375C22×D4—24no—
376C22×D4—24no—
377C22×D4—22no—
378C22×D4—22no—
379C22×D4—24no—
380C22×D4—22no—
381C22×D4—22no—
382C22×D4—22no—
383C22×D4—22no—
384C22×D4—24no—
385C22×D4—24no—
386C22×D4—22no—
387C22×D4—24no—
388C22×D4—22no—
389C22×D4—22no—
390C22×D4—22no—
391C22×D4—22no—
392C22×D4—24no—
393C22×D4—24no—
394C22×D4—41no—
395C22×D4—42no—
396C22×D4—42no—
397C22×D4—41no—
398C22×D4—42no—
399C22×D4—42no—
400C22×D4—42no—
401C22×D4—42no—
402C22×D4—42no—
403C22×D4—42no—
404C22×D4—42no—
405C22×D4—42no—
406C22×D4—42no—
407C22×D4—42no—
408C22×D4—42no—
409C22×D4—42no—
410C22×D4—42no—
411C22×D4C2×D414yes—
412C22×D4C2×D418yes—
413C22×D4C2×D418yes—
414C22×D4C2×D418yes—
415C22×D4C2×D414yes—
416C22×D4C2×D414yes—
417C22×D4C2×D414yes—
418C23×C4—22no—
419C23×C4—22no—
420C23×C4—22no—
421C23×C4—22no—
422C23×C4—22no—
423C23×C4—22no—
424C23×C4—24no—
425C23×C4—24no—
426C23×C4—24no—
427C23×C4—22no—
428C23×C4—24no—
429C23×C4—24no—
430C23×C4—24no—
431C23×C4—22no—
432C23×C4—22no—
433C23×C4—22no—
434C23×C4—22no—
435C23×C4—22no—
436C23×C4—22no—
437C23×C4—22no—
438C23×C4—22no—
439C23×C4—22no—
440C23×C4—24no—
441C23×C4—24no—
442C23×C4—22no—
443C23×C4—24no—
444C23×C4—22no—
445C23×C4—22no—
446C23×C4—22no—
447C23×C4—22no—
448C23×C4—24no—
449C23×C4—24no—
450C23×C4—24no—
451C23×C4—24no—
452C23×C4—24no—
453C23×C4—22no—
454C23×C4—24no—
455C23×C4—22no—
456C23×C4—24no—
457C23×C4—41no—
458C23×C4—41no—
459C23×C4—42no—
460C23×C4—42no—
461C23×C4—42no—
462C23×C4—42no—
463C23×C4—42no—
464C23×C4—42no—
465C23×C4—42no—
466C23×C4—42no—
467C23×C4—42no—
468C23×C4—42no—
469C23×C4—42no—
470C23×C4C2×D414yes—
471C23×C4C2×D418yes—
472C23×C4#4114yescomplemented
473C23×C4#4114yescomplemented
474C23×C4C2412yes—
475C23×C4C2411yescharacteristic
476C23×C4C2411yescharacteristic
477C23×C4C2411yescharacteristic
478C23×C4C2411yescharacteristic
479C23×C4C2412yes—
480C23×C4C2412yes—
481C23×C4C2411yescharacteristic
482C23×C4C2411yescharacteristic
483C23×C4C2412yes—
484C23×C4C2412yes—
485C23×C4C2411yescharacteristic
486C23×C4C2411yescharacteristic
487C23×C4C2411yescharacteristic
488C23×C4C2412yes—
489C23×C4C2411yescharacteristic
490C23×C4C2411yescharacteristic
491C23×C4C2411yescharacteristic
492C23×C4C2411yescharacteristic
493C4⋊Q8—232no—
494#127—232no—
495#124—264no—
496#124—416no—
497C22⋊Q8—416no—
498#121—232no—
499#121—264no—
500#121—232no—
501#121—416no—
502C4×D4—264no—
503C4×D4—232no—
504C4×D4—232no—
505C4×D4—416no—
506C4×D4—416no—
507C2×C4⋊C4—24no—
508C2×C4⋊C4—24no—
509C2×C4⋊C4—24no—
510C2×C4⋊C4—22no—
511C2×C4⋊C4—22no—
512C2×C4⋊C4—22no—
513C2×C4⋊C4—22no—
514C2×C4⋊C4—22no—
515C2×C4⋊C4—22no—
516C2×C4⋊C4—22no—
517C2×C4⋊C4—22no—
518C2×C4⋊C4—24no—
519C2×C4⋊C4—22no—
520C2×C4⋊C4—22no—
521C2×C4⋊C4—24no—
522C2×C4⋊C4—22no—
523C2×C4⋊C4—22no—
524C2×C4⋊C4—22no—
525C2×C4⋊C4—22no—
526C2×C4⋊C4—22no—
527C2×C4⋊C4—41no—
528C2×C4⋊C4—42no—
529C2×C4⋊C4C2×D414yes—
530C2×C4⋊C4C2×D414yes—
531C2×C22⋊C4—24no—
532C2×C22⋊C4—24no—
533C2×C22⋊C4—24no—
534C2×C22⋊C4—24no—
535C2×C22⋊C4—24no—
536C2×C22⋊C4—24no—
537C2×C22⋊C4—24no—
538C2×C22⋊C4—24no—
539C2×C22⋊C4—24no—
540C2×C22⋊C4—24no—
541C2×C22⋊C4—24no—
542C2×C22⋊C4—22no—
543C2×C22⋊C4—24no—
544C2×C22⋊C4—24no—
545C2×C22⋊C4—24no—
546C2×C22⋊C4—24no—
547C2×C22⋊C4—24no—
548C2×C22⋊C4—22no—
549C2×C22⋊C4—22no—
550C2×C22⋊C4—22no—
551C2×C22⋊C4—22no—
552C2×C22⋊C4—22no—
553C2×C22⋊C4—22no—
554C2×C22⋊C4—22no—
555C2×C22⋊C4—22no—
556C2×C22⋊C4—22no—
557C2×C22⋊C4—24no—
558C2×C22⋊C4—24no—
559C2×C22⋊C4—24no—
560C2×C22⋊C4—24no—
561C2×C22⋊C4—22no—
562C2×C22⋊C4—24no—
563C2×C22⋊C4—22no—
564C2×C22⋊C4—22no—
565C2×C22⋊C4—22no—
566C2×C22⋊C4—22no—
567C2×C22⋊C4—22no—
568C2×C22⋊C4—22no—
569C2×C22⋊C4—22no—
570C2×C22⋊C4—24no—
571C2×C22⋊C4—24no—
572C2×C22⋊C4—24no—
573C2×C22⋊C4—24no—
574C2×C22⋊C4—24no—
575C2×C22⋊C4—24no—
576C2×C22⋊C4—24no—
577C2×C22⋊C4—24no—
578C2×C22⋊C4—41no—
579C2×C22⋊C4—42no—
580C2×C22⋊C4—41no—
581C2×C22⋊C4—41no—
582C2×C22⋊C4—41no—
583C2×C22⋊C4—42no—
584C2×C22⋊C4—42no—
585C2×C22⋊C4—42no—
586C2×C22⋊C4—42no—
587C2×C22⋊C4—42no—
588C2×C22⋊C4—42no—
589C2×C22⋊C4—41no—
590C2×C22⋊C4—41no—
591C2×C22⋊C4—42no—
592C2×C22⋊C4—42no—
593C2×C22⋊C4—42no—
594C2×C22⋊C4—42no—
595C2×C22⋊C4—42no—
596C2×C22⋊C4—42no—
597C2×C22⋊C4—42no—
598C2×C22⋊C4—42no—
599C2×C22⋊C4—42no—
600C2×C22⋊C4—42no—
601C2×C22⋊C4—42no—
602C2×C22⋊C4—42no—
603C2×C22⋊C4—42no—
604C2×C22⋊C4—42no—
605C2×C22⋊C4—42no—
606C2×C22⋊C4—42no—
607C2×C22⋊C4—42no—
608C2×C22⋊C4—42no—
609C2×C22⋊C4—42no—
610C2×C22⋊C4—42no—
611C2×C22⋊C4—42no—
612C2×C22⋊C4—42no—
613C2×C22⋊C4C2×D418yes—
614C2×C22⋊C4C2×D418yes—
615C2×C42—232no—
616C2×C42—22no—
617C2×C42—22no—
618C2×C42—22no—
619C2×C42—22no—
620C2×C42—22no—
621C2×C42—22no—
622C2×C42—22no—
623C2×C42—22no—
624C2×C42—22no—
625C2×C42—22no—
626C2×C42—22no—
627C2×C42—22no—
628C2×C42—22no—
629C2×C42—22no—
630C2×C42—22no—
631C2×C42—22no—
632C2×C42—22no—
633C2×C42—22no—
634C2×C42—22no—
635C2×C42C2×D414yes—
636C2×C42C2×D414yes—
637#95—22no—
638#95—24no—
639#95—24no—
640#95—24no—
641#95—22no—
642#95—22no—
643#95—22no—
644#95—24no—
645#95—24no—
646#95—24no—
647#95—24no—
648#95—24no—
649#95—24no—
650#95—24no—
651#95—22no—
652#95—22no—
653#95—22no—
654#95—24no—
655#95—22no—
656#95—24no—
657#95—22no—
658#95—24no—
659#95—22no—
660#95—42no—
661#95—41no—
662#95—41no—
663#95—41no—
664#95—42no—
665#95—42no—
666#95—42no—
667#95—42no—
668#95—42no—
669#95—42no—
670#95—42no—
671#95—42no—
672#95—42no—
673#95#4114yescomplemented
674C24—21no—
675C24—21no—
676C24—21no—
677C24—21no—
678C24—21no—
679C24—22no—
680C24—22no—
681C24—22no—
682C24—22no—
683C24—21no—
684C24—21no—
685C24—22no—
686C24—22no—
687C24—22no—
688C24—22no—
689C24—22no—
690C24—21no—
691C24—21no—
692C24—21no—
693C24—22no—
694C24—21no—
695C24—22no—
696C24—22no—
697C24—21no—
698C24—21no—
699C24—21no—
700C24—22no—
701C24—22no—
702C24—21no—
703C24—21no—
704C24—21no—
705C24—22no—
706C24—22no—
707C24—22no—
708C24—21no—
709C24—22no—
710C24—21no—
711C24—21no—
712C24—22no—
713C24—22no—
714C24—22no—
715C24—21no—
716C24—21no—
717C24—22no—
718C24—22no—
719C24—21no—
720C24—21no—
721C24—22no—
722C24—21no—
723C24—22no—
724C24—22no—
725C24—21no—
726C24C22×D414yes—
727C24C22×D414yes—
728C24C22×D414yes—
729C24C22×D414yes—
730C24C22×D412yes—
731C24C2×#4112yes—
732C24C2×#4112yes—
733C24H(5,𝔽2)12yes—
734C24C2511yescharacteristic
735#41—4256no—
736#41—4128no—
737C2×Q8—216no—
738C2×Q8—28no—
739C2×Q8—28no—
740C2×Q8—28no—
741C2×Q8—48no—
742C2×Q8—48no—
743C2×Q8—48no—
744C2×Q8—48no—
745C2×Q8—48no—
746C2×Q8—44no—
747C2×Q8—44no—
748C2×Q8—48no—
749C2×Q8—44no—
750C2×Q8—44no—
751C2×D4—216no—
752C2×D4—28no—
753C2×D4—216no—
754C2×D4—216no—
755C2×D4—216no—
756C2×D4—216no—
757C2×D4—216no—
758C2×D4—28no—
759C2×D4—28no—
760C2×D4—28no—
761C2×D4—28no—
762C2×D4—28no—
763C2×D4—28no—
764C2×D4—28no—
765C2×D4—28no—
766C2×D4—28no—
767C2×D4—216no—
768C2×D4—216no—
769C2×D4—48no—
770C2×D4—48no—
771C2×D4—48no—
772C2×D4—48no—
773C2×D4—48no—
774C2×D4—48no—
775C2×D4—48no—
776C2×D4—44no—
777C2×D4—44no—
778C2×D4—48no—
779C2×D4—48no—
780C2×D4—48no—
781C2×D4—48no—
782C2×D4—48no—
783C2×D4—48no—
784C2×D4—48no—
785C2×D4—48no—
786C2×D4—44no—
787C2×D4—44no—
788C2×D4—48no—
789C2×D4—48no—
790C2×D4—48no—
791C2×D4—48no—
792C2×D4—48no—
793C2×D4—48no—
794C2×D4—48no—
795C2×D4—48no—
796C2×D4—44no—
797C2×D4—48no—
798C2×D4—48no—
799C2×D4—48no—
800C2×D4—44no—
801C2×D4—48no—
802C2×D4—48no—
803C2×D4—48no—
804C2×D4—44no—
805C2×D4—44no—
806C2×D4—44no—
807C2×D4—44no—
808C2×D4—84no—
809C2×D4—84no—
810C2×D4—84no—
811C2×D4—84no—
812C2×D4—84no—
813C2×D4#120116yes—
814C22×C4—28no—
815C22×C4—28no—
816C22×C4—28no—
817C22×C4—28no—
818C22×C4—28no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—28no—
832C22×C4—28no—
833C22×C4—28no—
834C22×C4—216no—
835C22×C4—216no—
836C22×C4—216no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—22no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—22no—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—22no—
852C22×C4—22no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—22no—
860C22×C4—22no—
861C22×C4—22no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—22no—
868C22×C4—22no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—22no—
873C22×C4—22no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—21no—
877C22×C4—22no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—22no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—28no—
886C22×C4—28no—
887C22×C4—28no—
888C22×C4—28no—
889C22×C4—28no—
890C22×C4—28no—
891C22×C4—216no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—22no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—22no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—22no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—22no—
903C22×C4—22no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—22no—
908C22×C4—22no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—22no—
912C22×C4—22no—
913C22×C4—22no—
914C22×C4—22no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—22no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—22no—
924C22×C4—22no—
925C22×C4—22no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—22no—
929C22×C4—22no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—22no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—22no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—22no—
940C22×C4—22no—
941C22×C4—48no—
942C22×C4—44no—
943C22×C4—44no—
944C22×C4—48no—
945C22×C4—48no—
946C22×C4—44no—
947C22×C4—44no—
948C22×C4—48no—
949C22×C4—48no—
950C22×C4—48no—
951C22×C4—48no—
952C22×C4—48no—
953C22×C4—48no—
954C22×C4—48no—
955C22×C4—48no—
956C22×C4—48no—
957C22×C4—48no—
958C22×C4—44no—
959C22×C4—48no—
960C22×C4—48no—
961C22×C4—48no—
962C22×C4—48no—
963C22×C4—44no—
964C22×C4—44no—
965C22×C4—44no—
966C22×C4—44no—
967C22×C4—44no—
968C22×C4—44no—
969C22×C4—48no—
970C22×C4—44no—
971C22×C4—44no—
972C22×C4—44no—
973C22×C4—48no—
974C22×C4—84no—
975C22×C4—84no—
976C22×C4—84no—
977C22×C4—84no—
978C22×C4—84no—
979C22×C4C22×D412yes—
980C22×C4C22×D414yes—
981C22×C4C22×D414yes—
982C22×C4C22×D412yes—
983C22×C4C22×D412yes—
984C22×C4C22×D412yes—
985C22×C4C22×D412yes—
986C22×C4C22×D412yes—
987C22×C4C22×D412yes—
988C22×C4C22×D412yes—
989C22×C4C2×#4112yes—
990C22×C4C2×#4112yes—
991C22×C4C2×#4112yes—
992C22×C4C2×#4114yes—
993C22×C4C2×#4112yes—
994C22×C4C2×#4112yes—
995C22×C4C2×#4112yes—
996C22×C4C2×#4112yes—
997C22×C4C2×#4112yes—
998C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
999C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
1000C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
1001C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
1002C22×C42−1+412yes—
1003C4⋊C4—216no—
1004C4⋊C4—28no—
1005C4⋊C4—28no—
1006C4⋊C4—44no—
1007C4⋊C4—48no—
1008C4⋊C4—44no—
1009C4⋊C4—44no—
1010C4⋊C4—44no—
1011C22⋊C4—216no—
1012C22⋊C4—216no—
1013C22⋊C4—216no—
1014C22⋊C4—216no—
1015C22⋊C4—44no—
1016C22⋊C4—48no—
1017C22⋊C4—44no—
1018C22⋊C4—44no—
1019C22⋊C4—44no—
1020C22⋊C4—48no—
1021C22⋊C4—48no—
1022C22⋊C4—48no—
1023C22⋊C4—48no—
1024C22⋊C4—44no—
1025C22⋊C4—48no—
1026C22⋊C4—44no—
1027C22⋊C4—44no—
1028C22⋊C4—44no—
1029C22⋊C4—84no—
1030C22⋊C4—84no—
1031C22⋊C4—84no—
1032C22⋊C4—84no—
1033C22⋊C4—84no—
1034C22⋊C4—84no—
1035C22⋊C4—84no—
1036C22⋊C4—84no—
1037C22⋊C4—84no—
1038C22⋊C4—84no—
1039C42—28no—
1040C42—28no—
1041C42—28no—
1042C42—28no—
1043C42—44no—
1044C42—44no—
1045C42—44no—
1046C23—22no—
1047C23—24no—
1048C23—22no—
1049C23—24no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—22no—
1054C23—24no—
1055C23—24no—
1056C23—24no—
1057C23—24no—
1058C23—24no—
1059C23—24no—
1060C23—24no—
1061C23—24no—
1062C23—24no—
1063C23—22no—
1064C23—24no—
1065C23—22no—
1066C23—24no—
1067C23—24no—
1068C23—22no—
1069C23—22no—
1070C23—22no—
1071C23—24no—
1072C23—24no—
1073C23—22no—
1074C23—24no—
1075C23—24no—
1076C23—22no—
1077C23—22no—
1078C23—22no—
1079C23—22no—
1080C23—22no—
1081C23—22no—
1082C23—24no—
1083C23—22no—
1084C23—22no—
1085C23—22no—
1086C23—24no—
1087C23—22no—
1088C23—24no—
1089C23—22no—
1090C23—24no—
1091C23—24no—
1092C23—24no—
1093C23—24no—
1094C23—22no—
1095C23—22no—
1096C23—41no—
1097C23—42no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—42no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—42no—
1106C23—41no—
1107C23—42no—
1108C23—41no—
1109C23—41no—
1110C23—42no—
1111C23—42no—
1112C23—42no—
1113C23—41no—
1114C23—41no—
1115C23—42no—
1116C23—42no—
1117C23—41no—
1118C23—42no—
1119C23—42no—
1120C23—42no—
1121C23—42no—
1122C23—41no—
1123C23—42no—
1124C23—41no—
1125C23—41no—
1126C23—42no—
1127C23—42no—
1128C23—41no—
1129C23—42no—
1130C23—42no—
1131C23—41no—
1132C23—42no—
1133C23—42no—
1134C23—41no—
1135C23—41no—
1136C23—42no—
1137C23—42no—
1138C23—41no—
1139C23—41no—
1140C23—41no—
1141C23—42no—
1142C23—42no—
1143C23—41no—
1144C23—41no—
1145C23—41no—
1146C23—42no—
1147C23—42no—
1148C23—42no—
1149C23—41no—
1150C23—41no—
1151C23—42no—
1152C23—41no—
1153C23—41no—
1154C23—42no—
1155C23—42no—
1156C23—41no—
1157C23—41no—
1158C23—42no—
1159C23—42no—
1160C23—41no—
1161C23—41no—
1162C23—42no—
1163C23—41no—
1164C23—42no—
1165C23—42no—
1166C23—41no—
1167C23—42no—
1168C23—41no—
1169C23—42no—
1170C23—41no—
1171C23—42no—
1172C23—42no—
1173C23—41no—
1174C23—41no—
1175C23—42no—
1176C23—42no—
1177C23—42no—
1178C23—41no—
1179C23—41no—
1180C23—41no—
1181C23—42no—
1182C23—41no—
1183C23—42no—
1184C23C2×#12018yes—
1185C23#54614yes—
1186C23C23×D411yescharacteristic
1187C23C23×D411yescharacteristic
1188C23C23×D411yescharacteristic
1189C23C22×#4111yescharacteristic
1190C23C22×#4111yescharacteristic
1191C23C22×#4111yescharacteristic
1192C23C22×#4111yescharacteristic
1193C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1194C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1195C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1196C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1197C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1198C23C2×2−1+411yescharacteristic
1199C23#58511yescharacteristic
1200C23#58511yescharacteristic
1201Q8—432no—
1202Q8—416no—
1203D4—232no—
1204D4—432no—
1205D4—432no—
1206D4—432no—
1207D4—416no—
1208D4—432no—
1209D4—432no—
1210D4—416no—
1211D4—816no—
1212C2×C4—232no—
1213C2×C4—22no—
1214C2×C4—22no—
1215C2×C4—22no—
1216C2×C4—22no—
1217C2×C4—22no—
1218C2×C4—22no—
1219C2×C4—22no—
1220C2×C4—22no—
1221C2×C4—22no—
1222C2×C4—22no—
1223C2×C4—22no—
1224C2×C4—22no—
1225C2×C4—22no—
1226C2×C4—22no—
1227C2×C4—22no—
1228C2×C4—22no—
1229C2×C4—22no—
1230C2×C4—22no—
1231C2×C4—22no—
1232C2×C4—22no—
1233C2×C4—24no—
1234C2×C4—24no—
1235C2×C4—22no—
1236C2×C4—24no—
1237C2×C4—22no—
1238C2×C4—22no—
1239C2×C4—24no—
1240C2×C4—22no—
1241C2×C4—22no—
1242C2×C4—24no—
1243C2×C4—22no—
1244C2×C4—24no—
1245C2×C4—24no—
1246C2×C4—22no—
1247C2×C4—22no—
1248C2×C4—22no—
1249C2×C4—24no—
1250C2×C4—24no—
1251C2×C4—22no—
1252C2×C4—22no—
1253C2×C4—22no—
1254C2×C4—22no—
1255C2×C4—432no—
1256C2×C4—416no—
1257C2×C4—432no—
1258C2×C4—432no—
1259C2×C4—41no—
1260C2×C4—42no—
1261C2×C4—41no—
1262C2×C4—41no—
1263C2×C4—41no—
1264C2×C4—41no—
1265C2×C4—42no—
1266C2×C4—41no—
1267C2×C4—41no—
1268C2×C4—41no—
1269C2×C4—41no—
1270C2×C4—41no—
1271C2×C4—42no—
1272C2×C4—42no—
1273C2×C4—42no—
1274C2×C4—42no—
1275C2×C4—42no—
1276C2×C4—42no—
1277C2×C4—41no—
1278C2×C4—41no—
1279C2×C4—41no—
1280C2×C4—42no—
1281C2×C4—42no—
1282C2×C4—42no—
1283C2×C4—42no—
1284C2×C4—41no—
1285C2×C4—41no—
1286C2×C4—41no—
1287C2×C4—41no—
1288C2×C4—41no—
1289C2×C4—41no—
1290C2×C4—41no—
1291C2×C4—416no—
1292C2×C4—416no—
1293C2×C4—41no—
1294C2×C4—42no—
1295C2×C4—41no—
1296C2×C4—42no—
1297C2×C4—41no—
1298C2×C4—41no—
1299C2×C4—41no—
1300C2×C4—42no—
1301C2×C4—42no—
1302C2×C4—41no—
1303C2×C4—41no—
1304C2×C4—41no—
1305C2×C4—42no—
1306C2×C4—42no—
1307C2×C4—41no—
1308C2×C4—41no—
1309C2×C4—42no—
1310C2×C4—41no—
1311C2×C4—41no—
1312C2×C4—42no—
1313C2×C4—42no—
1314C2×C4—42no—
1315C2×C4—41no—
1316C2×C4—42no—
1317C2×C4—41no—
1318C2×C4—41no—
1319C2×C4—42no—
1320C2×C4—41no—
1321C2×C4—41no—
1322C2×C4—42no—
1323C2×C4—42no—
1324C2×C4—41no—
1325C2×C4—41no—
1326C2×C4—41no—
1327C2×C4—42no—
1328C2×C4—41no—
1329C2×C4—42no—
1330C2×C4—41no—
1331C2×C4—41no—
1332C2×C4—41no—
1333C2×C4—42no—
1334C2×C4—42no—
1335C2×C4—41no—
1336C2×C4—42no—
1337C2×C4—41no—
1338C2×C4—41no—
1339C2×C4—41no—
1340C2×C4—42no—
1341C2×C4—42no—
1342C2×C4—816no—
1343C2×C4C2×#12014yes—
1344C2×C4#52514yes—
1345C2×C4#53514yes—
1346C2×C4#54614yes—
1347C2×C4#54614yes—
1348C2×C4#54614yes—
1349C2×C4#54614yes—
1350C2×C4#54614yes—
1351C2×C4#54614yes—
1352C2×C4#54714yes—
1353C22—24no—
1354C22—24no—
1355C22—28no—
1356C22—28no—
1357C22—28no—
1358C22—24no—
1359C22—44no—
1360C22—42no—
1361C22—44no—
1362C22—42no—
1363C22—44no—
1364C22—42no—
1365C22—44no—
1366C22—44no—
1367C22—42no—
1368C22—42no—
1369C22—42no—
1370C22—44no—
1371C22—42no—
1372C22—44no—
1373C22—44no—
1374C22—42no—
1375C22—44no—
1376C22—42no—
1377C22—42no—
1378C22—44no—
1379C22—42no—
1380C22—44no—
1381C22—42no—
1382C22—44no—
1383C22—42no—
1384C22—42no—
1385C22—42no—
1386C22—44no—
1387C22—44no—
1388C22—42no—
1389C22—44no—
1390C22—44no—
1391C22—42no—
1392C22—44no—
1393C22—42no—
1394C22—44no—
1395C22—42no—
1396C22—44no—
1397C22—82no—
1398C22—81no—
1399C22—82no—
1400C22—82no—
1401C22—81no—
1402C22—81no—
1403C22—82no—
1404C22—81no—
1405C22—82no—
1406C22—81no—
1407C22—81no—
1408C22—82no—
1409C22—82no—
1410C22—81no—
1411C22—81no—
1412C22—82no—
1413C22C22×#12011yescharacteristic
1414C22C2×#52511yescharacteristic
1415C22#344411yescharacteristic
1416C22C2×#53511yescharacteristic
1417C22#346011yescharacteristic
1418C22C2×#54611yescharacteristic
1419C22C2×#54611yescharacteristic
1420C22C2×#54611yescharacteristic
1421C22C2×#54611yescharacteristic
1422C22C2×#54611yescharacteristic
1423C22C2×#54611yescharacteristic
1424C22C2×#54611yescharacteristic
1425C22C2×#54711yescharacteristic
1426C22D4×#4111yescharacteristic
1427C22D4×#4111yescharacteristic
1428C22#348011yescharacteristic
1429C22#348311yescharacteristic
1430C22#348411yescharacteristic
1431C22#348411yescharacteristic
1432C22#348411yescharacteristic
1433C22#348511yescharacteristic
1434C22#348911yescharacteristic
1435C22#348911yescharacteristic
1436C22#349411yescharacteristic
1437C22#350611yescharacteristic
1438C22#350811yescharacteristic
1439C22#351111yescharacteristic
1440C22#351111yescharacteristic
1441C22#351711yescharacteristic
1442C22#351911yescharacteristic
1443C22#352211yescharacteristic
1444C22#354611yescharacteristic
1445C22#354611yescharacteristic
1446C22#354811yescharacteristic
1447C22#355811yescharacteristic
1448C4—24no—
1449C4—24no—
1450C4—24no—
1451C4—42no—
1452C4—44no—
1453C4—44no—
1454C4—42no—
1455C4—42no—
1456C4—42no—
1457C4—44no—
1458C4—42no—
1459C4—81no—
1460C4—82no—
1461C4—81no—
1462C4—81no—
1463C4—81no—
1464C4—82no—
1465C4—82no—
1466C4#240418yes—
1467C2—44no—
1468C2—48no—
1469C2—82no—
1470C2—84no—
1471C2#3471511yescharacteristic
1472C2C2×#240411yescharacteristic
1473C2#3560011yescharacteristic
1474C2#3614711yescharacteristic
1475C2#3614911yescharacteristic
1476C2#3615211yescharacteristic
1477C2#3621311yescharacteristic
1478C2#3774811yescharacteristic
1479C2#3778011yescharacteristic
1480C2#3947111yescharacteristic
1481C2#3987611yescharacteristic
1482C2#5903311yescharacteristic
1483C2#5903911yescharacteristic
1484C2#5909311yescharacteristic
1485C2#5909711yescharacteristic
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#532C2semidirect
2. C2×#2431C2semidirect
3. C2×#2407C2semidirect
4. C2×#2339C2semidirect
5. #16032C2semidirect
6. #15984C2semidirect
7. #15314C2semidirect
8. #15273C2semidirect
9. #15215C2semidirect
10. #15191C2semidirect
11. #15125C2semidirect
12. #15123C2semidirect
13. #14885C2semidirect
14. #14730C2semidirect
15. #14702C2semidirect
16. #14027C2semidirect
17. #14025C2semidirect
18. #14016C2semidirect
19. #13970C2semidirect
20. #13970C2semidirect
21. #13956C2semidirect
22. #13916C2semidirect
23. C4×#386C2semidirect
168. C2×#127D4semidirect
189. C2×#121D4semidirect
204. C2×C4×D4D4semidirect
354. C22×Q8#41semidirect
472. C23×C4#41semidirect
473. C23×C4#41semidirect
673. #95#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#5322
C2×#24312
C2×#24072
C2×#23392
#160322
#159842
#153142
#152732
#152152
#151912
#151252
#151232
#148852
#147302
#147022
#140272
#140252
#140162
#139702
#139562
#139162
C4×#3862